6.4.3 等量代换解决实际问题-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第24课时 等量代换解决实际问题 第六单元 整理和复习 人教版·数学·六年级·下册 数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简便地解决问题。你能举例说一说你知道哪些数学思想和方法吗？ 数形结合思想方法。有的数或图形排列中存在着一定的规律，可以帮助我们解决问题。 复习导入 等量代换解决实际问题的步骤 01 确定要代换的未知量 02 根据代入值进行等式变形 03 计算解答并检验 知识梳理 △、□、○、☆、◎各代表一个数。 （1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 一个△等于三个□的和。 把△+□=24中的△换成□+□+□，这叫等量代换。 知识梳理 △、□、○、☆、◎各代表一个数。 （1）已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。 + = 24 + = 24 + + 等量代换 ＝ 6 = + + =18 知识梳理 什么是平角？平角与直线有什么区别？ 一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角。平角180° 直线是可以向两端无限延伸的，两端都没有端点，长度不可测量。 平角有顶点，始边、终边。 知识梳理 如右图，两条直线相交于点O。 （1）每相邻两个角可以组成一个 平角，一共能组成几个平角？ 平角的两边在一条直线上。 ∠1和∠2， ∠ 2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。 知识梳理 如右图，两条直线相交于点O。 (2)你能推出∠1＝∠3吗？ ∠1和∠2，∠2和∠3都能组成平角。 ∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180° ， 等式的两边同时减去∠2，可以得到： ∠1=180°－∠2，∠3=180°－∠2， 因为180°－∠2=180°－∠2，所以∠1=∠3。 知识梳理 根据本节知识点选自课外练习。 1 求图形代表的数。 （2）○+□=31 △+○=20 □+△=39 ○=（ ） △=（ ） □=（ ） （1）○+△=150 ○= 4×△ ○=（ ） △=（ ） 120 30 6 14 25 巩固练习 2 根据本节知识点选自课外练习。 + 已知 =114， + + + + =63 + 求 、 的值。 + =63 + + =114， + + + 3 × =63 =21 3 × =72 =24 下面算式中 、 各代表一个数。 3 × +42 =114 巩固练习 1. 所以10+ =15 + =10 因为 + + =15 =5 因为 + =12 所以 =7 因为 + =10 所以 =3 下面算式中 、 、 各代表一个数。 + =10， + =12， + + =15。 求 、 、 的值。 变式训练 2. 某小区推出这样一个活动，废弃的矿泉水瓶可以换环保塑料袋和布织购物袋。下面是明明和丽丽两人换购的物品，丽丽一共捡了50个矿泉水瓶，明明捡了70个，请你算一算，1个环保塑料袋和1个布织购物袋分别用多少个矿泉水瓶换？ 丽丽 明明 70-50=20（个） （50-20）÷3=10（个） 答：环保塑料袋用10个矿泉水瓶换，布织购物袋用20个。 变式训练 3. 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 因为∠1+∠5=180° ， ∠1=30° 所以∠5=180°－∠1 =180°－30° =150° 变式训练 3. 如图中∠1=30°，∠2=50°，求∠3、∠4、∠5的度数。 因为∠4+∠5=180°， ∠5=150° 所以∠4=180° －∠5 =180° －150° =30° 因为∠3+∠2+∠4=180°， ∠4=30° ，∠2=50° 所以∠3=180° －∠4－∠2 =180°－30°－50° =100° 变式训练 1.从教材总复习中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 意义：把一种量，替换成与之相等的 另一种量，这叫等量代换。 确定要代换的未知量 根据代入值进行等式变形 计算解答并检验 方法步骤 板书设计 $$