安徽省淮北市五校联考2024-2025学年七年级下学期4月期中考试数学试题

七年级数学（沪科版） (试题卷) 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.如果2一6a有算术平方根，那么a可以取的值为（，) A.3 B.2· C.1 D.0 2.下列运算错误的是（) A.4(-a2)3=-a B.as÷a2=a C. (a-2)2=a2-4 D.d3+2a3=3a3 [x+4<3 3.不等式组 的解集是（) 1-2x>-3 A.x<-1 B.x<2 C.x>2 D.-2<x<1 4.下列各数中比一π小的是(，) A.-2 B.5 C.-25 D.-√25 5.若(3x-2)2=4+6+9x2,则k=(,) A.-12 B.-6 C.12 D.6 6.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是() A.(m+25)(m一24) B,(m-25)(-m-25) C.(m-25X-m+24) D.(25-m)(m-2s) x-3y=4k, 7.若关于x,y的方程组 满足x+y≥0，则k的取值范围是() x+5y=8 A.k≥-2 B.k≥-1 C.k≤-2 Dk≤一1 8.如图所示，把图1、图2中阴影部分面积分别记作，S2,则下列说法中正确的是(，) 2a+b 2b+a 3a+2b. 2a+b 图1 图2 A.S>S2 B.当a>b时，S> ·C.当a=b时，S=8 D.当a=2b时，4S1=5 9.用若干辆载重量为15吨的货车运输货物，若每辆车装12吨，则剩下20吨货物装不下；若每辆车 装15吨，则有一辆车装的货物不满也不空，设有x辆货车，则所列不等式组错误的是() A.0<15x-(12x+20)<15 B.15(x-1)<12x+20<15x C.0<12x+20-15x<15(x-1) D.0<12x+20-15(x-1)<15 七年级数学（沪科藏）试题卷第1页共4页 10.有两个正方形A,B,若将B放在A的内部，则得到图1：若将A,B并列放置后构成新的正方形， 则得到图2.当图1阴影面积为5，正方形A,B 的面积之和为17，则图2阴影面积是( A.6 B.7 C.10 图 图2 D.12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.实数一2的相反数是 12.计算：ab·(-ab)2=」 13.若4×22-2=16，则x= 14.已知关于x的不等式组 [x-a≥l x-b<2. (1)若该不等式组的解集是一1≤x<5,则ab的值是 (2)若b=2,该不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.计算：(25-5)·-6-(-)2 16.解不等式2≤7，工，并把解集在数轴上表示出来。 2 3 -5-4-3-2.-1,0-12·345 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.已知2x+n与x2-3x+m的乘积中不含x2项，且一次项的系数为2，求m,n的值 18.已知：A=2+3,B=21-3 (1)B+13的值可能为负数吗？说明理由. (2)请通过计算说明：当：是整数时，42一B2的值一定能被24整除， 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.己知3m+1的平方根是土5,5m-8的立方根是3. (1)求√m-n: (2)若√4a+m=4,求3a-2n的立方根. 七年蚊数半（沪科版)试题卷第2页共4页 20.【阅读材料】对于任意实数x,都有(x+1)2x2+2+1. 当x分别取值1,2,3,4，“，n时，得到下列有一定规律的等式： 第1个等式22-12+2×1+1： 第2个等式32=22+2×2+1： 第3个等式4=32+2×3+1： 第4个等式52=42+2×4+1： 第n个等式(+1)2=n242n+1: 把以上n个等式相加，并整理、化简， 得(t1)2=12+2(1+2+3++n)+, 进一步化简，得1+2+3++mnn+ 2 【初步理解】有一列数a,a2,a3,…,am满足以下等式： a1=3X1-2,a2-a1=3X2-2,a-a2=3X3-2,a4-a=3×4-2,a5-a4=3X5-2,… (1)根据阅读材料、以上等式所包含的规律，解决问题： ①a6-as= ②aman-1= :a=:(用含n的代数式表示)· 【深化应用】 (2)结合阅读材料、等式(x+1)x+3x2+3+1,求12422432+44+19的值. 六、（本题满分12分） 21.在信息技术课上，王丽同学设计了如下运算程序： 输入x。计算3x2的值 判断结果 是否≥55？ >是，检出结果 ”按上述程序运行到“结果是否≥55”时，称为一次“操作” (1)若一次“操作”就输出结果，求x的最小值： (2)若x=5,则输出结果是 (3)若三次“操作”才输出结果，求x的取值范围， 七年级纸李（沪科版）议逝喜第3页共4页 七、（本题满分12分） 22. 公司安排20个新招工和60个熟练工生产甲、乙两种产品，每人每天的产量如下表： 新招工 甲产品1个，或者乙产品2个 熟练工 甲产品2个，或者乙产品3个 设有x个新招工生产甲产品，有y个熟练工生产甲产品： (1)那么有 个新招工生产乙产品，有 个熟练工生产乙产品：每天可生产甲产 品 个、乙产品 个. (2)如果要求生产甲产品的人数不少于30个，且熟练工人数是新招工人数的2倍，问生产甲产 品的新招工最少安排多少人？ (3)如果某天需要生产甲产品78个、乙产品超过100个，问安排多少个熟练工生产甲产品？ 八、（本题满分14分） 23.【阅读理解】 换元法是一种重要的方法，体现了整体思想.举例如下： 若x满足(10-3x)(3x-2)=20,求(10-3x)2+(3x-2}的值. 解：设10-3x=a,3x-2=b, 则ab=(10-3x3x-2)=20, a+b=(10-3xH(3x-2)=8, 那么(10-3x2+(3x-2y=a2+b=(a+b}-2ab=82-2×20=24. 【解决问题】 (1)若x满足(12一xx-8)=3,则(12-x+(一8}的值是 (2)若x满足(2025-4xP+(2023-4x=50,求(2025-4x)2023一4x)的值： (3)如图，在数轴上，点A,B,C表示的数分别是m,10,13,正方形ACFG与正方形ABDE 的面积之和为89，且边ED的延长线与边FC交于点P:求长方形ACPE的面积. B m 10. 七年级数学《沪科版)试班卷第4页共4页