统计与概率(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年六年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

74 统计与概率 第1课时 | 统计（1） 1.小明的身高是145厘米,河水的平均深度是 110厘米,下列说法正确的是( )。 A.河中每处水深都是110厘米,所以小明不会 有危险 B.河水深度不超过145厘米,所以小明不会有 危险 C.河水有的地方比110厘米深,有的地方比 110厘米浅,所以小明可能有危险 D.河水有的地方一定比145厘米深,所以小明 一定有危险 2.某小学四年级4个班的学生制作“爱心卡”。 下列选项中,虚线所在的位置能反映出问题 “平均每班制作多少张爱心卡?”的是( )。 A B C D 3.| 新颖题·开放探索|下面是某市4月上半月空 气质量情况。 (1)根据上面的信息,完成下表。 空气质量 优 良 中 差 合计 天数 (2)为改善城市空气质量,你有哪些建议? 4.学校歌咏比赛中,10位评委给小玲打的分数分 别是10,9,8,8,10,7,9,6,8,9。去掉一个最高 分和一个最低分,小玲的平均得分是( )分。 5.某班有40名学生,某次数学测验有2名学生 因故缺考,这时班级的平均分为92分,缺考的 学生补考成绩分别是86分和98分,这个班此 次数学测验的平均分是( )分。 6.小星上学期期末考试时,语文和英语这两科的 平均分是89分,要想语文、数学、英语三科的 平均分达到92分,数学至少要考( )分。 7.某次数学竞赛中,女生和男生人数的比是3∶4, 全体学生的平均成绩是82分,男生的平均成 绩是80.5分,女生的平均成绩是( )分。 A.80 B.82 C.84 D.86 8.| 新颖题·生活情境|五名顾客分别对某网店售 前客服思雨和售后客服思晴的服务满意度打分。 顾客 一 二 三 四 五 售前客服思雨 4 4 3 4 3 售后客服思晴 5 3 2 3 4 (1)分别计算出两人的平均分。 (2)( )的服务满意度更高。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 75 第2课时 | 统计（2） 1.学校若要统计各年级的人数,则应绘制( ) 统计图;若要分析六年级近三年来人数的变化 情况,则应绘制( )统计图;若要体现各年 级人数占全校总人数的多少,则应绘制( ) 统计图。 2.如图是红旗机床厂2024年2月四个车间生产 机床情况统计图。 (1)第( )车间2月生产的机床最多。 (2)平均每个车间生产机床( )台。 (3)第三车间比第四车间多生产( )%。 3.如图,向阳小学收看《学法交流》节目的学生有 64人。 (1)收看《学法交流》的学生人数占总人数的 ( )%。 (2)向阳小学一共有( )名学生。 4.某网店 A,B两种品牌的电脑2024年月销售 量情况统计如下表。根据统计表中的数据,画 出折线统计图并填空。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112 A品牌 电脑/台 689075323028504235282410 B品牌 电脑/台 152219253935405160656774 (1)A品牌电脑的最高月销售量比B品牌电脑 的最高月销售量多( )台。 (2)在2024年第四季度,A品牌电脑月销售量 的变化趋势是( );B品牌电脑月 销售量的变化趋势是( )。 5.一个长方体水箱长5分米、宽3分米、高8.8分 米,装有A,B两个进水管,先打开A管,15分 后再打开B管,下面的折线统计图记录了水箱 内的水深情况。 (1)单开A管平均每分进水多少毫升? (2)A,B两管同时打开平均每分进水多少毫升? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 76 第3课时 | 可能性 1.口袋里有6个红球和4个白球,这些球除颜色 外其他完全相同,从中任意摸出一个球,摸到 ( )球的可能性大,摸到( )球的可能性小。 2.百货大楼正在举办有奖促销活动,凡购物满 300元者可以抽奖一次。箱子里装了10个除 颜色外其他完全相同的球,其中有1个黄球、 2个红球和7个白球。摸出黄球中一等奖,摸 出红球中二等奖,摸出白球中三等奖。赵阿姨 购物满300元,她任意摸一个球,中( )等 奖的可能性最大。 3.将下面的扑克牌混在一起反扣在桌面上,从中 任意抽取一张,抽到花色是( )的扑克牌的 可能性最大。 4.小文和小星做抛硬币的游戏。 (1)小文前三次抛的都是反面朝上,第四次也 一定会反面朝上吗? (2)小星抛20次硬币,一定是10次正面朝上, 10次反面朝上吗? (3)足球比赛时,小文和小星用抛硬币的方法 决定哪队先开球,这种方法公平吗? 5.一枚骰子有六个面,分别写有1,2,3,4,5,6,任 意抛一次,落下后,朝上的数字是质数的可能 性( )是合数的可能性。(填“大于”“小于” 或“等于”) 6.花瓶中插有7枝白百合和1枝粉百合,如果从 花瓶里任意拿出1枝百合,拿出粉百合的可能 性是( )。 A.0 B. 1 7 C. 1 8 7.甲、乙两个小朋友玩掷骰子游戏,每人每次掷 两枚不同颜色的骰子,各自将掷得的数相加。 (1)“相加得到的和”一共有( )种可能的 情况。 (2)你认为和是2的可能性大,还是和是7的 可能性大? 8.| 新颖题·逻辑推理|有11颗钢珠,其中有10 颗一样重,另有1颗比这10颗略轻,用天平至 少称几次才能保证找出这颗略轻的钢珠? 写 出你的方法。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 77 解决问题的策略 1.为了节约资源,在修建一座大型体育场时,施 工单位把座位数由原来的10万个减少了9%, 这样该大型体育场的用钢量就减少了22%,只 用了4.2万吨钢材。 (1)该大型体育场内实际修建了多少个座位? (2)若按原方案修建该大型体育场,则大约要 用多少万吨钢材? (结果保留一位小数) 2.一幢楼房,相邻的上下两层之间都有18级台 阶,从一楼到六楼,一共要爬多少级台阶? 3.一根木头长100分米,现在要把这根木头锯成 4分米长的小段,每锯开一处需要3分。全部 锯完需要多长时间? 4.学校举行乒乓球单打循环赛,一共有9人参 加,每两名运动员之间都要比赛一场,一共要 比赛多少场? 5.笼中共有鸡兔100只,总腿数是344条,鸡、兔 各有多少只? 6.在小红、小明和小华三名学生中,有一名学生 把教室打扫得干干净净。老师问是谁做的,小 红说:“是小明做的。”小明说:“不是我做的。” 小华说:“不是我做的。”已知三人中两人说假 话,一人说真话。教室是谁打扫的? 7.| 新颖题·逻辑推理|小朋友用小木棒摆图形, 如图所示。 (1)摆第20个图形,要用多少根小木棒? (2)摆第几个图形时,要用2021根小木棒? 更多计算练习见 计算之星P20~P54 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 99 第6课时 图形与位置（1） 1.(1)350 (2)西 北 30°(或北 西 60°) 800 (3)西 南 25°(或南 西 65°) 650 (4)南 东(或东 南) 45° 200 2.(2)(8,9) 东 北(或北 东) (3)东 北(或北 东) (4)南 西(或西 南) (5)(1,4) (6)(3,6)(答案不唯一) 3.(3,1),(0,3),(4,3)(答案不唯一) 第7课时 图形与位置（2） 1.(1)北 600 (2)西 400 (3)北 东(或东 北) 45 800 (4)南 西(或西 南) 45 200 2.(1)1600÷800=2(厘米) (2)1200÷800=1.5(厘米) (3)2000÷800=2.5(厘米) 3.(1)500米=50000厘米 50000× 1 25000=2 (厘米) 答:学校到电影院的图上距离是2厘米。 (2)3÷ 1 25000=75000 (厘米) 75000厘米=750米 答:学校到车站的实际距离是750米。 4.(1.6+2.4+1.6)÷ 1 20000=112000 (厘米) 112000厘米=1120米 1120÷60≈19(分) 答:她上学大约需要19分。 图中给出了比例尺,通过测量,可得三段路的图 上距离,再求出实际距离,即欢欢上学的实际路程。 根据时间 =路程 ÷ 速度,可求出欢欢上学所需要的 时间。 统计与概率 第1课时 统计（1） 1.C 2.D 3.(1) 空气质量 优 良 中 差 合计 天数 4 8 2 1 15 (2)低碳出行,使用清洁能源,减少废气排放。(答案 不唯一) 4.8.5 5.92 6.98 7.C 8.(1)(4+4+3+4+3)÷5=3.6(分) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 100 (5+3+2+3+4)÷5=3.4(分) 答:售前客服思雨的平均分为3.6分,售后客服思晴的 平均分为3.4分。 (2)售前客服思雨 第2课时 统计（2） 1.条形 折线 扇形 2.(1)三 (2)240 (3)50 3.(1)20 (2)320 4. (1)16 (2)逐渐下降 逐渐上升 5.(1)5分米=50厘米 3分米=30厘米 50×30×20÷15=2000(立方厘米) 2000立方厘米=2000毫升 答:单开A管平均每分进水2000毫升。 (2)50×30×(60-20)÷(25-15)=6000(立方厘米) 6000立方厘米=6000毫升 答:A,B两管同时打开平均每分进水6000毫升。 (1)由图可知,15分时,注水深度为20厘米,由 此可求单开A管15分的注水量。 (2)15分后,A,B两管同时打开,由图可知,经过25- 15=10(分),注水深度为60-20=40(厘米),由此可 求A,B两管同时打开10分的注水量。 第3课时 可能性 1.红 白 2.三 3.红桃 4.(1)不一定 (2)不一定 (3)公平 5.大于 6.C 7.(1)11 (2)和是7的可能性大。 8.用天平至少称3次才能保证找出这颗略轻的钢珠。 方法:把11颗钢珠平均分成三份,其中有两份是4颗, 一份是3颗,先取两份都是4颗的称重,如果天平有一 侧偏高,则轻的在这4颗中,再将4颗平均分成2份,每 份是2颗,再任取一份称重,如果天平有一侧偏高,则 轻的在这2颗中,之后把这两颗平均分成2份,每份是 1颗,继续称重,即可找出略轻的一颗,此时称了 3次。所以至少称3次才能保证找出这颗略轻的 钢珠。 (方法不唯一,合理即可。) 解决问题的策略 1.(1)100000×(1-9%)=91000(个) 答:该大型体育场内实际修建了91000个座位。 (2)4.2÷(1-22%)≈5.4(万吨) 答:大约要用5.4万吨钢材。 2.(6-1)×18=90(级) 答:一共要爬90级台阶。 3.(100÷4-1)×3=72(分) 答:全部锯完需要72分。 4.(9-1)×9÷2=36(场) 答:一共要比赛36场。 5.(100×4-344)÷(4-2)=28(只) 100-28=72(只) 答:鸡有28只,兔有72只。 6.如果小红说的是真话,那么小明说的是假话,小华说 的是真话,这种情况不符合题意,所以小红说的是假 话,小明说的是真话,小华说的是假话,所以教室是小 华打扫的。 7.(1)20×5+1=101(根) 答:要用101根小木棒。 (2)(2021-1)÷5=404(个) 答:摆第404个图形时,要用2021根小木棒。 通过观察图形可以知道摆第n 个图形时,要用 (5n+1)根小木棒。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋