第十九章 一次函数 （B卷·培优卷 单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（重庆专用，人教版）

第十九章 一次函数（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列函数是一次函数的是（   ） A．（c为常数） B．（k，b为常数） C． D． 【答案】D 【分析】本题考查一次函数的定义，根据形如的函数是一次函数解答即可． 【详解】解：A、（c为常数）是常数函数，不是一次函数； B、（k，b为常数），当时，是常数函数，不是一次函数； C、当时，是反比例函数，不是一次函数； D、 ，是一次函数； 故选：D． 2．一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数的性质，准确理解是解题的关键． 根据比例系数得到相应的象限，进而根据常数得到另一象限，判断即可； 【详解】解：∵， ∴一次函数经过二四象限， ∵， ∴一次函数又经过第三象限， ∴一次函数的图象不经过第一象限． 故选：A． 3．已知和两点，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则的值为（   ） A．6 B．6或 C．3 D．3或 【答案】D 【分析】本题考查了平面直角坐标系的特点，一次函数与几何图形的综合，理解坐标轴上的点，几何图形面积的计算是关键． 根据点坐标得到对应线段的长，结合几何图形面积的计算即可求解． 【详解】解：已知和两点， ∴， ∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6， ∴， ∴， ∴， 故选：D ． 4．已知是一次函数图象上的两个点，则的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】本题考查一次函数的图象及性质；熟练掌握一次函数的k与函数值之间的关系是解题的关键．由函数解析式可知，则y随x的增大而减小，比较x的大小即可确定y的大小． 【详解】解：∵函数中，， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故选：C． 5．要使函数的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】本题主要考查了一次函数的性质、解一元一次不等式，函数的图象经过x、y轴的正半轴，则应有，求解不等式即可． 【详解】解：∵函数的图象经过x、y轴的正半轴， ∴一次函数过一、二、四象限， ∴， 解得：，． 故选：D． 6．两个一次函数与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（        ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了一次函数的图象及性质，熟练掌握一次函数的图象及性质是解题的关键； 观察题中所给选项，根据图象逐项判断m、n的正负，如果通过两个一次函数图象所判断的m、n的正负一致，即为正确选项； 【详解】解：A、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故本选项错误，不符合题意； B、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论一致，故本选项正确，符合题意； C、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故本选项错误，不符合题意； D、由的图象可知，，即；由的图象可知，，，两结论相矛盾，故本选项错误，不符合题意； 故选：B． 7．已知A，B两地相距1200米，甲和乙两人均从A地出发，向B地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离y（米）和甲出发的时间x（分）之间的关系，现有如下结论：①乙每分钟比甲多走10米；②乙用18分钟追上了甲；③乙比甲早1分钟到达终点B；④图中点Q的坐标为．则下列结论正确的有（   ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查一次函数的应用，根据图象所给信息，结合一次函数的性质，逐一分析即可解答，掌握速度、时间和路程之间的关系是解题的关键． 【详解】解：乙用（分钟）追上了甲，则乙每分钟比甲多走（米， ①正确，符合题意； 乙用（分钟）追上了甲， ②不正确，不符合题意； 甲的速度为（米分钟），则甲到达地所用时间为（分钟）， 乙的速度为（米分钟），则乙到达地所用时间为（分钟）， 当时乙到达地， 乙比甲早（分钟）到达终点， ③正确，符合题意； 由③可知，点表示乙到达中点，则点的横坐标为23， 甲出发后23分钟距地（米，则当时，甲、乙两人之间的距离为（米， 点的纵坐标为， ④不正确，不符合题意． 综上，①③正确． 故选：A． 8．如图，直线与相交于点，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查一次函数与一元一次不等式，利用图象法求出不等式的解集即可，利用数形结合的思想进行求解，是解题的关键． 【详解】解：， ∴， ∴， 由图象可知：的解集为：； 故选B． 9．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一次函数与几何综合，等腰直角三角形的性质与判定等待，当线段最短时，，判定出是等腰直角三角形，得出，作于点H，根据等腰三角形三线合一的性质和直角三角形斜边中线的性质，得出，进而得出，即点B的横坐标，然后把点B的横坐标代入，即可得出点B的坐标． 【详解】解：当线段最短时，， 在中，当时，；当时，， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴． 作于点H，则都是等腰直角三角形， ∴， ∴， 即点B的横坐标为， 把点B的横坐标代入，可得：， ∴． 故选：A． 10．如图，已知一次函数与的图象的交点坐标为．现有下列四个结论：①；②；③方程的解是；④若，则，其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】C 【详解】解：一次函数的图象经过第一、三象限， ，所以①正确； 一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交， ，， ，所以②错误； 一次函数与图象的交点坐标为， 时，，所以③正确； 把代入得， 解得， 一次函数的解析式为， 当时，， 解得， 一次函数与x轴的交点坐标为， 当时，， 当时，，所以④正确． 故选：C． 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．在平面直角坐标系中，将直线平移，若平移后经过原点，则平移后的直线解析式为 ． 【答案】/ 【详解】解：设平移后的直线解析式为， 因为平移后经过原点，将，代入， 解得：， 所以平移后的直线解析式为． 故答案为． 12．若函数是一次函数，则的值为 ． 【答案】1 【分析】本题主要考查了一次函数的定义． 根据一次函数的定义条件是：、为常数，，自变量次数为，可得答案． 【详解】解；由是一次函数，得 解得， 故答案为：1． 13．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则关于的方程组的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查了两直线交点求二元一次方程组的解，理解两直线交点的含义是解题的关键． 根据两直线交点得到对应二元一次方程组的解即可． 【详解】解：∵函数与的图象交于点， ∴关于的方程组的解为， 故答案为： ． 14．一次函数与坐标轴围成的三角形面积是 ． 【答案】 【详解】解：由得，当时，；当时，； ∴一次函数与坐标轴的交点为，， ∴坐标轴围成的三角形面积是， 故答案为：． 15．如图，一次函数与的图象相交于点，与轴分别交于点，．请结合图象，写出当时的取值范围 ． 【答案】 【详解】解：由题意可得：， 解得：， ∴， 根据图象可知，当时，， ∴当时的取值范围是． 故答案为：． 16．若关于x的分式方程的解为正数，且一次函数的图象经过第一、二、三象限，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 【答案】 【详解】解： ， 解得：， ∵分式方程的解为正数， ∴且， ∴且， 解得：且， ∵一次函数的图象经过第一、二、三象限， ∴， 解得：， ∴且， ∴所有满足条件的整数a的值为2，4，5， ∴所有满足条件的整数a的值之和是． 故答案为： 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~18题每小题8分，第19~25题每小题10分。 17．已知一次函数的图象经过，两点．求该一次函数的表达式． 【答案】 【详解】解：一次函数的图象经过，两点， ，解得， 该一次函数的表达式为． 18．已知直线平行于直线，且与直线的交点在轴上，求这个一次函数的解析式． 【答案】这个一次函数的解析式为． 【详解】解：∵直线与直线平行， ∴根据两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相等，即， 由直线的交点在轴上，当时，，解得， ∴交点坐标为， ∴直线过点，代入得：，则， ∴这个一次函数的解析式为． 19．智慧学习小组成员共同编制如下一个数学问题：小敏从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一小段时间后又走到文具店买了些学习用品，然后散步走回家．小敏离家的距离与她所用的时间的关系如图所示：解答下列问题： (1)小敏家离体育场的距离为_______，小敏跑步的平均速度为_______． (2)当时，请直接写出关于的函数表达式． 【答案】(1)， (2) 【分析】本题考查一次函数的应用．数形结合，读懂图意是解决本题的关键． （1）观察图象可得小敏分钟跑步到体育场，走了，那么小敏家离体育场的距离为，取路程除以时间即为小敏跑步的平均速度； （2）根据图示可得，当时，；当时，设，取，代入即可取得的的值，则可以得到相应的函数解析式． 【详解】（1）解：由题意得：小敏分钟跑步到体育场，走了， ∴小敏家离体育场的距离为，小敏跑步的平均速度为：． 故答案为：，； （2）解：当时，； 当时，设， ∴， 解得：， ∴， ∴关于的函数表达式为：． 20．若与成正比例，且当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)若点在该函数的图象上，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了求函数解析式，求自变量的值： （1）设出函数解析式，再代入已知的数据求解即可； （2）把代入（1）所求解析式中进行求解即可． 【详解】（1）解：设， 把时，代入得：， 解得， ，即； （2）解：把代入得， 解得． 21．每年的4月23日为“世界读书日”，育才中学为了培养学生的阅读兴趣，计划开展以“春来复‘书’，万物生长”为主题的读书月活动．校读书社计划购买A、B两类图书，据了解，其中A类图书的单价比B类图书的单价少10元，用360元单独购买B类图书的数量是用360元单独购买A类图书数量的． (1)求A类图书和B类图书的单价分别是多少? (2)在这次活动中，校读书社准备统一采购这两类图书共120本，且购买的A类图书的数量，不超过B类图书数量的，由于采购量比较大，书店打折优惠，其中A类图书打9折出售，B类图书单价降价6元出售，求购买A类图书多少本时，总费用最低，并求出最低费用． 【答案】(1)A类图书单价是元，B类图书的单价为元． (2)购买A类图书本，总费用最低，最少费用是元． 【分析】本题考查一次函数、分式方程和一元一次不等式的应用，掌握分式方程和一元一次不等式的解法和一次函数的增减性是解题的关键． （1）设A类图书单价是x元，B类图书的单价为元，根据题意，列方程并求解即可； （2）设购买A类图书m本，则购买B类图书本，根据题意列关于m的一元一次不等式并求解；采购这两类图书费用为w元，写出w关于m的函数关系式，根据该函数的增减性和m的取值范围进行解答即可． 【详解】（1）解：设A类图书单价是x元，B类图书的单价为元． 根据题意，得， 解得， 经检验，是所列分式方程的解， （元）， ∴A类图书单价是元，B类图书的单价为元． （2）解：设购买A类图书m本，则购买B类图书本． 根据题意，得， 解得； 设采购这两类图书费用为w元，则， ∵， ∴w随m的增大而减小， ∴当时，w的值最小，， ∴购买A类图书本，总费用最低，最少费用是元． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，点，与直线：交于点，直线交轴于点． (1)求的值及直线的函数表达式； (2)求四边形的面积． 【答案】(1)，直线的解析式为 (2)四边形的面积为13 【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征． （1）将代入可得，从而得出点C的坐标，再根据待定系数法即可求出一次函数解析式； （2）过点作轴于点，根据一次函数图象上点的坐标特征求出的值，令，即可求出点D的坐标，即可得出，再将四边形分成一个三角形和一个梯形，分别求面积即可得出答案． 【详解】（1）解：∵直线：过点， ， 解得，， ， 把点，代入直线：中， ， 解得， 直线的解析式为：； （2）如图1所示，过点作轴于点， ，， ，，，则， 直线：交轴于点， 令，则， ，则， ， 四边形的面积为13． 23．如图1，正方形的边长为，对角线，交于点O，点P从点A出发，沿线段运动，点P到达点B时停止运动，若点P运动的路程为，的面积为y． (1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)在图2中画出函数图象，并写出一条性质； (3)若直线与此函数图象有且只有一个公共点，请直接写出b的取值范围． 【答案】(1) (2)图象见解析，当时，函数值y随着x的增大而减小 (3)或 【分析】对于（1），根据正方形的性质可得，再根据勾股定理求出，然后分两种情况求出关系式； 对于（2），列出表格，再画出图像，可得性质； 对于（3），画出图像，令直线经过点求出b，可得答案. 【详解】（1）解：∵四边形是正方形， ∴，且， 根据勾股定理，得， 即. 根据题意，得，则， 当时，； 当时，. 综上所述：； （2）解：列表如下： x 0 2 4 y 4 2 4 如图所示，当时，函数值y随着x的增大而减小. （3）解：或时. 当直线经过点时，； 当直线经过点时，； 当直线经过点时，. 所以当或时，直线与此函数图像有一个公共点. 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，求一次函数关系式，两条直线的交点问题，画一次函数图像，找到临界点是解决（3）的关键. 24．“暖心小包”店铺开张，经营早餐销售，有菜包、肉包、豆浆等类型早餐，客户可自行搭配．菜包2元／个，豆浆2元／杯，肉包的总金额（单位：元）随购买个数（单位：个）之间的关系如图所示，坐标，均经过该分段函数． 新店开张，为了吸引顾客，扩大市场，店铺决定开办线上外卖（运费在以内4元，超过后每收费1元），并对包子和豆浆进行优惠，具体方案如下： 方案一：全场八五折（运费不打折） 方案二：①每买5个肉包赠送2杯豆浆 ②每买3个菜包赠送1杯豆浆 (1)求购买肉包的总价（单位：元）与购买肉包个数（单位：个）之间的函数关系式，并写明自变量的取值范围． (2)家住距离早餐店的某客户想要在“暖心小包”店铺购买早餐，该客户用预算100元的资金购买早餐，计划购买肉包不少于20个，菜包不多于20个，用买包子剩下的钱买豆浆．若该客户想用一种方案购买早餐，在买包子的钱最少的前提下，求他所能买的最多的豆浆杯数，并列举此时该客户的购买方案． 【答案】(1) (2)在买包子的钱最少的前提下，顾客所能买的最多28豆浆碗，此时按方案二购买20个肉包，0个菜包，碗豆浆，赠送8杯豆浆即可． 【分析】本题考查的是一次函数的实际应用，一元一次不等式的应用，理解题意，根据题意分情况讨论是解题关键 （1）直接利用待定系数法求解函数解析式即可； （2）根据题意得出肉包买20个，菜包买0个，设购买豆浆碗，依据方案列出不等式求解即可． 【详解】（1）解：根据题意得：当时， 设此时函数解析式为， ∴把代入可得：， 解得：， 此时解析式为， 当时，设此时函数解析式为， 把，代入可得： ， 解得：， ∴此时函数解析式为：， 综上可得：； （2）∵计划购买肉包不少于20个，菜包不多于20个，在买包子的钱最少的前提下， ∴肉包买20个，菜包买0个， 设购买豆浆碗， 选择方案一：， 解得：， ∴的最大值为：27， 选择方案二：①购买20个肉包，赠送了8杯豆浆， ∴， 解得：， ∴的最大值为：20； ∴豆浆共有20+8=28杯； 综上：在买包子的钱最少的前提下，顾客所能买的最多28豆浆碗，此时按方案二购买20个肉包，0个菜包，碗豆浆，赠送8杯豆浆即可． 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，，与直线交于点E，E点横坐标为4． (1)求直线的解析式； (2)如图2，点P为直线上一点，且在直线上方，连接，当时，求点P的坐标，此时在x轴上有一动点Q，连接、，求的最小值； (3)如图3，在直线上有一动点M，y轴上有一动点N，是否存在点M，点N使得以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标，并写出其中一个点的求解过程；若不存在，请说明理由． 【答案】(1) (2) (3)或或 【分析】（1）设直线的解析式为，求出点、点的坐标，代入其中，利用待定系数法即可求解； （2）根据解析式求得点，点，点的坐标得，，，可得，设点的坐标为，且，根据，且，列出方程求出点的坐标为，作点关于轴的对称点，连接，，由轴对称可知，则，当点在上时取等号，即的最小值为，结合勾股定理即可求解； （3）设点的坐标为，点的坐标为，分三种情况：当四边形是以，为对角线的平行四边形时，当四边形是以，为对角线的平行四边形时，当四边形是以，为对角线的平行四边形时，根据对角线互相平分，结合中点坐标公式，列方程即可求解． 【详解】（1）解：对于直线，当时，， ∴点的坐标为， ∵， ∴点的坐标为， 设直线的解析式为， 将，代入中，得，解得， ∴直线的解析式为； （2）对于直线，当时，，当时，， 即点的坐标为，即点的坐标为， ∴，，则， 对于直线，当时，，即点的坐标为，则， 设点的坐标为，且， ∵，且 ∴，解得：， ∴点的坐标为， 作点关于轴的对称点，连接，， 由轴对称可知， 则，当点在上时取等号， 即的最小值为； （3）设点的坐标为，点的坐标为， 当四边形是以，为对角线的平行四边形时， 由对角线互相平分可知，，即， 解得：，即点的坐标为； 当四边形是以，为对角线的平行四边形时， 由对角线互相平分可知，，即， 解得：，即点的坐标为； 当四边形是以，为对角线的平行四边形时， 由对角线互相平分可知，，即， 解得：，即点的坐标为； 综上，点的坐标为或或 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十九章 一次函数（B卷·培优卷） 考试时间：120分钟，满分：150分 1、 选择题：共10题，每题4分，共40分。 1．下列函数是一次函数的是（   ） A．（c为常数） B．（k，b为常数） C． D． 2．一次函数的图象不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知和两点，若直线与两坐标轴围成的三角形的面积为6，则的值为（   ） A．6 B．6或 C．3 D．3或 4．已知是一次函数图象上的两个点，则的大小关系是（   ） A． B． C． D．不能确定 5．要使函数的图象经过x、y轴的正半轴，则m与n的取值范围应为（    ） A．， B．， C．， D．， 6．两个一次函数与 ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（        ） A． B． C． D． 7．已知A，B两地相距1200米，甲和乙两人均从A地出发，向B地匀速运动，先到达终点的人停止运动，已知甲比乙先出发3分钟，如图是甲、乙两人之间的距离y（米）和甲出发的时间x（分）之间的关系，现有如下结论：①乙每分钟比甲多走10米；②乙用18分钟追上了甲；③乙比甲早1分钟到达终点B；④图中点Q的坐标为．则下列结论正确的有（   ） A．①③ B．①④ C．①③④ D．①②③ 8．如图，直线与相交于点，则关于x的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．如图，点A的坐标为，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B在直线上运动．当线段最短时，点B的坐标为（   ） A． B． C． D． 10．如图，已知一次函数与的图象的交点坐标为．现有下列四个结论：①；②；③方程的解是；④若，则，其中正确的是（   ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③④ 2、 填空题：共6题，每题4分，共24分。 11．在平面直角坐标系中，将直线平移，若平移后经过原点，则平移后的直线解析式为 ． 12．若函数是一次函数，则的值为 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则关于的方程组的解为 ． 14．一次函数与坐标轴围成的三角形面积是 ． 15．如图，一次函数与的图象相交于点，与轴分别交于点，．请结合图象，写出当时的取值范围 ． 16．若关于x的分式方程的解为正数，且一次函数的图象经过第一、二、三象限，则所有满足条件的整数a的值之和为 ． 3、 解答题：共9题，共86分，其中第17~18题每小题8分，第19~25题每小题10分。 17．已知一次函数的图象经过，两点．求该一次函数的表达式． 18．已知直线平行于直线，且与直线的交点在轴上，求这个一次函数的解析式． 19．智慧学习小组成员共同编制如下一个数学问题：小敏从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一小段时间后又走到文具店买了些学习用品，然后散步走回家．小敏离家的距离与她所用的时间的关系如图所示：解答下列问题： (1)小敏家离体育场的距离为_______，小敏跑步的平均速度为_______． (2)当时，请直接写出关于的函数表达式． 20．若与成正比例，且当时，． (1)求与之间的函数关系式； (2)若点在该函数的图象上，求的值． 21．每年的4月23日为“世界读书日”，育才中学为了培养学生的阅读兴趣，计划开展以“春来复‘书’，万物生长”为主题的读书月活动．校读书社计划购买A、B两类图书，据了解，其中A类图书的单价比B类图书的单价少10元，用360元单独购买B类图书的数量是用360元单独购买A类图书数量的． (1)求A类图书和B类图书的单价分别是多少? (2)在这次活动中，校读书社准备统一采购这两类图书共120本，且购买的A类图书的数量，不超过B类图书数量的，由于采购量比较大，书店打折优惠，其中A类图书打9折出售，B类图书单价降价6元出售，求购买A类图书多少本时，总费用最低，并求出最低费用． 22．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴，轴分别交于点，点，与直线：交于点，直线交轴于点． (1)求的值及直线的函数表达式； (2)求四边形的面积． 23．如图1，正方形的边长为，对角线，交于点O，点P从点A出发，沿线段运动，点P到达点B时停止运动，若点P运动的路程为，的面积为y． (1)直接写出y与x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)在图2中画出函数图象，并写出一条性质； (3)若直线与此函数图象有且只有一个公共点，请直接写出b的取值范围． 24．“暖心小包”店铺开张，经营早餐销售，有菜包、肉包、豆浆等类型早餐，客户可自行搭配．菜包2元／个，豆浆2元／杯，肉包的总金额（单位：元）随购买个数（单位：个）之间的关系如图所示，坐标，均经过该分段函数． 新店开张，为了吸引顾客，扩大市场，店铺决定开办线上外卖（运费在以内4元，超过后每收费1元），并对包子和豆浆进行优惠，具体方案如下： 方案一：全场八五折（运费不打折） 方案二：①每买5个肉包赠送2杯豆浆 ②每买3个菜包赠送1杯豆浆 (1)求购买肉包的总价（单位：元）与购买肉包个数（单位：个）之间的函数关系式，并写明自变量的取值范围． (2)家住距离早餐店的某客户想要在“暖心小包”店铺购买早餐，该客户用预算100元的资金购买早餐，计划购买肉包不少于20个，菜包不多于20个，用买包子剩下的钱买豆浆．若该客户想用一种方案购买早餐，在买包子的钱最少的前提下，求他所能买的最多的豆浆杯数，并列举此时该客户的购买方案． 25．如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D，，与直线交于点E，E点横坐标为4． (1)求直线的解析式； (2)如图2，点P为直线上一点，且在直线上方，连接，当时，求点P的坐标，此时在x轴上有一动点Q，连接、，求的最小值； (3)如图3，在直线上有一动点M，y轴上有一动点N，是否存在点M，点N使得以点M、N、C、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出符合条件的点N的坐标，并写出其中一个点的求解过程；若不存在，请说明理由． / 学科网（北京）股份有限公司 $$