衔接点13 匀变速直线运动平均速度公式和位移差公式的应用-【赢在高中起跑线】物理初高中教材衔接 知识回顾预习 专题特训（2026年）

衔接必刷题 2.有甲、乙两辆汽车，在平直并列的两条公路上行 ↑lm·sl 驶。t=0时刻甲的速度是10m/s,乙的速度为 零，它们的速度一时间图像如图所示，在0~20s 6 内下列说法正确的是 ( ↑/(ms) 10 甲 012 34t/8 A.t=0时，乙在甲的前面4.5m处 10 20 t/s B.t=2s时，甲在乙的前面6m处 C.两次并排行驶的时间间隔为2.5s A.若它们从同一地点出发，则它们在20s未只 D.两次并排行驶的位置间距为8m 能相遇一次 5.如图所示，江面上相距 P B.若它们从同一地点出发，则它们不可能相遇 6L的P1P2和Q1Q2 C.若乙车在后，甲车在前，则它们有可能相遇一次 之间为管控区域，管控 口快艇 D.若甲车在后，乙车在前，则它们不可能相遇两次 期间有一垂直于岸边 3.甲、乙两辆汽车在平直路 的激光束以恒定的速 激光束 面上同向运动，经过同一 率v在P1P2和Q1Q2之间来回运动进行检测 路标时开始计时，两车在 (不计激光束转向的时间)。某时刻，当激光束从 0~t2时间内的速度v随 P1P2处向右运动的瞬间，一快艇从Q1Q2处由 时间t的变化图像如图所 0 静止开始试图沿直线匀加速冲过此区域，快艇可 示。下列说法正确的是 视为质点，其速度始终平行于河岸。已知快艇 A.在t1时刻，甲车刚好追上乙车 在距Q1Q2的L处第一次被激光束照射到，则 B.在t2时刻，甲车刚好追上乙车 () C.0~t2时间内，甲车所受的合力越来越大 D.0~t2时间内，乙车所受的合力越来越小 人快鬓的知速度大小为荒 二、多选题 4.甲、乙两车在同一平直公路上同向行驶，它们的 B快艇的加密度大小为荒 vt图像如图所示，t=1s时，甲、乙第一次并排 C.快艇第二次被照射的位置与Q1Q2相距3L 行驶，则 ( D.快艇第二次被照射的位置与Q1Q2相距4L 衔接点13 匀变速直线运动平均速度公式和位移差公式的应用 知识清单 高中物理新知识、新模型 2.三个平均速度公式的比较 一、匀变速直线运动的平均速度公式 1平均速度公式：0=4=十” 0=工适用于任何运动。 t 2 (1)匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均 速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等 i=6十v 2及=仅适用于匀变速直线运动。 于该段时间初、末速度矢量和的一半。 (2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度，选 二、匀变速直线运动的中点位置的瞬时速度公式 用中间时刻瞬时速度公式及平均速度公式：= 6+0 2 =0e 中点位置的瞬时速度公式：修一 2。 32 一衔接点二初升高知识衔接 (1)推导：如图所示，前一段位移2一诟=2a· 可以简化成两大段AD、DG研究 受，后一段位移2-号=2a·受，所以有=司 xI=x1十x2十x3 xⅡ=x4十x5十x6 (6+),即有4√分(6+). a=IxL=x4十x6十x6)-(十x2+x3) (3T)2 9T2 2.纸带上提供的数据为奇数段 若第一段位移较小，读数误差较大，可以舍去第 一段；也可以先舍去中间的一段的数据，选取偶 (2)适用条件：匀变速直线运动。 数段数据再利用上述方法求解，例如已知连续相 (3)中点位置的速度与中间时刻的速度的比较： 等时间段的五段位移。 对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直 线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速 上x十1】 A B CD E 度大于中间时刻的瞬时速度，即>生。 xI=x1十x2,xⅡ=x4十x5 三、位移差公式△x=aT2 1.内容：做匀变速直线运动的物体，在任意两个连 a=xⅡ二xL=（x4十x5)-(1十x2) 6T2 6T2 续相等的时间T内的位移差恒定，即△x=aT2。 初、高中物理衔接点 2.推导：如图，=wT+2aa=T+a, t图像求位移 1.利用vt图像求位移 所以△x=x2-x1=(-o)T=aT2。 t图线中图线与时间轴所围的“面积”表示位 是 移。“面积”在时间轴上方表示位移为正，“面积” 同理，第mT内的位移与第nT内的位移之差为 在时间轴下方表示位移为负：通过的位移为时间 xm-xn=(m-n)aT2,其中m>n. 轴上、下“面积”绝对值之差。通过的路程为时间 3.应用 轴上、下“面积”绝对值之和。 (1)判断物体是否做匀变速直线运动 2.理解 如果△x=x2一x1=x3一x2=…=xn一xn-1 (1)初速度为o的匀加速直线运动的t图像 aT2总成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速 如图甲，其中ot与矩形面积相等，2a2与三角 直线运动。 (2)求加速度 形面积相等，所以x=叶a。 利用△x=ar,可求得a= (2)物体做匀减速直线运动时的t图像如图 T2。 乙，公式中的a取负值。相当于从匀速直线运动 四、逐差法求加速度 的位移中“减去”了一部分。 1.纸带上提供的数据为偶数段 (1)若已知连续相等时间内的两段位移。 由2-x=aT,得a=2二 (2)若已知连续相等时间内的四段位移。 3.t图像与x-t图像的比较 可以简化成两大段AC、CE研究 内容 种类 vt图像 x-t图像 xI=T1十x2 xⅡ=x3十x4 图线斜率 表示加速度 表示速度 tAC =tCE =2T 图线与时间轴 a=-xL=（x十x4)-(x1十x2) 表示位移 无意义 所围面积 (2T)2 4T2 (3)若已知连续相等时间内的六段位移 两图线 表示速度相同， 表示相遇 交点坐标 不一定相遇 A 相同点 表示物体做直线运动 33 衔接必刷题 专题达标 [经典例题] 飞速度所通过的位移为x,则该战斗机起飞前 的运动时间为 () 【典例1】某汽车从车站由静止开出，做匀加速直 A.2红 B.工 线运动，运动了12s时，发现还有乘客没上来，于 c嘉 D荒 是汽车立即做匀减速直线运动至停下，汽车从开 2.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度 出到停止共用时20s,运动了50m,求汽车在上 (轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运 述运动中的最大速度的大小。 动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的 【答案】5m/s 照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次， 【解析】由于汽车在前、后两阶段均做匀变速直 轿车车身总长为4.5m,那么这辆轿车的加速度 线运动，设最大速度为m则-受① 为 究T钟TTTT 4-号丝@ A.1 m/s2 B.2.25m/s2 0+@得十=受+） C.3 m/s2 D.4.25m/s2 3.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲 解得vm= 2(x+x22=5m/s. 的x-t图像和乙的v-t图像如图所示，下列说法 t1+t2 正确的是 【典例2】如图所示，假设 ↑x/m v/(m-s-) “运-20”起飞前沿地面做 匀加速直线运动，加速过 程中连续经过两段均为 120m的测试距离，用时分别为2s和1s,则 甲 “运-20”的加速度大小是 () A.35m/s2 B.40m/s2 A.0~2s内甲做匀加速运动 C.45m/s2 D.50m/s2 B.第2.5s和第3.5s时甲物体速度方向不同 【答案】B C.第2.5s和第3.5s时乙物体加速度方向不同 D.06s内甲、乙的位移都为0 【解析】第一段的平均速度=二=10， t12 m/s= 二、多选题 60m/s,第二段的平均速度2=二=120 4.某物体做直线运动的vt ↑u/ms) t2 1 m/s= 图像如图所示，下列说法 120m/s,匀变速直线运动中中间时刻的速度等 正确的是 () 于平均速度，则a=一”=120-60 A.物体在前2s内的位移 2 白+t2 1.5 m/s2= 2 大小为4m 2 40m/s2,故B正确。 B.物体在前3s内通过的 路程为5m [轻松训练] C,物体在前3s内的平均速度大小为号m/s 一、单选题 D.物体在前3s内做非匀变速直线运动 1.如图所示是我国航母战斗机 5.一个从A点出发做匀变速直线运动的物体，在 在航母上的起飞过程。假设 两段连续相等的时间间隔内通过的位移分别是 该战斗机起飞前从静止开始 AB=12m和BC=32m,已知连续相等的时间 做匀加速直线运动，达到起 间隔为2s,下列说法正确的是 34 一衔接点二初升高知识衔接 A.物体的初速度为1m/s 7.在测定匀变速直线运动的加速度实验中： B.物体的加速度为3m/s2 如图为接在周期为T=0.02s交流电源上的电 C.物体的初速度为3m/s 火花计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的 D.物体的加速度为5m/s2 一条纸带，图中所示的是每打5个点所取的计数 三、填空题 点，但第3个计数点没有画出。由图中的数据可 6.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 求得： 打点计时器打出的一条纸带如图所示，A、B、C、 cm 1 D、E是在纸带上所选的计数点，相邻两计数点 3.62 -5.84 间的时间间隔为0.1s,各计数点与A计数点间 的距离在图中已标出。则在打B点时，小车的速 (1)该物体的加速度为 m/s2。(保留两 度为 m/s,并可求得小车的加速度大小 位有效数字) 为 m/s2。 (2)第3个计数点与第2个计数点的距离约为 cm。(保留三位有效数字) 24.0 (3)打第3个计数点时该物体的速度约为 52.0 (单位：mm) 84.0 m/s。(保留两位有效数字) 120.0 衔接点14 重力和弹力 知 识清单 初中物理知识储备 三、弹力 一、力的示意图 1.形变：物体的形状或体积的改变叫做形变。形变 1.力的三要素：力的大小、方向、作用点。 的原因是物体受到了外力。 2.力的示意图 2.弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它 画力的示意图方法： 接触的物体会产生力的作用，这个力叫做弹力。 (1)确定受力物体。 3.弹力产生的条件：接触：发生形变。 (2)在受力物体上找好作用点。（线段的起点或 4.弹力的方向：轻绳（线）的弹力方向沿绳（线）收伸 终点：表示力的作用点) 缩方向；面面接触（或点面接触）物体间的弹力垂 (3)沿力的方向画一条带箭头的线段。（线段的 直于切面并指向受力物体。 5.弹力大小 长短：表示力的大小：箭头：表示力的方向) (1)用弹簧测力计测弹力大小。在弹性限度内， (4)标出力的大小和单位。 弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长。 二、重力 (弹簧伸长长度跟所受拉力成正比) 1.重力：由于地球的吸引而使物体受到的力。重力 (2)可根据二力平衡来求弹力大小。 的大小又叫重量。 高中物理新知识、新模型 2.重力的公式：G=mg其中G表示重力(N),m表 一、重力和重心 示质量(kg),g=9.8N/kg,粗略计算：g取 1.重力的大小 10N/kg。 (1)重力的大小G=mg,只与物体的质量m和重 3.重力的方向：竖直向下。应用：重垂线。 力加速度g有关，与物体的运动状态无关。 4.重心：重力在物体上的作用点叫重心。质地均 (2)重力加速度g与物体所处的纬度和高度有关， 匀，外形规则物体的重心在物体的几何中心。重 在赤道处，g最小，在两极处，g最大（同一高度）：同 心不一定在物体上。 一纬度，海拔越高，g越小，海拔越低，g越大。 35参考答案 乙两车再次并排行驶时所用时间为1，则由位移关系有 3.答案：D 1 a甲号+△x=01十2a元，解得1=1=1s(舍去)或 解析：0~2s内甲做匀速直线运动，故A错误：第2.5s和 第3.5s时甲物体速度方向相同，故B错误；第2.5s和第 1=3s,即两车在1=3s时再次相逼，结合图像可知，t= 3.5s时乙物体加递度方向相同，故C错误；由题图可知， 1s前甲车在乙车前，1=1s时两车第一次相遇，此后乙车 甲从原点出发，又回到原点，位移为0：乙图t图像中图 在甲车前，直至t1=3s时两车再次相遇：设1一3s时甲 线与t轴所围的面积表示位移，轴上下而积相等，说明总 车的位移为x甲/=2a甲斤=号×10X9m=45m,由北 位移为0，故0一6s内甲、乙的位移都为0，故D正确。 4.答案：AB 可知甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距 解析：t图像中图线与时间轴所固成图形的面积表示位 离为x=x甲'一x甲=40m,故C错误，D正确。 2.答案：A 移，则前28内的位移1=2×4X2m=4m,A正确：物 解析：由图像知若它们从同一地，点出发，在速度相等前甲 体在第3s内位移大小x2=2X2X1m=1m,物体在前 的位移为=2×号×10X10=100m,乙率的位移为 3s内通过的路程为s=x1十x2=5m,B正确，物体在前3 三2×10X20=100m,设共速时间为4，即开始到共速之 s内的平均速度=十”_4,2m/s=1m/s,C错误心 2 前甲车在乙车的前方，共速后乙车追赶甲车，在20s时恰 1图像的斜率表示物体的加速度，图像在前3s内是一条 好追上，所以只能相遇一次，故A正确，B错误；若乙车在 倾斜直线，斜率不变，物体做匀变速直线运动，D错误。 后，甲车在前，在20s内，甲和乙位移相等，不可能相遇， 5.答案：AD 故C错误；若甲车在后，乙车在前，如果甲乙之间的距离 解析：根据△x=aT2可得a=BC一AB=5m/g2,根据位 不是特别大，甲车在0一1之前追上乙车，在1~20s内乙 车会反追上甲车，在20s内有可能相遇两次，故D错误。 3.答案：D 移时间公式可得AB=nT十号aT,A=1m/s,故A,D 解析：由图可知，两车同时同地出发，1时刻，两车速度相 正确，B、C错误 同，此时乙的位移比甲的位移大，2时刻，甲的总位移大 6.答案：0.260.4 于乙的总位移，A,B错误：由图可知，0一2时间内，甲的 解析：由纸带数据经计算可知小车在做匀变速直线运动， 加速度不变，故甲车所受的合力不变，乙的加速度逐渐减 根据匀变逸直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于 小，故乙车所受的合力越来越小，C错误，D正确。 藏段时间内的平均速度，故二=52.0X10 m/g 4.答案：AD 0.2 解析：根据两汽车的)图像可得瞬时速度的表达式为 =0.26m/s,根据匀变速直线运动的推论△x=aT2,可知 v甲=(8一2)m/s,v元=(2十t)m/s,t=1s时，甲、乙第 次并排行驶，即两车此时相遇，在第1s内甲和乙的位移 加速度a=0工C=120.0-2X52.0×103m/s2= 4T2 4×0.12 之差为4r=(生×1-2生3×1)m=4.5m,周甲比乙 0.4m/s2 2 7.答案：(1)0.74(2)4.36(3)0.47 的速度大，则属于甲追乙，则甲在乙的后面4.5m处，故 (6+4×1 解析：(1)根据位移差公式△x=aT2得 A正确1=1s到t=25,两车的距离为△x2=（2 a=45-x12=5.84-3.62)×10-2 3T2 m/s2=0.74m/s2. 3×0.12 -34×1）m=1.5m,甲在乙的前面1.5m处，故B错 2 (2)第3个计数点与第2个计数点的距离x23=x12十aT2 误：t=2s时两者的速度相等，根据图像的对称性可知t= =4.36cm。 1$和=3s两车两次相逼，故两次并排行驶的时间间隔 (3)设1、2两点间中间时刻的速度为1,4、5点间的中间 为2s,故C错误；t=1s和t=3s两车两次相遇，两车的 时刻的速度为4，则1= =华，国为点3为1 工12 位移相同，大小为x=6十2×2m=8m,故D正确。 2 5.答案：AD 所对应的时间的中间时刻，所以由防=四十”0.47m/s 2 解析：根据题意可知，快艇的运动时间等于激光束的运动 衔接点14重力和弹力 时间为=二上一上，快艇做初速度为0的匀加速直线】 轻松训练 运动，由运动学公式x=号 2有L=(),解得a 1.答案：D 解析：物体的重心与物体的形状和质量分布有关，塔吊臂 未装滑轮端安装铁箱并配重后，当吊起重物时，可以使重 22 一荒，故B错误，A正确：根据题意，设快艇第二次被照 心落在竖直固定架上，增加稳度，故D正确。 2.答案：D 射的位置与Q1Q2相距为x,时间为t,由运动学公式有t 解析：g值不一定都等于9.8N/kg,A错误：g值随位置 =6L十x,x=之a,解得x=4L,故C错误，D正确。 的变化而变化，同一地理位置，物体重力不变，B错误；地 球附近的物体都受到地球的吸引，即都受重力作用，C错 衔接点13匀变速直线运动平均 误；若静止于水平地面上的物体还受到竖直方向上的拉 速度公式和位移差公式的应用 力，其对地面的压力就不等于重力，D正确。 轻松训练 3.答案：A 解析：对木块1，它受到重力、弹簧的弹力、地面的支持力 1.答案：A 和摩擦力，木块1处于平衡状态，由平衡条件可知，在水 解析：由平均速度公式可知x= 受4，即1=二，故A正确， 平方向弹力与它受到的摩擦力平衡，即k△1=4m1g,所以 当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是x=l十△1 B、C、D错误 2.答案：B =1什发m18,A正确，B,C、D错误 解析：轿车车身总长为4.5m,则题图中每一小格为1.5m, 4.答案：BD 由此可算出两段距离分别为x1=12m和x2=21m,又T 解析：小球的重力是地球对小球的作用力，与小球对弹簧 =28,则a=2=2112m/g2=2.25m/s3,故B 测力计的拉力不是同一个力，A错误：由平衡条件可知， T2. 22 弹簧测力计对小球的拉力大小等于小球的重力大小，B正 正确。 确；小球所受重力的施力物体是地球，C错误，D正确。 97