6.2 第2课时 平行四边形与对角线相关的判定定理（课件PPT）-【齿轮同步】2024-2025学年八年级下册数学活页好题（北师大版 河南专版）

数 学 2025北师 1 2 第六章 平行四边形 6.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形与对角线相关的判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 1.已知一个凸四边形的一条对角线被另一条对角线平分，请你从下列四 个条件中再选取一个作为已知条件，使得这个四边形一定是平行四边形. 你的选择是( ) A A.一组对边平行 B.一组对角相等 C.一组邻边相等 D.一组对边相等 4 2. (2024济源期末改编)综合实践课上，嘉嘉画出 ，利用尺规作图找一点，使得四边形 为平行四边形． 是其作图过程．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形 为 平行四边形的条件是( ) （1）作 的垂直平 分线交于点 _________________________________________ （2）连接,在 的延 长线上截取 _______________________________________________ （3）连接, ,则四 边形 即为所求 ________________________________________ C A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 5 3.如图，，，则当___时，四边形 是 平行四边形. 8 4.如图，是的中线，延长到点，使，连接 ， ，补全图形.判断四边形 的形状，并说明理由. 6 解：补全图形如解图所示. 四边形 是平行四边形.理由如下： 是 的中线， 是的中点. . 又 ， 四边形 是平行四边形. 7 5.如图，在中，为对角线的中点， 过点且分别交，于点，，连接， . 求证： （1） . 证明: 四边形是平行四边形，是 的中点， ， . , . 8 （2） . 证明： 由（1），可知， . 又 ， 四边形 是平行四边形. . 9 6.如图1，在中，，为锐角.要在对角线 上找点 ，，使得四边形 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种 方案，则正确的方案是( ) A 图2 A.甲、乙、丙 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 10 7.［教材P144例2变式］如图是李老师在一节课中 的例题内容. 已知：如图，在中，，是对角线 上 的两点，并且 . （1）求证： . 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 又 ， . 11 （2）若连接，，请判断四边形 的形状，并证明. 解：连接，，，与交于点 ，如 解图所示，则四边形 是平行四边形. 证明如下： 四边形 是平行四边形， ， ， . 四边形 是平行四边形. 12 8.如图，，是对角线 上的两点，且 .连接，，， . （1）求证：四边形 是平行四边形. 13 证明：连接，交于点 ，如解图所示. 四边形 是平行四边形， ， . ， ， ,即 . 又 ， 四边形 是平行四边形. 14 （2）若，，， ，请 求出 的长. 解：， . . ， . ， . 15 9.如图，在正六边形中，，是对角线 上的两点.添加下列 条件中的一个：；； ； .能使四边形 是平行四边形的是________. （填上所有符合要求的条件的序号） ①②④ 16 $$