第6章 微专题8 平行四边形的性质与判定（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第六章 平行四边形 微专题8 平行四边形的性质与判定 3 利用平行四边形进行计算 第1题图 1.如图，在中， ， .若 ， ，分别是边，，的中点，则 的度数是 ( ) B A. B. C. D. 4 第2题图 2.如图，在四边形中， ， ，且，以，， 为边向外作正方形，其面积分别为，， .若 ，，则 的值为( ) C A.22 B.24 C.44 D.48 第3题图 3.如图，在中，平分 ， 于点，连接，是 的中点， 连接.若，则 ___. 2 5 第4题图 4.如图，在中，， ， ，过的中点作 ，垂足 为，的反向延长线与的延长线相交于点 ， 则 的面积是_____. 第5题图 5.如图，在中，， ， 是边的中点，是 内一点，且 .连接并延长，交于点 . 若，则 的长为___. 2 6 6.在中， ，，为直线 上一点，且 ，则 的长为_________. 12或 7 利用平行四边形进行推断 第7题图 7.如图，在四边形中，对角线 ， 相交于点，且， ， 下列结论不一定成立的是( ) D A. B. C. D. 8 第8题图 8.如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一 起，重合部分构成一个四边形 ，其中一张纸条 在转动过程中，下列结论一定成立的是( ) D A.四边形 周长不变 B. C.四边形 面积不变 D. 9.平行四边形的一边长为12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可 能是( ) D A.8和12 B.9和13 C.12和12 D.11和14 9 利用平行四边形进行作图 10.如图，在中，点在上，且 ，试分别在下列两个 图中按要求使用无刻度直尺画图.（不写作法，保留作图痕迹） 10 （1）在图1中，画出 的平分线. 解：如解图1所示，射线 即为所求. （2）在图2中，画出 的平分线. 解：如解图2所示，射线 即为所求. 11 综合运用 11.如图，的对角线，相交于点，，分别是， 的 中点，连接，，，.求证： . 12 证明： 四边形 是平行四边形， ， . ，分别是， 的中点， ， . 四边形 是平行四边形. . 13 12.如图，在的 边的同侧分别作等边三角形 、等边三角形和等边三角形 . （1）求证： . 证明：， 是等边三角形， ，， . . . 14 （2）求证：四边形 是平行四边形. 证明：， . 是等边三角形， . . 同理可得 . 四边形 是平行四边形. 15 （3）若，，，则的度数为_____ . 150 16 13.如图，在中，，点在边所在的直线上，过点 作 ，交直线于点，，交直线于点 . 17 （1）如图1，当点在边 上时， 求证： . 证明：， ， 四边形 是平行四边形， . . ， . . . 18 （2）当点在边的延长线上时，如图2，当点在边 的反向延长线 上时，如图3，请分别写出图2、图3中，， 之间的关系式. （不需要证明） 解：， . 19 （3）若，，求 的长. 解：当点在边 上时，如题图1所 示， ， ； 当点在边 的反向延长线上时，如题 图3所示， ， . 由题意，可知点在 的延长线上时，这种情况不存在. 综上所述， 的长为3或17. 20 $$