衔接点10 自由落体运动-【赢在高中起跑线】物理初高中教材衔接 知识回顾预习 专题特训（2026年）

参考答案 出的点间距越来越小。(2)两计数点间的时间间隔T 0.1s,通过“1”计数点的速度可用0、2计数点间的平均速 该图像中汽车的位移为x1=10X3 2 m=15m<20m,表 度表示，则有m=1.20+150)X10 明汽车没有停在停车线处，该图像图像不可能，A错 2×0.1 -m/s=0.135m/s. 误；U1图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位 通过“3”计数，点的速度可用2、4计数点间的平均速度表 示，则有%=②.20+40)×10 移，该图像中汽车的位移为x2>10X3m=15m,表明汽 2 m/s=0.180m/s。 2×0.1 车有可能停在停车线处，B正确：t图像中图线与时间 衔接点08匀变速直线运动的 轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移 速度与时间的关系 为x1=1+3)X10 m=20m,表明汽车恰好停在停车线 2 轻松训练 处，C正确：t图像中图线与时间轴所围几何图形的面 1.答案：D 积表示位移，该困像中汽车的位移为x1=10X(0,5+3》m 解析：由速度口随位移工变化的困像可知”=k,则有 △x △x =17.5m<20m,表明汽车没有停在停车线处，该图像w-t =.A=a=k,解得a=知，可知位移增大，速度增 图像不可能，D错误。 △△x 5.答案：CD 大，加速度随速度的增大且与遠度成正比，故D正确。 解析：t图像中速度正负代表方向，甲图中速度始终为 2.答案：D 正，则可知甲始终向东运动，故A错误：t图像中速度正 解析：由图像知，物体在前2s内的速度为负，说明物体向 负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移，则可知乙做 左运动，后2s速度为正，物体向右运动，故A、B错误； 往复运动，10s末位移为x= /6×2_4×2) 图像中图线与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位 2 2m=2m,则 移，3s内的位移为s=2×(-5)X2m十2×2.5X1m 10s末在出发点的东边2m处，故B错误：0-t图像中速 度正负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移，则可知 =一3.75m,位移为负说明物体在出发点的左侧，故C错 丙做往复运动，且由图可知前10s第一象很围成面积更 误：根据图像知前2s和后25的位移大小相等，方向相 大，则向东走过位移更大，可知10s末在出发点的东边， 反，第2s末物体距出发点最远，故D正确。 故C正确；砂t图像中速度正负代表方向，与坐标轴固成 3.答案：A 的面积表示位移，则可知丁做往复运动，且由图可知前10s 解析：根据v=at可知，物体做初速度为零的匀加速直线 第四象限围成面积更大，则向西走过位移更大，可知10s 运动，在18末、28末、3s末的速度大小之比是功：2 未在出发，点的西边，故D正确。 3=1：2:3,故A正确。 6.答案：(1)2s(2)8m 4.答案：AD 解析：(1)在前25内，甲车的位移为 解析：1图像中图线的斜率表示物体的加速度，前2S内 图线的斜率为一定值，所以该质点做匀变速运动，故A、D =X2X4 m=4m 正确：同理，前2s内图线的斜率为不同的值，所以该质，点 乙车的位移为x乙=2×2m=4m 做的不是匀变速运动，故B、C错误。 即在前2$内两车位移相等，故两车再次相距最近所用的 5.答案：AC 时间为2s。 解析：由图像可知，两物体的速度都为正值，所以运动方 (2)由题图可知，前2s内，在第1s时两车间的距离最大， 向相同，A正确：0一45内，B速度大，B运动的快，4s一 6s,A的速度大，A运动的快，B错误；t=4s时，A、B的 为△x=2×1m-2×2X1m=1m 速度都为5m/s,故C正确；以v-t图像可知，B斜率的绝 从第2s末开始，两车的加速度分别为 对值比A的大，故B的加递度大于A的加速度，D错误。 衔接点09匀变速直线运动的 ap=4w-0-4 d4-6-2m/s2=-1m/s2 位移与时间的关系 at= 轻松训练 A26-2m/s2=-1m/s2 1.答案：D 故甲车相对乙车做速度为2m/s的匀速直线运动，两车 之间的距离逐渐增大。所以第6s末，两车相距最远，最 解析：由图可知，0一2s内A、B两人相向而行，则A错误： 通过计算0一2s内A的位移为xA=(8一12)m=一4m,大 远距离为△x=△t=2(6-2)m=8m。 小为4m,B的位移为xB=(10一0)m=10m,故B错误： 7.答案：(1)6s(2)5m/s2 全程A的路程为12m,B的路程为20m,则C错误；全程 解析：(1)跳楼机先做自由落体运动 A的位移等于一12m,B的位移为0，D正确。 至最大速度后再立即做匀减速运 2.答案：B 动，此种情况对应的时间最短，如图 解析：经2s时间A车运动到O,点，以此为计时起点x2= 所示，全程的平均速度 (At-20m)2+(Bt一10m)2:解得x最小时t有极值 元=2vmx-10m/s tmn=3s,故运动过程中两车相距最近的时刻是t=5s, H_60 故B正确。 最短时间tmm=号=0s=6s 3.答案：D (2)跳楼机做自由落体运动的时间 解析：少1图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速 阶段的加速度大小之比为2：1，故A错误；少t图像中图 41-mx=20 08=2s 线与时间轴所围的面积表示位移，由题图知减速阶段位 5 故减速过程的最短时间t2=tm一t1=4s 移大小为西=子6o,匀速阶段位移大小为工2= 3 则最大加速度amax= 一vmax=-5m/s2 .5 t2 加速阶段位移大小为xg=80o,则加速阶段与减速阶 即最大加速度大小为5m/s2,方向竖直向上。 段的位移大小之比为1：2，加速阶段与匀速阶段的位移 衔接点10自由落体运动 大小之比为5：6，小汽车从0开始减速到再恢复到0 的过程中道过的路程为x=十x十)=号w0,故B,C 轻松训练 1.答案：B 错误，D正确。 解析：抽成真空的玻璃筒内没有空气阻力，金属片和小羽 4.答案：BC 毛下落快慢相同，说明同一地点真空中物体下落快慢与 解析：t图像中图线与时间轴所围成的面积表示位移， 重力大小无关，故B正确。 95 衔接必刷题 2.答案：B (2)由匀变速直线运动速度一时间关系有 解析：水下落高度h=1000m,g取10m/s2,由2=2gh v=gt=10X2m/s=20m/s。 得w=√2gh=√2X10X1000m/s=100√2m/s,故B (3)由匀变速直线运动位移一速度关系有 正确。 3.答案：B u2=2g·2 解析：各珠子同时做自由落体运动，下降的位移之比为5 得v'=√gh=√/20X10m/s=10√2m/s。 :2045:80:125:180=1:4:9:16:25:36;根据 衔接点11竖直上抛运动 h=7g2可知落地的时间之比为1：2：3：4：5：6，则 轻松训练 各珠子落到桌面上的时间间隔相等：根据v一gt可知依次 1.答案：B 落到桌面上的速率之比为1：2：3：4：5：6，故B正确， 解析：画出物体上升过程中速度与时间 A、C错误；第4个珠子距离桌面的高度为45cm,则第4个珠 的变化关系图像如图所示。 子落到桌面上的速率为v=√2gh=√2×10X0.45m/s 上升到最大高度的一半所用时间为t1, =3m/s,故D错误。 速度减为初速度的一半所用的时间为 4.答案：BC t2,故t<t2,故B正确。 tt 解析：频闪照相的时问间隔T=子=0,2s, 2.答案：A 解析：射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动 题图中所有位置曝光两次，所以d点到竖直上抛的最高 点的时闲间隔为：=子 的递运动，由运动学公式A=g已， 弹丸最后1s内下落的高度 所以从最高点开始至下落到b点经历的时间为 w=1+2T=号T=0.5s, 1=2×10×12m-5m 则最初1s内下落的高度h2=9h1=45m, 过b点时的速度为6=g6=5m/s,A错误； 丛最高点下落到a点经历的时间为4=1+3T=子T 最初1s内中间时刻的连度=2-5m/s=45m/s, t 0.7s, 华丸自由下落的时间是十0.5s-铝+0.5s=5 g 所以a点距竖直上抛的最高点的距离为 1 ha=2g近=2.45m,B正确； 弹丸下落的总高度=g1=号×10X52m=125m, 则弹九上升的最大高度为125m,故A正确。 初速度为0的匀加速度直线运动，在连续相同时间内的 3.答案：C 位移之比为1：3：5：7：911：13，若从最高点至a点 解析：由图可知，足球上升的高度约为0.4m,最高点速度 分为7个相同的时间间隔，每个间隔为0.1s,满足山1：2 ：l3=(13+11):(9+7)(5+3)=3;2:1,C正确，D 为零，根据v2=2gh,可知v=√2gh=√2X10X0.4m/s 错误。 ≈2.82m/s≈3m/s,故C正确。 5.答案：BCD 4.答案：BC 解析：根揚△x=aT2以及图中可知△x=d,即小球下落 解析：由题意得，火箭上升30m时速度最大，根据速度位 的加逢度a=号，故C正确：小球在位置3的速度等于位 移关系有v2=2ah,可得最大速度v=30m/s,A错误；火 箭加速上升，根据速度时间关系有v=at1,可得t1=2s, 里24段的平均选度，到购=故D三确：时小球在位 失去动力做竖直上抛运动有=gt2,解得13=3s,所以水 火箭上升运动的时间为t=t1十t2=5s,B正确；水火箭做 重1的建度为n=的一4X2T-兴兰-头可知位至 竖直上抛运动，根据速度位移公式有=2gh1,得h1=45m, 即火箭先加速上抛30m,再减速上抛45m到最高点，则 1不是小球释放的初始位置，故B正确，A错误。 水火箭上抛的最大高度即离地的最大高度为H=h十h1 6.答案：(1)0.5s(2)1m(3)不能 =75m,C正确、D错误。 解析：(1)小松鼠微自由落体运动，根据A=弓® 5.答案：ABD 解得t=0.5s。 解析：小石子上升的最大高度hm= =20m,当小石子 2g (2)由题图乙可知狼做匀加速直线运动，加遠度 a1=869n/g=8m/g 运动到离抛出点上方15m时，有h=0t-2t2,解得运 动时间可能是1一15，t2=35,当小石子运动到离抛出，点 则狼的初始位置与P点之间的距离 1 x1=2a1t2=1m。 下方15m时，有-h=vot-之gt2,解得t3=(2+√)s, =(2-√7)s(舍去)，故A、B、D正确。 (3)如果狼开始时与P点之间的距离x0=10m,由(2)问 知小松息落地瞬间，狼未到达P点。设小松鼠落地后经 衔接点12追及相遇问题 过时间t,二者速度相同，即a1t十a1白=a2t 轻松训练 解得1=2s 1.答案：D .1 狼跑过的位移x2=22(什)2=25m 解析：1图像中图线的斜率表示物体运动的加速度，则 1 由图像可得a甲=10m/s2,a元=5m/s2,另由图像可知甲 小松鼠的位移x=2a2好=20m 车的初速度为0，乙车的初速度为vo=10m/s,则由运动 x=x3十x0=30m>25m 学公式可得甲乙两车在(-1s时的位移分别为工甲=20甲 所以狼不能追上小松鼠。 7.答案：(1)2s(2)20m/s(3)10√2m/s =2×10X1m=5mz2=0+222=10X1m+ 解折：1)由h=2g2 号×5X1m=12.5m,而初始时刻甲车在乙车前7.5m h 得t一g /2X20 N10 s=25。 处，则有x甲十△x12.5m=x乙，可知在1=1s时，甲车 与乙车相遇，即两车第一次并排行驶，故A、B错误：设甲 96衔接必刷题 A.甲做往返运动，10s末在出发点的东边 7.如图所示是一种新建成的让 B.乙做往返运动，10s末在出发点的西边 人体验自由落体运动的跳楼 C.丙做往返运动，10s末在出发点的东边 机，其中列出了一些数据供 D.丁做往返运动，10s末在出发点的西边 参考：A.总高度60m:B.限 三、解答题 载12人：C.最大速度为每小 6.甲、乙两辆电动遥控玩 十fm·s) 时45英里(1英里=1609m, 具赛车（可视为质点）， 此速度相当于20m/s):D.跳楼机的运动可近似 在水平平行的两条相 看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地 隔很近的直轨道上玩 1234569 时的速度为0。（取g=10m/s2)请根据以上信 追逐游戏，某一时刻两 -2 息估算： 车相距最近（可视为在同一位置），从该时刻开 (1)跳楼机下落的总时间至少为多少？ 始，两车的1图像如图所示，在图示的6s内，求： (2)减速过程的最大加速度是多少？ (1)两车再次相距最近所用的时间； (2)两车之间的最远距离。 衔接点10 自由落体运动 242183321842522822222222522228282882858282* 知识清单 初中物理知识储备 2.物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻 1.生活中常见的落体运动：雨滴的下落，树叶的飘落。 力的作用比较小，可以忽略。 2.对落体运动的错误经验认识：认为重的物体比轻 二、自由落体加速度 的物体下落的快。 1.定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度 高中物理新知识、新模型 一、自由落体运动 都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫 1,定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的 作重力加速度，通常用g表示。 运动。 2.方向：竖直向下。 24H 衔接点二初升高知识衔接 3.大小 (4)改变重物的质量，重复几次上面的实验，选取 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大 一条点迹清晰的纸带进行处理。 (2)一般取值：g=9.8m/s2或g=10m/s2。 3.数据处理 三、自由落体运动的规律 (1)用刻度尺测量打点计时器在纸带上打出的点 1,自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 之间的距离。 0的匀加速直线运动。 2.匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于 (2)用=7求出各点的速度，作叫图 自由落体运动。 像，图像应为一条过原点的倾斜直线。 3.自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v= (3)根据Ut图像的斜率求加速度或根据△x= aT2计算加速度。 4.实验结论 四、自由落体运动的实验探究 自由落体运动是初速度为零、加速度恒定（约为 1.实验器材 9.8m/s2,与物体的质量无关)的匀加速直线 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个 运动。 质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺。 初、高中物理衔接点 2.探究过程 1.本节通过逻辑推理、实验演示与实验探究，分析 (1)按如图所示将打点计时器竖直固定在铁架台 得出自由落体运动的规律，明确重力加速度的意 上，连接好电路。 义，使同学们对自由落体运动的规律有了更具体 和深入的认识。同时同学们应主动增强质疑精 打点 时器 纸带 神、科学推理和科学论证能力的提升。 2.对自由落体运动的研究是本节的第一个难点，因 夹子 为它与学生常见的生活中的落体运动并不完全 接巾湖名重物 相同，同学们要转变已有认识。从亚里土多德观 察得到的经验性结论与伽利略的科学论证结果 间的矛盾出发，引发对落体运动的实验探究，发 现空气阻力是影响物体下落快慢的因素，进而得到 (2)使纸带穿过两个限位孔，下端用夹子夹住连 忽略空气阻力的理想化模型一一自由落体运动。 到重物上，让重物靠近打点计时器 3.伽利略创建了将实验和逻辑推理（包括数学演 (3)用手捏住纸带上端把纸带拉成竖直状态，启 算)结合起来的科学方法。通过物理实验观察到 动打点计时器，放开纸带让重物自由下落，打点 的现象要与逻辑推理自洽才能说明提出的观点 计时器就在纸带上打下一系列的点，重物落地后 和得到的结论是正确的。这样的推理过程在物 立刻关闭电源。 理研究中是很常见的，同学们体验这种科学方法。 专题达标 [经典例题] C.甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大 D.甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大 【典例1】甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从 【答案】B 同一高度同时自由落下，下列说法正确的是 【解析】甲、乙都做自由落体运动，都只受重力 作用，A错误：自由落体运动的加速度与重力大 A.甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外 小无关，则两物体的加建度均为g根据A=号。 力作用 甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地， B.甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时 B正确，C错误：根据=2gh可知两物体落地 落地 速度相同，D错误。 25 衔接必刷题 【典例2】如图甲所示，将打点计时器固定在铁架 D点速度为D= (10.32-4.39)×10-2 2T m/s 台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利 0.04 用此装置可以测得自由落体加速度。 ≈1.483m8:根据逐差法有a=E二xC 4T2 打点 (10.32-4.39)×10-2-4.39×10-2 铁夹 计时器纸带 4×0.02 m/s2 铁架台、产 南 9.625ms2。由于重物下落的过程中不可避免地 接电源 子重物 存在摩擦力及空气阻力，因此所测自由落体加速度 的值比实际值要小。 [轻松训练] 甲 一、单选题 (1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、 1.金属片和小羽毛在抽成真空的玻璃筒内下落的 带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 实验说明 (填字母代号)。 A.物体越重下落越快 A.直流电源 B.天平及砝码 B.同一地点真空中物体下落快慢与重力大小 C.8V交变电源 D.毫米刻度尺 无关 (2)已知电磁打点计时器的工作频率为50Hz, C.同一地点，不论有无空气，物体下落快慢均与 实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、 重力无关 E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中 D.同一物体在同一地点，无空气阻力时物体越 不符合有效数字要求的一组数据应改为 轻下落越快 cm:在打下点D时重物的速度大小为 m.'se 2.唐代诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落 重物的加速度大小为 ms2。该实验中 九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1m, 测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因 则水落地时的速度约为（设初速度为0）( 是 A.100m.s B.100√2m/s C.200m/s D.2002ms 3.有一串珠子（珠子可视为质点）， 07 2.0 cm -4.39 穿在一根长1.8m的细线上，细 06 -7.1 10.32 线的首尾各固定1个珠子，中间还 ◆5 乙 有5个珠子。从最下面的珠子算 【答案】(1)CD(2)2.00 1.4839.625 实 起，相邻两个珠子之间的距离依 3 验中存在摩擦力及空气阻力 次为5cm、15cm、25cm、35cm、7 w 【解析】(1)电磁打点计时器需接8V交变电源： 45cm、55cm,如图所示。某人向上提起细线的 自由落体加速度与物体的质量无关，所以不需要天 上端，让细线自由垂下，且第1个珠子紧贴水平 平和砝码：计算速度需要测量相邻计数点间的距 桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g取 离，需要毫米刻度尺，故A、B错误，C、D正确。 10m/s2,假设珠子落到桌面上不再反弹，则第 (2)用毫米刻度尺测量长度，测量结果要求估读到 2、3、4、5、6、7个珠子 最小刻度的下一位，这四个数据中不符合有效数字 A.依次落到桌面上的速率之比为1：3：5：7： 要求的是2.0cm,应改为2.00cm。A、BC、D、E是 911 打点计时器连续打出的点，因此相邻两，点之间的时 B.落到桌面上的时间间隔相等 间间隔为T=0.02s:根据匀变速直线运动某段时 C.落到桌面上的时间间隔越来越大 间中间时刻的速度等于该时间段的平均速度求出 D.第4个珠子落到桌面上的速率为4ms 26 衔接点二初升高知识衔接 二、多选题 (3)如果狼运动规律没有变，开始时与P点之间 4.小红用频闪照相法研究竖直上抛运动， 的距离为10m,小松鼠落地瞬间水平方向上从 拍照频率为5Hz,某次实验时小球以某 静止开始以a2=10m/s2的加速度与狼同向逃 一初速度竖直上抛，照相机在此过程中 跑，通过计算说明狼能否追上小松鼠？ 爆光了8次，由于上升过程和下降过程 .b 小球经过相同位置时都被曝光，所以在 +0 底片上记录到如图所示的4个位置，a、b 两点间距离为l1,b、c两点间距离为l2,c、d两点 间距离为l3,重力加速度g=10m/s2。下列说 法中正确的是 () A.小球经过b点时的速率为0.4m/s B.a点距竖直上抛的最高点的距离为2.45m C.l1:l2:l3=3:2:1 D.h:l2:3=5:3:1 5.如图所示，将一小球从竖直砖墙 的某位置由静止释放。用频闪 照相机在同一底片上多次曝光， 得到了图中1、2、3…所示的小 球运动过程中每次曝光的位置。 7.一个物体从20米高处由静止开始做自由落体运 已知连续两次曝光的时间间隔 动，取g=10m/s2,求： 均为T,每块砖的厚度均为d、 (1)物体的下落时间： 根据图中的信息，下列判断正确 (2)物体着地时的速度大小： 的是 (3)物体下落高度的一半时的速度大小。 A.位置1是小球释放的初始位置 B.位置1不是小球释放的初始位置 C小球下落的加速度为兑 D小球在位置3的速度为升 三、解答题 6.一只小松鼠由于受到惊吓，在水平地面上P点 的正上方树权A处掉下，可看成自由落体运动， 与此同时，在P点左侧的狼从B处由静止开始 向右跑来，该情况可简化为如图甲所示的模型， 狼运动的t图像如图乙所示，已知A处高h= 1.25m且小松鼠和狼均可看做质点，g取10m/s2。 A +/m*s- 3引 777777777777777777777 00.1 0.5 图甲 图乙 (1)求小松鼠下落至地面所需的时间t: (2)要使狼在小松鼠落地的同时达到P点，求狼 的初始位置与P点之间的距离； 27