第6章 平行四边形 章末复习课件2021—2022学年北师大版数学八年级下册

第6章 平行四边形 章 末 复 习 学习目标 1、能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程. 2、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算. 3、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化的数学思想. 知识回顾 一、平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． 几何语言： ∵AB∥CD，AD∥BC ， ∴四边形ABCD是平行四边形. 平行四边形是中心对称图形. 二、平行四边形的性质与判定 性质 判定 边 角 对角线 推论 ①两组对边分别平行 ②两组对边分别相等 ①对角相等②邻角互补 对角线互相平分 夹在两条平行线间的平行线段相等 ①两组对边分别平行的四边形 ②两组对边分别相等的四边形 ③一组对边平行且相等的四边形 两组对角分别相等的四边形 对角线互相平分的四边形 1.三角形的中位线定义： 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 2.三角形的中位线性质： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 三、三角形的中位线 A B C D E 符号语言表示 ∵DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， DE= BC. 四、多边形的内角和与外角和 多边形的内角和等于(n-2) ×180 ° 多边形的外角和等于 360 ° 正多边形每个内角的度数是 正多边形每个外角的度数是 例1、如图，四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数． 解：∵四边形ABCD中，∠A+∠B=200°， ∴∠ADC+∠DCB=360°﹣200°=160°， ∵∠ADC、∠DCB的平分线相交于点O， ∴∠ODC=∠ADC，∠OCD=∠BCD， ∴∠ODC+∠OCD=×160°=80°， ∴∠COD=180°﹣80°=100°． 例2、如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，点F是BC延长线上一点，且CF=BC，连结CD、EF．求证：CD=EF． 证明：∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE∥BC，DE=BC， ∵CF=BC， ∴DE=CF， ∴四边形DEFC是平行四边形， ∴CD=EF． 例3、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2． （1）求证：AE=CF；（2）求证