第1单元 分数加减法(课课分层作业)-【课课帮】2024-2025学年五年级下册数学课课分层作业 同步复习（北师大版）

1 第一单元 分数加减法 第1课时 | 折纸（1） 分母成倍数关系的异分母分数加减法计算 1. 填一填。 (1) 1 4+ 1 8= ( ) ( )+ ( ) ( )= ( ) ( ) (2) 1 4- 1 8= ( ) ( )- ( ) ( )= ( ) ( ) (3) 5 16 与3 8 的和的分数单位是( ),它有 ( )个这样的分数单位,再加上( ) 个分数单位就是1。 (4)一根红丝带长 8 9 米,剪去1 3 米,还剩( )米。 2. 王阿姨周末骑共享单车前往滨河公园,前5分 行了全程的2 5 ,接下来5分行了全程的 3 10 ,这 10分她一共行了全程的( )。 A. 1 10 B. 3 10 C. 7 10 D. 9 10 3. 计算下面各题。 11 12- 1 3 5 6+ 1 12 1 5- 1 15 3 4+ 1 8 2 3- 5 9 2 7+ 5 14 运用异分母分数加减法解决问题 4. | 新颖题·常识积累| 世界七大洲中陆地面积 最大的是亚洲,大约占地球陆地总面积的3 10 ; 其次是非洲,大约占地球陆地总面积的1 5 。 亚洲和非洲的陆地面积和大约占地球陆地总 面积的几分之几? 5. 有三根木头,第一根重1 5 吨,第二根重1 10 吨, 第三根木头比第一根与第二根的和轻1 40 吨, 第三根木头重多少吨? 6. 芳芳家的小区有两个草坪,大草坪的面积为 3 5 公顷,如果将大草坪分1 10 公顷给小草坪,两 个草坪就一样大,两个草坪的面积一共为多 少公顷? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 第2课时 | 折纸（2） 异分母分数加减法的计算 1. 计算3 7+ 4 5 时,它们的公分母是( ),通分 转化为 ( ) 35 + ( ) 35 ,结果是 ( ) ( ) ,计算 结果能约分的要约分。 2. 选择题。 (1)下列选项中,阴影部分的面积大小与“加 法算式”的结果相等的是( )。 + A B C D (2)下列算式中,得数大于1的是( )。 A. 1 6+ 2 5 B. 1 4+ 1 3 C. 4 7+ 1 2 D. 1 2+ 3 8 3. 计算下面各题。 1 6+ 1 5 2 3+ 2 7 1 6+ 2 9 4. 解方程。 1 5+x= 1 3 x- 3 4= 1 10 解决有关异分母分数加减法的实际问题 5. 炎炎夏日,西瓜是人们清热解暑的好选择。 一家水果店运来7 3 吨西瓜,上午卖出3 4 吨,下 午卖出4 5 吨,一共卖出多少吨? 还剩多少吨? 6. 学校、小新家和图书馆都在光明路上,图书馆 距离小新家3 2 千米,学校距离小新家2 3 千米, 学校到图书馆的距离是多少千米? 7. 两个异分母分数相加的和是13 18 ,即 ( ) ( )+ ( ) ( )= 13 18 。 请你至少写出三种填法。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 3 第3课时 | 星期日的安排 分数加减混合运算的顺序 1. 观察下面算式的特点,并计算。 4 7- 5 9+ 3 7 1 2+ (5 6- 5 8 ) 1 5+ 1 10+ 2 3 5 6- 3 4+ 1 6 2. 看图列两种不同的算式并计算。 ① ② 解决有关分数加减混合运算的实际问题 3. | 新颖题·常识积累| 蔬菜可以提供人体所必 需的多种维生素和矿物质等营养物质。李叔 叔在一块菜地里种了4种蔬菜(如图),请你 分别 求 出 油 菜 和 茄 子 占 这 块 菜 地 的 几 分 之几。 4. 小星和妈妈一起骑车去外婆家,用1 3 时行驶了 全程的1 4 ,又用2 3 时行驶了全程的2 3 ,最后用 1 6 时行驶完全程。 (1)他们前1时一共行驶了全程的几分之几? (2)最后 1 6 时行驶了全程的几分之几? 5. 一个空罐,可盛放9碗水或8杯水,如果将3 碗水和4杯水倒入这个罐子中,没有水的部 分占整个罐子的几分之几? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 4 第4课时 | “分数王国”与“小数王国” 分数与小数的互化 1. 把下面的分数化成小数,小数化成分数。 1 8= ( ) 1 7 8= ( ) 1 10= ( ) 1 20= ( ) 1 25= ( ) 1 50= ( ) 0.65=( )2.6=( ) 0.12=( ) 2. 在□里填上适当的分数或小数。 3. 连一连。 比较分数和小数的大小 4. 在○里填上“>”或“<”。 1.5○52 0.625○ 3 8 9 10○1.01 0.93○ 19 20 1 4○0.5 0.8○ 1 8 5. 如果3 5>0.□,方框里最大能填( );如 果 □ 15<0.4 ,方框里最大能填( )。 6. | 新颖题·热点素材| 为庆祝神舟十九号载人 飞船发射圆满成功,学校举办科技知识竞赛, 一共有30道题。王华全部做完用了 3 8 时,小 涛全部做完用了0.4时,丽丽全部做完用了 3 5 时,他们三人中,谁最快? 谁最慢? 7. 小明比小林高3 20 米,小林比小华矮0.2米,小 明和小华谁高一些? 高多少? 8. 把5 11 化成小数后,小数点后面第2024位上的 数字是几? 小数点后面从十分位开始的201 个数字相加的和是多少? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 5 单元复习 | 练习一 1. 直接写得数。 3 4- 3 5= 5 12+ 2 3= 1 6- 1 7= 3 10+ 1 6= 2. 算一算,填一填。 分数 4 5 1 40 9 25 1 20 小数 0.02 0.8750.55 0.45 3. 观察下面算式的特点,并计算。 5 7- 1 8+ 2 7 1 3- (8 9- 2 3 ) 4. 解方程。 x- 7 9= 2 5 x+ 3 4= 11 12 5. 选择题。 (1)下列算式中,结果最接近1的是( )。 A. 1 5+ 1 6 B. 4 5- 1 10 C. 1 2+ 1 3 (2)红山小学有一个花园,种月季花的面积占 花园面积的1 4 ,种杜鹃花的面积占花园面 积的1 3 ,草坪的面积占花园面积的5 12 ,下 列说法正确的是( )。 A.花园里没有其他植物 B.花园里有其他植物 C.无法判断 6. 选择题。 (1)一根绳子剪成两段,第一段占全长的 2 3 , 第二段长4 5 米,两段相比较,( )。 A.第一段长 B.第二段长 C.无法判断 (2)如果a 和b 都是非零的自然数,并且 a 2+ b 7= 13 14 ,那么a+b=( )。 A.14 B.13 C.4 7. 某市举办数学竞赛,设一、二、三等奖若干名。 获一、二等奖的人数占获奖总人数的2 3 ,获 一、三等奖的人数占获奖总人数的3 5 ,获一等 奖的人数占获奖总人数的几分之几? 8. 1 2=1- 1 2 ,1 6= 1 2- 1 3 ,1 12= 1 3- 1 4 ,1 20= 1 4- 1 5 ,1 30= 1 5- 1 6 ……根据以上规律计算:1 2+ 更多计算练习见 计算之星P1~P9 1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42 。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 6 第一单元 | 单元知识梳理 核心点 内容概述 举例说明 异分母分 数加减法 计算方法:先通分,把它们化成同分母分数, 再按照同分母分数相加减的方法进行计算, 结果不是最简分数的要通过约分化成最简 分数。 2 3+ 1 9= 6 9+ 1 9= 7 9 分数加减 混合运算 1.运算顺序:与整数的加减混合运算顺序相 同,有括号的,先算括号里面的;没有括号的, 从左到右依次计算。 2.整数加法的交换律、结合律对分数加减法 同样适用。 5 9+ 1 6- 2 3 = 10 18+ 3 18- 12 18 = 13 18- 12 18 = 1 18 1 3- (1- 3 4 ) = 1 3- 1 4 = 4 12- 3 12 = 1 12 1 4+ 3 8+ 3 4 = 1 4+ 3 4+ 3 8 =1+ 3 8 =1 3 8 􀮦 􀮨 􀮧 􀪁 􀪁􀪁 􀪁 􀪁􀪁 加法交换律 分数与小 数的互化 分数化成小数:用分子除以分母,除不尽的按 要求保留一定的小数位数。 3 4=3÷4=0.75 小数化成分数:先将 小 数 写 成 分 母 是10, 100,1000,…的分数,再化简。 7 第一单元 | 易错盘点回顾练 不能准确计算分数加减法 1.一根铁丝长4 5 米,另一根比它短1 7 米,另一根长( )米。 2.端午节妈妈买来五彩线,准备编成两根五彩绳给小星和妹妹佩戴。一 根五彩绳长2 9 米,比另一根长1 10 米,两根五彩绳一共长( )米。 3.| 新颖题·生活情境| 在“爱阅读,爱数学”活动中,王老师帮乐乐录制 了一段时长为5分的短视频。其中 2 5 的时间乐乐在讲数学故事,1 3 的 时间在介绍自己喜欢的数学读物,剩下的时间在和同学互动。和同学 互动的时间占这个短视频的几分之几? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 异分母分数相加减,先通 分,化成同分母分数,再 计算。 分数化小数时小数点位置错误，小数化分数时忘记约分 4.把下面的分数和小数互化。 13 50= ( ) 7 8= ( ) 1.2=( ) 0.85=( ) 5 8= ( ) 4 1 4= ( ) 0.375=( )0.55=( ) 5.把8 3 ,3.14,3 1 2 ,3.41按照从大到小的顺序排列起来。 ( )>( )>( )>( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 分数化成小数时,若除不 尽,可按要求保留一定的 小数位数;小数化成分数 时, 结 果 用 最 简 分 数 表示。 没有掌握分数混合运算的顺序 6.观察下面算式的特点,并计算。 5 12+ 3 4+ 1 12 7 10- 3 8- 1 8 5- 7 9- 2 9 8.12- 24 17+1.88- 27 17 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 计算分数加减法时,可以 先将所有分数化成分母 相同的分数再计算,也可 以运用加法交换律、结合 律和减法的性质来计算。 78 第一单元 分数加减法 第1课时 折纸（1） 1.(1) 2 8 1 8 3 8 (2) 2 8 1 8 1 8 (3) 1 16 11 5 (4) 5 9 2.C 3. 7 12 11 12 2 15 7 8 1 9 9 14 4. 3 10+ 1 5= 1 2 答:亚洲和非洲的陆地面积和大约占地球陆地总面积 的1 2 。 5. 1 5+ 1 10= 3 10 (吨) 3 10- 1 40= 11 40 (吨) 答:第三根木头重11 40 吨。 6. 3 5- 1 10= 1 2 (公顷) 1 2+ 1 2=1 (公顷) 答:两个草坪的面积一共为1公顷。 第2课时 折纸（2） 1.35 15 28 43 35 2. (1)C (2)C 3. 11 30 20 21 7 18 4.x= 2 15 x= 17 20 5. 3 4+ 4 5= 31 20 (吨) 7 3- 31 20= 47 60 (吨) 答:一共卖出31 20 吨,还剩47 60 吨。 6. 3 2+ 2 3= 13 6 (千米) 3 2- 2 3= 5 6 (千米) 答:学校到图书馆的距离是13 6 千米或5 6 千米。 本题有两种情况:一种是图书馆和学校在小新 家的两侧,另一种是图书馆和学校 在 小 新 家 的 同 一侧。 7. 1 18+ 2 3 ,1 9+ 11 18 ,1 6+ 5 9 ,2 9+ 1 2 ,5 18+ 4 9 ,1 3+ 7 18 , 1 4+ 17 36 ,1 12+ 23 36 ,5 12+ 11 36 … 先考虑公分母为18的分数,再考虑公分母为36 的分数……答案有无限多个。 第3课时 星期日的安排 1. 4 9 17 24 29 30 1 4 2.①1- 1 3- 1 6= 2 3- 1 6= 1 2 ②1-( 1 3+ 1 6 )=1- 1 2= 1 2 3. 2 3- 2 9- 1 3= 1 9 1- 2 3= 1 3 答:油菜占这块菜地的1 9 ,茄子占这块菜地的1 3 。 4.(1) 1 3+ 2 3=1 (时) 1 4+ 2 3= 11 12 答:他们前1时一共行驶了全程的 11 12 。 (2)1- 11 12= 1 12 答:最后1 6 时行驶了全程的1 12 。 5.1- 3 9- 4 8= 1 6 答:没有水的部分占整个空罐的1 6 。 倒3碗水,水就占空罐的 3 9 ;倒4杯水,水就占空 罐的4 8 。用1减去两部分水的占比,就求出这个罐子 没有水的部分的占比。 第4课时 “分数王国”与“小数王国” 1.0.125 1.875 0.1 0.05 0.04 0.02 13 20 13 5 3 25 2. 1 4 0.5 0.625 3 4 1.25 3. 4.左列:< < < 右列:> < > 5.5 5 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 79 6.因为 3 8=0.375 ,3 5=0.6 ,0.6>0.4>0.375,所以 3 5>0.4> 3 8 ,王华最快,丽丽最慢。 7.0.2= 2 10= 4 20 因为3 20< 4 20 ,所以3 20<0.2 。 0.2- 3 20= 1 20 (米) 答:小华高一些,高1 20 米。 8.5÷11=0.4 · 5 · 2024÷2=1012 (4+5)×(201-1)÷2+4=904 答:小数点后面第2024位上的数字是5,小数点后面 从十分位开始的201个数字相加的和是904。 将5 11 化成小数是0.4 · 5 · ,小数点后面的每两个数 为一组进行循环,2024个数可以分成1012组。小数 点后面从十分位开始的201个数字包括(201-1)÷ 2=100(组)数以及一个单独的“4”。 单元复习 练习一 1. 3 20 13 12 1 42 7 15 2. 分数 4 5 1 50 1 40 7 8 11 20 9 25 1 20 9 20 小数 0.80.02 0.025 0.875 0.55 0.36 0.05 0.45 3. 7 8 1 9 4.x= 53 45 x= 1 6 5.(1)C (2)A 6.(1)A (2)C 7. 2 3+ 3 5-1= 4 15 答:获一等奖的人数占获奖总人数的4 15 。 将获一、二、三等奖的人数看作整体“1”,获一、 二等奖的人数占获奖总人数的2 3 ,获一、三等奖的人数 占获奖总人数的3 5 。两数相加,则获一等奖的人数占 获奖总人数的分率被加了两次,所以从中减去整体“1” 即可求出获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 8. 1 2+ 1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30+ 1 42 =1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4+ 1 4- 1 5+ 1 5- 1 6+ 1 6- 1 7 =1- 1 7 = 6 7 先把1 2 化成1- 1 2 ,1 6 化成1 2- 1 3 ,1 12 化成1 3- 1 4 ,1 20 化成1 4- 1 5 ,1 30 化成1 5- 1 6 ,1 42 化成1 6- 1 7 ,然 后再进行计算,恰好一减一加可以抵消,最后剩下第 一个数和最后一个数,即算式化为1- 1 7 ,计算结果 为6 7 。 第一单元 易错盘点回顾练 1. 23 35 2. 31 90 3.1-( 2 5+ 1 3 )= 4 15 答:和同学互动的时间占这个短视频的4 15 。 4.0.26 0.875 6 5 17 20 0.625 4.25 3 8 11 20 5.3 1 2 3.41 3.14 8 3 6. 5 4 1 5 4 7 第二单元 长方体（一） 第1课时 长方体的认识（1） 1.(1)5 1 2 3 (2)长方 9 5 45 (3)5 3 2.① (√) ③ (√) ⑤ (√) 3.3 4.C 5.8×12=96(厘米) 96÷4-(10+7)=7(厘米) 答:它的高应该是7厘米。 6.290×6+370×4+530×2=4280(mm) 4280 mm=4.28 m 50÷4.28≈11.68(个) 答:按照下图(每次都绕满一圈)的方式最多可以封住 11个这样的纸箱。 7.6×4×2=48(厘米) 答:这两个长方体的棱长之和比原来正方体的棱长之 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋