2.3.3 练习四-【七彩课堂】2024-2025学年五年级数学下册同步课件（人教版）

第9课时 练习四 第二单元 因数和倍数 人教版·数学·五年级·下册 合数 质数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1 1既不是质数也不是合数。 什么是质数，什么是合数？ 你会判断质数和合数了吗？ 复习旧知 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数和偶数的运算规律有哪些？ 1 选自教材第16～17页练习四 判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）所有的奇数都是质数。 不正确，9是奇数，但不是质数，而是合数。 巩固练习 （2）所有的偶数都是合数。 不正确，2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1，2，3，4，5，…中，除了质数以外都是合数。 不正确。除了质数外，有合数，还有1。1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。 不正确。如2是质数，3也是质数，2＋3＝5，而5是奇数。 2 将下面各数分别填入相应的框里。 质数 合数 奇数 偶数 27，37，41，61，73，83，95，11，33，47，57，87，99 58，14，62 37 41 58 61 73 83 95 11 14 33 47 57 62 87 99 3 你知道下面的数各是多少吗？ 我们两个的和是10。 我们两个的积是21。 这两个质数分别是3和7。 21=3×7 3＋7=10 我们两个的和是20。 我们两个的积是91。 这两个质数分别是13和7。 91=13×7 13＋7=20 我是最小的质数。 我是最小的合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 4 奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？ 5×8=40 7×8=56 5×7=35 7×9=63 8×12=96 8×20=160 奇数×偶数=偶数 奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数 5 30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？ 答：30是偶数，若甲队人数为奇数，奇数＋奇数＝偶数，那么乙队人数是奇数。 若甲队人数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，那么乙队人数是偶数。 6 偶数10。 3＋7＝10。 两人一组，一人说出大于2的偶数，另一人找出和为此数的两个质数。 答案不唯一 例：24=5+19 34=31+3 54=37+17 …… 7 探索6的倍数的特征，并记录你探索的过程和结果。 6×1= 6 6×2=12 6×3=18 6×4=24 6×5=30 6×6=36 6×7=42 6×8=48 6×9=54 …… 答：6的倍数的特征：各位上的数的和是3的倍数且个位上的数是偶数。 1. 在1~20中， 奇数有( 　　　　　 　　 )； 偶数有( 　　　　 　　　　　　　 )； 质数有(　 　　　　　　　　 )； 合数有( 　　　　　　　　　　　 )。 根据奇数和偶数、质数和 合数的概念填！ 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 2，4，6，8，10，12，14，16，18，20 2，3，5，7，11，13，17，19 4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20 变式训练 2. 在(　　)里填上合适的质数。 14=(　　)+(　　) 8=(　　)+(　　) 12=(　　)+(　　) 14=(　　)×(　　) 30=(　　)+(　　) 10=(　　)+(　　) 3 11 3 5 5 7 2 7 13 17 3 7 质数：2，3，5，7，11，13，17，23，29…… 变式训练 3. 一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸 到西岸或从西岸到东岸都算一次。 (1)一天，这只小船从东岸开始运送乘客，第5次 从东岸出发还是从西岸出发？第10次和第115 次呢？ 西岸 东岸 1 2 3 4 5 6 答：第5次从东岸出发，第10次从西岸出发，第115次从东岸出发。 变式训练 3. 一只小船每天在河的东西两岸运送乘客，从东岸 到西岸或从西岸到东岸都算一次。 (2)你发现了什么规律？ 答：奇数次从东岸出发，偶数次从西岸出发。 西岸 东岸 1 2 3 4 5 6 变式训练 4.两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。 这两个质数可能是多少？ 13的倍数 13×1=13 13×2=26 13×3=39 13×4=52 13×5=65 13×6=78 13×7=91 …… 把13、39、65、91分别写成两个质数相加。 65不能写成两个质数相加。 变式训练 4.两个质数的和是小于100的奇数，并且是13的倍数。 这两个质数可能是多少？ 13的倍数 13×1=13 13×2=26 13×3=39 13×4=52 13×5=65 13×6=78 13×7=91 …… 13=2＋11 39=2＋37 91=2＋89 答：这两个质数可能是2和11、2和37、2和89。 变式训练 哥德巴赫猜想 从上面第6题的游戏中我们可以看到：4=2+2，6=3+3，8=5+3，10=7+3，12=7+5，14=11+3……那么，是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？ 这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称作哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想看似简单，但要证明却非常困难，因而成为数学中一个著名的难题，被称为“数学皇冠上的明珠”。 世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今还未解决。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。 拓展延伸 这节课有什么收获呢？ 1.根据奇数与偶数的运算性质解决问题。 2.根据奇数与偶数、质数与合数的定义解决问题。 课堂小结 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 练习四 质数：只有1和它本身两个因数。 合数：至少有3个因数。 1既不是质数，也不是合数。 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数 奇数±奇数=偶数 奇数和偶数的运算性质 偶数×偶数=偶数 奇数×偶数=奇数 奇数×奇数=奇数 质数与合数 板书设计 $$