衔接点19 共点力平衡-【赢在高中起跑线】物理初高中教材衔接 知识回顾预习 专题特训（2026年）

衔接必刷题 7.用细绳AC和BC吊起一重为5kg的重物,两绳 (3)如果AC绳和BC绳的最大承受力分别为50N 与水平方向的夹角如图所示。取g=10m/s2。 和100N,试分析若逐渐增大重物的质量,哪一 #60## 根绳将先断,并求出此时的重物的质量为多大。 CC (1)对重物的重力按效果进行分解,画出重力的 分解图; (2)求AC绳和BC绳受到的拉力大小 衔接点19 共点力平衡 知识清单 初中物理知识储备 2.在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0 平衡态和平衡条件 [F-合-0 即F答-0或{ ,其中F:合和F合分别 1.物体受到几个力作用时,如果保持静止状态或匀 lF合-0' 速直线运动状态,我们就说这几个力平衡或物体 是将力进行正交分解后,在x轴和y轴上所受的 处于平衡状态,二力平衡最是简单的平衡状态。 合力。 三、共点力平衡的条件的理解 2.物体在非平衡力作用下运动状态将改变。 3.二力平衡条件:作用在一个物体上的两个力,如 1.平衡状态 果大小相等、方向相反,并且作用在同一条直线 (1)物体处于静正或匀速直线运动的状态。 (2)对“平衡状态”的理解 上,这两个力就彼此平衡。 高中物理新知识、新模型 不管是静止还是匀速直线运动,速度保持不变 所以△-0,a-△-0。 一、共点力 △t 几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的 注意:速度为零时,a不一定为零,例如汽车刚启 作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。 动瞬间或竖直上抛运动的最高点。 二、共点力平衡的条件 2.共点力平衡的条件 1.平衡状态 (1)共点力平衡的条件是合力为0。 物体受到几个力作用时,保持静止或匀速直线运 (2)表示为:F一0;或将各力分解到x轴和y轴 动的状态。 上,满足F-合-0,且Fy合=0。 50 衔接点二 初升高知识衔接 ①二力平衡:若物体在两个力作用下处于平衡状 为0)下的特殊运动(加速度为0)。第二共点力 态,则这两个力一定等大、反向、共线 平衡的条件在运动与相互作用观念形成过程中 ②三力平衡;若物体在三个共点力作用下处于平 具有承上启下的作用。承上,是指该内容是在初 衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力等 中二力平衡基础上得出的,是二力平衡的进一步 大、反向、共线。 拓展和延伸;启下,是指共点力平衡是后续学习 ③多力平衡:若物体在多个共点力作用下处于平 中深入研究“物体所受合力不为0时,运动状态 衡状态,则其中任意一个力与其余所有力的合力 如何变化”的认识基础。 等大、反向、共线。 3.学习共点力平衡的思路是这样的:首先回忆初中 (3)当物体受三个力平衡,将表示这三个力的有 学习的二力平衡,从合力的角度认识二力平衡, 向线段依次首尾相连,则会构成一个矢量三角 即合力为0时物体处于平衡状态:然后通过问题 形,表示合力为0。 拓展到物体受多个共点力作用的情况,同学们通 初、高中物理衔接点 过力的合成可以把多个力合成两个力,最终结合 1.同学们,在初中阶段对平衡问题已经有了初步了 二力平衡得出结论:在共点力作用下物体平衡的 解,但仅限于二力平衡,也不涉及共点力的概一 条件是合力为0。 般物体的平衡问题相对复杂,高中阶段只限于探 4.分析平衡问题的基本思路 讨共点力作用下物体的平衡条件。高中阶段学 习的主要内容包括:什么是共点力;依据二力平 (1)明确平衡状态(合力为零)。 (2)巧选研究对象。 衡条件和力的合成,推理得出共点力平衡条件 应用平衡条件解决实际问题 (3)受力分析(画出规范的受力分析图)。 2.共点力平衡的条件是本节的重点。主要是因为 (4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、效果分解 第一,共点力平衡是形成运动与相互作用观念的 法、正交分解法)。 重要知识载体,物体平衡是一种特殊条件(合力 (5)求解或讨论(解的结果及物理意义) 专题达标 [经典例题] 零,则任意两个力的合力与第三个力等大反向, D正确。 【典例1】 (多选)下面关干共点力的平衡与平衡 【典例2】如图所示,光滑半球形 条件的说法正确的是 ) 容器固定在水平面上,O为球 A.如果物体的运动速度为零,则必处于平衡状态 心。一质量为n的小滑块,在 B.如果物体的运动速度大小不变,则必处于平衡 水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支 状态 持力为F,OP与水平方向的夹角为9,重力加 速度为g,下列关系正确的是 ( C. 如果物体处于平衡状态,则物体沿任意方向 ) 的合力都必为零 A.F-mg tanf B. F-mgtan 8 D.如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡 C.F 状态,则任意两个力的合力与第三个力大小 D. Fy-mgtan 6 相等、方向相反 【答案】 A 【答案】 1CD 【解析】 对小滑块进行受 y 【解析】物体运动速度为零时不一定处于平衡 力分析,正交分解如图所 状态,A错误:物体运动速度大小不变、方向变化 示,根据平衡条件可得。 时,物体不做匀速直线运动,一定不处于平衡状 水平方向有:Fcos0-F 态,B错误;物体处于平衡状态时,合力为零,物 竖直方向有:Fsin0-mg mg 体沿任意方向的合力都必为零,C正确;物体受 联立解得Fn-mg,F-mg。 sinf' 到三个共点力作用而处于平衡状态时,合力为 tan)。 -51 衔接必刷题 M [轻松训练] 一、单选题 1.如图所示,水平面上固定两排平行的半圆柱体, 重为G的光滑圆柱体静置其上,a、为相切点; aOb=90{*},半径O6与重力的夹角为37{}。已 A.MA的拉力为单个灯笼重力的2.5倍 知sin37*-0.6,cos37*-0.8,则圆柱体受到的 B.AB的延长线不能平分2灯笼与绳BC之间的 C 支持力F。、F大小为 ) 夹角 C.绳MA与绳AB的弹力大小之比为3:1 D.绳AB与绳BC的弹力大小之比为/3:1 二、多选题 4.如图所示,轻杆OA与轻杆OB通 A. F =0.6G,F-0.4G 过光滑较链安装在竖直墙面上,另 B.F。-0.4G,F. -0.6G 一端通过A较链连接于O点。已 C. F.-0.8G,F. -0.6G 知OAB=37*,OBA=53^*,$$ D. F.-0.6G,F -0.8$G 06 链质量忽略不计,重力加速度为g。 2.某瓜子破壳机如图甲,将瓜子放入两圆柱体所夹 现将一个质量为m的物块通过轻 的凹之间,按压瓜子即可破壳。破壳机截面如 绳悬挂于O点保持静止,下列说法 图乙,瓜子的剖面可视作顶角为9的扇形,将其 正确的是 竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A、B之 A.轻杆OA对O点较链的作用力为mg 间,并用坚直向下的恒力F按压瓜子且保持静 B.竖直墙对A、B两点较链的总作用力方向竖直 止,若此时瓜子壳未破开,忽略瓜子自重,不计摩 向上 擦,则 C ) C.若在O点施加从零缓慢增大且水平向左的外 IE 力,则轻杆OB的弹力先减小后反向增大 D.若在O点施加从零缓慢增大且水平向右的外 力,则轻杆OB的弹力先增大后减小 5.一质量为m的物块恰好能沿倾角为30{}的足够 长斜面匀速下滑。物块在沿斜面匀速下滑的过 甲 乙 程中,在竖直平面内给物块一外力F,F与水平 A.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体A的压力 方向的夹角为。,斜面始终处于静止状态,如图所 增大 示。已知重力加速度为g,下列说法正确的是 B.若仅增大A、B距离,瓜子对圆柱体A的压力 ( 减小 C.若A、B距离不变,顶角θ越大,瓜子对圆杜体 B的压力越小 D.若A、B距离不变,顶角9越大,瓜子对圆柱体 A.若a三0{,物块沿斜面下滑过程中,地面对斜 B的压力越大 面的摩擦力水平向左 3.春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作 B.若a三60{*},物块沿斜面下滑过程中,地面对斜 为喜庆的象征。如图所示,是由六根等长的轻质 面的摩擦力为零 细绳悬挂起五个质量相等的灯笼1、2、3、4、5,中 C.若。一90{},物块仍沿斜面匀速下滑 间的两根细绳BC和CD的夹角θ一120{,下列选 D.若F推着物块沿斜面匀速上滑,则F的最小 项中正确的是 C 值为mg ) 52参考答案 衔接点18 解得1-40 力的效果分解法、 力的正交分解法 细绳拉力Fic=mgsine 轻松训练 解得Fpc-24N。 1.答案:B 7.答案:(1)30 60 解析:圆柱体A、B对瓜子压力的 合力不为零,合力的方向竖直向 上,A错误:根据平行四边形定则 # F (2)25N 253N (3)AC绳先断 10 kg 解析:(1)如图所示。 #2sin# -Gsin 30-25 N,F.-Gcos 30$ -253N。 越大,园柱体A对瓜子的压力F越小,B正确,C、D错误。 ###” 2.答案:C (3)若FAc-50N 解析:根据题意,作出分力和合力,如F+ FAC 图所示。根据几何关系,有F。一 此时的重物重力为G一- sin30{= P*+F-、180{+240{}N-300 N$ 100 N 故C正确。 若Fc-100N 3.答案:B Fr 200200 解析:由力的分解知识可知,车厢与石块间的正压力为 此时的重物重力G- sin 600= ③ Fx一Gcos0,所以自卸车车厢倾角越大,车厢与石块间的 3 正压力逐渐减小,故A错误;石块与车厢的动摩擦因数与 所以AC绳先断,此时重物质量为10kg。 接触面的粗糙程度有关,与倾角无关,故B正确;在下滑 衔接点19 共点力平衡 前,石块处于平衡状态,则有F(一mgsinθ,所以自卸车车 厢倾角越大,车厢与石块间的摩擦力逐渐增大,故C错 轻松训练 1.答案:D 误;石块开始下滑时,处于非平衡状态,石块滑动后的摩 擦力小于重力沿斜面方向的分力,故D错误。 解析:对光滑圆柱体受力分析如图 4.答案:CD 所示。 解析:力的示意图如图所示。当 由题意有F。-Gsin37*-0.6G,F F.<Fsin8一24N时,分力和合 -Gcos37*-0.8G,故D正确。 力不能构成三角形,无解;当F1 2.答案:C F的方间 一Fsin0一24N时,两分力和合 解析:瓜子处于平衡状态,若仅增大A、B距离,A、B对瓜 力恰好构成直角三角形,有唯一解;当F>F >Fsin8 子的弹力方向始终垂直于接触面,大小也不变,A、B错 24N时,根据乎行四边形定则,有两组解;若F:一F时, 误;若A、B距离不变,顶角0越大,则A、B对瓜子压力的 只有一组解,故C、D正确。 夹角减小,合力不变,瓜子对园柱体B的压力越小,C正 5.答案:ABD 确,D错误。 解析:根据力的合成法则可知,不在一条直线上的两个分 3.答案:D 力和合力组成一个矢量三角形,所以F。的方向不可能与 解析:对灯笼3受力分析可知Ft.-Fr。,2Fr.cos F平行,故A正确;合力与两个分力组成一个矢量三角 形,由题图可得:当F。的方向与F;垂直时,F。有最小 ng,解得Fr.-mg; 值,大小为Famin=10 Nxsin30{-10xN-5N,故B、 设AB绳与竖直方向成夹角为0,对灯 ##rsingn, Fro si 笼2受力分析如图可知 D正确;两个分力和合力只要能组成一个矢量三角形都 是有可能的(即满足两边之和大于第三边),所以F;的大 小有可能小于5N,故C错误。 Fr.cos 8-Frcos 6.答案:(1)FAn-50N,Fnc-40N s2ng, 40 cm.Fixc24N (2)Z40 解得0-30{,F+-3mg, 由数学知识可知AB的延长线能平分2灯与绳BC之间 解析:(1)B点受力如图,设 BAC 为0 的夹角,且有F.Fr-3mg!mg-3:1. 水平方向FAsin0-Fp 故B错误,D正确: 竖直方向FABcos0-ng 设MA绳与坚直方向成夹角为0,对 灯笼1受力分析可知F1sinθ2= fr_ 解得FAn-50N,Fc-40 N ,u 1 ##~fr (2)当BC绳与AB杆垂直时受到的 Fr.sin0, 拉力最小,如图所示。 Frcos0-Frcos0+mg. 1mg Fr-v7mg. 由数学知识可知MA的延长线不能平分1灯与绳AB之 间的夹角,且有F.FT-7mg:③mg-7:3,故 A、C错误。 4.答案:BC 解析:对O点受力分析如图1:则有Fox-mgcos 37*-mg, 故A错误;对轻杆OA、OB及重物所组成的系统进行受 此时细绳BC长度为L-ABtan6 力分析可知,该系统受到三个外力,分别是竖直墙对A、B -H99 衔接必刷题 两点较链的作用力及重物重力,由三力平衡可知竖直墙 2.答案:B 对A、B两点较链的总作用力方向竖直向上,大小等于 解析:对钢管受力分析,钢管受重力 mg,故B正确;若在O点施加从零缓慢增大且水平向左 的外力,则O点受力情况如图2,沿两杆方向将mg和F 向上的支持力F、水平向右的摩擦 正交分解可得Fon=mgcos 53-Fcos 37*,Fon-mgsin53 力Ft。F一mg,F一Fr,可认为钢 +Fsin37^{},F缓慢增大时Fo一直增大,Fo先减小后反 管受到重力G、绳子的拉力T和地 向增大,故C正确;若在O点施加从零缓慢增大且水平向 面对钢管作用力F三个力,钢管平 右的外力,则O点受力情况如图3,沿两杆方向将mg和 衡,三个力的作用线必交于一点,由 F 正交分解可得FoB=Fcos37{*}+mgcos53^{,Fo= ngsin53{}-Fsin37{},故F缓慢增大时Fox先减小后反向 此可知F方向斜向上,与水平面夹角为8,根据共点力平 增大,Fo一直增大,故D错误。 面夹角的逐渐变小,地面对钢管支持力(与重力等大反 向)的大小不变,地面对钢管的作用力变大,地面对钢管 的摩擦力变大,故A、C错误,B正确;根据相互作用力,手 对绳子的摩擦力方向向右,故D错误。 3.答案:B 解析:图甲、丙、丁中,AB杆对B点产生的是拉力,当用轻 绳代替时效果不变,仍能使装置平衡,故AB杆可以用与 图3 图2 之等长的轻绳代替的有图甲、丙、丁;同理可知,BC杆可 5.答案:BC 以用轻绳代替的只有图丙,故B正确。 解析:未加F时,物块匀速下滑,受力平衡,物块受到重 4.答案:AB 解析:如图所示,两个绳子是对A 力、支持力和摩擦力的作用,由平衡条件得mgsin30{}一 称的,与竖直方向夹角是相等 3物 的。假设绳子的长度为r,绳子 块匀速下滑过程中,整体水平方向受力平衡,则地面对斜 与水平方向的夹角为0,两杆之 面的摩擦力为零;若。一0{},对物块施加一个水平方向的 间的距离为L,则有xcos0-L. 力,物块下滑过程中对斜面压力和摩擦力成比例增加,即 绳子一端在上下移动的时候, 物块对斜面的作用力方向没有变,则 绳子的长度不变,两杆之间的 地面对斜面的摩擦力仍为零;若a三 距离不变,则0角度不变;两个 60{},对物体施加一个垂直于斜面方向” 绳子的合力向上,大小等于衣服的重力,由于夹角不变, 的力F,物块下滑过程中,对斜面的 所以绳子的拉力不变,A正确,C错误;当N向右移动后, 压力增加F、摩擦力增加F,如图所 根据xcos0一L,即L变大,绳长不变,所以0角减小,绳子 与竖直方向的夹角变大,绳子的拉力变大,B正确;绳长和 两杆距离不变的情况下,0不变,所以挂的衣服质量变化, 面的作用力方向仍向下,地面对斜面的摩擦力为零,在竖 不会影响悬挂点的移动,D错误。 直平面内给物块一任意方向的外力F,此力F可以分解 5.答案:AD 为垂直于针面方向的力和沿斜面方向的力,而这两个分 解析:在t。之前,受力分析如图所示。 力对斜面的摩擦力均为零,所以无论施加什么方向的力, 由平衡条件可得 在B停止运动前,地面对斜面的摩擦力为零,物块仍沿斜 Focos0-F:-0. 面匀速下滑,故A错误,B、C正确;若F推着物块沿斜面 Fosin8-mg+F. 7 匀速上滑,设F与斜面夹角y,根据平衡条件得Fcos/一 mgsinθ十n(mgcos θ+Fsinv),解得 F= 其中F:=F,联立解得F。= ngsin +ungcos ongsin+ mgeos 0.所以 Fmin= _ng #sin-cos,Fnmgcos9。 cos/-sin) 1十2sin(-) sin-cosA 正确,B错误;在1。之前,做匀速直线运动水平方向Focos0 一n(F。sinθ-ng)-0,变形得F。(cos8-usinθ)=- 1十{} umg,解得cosθ一usin8<0,竖直方向上Fosin8-mg十 多力平衡和动态平衡 衔接点20 Fy,得F。sin0mg;在t。之后,水平方向上F一Fcos8 一(Fsin8-mg)-F(cos8-usinθ)+mg,因为F>F。 且cosθ-usin00,可知F~0,即加速度方向向左,物 体做减速运动,由于Fsin0mg,物体不会脱离天花板, 解析:对篮球受力分析如图所示。 随着力F的增大,物体的加速度变大,所以物体做加速度 增大的减速运动,直到速度减为零保持静止,C错误,D 正确。 衔接点21 整体法和隔离法 在平衡中的应用 轻松训练 设篮球质量m,由于篮球处于静止状态,所以F,和m的 1.答案:D 合力大小等于F。,则有F。-gG _coscos,F=ngtan6= 解析:M、N两物体一起向上做匀加速直线运动,则合力 Gtanθ;故FF.FG,故A、B 向上。对M、N整体进行受力分析,受到重力和F;墙对 错误;对篮球进行受力分析如图所 M没有弹力,否则合力不能向上,也就不可能有摩擦力, 示。挡板绕O缓慢把挡板绕其与 故C错误;对N进行受力分析可得:N受到重力,M对N 坡面的接触轴逆时针转一个较小 的支持力,这两个力的合力不能向上,所以还受到M对N 角度,图中得B缓慢下移,即F 向上的静摩擦力,共3个力,故B错误,D正确;对M进行 一F,F'一F。,则F:减小,F:也 受力分析可得:M受到重力、推力F,N对M的压力以及 减小,故C正确,D错误。 N给M沿斜面向下的静摩擦力,一共4个力,故A错误。 100