第四单元 第13课时 长方体的表面积（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第13课时 长方体的表面积 小学数学·五年级（下）·沪教 学生通过操作掌握长方体的表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。 会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。 培养学生分析能力，发展学生的空间概念。 01 03 02 学习目标 重 得到长方体表面积计算公式的过程。 理解长方体表面积的意义及掌握长方体表面积的计算方法。 重 点 难 点 重点 难点 长方体有哪些特征呢？ 3.长方体有（ ）个面，每个面一般都是长方形，相对的（ ）个面完全相同 2.长方体有（ ）条棱，相对的（ ）条棱长度相等。 1.长方体有（ ）个顶点。 8 12 4 6 两 课前引入 探索新知 学习任务一 小丁丁将一个长方体的盒子沿着棱切开，得到一个长方体表面的展开图 . ( 单位：cm) 探求新知 先观察长方体表面的展开图，然后再回答： 1.长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的? 2.这些面中哪些面是相同的?面积的总和是多少? 探求新知 这个长方体表面的展开图有三组相同的长方形面，共六个面. 前后两个面的面积和=6×3×2=36（cm2） 上下两个面的面积和=6×5×2=60（cm2） 长方体表面的面积总和=36+30+60=126（cm2） 左右两个面的面积和=5×3×2=30（cm2） 3 6 5 (单位：cm) 6×3 5×3 6×5 长 高 长 宽 宽 高 6×3 6×5 5×3 3 3 3 3 5 5 6 6 探求新知 1.长方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？ 2.这些面中哪些面是相同的？面积的总和是多少？ 答：这六个面相对的面是相同； 面积总和是：(3×6+5×6+3×5)×2=126(平方厘米) 答：长方体表面的展开图是由六个长方形组成的。 探求新知 长方体有三组相同的长方形面，共六个面， 六个面的面积总和称为长方体的表面积。 长方体的表面积 探求新知 如果用字母 S 表示长方体的表面积， 用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高， 那么长方体的表面积计算公式可以写作： S=2(ah+ab+bh) 长方体的表面积 探求新知 长方体表面积的意义和计算方法 长方体有三组相同的长方形面，共六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。 　　如果用字母S表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算公式可以写作： S＝2(ah＋ab＋bh) h a b b h h a ah ab bh 探求新知 求下图中长方体的表面积。(单位：cm) 例2 6 8 4 明确解题思路并解答 已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，可以直接运用长方体的表面积计算公式S＝2(ah＋ab＋bh)计算。 ＝2×104 答：长方体的表面积为208cm2。 S＝2(ah＋ab＋bh) ＝2×(6×8＋6×4＋4×8) ＝2×(48＋24＋32) ＝208(cm2) 探求新知 小试牛刀 学习任务二 0.75×1.6×2＋0.5×1.6×2＋0.75×0.5 ＝2.4＋1.6＋0.375 ＝4.375（m²） 答：至少需要用4.375 m²的布料。 1.一个长0.75 m、宽0.5 m、高1.6 m的简易衣柜需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？ 没有底面，这个布罩就只有5个面，要求的就是前、后、左、右面和上面这5个面的面积和。 1.6m 0.75m 0.5m 小试牛刀 2.求下列图形的表面积。 7cm 4cm 5cm 10cm 5cm 8cm 长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2 (7×4＋7×5＋4×5)×2 ＝83×2 ＝166(cm²) (10×5＋10×8＋5×8)×2 ＝170×2 ＝340(cm²) 小试牛刀 3.用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？ 5dm 2dm 4dm 15dm 大长方体的最大表面积： （15×4+15×2+4×2）×2 =（60+30+8）×2 =98×2 =196（dm²） 答：大长方体的表面积最大是196dm²。 5×3=15（dm） 小试牛刀 蓝 17 3.用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？ 5dm 6dm 4dm 大长方体的最小表面积： （5×4+5×6+4×6）×2 =（20+30+24）×2 =74×2 =148（dm²） 答：大长方体的表面积最小是148dm²。 2×3=6（dm） 小试牛刀 蓝 18 达标练习 学习任务三 长方体的上面不用算，即长×宽算一次即可。 1.一个无盖的长方体金鱼缸，长是9分米，宽是6分米，高是7分米。做这样的一个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 9×6＋(9×7＋6×7)×2 ＝54＋105×2 ＝54＋210 ＝264（平方分米） 答：做这样的一个鱼缸需要264平方分米的玻璃。 达标练习 亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣 柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？ 0.75m 0.5m 1.6m 实际上是求长方体5个面的面积。 (0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5 =4+0.375 =4.375（m²） 答：至少要用4.375m²的布罩。 0.75m 0.75m 0.5m 0.5m 1.6m 1.6m 达标练习 3.邮局门口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长5dm，宽4dm，高8dm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？ 答：做这个邮箱至少需要184平方分米的铁皮。 S=(长×宽+长×高+宽×高)×2 (5×4+5×8+4×8)×2 =(20+40+32)×2 =92×2 =184（dm²） 达标练习 4.一个玻璃鱼缸的形状是长方体，长3dm，宽60cm，高50cm制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）。 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃54平方分米。 达标练习 5.在下面长方体展开图上，先把相对的面涂上相同的颜色，再标出每个面的长和宽。（单位：cm） 12 3 15 3 12 3 15 15 12 3 说一说，如何得到这个长方体的表面积？ （15×3＋12×15＋12×3）×2 ＝522 (cm2) 达标练习 6.制作一个棱长为35cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？ 35×35×（6－1） ＝1225×5 ＝6125(cm2) 答：至少需要6125平方厘米的玻璃。 达标练习 　　7.一种组合连体高低柜是由一个长80cm、宽45cm、高60cm的长方体和一个长80cm、宽45cm、高100cm的长方体组合成的（如图）。油漆工要给这个高低柜刷油漆，前面和后面刷浅黄色，其他露出的部分刷绿色，刷油漆部分的面积是多少平方米？（把手忽略不计） 先求出每个涂色面的面积，再求出涂色的总面积。 80cm＝0.8m 45cm＝0.45m 60cm＝0.6m 100cm＝1m 刷浅黄色的面积: (0.8×0.6＋0.8×1)×2＝ 2.56（㎡） 刷绿色的面积: 0.45×（0.8＋0.8＋1＋1)＝ 1.62（㎡） 2.56＋1.62＝ 4.18（㎡） 答：刷油漆部分的面积是4.18平方米。 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 长方体六个面的面积总和称为长方体的表面积。 长方体的表面积计算公式可写作： S＝2(ah＋ab＋bh)。 长方体的表面积计算公式：长方体的表面积＝ (长×高＋长×宽＋宽×高)×2。 知识总结 1.把今天所学的知识回家跟父母讲讲。 2.小巧的爸爸在一个长方体木块的表面涂上油漆，这个木块的长是 25 厘米，宽是 10 厘米，高是5厘米,你能算一算木块表面涂过油漆的面积有多大吗? 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$