数与代数(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年六年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

91 4.(1)B C (2)12.56×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米) 答:所选择的铁皮的总面积是75.36平方分米。 (3)3.14×(4÷2)2×5=62.8(立方分米) 62.8立方分米=62.8升 答:所选择的铁皮制成的水桶的容积是62.8升。 5.3.14×(20÷2)2×(22+3)=7850(立方厘米) 7850立方厘米=7850毫升=7.85升 答:这个水桶的容积是7.85升。 因为无论水桶是正放还是倒放,空余部分的体积 都是不变的,所以水桶的容积就是正放的圆柱形水的 体积加上倒放的圆柱形空余部分的体积,根据圆柱的 体积=底面积×高,列式解答即可。 第2课时 整理与复习（2） 1.10∶1 2.20∶0.4=10∶ 1 5 (答案不唯一) 3.x=18 x=1 x=10 x=0.3 4. 5.③ ① 6.反 正 7.x∶24=28∶32 x= 21 32∶y=24∶36 y=48 (比例答案不唯一) 8.30÷ 1 400000=12000000 (厘米) 12000000厘米=120千米 解:设全部检修完还需要x 天。 20∶4=(120-20)∶x x= 20 答:全部检修完还需要20天。 9.长度 码数 y=0.5x+5 数与代数 第1课时 数的认识（一）—— 整数（1） 1.-2 7 2.亿 5个亿 十 5个十 3.A 4.66400 237600 1183000 1202800 5.(1)555000,505500 (2)550500,550050,550005,500550,500055, 505005, 505050 (3)500505 6.8 5 7.3650 8650 八千六百五十 8.B 9.C 10.A 11.C 12.(1)44999 35000 (2)39999 40004(答案不唯一) 13.这个数最大是122012001190,最小是119001200122。 第2课时 数的认识（一）—— 整数（2） 1.181344000 十万 18134.4 2亿 2.9999 10000 1000 900 3.> < = > 4. 5.4059 9045 6.A 7.D 8.(1)八千二百五十八亿二千万 (2)十二 千亿 十亿 5个十亿 8258 2000 (3)1000 (4)82582000万 8258亿 (5)8171.8亿 8172亿 (6) (7)①887110000000 ②800000001178 ③100000001788 9.11 因为3=1+2,根据二进制的法则写数,“一”记作 “1”,“二”记作“10”,10+1=11,所以“三”用二进制表 示是“11”。 第3课时 数的认识（一）—— 因数和倍数 1.60,42,20,50 15,60,55,20,45,50 15,60,42,99,45 60,42 15,60,45 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 92 2. 16的因数 24的因数 16和24的公因数 40以内3的倍数 40以内4的倍数 40以内3和4的公倍数 3.1 A×B 4.A B 5.210 6.D 7.B 8.D 9.B 10.4和7的公倍数是28,56,84,112,… 28+1=29(个) 56+1=57(个) 84+1=85(个) 答:气球的总数可能是29个,57个或85个。 11.3×5×7+2=107(人) 答:去划船的至少有107人。 每5人一条船就有一条船上少3人,可理解为 “每5人一条船就有一条船上有2人,即每5人一条船 就多2人”。要求去划船的至少有多少人,就是求3, 5,7的最小公倍数再加上2即可。 第4课时 数的认识（二）—— 小数、分数、百分数 1.110 7 13 2. 4 5 米 15 3.8 4.1000 0.048 5.C 6.34 1 2 5 8 0.75 0.5 0.625 75% 50% 62.5% 7.< = > < = > = > 8.3.04 2.95 0.09 9.910 10 10 1 1 10 10.加上9(或乘2) 11.C 12.A 13.解:设分子和分母都加上的这个数是x。 (1+x)∶(3+x)=3∶4 3(3+x)=4(1+x) x=5 答:分子和分母都加上的这个数是5。 因为得到的新分数化简前后的分数值不变,所 以我们可以通过列比例解决问题。 14.答案最大可能是13.19,最小可能是13.10。 12×13.19=158.28 12×13.10=157.2 158÷12≈13.17 答:正确的答案是13.17。 根据答案百分位上的数字错了,可以得到正确 答案的范围,进而求出这12个自然数和的范围。因 为这12个数都是自然数,所以它们的和一定是一个 整数,在上面求得的和的范围内整数只有158,则这 12个自然数的和为158,进而可以求出正确的答案。 第5课时 数的运算（一）—— 运算的意义 1.30×5=150 150÷5=30 2.5 58 25 8 3.83 4.40 5.B 6.26 11.7 4.5 117 7.(1)3- 5 8=2 3 8 (吨) 答:用去了238 吨。 (2)3+ 5 8=3 5 8 (吨) 答:这堆煤原来有358 吨。 (3)3× 5 8=1 7 8 (吨) 答:用了178 吨。 8.9 3 9.C 10.B 11.(1) 名称 总数量/本 卖出的数 量/本 剩余的数 量/本 生字本 325 156 169 作业本 804 446 358 英语本 581 284 297 美术本 280 165 115 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 (2)该商店一天内卖出生字本和英语本共多少本? (答案不唯一) 156+284=440(本) 答:该商店一天内卖出生字本和英语本共440本。 12.21.6÷2=10.8 10.8× 1 1+3= 2.7 2.7×3=8.1 答:被减数是10.8,减数是8.1,差是2.7。 在减法算式中,被减数=减数+差。被减数、减 数与差的和是21.6,就相当于2个被减数的和是 21.6,由此可以求出被减数。根据减数与差的比为 3∶1可知,差是1份,减数是3份,它们的和是4份, 先求出差,再求出减数。 第6课时 数的运算（二）—— 整数、小数的实际问题 1.98 49 2.0.716 0.61 3.100 50 4.(1)2月:279-273=6(立方米) 3月:290-279=11(立方米) 4月:298-290=8(立方米) 5月:309-298=11(立方米) 6月:320-309=11(立方米) 答:小星家2月、3月、4月、5月和6月的用水量分别是6 立方米、11立方米、8立方米、11立方米和11立方米。 (2)(320-273)÷5=9.4(立方米) 3.5×9.4=32.9(元) 答:小星家2~6月平均每月要交水费32.9元。 5.30 24 6.③④⑥ 8÷100×1500×7.05=846(元) 答:李叔叔平均每月的油费大约是846元。 7.解:设再过x 年,奶奶的年龄是小雅的5倍。 (10+x)×5=70+x x= 5 答:再过5年,奶奶的年龄是小雅的5倍。 8.(94-12)÷2=41(人) 41+46=87(人) 94-87=7(人) 答:原来甲班有7人,乙班有87人。 从乙班调46人到甲班,总人数没有变化。根据调 班后甲、乙两班的人数关系,利用和差公式,可先求出 调班后乙班的人数,然后求出乙班原来的人数,最后 求出甲班原来的人数。 第7课时 数的运算（二）—— 分数、百分数的实际问题 1.50 87.5 2.3103 2.9% 3.5000+5000×1.93%×3=5289.5(元) 答:她一共可以取出5289.5元。 4.解:设这辆汽车的原价是x 元。 (1+7%)x-95%x=7200 x=60000 答:这辆汽车的原价是60000元。 5.(1)76000 (2)3.8÷ 38 35=3.5 (万千米) 答:2019年全国高速铁路营业里程达到3.5万千米。 (3)14.57÷(22.03+14.57)≈39.8% 答:2020年全国铁路旅客发送量比上 一 年 减 少 了 39.8%。 6.6÷[1- 1 4- (1- 1 4 )× 3 5 ]=20(米) 答:这座桥的桥墩高20米。 把这个桥墩的全部看作单位“1”,在泥中的部分 是1 4 ,除去泥中部分是(1- 1 4 ),水中的部分是除去泥 中部分的3 5 ,则水中的部分是[(1- 1 4 )× 3 5 ],露出水 面的部分是[1- 1 4- (1- 1 4 )× 3 5 ],对应的实际长度 是6米,求单位“1”,用除法运算。 7.1÷120= 1 120 2÷90= 1 45 1 45- 1 120= 1 72 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 94 1÷ 1 72=72 (米/分) 答:他返回的平均速度是72米/分。 将甲、乙两地之间的距离看作单位“1”,根据甲地 到乙地的时间=路程÷速度,往返的平均速度=2倍 的路程÷(去的时间+返回的时间),得小明从甲地到 乙地的时间为1÷120= 1 120 ,去的时间+返回的时间 为2÷90= 1 45 ,所以返回的时间为1 45- 1 120= 1 72 ,返回 的速度为1÷ 1 72=72 (米/分)。 第8课时 数的运算（三）—— 估算 1.800 5000 200 7(答案不唯一) 2.B 3.C 4.15.6+25.6+19.2+3.3≈64(元) 答:妈妈一共花了约64元。 5.C 6.B 7.C 8.A 9.①400 ②850 ③300 ④18 ⑤4 (答案不唯一) 10.30÷2.3≈13(个) 答:30千克水泥最多可以做13个这样的花盆。 11.1857÷58≈30(元) 答:买31元的书包最合适。 把1857估成1800,把58估成60,1800÷60= 30(元),所以买31元的书包最合适。 第9课时 数的运算（四）—— 运算律 1.(1)- 65 + 135 (2)48 35 + 65 (3)4.5 × 20 4.5 × 0.1 (4)8 125 × (5)a × 199 + 1 (6)15 × 4 2.< < = > 3.0 100 280 0 1020 1.1 7 56 72 66600 4.方法一:20×6.20+20×5.80=240(元) 方法二:20×(6.20+5.80)=240(元) 答:学校购买这些奖品一共花了240元。 5.2024÷2024 2024 2025+ 1 2026 =2024÷(2024× 2026 2025 )+ 1 2026 =2024÷2024÷ 2026 2025+ 1 2026 = 2025 2026+ 1 2026 =1 (9 1111+111 1 9 )÷( 5 111+ 5 9 ) =( 1000 111+ 1000 9 )÷( 5 111+ 5 9 ) =200×( 5 111+ 5 9 )÷( 5 111+ 5 9 ) =200 第10课时 式与方程（1）—— 用字母表示数 1.(12-a) 2.(2m-4) 3.(a+b) (2a+3b) 4.0.85x 0.15x 5.5a (10-an) 6. m+n 2 7.(3a-2b) 8.12a 6a2 n n3 9.图形 ① 的面积:S=a×(a-b)÷2= 1 2a (a-b) 图形 ② 的面积:S=(a+b)×a÷2= 1 2a (a+b) 图形 ③ 的面积:S=b2÷2== 1 2b 2 10.19 (3n+1) 33 11.(1)后一个图形比前一个图形多2个涂色正方形。 当图序为 时,涂色正方形的个数为2n+2。 (2)2×100+2=202(个) 答:图中涂色正方形有202个。 当图序为②时,涂色正方形的个数为2×2+2; 当图序为 ③ 时,涂色正方形的个数为2×3+2…… 当图序为 时,涂色正方形的个数为2×n+2= 2n+2。 第11课时 式与方程（2）—— 解方程 1.x= 14 3 x=675 x=1.6 x=40 x=32 x=0.6 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 95 2.(1)x+ 3 2x=60 x=24 (2)4x-2x=10 x=5 3.C 4.A 5.C 6.解:设长方形的长是x 厘米,则宽是35x 厘米。 (x+ 3 5x )×2=64 x= 20 20× 3 5=12 (厘米) 20×12=240(平方厘米) 答:长方形的面积是240平方厘米。 7.0.617x+100×0.307=154.10 x= 200 答:x 的值为200。 8.(1)设0.333…=x,则10x=3.333…。 10x-x=3 9x= 3 x= 1 3 即0.3 · = 1 3 (2)设0.4343…=x,则100x=43.4343…。 100x-x=43 99x= 43 x= 43 99 即0.4 · 3 · = 43 99 (1)把循环小数0.3 · 化成一般写法,设循环小数 0.333…=x,根据等式的性质,在等式两边同时乘10 变为10x=3.333…,再根据等式的性质,在方程两边 同时减去x,然后解方程即可。 (2)把循环小数0.4 · 3 · 化成一般写法,设循环小数 0.4343…=x,根据等式的性质,在等式两边同时乘 100变为100x=43.4343…,再根据等式的性质,在方 程两边同时减去x,然后解方程即可。 第12课时 式与方程（3）—— 列方程解决问题 1.解:设小芳收集的中国邮票有x张,外国邮票有58x 张。 x- 5 8x=36 x= 96 96-36=60(张) 答:小芳收集的外国邮票有60张,中国邮票有96张。 2.解:设参加美术组的学生有x 人。 25%x-6=18 x= 96 答:参加美术组的学生有96人。 3.解:设这两种大衣的原价是x 元/件。 40%x+50%x=324 x= 360 答:这两种大衣的原价是360元/件。 4.解:设杭州奥体中心体育馆的总建筑面积约为x公顷。 2x+6.8=21.6 x= 7.4 答:杭州奥体中心体育馆的总建筑面积约为7.4公顷。 5.解:设货车每时行x 千米。 2.5×85+2.5x+37.5=450 x= 80 答:货车每时行80千米。 6.解:设甲仓现有x 吨粮食。 x+ 3 5x=80+120 x= 125 125-80=45(吨) 答:需要从乙仓调入甲仓45吨粮食。 7.解:设这本书一共有x 页。 (40%x+ 1 4x+12 )∶x=3∶(3+1) x=120 答:这本书一共有120页。 设这本书一共有x 页。第一天读的页数加第二 天读的页数等于已读的页数。根据题中的已知条件, 可得已读的页数与未读的页数的比是3∶1,那么已读 的页数与全书的页数的比是3∶(3+1),由此列比例 求解。 第13课时 正比例与反比例（1）—— 比和比例 1.5∶4 5 4 2.8 6 37.5 3.4∶7 3∶2 100∶3 5∶4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 96 4.52 16 3 4 9 10 9 5.x=162 x=0.3 x= 1 60 x=24 6.5∶3 25∶9 7.8∶9 9∶8 8.140÷(1- 2 3 )=420(本) 420× 4 3+4= 240(本) 答:原计划六年级分到240本。 9.解:设可以通话x 时。 5∶2=30∶x x=12 答:可以通话12时。 10.解:设A,B两地相距x 千米。 (x 2+80 )∶( x 2-80 )=7∶5 x=960 答:A,B两地相距960千米。 两车同时从两地出发,相向而行,说明时间一 定。在时间一定的情况下,路程比等于速度比。两 车的速度比是7∶5,说明两车行驶的路程比也是7∶5,由 此列比例求解。 第14课时 正比例与反比例（2） 1.(1)反 (2)反 (3)正 (4)反 (5)反 (6)正 2.(1)2 3 6 10 54 (2)13.5 76 0.45 5 18 3.(1) (2)正 (3)解:设这块岩石的质量是x 克。 2∶6=18∶x x=54 答:这块岩石的质量是54克。 4.B 5.A 6.C 7.C图反映的是小红的行走路线。 理由:因为小红走了大约一半的路程时,回家取钱,故 排除A;因为小红去书店买书,在书店买书的时间内 离家的距离不变,故排除B,所以C图反映的是小红的 行走路线。 8.10.5 如图,将原图补全为一个长方形。 设右上角的长方形的面积是x 平方厘米。 左下角的长方形的面积是6×2=12(平方厘米),当长 方形的一条边长度一定时,面积与另一条边的长度成 正比例,据此可列比例方程b d= 18 12= x 14 ,解得x=21。 所以另一个三角形的面积为21÷2=10.5(平方厘米)。 第15课时 常见的量 1.① 升 ② 立方米 ③ 厘米 ④ 克 ⑤ 千米 ⑥ 平方米 2.3 50 0.08 500000 2.75 4.06 3 15 3.< > < < = = > 4.C 5.B 6.B 7. 1月 2月 3月 4月 5月 6月 × √ × √ × √ 7月 8月 9月 10月 11月 12月 × × √ × √ × 8.(1)14:00 (2)19:30 21:30 (1)根据题意,可知北京与达喀尔的时差为17时- 9时=8时,进而可以根据北京时间推算达喀尔的时间。 (2)根据时差,可得达喀尔时间7:00至11:30,13:30 至17:30对应的北京时间为15:00至19:30,21:30至 第二天1:30,因此小美在北京时间19:30至21:30之 间与爸爸视频聊天最合适。 第16课时 探索规律 1.(1)132 1 64 (2)25 36 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 97 (3)13 21 (4)15 21 2.(1)6 (2)79 3.(1) (2) 4.2 (1+2n) 45 5.(1)框中的五个数之和是框正中间的数的5倍。 (2)a-7 a-1 a+1 a+7 5a (3)115÷5=23 23-7=16 23-1=22 23+1=24 23+7=30 70÷5=14 因为14在最右侧,不能在框正中间,所以这五个数的 和不能为70。 答:这五个数分别是16,22,23,24,30;框出的五个数 的和不能为70。 (1)我们可以把框中的五个数加起来,4+10+ 11+12+18=55,这五个数的和正好是11的5倍,所以 我们发现框中的五个数之和是框正中间的数的5倍。 (2)如果框正中间的数为a,它上面的数比它少7,可 以表示为a-7;它下面的数比它多7,可以表示为a+ 7;它左面的数比它少1,可以表示为a-1;它右面的 数比它多1,可以表示为a+1。这五个数的和就可以 用(a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a来 表示。 (3)根据(2)发现的规律,115÷5=23,说明正中间的 数是23,那么它上面的数就是23-7=16,下面的数就 是23+7=30,左面的数是23-1=22,右面的数是23+ 1=24。 当这五个数的和是70时,70÷5=14。从图中发现14 正好处于最右边一列,所以14不可能是五个数中正中 间的数,因此这五个数的和不可能等于70。 6.25 30 28 根据表中的数据规律可知,横排中1,2,3,4…… 对应的竖排中的数据都是第一个数的倍数,由上往下 依次是1倍、2倍、3倍、4倍 ……,因为24-20=4,所 以下面的表中第一列是4的倍数,所以c=24+4=28, 那么a和b所在的列是5的倍数,所以b=35-5=30, a=30-5=25。 图形与几何 第1课时 图形的认识（1）—— 平面图形的认识 1.90 54 22.5 30 2.(1)1 8 6 (2)4 2 3 3. √ 4.40°,40°,100° 30°,75°,75° 5.D 6.D 7.A 8.(1) (2) 2 (3)不能√ 9.宸宸和静静 第2课时 图形的认识（2）—— 立体图形的认识 1. 2.圆锥 3.72 4.12 8 5.右 7 6.18 12 6 7.3 8.B 9.B 10.3×4+(2+1)×2=18(厘米) 答:所走的最长路径是18厘米。 如图,所走的路径是A→B→B1→A1→D1→ C1 →C →D →A。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 数与代数 第1课时 | 数的认识（一）—— 整数（1） 1.贵州黄果树旅游区一月份某一天的最低气温 是零下2℃,记作( )℃,最高气温是5℃, 这一天的温差是( )℃。 2.在500340050这个九位数中,左边的“5”在 ( )位上,表示( );右边的“5”在( ) 位上,表示( )。 3.下列各数中,一个零都不读的是( )。 A.3006210 B.6210300 C.120600 4.| 新颖题·常识积累|把下面四个自治区的面积 按照从小到大的顺序排序。 自治区 面积/平方千米 广西壮族自治区 237600 西藏自治区 1202800 宁夏回族自治区 66400 内蒙古自治区 1183000 ( )<( )<( )<( ) 5.用三个“5” 和三个“0”按下列要求组成六位数。 (1)一个零都不读的数:( )。 (2)只读一个零的数:( )。 (3)读出两个零的数:( )。 6.594500>5□9000,□里最 大 填( ); 79□520≈80万,□里最小填( )。 7.下图中,算盘表示的数是( ),如果在算 盘上再拨一颗珠子,现在这个四位数最大是 ( ),读作( )。 8.下列各数中,与210万最接近的是( )。 A.2071000 B.2099991 C.2019999 D.2200000 9.用四个“5”和四个“0”写出只读一个零的最大 的八位数是( )。 A.55550000 B.55055000 C.55500500 D.55005500 10.比最小的五位数小99的数是( )。 A.9901 B.9999 C.10001 11.连续6个自然数,前三个数的和是90,那么 后三个数的和是( )。 A.93 B.96 C.99 12.两个数省略万位后面的尾数后都约等于4万。 (1)这 两 个 数 最 大 是 ( ),最 小 是 ( )。 (2)若这两个数一个大于4万,另一个小于 4万,且 只 相 差5,则 这 两 个 数 分 别 是 ( )和( )。(写出一组即可) 13.| 新颖题·常识积累|一个数有三级,其中某 一级上的数恰好是火警电话号码添上一个 “0”,某一级上的数是急救中心电话号码添上 一个“0”,另一级上的数是交通事故报警电话 号码添上一个“0”。这个数最大是多少? 最 小是多少? (提示:“0”只能添在电话号码的 前面或后面,不能添在电话号码的中间) 火警电话:119 急救中心电话:120 交通事故报警电话:122 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52 第2课时 | 数的认识（一）—— 整数（2） 1.| 新颖题·常识积累|太平洋的面积约是一亿八 千一百三十四万四千平方千米,横线上的数写 作( ),“3”在( )位上;横线上 的数改写成以“万”为单位的数是( ) 万,四舍五入到亿位约为( )。 2.最大的四位数是( ),比它多1的数是 ( );最小的四位数是( ),比它少100 的数是( )。 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 45520○45502 10000个千○1亿 99万○990000 10000001○9999999 4.每个数中的“5”各表示多少? 连一连。 5.用 0 ,4 ,9 ,5 这4张数字卡片组成 的最小的四位数是( ),最接近9000的数 是( )。 6.35□600≈36万,□里可以填( )。 A.5~9 B.0~4 C.0~5 D.0~9 7.规定向东为正,小星向东走了20米后,又向西 走了 50 米,这 时 小 星 的 位 置 可 以 表 示 为 ( )米。 A.70 B.-70 C.30 D.-30 8.| 新颖题·热点素材|中国是2022年金砖国家 主席国。自2009年金砖国家领导人会晤以 来,我国与其他金砖国家贸易往来日益紧密。 2022年 上 半 年 我 国 对 其 他 金 砖 国 家 进 口 825820000000元,出口817180000000 􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 元,合计 进出口约1.64万亿元,同比增长14.1%。 (1)横线上的数读作:( )。 (2)825820000000是一个( )位数,它的最 高位是( )位,“5”在( )位上,表示 ( );这个数由( )个亿和( )个 万组成。 (3)2022中有三个 2,最高位上的“2”是最低位 上“2”的( )倍。 (4)横线上的数改写成以“万”为单位的数是 ( ),省略“亿”位后面的尾数 约是( )。 (5)波浪线上的数改写成以“亿”为单位的数是 ( ),四舍五入到“亿”位约是 ( )。 (6)将 8258 亿和 8172 亿在下面的直线上表示 出来。 (7)观察波浪线上的数由哪些数字组成,并用 这些数字按要求组数。 ①最大的数:( )。 ②最接近8千亿的数:( )。 ③只读一个“零”的最小的数:( )。 9.| 新颖题·逻辑推理|计算机编码数据一般采用 二进制,即进率是二,满2进1。“零”记作“0”, “一”记作“1”,“二”记作“10”……你知道“三” 用二进制怎么表示吗? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 53 第3课时 | 数的认识（一）—— 因数和倍数 1.在15,60,55,42,99,43,20,45,29,50中,2的 倍数有( ),5的倍数有( ), 3的倍数有( ),既是2的倍数又 是3的倍数的数有( ),既是3的倍数 又是5的倍数的数有( )。 2.在下面的圈里填上合适的数。 16的因数 24的因数 16和24的公因数 40以内3的倍数 40以内4的倍数 40以内3和4的公倍数 3.A 和B 是自然数,如果A-B=1,那么A 和B 的最 大 公 因 数 是 ( ),最 小 公 倍 数 是 ( )。 4.A 和B 是大于3的自然数,如果A×3=B,那 么A 和B 的最大公因数是( ),最小公倍 数是( )。 5.把自然数A 和B 分解质因数,得A=2×5× N,B=3×5×N,如果A 和B 的最大公因数 是35,那么A 和B 的最小公倍数是( )。 6.要使4□3□同时是3和5的倍数,□里 可以填的数依次是( )。 A.4,5 B.2,5 C.1,0 D.0,5 7.a 是自然数,19a8aa 是一个六位数,这个数一 定是( )的倍数。 A.2 B.3 C.5 D.4 8.| 新颖题·常识积累|我国数学家陈景润在哥德 巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果,哥 德巴赫猜想是“任何一个大于2的偶数都可以 表示成两个质数之和”。下列式子中,可以证 明这个猜想的是( )。 A.18=1+17 B.5=2+3 C.94=3+91 D.20=7+13 9.算式3×6×9×…×33的积是( )。 A.奇数 B.偶数 C.质数 D.倍数 10.同学们用气球装饰舞台,要求气球的个数无 论扎成2个一组、4个一组还是7个一组,都 必须剩1个,且总数不能超过100个。气球 的总数可能是多少个? 11.李老师带同学们去划船,如果每3人一条船就 多2人,每5人一条船就有一条船上少3人, 每7人一条船还是多2人,去划船的至少有 多少人? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 54 第4课时 | 数的认识（二）—— 小数、分数、百分数 1.7 10 的分数单位是( ),它有( )个这样的 分数单位,再添上( )个这样的分数单位就 是最小的质数。 2.4米长的绳子平均分成5段,每段长( ),每 段占全长的( )。 3.若x 9 是真分数,x 8 是假分数,则x=( )。 4.0.02的( )倍是20,4.8的 1100 是( )。 5.下列三个数中,最接近10亿的是( )。 A.10.1亿 B.9.99亿 C.99999万 6.分别用分数、小数和百分数表示下列各图中的 涂色部分。 分数 ( ) ( ) ( ) 小数 ( ) ( ) ( ) 百分数 ( ) ( ) ( ) 7.在○里填上“>”“<”或“=”。 3 4○ 4 5 0.5○50% 0.95○0.9 2.5%○14 87.5%○78 0.48○0.48% 1 3○0.3 · 1 11○0.09 8.一个两位小数,四舍五入到十分位约是3.0,这 个两位小数最大是( ),最小是( ),它 们相差( )。 9.分数单位是 1 10 的最大真分数是( ),最小 假分数是( ),最小带分数是( ) 10.4 9 的分子加上4,要使分数的大小不变,分母 应( )。 11.一次产品检验中,合格品有100个,次品有 2个,这批产品的次品率( )2%。 A.大于 B.等于 C.小于 12.一个真分数的分子和分母都加上1,所得的 分数( )。 A.比原分数大 B.比原分数小 C.与原分数相等 13.分数1 3 的分子和分母都加上同一个数,得到 的新分数化简后是3 4 ,分子和分母都加上的 这个数是多少? 14.芳芳计算12个自然数的平均数,得数保留两 位小数,答案是13.14,后来和正确答案对 比,发现百分位上的数字错了,那么正确的答 案是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 55 第5课时 | 数的运算（一）—— 运算的意义 1.把 150÷30=5 改 写 成 一 道 乘 法 算 式 是 ( ),改写成一道不同的除法算式 是( )。 2.5 8+ 5 8+ 5 8+ 5 8+ 5 8= ( )×( )=( ) 3.已知除数是6,商是13,余数是5,那么被除数 是( )。 4.从1000里面连续减25,减( )次结果为0。 5.计算13×21时,列竖式计算,竖式中 框里的数代表( )的积。 A.13×2 B.13×20 C.13×21 D.13×10 6.根据45×26=1170,直接写出下列各式的得数。 1170÷45= 0.45×26= 11.7÷2.6= 450×0.26= 7.(1)一堆煤有3吨,用了一些后,还剩 58 吨,用 去了多少吨? (2)一堆煤用了3吨后,还剩58 吨,这堆煤原来 有多少吨? (3)一堆煤有3吨,用了它的58 ,用了多少吨? 8.如果□与○各代表一个数,已知(□+ ○)×0.4=4.8,□÷0.3=10,那么○= ( ),□=( )。 9.36÷8=4……4,如果被除数、除数同时乘100, 那么结果是( )。 A.商4余4 B.商400余4 C.商4余400 D.商400余400 10.当a 是一个大于0的数时,下列算式中,计算 结果最大的是( )。 A.a× 4 5 B.a÷ 4 5 C.a÷1 1 3 D. 无法确定 11.下表是某商店一天内各种练习本的销售情况。 名称 总数量 /本 卖出的数 量/本 剩余的数 量/本 生字本 325 156 作业本 804 358 英语本 284 297 美术本 280 115 (1)把表格填写完整。 (2)请提出一个数学问题,并解答。 12.在一道减法算式中,已知被减数、减数与差相 加得21.6,减数与差的比为3∶1。被减数、 减数与差分别是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 56 第6课时 | 数的运算（二）—— 整数、小数的实际问题 1.某小区有电信宽带用户115户,比移动宽带用 户多17户,移动宽带用户有( )户,移动宽 带用户正好是联通宽带用户的2倍,联通宽带 用户有( )户。 2.| 新颖题·热点素材|我国在“十二五”期间(共 5年),铁路固定资产投资完成3.58万亿元,新 线投产3.05万千米,平均每年铁路固定资产 投资( )万亿元,平均每年新线投产( ) 万千米。 3.| 新颖题·常识积累|猎豹是陆地上跑得最快的 动物,速度可达112千米/时。猎豹奔跑的速 度比叉角羚快12千米/时,叉角羚奔跑的速度 是( )千米/时;叉角羚奔跑的速度正好是狮 子的2倍,狮子奔跑的速度是( )千米/时。 4.下表是小星家的水表在上半年每月月底的读 数情况。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 读数/立方米 273 279 290 298 309 320 (1)小星家2月、3月、4月、5月和6月的用水 量分别是多少立方米? (2)如果每立方米自来水收费3.5元,小星家 2~6月平均每月要交水费多少元? 5.甲数比乙数多6,甲数∶乙数=5∶4,甲数是 ( ),乙数是( )。 6.李叔叔将每月用于车辆的费用记录如下:①保 险费平均每月260元;②保养美容和维修费平 均每月180元;③每升汽油的价格是7.05元; ④平均每月大约行驶1500千米;⑤平均每月 停车费大约是120元;⑥平均每行驶100千米 大约耗油8升。 根据上面的信息,要计算李叔叔平均每月的油 费大约是多少元,你选择的信息是( ), 并计算出来。 7.再过多少年,奶奶的年龄是小雅的5倍? 8.某加工厂的甲班和乙班共有工人94人,因工 作需要,临时从乙班调46人到甲班工作,这时 乙班人数比甲班少12人,原来甲班和乙班各 有多少人? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 57 第7课时 | 数的运算（二）—— 分数、百分数的实际问题 1.把50吨增加( )%之后是75吨,把50吨 增加75%后是( )吨。 2.3克糖溶入100克水中,糖占糖水的( )(填分 数),含糖率是( )(百分号前保留一位小数)。 3.李阿姨买了5000元国家债券,定期3年,年利 率为1.93%,到期时,她一共可以取出多少元? 4.买一辆汽车,分期付款购买要加价7%,如果一 次性付款,那么可以按九五折支付。王老师算了 算,发现分期付款比一次性付款多付了7200元, 这辆汽车的原价是多少元? 5.| 新颖题·热点素材|材料一:中国目前已经成 功拥有世界先进的高铁集成、施工等技术。 2020年全国高速铁路营业里程达3.8万千米, 是上一年的38 35 。 材料二:截至2020年底,全国铁路客车拥有量为 7.6万辆,其中动车组3918标准组、31340辆。 2020年全国铁路旅客发送量完成22.03亿人 次,比上一年减少14.57亿人次。 (1)截至2020年底,全国铁路客车拥有量为 7.6万辆,合( )辆。 (2)2019年全国高速铁路营业里程达到多少万 千米? (3)2020年全国铁路旅客发送量比上一年减少 了百分之几? (百分号前保留一位小数) 6.有一座桥的桥墩,在泥中的部分是桥墩全高的 1 4 ,在水中的部分是桥墩除去泥中部分的3 5 , 桥墩露出水面的部分是6米,这座桥的桥墩高 多少米? 7.从甲地到乙地,小明的平均速度是120米/分, 已知他往返的平均速度是90米/分,那么他返 回的平均速度是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 58 第8课时 | 数的运算（三）—— 估算 1.估算下面各题。 496+302≈ 996×5≈ 1416÷7≈ 8.08-0.95≈ 2.587×8这两个数的积( )4800。 A.大于 B.小于 C.等于 D.无法判断 3.丽丽每分可打86个字,她32分 大 约 可 打 ( )个字。 A.2400 B.3200 C.2700 D.2600 4.| 新颖题·生活情境|周末,妈妈去超市购物,下 面是购物清单。你能估算出妈妈一共花了约 多少元吗? 5.下列各组算式中,结果在20~30之间的是 ( )。 A.3.99×5 B.21.2×3.14 C.5.8×5 D.5.2×6 6.下列算式中,结果最大的是( )。 A.3.6-0.7 B.3.6÷0.7 C.3.6+0.7 D.3.6×0.7 7.园林绿化所的李阿姨早晨8时到中午12时共 给820棵苹果树喷了药水,她平均每时大约喷 ( )棵。 A.50 B.100 C.200 D.400 8.在估算6308÷96时,小星认为6300÷90=70, 所以6308÷96≈70;小明认为6000÷100=60, 所以6308÷96≈60。( )估计的结果比精确 结果大,( )估计的结果比精确结果小。 A.小星 B.小明 C.两人都是 D.无法确定 9.估一估,填整数。 10.张师傅做一个花盆要用2.3千克水泥。估计 一下,30千克水泥最多可以做多少个这样的 花盆? 11.商店有三种书包,它们的价格分别是22元、 31元和39元。李老师带了1857元准备买58 个相同的书包,要求剩余的钱要尽量少,请你 帮李老师估算一下,买哪一种书包最合适? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 59 第9课时 | 数的运算（四）—— 运算律 1.根据运算律和运算性质填空。 (1)412-65-135=412○( ○ ) (2)35+ +65=48+( ○ ) (3)4.5×20.1= ○ + ○ (4)125×(89× )=89×( ○8) (5)a×199+a= ○( ○ ) (6)480÷15÷4=480÷( ○ ) 2.在○里填上“>”“<”或“=”。 1.25×16○1.25×8×8 36÷18○36÷9×2 51×49○51×50-51 43×201-1○43×200 3.脱式计算,能简算的要简算。 7 11- (3 5- 4 11 )- 2 5 1.25×32×2.5 17.5÷0.25×4 3.125-8 1 4+6 7 8-1.75 12×(5×17) (4+0.4)×0.25 [9.3-(5.6+2.3)]÷0.2 15×( 3 11+ 1 15 )×11 32×18-28×18 666×67+22×999 4.学校为了奖励优秀学生,买了20支钢笔和20本 笔记本作为奖品,每支钢笔的售价是6.20元, 每本笔记本的售价是5.80元,学校购买这些 奖品一共花了多少元? (用两种方法解答) 5.脱式计算,能简算的要简算。 2024÷2024 2024 2025+ 1 2026 (9 1 111+111 1 9 )÷( 5 111+ 5 9 ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 60 第10课时 | 式与方程（1）—— 用字母表示数 1.姐姐今年12岁,弟弟比姐姐小a 岁,弟弟今年 ( )岁。 2.一本字典 m 元,一支钢笔的价格比一本字典 的2倍少4元,一支钢笔的价格是( )元。 3.大车每次运货a 吨,小车每次运货b 吨,两车 每次共运货( )吨。大车运2次,小车运 3次,两车共运货( )吨。 4.一款手机的售价是x 元,打八五折后的售价是 ( )元,比原价便宜了( )元。 5.一张贺卡的单价是a 元,小英买了5张这样的 贺卡,用去( )元;小明买n 张这样的贺卡, 付了10元,应找回( )元。 6.劳动节假期第一天,大连电视塔 接 待 游 客 m 人,第二天接待游客n 人,这两天平均每天 接待游客( )人。 7.甲、乙、丙三个数的平均数为a,甲、乙两个数 的平均数为b,丙数是( )。 8.棱长为a 的正方体,棱长之和为( ),表面 积为( );将棱长扩大到原来的n 倍,棱长 之和扩大到原来的( )倍,体积扩大到原来 的( )倍。 9.下图是两个正方形,大正方形的边长是a,小 正方形的边长是b,用含有字母的式子分别表 示图形①②③的面积。 10.| 新颖题·逻辑推理|如图是用火柴棒拼出的 图形,第6个图形中火柴棒的根数是( )根, 第n 个图形中火柴棒的根数是( )根,100 根火柴棒能拼出( )个正方形。 11.小星用两种正方形按下图的样子拼图。 (1)你发现涂色正方形的个数有什么规律? 当图序为 时,用含有字母n 的式子表 示涂色正方形的个数。 (2)当n=100时,图中涂色正方形有多少个? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 第11课时 | 式与方程（2）—— 解方程 1.解方程。 3 4 (x-4)= 1 2 2 3x- 3 5x=45 0.36×5- 3 4x= 3 5 45%x=18 6x÷8=24 8x÷(1.8+3)=1 2.看图列方程,并解答。 (1) (2) 3.下列选项中,与方程x-14.2=2.8的解相同 的是( )。 A.x+2=14 B.17-x=17 C.15+x=32 4.下列方程的解是x=15的是( )。 A.x-5=10 B.75+x=100 C.2x=15 5.将新运算“☆”定义为:a☆b=4×a-5×b。 如果x☆4=10,那么x=( )。 A.10 B.6 C.7.5 6.长方形的周长是64厘米,宽是长的 35 ,长方 形的面积是多少平方厘米? 7.| 新颖题·生活情境|小胖家安装分时电表后, 某个月的电费情况如下表。 时段 用电量/千瓦时 单价/元 总金额/元 峰时 x 0.617 谷时 100 0.307 154.10 求出x 的值。 8.阅读与理解:用下面的方法可以把循环小数0.6 · 化成分数:设0.666…=x,则10x=6.666…, 可得方程:10x-x=6,解得x= 2 3 ,即0.6 · = 2 3 。参考以上方法,解决下面的问题。 (1)把0.3 · 化成分数。 (2)把0.4 · 3 · 化成分数。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 第12课时 | 式与方程（3）—— 列方程解决问题 1.小芳收集的外国邮票比中国邮票少36张,外 国邮票的张数是中国邮票的5 8 ,小芳收集的外 国邮票和中国邮票各有多少张? 2.学校开展兴趣小组活动,参加书法组的学生有 18人,比参加美术组的学生人数的25%少 6人,参加美术组的学生有多少人? 3.甲、乙两种大衣的原价相同,换季时,甲种大衣 按四折销售,乙种大衣按五折销售。张阿姨用 324元购买这两种大衣各一件,这两种大衣的 原价是多少元/件? 4.| 新颖题·热点素材|第19届亚运会于2023年 9月23日至10月8日在杭州举行。作为主会场 的“大莲花”体育场总建筑面积约为21.6公顷,它 比杭州奥体中心体育馆的2倍还多6.8公顷。 杭州奥体中心体育馆的总建筑面积约为多少 公顷? 5.甲、乙两地相距450千米,一列客车和一列货 车同时分别从甲、乙两地出发,相向而行。客 车每时行85千米,行了2.5时两车还相距 37.5千米。货车每时行多少千米? 6.甲仓有粮80吨,乙仓有粮120吨,如果把乙仓 的一部分粮调到甲仓,使得乙仓粮食的质量是 甲仓的3 5 ,需要从乙仓调入甲仓多少吨粮食? 7.小雪读一本书,第一天读了全书的40%,第二 天读的比全书的1 4 还多12页,这时已读的页 数和未读的页数的比是3∶1。这本书一共有 多少页? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 63 第13课时 | 正比例与反比例（1）—— 比和比例 1.1 10 千米∶80米,写成最简整数比是( ),比 值是( )。 2.1 4∶ 2 3= 3 ( )= ( ) 16 = ( )% 3.化简下列比。 0.32∶0.56 1.8∶ 6 5 25∶75% 3米∶24分米 4.求比值。 3 5∶ 6 25 3 1 3∶ 5 8 5 6∶ 15 8 4 9∶40% 5.解方程。 4 5∶ 2 15=x∶27 x∶0.1= 1 3∶ 1 9 0.5 9 = x 0.3 2 3∶ 3 4= x 27 6.两个圆直径的比是5∶3,周长的比是( ), 面积的比是( )。 7.走同一段路,甲用2 3 时,乙用3 4 时,甲、乙两人 所用的时间比是( ),甲、乙两人行走的速 度比是( )。 8.学校计划把新买来的课外书按3∶4分配给 五、六两个年级。实际上六年级分到了这批课 外书的 2 3 ,五年级分到了140本。原计划六 年级分到多少本? 9.| 新颖题·生活情境|某手机广告语为“充电 5分钟,通话2小时”。若按此比例,充电30分 (未充满),可以通话多长时间? 10.一辆客车和一辆货车分别从 A,B两地同时 出发,相向而行,在距中点80千米处相遇,客 车与货车的速度比为7∶5,A,B两地相距多 少千米? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 64 第14课时 | 正比例与反比例（2） 1.填空题。 (1)列车从合肥到南京,所用的时间和行驶的 速度成( )比例。 (2)带50元买邮票,买邮票的张数与邮票的单 价成( )比例。 (3)每块砖的面积一定,用砖块数和铺地面积 成( )比例。 (4)有120吨货物,每次运的质量和运的次数 成( )比例。 (5)总价一定,购买笔记本的数量和单价成 ( )比例。 (6)工作效率一定,工作总量和工作时间成 ( )比例。 2.根据比例的性质,完成下面的表格。 (1)已知x,y 成反比例。 x 4 12 23 y 9 18 6 3.6 (2)已知x,y 成正比例。 x 1.5 3 72 5 6 y 1 2 1 4.5 0.15 3.一种岩石的体积与质量的关系如下表。 体积/立方厘米 2 6 10 12 13 … 质量/克 6 18 30 36 39 … (1)在下图中描出各点,并顺次连接起来。 (2)这种岩石的质量与体积成( )比例。 (3)如果一块这种岩石的体积是18立方厘米, 那么这块岩石的质量是多少克? 4.把一堆化肥均分并装入麻袋中,麻袋的数量和 每袋化肥的质量( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.以上说法都不对 5.如果3x=8y(x,y 都不等于0),那么x 和y ( )。 A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例 D.以上说法都不对 6.下列表示x 和y 成反比例的式子是( )。 A.x+3y=12 B.y=4x C.y= 23 x D.y= 3 2x 7.| 新颖题·生活情境|小红从家到书店去买书, 当她走了大约一半的路程时,想起忘记带钱, 又回家取钱,然后又去书店买书,最后返回家 中。下面哪幅图反映的是小红的行走路线? 为什么? A B C 8.右图中的三个数分别代表两 个长方形和一个三角形的面 积,另 一 个 三 角 形 的 面 积 是 ( )平方厘米。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 65 第15课时 | 常见的量 1.在括号里填上合适的单位。 ①一台冰箱的容积约为150( )。 ②一个集装箱的体积约为65( )。 ③小明的身高约为165( )。 ④一个鸡蛋的质量约为60( )。 ⑤长江的全长约为6300( )。 ⑥一间教室占地约为80( )。 2.在括号里填上合适的数。 3.05升=( )立方分米( )立方厘米 800平方米=( )公顷 5千米=( )厘米 2时45分=( )时 4平方分米6平方厘米=( )平方分米 3.25时=( )时( )分 3.在○里填上“>”“<”或“=”。 3.3时○3时30分 8千克500克○8.05千克 10.05元○10元5角 5吨60千克○5.60吨 523 时○5时40分 5时15分○315分 8600米○8千米60米 4.下列年份中,( )不是平年。 A.2019年 B.2009年 C.2008年 D.1900年 5.世界上最大的鸟是鸵鸟,最小的鸟是蜂鸟。鸵 鸟的平均体重约是90千克,是蜂鸟的56250倍, 蜂鸟的平均体重约是( )克。 A.16 B.1.6 C.160 D.0.0016 6.| 新颖题·热点素材|全国五一劳动奖章获得者 乔金涛,20多年来奔波66万公里,投递报刊 900多万份,信件100多万封,处理疑难信函件 600多封,揽收和投递包裹360多万件。图中是 某地的一个邮筒,邮递员第三次取信的时间是 下午( )。 A.2时20分 B.4时20分 C.16时20分 D.18时20分 7.爷爷有高血压,每天吃1片降压药,1盒药(30片) 一个月够不够吃? (够吃画“√”,不够吃画“×”) 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 8.小美的爸爸去非洲的塞内加尔共和国首都达 喀尔出差,小美的妈妈告诉小美北京和达喀尔 两地是有时差的,北京时间2024年1月8日 17:00时,达喀尔时间为2024年1月8日9:00。 (1)当北京时间为22:00时,达喀尔时间为 ( )。 (2)小美如果想和在达喀尔的爸爸视频聊天, 达喀尔时间7:00至11:30,13:30至17:30 之间不能联系爸爸,并且小美只有在北京 时间15:00放学后才能视频聊天,你认为 小美在北京时间( )至( )之间与爸 爸视频聊天最合适。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 66 第16课时 | 探索规律 1.找规律,填一填。 (1)12 ,1 4 ,1 8 ,1 16 ,( ),( )。 (2)1,4,9,16,( ),( )。 (3)1,1,2,3,5,8,( ),( )。 (4)0,1,3,6,10,( ),( )。 2.观察下面各题中数的变化规律,然后填出各题 中所缺的数。 (1) (2) 3.按规律接着画。 (1) (2) 4.贝贝和甜甜用小木棒搭三角形,下面是贝贝搭 出的三角形。 由上图可以看出,每多摆1个三角形就要增加 ( )根小棒,搭n 个这样的三角形要( ) 根小棒;甜甜有91根小棒,可以搭出( )个 三角形。 5.如图是某月的月历。 (1)框中的五个数之和与该框正中间的数有什 么关系? (2)框正中间的数为a,其余四个数分别为 ( ),( ),( ),( ), 这五个数的和为( )。 (3)如果框出的五个数的和是115,那么这五个 数分别是多少? 框出的五个数的和能否 为70? 6.观察下表,寻找规律。最下面的表是从上面的 表中截取的一部分,其中a,b,c 的值分别为 ( ),( ),( )。 1 2 3 4 … 2 4 6 8 … 3 6 9 12 … 4 8 12 16 … … … … … … 20 a 24 b c 35 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋