衔接点09 匀变速直线运动的位移与时间的关系-【赢在高中起跑线】物理初高中教材衔接 知识回顾预习 专题特训（2026年）

衔接必刷题 衔接点09 匀变速直线运动的位移与时间的关系 知识清单 初中物理知识储备 (1)先求出它从刹车到停止的刹车时间(制 1.数学知识储备:梯形的面积公式:S一 (2)比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时 “)、C、人分别为梯形的上底、下底和高。 间,最后再利用运动学公式求解。若<,则 2.抛物线方程:y=ax2②}十bx十c。 在7时间内未停止运动,可用公式求解;若7 高中物理新知识、新模型 (剩,不能盲目把时间代人。 一、匀变速直线运动的位移 五、逆向思维法求解运动问题 匀变速直线运动位移与时间的关系式:x一v/+ 逆向思维法是把运动过程的“末状态”作为“初状 态”来反向研究问题的方法。如物体做匀减速直 线运动可看成反向匀加速直线运动来处理。末 二、速度与位移的关系 状态已知的情况下,若采用逆向思维法往往能起 1.关系式:--2ax。 到事半功倍的效果。 2.推导:由速度与时间的关系式v一v十at,位移与 初、高中物理衔接点 1.匀变速直线运动的位移与时间的关系式是本节 学习的难点,因为二者不像匀速运动中是简单的 三、匀变速运动的位移公式的理解 线性关系,同学们从已有的数理知识不易直接推 对速度与位移的关系式v2一一2ax的理解 导出正确的结论。本部分内容渗透了用v-7 图 1.适用范围:仅适用于匀变速直线运动。 像所围面积求位移的积分思想。 2.矢量性:公式中v、v、a、x都是矢量,应用解题时 2.对刚进入高中的同学们来说,本节的另一个难点 一定要先设定正方向,一般取v方向为正方向: 是如何选择适当的公式来分析和解决匀变速直 (1)若是加速运动,a取正值,若是减速运动,a取 线运动的问题。实际应用时这些公式还有很多 负值。 具体的表现形式,因此同学们常常觉得头绪太 (2)x>0,位移的方向与初速度方向相同,x<0 多,无从下手。同学们可以根据已知条件和要解 位移的方向与初速度方向相反。 决的问题分析物理量之间的相互联系,合理地选 (3)v>0,速度的方向与初速度方向相同,v<0 择公式。学习过程中,同学们要不断提升自己的 速度的方向与初速度方向相反。 分析综合、推理论证等科学思维能力。 四、刹车类问题的处理思路 3.同学们要注意公式的使用条件,不可死记硬背 实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运 生搬硬套。表示匀变速直线运动规律有各种形 动,当速度减小到零时,车辆就会停止。解答此 式的公式,例如物体在一段时间内的平均速度等 类问题的思路是: 于这段时间中点时刻的瞬时速度等。 专题达标 【答案】 (1)12.75m (2)3.75m [经典例题] 【解析】 (1)取初速度方向为正方向v一5m/s 【典例1】 一物体做匀减速直线运动,初速度大小 a--0.5m/s2 为v-5m/s,加速度大小为0.5m/s2,求; (1)物体在前3s内的位移大小; (2)物体在第3s内的位移大小。 22 衔接点二 初升高知识衔接 (2)同理,前2s内物体的位移 3.一小汽车以速度v在平 直轨道上正常行驶,要通 过前方一隧道,需提前减 -9m 速,以速度^{匀速通过隐隧 0 因此第3s内物体的位移x-x-x2-12.75m 2tn 560 道后,立即加速到原来的 -9m=3.75m。 速度v,小汽车的v-7图像如图所示,则下列说 【典例2】 某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞 法正确的是 的弹射系统,已知某型号的飞机在平直跑道上加 A.加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1:2 速时可产生的最大加速度为5.0m/s2,当飞机的 B.加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2:1 速度达到50ms时才能离开航空母舰起飞。设 C.加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1:2 航空母舰处于静止状态。问: D.小汽车从v。开始减速直至再恢复到vo的过 (1)若要求该飞机滑行160m后起飞,弹射系统 必须使飞机具有多大的初速度? 二、多选题 (2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号飞机仍 4.如图所示,汽车以10m/s的速度匀速驶向路口 当行驶至距路口停车 能在此舰上正常起飞,该舰身长至少为多长? 线20m处时,绿灯还 【答案】(1)30ms(2)250m v=10m/s 【解析】 1(1)设弹射系统使飞机具有的初速度为 有3s熄灭。而该汽车 77777 在绿灯熄灭时刚好停 ,由速度与位移的关系式--2ar 20m 在停车线处,则汽车运动的速度一时间图像可能 可得vo--2a.x-30m/s。 是 C ) ,lfm,s-) (2)不装弹射系统时,飞机从静止开始做匀加速 .fm.s~) 10- 直线运动。由公式v一2ax可知该舰身长至少 10{ 2 -250m。 为x- 2a 2→ts 6123 01 →s A [轻松训练] B ,a/(m.x) tu/(m.s) 10 一、单选题 10 1.如图所示为A、B两人在 .x/m 同一直线上运动的位移 →t 图像,图像表示 C ( D A.0~2s内,A、B两人 5.甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的速度图像分 同向而行 6. 别如图所示,以向东为正方向,由图看出下列判 断正确的是 C B.0~2s内,A的位移比B的位移大 , 4t_^1m) tu(m·s) C.整个6s内,A走的路程比B走的路程多 1 #- D.整个6s内,A走的位移比B走的位移大 2.如图所示,一辆汽车A在 246810f t-0时刻从坐标为(-10m. -2 0)的A点以5ms的速 甲 A0 乙 率沿:轴正方向匀速行 -- 驶,另一辆汽车B在/-2s trf.s) 时刻从坐标为(20m,-10m)的B点以5m/s 1 的速率沿y轴正方向匀速行驶,运动过程中两车 ( ) 相距最近的时刻是 A.t-6s B.1-5s -2 丙 C.t-8s D.t-16s T 2 衔接必刷题 A. 甲做往返运动,10s末在出发点的东边 7.如图所示是一种新建成的让 B.乙做往返运动,10s末在出发点的西边 人体验自由落体运动的跳楼 C.丙做往返运动,10s末在出发点的东边 机,其中列出了一些数据供 D.丁做往返运动,10s末在出发点的西边 参考:A.总高度60m;B.限 三、解答题 载12人;C.最大速度为每小 6. 甲、乙两辆电动遥控玩 4tu(m) 时45英里(1英里-1609m. 具赛车(可视为质点): 此速度相当于20m/s);D.跳楼机的运动可近似 在水平平行的两条相 看成先做自由落体运动后做匀减速运动,目落地 隔很近的直轨道上玩 时的速度为0。(取g三10m/s2)请根据以上信 -2 追逐游戏,某一时刻两 息估算: 车相距最近(可视为在同一位置),从该时刻开 (1)跳楼机下落的总时间至少为多少 始,两车的图像如图所示,在图示的6s内,求 (2)减速过程的最大加速度是多少? (1)两车再次相距最近所用的时间; (2)两车之间的最远距离。 衔接点10 自由落体运动 知识清单 初中物理知识储备 2.物体的下落可看作自由落体运动的条件;空气阻 1.生活中常见的落体运动;雨滴的下落,树叶的飘落 力的作用比较小,可以忽略。 2.对落体运动的错误经验认识;认为重的物体比轻 二、自由落体加速度 的物体下落的快。 1.定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度 高中物理新知识、新模型 都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫 一、自由落体运动 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的 作重力加速度,通常用g表示。 运动。 2.方向:竖直向下。 24参考答案 出的点间距越来越小。(2)两计数，点间的时间间隔T 0.1s,通过“1”计数点的速度可用0、2计数点间的平均速 该图像中汽车的位移为x1=10X3 2 m=15m<20m,表 度表示，则有m=1.20十1.50)X102 2×0.1 m/s=0.135mse 明汽车没有停在停车线处，该图像1图像不可能，A错 误；1图像中图线与时间轴所固几何图形的面积表示位 通过“3”计数点的速度可用2、4计数，点间的平均速度表 移，该图像中汽车的位移为x2>10,3m=15m,表明汽 示，则有购=2.20士，40)×102】 2 m/s=0.180m/s。. 2×0.1 车有可能停在停车线处，B正确：1图像中图线与时间 衔接点08匀变速直线运动的 轴所国几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移 速度与时间的关系 为x1=1+3)×10 m=20m,表明汽车恰好停在停车线 轻松训练 处，C正确：4图像中图线与时间轴所国几何图形的面 1.答案：D 积表示位移，该图像中汽车的位移为1=10X(0,5+3》m 解析：由速度v随位移x变化的图像可知A=k,剥有巴 △x =17,5m20m,表明汽车没有停在停车线处，该图像t =.g=a=,解得a=,可知位移增大，递度增 图像不可能，D错误。 △△x 5.答案：CD 大，加速度随递度的增大且与遠度成正比，故D正确。 解析：1图像中速度正负代表方向，甲图中速度始终为 2.答案：D 正，则可知甲始终向东运动，故A错误：U1图像中速度正 解析：由图像知，物体在前2s内的速度为负，说明物体向 负代表方向，与坐标轴国成的面积表示位移，则可知乙做 左运动，后2s递度为正，物体向右运动，故A、B错误：( 图像中图线与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位 往复运动，10s末位移为x=（2 /6×2_4×2) 2m=2m,则 移，38内的位移为=2×(-5)×2m十2×2.5×1m 10s末在出发，点的东边2m处，故B错误：-t图像中速 度正负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移，则可知 =一3.75m,位移为负说明物体在出发点的左侧，故C错 丙做往复运动，且由图可知前105第一象限围成面积更 误：根据图像知前2s和后25的位移大小相等，方向相 大，则向东走过位移更大，可知10s末在出发点的东边， 反，第2s末物体距出发，点最远，故D正确。 故C正确；t图像中速度正负代表方向，与坐标轴国成 3.答案：A 的面积表示位移，则可知丁做往复运动，且由图可知前10s 解析：根据v=a1可知，物体做初速度为零的匀加速直线 第四象限围成面积更大，则向西走过位移更大，可知10s 运动，在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1：2： 末在出发点的西边，故D正确。 9=12:3,故A正确。 6.答案：(1)2s(2)8m 4.答案：AD 解析：(1)在前2s内，甲车的位移为 解析：1图像中图线的斜率表示物体的加速度，前2s内 图线的斜率为一定值，所以该质点做匀变速运动，故A、D xp=2X2×4m=4m 正确：同理，前2s内图线的斜率为不同的值，所以该质点 乙车的位移为x无=2×2m=4m 做的不是匀变速运动，故B、C错误。 即在前2$内两车位移相等，故两车再次相距最近所用的 5.答案：AC 时间为2s。 解析：由图像可知，两物体的速度都为正值，所以运动方 (2)由题图可知，前2s内，在第1s时两车问的距离最大， 向相同，A正确：0一4s内，B速度大，B运动的快，4s一 6s,A的速度大，A运动的快，B错误：t=4s时，A、B的 为△x'=2X1m-2×2×1m=1m 速度都为5ms,故C正确：以t图像可知，B斜率的绝 从第2s末开始，两车的加速度分别为 对值比A的大，故B的加速度大于A的加速度，D错误。 ap- △w_0-4 衔接点09匀变速直线运动的 4,6-2m/s2=-1ms2 位移与时间的关系 4=22 轻松训练 26-2m/s2=-1m/s2 故甲车相对乙车做速度为2m's的匀速直线运动，两车 1.答案：D 之间的距离逐渐增大。所以第6；末，两车相距最远，最 解析：由图可知，0一2s内A、B两人相向而行，则A错误： 通过计算0~2s内A的位移为xA=(8一12)m=一4m,大 远距离为△x=△t=2X(6-2)m=8m。 小为4m,B的位移为xB=(10一0)m=10m,故B错误： 7.答案：(1)68(2)5m/s2 全程A的路程为12m,B的路程为20m,则C错误：全程 解析：(1)跳楼机先做自由落体运动 A的位移等于一12m,B的位移为0，D正确。 至最大速度后再立即做匀减速运 2答案：B 动，此种情况对应的时间最短，如图 解析：经2s时间A车运动到O,点，以此为计时起点x2= 所示，全程的平均速度 (At一20m)2+(v-10m)2;解得x最小时1有极值 mux-10 m/s tmn=3s,故运动过程中两车相距最近的时刻是t=5s, H60 故B正确 最短时间tmm=号=108=6s 3.答案：D (2)跳楼机做自由落体运动的时间 解析：1图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速 阶段的加速度大小之比为2：1，故A错误：1图像中图 10s=2g 线与时间抽所国的面积表示位移，由题图知减速阶段位 5 3 故减速过程的最短时间12=1m一11=48 移大小为西=年%，匀速阶段位移大小为2 0, 则最大加逸度anx= 一mx=-5ms 5 加速阶段位移大小为3=80，则加速阶段与减速阶 即最大加速度大小为5ms2,方向竖直向上。 段的位移大小之比为12，加速阶段与匀速阶段的位移 衔接点10 自由落体运动 大小之比为5：6，小汽车从开始减速到再陵复到现 的过程中道过的路程为r=十十-o,故B,C 轻松训练 1.答案：B 错误，D正确」 解析：抽成真空的玻璃筒内没有空气阻力，金属片和小羽 4.答案：BC 毛下落快慢相同，说明同一地点真空中物体下落快慢与 解析：图像中图线与时间轴所国成的面积表示位移， 重力大小无关，故B正确 95