第五单元 认识方程-2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编）

2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 认识方程 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）乐乐和妈妈今年的年龄之和是48岁，a年后，她们的年龄之和是（    ）岁。 A．48 B．48－2a C．48＋2a 2．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）根据以下信息，下列等量关系错误的是（    ）。 信息一：姚明的身高是妹妹的2倍 信息二：淘气比妹妹高4厘米 A．妹妹的身高×2＝姚明的身高 B．淘气的身高－4厘米＝妹妹的身高 C．姚明的身高÷2＝淘气的身高－4厘米 D．妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2 3．（本题2分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为（    ）。 A．2x＋18＝106 B．2x－18＝106 C．x－2×18＝106 D．x＋2×18＝106 4．（本题2分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒了（    ）平方米的农药。 A．3a＋at B．a＋3t C．3a＋3t 5．（本题2分）（19-20四年级下·辽宁·期末）用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（    ）根小棒 A．20 B．24 C．25 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）复兴号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果a＝56，b＝98，那么这列动车一共有( )个座位。 7．（本题2分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）下面是贝贝设计的一个计算程序： 当输入数据是8时，输出结果是( )；当输出结果是100时，一开始输入的数据是( )。 8．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）小红用圆片照下图所示摆三角形，摆n个三角形用( )个小圆片，183个小圆片可以摆( )个三角形。 9．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了( )元，现还剩余( )元。 10．（本题2分）（23-24四年级下·安徽安庆·期末）像这样拼出7个正方形，一共需要( )根相同的小棒，拼n个正方形，一共需要( )根相同的小棒。 11．（本题1分）（2007四年级·全国·竞赛）小马虎在计算一道混合运算题（△＋23）×30－21时，错抄成（△÷23）×30－21，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 （△＋23）×30－21＝69（×） 12．（本题1分）（18-19五年级下·四川·课后作业）小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每来2千克玉米兑换1千克大米，用称一称连篮子和玉米恰好20千克，于是商贩连篮子和大米给小莲共称10千克，在这个过程总小莲亏了，如果篮子重a千克，小莲亏了 千克大米． 13．（本题1分）（2019四年级下·辽宁·专题练习）小虎做一道减法题时，把被减数个位上的6错写成了9，减数十位上的7错写成了1，最后所得的差是577，这道题的正确答案是( )． 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）12＋3x是一个方程。( ) 15．（本题2分）（23-24四年级下·陕西榆林·期末）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 16．（本题2分）（23-24四年级下·广东揭阳·期末）a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。( ) 17．（本题2分）（21-22四年级下·广东惠州·期末）一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。( ) 18．（本题2分）（19-20五年级下·陕西宝鸡·期末）甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）看图列方程（不计算）。      20．（本题6分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）解方程。 x＋2.63＝7.5          6x－1.4＝10.6           3x÷5＝18 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答） 22．（本题5分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店5月份卖出的续航400千米以上的车刚好是400千米及以内车的2倍，共发放补贴75万元，卖出续航400千米及以内的车有多少辆？ 续航里程档次 400千米以上 400千米及以内 补贴价格 2万元/辆 1万元/辆 23．（本题5分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题） 24．（本题6分）（23-24四年级下·安徽六安·期末）诗圣杜甫曾夸赞诗仙“李白斗酒诗百篇”。妙想根据一个数学故事：“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”改编了一道数学题。杯中原有若干千克水，第一次加入与杯中一样质量的水，然后倒出1千克水；第二次加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出1千克水；第三次又加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出2千克水；此时杯中水刚好倒完。那么，杯中原有多少千克水？ 25．（本题6分）（23-24四年级下·安徽六安·期末）为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答） 26．（本题6分）（23-24四年级下·安徽宿州·期末）今年“六一儿童节”，学校举行文艺展演。参加合唱表演的有39人，比参加歌舞表演人数的2倍多3人。参加歌舞表演的有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 27．（本题6分）（23-24四年级下·辽宁·假期作业）小朋友分苹果，每人分18个，多出2个；每人分20个，有一个小朋友没有分到苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 28．（本题6分）（18-19四年级下·辽宁·课后作业）一个四位数，左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减少864，求出这个四位数（列方程解答） 29．（本题6分）（20-21四年级下·广东深圳·期末）甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？ 30．（本题6分）（18-19四年级下·辽宁·课后作业）有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2个部分，两条直线可以分为4个部分，三条直线可以分为7个部分，如果有n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n为25时，可将长方形纸分为多少个部分？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 认识方程 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）乐乐和妈妈今年的年龄之和是48岁，a年后，她们的年龄之和是（    ）岁。 A．48 B．48－2a C．48＋2a 【答案】C 【思路点拨】乐乐和妈妈今年的年龄之和是48岁，a年后两人年龄分别增加了a岁，因此两个人增加的年龄和为2a岁，加上之前的48岁，即乐乐和妈妈的年龄之和是（48＋2a）岁；据此解答即可。 【规范解答】据分析可得： 乐乐和妈妈今年的年龄之和是48岁，a年后，她们的年龄之和是（48＋2a）岁。 故答案为：C 2．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）根据以下信息，下列等量关系错误的是（    ）。 信息一：姚明的身高是妹妹的2倍 信息二：淘气比妹妹高4厘米 A．妹妹的身高×2＝姚明的身高 B．淘气的身高－4厘米＝妹妹的身高 C．姚明的身高÷2＝淘气的身高－4厘米 D．妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2 【答案】D 【思路点拨】求一个数的几倍是多少用乘法，用妹妹的身高乘2即可求出姚明的身高；已知一个数的几倍是多少求这个数用除法，用姚明的身高除以2即可求出妹妹的身高；用妹妹的身高加上淘气比妹妹高的4厘米，即可求出淘气的身高，用淘气的身高减去比妹妹高的4厘米，即可求出妹妹的身高，据此分析每个选项先出等量关系错误的即可。 【规范解答】A．妹妹的身高×2＝姚明的身高，等量关系正确； B．淘气比妹妹高4厘米，则用淘气的身高减去高的4厘米，即可求出妹妹的身高，等量关系正确； C．用姚明的身高除以2可以求出妹妹的身高，用淘气的身高减去比妹妹高的4厘米可以求出妹妹的身高，等量关系正确； D．妹妹的身高加上淘气比妹妹高的4厘米，可以求出淘气的身高，姚明的身高除以2求出的是妹妹的身高，淘气的身高和妹妹的身高不相等，等量关系错误。 等量关系错误的是妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2。 故答案为：D 3．（本题2分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为（    ）。 A．2x＋18＝106 B．2x－18＝106 C．x－2×18＝106 D．x＋2×18＝106 【答案】A 【思路点拨】求一个数的几倍是多少要用乘法计算。四年级学生收集的可回收饮料瓶个数×2＋18个＝五年级学生收集的可回收饮料瓶个数。根据此等量关系式列出方程即可。 【规范解答】争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个。解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为2x＋18＝106。 故答案为：A 4．（本题2分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒了（    ）平方米的农药。 A．3a＋at B．a＋3t C．3a＋3t 【答案】A 【思路点拨】这架无人机每小时喷洒农药面积乘上午喷洒时间，可以算出上午喷洒了a×3平方米；这架无人机每小时喷洒农药面积乘下午喷洒时间，可以算出下午喷洒了a×t平方米；上午喷洒面积加上下午喷洒面积，即可算出这架无人机一天喷洒了（a×3＋a×t）平方米。 字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。 【规范解答】a×3＋a×t＝（3a＋at）平方米 无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒了（3a＋at）平方米的农药。 故答案为：A 5．（本题2分）（19-20四年级下·辽宁·期末）用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（    ）根小棒 A．20 B．24 C．25 【答案】C 【思路点拨】图1用5根小棒摆成，图2用9根小棒摆成，图3用13根小棒摆成，仔细观察发现，每增加一个五六边形其小棒根数增加4根，所以可得第n个图形需要小棒5＋4（n－1）＝4n＋1根，据此即可解答问题。 【规范解答】由图可知： 图形1的小棍根数为5； 图形2的小棍根数为9； 图形3的小棍根数为13； … 由该搭建方式可得出规律：图形每增加1，小棍的个数增加4， 所以可以得出规律：搭第6个图形需要小棍根数为： 5＋4×（6－1） ＝5＋4×5 ＝5＋20 ＝25（根） 故答案为：C 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）复兴号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果a＝56，b＝98，那么这列动车一共有( )个座位。 【答案】 a＋7b/7b＋a 742 【思路点拨】用1乘a可以计算出一等座车厢的座位总数，用7乘b可以计算出二等座车厢的座位总数，然后将两个结果相加，可以计算出这列动车一共有多少个座位；然后将a＝56，b＝98，带入算式计算出结果，有加有乘，先计算乘法再计算加法；据此解答。 【规范解答】根据分析： 1×a＋7×b＝（a＋7b）个 如果a＝56，b＝98 a＋7b ＝56＋7×98 ＝56＋686 ＝742（个） 所以这列动车一共有a＋7b个座位。如果a＝56，b＝98，那么这列动车一共有742个座位。 7．（本题2分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）下面是贝贝设计的一个计算程序： 当输入数据是8时，输出结果是( )；当输出结果是100时，一开始输入的数据是( )。 【答案】 80 32 【思路点拨】根据题意可知，8＜10，所以计算的算式是（8＋12）×20÷5，据此计算即可； 给出的是结果，可以倒推回去，计算的算式是100×5÷20，结果是25；此时需要判断25是由“小于10时加12”还是“大于等于10时减7”得到的；所以可以设未知数，分情况讨论即可解答。 【规范解答】（8＋12）×20÷5 ＝20×20÷5 ＝400÷5 ＝80 100×5÷20 ＝500÷20 ＝25 假设是由“小于10时加12”得到的，设输入数据为x，x＜10，x＋12＝25，解得x＝13，不满足x＜10的条件，此假设不成立。 假设是由“大于等于10时减7”得到的，设输入数据为y，y≥10，y－7＝25，解得y＝32，满足y≥10的条件，此假设成立。 当输入数据是8时，输出结果是80；当输出结果是100时，一开始输入的数据是32。 8．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）小红用圆片照下图所示摆三角形，摆n个三角形用( )个小圆片，183个小圆片可以摆( )个三角形。 【答案】 3n＋3 60 【思路点拨】观察图形可知，1个三角形需要（3＋3×1）个小圆片，2个三角形需要（3＋3×2）个小圆片，每增加一个三角形就会增加3个小圆片，摆n个三角形，则需要（3n＋3）个小圆片。求183个小圆片可以摆多少个三角形，三角形的个数是n个，根据等量关系，即3n＋3＝183，据此解答即可。 【规范解答】3＋3×n ＝（3n＋3）个 3n＋3＝183 解：3n＋3－3＝183－3 3n＝180 3n÷3＝180÷3 n＝60 因此，摆n个三角形用（3n＋3）个小圆片，183个小圆片可以摆60个三角形。 9．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了( )元，现还剩余( )元。 【答案】 2a 46.8－2a 【思路点拨】根据题意，直接通过乘法计算买笔的费用，再分步减去已用金额，得出剩余结果。2支笔，每支a元，总费用为：2×a＝2a（元），原有50元，买笔后剩余的钱数是：50－2a，再减去买作业本的3.2元，最终剩余：50－2a－3.2＝46.8 − 2a；以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 2×a＝2a（元） 50－2a－3.2 ＝50－3.2－2a ＝（46.8 − 2a）元 小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了2a元，现还剩余（46.8 − 2a）元。 10．（本题2分）（23-24四年级下·安徽安庆·期末）像这样拼出7个正方形，一共需要( )根相同的小棒，拼n个正方形，一共需要( )根相同的小棒。 【答案】 22 3n＋1 【思路点拨】观察图形可知，第一个正方形需要4根小棒，后面每多一个正方形就多用3根小棒，求7个正方形需要的小棒数量，用4＋（7－1）×3计算即可；第n个图形需要4＋3×（n－1）根小棒，据此解答即可。 【规范解答】根据分析可列式： 4＋（7－1）×3 ＝4＋6×3 ＝4＋18 ＝22（根） 4＋3×（n－1） ＝4＋3×n－3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 像这样拼出7个正方形，一共需要22根相同的小棒，拼n个正方形，一共需要3n＋1根相同的小棒。 11．（本题1分）（2007四年级·全国·竞赛）小马虎在计算一道混合运算题（△＋23）×30－21时，错抄成（△÷23）×30－21，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 （△＋23）×30－21＝69（×） 【答案】2739 【思路点拨】由题意知：抄错之后的计算结果是69，即（△÷23）×30－21＝69，将△看成未知数，通过等式的性质将△求出来，再代入正确的算式中计算出答案即可解决问题。 【规范解答】（△÷23）×30－21＝69 解：（△÷23）×30－21＋21＝69＋21 （△÷23）×30＝90 （△÷23）×30÷30＝90÷30 △÷23＝3 △÷23×23＝3×23 △＝69 将△＝69代入（△＋23）×30－21中得： （69＋23）×30－21 ＝92×30－21 ＝2760－21 ＝2739 12．（本题1分）（18-19五年级下·四川·课后作业）小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每来2千克玉米兑换1千克大米，用称一称连篮子和玉米恰好20千克，于是商贩连篮子和大米给小莲共称10千克，在这个过程总小莲亏了，如果篮子重a千克，小莲亏了 千克大米． 【答案】a 【规范解答】由题意可知：小莲有的玉米数量为20﹣a公斤，小贩给小莲的大米数量为10﹣a公斤，玉米大米兑换比为2：1，小贩应该给小莲的大米数量为 =10﹣ a千克， 则在这过程中小莲吃亏，数额是 10﹣ a﹣（10﹣a）= a千克大米． 故答案为 a． 13．（本题1分）（2019四年级下·辽宁·专题练习）小虎做一道减法题时，把被减数个位上的6错写成了9，减数十位上的7错写成了1，最后所得的差是577，这道题的正确答案是( )． 【答案】514 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）12＋3x是一个方程。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意，方程的定义是含有未知数的等式，必须包含等号。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。题目中的“12＋3x”只有代数式（由数字、字母和运算符号组成），但缺少等号和另一侧的表达式，因此不构成方程。 【规范解答】根据分析可知： 12＋3x它仅是含有未知数，不是等式，所以不是方程。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题2分）（23-24四年级下·陕西榆林·期末）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 【答案】√ 【思路点拨】百位上的数字是几就表示几个百，十位上的数字是几就表示几个十，个位上的数字是几就表示几个一。这个百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么它有a个百，即100a；b个十，即10b；c个一，即c。 【规范解答】一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。 故答案为：√ 16．（本题2分）（23-24四年级下·广东揭阳·期末）a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。( ) 【答案】× 【思路点拨】根据题意可知，先求出a与b的和，再乘12；第一步是加法，第二步是乘法，加法要在乘法之前计算，所以需要在加法算式上加上小括号，据此解答。 【规范解答】根据解析可知，a与b的和乘12，用式子表示是，所以原题表述是错误的。 故答案为：× 17．（本题2分）（21-22四年级下·广东惠州·期末）一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。( ) 【答案】√ 【思路点拨】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面。一个篮球的价钱乘买的个数可以算出买2个这样的篮球要付（a×2）元，也就是 2a元。 【规范解答】一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。 故答案为：√ 18．（本题2分）（19-20五年级下·陕西宝鸡·期末）甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( ) 【答案】√ 【思路点拨】由题意知：甲数是30，比乙数的倍少，意思就是甲数再加上就正好是乙的倍，据此解答。 【规范解答】由分析知：乙数是 故答案为：√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）看图列方程（不计算）。      【答案】x＋90＝320 【思路点拨】从图中可以看出，这本书总共有320页，已经看了页，还剩下90页。根据“已看的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数” ，可列出方程：＋90＝320；据此解答。 【规范解答】＋90＝320 解：＋90－90＝320－90 ＝230 所以列方程为：＋90＝320。 20．（本题6分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）解方程。 x＋2.63＝7.5          6x－1.4＝10.6           3x÷5＝18 【答案】x＝4.87；x＝2；x＝30 【思路点拨】方程x＋2.63＝7.5，根据等式的性质1，在方程两边同时减去2.63，解出方程； 方程6x－1.4＝10.6，根据等式的性质1，在方程两边同时加上1.4，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程； 方程 3x÷5＝18，根据等式的性质2，在方程两边同时乘5，等式两边再同时除以3，解出方程。 【规范解答】x＋2.63＝7.5 解：x＋2.63－2.63＝7.5－2.63 x＝4.87 6x－1.4＝10.6 解：6x－1.4＋1.4＝10.6＋1.4 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 3x÷5＝18 解：3x÷5×5＝18×5 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答） 【答案】42元／条 【思路点拨】可以设西裤的单价是x元，然后找到等量关系式，总价＝单价×数量，据此列出衬衫的总价和西裤的总价，然后再根据总价＝衬衫的总价＋西裤的总价进行列方程，然后再利用等式的性质解方程，据此解题。 【规范解答】解：设西裤的单价是x元／条。 9x＋38×16＝986 9x＋608＝986 9x＋608－608＝986－608 9x＝378 9x÷9＝378÷9 x＝42 答：西裤的单价是42元／条。 22．（本题5分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店5月份卖出的续航400千米以上的车刚好是400千米及以内车的2倍，共发放补贴75万元，卖出续航400千米及以内的车有多少辆？ 续航里程档次 400千米以上 400千米及以内 补贴价格 2万元/辆 1万元/辆 【答案】15辆 【思路点拨】设卖出续航400千米及以内的车的数量为x辆。因为题目中提到卖出续航400千米以上的车是续航400千米及以内车的2倍，所以卖出续航400千米以上的车的数量为2x辆。然后，我们根据补贴价格来计算补贴的总金额，对于续航400千米以上的车，每辆补贴2万元，所以这部分车的补贴金额为2×2x万元；对于续航400千米及以内的车，每辆补贴1万元，所以这部分车的补贴金额为1×x万元。已知总共发放补贴75万元，所以我们可以列出方程2×2x＋1×x＝75，据此解答即可。 【规范解答】解：设卖出续航400千米及以内的车有x辆，则卖出续航400千米以上的车有2x辆。 2×2x＋1×x＝75 4x＋x＝75 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x ＝15 答：卖出续航400千米及以内的车有15辆。 23．（本题5分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题） 【答案】73人 【思路点拨】根据题意可知，女生人数×2－23＝男生人数，设参加活动的女生有x人，据此列方程并求解即可。 【规范解答】解：设参加活动的女生有x人。 2x－23＝123 2x－23＋23＝123＋23 2x＝146 2x÷2＝146÷2 x＝73 答：女生参加73人。 24．（本题6分）（23-24四年级下·安徽六安·期末）诗圣杜甫曾夸赞诗仙“李白斗酒诗百篇”。妙想根据一个数学故事：“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”改编了一道数学题。杯中原有若干千克水，第一次加入与杯中一样质量的水，然后倒出1千克水；第二次加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出1千克水；第三次又加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出2千克水；此时杯中水刚好倒完。那么，杯中原有多少千克水？ 【答案】1千克 【思路点拨】根据题意，设杯中原有x千克水，每次加入的水的质量等于加之前杯中水的质量，前两次都倒出1千克水，第三次把杯中水倒完，倒出2千克水；可知本题的等量关系[（杯中原有水的质量×2－1）×2－1]×2＝2。根据这个等量关系，可列出方程，再求解。 【规范解答】解：设杯中原有x千克水。 [（2x－1）×2－1]×2＝2 [（2x－1）×2－1]×2÷2＝2÷2 （2x－1）×2－1＝1 （2x－1）×2－1＋1＝1＋1 （2x－1）×2＝2 （2x－1）×2÷2＝2÷2 2x－1＝1 2x－1＋1＝1＋1 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 答：杯中原有1千克水。 25．（本题6分）（23-24四年级下·安徽六安·期末）为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答） 【答案】20人 【思路点拨】根据数量关系式：家长骑电动车接送的学生数＋步行学生数＝50人，这里设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为X＋10（因为家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人），列方程为X＋（X＋10）＝50，根据等式性质一，方程左右两边同时减去50，再根据等式性质2，方程左右两边再除以2解方程。 【规范解答】解：设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为（X＋10）人。 X＋（X＋10）＝50 2X＋10＝50 2X＋10－10＝50－10 2X＝40 2X÷2＝40÷2 X＝20 X＋10＝20＋10＝30 答：步行上学的学生有20人。 26．（本题6分）（23-24四年级下·安徽宿州·期末）今年“六一儿童节”，学校举行文艺展演。参加合唱表演的有39人，比参加歌舞表演人数的2倍多3人。参加歌舞表演的有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 【答案】等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数；18人 【思路点拨】根据题意，参加合唱表演的人数比参加歌舞表演人数的2倍多3人，则用参加歌舞的人数乘2再加上多的3人，即为参加合唱表演的人数，将参加歌舞的人数设为x人，然后列方程解答即可。 【规范解答】等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数。 解：设参加歌舞表演的有x人。 2x＋3＝39 2x＋3－3＝39－3 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 答：参加歌舞表演的有18人。 27．（本题6分）（23-24四年级下·辽宁·假期作业）小朋友分苹果，每人分18个，多出2个；每人分20个，有一个小朋友没有分到苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 【答案】11个；200个 【思路点拨】由于每人分18个，多出2个，每人分20个，有一个小朋友分不到，说明此时还少20个，如果再来20个苹果，则每人分20个苹果即可全部分到并分完；那么此时的苹果数量比给每人分18个苹果，会多出：2＋20＝22（个）苹果，每个小朋友从18个苹果分到20个苹果是多分2个，则看22里有几个2，则就有几个小朋友，即22÷2＝11（个）小朋友，之后再用小朋友的人数×18再加上2即可求出一共有多少个苹果。 【规范解答】20－18＝2（个）         2＋20＝22（个）     22÷2＝11（个）     11×18＋2 ＝198＋2 ＝200（个） 答：一共有11个小朋友，有200个苹果。 28．（本题6分）（18-19四年级下·辽宁·课后作业）一个四位数，左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减少864，求出这个四位数（列方程解答） 【答案】7681 【思路点拨】要求这个四位数，就要巧妙地设出这个密码的未知数，根据题意可设设置的密码的四位数的大小为7000+x，另三位掉换顺序后未知数实际上是大小增加了10倍而已．然后依此列出方程． 【规范解答】解：设这个四位数的大小为7000+x， 那么调换顺序后，根据“数字7调到最后一位，其余顺序不变，那么这个数就要减少864”，可得出方程为： 7000+x﹣864=10x+7 6136+x=10x+7 9x=6129 x=681 所以这个四位数是7000+681=7681． 答：这个四位数是7681． 29．（本题6分）（20-21四年级下·广东深圳·期末）甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？ 【答案】甲32本；乙36本；丙17本 【思路点拨】根据甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等可知：甲＋2＝乙－2＝2丙；设丙的本数为x，所以甲的本数为：（2x－2）本；乙的本数为：（2x＋2）本，再根据甲、乙、丙三位小朋友共有85本书可知甲＋乙＋丙＝85，即可解方程求得x，然后再求得甲乙即可。 【规范解答】解：设丙的本数为x。 甲：（2x－2）本；乙：（2x＋2）本 （2x－2）＋ （2x＋2）＋x＝85 2x－2＋2x＋2＋x＝85 5x＝85 5x÷5＝85÷5 x＝17 甲：2×17－2 ＝34－2 ＝32（本） 乙：2×17＋2 ＝34＋2 ＝36（本） 答：甲有32本，乙有36本，丙有17本。 30．（本题6分）（18-19四年级下·辽宁·课后作业）有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2个部分，两条直线可以分为4个部分，三条直线可以分为7个部分，如果有n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n为25时，可将长方形纸分为多少个部分？ 【答案】1＋(1＋n)·n÷2; 326 【思路点拨】一条直线分为2个部分，两条直线分为4个部分，三条直线分为7个部分，由此总结出公式：划分的部分数=1＋(1＋n)×n÷2．其中n表示直线的条数．最后把公式中的n换作25，求出式子的值． 【规范解答】通过在长方形纸上画出前几条直线，就可以发现规律，然后利用求和公式进行求解． 一张纸没有被直线分割时，就是1个部分，用一条直线分割可将它在原来的基础上增加1个部分；两条直线增加2个部分；三条直线增加3个部分，…，n条直线就增加n个部分． 1条直线：1＋1＝2；2条直线：1＋1＋2＝4；3条直线：1＋1＋2＋3＝7；4条直线：1＋1＋2＋3＋4＝11，…，n条直线：1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋(1＋n)·n÷2．当n＝25时，1＋(1＋25)×25÷2＝1＋325＝326．故n条直线可将长方形纸分为1＋(1＋n)·n÷2个部分；当n＝25时，可将长方形纸分为326个部分． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 认识方程 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）C 2．（本题2分）D 3．（本题2分）A 4．（本题2分）A 5．（本题2分）C 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题2分）a＋7b/7b＋a 742 7．（本题2分）80 32 8．（本题2分）3n＋3 60 9．（本题2分）2a 46.8－2a 10．（本题2分）22 3n＋1 11．（本题1分）2739 12．（本题1分）a 13．（本题1分）514 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）× 15．（本题2分）√ 16．（本题2分）× 17．（本题2分）√ 18．（本题2分）√ 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分） ＋90＝320 解：＋90－90＝320－90 ＝230 所以列方程为：＋90＝320。 20．（本题6分） x＋2.63＝7.5 解：x＋2.63－2.63＝7.5－2.63 x＝4.87 6x－1.4＝10.6 解：6x－1.4＋1.4＝10.6＋1.4 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 3x÷5＝18 解：3x÷5×5＝18×5 3x＝90 3x÷3＝90÷3 x＝30 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分） 解：设西裤的单价是x元／条。 9x＋38×16＝986 9x＋608＝986 9x＋608－608＝986－608 9x＝378 9x÷9＝378÷9 x＝42 答：西裤的单价是42元／条。 22．（本题5分） 解：设卖出续航400千米及以内的车有x辆，则卖出续航400千米以上的车有2x辆。 2×2x＋1×x＝75 4x＋x＝75 5x＝75 5x÷5＝75÷5 x ＝15 答：卖出续航400千米及以内的车有15辆。 23．（本题5分） 解：设参加活动的女生有x人。 2x－23＝123 2x－23＋23＝123＋23 2x＝146 2x÷2＝146÷2 x＝73 答：女生参加73人。 24．（本题6分） 解：设杯中原有x千克水。 [（2x－1）×2－1]×2＝2 [（2x－1）×2－1]×2÷2＝2÷2 （2x－1）×2－1＝1 （2x－1）×2－1＋1＝1＋1 （2x－1）×2＝2 （2x－1）×2÷2＝2÷2 2x－1＝1 2x－1＋1＝1＋1 2x＝2 2x÷2＝2÷2 x＝1 答：杯中原有1千克水。 25．（本题6分） 解：设步行上学的学生有X人，家长骑电动车接送的学生数为（X＋10）人。 X＋（X＋10）＝50 2X＋10＝50 2X＋10－10＝50－10 2X＝40 2X÷2＝40÷2 X＝20 X＋10＝20＋10＝30 答：步行上学的学生有20人。 26．（本题6分） 等量关系：参加歌舞表演的人数×2＋3＝参加合唱表演的人数。 解：设参加歌舞表演的有x人。 2x＋3＝39 2x＋3－3＝39－3 2x＝36 2x÷2＝36÷2 x＝18 答：参加歌舞表演的有18人。 27．（本题6分） 20－18＝2（个）         2＋20＝22（个）     22÷2＝11（个）     11×18＋2 ＝198＋2 ＝200（个） 答：一共有11个小朋友，有200个苹果。 28．（本题6分） 解：设这个四位数的大小为7000+x， 那么调换顺序后，根据“数字7调到最后一位，其余顺序不变，那么这个数就要减少864”，可得出方程为： 7000+x﹣864=10x+7 6136+x=10x+7 9x=6129 x=681 所以这个四位数是7000+681=7681． 答：这个四位数是7681． 29．（本题6分） 解：设丙的本数为x。 甲：（2x－2）本；乙：（2x＋2）本 （2x－2）＋ （2x＋2）＋x＝85 2x－2＋2x＋2＋x＝85 5x＝85 5x÷5＝85÷5 x＝17 甲：2×17－2 ＝34－2 ＝32（本） 乙：2×17＋2 ＝34＋2 ＝36（本） 答：甲有32本，乙有36本，丙有17本。 30．（本题6分） 通过在长方形纸上画出前几条直线，就可以发现规律，然后利用求和公式进行求解． 一张纸没有被直线分割时，就是1个部分，用一条直线分割可将它在原来的基础上增加1个部分；两条直线增加2个部分；三条直线增加3个部分，…，n条直线就增加n个部分． 1条直线：1＋1＝2；2条直线：1＋1＋2＝4；3条直线：1＋1＋2＋3＝7；4条直线：1＋1＋2＋3＋4＝11，…，n条直线：1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋(1＋n)·n÷2．当n＝25时，1＋(1＋25)×25÷2＝1＋325＝326．故n条直线可将长方形纸分为1＋(1＋n)·n÷2个部分；当n＝25时，可将长方形纸分为326个部分。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 认识方程 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共10分） 1．（本题2分）（23-24四年级下·陕西西安·期末）乐乐和妈妈今年的年龄之和是48岁，a年后，她们的年龄之和是（    ）岁。 A．48 B．48－2a C．48＋2a 2．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）根据以下信息，下列等量关系错误的是（    ）。 信息一：姚明的身高是妹妹的2倍 信息二：淘气比妹妹高4厘米 A．妹妹的身高×2＝姚明的身高 B．淘气的身高－4厘米＝妹妹的身高 C．姚明的身高÷2＝淘气的身高－4厘米 D．妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2 3．（本题2分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了106个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的2倍还多18个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解：设该小学四年级学生收集了x个可回收饮料瓶。列方程为（    ）。 A．2x＋18＝106 B．2x－18＝106 C．x－2×18＝106 D．x＋2×18＝106 4．（本题2分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。一架无人机每小时喷洒农药a平方米，上午喷洒了3小时，下午喷洒了t小时，这架无人机一天喷洒了（    ）平方米的农药。 A．3a＋at B．a＋3t C．3a＋3t 5．（本题2分）（19-20四年级下·辽宁·期末）用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第6个图形用了（    ）根小棒 A．20 B．24 C．25 二、认真读题，准确填写。（共13分，每空1分） 6．（本题2分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）复兴号动车组一等座车厢有1节，有a个座位，二等座车厢有7节，每节车厢有b个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果a＝56，b＝98，那么这列动车一共有( )个座位。 7．（本题2分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）下面是贝贝设计的一个计算程序： 当输入数据是8时，输出结果是( )；当输出结果是100时，一开始输入的数据是( )。 8．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）小红用圆片照下图所示摆三角形，摆n个三角形用( )个小圆片，183个小圆片可以摆( )个三角形。 9．（本题2分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）小刚有50元，买了2支笔，每支a元，买作业术用了3.2元，小刚买笔用去了( )元，现还剩余( )元。 10．（本题2分）（23-24四年级下·安徽安庆·期末）像这样拼出7个正方形，一共需要( )根相同的小棒，拼n个正方形，一共需要( )根相同的小棒。 11．（本题1分）（2007四年级·全国·竞赛）小马虎在计算一道混合运算题（△＋23）×30－21时，错抄成（△÷23）×30－21，这样的计算结果是69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 （△＋23）×30－21＝69（×） 12．（本题1分）（18-19五年级下·四川·课后作业）小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每来2千克玉米兑换1千克大米，用称一称连篮子和玉米恰好20千克，于是商贩连篮子和大米给小莲共称10千克，在这个过程总小莲亏了，如果篮子重a千克，小莲亏了 千克大米． 13．（本题1分）（2019四年级下·辽宁·专题练习）小虎做一道减法题时，把被减数个位上的6错写成了9，减数十位上的7错写成了1，最后所得的差是577，这道题的正确答案是( )． 三．仔细斟酌，精准判断（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（本题2分）（23-24四年级下·陕西西安·阶段练习）12＋3x是一个方程。( ) 15．（本题2分）（23-24四年级下·陕西榆林·期末）一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，那么这个三位数是100a＋10b＋c。( ) 16．（本题2分）（23-24四年级下·广东揭阳·期末）a与b的和乘12，用式子表示是a＋b×12。( ) 17．（本题2分）（21-22四年级下·广东惠州·期末）一个篮球a元，王老师买2个这样的篮球要付2a元。( ) 18．（本题2分）（19-20五年级下·陕西宝鸡·期末）甲数是30，比乙数的倍少，乙数就是。( ) 四．看清数字，认真计算（共2小题，满分10分） 19．（本题4分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）看图列方程（不计算）。      20．（本题6分）（23-24四年级下·浙江丽水·期末）解方程。 x＋2.63＝7.5          6x－1.4＝10.6           3x÷5＝18 五．能力提升，解决问题（共10小题，满分57分） 21．（本题5分）（23-24四年级下·陕西汉中·期末）为庆祝中华人民共和国成立75周年，某校举办了以“礼赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了16件衬衫和9条西裤，一共花了986元。已知衬衫的单价是38元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答） 22．（本题5分）（23-24四年级下·浙江金华·期末）国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店5月份卖出的续航400千米以上的车刚好是400千米及以内车的2倍，共发放补贴75万元，卖出续航400千米及以内的车有多少辆？ 续航里程档次 400千米以上 400千米及以内 补贴价格 2万元/辆 1万元/辆 23．（本题5分）（23-24四年级下·陕西咸阳·期末）小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的男生有123人，比女生人数的2倍少23人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题） 24．（本题6分）（23-24四年级下·安徽六安·期末）诗圣杜甫曾夸赞诗仙“李白斗酒诗百篇”。妙想根据一个数学故事：“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”改编了一道数学题。杯中原有若干千克水，第一次加入与杯中一样质量的水，然后倒出1千克水；第二次加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出1千克水；第三次又加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出2千克水；此时杯中水刚好倒完。那么，杯中原有多少千克水？ 25．（本题6分）（23-24四年级下·安徽六安·期末）为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级50名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送的学生数比步行学生数多10人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答） 26．（本题6分）（23-24四年级下·安徽宿州·期末）今年“六一儿童节”，学校举行文艺展演。参加合唱表演的有39人，比参加歌舞表演人数的2倍多3人。参加歌舞表演的有多少人？（先写出等量关系，再列方程解答） 27．（本题6分）（23-24四年级下·辽宁·假期作业）小朋友分苹果，每人分18个，多出2个；每人分20个，有一个小朋友没有分到苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 28．（本题6分）（18-19四年级下·辽宁·课后作业）一个四位数，左边的第一个数字是7，如果把这个数字调到最后一位，则这个数要减少864，求出这个四位数（列方程解答） 29．（本题6分）（20-21四年级下·广东深圳·期末）甲、乙、丙三位小朋友共有85本书。如果把甲的书的本数加2，乙的书的本数减2，丙的书的本数乘2后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？ 30．（本题6分）（18-19四年级下·辽宁·课后作业）有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为2个部分，两条直线可以分为4个部分，三条直线可以分为7个部分，如果有n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部分？当n为25时，可将长方形纸分为多少个部分？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$1 / 3 2024-2025学年北师大版数学四年级下学期尖子生单元培优检测卷（真题汇编） 第五单元 认识方程 试题满分：100分 难度系数：0.53（较难） 姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．反复比较，精心选择。（选择正确答案的序号）（共 10 分） 1．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西西安·期末）乐乐和妈妈今年的年龄之和是 48 岁，a 年后，她们的年 龄之和是（ ）岁。 A．48 B．48－2a C．48＋2a 2．（本题 2 分）（23-24 四年级下·浙江金华·期末）根据以下信息，下列等量关系错误的是（ ）。 信息一：姚明的身高是妹妹的 2 倍 信息二：淘气比妹妹高 4厘米 A．妹妹的身高×2＝姚明的身高 B．淘气的身高－4厘米＝妹妹的身高 C．姚明的身高÷2＝淘气的身高－4 厘米 D．妹妹的身高＋4厘米＝姚明的身高÷2 3．（本题 2分）（23-24 四年级下·陕西汉中·期末）争做环保使者，共创绿色文明。某小学五年级学生收集了 106 个可回收饮料瓶。比四年级学生收集的个数的 2倍还多 18 个，四年级学生收集了多少个可回收饮料瓶？解： 设该小学四年级学生收集了 x个可回收饮料瓶。列方程为（ ）。 A．2x＋18＝106 B．2x－18＝106 C．x－2×18＝106 D．x＋2×18＝106 4．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西咸阳·期末）无人机除了用于航拍之外，还可以用于喷洒农药等功能。 一架无人机每小时喷洒农药 a平方米，上午喷洒了 3小时，下午喷洒了 t小时，这架无人机一天喷洒了（ ） 平方米的农药。 A．3a＋at B．a＋3t C．3a＋3t 5．（本题 2分）（19-20 四年级下·辽宁·期末）用同样长的小棒摆出如下的图形。照这样继续摆，第 6 个图形 用了（ ）根小棒 A．20 B．24 C．25 二、认真读题，准确填写。（共 13 分，每空 1 分） 6．（本题 2分）（23-24 四年级下·浙江丽水·期末）复兴号动车组一等座车厢有 1 节，有 a 个座位，二等座车 厢有 7节，每节车厢有 b 个座位，那么这列动车一共有( )个座位。如果 a＝56，b＝98，那么这列动车一 共有( )个座位。 7．（本题 2 分）（23-24 四年级下·浙江丽水·期末）下面是贝贝设计的一个计算程序： 当输入数据是 8 时，输出结果是( )；当输出结果是 100 时，一开始输入的数据是( )。 8．（本题 2分）（23-24 四年级下·浙江金华·期末）小红用圆片照下图所示摆三角形，摆 n 个三角形用( ) 个小圆片，183 个小圆片可以摆( )个三角形。 9．（本题 2 分）（23-24 四年级下·浙江金华·期末）小刚有 50 元，买了 2 支笔，每支 a 元，买作业术用了 3.2 元，小刚买笔用去了( )元，现还剩余( )元。 10．（本题 2 分）（23-24 四年级下·安徽安庆·期末） 像这样拼出 7 个正方形，一共需要( ) 根相同的小棒，拼 n 个正方形，一共需要( )根相同的小棒。 11．（本题 1 分）（2007 四年级·全国·竞赛）小马虎在计算一道混合运算题（△＋23）×30－21 时，错抄成 （△÷23）×30－21，这样的计算结果是 69，则这道混合运算题的正确答案是( )。 （△＋23）×30－21＝69（×） 12．（本题 1 分）（18-19 五年级下·四川·课后作业）小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每来 2千克玉 米兑换 1 千克大米，用称一称连篮子和玉米恰好 20 千克，于是商贩连篮子和大米给小莲共称 10 千克，在这个过 程总小莲亏了，如果篮子重 a 千克，小莲亏了 千克大米． 13．（本题 1 分）（2019 四年级下·辽宁·专题练习）小虎做一道减法题时，把被减数个位上的 6 错写成了 9， 减数十位上的 7 错写成了 1，最后所得的差是 577，这道题的正确答案是( )． 三．仔细斟酌，精准判断（共 5 小题，满分 10 分，每小题 2 分） 14．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西西安·阶段练习）12＋3x 是一个方程。( ) 15．（本题 2 分）（23-24 四年级下·陕西榆林·期末）一个三位数，百位上的数字是 a，十位上的数字是 b，个 位上的数字是 c，那么这个三位数是 100a＋10b＋c。( ) 2 / 3 16．（本题 2 分）（23-24 四年级下·广东揭阳·期末）a 与 b 的和乘 12，用式子表示是 a＋b×12。( ) 17．（本题 2 分）（21-22 四年级下·广东惠州·期末）一个篮球 a元，王老师买 2 个这样的篮球要付 2a 元。( ) 18．（本题 2 分）（19-20 五年级下·陕西宝鸡·期末）甲数是 30，比乙数的 x 倍少 a ，乙数就是 (30 )a x  。 ( ) 四．看清数字，认真计算（共 2 小题，满分 10 分） 19．（本题 4 分）（23-24 四年级下·浙江丽水·期末）看图列方程（不计算）。 20．（本题 6 分）（23-24 四年级下·浙江丽水·期末）解方程。 x＋2.63＝7.5 6x－1.4＝10.6 3x÷5＝18 五．能力提升，解决问题（共 10 小题，满分 57 分） 21．（本题 5分）（23-24 四年级下·陕西汉中·期末）为庆祝中华人民共和国成立 75 周年，某校举办了以“礼 赞新时代·奋进新征程”为主题的合唱表演。张老师给参加这次合唱表演的同学购买服装，买了 16 件衬衫和 9 条西裤，一共花了 986 元。已知衬衫的单价是 38 元／件，西裤的单价是多少元／条？（列方程解答） 22．（本题 5 分）（23-24 四年级下·浙江金华·期末）国家对纯电动汽车规定的补贴标准如表。一家汽车店 5 月份卖出的续航 400 千米以上的车刚好是 400 千米及以内车的 2 倍，共发放补贴 75 万元，卖出续航 400 千米及 以内的车有多少辆？ 续航里程档次 400 千米以上 400 千米及以内 补贴价格 2万元/辆 1万元/辆 23．（本题 5 分）（23-24 四年级下·陕西咸阳·期末）小丽学校去西安交通大学开展了研学之旅，参加活动的 男生有 123 人，比女生人数的 2 倍少 23 人，求参加活动的女生有多少人？（用方程解题） 24．（本题 6 分）（23-24 四年级下·安徽六安·期末）诗圣杜甫曾夸赞诗仙“李白斗酒诗百篇”。妙想根据一 个数学故事：“李白提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。”改编了一道数学题。 杯中原有若干千克水，第一次加入与杯中一样质量的水，然后倒出 1 千克水；第二次加入与此时杯中一样质量的 水，然后再倒出 1 千克水；第三次又加入与此时杯中一样质量的水，然后再倒出 2 千克水；此时杯中水刚好倒完。 那么，杯中原有多少千克水？ 25．（本题 6 分）（23-24 四年级下·安徽六安·期末）为了更好地进行“交通安全”教育，刘老师对班级 50 名学生的上下学方式做了调查。班级学生主要通过步行和家长骑电动车接送两种方式上下学，家长骑电动车接送 的学生数比步行学生数多 10 人。步行上学的学生有多少人？（用方程解答） 3 / 3 26．（本题 6 分）（23-24 四年级下·安徽宿州·期末）今年“六一儿童节”，学校举行文艺展演。参加合唱表 演的有 39 人，比参加歌舞表演人数的 2 倍多 3 人。参加歌舞表演的有多少人？（先写出等量关系，再列方程解 答） 27．（本题 6分）（23-24 四年级下·辽宁·假期作业）小朋友分苹果，每人分 18 个，多出 2个；每人分 20 个， 有一个小朋友没有分到苹果。一共有多少个小朋友？有多少个苹果？ 28．（本题 6 分）（18-19 四年级下·辽宁·课后作业）一个四位数，左边的第一个数字是 7，如果把这个数字 调到最后一位，则这个数要减少 864，求出这个四位数（列方程解答） 29．（本题 6分）（20-21 四年级下·广东深圳·期末）甲、乙、丙三位小朋友共有 85 本书。如果把甲的书的本 数加 2，乙的书的本数减 2，丙的书的本数乘 2 后，三人书的本数相等。甲、乙、丙原来各有多少本书？ 30．（本题 6 分）（18-19 四年级下·辽宁·课后作业）有一张长方形纸，用一条直线可以将它分为 2个部分， 两条直线可以分为 4个部分，三条直线可以分为 7 个部分，如果有 n条直线，那么可以将长方形纸分为多少个部 分？当 n 为 25 时，可将长方形纸分为多少个部分？