第四单元 第12课时 正方体的表面积（教学课件）-五年级数学下册同步精品课堂系列

第12课时 正方体的表面积 小学数学·五年级（下）·沪教 通过观察操作等活动，认识长正方体的展开图，理解正方体的表面积概念。 自主探究并掌握正方体表面积的计算方法，并能解决一些简单的实际问题。 感受数学与生活的密切联系，培养初步的应用意识，并在探究中获得积极的数学情感体验。 01 03 02 学习目标 重 能够按要求，通过想象求出正方体上的部分表面积。 得到正方体表面积计算公式的过程。 重 点 难 点 重点 难点 同学们要做一个棱长为46cm的正方体的“爱心箱”， 作为给希望小学募捐的“爱心箱”。 你知道他们是如何做出棱长为46cm的正方体吗？ 课前引入 探索新知 学习任务一 小胖将一个棱长为 5 厘米的正方体盒子沿着棱切开，得到一个正方体表面的展开图。 探求新知 先观察正方体表面的展开图，再回答: 1.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的? 2.这六个面的形状都相同吗?面积都相等吗?面积的总和是多少? 探求新知 1.正方体表面的展开图是由六个什么形状的面组成的？ 2.这六个面的形状都相同吗？面积都相等吗？面积的总和是多少？ 答：正方体表面的展开图是由六个正方形组成的。 答：这六个面形状都相同，面积都相等； 面积总和是：5×5×6=150(平方厘米) 探求新知 正方体表面积的意义和计算方法 　　正方体有六个大小相同的正方形面，六个面的面积总和称为正方体的表面积。 a a a a2 a2 a2 a2 a2 a2 探求新知 正方体的表面积 正方体的表面积=(棱长×棱长)×6 如果用字母 S 表示正方体的表面积， 用 a 表示它的棱长， 那么正方体的表面积计算公式可写作： S=6a2 探求新知 例2 正方体的棱长为6dm，求它的表面积。 明确解题思路并解答 ＝216(dm²) 答：正方体的表面积为216dm2。 S＝6a2 ＝6×(6×6) ＝6×36 探求新知 小试牛刀 学习任务二 解：S=6a2 =6×(7×7) =6×49 =294(cm2) 答：它的表面积是294平方厘米。 1.正方体的棱长为 7cm，求它的表面积 小试牛刀 a：三面红色(角块)：有8个； b：两面红色(棱块)：有12个； c：一面红色(中心块)：有6个； d：没有红色(正中间一块)：有1个。 检验：8+12+6+1=27=33 2.小亚用若干个1立方厘米的小正方体积木搭出了一个棱长为3厘米的大正方体，并且将它的表面涂上了红色 三面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个? b 两面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个? c一面涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个? d 没有涂上红色的1立方厘米的小正方体积木有多少个? 小试牛刀 解：4个面面积之和： 4×(2×2) =4×4 =16(cm2) 答：它的4个面面积之和是16平方厘米。 3.如图，求正方体前、后、左、右四个面的面积之和.(单位:cm) 小试牛刀 达标练习 学习任务三 1.如下图，这个正方体有(　　)个面是正方形，每个面的面积是(　　)dm²，这个正方体的表面积是(　　)dm²。 6 25 150 5dm 5dm 5dm 达标练习 2.一个正方体墨水盒，棱长6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ ＝253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。 求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么?自己试一试！ 6.5×6.5×6 ＝42.25×6 达标练习 3.下面正方体的棱长为0.7dm，求它的表面积。 ＝2.94（dm2） 答：它的表面积是2.94平方分米。 0.7×0.7 × 6 ＝0.49×6 达标练习 4.一个正方体礼品盒，棱长1.2 dm。如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸? 1.2×1.2×6＝8.64（dm2） 包装纸的面积与礼品盒的什么有关系？有什么关系？ 答：包装这个礼品盒至少用12.96 dm2的包装纸。 8.64×1.5＝12.96（dm2） 达标练习 5.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3 dm。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？ （鱼缸的上面没有盖。） 　＝45（dm2） 求制作无盖鱼缸需要的玻璃就是求正方体的什么？ 答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃45 dm2。 3×3×5 　＝9×5 达标练习 ＝96（m2） 6.一个正方体的棱长总和为48m，它的表面积是多少？ 48÷12＝4（m） 答：它的表面积是96平方米。 4×4 × 6 ＝16×6 达标练习 知识总结，课后作业 学习任务四 1.正方体六个面的面积总和称为正方体的表面积。 2.正方体的表面积计算公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 3.正方体的表面积计算公式可写作： S＝6a2。(a表示正方体的棱长) 知识总结 1.把今天所学的知识回家跟父母讲讲。 2.一个正方体木块，棱长8.5dm，要给木块表面涂上油漆，每平方米油漆1.6元，需要多少钱？ 课后作业 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$