5.4 练习十三-【七彩课堂】2024-2025学年六年级数学下册同步课件（人教版）

第4课时 练习十三 第五单元 数学广角——鸽巢问题 人教版·数学·六年级·下册 把多于 kn 个物体放进 n 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有（k+1）个物体。运用“抽屉原理”解决问题时，应明确把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。 抽屉原理 复习旧知 抽屉原理的逆运用 在逆用“抽屉原理”时，应注意分清“抽屉”和所分放物体及它们的个数。只要物体个数比抽屉数多1，就能保证有一个抽屉一定有2个物体。 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 1 选自教材第70页练习十三 41÷5＝8（环）……1（环） 8＋1＝9（环） 所以张叔叔至少有一镖不低于9环。 巩固练习 2 给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么？ 6÷2＝3（个） 答：所以无论怎么涂，至少有3个面涂的颜色相同。 3 把红、蓝、黄3种颜色的筷子各3根混在一起。如果让你闭上眼睛，从中最少拿出几根才能保证一定有2根同色的筷子？如果要保证有2双不同色的筷子（指一双筷子为其中一种颜色，另一双筷子为另一种颜色）呢？ 答：从中最少拿出4根才能保证一定有2根同色的筷子； 如果要保证有2双不同色筷子，从中最少拿出6根。 4 任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。 3个不同的自然数，只有下面几种情况 ①三个奇数，那任意两个数之和一定是偶数。 ②三个偶数，任意两个数之和一定是偶数。 ③两个奇数，一个偶数，两个奇数和是偶数。 ④两个偶数，一个奇数，两个偶数之和是偶数。 综上，3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 5 给下面每个格子涂上红色或蓝色，至少有两列的涂色方式相同。为什么？ 点击图中小圆点涂色 我发现每列有8种涂法： 9列格子看作分放的物体， 9÷8＝1（列）……1（列） 1＋1＝2（列） 发现：涂9列3行，至少有两列的涂色方式相同。 把这8种情况看作8个“鸽巢”， 我发现每列有4种涂法： 9列格子看作分放的物体， 9÷4＝2（列）……1（列） 2＋1＝3（列） 发现：如果只涂两行的话，至少有3列的涂色方式相同。 把这4种情况看作4个“鸽巢”， 如果只涂两行的话，结论有什么变化呢？ 1.选 8 个小朋友分 35 块糖，总有一个小朋友至少分得几块糖？ 35÷8=4（块）……3（块） 求至少数用商+1计算。 4+1=5（块） 答：总有一个小朋友至少分得5块糖。 变式训练 2.给1个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色，不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。为什么? 6÷2＝3（面） 看作2个抽屉。 因为正方体有6个面,而现在只有2种颜色。其中一种颜色最少用到6÷2=3 (面) 所以不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。 变式训练 3.一只布袋中装有黑、白、红、蓝4种颜色的手套，问至少要摸出多少只手套才能保证有5副同颜色的？ 四种不同的颜色看成是4个抽屉，每个抽屉都摸出9只手套，此时再任意摸出1只，必定保证有一个抽屉有10只手套，即5副同颜色的手套。 答：至少要摸出37只手套 才能保证有5副同颜色的。 （5×2-1）×4+1=37（只） 变式训练 4.书法，是中国及深受中国文化影响过的周边国家和地区特有的一种文字美的艺术表现形式。某地组织18名选手参加书法大赛，他们分别来自4所不同的学校，至少有多少人来自同一所学校？ 18÷4=4（人）……2（人） 4+1=5（人） 答：至少有5人来自同一所学校。 变式训练 5.把 95 本书分给六（1）班的学生，如果其中至少有一人分到 3 本书，这个班最多有多少人？ 最坏情况是只有 1 人分到 3 本书，而其他同学都只分到 2 本书，此题把每位同学看成一个抽屉，将 95 个物体分放到每个抽屉中，求抽屉的数目。 （95-1）÷2 = 47（个） 答：这个班最多有 47 人。 变式训练 text 6.鱼缸里有足够数量的金鱼5种，最少捞出多少条，可以保证捞到6条同种类的金鱼？ （6-1）×5+1=26（条） 抽屉问题 要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”。 （n-1）×颜色数+1 变式训练 这节课有什么收获呢？ 用抽屉（鸽巢）原理解决问题 鸽巢问题（抽屉问题）计算方法： 物体个数÷抽屉个数 有余数 商+1（个） 无余数 商（个） 总有一个抽屉至少有（商+1）个物体 课堂小结 1.从教材练习十三中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 练习十三 鸽巢问题（抽屉问题）计算方法： 物体个数÷抽屉个数 有余数 商+1（个） 无余数 商（个） 总有一个抽屉至少有（商+1）个物体 板书设计 $$