第五单元 面积-2024-2025学年北师大版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）

2024-2025学年北师大版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）D 2．（本题2分）C 3．（本题2分）B 4．（本题2分）B 5．（本题2分）C 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（本题2分）2 8 7．（本题4分）1080 0.84 130 1 8．（本题2分）48 144 9．（本题6分）＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 10．（本题4分）9 81 8 80 11．（本题2分）平方米/m2 平方分米/dm2 12．（本题1分）529 13．（本题1分）100 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）× 15．（本题2分）√ 16．（本题2分）√ 17．（本题2分）× 18．（本题2分）× 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分） （1）4×1＝4（平方厘米） 所以图1的面积为4平方厘米。 （2）6×1＝6（平方厘米） 所以图2的面积为6平方厘米。 （3）7×1＝7（平方厘米） 所以图3的面积为7平方厘米。 （4）8×1＝8（平方厘米） 所以图4的面积为8平方厘米。 20．（本题4分） 根据分析可得： （1）周长： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 面积： 3×5－1×1 ＝15－1 ＝14（平方厘米） （2）周长： 25＋12＝37（厘米） （37＋16）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） 面积： 25×16＋12×12 ＝400＋144 ＝544（平方厘米） 答：图一的周长是16厘米，面积是14平方厘米；图二的周长是106厘米，面积是544平方厘米。 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分） （1）完整的小正方形有10个，图形上面2个半个小正方形可以组成1个小正方形，图形下面2个半个小正方形可以组成1个小正方形， 10＋1＋1＝12个小正方形，即12×1＝12（平方厘米）。 图中阴影部分的面积是12平方厘米。 （2）作图如下： （长方形画出两个即可） 22．（本题4分） （1）1×1＝1（平方厘米） 图1：7个方格，面积是7平方厘米； 图2：9个方格，面积是9平方厘米。 图1的面积是7平方厘米，图2的面积是9平方厘米。 （2）12÷2＝6（厘米） 如图： 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 23．（本题4分） 如图： 20÷2＝10（厘米） 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×10＝100（平方厘米） 答：每个小正方形的周长40厘米，面积是100平方厘米。 24．（本题4分） （1）30×22＝660（平方米） 答：运动场的面积是660平方米。 （2）如图所示： 长：30＋2＋2＝34（米） 宽：22＋2＋2＝26（米） 34×26－660 ＝884－660 ＝224（平方米） 答：这条路的面积一共有224平方米。 25．（本题4分） 根据分析计算如下： 38＋12＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 24＋6＋6 ＝30＋6 ＝36（米） 62×36＝2232（平方米） 答：扩建后广场的面积是2232平方米。 26．（本题4分） 42－12×2 ＝42－24 ＝18（米） 18×12＝216（平方米） 216×8＝1728（棵） 答：菜地的长是18米，这块菜地一共能收获1728棵白菜。 27．（本题6分） （1）40×4＝160（平方米） 160平方米＝16000平方分米 2×2＝4（平方分米） 16000÷4＝4000（块） 答：需要4000块。 （2）4000×15＝60000（元） 答：铺完这条道路要用60000元。 28．（本题4分） 70×10×8 ＝700×8 ＝5600（平方米） 答：洒水的面积约为5600平方米。 29．（本题6分） （1）74÷212 ＝37－12 ＝25（分米） 25×12＝300（平方分米） 答：换上的这块新玻璃的面积是300平方分米。 （2）300平方分米＝3平方米 3×65＝195（元） 答：如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要195元。 30．（本题6分） 选① 3×2＝6（平方米） 根据1平方米＝100平方分米 即6平方米＝600平方分米 600÷（1×1） ＝600÷1 ＝600（张） 答：这个展示栏可以贴600张记录卡。 选② 3×2＝6（平方米） 根据1平方米＝100平方分米 即6平方米＝600平方分米 600÷4＝150（张） 答：这个展示栏可以贴150张记录卡。 31．（本题4分） 48÷6＝8（米） 48÷4＝12（米） 12×8＝96（平方米） 答：原来长方形空地的面积是96平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（    ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉20千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长6厘米、宽2厘米的长方形与边长为4厘米的正方形哪个面积大？ 2．（本题2分）（23-24三年级下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 3．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 4．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）有一块长方形茶园，长24米，宽18米。如果每平方米种2棵茶树，这个茶园一共可以种（    ）棵茶树。 A．432 B．864 C．900 D．904 5．（本题2分）（2022三年级下·福建泉州·专题练习）李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（    ）块。 A．6 B．60 C．600 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。 7．（本题4分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）1吨80千克＝( )千克        8角4分＝( )元        1米30厘米＝( )厘米        100平方分米＝( )平方米 8．（本题2分）（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题6分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 8千克( )7820克    7吨( )7026千克    1吨( )9000克 平方米( )平方分米    平方厘米( )平方分米    平方米( )平方厘米 10．（本题4分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）用一根长36厘米的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝刚好围成一个长为10厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）在括号里填上合适的面积单位。 文文是一名三年级的学生，早上她走进了面积约是40( )的教室，拿出了数学课本，数学课本的封面约是5( )。 12．（本题1分）（23-24三年级下·福建泉州·期末）一个正方形广场上铺满了方形地砖（如图）。夜晚，阴影部分的地砖会作为地灯亮起，这样的地灯地砖共有45块。这个广场一共有( )块地砖。 13．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁沈阳·期末）一张长方形纸，宽是5厘米，沿着长边对折两次后刚好是一个正方形，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。( ) 15．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）一个茶几面的大小约100平方分米。( ) 16．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）一个长方形的长是7分米，宽是4分米，将宽增加2分米，长不变，增加后的长方形的面积是42平方分米。( ) 17．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形周长相同、面积不同。( ) 18．（本题2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的6倍。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（24-25三年级下·辽宁·课后作业）写出下面各图形的面积。（每个小方格面积为1平方厘米） 20．（本题4分）（22-23三年级下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 22．（本题4分）（23-24三年级下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图1的面积是（    ）平方厘米，图2的面积是（    ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 23．（本题4分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 24．（本题4分）（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，学校有一个长30米，宽22米的长方形运动场，在运动场的四周有一条宽2米的路。 （1）运动场的面积是多少平方米？ （2）这条路的面积一共有多少平方米？先在图中画一画，再列式计算。 25．（本题4分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长38米，宽24米的长方形。计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加12米，在宽两边各增加6米，扩建后广场的面积是多少平方米？ 26．（本题4分）（23-24三年级下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长是42米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获8棵白菜，这块菜地一共能收获多少棵白菜？ 27．（本题6分）（23-24三年级下·安徽宿州·期末）学校的道路长40米，宽4米。 （1）用边长是2分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？ （2）每块地砖15元，铺完这条道路要用多少钱？ 28．（本题4分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）环卫工人为了保证城市良好的环境，每天要给道路洒水。一辆洒水车每分钟行驶70米，洒水宽度为8米，洒水车行驶10分钟，洒水的面积约为多少平方米？ 29．（本题6分）（23-24三年级下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 30．（本题6分）（23-24三年级下·福建泉州·期末）这学期，“东篱园”里郁郁葱葱。阳光小学计划设计一个长3米，宽2米的展示栏，用于张贴学生们制作的植物成长记录卡（每张都是同样大的正方形），每张卡片的规格是_________________，这个展示栏可以张贴多少张记录卡？（粘贴处中间无缝隙，刚好贴满展示栏） 请你根据题意，选择一个你认为合适的信息，将序号填写在横线上，再解答。 广告公司提供的信息：①边长1分米；②面积4平方分米；③周长12分米。 31．（本题4分）（19-20四年级下·安徽滁州·期末）张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（    ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉20千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长6厘米、宽2厘米的长方形与边长为4厘米的正方形哪个面积大？ 2．（本题2分）（23-24三年级下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 3．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 4．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）有一块长方形茶园，长24米，宽18米。如果每平方米种2棵茶树，这个茶园一共可以种（    ）棵茶树。 A．432 B．864 C．900 D．904 5．（本题2分）（2022三年级下·福建泉州·专题练习）李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（    ）块。 A．6 B．60 C．600 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。 7．（本题4分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）1吨80千克＝( )千克        8角4分＝( )元        1米30厘米＝( )厘米        100平方分米＝( )平方米 8．（本题2分）（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题6分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 8千克( )7820克    7吨( )7026千克    1吨( )9000克 平方米( )平方分米    平方厘米( )平方分米    平方米( )平方厘米 10．（本题4分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）用一根长36厘米的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝刚好围成一个长为10厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）在括号里填上合适的面积单位。 文文是一名三年级的学生，早上她走进了面积约是40( )的教室，拿出了数学课本，数学课本的封面约是5( )。 12．（本题1分）（23-24三年级下·福建泉州·期末）一个正方形广场上铺满了方形地砖（如图）。夜晚，阴影部分的地砖会作为地灯亮起，这样的地灯地砖共有45块。这个广场一共有( )块地砖。 13．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁沈阳·期末）一张长方形纸，宽是5厘米，沿着长边对折两次后刚好是一个正方形，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。( ) 15．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）一个茶几面的大小约100平方分米。( ) 16．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）一个长方形的长是7分米，宽是4分米，将宽增加2分米，长不变，增加后的长方形的面积是42平方分米。( ) 17．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形周长相同、面积不同。( ) 18．（本题2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的6倍。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（24-25三年级下·辽宁·课后作业）写出下面各图形的面积。（每个小方格面积为1平方厘米） 20．（本题4分）（22-23三年级下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 22．（本题4分）（23-24三年级下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图1的面积是（    ）平方厘米，图2的面积是（    ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 23．（本题4分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 24．（本题4分）（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，学校有一个长30米，宽22米的长方形运动场，在运动场的四周有一条宽2米的路。 （1）运动场的面积是多少平方米？ （2）这条路的面积一共有多少平方米？先在图中画一画，再列式计算。 25．（本题4分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长38米，宽24米的长方形。计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加12米，在宽两边各增加6米，扩建后广场的面积是多少平方米？ 26．（本题4分）（23-24三年级下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长是42米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获8棵白菜，这块菜地一共能收获多少棵白菜？ 27．（本题6分）（23-24三年级下·安徽宿州·期末）学校的道路长40米，宽4米。 （1）用边长是2分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？ （2）每块地砖15元，铺完这条道路要用多少钱？ 28．（本题4分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）环卫工人为了保证城市良好的环境，每天要给道路洒水。一辆洒水车每分钟行驶70米，洒水宽度为8米，洒水车行驶10分钟，洒水的面积约为多少平方米？ 29．（本题6分）（23-24三年级下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 30．（本题6分）（23-24三年级下·福建泉州·期末）这学期，“东篱园”里郁郁葱葱。阳光小学计划设计一个长3米，宽2米的展示栏，用于张贴学生们制作的植物成长记录卡（每张都是同样大的正方形），每张卡片的规格是_________________，这个展示栏可以张贴多少张记录卡？（粘贴处中间无缝隙，刚好贴满展示栏） 请你根据题意，选择一个你认为合适的信息，将序号填写在横线上，再解答。 广告公司提供的信息：①边长1分米；②面积4平方分米；③周长12分米。 31．（本题4分）（19-20四年级下·安徽滁州·期末）张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年北师大版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（23-24 三年级下·浙江金华·期末）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（ ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉 20 千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长 6 厘米、宽 2 厘米的长方形与边长为 4 厘米的正方形哪个面积大？ 2．（本题 2 分）（23-24 三年级下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（ ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 3．（本题 2分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长 4米，宽 3 米，用边长为 2分米的正方形 地砖铺厨房的地面，一共要用（ ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 4．（本题 2分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·阶段练习）有一块长方形茶园，长 24 米，宽 18 米。如果每平方 米种 2棵茶树，这个茶园一共可以种（ ）棵茶树。 A．432 B．864 C．900 D．904 5．（本题 2 分）（2022 三年级下·福建泉州·专题练习）李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料 上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为 1 平方分米的正方形杯垫，最多能做（ ） 块。 A．6 B．60 C．600 二、认真读题，准确填写。（共 22 分，每空 1 分） 6．（本题 2 分）（23-24 三年级下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长 方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。 7．（本题 4 分）（23-24 三年级下·浙江金华·期末）1 吨 80 千克＝( )千克 8角 4 分＝( )元 1米 30厘米＝( )厘米 100平方分米＝( ) 平方米 8．（本题 2 分）（23-24 三年级下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为 24 厘米，将它剪成 4个完 全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．（本题 6 分）（23-24 三年级下·陕西西安·阶段练习）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 8千克( )7820 克 7 吨( )7026 千克 1吨( )9000 克 4平方米( ) 410平方分米 650 平方厘米( )5平方分米 2平方米( )8760平方 厘米 10．（本题 4 分）（23-24 三年级下·陕西西安·阶段练习）用一根长 36 厘米的铁丝恰好围成一个正方形，这个 正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝刚好围成一个长为 10 厘米的长 方形，那么长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．（本题 2 分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·阶段练习）在括号里填上合适的面积单位。 文文是一名三年级的学生，早上她走进了面积约是 40( )的教室，拿出了数学课本，数学课本的封面约是 5( )。 12．（本题 1 分）（23-24 三年级下·福建泉州·期末）一个正方形广场上铺满了方形地砖（如图）。夜晚，阴 影部分的地砖会作为地灯亮起，这样的地灯地砖共有 45 块。这个广场一共有( )块地砖。 13．（本题 1 分）（19-20 三年级下·辽宁沈阳·期末）一张长方形纸，宽是 5厘米，沿着长边对折两次后刚好 2 / 3 是一个正方形，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·期末）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长 和面积都相等。( ) 15．（本题 2 分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·期末）一个茶几面的大小约 100 平方分米。( ) 16．（本题 2 分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·阶段练习）一个长方形的长是 7 分米，宽是 4 分米，将宽增加 2分米，长不变，增加后的长方形的面积是 42 平方分米。( ) 17．（本题 2分）（22-23 三年级下·四川成都·期末）用 12 个 1 平方厘米小正方形拼出的长方形周长相同、面 积不同。( ) 18．（本题 2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的 6倍。( ) 四．看清数字，认真计算（共 2 小题，满分 8 分） 19．（本题 4 分）（24-25 三年级下·辽宁·课后作业）写出下面各图形的面积。（每个小方格面积为 1 平方厘 米） 20．（本题 4 分）（22-23 三年级下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 五．动手动脑，实践操作（共 2 小题，满分 8 分） 21．（本题 4 分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示 1厘 米） （1）上图中阴影部分的面积是（ ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出 2 个与阴影部分面积相等的长方形。 22．（本题 4 分）（23-24 三年级下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示 1厘米）。 （1）图 1 的面积是（ ）平方厘米，图 2 的面积是（ ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是 12 平方厘米，宽是 2 厘米的长方形。 六．能力提升，解决问题（共 9 小题，满分 42 分） 23．（本题 4 分）（23-24 三年级下·浙江金华·期末）将一张边长是 20 厘米的正方形纸，剪成 4 张完全一样的 小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 3 / 3 24．（本题 4 分）（23-24 三年级下·广西桂林·期末）如图，学校有一个长 30 米，宽 22 米的长方形运动场， 在运动场的四周有一条宽 2 米的路。 （1）运动场的面积是多少平方米？ （2）这条路的面积一共有多少平方米？先在图中画一画，再列式计算。 25．（本题 4 分）（23-24 三年级下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长 38 米，宽 24 米的长方形。 计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加 12 米，在宽两边各增加 6 米，扩建后广场的面积是多少平方米？ 26．（本题 4 分）（23-24 三年级下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长 是 42 米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获 8 棵白菜，这块菜地一共能收获多少棵白菜？ 27．（本题 6 分）（23-24 三年级下·安徽宿州·期末）学校的道路长 40 米，宽 4 米。 （1）用边长是 2 分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？ （2）每块地砖 15 元，铺完这条道路要用多少钱？ 28．（本题 4 分）（23-24 三年级下·陕西西安·阶段练习）环卫工人为了保证城市良好的环境，每天要给道路 洒水。一辆洒水车每分钟行驶 70 米，洒水宽度为 8 米，洒水车行驶 10 分钟，洒水的面积约为多少平方米？ 29．（本题 6 分）（23-24 三年级下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸 爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长 74 分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃 65 元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 30．（本题 6 分）（23-24 三年级下·福建泉州·期末）这学期，“东篱园”里郁郁葱葱。阳光小学计划设计一 个长 3 米，宽 2 米的展示栏，用于张贴学生们制作的植物成长记录卡（每张都是同样大的正方形），每张卡片的 规格是_________________，这个展示栏可以张贴多少张记录卡？（粘贴处中间无缝隙，刚好贴满展示栏） 请你根据题意，选择一个你认为合适的信息，将序号填写在横线上，再解答。 广告公司提供的信息：①边长 1 分米；②面积 4 平方分米；③周长 12 分米。 31．（本题 4 分）（19-20 四年级下·安徽滁州·期末）张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加 6米， 或宽增加 4 米，面积都比原来增加 48 平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？ 2024-2025学年北师大版数学三年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 面积 试题满分：100分 难度系数：0.48（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）下列情况中，你认为不太适合用估算的是（    ）。 A．丁丁家一星期大约吃掉20千克大米，他们家一年大约吃多少千克大米？ B．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。82×21○1600 C．375÷5＝57，检查结果是否正确 D．长6厘米、宽2厘米的长方形与边长为4厘米的正方形哪个面积大？ 【答案】D 【思路点拨】估算通常用于不需要精确计算，只需要大致结果的时候，比如预测、比较大小、或者检验计算结果是否合理等。而有些情况则需要精确计算，比如需要准确答案的问题，或者题目本身就要求精确结果的时候，这时候用估算就不太合适了。逐项分析即可。 【规范解答】A．计算一年消耗的大米量，题目中已有“大约”，适合估算。 B．比较乘积与1600的大小，可通过估算（如82≈80，21≈20，80×20＝1600）得出结果。两个乘数都估小了，所以乘积比1600大。 C．检查除法结果，估算（如375≈350，350÷5＝70）即可发现57明显偏小，适合估算。 D．比较长方形和正方形的面积，需直接计算（6×2＝12，4×4＝16），数值简单且需精确结果，不适用估算。 故答案为：D 2．（本题2分）（23-24三年级下·安徽安庆·期末）如图，长方形的面积是（    ）平方厘米。 A．6 B．15 C．18 【答案】C 【思路点拨】根据题意，已知每个小方格面积是1平方厘米，长方形的长由6个小方格组成，宽由3个小方格组成，用6×3即可求出由多少个小方格组成，即为多少平方厘米。 【规范解答】6×3＝18（平方厘米） 长方形的面积是18平方厘米。 故答案为：C 3．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用（    ）块这样的地砖。 A．30 B．300 C．600 【答案】B 【思路点拨】根据题意，已知厨房长4米，宽3米，根据长方形的面积＝长×宽，先计算厨房的地的面积，再根据1平方米＝100平方分米，进行换算，最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形地砖的面积，用厨房的地的面积除以正方形地砖的面积，列式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 4×3＝12（平方米） 12平方米＝1200平方分米 1200÷（2×2） ＝1200÷4 ＝300（块） 小明家的厨房长4米，宽3米，用边长为2分米的正方形地砖铺厨房的地面，一共要用300块这样的地砖。 故答案为：B 4．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）有一块长方形茶园，长24米，宽18米。如果每平方米种2棵茶树，这个茶园一共可以种（    ）棵茶树。 A．432 B．864 C．900 D．904 【答案】B 【思路点拨】根据长方形的面积＝长×宽，据此求出这块长方形茶园的面积；如果每平方米种2棵茶树，求这个茶园一共可以种多少棵茶树，则用求出的这块长方形茶园的面积乘2，即可解答。 【规范解答】24×18＝432（平方米） 432×2＝864（棵） 即这个茶园一共可以种864棵茶树。 故答案为：B 5．（本题2分）（2022三年级下·福建泉州·专题练习）李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（    ）块。 A．6 B．60 C．600 【答案】C 【思路点拨】长方形的面积＝长×宽。在长方形里面剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是长方形的宽，剩下的是一个长3米，宽（5－3）米的长方形，根据长方形的面积公式，计算出剩下长方形的面积，面积里面有几个1平方分米，就能做几个正方形杯垫。 【规范解答】3×（5－3） ＝3×2 ＝6（平方米） ＝600（平方分米） 600平方分米里面有600个1平方分米。 故答案为：C 二、认真读题，准确填写。（共22分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）如图长方形的面积是( )平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是( )厘米。 【答案】 2 8 【思路点拨】长方形面积＝长×宽，该长方形长为2厘米宽为1厘米，用2×1即可求出长方形的面积是多少平方厘米；两个这样的长方形拼成一个正方形，则将长边拼接在一起得到一个边长是2厘米的正方形，正方形周长＝边长×4，用2×4即可求出正方形的周长是多少厘米。 【规范解答】2×1＝2（平方厘米） 2×4＝8（厘米） 如图长方形的面积是2平方厘米。两个这样的长方形拼成一个正方形，正方形的周长是8厘米。 7．（本题4分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）1吨80千克＝( )千克        8角4分＝( )元        1米30厘米＝( )厘米        100平方分米＝( )平方米 【答案】 1080 0.84 130 1 【思路点拨】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【规范解答】1吨＝1000千克，1000＋80＝1080（千克），所以1吨80千克＝1080千克； 1元＝100角，1元＝10分，用小数表示元角分时，整数部分表示元，小数点后第一位表示角，第二位表示分；所以8角4分＝0.84元； 1米＝100厘米，100＋30＝130（厘米），所以1米30厘米＝130厘米； 1平方米表示边长1米的正方形面积（也就是边长10分米的正方形面积是10×10＝100平方分米），1平方分米表示边长1分米的正方形面积，所以1平方米＝100平方分米。即100平方分米＝1平方米。 8．（本题2分）（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 48 144 【思路点拨】根据题意可知，如图：把这张正方形纸剪成4个完全一样的小正方形纸片，一个小正方形的边长是24厘米的一半，用24÷2＝12（厘米），正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式计算即可。 【规范解答】根据分析可知： 24÷2＝12（厘米） 12×4＝48（厘米） 12×12＝144（平方厘米） 已知正方形纸的边长为24厘米，将它剪成4个完全一样的小正方形纸片，每个小正方形的周长是48厘米，面积是144平方厘米。 9．（本题6分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）在括号内填上“＞”“＜”或“＝”。 8千克( )7820克    7吨( )7026千克    1吨( )9000克 平方米( )平方分米    平方厘米( )平方分米    平方米( )平方厘米 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 【思路点拨】根据1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米，先将单位统一，再比较大小，据此解答。 【规范解答】根据分析可得： 8千克＝8×1000＝8000克，8000克＞7820克，所以8千克＞7820克 7吨＝7×1000＝7000千克，7000千克＜7026千克，所以7吨＜7026千克 1吨＝1000千克，9000克＝9千克，1000千克＞9千克，所以1吨＞9000克 4平方米＝4×100＝400平方分米，400平方分米＜410平方分米，所以4平方米＜410平方分米 5平方分米＝5×100＝500平方厘米，650平方厘米＞500平方厘米，所以650平方厘米＞5平方分米 2平方米＝2×100＝200平方分米＝200×100＝20000平方厘米，20000平方厘米＞8760平方厘米，所以2平方米＞8760平方厘米 综上所述，8千克＞7820克，7吨＜7026千克，1吨＞9000克，4平方米＜410平方分米，650平方厘米＞5平方分米，2平方米＞8760平方厘米。 10．（本题4分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）用一根长36厘米的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果用这根铁丝刚好围成一个长为10厘米的长方形，那么长方形的宽是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 9 81 8 80 【思路点拨】根据题意，用一根铁丝围成一个正方形或长方形，那么正方形或长方形的周长等于这根铁丝的长度。 根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可知长方形的长、宽之和＝周长÷2，再减去已知的长，即是长方形的宽；根据长方形的面积＝长×宽，代入数值，即可求出长方形的面积。 【规范解答】正方形的边长：36÷4＝9（厘米） 正方形的面积：9×9＝81（平方厘米） 长方形的长、宽之和：36÷2＝18（厘米） 长方形的宽：18－10＝8（厘米） 长方形的面积：10×8＝80（平方厘米） 用一根长36厘米的铁丝恰好围成一个正方形，这个正方形的边长是（9）厘米，面积是（81）平方厘米。如果用这根铁丝刚好围成一个长为10厘米的长方形，那么长方形的宽是（8）厘米，面积是（80）平方厘米。 11．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）在括号里填上合适的面积单位。 文文是一名三年级的学生，早上她走进了面积约是40( )的教室，拿出了数学课本，数学课本的封面约是5( )。 【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2 【思路点拨】常用的面积单位有平方厘米 、平方米、平方分米等，生活中1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，根据对面积单位的认识和实际数据大小，计量教室的面积用平方米为单位，计量数学书的面积用平方分米为单位，据此可解此题。 【规范解答】由分析可知，文文是一名三年级的学生，早上她走进了面积约是40平方米的教室，拿出了数学课本，数学课本的封面约是5平方分米。 12．（本题1分）（23-24三年级下·福建泉州·期末）一个正方形广场上铺满了方形地砖（如图）。夜晚，阴影部分的地砖会作为地灯亮起，这样的地灯地砖共有45块。这个广场一共有( )块地砖。 【答案】529 【思路点拨】最内圈只有一块方砖，是亮灯的，按照一圈一圈的看，除了最内圈，其余每圈都有4块地砖亮灯，给45减1即可求出除了最内部亮灯的方砖外还有44块方砖亮灯，再用44除以4即可求出有这样的11圈是亮灯的，11乘2，再加1即可求出这个正方形广场一边有几块方砖，再根据正方形面积公式：边长×边长，边长即为一边方砖的块数，代入数据，计算出面积，即为广场方砖的总数。 【规范解答】（45－1）÷4×2＋1 ＝44÷4×2＋1 ＝11×2＋1 ＝22＋1 ＝23（块） 23×23＝529（块） 这个广场一共有529块地砖。 13．（本题1分）（19-20三年级下·辽宁沈阳·期末）一张长方形纸，宽是5厘米，沿着长边对折两次后刚好是一个正方形，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 【答案】100 【思路点拨】长方形对折两次后，一共把长方形平均分成四个份，且正好是正方形，说明长方形的长正好是宽的4倍，根据长方形面积公式，列式计算即可。 【规范解答】长方形的长：5×4＝20（厘米） 长方形的面积：20×5＝100（平方厘米） 故答案为：100。 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）图中，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长和面积都相等。( ) 【答案】× 【思路点拨】要解答本题，首先要弄清周长的意义，一个平面图形一圈的长就是它的周长，再根据图形中甲和乙两部分，进行计算和比较，从而得到甲和乙的周长关系；再根据面积的意义，就是图形的平面或物体表面的大小，再结合题目中的图形进行分析，即可得到甲和乙面积之间的关系，从而解答本题。 【规范解答】因为甲的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 乙的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长； 所以甲的周长＝乙的周长； 甲的面积大于长方形面积的一半，乙的面积小于长方形面积的一半，所以甲的面积大于乙的面积； 因此，长方形被分成了甲、乙两部分，这两部分的周长相等，但是面积不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）一个茶几面的大小约100平方分米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识可知：边长1分米的正方形的面积是1平方分米；生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，虽然一般家用茶几可能略小，但较大的茶几确实可以达到这个尺寸。因此题目中“100平方分米”的表述在单位换算和合理性上均正确。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 一个茶几面的大小约100平方分米。原题说法正确。 故答案为：√ 16．（本题2分）（23-24三年级下·陕西咸阳·阶段练习）一个长方形的长是7分米，宽是4分米，将宽增加2分米，长不变，增加后的长方形的面积是42平方分米。( ) 【答案】√ 【思路点拨】一个长方形的长是7分米，宽是4分米。将宽增加2分米，长不变，那么宽就变成了6分米，长方形的面积＝长×宽，直接将数据代入即可算出增加后的长方形的面积。 【规范解答】4＋2＝6（分米） 7×6＝42（平方分米），即增加后的长方形的面积是42平方分米。 故答案为：√ 17．（本题2分）（22-23三年级下·四川成都·期末）用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形周长相同、面积不同。( ) 【答案】× 【思路点拨】物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形面积都是12平方厘米。这12个正方形可以拼成长12厘米，宽1厘米的长方形，也可以拼成一个长6厘米，宽2厘米的长方形，也可以拼成一个长4厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的长方形的周长，据此判断即可。 【规范解答】由分析可知，拼出的长方形的面积相同。 拼成的长方形的周长如下： （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （4＋3）×2 ＝4×2 ＝14（厘米） 所以拼出的长方形的周长不相同。 故答案为：× 18．（本题2分）（23-24三年级下·陕西渭南·期末）如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的6倍。( ) 【答案】× 【思路点拨】可以假设原正方形的边长为1，根据正方形的面积＝边长×边长，原正方形的面积就是；原正方形的边长乘3，新正方形的边长就变成了，根据正方形的面积＝边长×边长，新正方形的面积就是。新正方形的面积除以原正方形的面积就是新正方形是原正方形面积的几倍。 【规范解答】 如果给正方形的边长乘3，那么面积变成原来的9倍。原题说法错误。 故答案为：× 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分8分） 19．（本题4分）（24-25三年级下·辽宁·课后作业）写出下面各图形的面积。（每个小方格面积为1平方厘米） 【答案】4平方厘米；6平方厘米；7平方厘米；8平方厘米 【思路点拨】物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；用小方格的数量乘每个小方格面积，可以计算出图形的面积； （1）有4个小方格，用4乘1即可； （2）有6个小方格，用6乘1即可； （3）有7个小方格，用7乘1即可； （4）有8个小方格，用8乘1即可；据此解答。 【规范解答】（1）4×1＝4（平方厘米） 所以图1的面积为4平方厘米。 （2）6×1＝6（平方厘米） 所以图2的面积为6平方厘米。 （3）7×1＝7（平方厘米） 所以图3的面积为7平方厘米。 （4）8×1＝8（平方厘米） 所以图4的面积为8平方厘米。 20．（本题4分）（22-23三年级下·四川成都·期末）计算下面图形的周长和面积。（单位：厘米） 【答案】（1）周长：16厘米，面积：14平方厘米 （2）周长：106厘米，面积：544平方厘米 【思路点拨】（1）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长5厘米、宽3厘米的长方形的周长，根据长方形的周长计算公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个长5厘米、宽3厘米的长方形剪掉一个边长为1厘米的正方形，据此即可解答。 （2）观察图形，通过平移，这个图形的周长相当于一个长（25＋12）厘米、宽16厘米的长方形的周长，根据长方形周长公式即可求出这个图形的周长；这个图形的面积相当于一个长25厘米、宽16厘米的长方形面积与一个边长为12厘米的正方形的面积之和，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可得： （1）周长： （5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 面积： 3×5－1×1 ＝15－1 ＝14（平方厘米） （2）周长： 25＋12＝37（厘米） （37＋16）×2 ＝53×2 ＝106（厘米） 面积： 25×16＋12×12 ＝400＋144 ＝544（平方厘米） 答：图一的周长是16厘米，面积是14平方厘米；图二的周长是106厘米，面积是544平方厘米。 五．动手动脑，实践操作（共2小题，满分8分） 21．（本题4分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）按要求填一填，画一画。（每个小方格的边长表示1厘米） （1）上图中阴影部分的面积是（    ）平方厘米。 （2）在方格纸上画出2个与阴影部分面积相等的长方形。 【答案】（1）12； （2）见详解 【思路点拨】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，每个小方格的面积＝1×1＝1平方厘米，数出图形阴影部分小方格的个数，有多少个小方格，阴影部分的面积就是多少平方厘米。 （2）长方形的面积＝长×宽，12平方厘米＝6×2，12平方厘米＝4×3，12平方厘米＝12×1，长方形的长是6厘米，宽是2厘米；长方形的长是4厘米，宽是3厘米；长方形的长是12厘米，宽是1厘米；根据长方形的特征，每个角都是直角，对边平行且相等，邻边垂直，用三角尺的两条直角边，分别画一条长6厘米的线段，一条宽2厘米的线段，然后再用两条长和宽同长度的线段连接成长方形，同理画出另外2个长方形即可。 【规范解答】（1）完整的小正方形有10个，图形上面2个半个小正方形可以组成1个小正方形，图形下面2个半个小正方形可以组成1个小正方形， 10＋1＋1＝12个小正方形，即12×1＝12（平方厘米）。 图中阴影部分的面积是12平方厘米。 （2）作图如下： （长方形画出两个即可） 22．（本题4分）（23-24三年级下·陕西铜川·期末）按要求作答。（每个小方格的边长表示1厘米）。 （1）图1的面积是（    ）平方厘米，图2的面积是（    ）平方厘米。 （2）在上图中画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形。 【答案】（1）7；9 （2）见详解 【思路点拨】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，先用1×1求出每个小方格的面积是多少平方厘米，再数出两个图形分别由几个小方格组成，则面积为多少平方厘米。 （2）长方形面积＝长×宽，画一个面积是12平方厘米，宽是2厘米的长方形，用12÷2即可求出长是多少厘米，据此画出指定的长方形即可。 【规范解答】（1）1×1＝1（平方厘米） 图1：7个方格，面积是7平方厘米； 图2：9个方格，面积是9平方厘米。 图1的面积是7平方厘米，图2的面积是9平方厘米。 （2）12÷2＝6（厘米） 如图： 六．能力提升，解决问题（共9小题，满分42分） 23．（本题4分）（23-24三年级下·浙江金华·期末）将一张边长是20厘米的正方形纸，剪成4张完全一样的小正方形纸片。每个小正方形的周长和面积分别是多少？（可以先画一画再计算） 【答案】40厘米；100平方厘米 【思路点拨】根据题意，剪成4张完全一样的小正方形纸片，用原来的正方形纸的边长除以2即可求出小正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4，面积＝边长×边长，据此代入数字即可计算出每个小正方形的周长和面积分别是多少。 【规范解答】 如图： 20÷2＝10（厘米） 周长：10×4＝40（厘米） 面积：10×10＝100（平方厘米） 答：每个小正方形的周长40厘米，面积是100平方厘米。 24．（本题4分）（23-24三年级下·广西桂林·期末）如图，学校有一个长30米，宽22米的长方形运动场，在运动场的四周有一条宽2米的路。 （1）运动场的面积是多少平方米？ （2）这条路的面积一共有多少平方米？先在图中画一画，再列式计算。 【答案】（1）660平方米 （2）224平方米；图见详解 【思路点拨】（1）根据题意，运动场是一个长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可解答； （2）路围绕在运动场四周，宽2米，则大长方形的长为运动场的长加上两边路的宽度，即30＋2＋2＝34（米），大长方形的宽为运动场的宽加上两边路的宽度，即22＋2＋2＝26（米），根据长方形的面积＝长×宽，计算出大长方形的面积，然后减去运动场的面积，即可得到这条路的面积；据此先在图中画一画，再列式计算。 【规范解答】（1）30×22＝660（平方米） 答：运动场的面积是660平方米。 （2）如图所示： 长：30＋2＋2＝34（米） 宽：22＋2＋2＝26（米） 34×26－660 ＝884－660 ＝224（平方米） 答：这条路的面积一共有224平方米。 25．（本题4分）（23-24三年级下·陕西咸阳·期末）某小区的休闲广场是一个长38米，宽24米的长方形。计划对广场进行扩建，在它的长两边各增加12米，在宽两边各增加6米，扩建后广场的面积是多少平方米？ 【答案】2232平方米 【思路点拨】根据题意，原长方形长为38米，宽为24米。扩建后长要在两端各加12米，所以新长度为38＋12＋12＝62（米）；宽要在两端各加6米，所以新宽度为24＋6＋6＝36（米）。根据长方形的面积＝长×宽，扩建后的面积用62乘36，列式计算即可。 【规范解答】根据分析计算如下： 38＋12＋12 ＝50＋12 ＝62（米） 24＋6＋6 ＝30＋6 ＝36（米） 62×36＝2232（平方米） 答：扩建后广场的面积是2232平方米。 26．（本题4分）（23-24三年级下·陕西铜川·期末）如图，一块长方形菜地，它的一面靠墙，其余三面用长是42米的篱笆围了起来。菜地的长是多少米？如果每平方米收获8棵白菜，这块菜地一共能收获多少棵白菜？ 【答案】18米；1728棵 【思路点拨】篱笆的长度减去长方形菜地的2个宽的长度，即可算出菜地长是多少米。 长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出菜地的面积；菜地面积乘每平方米收获白菜棵数，即可算出这块菜地一共能收获多少棵白菜。 【规范解答】42－12×2 ＝42－24 ＝18（米） 18×12＝216（平方米） 216×8＝1728（棵） 答：菜地的长是18米，这块菜地一共能收获1728棵白菜。 27．（本题6分）（23-24三年级下·安徽宿州·期末）学校的道路长40米，宽4米。 （1）用边长是2分米的正方形地砖铺地面，需要多少块？ （2）每块地砖15元，铺完这条道路要用多少钱？ 【答案】（1）4000块； （2）60000元 【思路点拨】（1）长方形面积＝长×宽，先代入数字计算出学校道路的面积，根据1平方米＝100平方分米，将面积换算成平方分米为单位，正方形面积＝边长×边长，代入数字计算出正方形地砖的面积，用道路的面积除以地砖的面积，即可求出需要多少块。 （2）用需要的地砖块数乘每块的价格，即可求出铺完这条道路要用多少钱。 【规范解答】（1）40×4＝160（平方米） 160平方米＝16000平方分米 2×2＝4（平方分米） 16000÷4＝4000（块） 答：需要4000块。 （2）4000×15＝60000（元） 答：铺完这条道路要用60000元。 28．（本题4分）（23-24三年级下·陕西西安·阶段练习）环卫工人为了保证城市良好的环境，每天要给道路洒水。一辆洒水车每分钟行驶70米，洒水宽度为8米，洒水车行驶10分钟，洒水的面积约为多少平方米？ 【答案】5600平方米 【思路点拨】洒水的宽度是8米，也就是在行驶的过程中，洒水的区域是一个长方形。洒水车每分钟行驶70米，行驶10分钟，可以用70乘10求出洒水车行驶的距离，这个距离即为长方形的长度。最后求洒水的面积即为求这个长方形的面积，根据“长方形面积＝长×宽”即可求解。 【规范解答】70×10×8 ＝700×8 ＝5600（平方米） 答：洒水的面积约为5600平方米。 29．（本题6分）（23-24三年级下·安徽安庆·期末）聪聪家窗户上的一块长方形玻璃被打碎了（如图），爸爸请工人师傅换上了一块新玻璃，并在这块新玻璃的四周围一圈密封条，密封条长74分米（重叠部分忽略不计）。 （1）换上的这块新玻璃的面积是多少平方分米？ （2）如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要多少钱？ 【答案】（1）300平方分米 （2）195元 【思路点拨】（1）根据题意可知，在新玻璃的四周围了一圈密封条，长度是74分米，即这块玻璃的周长是74分米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可得，（长十宽）是（74÷2）分米，即37分米；因为这块玻璃的一边宽12分米，由（37－12）可以算出另一边的长度，根据长方形的面积＝长×宽，即可解答。 （2）根据1平方米＝100平方分米，将单位统一后，然后用面积乘65即可求出配置这样一块玻璃需要多少钱。 【规范解答】（1）74÷212 ＝37－12 ＝25（分米） 25×12＝300（平方分米） 答：换上的这块新玻璃的面积是300平方分米。 （2）300平方分米＝3平方米 3×65＝195（元） 答：如果每平方米玻璃65元，配置这样一块玻璃需要195元。 30．（本题6分）（23-24三年级下·福建泉州·期末）这学期，“东篱园”里郁郁葱葱。阳光小学计划设计一个长3米，宽2米的展示栏，用于张贴学生们制作的植物成长记录卡（每张都是同样大的正方形），每张卡片的规格是_________________，这个展示栏可以张贴多少张记录卡？（粘贴处中间无缝隙，刚好贴满展示栏） 请你根据题意，选择一个你认为合适的信息，将序号填写在横线上，再解答。 广告公司提供的信息：①边长1分米；②面积4平方分米；③周长12分米。 【答案】①；600张或②；150张 【思路点拨】①长方形的长、宽均是边长的整数倍，根据长方形的面积＝长×宽，求出展示栏的面积，再根据正方形的面积＝边长×边长，求出每张卡片的面积，用展示栏的面积除以每张卡片的面积，即可求出这个展示栏可以张贴多少张记录卡；②面积是4平方分米的正方形的边长为2分米，此时长方形的长、宽均是边长的整数倍，用展示栏的面积除以每张卡片的面积，即可求出这个展示栏可以张贴多少张记录卡。③周长12分米，则边长为3分米，此时宽不是正方形边长的整数倍，不能刚好贴满展示栏，不做选择。 【规范解答】选① 3×2＝6（平方米） 根据1平方米＝100平方分米 即6平方米＝600平方分米 600÷（1×1） ＝600÷1 ＝600（张） 答：这个展示栏可以贴600张记录卡。 选② 3×2＝6（平方米） 根据1平方米＝100平方分米 即6平方米＝600平方分米 600÷4＝150（张） 答：这个展示栏可以贴150张记录卡。 31．（本题4分）（19-20四年级下·安徽滁州·期末）张爷爷家的菜园有一块长方形空地，如果长增加6米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。原来长方形空地的面积是多少平方米？ 【答案】96平方米 【思路点拨】长方形的面积＝长×宽，先假设增加的是长，然后根据增加的面积求出原来长方形的宽，再根据增加的宽，求出原来长方形的长，最后再求出原来长方形空地的面积即可。 【规范解答】48÷6＝8（米） 48÷4＝12（米） 12×8＝96（平方米） 答：原来长方形空地的面积是96平方米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$