3.2.1 长方体、正方体的展开图-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第4课时 长方体、正方体的展开图 第三单元 长方体和正方体 人教版·数学·五年级·下册 说说长方体和正方体的特征。 名称 图形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长 长方体 正方体 6个 12条 8个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 6个面都是相等的正方形 相对的面的面积相等 6个面的面积都相等 每一组互相平行的四条棱的长度相等 12条棱的长度都相等 a b h a a a 复习导入 3 一个长方体或正方体的纸盒展开后是什么形状的？ 要沿着棱剪开！ 我展开了一个长方体的纸盒。 正方体的纸盒可以这样展开。 探究新知 4 小组合作 1.先分别用“上”“下”“左”“右” “前”“后”标明6个面。 2.再把长方体或正方体纸盒分别沿棱剪开 并展开。 3.展开后要保证6个面连在一起。 4.将你们的作品展示给大家。 5 你的长方体展成了哪一种？ ① ③ ② ④ ⑤ 上 右 前 上 右 前 前 上 上 右 前 右 前 上 左 右 上 右 前 前 上 左 右 下 后 前面＝后面 上面＝下面 左面＝右面 观察长方体的展开图，回答下面的问题。 （1）哪些面的面积相等？ 是长方体的长、高 是长方体的长、宽 是长方体的宽、高 前、后面的长宽 上、下面的长宽 左、右面的长宽 （2）每个面的长和宽与长方体的 长、宽、高有什么关系？ 观察长方体的展开图，回答下面的问题。 上 右 前 前 上 正方体剪开后是怎样的? 正方体剪开后是怎样的? 右 前 上 左 右 正方体剪开后是怎样的? 前 上 左 右 下 后 长方体和正方体展开图的形状不是单一的，这只是其中的一种情况。 前 上 左 右 下 后 前 上 左 右 下 后 15 “141”型 一对相对面相对展开，其余面呈长条平铺，呈现三行展开，正方形的个数分别为1，4，1个的形式，我们记为“141”型。 还有其他展开形式吗？ 正方体的平面展开图有以下11种： “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 “141”型 “231”型 “222”型 “33”型 注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”， 也不能是“凹字型”。 正方体的平面展开图： 选自教材第23页做一做 折叠后，下面哪些图形能围成左侧的正方体？ 在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ √ 1 课堂练习 2 选自教材第25页练习六第2题改编 周一对_____ 将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？ 周一 周二 周三 周四 周五 周末 周二对_____ 周三对_____ 周四 周末 周五 下图中能围成正方体的在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ √ 1 变式训练 下图中能围成长方体的在括号里画“√”。 ( ) ( ) ( ) √ √ 2 变式训练 下面是一幅不完整的正方体展开图。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ （1） 可能在图中的哪个位置。 （2）图中①的对面是（ ）， ②的对面是（ ）。 ⑥ ⑤ ④ ⑥ ⑥ （3）如果前面是②，右面是③， 那么上面是（ ），下 面是（ ）。 ① ⑤ 思维训练 蓝 23 这节课有什么收获呢？ 1.长方体和正方体展开图的形状不是唯一的，展开的方法不同，得到的展开图不相同。但不管怎样展开，相对的两个面不可能相邻。 2.借助长方体和正方体的展开图可以探究各个面之间的关系。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 25 长方体、正方体的展开图 前 上 左 右 下 后 正方形的展开图有“141”型、“231”型、“222”型、“33”型展开 注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，也不能是“凹字型” 板书设计 26 $$