19.2 第1课时 菱形的性质（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（华东师大版 河南专版）

数 学 2025华师 1 19 第十九章 矩形、菱形与正方形 19.2 菱形 第1课时 菱形的性质 2 菱形的概念及其对称性 1.已知四边形 为平行四边形，当________________________时，四 边形 为菱形. （答案不唯一） 2.菱形既是中心对称图形，也是轴对称图形，它的对称中心为_________ __________，它有___条对称轴，对称轴为__________________，每一条 对角线平分一组______. 两条对角线的交点 2 对角线所在的直线 对角 3 菱形的四条边都相等 3.［2024宁德期末］如图，在菱形 中， ，连接，若，则菱形 的周长为( ) A A.24 B.30 C. D. 4 4. 如图1所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形 构成的，示意图如图2所示，根据实际需要可以调节间的距离.若 间 的距离调节到，菱形的边长，则 的度数是____ . 120 5 5.如图，点，分别在菱形的边， 上，且．求证： . 证明： 四边形 是菱形， ， . 在和中， . . 6 菱形的对角线互相垂直 6.关于菱形的性质，以下说法正确的是( ) C A.四个角都是直角 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.有4条对称轴 7.［2024周口鹿邑月考］菱形的两条对角线长分别为和 ，则菱 形的边长是( ) C A. B. C. D. 7 8.中国结象征着中华民族的历史文化与精神.如图1，小明家有一菱形中国 结挂饰，他想求两对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图2所示的菱 形，测得，，过点作 ，分别交 ，边于点，，求 的长. 图1 图2 8 解： 四边形是菱形，对角线，交于点， ， ， ，， . . . ，分别交，边于点， ， . 9 ，解得 . 的长为 . 图2 9.如图，菱形的对角线相交于点 ， ，，点为边 上一点，且点 不与点，重合.过点作于点 ， 于点，连接，则 的最小值为 ( ) B A.3.6 B.4.8 C.5 D.6 11 变式 如图，菱形的对角线， 相交 于点，，，为过点 的一 条直线，则图中阴影部分的面积为( ) B A.4 B.6 C.8 D.12 10.［2024焦作开学］一个菱形的周长是 ，两条对角线的长度比是 ，则这个菱形的面积是( ) D A. B. C. D. 12 第11题图 11.如图，四边形为菱形，四边形 为矩 形，，，三点的坐标分别为， ， ，则点 的坐标为_________. 第12题图 12.如图，菱形的周长为40，面积为80， 是 对角线上一点，分别作点到， 边的垂线 段，，则 的值为___． 8 13 13.［2024上海崇明区模拟］图1是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘 画完美结合，在平面上创造出立体效果．图2是一个菱形，将图2截去一 个边长为原来一半的菱形得到图3，用图3镶嵌得到图4，将图4着色后， 再次镶嵌便得到图1，则图4中的度数是____ ． 60 14 14.如图，在菱形中，，分别是， 边上的点， ， ，求 的度数. 15 解：连接 ，如解图所示. 四边形 是菱形， ， . ， 是等边三角形. ， . . ， . . 16 是等边三角形. . ， ， . $$