六年级下册数学教学设计-5《抽屉原理》人教新课标（2014秋）

抽屉原理 教学目标 1．知识与能力目标： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。 2．过程与方法目标： 经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有枝据、有条理地进行思考和推理的能力。 3．情感、态度与价值观目标： 通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。 重难点： 教学重点： 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点： 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 一、游戏导入 师：先来做个小游戏，请5名同学到台前来。向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？知道这副牌有几种花色吗？请5名学生分别抽取一张牌。 师：每个人抽到的是几，我不知道。但我可以肯定的说：这5张牌中，至少有两张牌的花色是一样的。让学生理解“至少”，并验证老师猜的对不对。再让学生抽取一次，教师猜，验证。 师：如果让这些同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？ 引导：老师为什么能做出准确的判断呢？因为啊，这个有趣的游戏中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课，我们就一起研究这个原理。教师引导：这个原理是什么？你们想不想自己通过动手实践来发现它？ 二、新授 （一）活动一 师：把3支笔放进2个笔筒里，会有几种放法？（学生思考，并回答：2种，一种是把3笔放进一个笔筒里，还有一种是一个笔筒放两个，一个笔筒放一个） 师：一个笔筒放进3支，另外一个笔筒是空的，我们把这种情况记做（3,0） 师：另外一种情况应该怎样记录呢？（学生回答（2,1）） 师：第一种：（3,0），这种放法，放得最多的笔筒里有几枝铅笔？（3支） 师：第二种（2,1）这种放法，放得最多的笔筒里有几枝铅笔？（2支）在这两种摆法中，看看放得最多的笔筒里，有的装有3枝铅笔，有的装有2枝，总有一个笔筒至少有几支？（2支） 师：把3支笔放入2个笔筒中，总有一个笔筒至少有2支笔。 （二）活动二 1、每个小组都有4枝铅笔，把它们放进3个笔筒中，怎么放？会有几种方法？由此，你有什么发现吗？自己动手在小组内分一分，画一画，说一说，并且把他们记录下来，一会儿全班交流。（学生动手操作、交流、师巡视、指导） 2、全班交流，学生说自己的分法，师板书在黑板中。（（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1））并让学生说说自己的发现（明确：无论怎么分，总有一个笔筒至少有2枝铅笔），教师追问：总有是什么意思？至少有两支呢？ 3、师：你们都有这样的发现吗？再找学生说。全班明确：把4枝铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝铅笔。我们把这种方法叫做枚举法。但是这种方法比较麻烦，有没有更好的方法呢？ 4、师：怎样才能使这个放得最多的笔筒里尽可能地少放铅笔呢？课件操作，先每个笔筒放一枝，剩下的一枝还要放进一个笔筒里，无论放在哪个笔筒里，一定能找到一个笔筒里至少有2枝铅笔。这种方法，我们称为“假设法”（板书）先假设每个笔筒中都放一支，余下的一支无论放到哪个笔筒中，都会出现“总有一个笔筒中至少有2枝铅笔”的结论。 5、教师质疑：这种分法，实际就是先怎么分？（平均分） 6、师：既然是平均分，能用算式表示吗？生说，师板书。（4/3=1……1）质疑：这两个1表示的一样吗？ 7、师：接着想：如果把6枝铅笔放进5个笔筒中，会出现什么结果呢？（学生回答，师板书：6÷5=1……1 学生说想法）把7枝笔放进6个笔筒里呢？把8枝笔放进7个笔筒里呢？99枝笔放进100个笔筒里呢？ 师：你发现什么？ 师： 那么，是否只有在铅笔数比盒子数多1的时候才有这样的规律呢？请看屏幕。 8、师：那如果是把5支笔放进2个笔筒呢？总有一个笔筒至少有几支笔?（学生想，回答，师板书：5÷2=2……1） 学生汇报：如果每个笔筒放2支笔，还剩1支笔，这支笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有3支笔。 能不能用算式表示你的想法呢？ 5÷2=2......1 2＋1=3（支） 如果把7支笔放2个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒至少放几支笔？（课件演示） 可以用算式记录下来吗？如果把9支笔放进2个笔筒呢？观察：你又有什么发现？你认为至少数与什么有关？（生：余数都是1，至少数=商+余数，至少数=商+1） 9、师：大家有没有发现这里的余数都是1，余数有没有是2、3、4的情况呢？ 如果余数不是1，那会有什么结论呢？想不想知道？（出示：把5支笔放入3个笔筒里，总有一个笔筒至少有几支笔？为什么？） 8支笔放入3个笔筒里，总有一个笔筒至少有几只笔？为什么？③师总结：看来，余数不是1时，要把余数再平均分，才能保