江苏省南通市通州区2023-2024学年六年级下学期期末数学试题

南通市通州区2023~2024学年（下）小学 期末学业质量监测试卷六年级数学 时间：90分钟总分：100分 一、选择题。（选择正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1.明明连掷3次硬币，第1次正面朝上，第2次正面朝下，第3次正面朝上，那么第4次()。 A一定正面朝上 B.正面不可能朝上 C.一定反面朝上 D.正、反面都有朝上的可能 2.明明在右面的计数器上用6颗珠子拨出了一个四位数，这个四位数一定 是()。 A.2的倍数 B.3的倍数 万千百十个 C.5的倍数 D.6的倍数 位位位位位 3.以下数中，读出的“零”的个数和其他三个不同的是()。 A20030.050 B.20305050 C.20.3050 D.200005.05 4.今年，小华和妈妈的年龄和是一个奇数。再过α年，他们俩的年龄和是( )。 A奇数 B.偶数 C.可能是奇数，也可能是偶数 D.无法确定 5.下图是明明上周每天30秒跳绳的成绩。图中能表示明明这一周内每天30秒跳绳平均成绩的 虚线是( )。 明明上周每天30秒跳绳成缋情况统计图 160数量/下 140 120 67-121126④ ③ 100 109 0 80 周一周二周三周四周五周六周日日期 A① B.② C.③ D.④ 6.如右下图，三角形中a边上的高是b,m边上的高是n。下面的比例中，正确的是( A.a￥b=mtn B.a i m=b i n C.ain=m ib D.a b=n i m 7.一个等腰三角形的周长是36cm,其中有两条边的长度比是5：2，其中一条腰长()。 A.8cm B.15 cm C.6 cm D.8cm或15cm 8.有两种相关联的量x和y,它们的关系可以用右下图表示，这两个量不可能是()。 A订阅《小学生数学报》的总价和数量 B.做同一种服装（尺码相同），做的套数和用布的米数 C.看一本书，每天看的页数相同，看的天数和看的总页数 D.正方体的表面积和它的棱长 9通州区唯一的摩天轮位于南山湖公园内，右图是其示意图。它的总高度 ② 是89米，共有24个乘坐舱，可同时乘坐144名游客，浏览一圈需要18分 钟。如果摩天轮按图中箭头所示的方向匀速旋转，小佳从登舱点M进人 摩天轮，那么12分钟后小佳的座舱在()。 A.点①处 B.点②处 C.点③处 D.点④处 M 10.在搭建长方体框架的操作活动中，每位同学都利用8片长方形塑料片进行搭建。塑料片规格 和数量如下图所示。 2 cm 2片 2 cm 2片 2cm 3cm 2片 2片 2cm 3 cm 4cm 4cm 下面是四位同学搭建过程中未完成的作品。如果在此基础上用他们自己手中剩余的塑料片继 续搭建，那么能搭建成长方体框架的是( )。 3cm 2cm 2cm 2 cm 3 cm 2 cm 4 cm 3 cm A 2cm 2cm 3 cm 4 cm 4 cm 4 cm C D 二、填空题。（第14题3分，第19题4分，其余每空1分，共28分） 11,今年的五一假期，南通市的生态观光、休闲度假、科普研学等旅游路线深受长三角周边城市游 客的青睐。五一期间，各旅游景区共吸引游客人数满足：十万位、万位上的数既是偶数也是质 数，千位上的非零数既不是质数也不是合数，十位上的数的最大因数是5，个位上的数是2和3 的最小公倍数，其余各位上是0，这个数是( )。这个数精确到“万”位约是( )万。 12在括号内填合适的数或单位名称。 体育老师季老师的体重约56()，一次能喝0.2()的水。她每天晚上跑步1.1小时，也 就( )分钟；她的速度大约是80()，每天大约跑5()。 13.( ):20=号-24÷()=()%=( )(填小数) 14.(1)下图中的直线上，点A表示的数是( )点C表示的数是，在直线上标出点C。 (2)下图中OB所在的四边形是正方形。以O为圆心，OB为半径作如图所示的扇形。估 估，正方形对角线OB的长大约是边长的( )倍。（用一位小数表示） B 15.分数单位是片的最简真分数有( )个，已知分数合和都是分数值小于2的最简分数，则A 10 的值是( ) 16.小明用竖式计算一个数乘36时，不小心将其中一部分污损了（如右图）。 3 A部分的数值是B部分的数值的一了，A部分的数值与C部分的 A 比是( B 7.世界卫生组织提出男生标准体重的计算方法是：标准体重（千克）=[身高 C (厘米)一80]×70%。六年级的平平身高是150厘米，体重是60千克。他的标准体重应是 )千克。下表是人的不同体重状况的参考标准，平平的体重状况是( ) 体重状况 正常体重 超重 轻度肥胖 中度肥胖 重度肥胖 不超出标准体重 超出标准体重 超出标准体重 超出标准体重 超出标准体重 参考标准 的10% 的10%20% 的20%~30% 的30%~40% 的50% 18等底等高的图形在数学知识的学习中有着重要的作用。 (1)本学期遇见的是：把一个圆柱平均分成若干等份，拼成一个等底等 高的长方体（如右图），长方体的宽是2分米，高是3分米，长方体的 长是( )分米，圆柱的体积是( )立方分米。 (2)如果一个圆柱和圆锥等底等高，同时圆柱比圆锥的体积多50立方分米，那么这个圆柱的体 积是()立方分米。 (3)等底等高的平行四边形和三角形，如果它们的面积之和是36平方厘米，且它们的底都是 10厘米，那么它们的高都是()厘米。 19.古希腊著名的毕达哥拉斯学派对“三角形数、正方形数、五边形数”等形数有所研究。 (1)他们把1,3、6、10、15…这样的数称作“三角形数”（如下图）。第6个三角形数是( 第n个三角形数是( (2)他们把1、4、9、16…称作“正方形数”。第n个正方形数是(）。 象 1 9 16 25 (3)如果用一条斜线把正方形数分成了两部分（如下图），那么可以发现：任何一个大于1的“正 方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和。 以此类推，第n幅图为()=( )+( ②③ ④ ⑤ 4=1+39=3+616=6+10 25=10+15 三、计算题。（第20题5分，第21题10分，第22题6分，共21分) 20.直接写出得数。 519+203= 4-1.6= 3.6÷2= 0.23÷0.1= 0.42= 73 84= 5x5 3.2 8g= 0.125×9 21.计算下面各题，怎样简便就怎样算。 12.7-3.6-5.4 32÷号*号 0.125×32×2.5 ×5+23×号 22.解方程或比例。 1+0.4x=3.4 2.5=2:0.4 四、操作题。（共6分） 23.图中每个小方格的边长是1cm。. (1)小亮在推导三角形的面积公式时，可以将三角形绕点B旋转()°，再向上平移 （)c,从而和原三角形拼成平行四边形。画出旋转、平移过程中点A移动的轨迹。点 A移动的路程是()cm。 (2)将圆O将按21的比放大，并和原来的圆组成的一个有无数条对称轴的图形。放大后的 圆的圆心位置用数对表示是( );这两个圆组成的图形的面积是()cm2。 12 10 9 8 7 6 5 C 4 2 1234567891011121314151617元8 五、解决问题。（每题5分，共25分） 24.一种书包的定价为150元，定价的60%是进价，定价的40%就是赚的钱。年中大庆促销活动 即将开始，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 25.右图中，北京到徐州的图上距离是3厘米，徐州到南通之间的图上距 ⑨北京北 离是2厘米。某次列车上午8：30从南通站开出，2.4小时后行驶到徐 州站，照这样计算，如果不考虑停靠站时间，那么这列火车什么时候能 711km 到达北京站？ 徐州 b南通 26.一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢和乐乐在观看压路机压路时做了一个 记录，在3分钟时间内，欢欢记录前轮转了40圈，乐乐记录后轮转了30圈。 (1)他们的记录对吗？请用算式说明。 (2)如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过的面积是多少平方米？ 27.明明家在学校的北偏西70°方向2500米处，图书馆在公园的南偏东65°方向1250米处。 N 公园 学校 1500米 (1)请在图中标出明明家和图书馆的位置。 (2)明明从家乘出租车经过学校和公园到图书馆一共要付多少元？ 出租车价格表 里程 3千米以内 3千米以上的部分（不足1千米按1千米计算） 价格 10元 2.4元/千米 8.六年级的晨晨养成了每周定时跑步和阅读的习惯。每个周日的早晨，晨晨先是步行到小公园跑 步，再骑共享单车去图书馆看书、借书，然后乘公交回家。下面的图记录了他的行程。 周日离家外出时间分配和离家距离统计图 步行、骑车、 离家距离/千米 乘公交车的 时间 小公园 跑步 图书馆 看书、借书 0.4 5 35 50 95经过时间/分 (1)晨晨在小公园和图书馆的时间占离家总时间的( )%。 (2)晨晨周日离家时间一共有多少分钟？ (3)晨晨借书后，乘公交车回家，平均每分钟行多少米？ 南通市通州区2023~2024学年（下）小学期未学业质量监测试卷六年级数学 一、1D[提示]抛硬币哪个面朝上是一个随机现 以作为比例的外项，m、n就是比例的内项，如： 象，可能正面朝上，也可能反面朝上。 a÷n=m1b。 2.B[提示]6颗珠子，无论组成什么样的数，各 7.B[提示]等腰三角形两条边的长度比是 个数位上数字的和都是3的倍数。 5:2,如果把5看作底，那么2就是腰，此时不 3.A[提示]A读作二万零三十点零五零，B读 能组成三角形；只有把2看作底，5看作腰才能 作二千零三十万五千零五十，C读作二十点三 组成三角形，这时三角形三条边的长度比是 零五零，D读作二十万零五点零五。A读出三 5+5+2=15(厘米)。 5 5:5:2,一条腰长=36 个零，其他都读出两个零。 8.D[提示]从图中可看出x和y成正比例关 4.A[提示]再过a年，两人的年龄和增加了 系。正方体的表面积=棱长X棱长X6,也就是 (a十a)岁，a无论是奇数还是偶数，(a十a)都 表面积=（棱长）2X6,表面积与棱长的平方成 是偶数，奇数十偶数=奇数。 正比例关系，因此与棱长不成正比例关系。 5.C[提示]平均数介于最大数与最小数之间， 9.C[提示]24个座舱转-圈需要18分钟，一个 趋于中间数。 座舱从一个位置转到下一个位置需要18÷ 6.C [提示]三角形的面积=ab÷2=mn÷2,因 此ab=mn,根据比例的基本性质，得出a、b可 24-分钟)，12分钟能转动12+号=16（个） 位置，从M开始数出16个位置就是12分钟后 是一个数乘6的积，B是同一个数乘30的积， 的位置，即点③处。 所以B是A的5倍，C就是A的6倍。 10.B[提示]从A中可以看出要搭建的长方体 7.49轻度肥胖[提示]平平的标准体重= 的长、宽、高分别是3cm、2cm、2cm,还需要 (150一80)×70%=49（千克）。实际体重超 3片3cmX2cm的塑料片，肯定不可以；B 出标准体重的(60一49)÷49≈0.224= 中，长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、 22.4%,对照参考标准可以看出平平为轻度 3cm,剩下的材料中有4X2cm、4X3cm和 肥胖。 2X3cm,因此选B;C中折起来2cm与4cm 18.(1)6.2837.68[提示]长方体的宽相当于 对应无法折成长方体；D中一共需要4片 圆柱的半径，是2分米，长相当于圆柱底面周 4cmX2cm和2片4cmX4cm的塑料片，不 长的-半，即3.14X2×2÷2=6.28(分米)，因 符合。 此圆柱的体积=长方体的体积=6.28X2X 二、11.22105622[提示]这个数最高位是十万位， 3=37.68(立方分米)。 是一个六位数，十万位、万位上的数既是质数 (2)75[提示]等底等高的圆柱的体积是圆锥 又是偶数，这个数是2；千位上的非零数既不 的3倍，圆柱的体积比圆锥多50立方分米，因 是质数也不是合数，这个数是1；十位上的数 此圆柱的体积=50÷(3一1)×3=75（立方分 的最大因数是5，这个数就是5：个位上的数是 米)。 2和3的最小公倍数，这个数是6；百位上的数 (3)2.4[提示]等底等高的平行四边形的面 是0，因此这个数是221056。精确到万位，根 积与三角形的面积的比是2：1，因此平行四 据千位上的数四舍五人，省略掉尾数后，再添 边形的面积=36×2号有=24（平方厘米），高 上一个“万”字。 12.千克升66米/分千米[提示]根据生 是24÷10=2.4（厘米）. 活实际填合适的单位名称或数。 19.(1)21 n(n+1) 2 [提示]“三角形数”的规律 13.1630800.8 [提示]根据分数、比、百 是第一个图有1个点，第二个图有(1+2)个 分数与小数的关系及互化解决此题。 点，第三个图有(1十2+3)个点，第四个图形就 14.(1)-3图略 有(1十2十3+4)个点，第n个图形就有(1十 [提示]找到“0”点，“0”右边的数为正数，左边 2+3十4十…十n)个点，即一共有1+2+3十 的数为负数。 (2)1.4[提示]先用尺子测量出正方形边长 4什…十n=na(个)点. 2 及对角线OB的长度，再进行计算。 (2)n2[提示]“正方形数”的规律是第一个 15.27或11[提示]分数单位是后的真分数有 图的总点数是12，第二个图的总点数是22，第 三个图的总点数是32，第四个图的总点数是 吉号号言名其中最简分数有后和号合 12345 5 A 42,第n个图的总点数是n2。 小于2，且是最简分数，可能是 15711 (3)n2=nn-业+nm+1) [提示]观察图 6,6、66 2 1 101010 可以发现，第n幅图的点数是第(n一1)个三 小于2，且是最简分数的可能有气g, 角形数与第n个三角形数的和。 10 三、20.7222.41.82.30.16 13 …因此A可能是7或11。 8 1 272 16号 58 1:6[提示]因为36个位上是6，表示 281617 6,十位上的数是3，表示30,30是6的5倍，A 21.37号 1023 22.x 12 x=6x= 27.(1)图略[提示]观察图上的比例尺可知，图 2 上1厘米等于实际500米，因此学校与明明家 四、23.(1)1803 图略 12.42 的图上距离是5厘米，公园与图书馆的图上距 [提示]点A移动的轨迹不唯一，路程是一个 离是2.5厘米。 半径是3cm的圆周长的一半加上3cm。 (2)2500+1500+1250=5250(米) (2)(13,6)37.68 5250米=5.25千米5.25-3=2.25千米 [提示]数对的第一个数表示列数，第二个数表 2<2.25<33X2.4+10=17.2(元) 示行数。两个圆组成的圆环面积=大圆面 [提示]先求出从家到图书馆一共行驶了多少 积一小圆面积。 千米，超过3千米，出租车费用分两部分，一部 五、24.(150X60%+30)÷150=0.8=80% 分是3千米以内，按10元收取，一部分是3千 最低打八折 米以外，每千米按2.4元收取，超出的2.25千 [提示]定价的60%是进价，进价=150X 米按3千米计算。 60%=90(元)，如果最少赚30元，那么售价应 28.(1)75[提示]从扇形统计图中可以看出，步 该为90十30=120（元），售价是定价的百分之 几就是最低要打的折扣。 行、骑车，乘公交车的时间占整个圆的，也就 25.24÷3本2=6（小时） 是25%，其余的部分占1-25%=75%。 (2)(35-5)+(95-50)=75(分钟) 8时30分+6小时=14时30分 75÷75%=100(分钟)[提示]晨晨在小公园 [提示]因为北京到徐州的图上距离是3厘米， 和图书馆，在折线统计图上呈水平直线状态， 徐州到南通的图上距离是2厘米，所以北京到 在小公园所经过的时间是(35一5)分钟，在图 徐州与徐州到南通的路程比是3：2，所用的 书馆所经过的时间是(95一50)分钟，(35一 时间也是3：2。 5)+(95一50)所对应的分率是总时间的 26.(1)1.5×3.14×40=188.4(米) 75%,所以总时间=[(35-5)+(95一50)]÷ 2×3.14X30=188.4(米)他们的记录对。 75%=100(分钟)。 [提示]前轮和后轮转动的路程相等就说明记 (3)4千米=4000米 录对，前轮和后轮转动的路程就是圆柱的底面 4000÷(100-95)=800(米)[提示]从折线 周长乘圈数，据此计算即可。 统计图上可以看出，晨晨乘公交车时离家的距 (2)1.5X3.14×2.5X40=471(平方米) 离是4千米，所用的时间是100一95=5（分 [提示]要求3分钟前轮压过路面的面积，就是 钟)，用路程除以时间便可求出公交车平均每 求前轮侧面积乘40。 分钟行多少米。