3.2.3 练习六-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第6课时 练习六 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 长方体、正方体的展开图 长方体和正方体展开图的形状不是单一的，要根据具体展开方法来看。 复习旧知 长方体或正方体的(　　　　　　　)，叫作它的表面积。 长方体和正方体都有6个面。 6个面的总面积 正方体的表面积 正方体表面积=棱长×棱长×6 长方体的表面积 长方体表面积= (长×宽＋长×高＋宽×高)×2 你会求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积吗？ 1 选自教材第25～26页练习六 在展开图上找出相对的面，并用“上、下、前、后、左、右”标出，再用 a、b、c 标出每条棱。 上 前 左 后 右 下 c a b 标法不唯一 a a a a b b b b b c c c c c c c 巩固练习 2 将下面的展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 春对_____ 秋对______ 暮鼓对______ 夏 冬 晨钟 3 （1）计算各长方体中前面的面积。 （2）计算各长方体中右侧面的面积。 （3）计算各长方体中上面的面积。 （4）计算各长方体的表面积。 图1 图2 图3 前面（cm²） 右侧面（cm²） 上面（cm²） 表面积（cm²） 2×2＝4 2.5×2＝5 （8＋6＋12）×2＝52 3×2＝6 4×2＝8 3×2＝6 2.5×2＝5 3×4＝12 3×2＝6 2×2＝4 （4＋6＋6）×2＝32 （5＋5＋4）×2＝28 4 做一个长 5dm、宽 4dm、高 3dm的长方体布艺收纳盒，至少需要多少平方分米的布？ （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝ 47×2 ＝ 94（dm2） 答：至少需要 94 平方分米的布。 5 10×12 ×2＋6 ×12 ×2 ＝ 384（cm2） 答：这张商标纸的面积至少有 384 平方厘米。 6 cm 12 cm 一个长方体的饼干盒，长 10 cm、宽 6 cm，高 12 cm。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 10 cm 6 把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 （1）至少需要多少平方厘米的红纸？（开口处 忽略不计） 46×46×6＝12696（cm2） 答：至少需要12696cm2的红纸。 （2）如果只在棱上粘贴一圈胶带纸，一卷4.5m长 的胶带纸够用吗？ 46×12＝552（cm） 552cm ＝5.52m 5.52m＞4.5m 答：一卷4.5m长的胶带纸不够用。 把一个棱长46cm的正方体纸箱各面都贴上红纸，作为捐款箱。 不够。 6 7 先根据给出的数据判断物体是正方体还是长方体，再计算表面积。 图形名称 长 宽 高 表面积 15cm 15cm 10cm 12m 12m 12m 13dm 12dm 10dm 长方体 1050cm² 正方体 864m² 长方体 812dm² 8 一个正方体玻璃鱼缸的棱长为3dm，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（上面没有盖。） 3×3×5＝45（dm2） 答：制作这个鱼缸至少需要45dm2的玻璃。 9 一个正方体礼品盒的棱长为1.2dm。如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？ 1.2×1.2×6×1.5＝12.96（dm²） 答：至少要用12.96dm²的包装纸。 10 一个新建的游泳池长50m，长是宽的2倍，深2.5m。 现在要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 50×25＋(50×2.5＋25×2.5)×2＝1625（m²） 答：一共需要贴1625m²的瓷砖。 50÷2＝25（m） 25m 50m 2.5m 11 学校要粉刷教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m²。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要多少涂料费？ 6×120.6＝723.6（元） 答：粉刷这个教室需要723.6元涂料费。 8×6＋(8×3＋6×3) ×2−11.4＝120.6（m²） 12 右面这个颁奖台是由 3 个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄色油漆和红色油漆的面积各是多少？（单位：cm） 涂黄色油漆的面积： 40×40×2＋40×65×2＋40×(65−10)×2＝12800(cm2) 涂红色油漆的面积： 40×40×3＋65×40×2＝10000(cm2) 答：涂黄色油漆的面积是12800cm²，涂红色油漆的面 积是10000cm²。 13 如何把右面这个长方体木块分成两个棱长为4cm的正方体？这两个正方体的表面积之和与原长方体的表面积相等吗？ 8 cm 4 cm 4 cm 8cm 4cm 4cm 4cm 4cm 分开后，增加了两个截面，所以两个正方体的总表面积大于原长方体的表面积。 表面积增加2个面。 4×4×2=32(cm2) 一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长30厘米，宽27厘米，高2.8厘米，封套的左面不封口(如下图)。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ 求这个长方体5个面的面积之和，即上面、下面、前面、后面与右面的面积之和。 (30×27＋27×2.8)×2＋30×2.8 =(810＋75.6)×2＋84 =885.6×2＋84 =1855.2(平方厘米) 答：做这个封套至少需要1855.2平方厘米硬纸板。 1. 变式训练 将8个棱长是2厘米的正方体堆在地面上，怎样堆才能使露在外面的面积最小，露在外面的面积是多少？ 2cm 2cm 2×8=16cm 16×2＋(16×2＋2×2)×2 =32＋72 =104(cm²) 理解题意，怎样堆表面积最小。 2. 变式训练 4×4×5 =16×5 =80(cm²) 答：堆成大正方体，露在外面的面积最小是80cm²。 2×2=4cm 4cm 4cm 80＜104 将8个棱长是2厘米的正方体堆在地面上，怎样堆才能使露在外面的面积最小，露在外面的面积是多少？ 2. 变式训练 这节课有什么收获呢？ 长方体、正方体表面积计算： 长方体表面积＝（长×宽十长×高十宽×高）×2 正方体表面积＝棱长×棱长×6 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 练习六 长方体表面积=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2 正方体表面积=棱长×棱长×6 板书设计 $$