第二单元专项练习05：等腰三角形的长度和角度问题-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 11 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 05：等腰三角形的长度和角度问题 一、填空题。 1．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是 4cm和 8cm，那么它的第三 条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是 15cm，它的周长是 ( )。 【答案】 8cm/8厘米 45cm/45厘米 【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。同时 根据三角形的三边关系，任意两条边的和必须大于第三条边，可以判断出它的第 三条边长是多少。 三条边相等的三角形叫做等边三角形。用边长乘 3就可以算出等边三角形的周长。 【详解】一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是 4cm和 8cm。第三条边可 能是 4cm或 8cm，当是 4cm时，4＋4＝8（cm），不能围成三角形。所以它的 第三条边长是 8cm。 等边三角形三条边的长度相等，15×3＝45（cm）。所以这个等边三角形的周长 是 45cm。 2．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是 4厘米、9厘米，这个等腰三角形 的周长是( )厘米。 【答案】22 【分析】等腰三角形的两条腰相等。在三角形中，两边之和大于第三边，两边之 差小于第三边，由此判断出等腰三角形的第三条边的长度。等腰三角形的周长＝ 腰长×2＋底，据此解答。 【详解】4＋4＝8（厘米），8厘米＜9厘米； 所以，等腰三角形的腰长不可能是 4厘米。 4＋9＝13（厘米），13厘米＞9厘米； 9－4＝5（厘米），5厘米＜9厘米； 所以，等腰三角形的腰长 9厘米。 9×2＋4 第 2 页 共 11 页 ＝18＋4 ＝22（厘米） 这个等腰三角形的周长是 22厘米。 3．用 15厘米的铁丝折成一个底边是 5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是 ( )°。 【答案】60 【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等。等边三角形的三条边的长度相等，三 个内角也相等。由题意得，用 15厘米的铁丝折成一个底边是 5厘米的等腰三角 形，可以用 15减去 5算出两条腰的长度之和，再除以 2即可算出一条腰的长度， 然后根据三条边的长度来判断三角形的类型。最后根据三角形的类型推算出这个 三角形顶角的度数。 【详解】（15－5）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 5厘米＝5厘米＝5厘米，即这个三角形为等边三角形。等边三角形的三个内角 都相等，它们的度数都是 60°。 用15厘米的铁丝折成一个底边是5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是60°。 4．一个等腰三角形，其中两条边分别长 18厘米和 9厘米，第三条边长是 ( )厘米。 【答案】18 【分析】等腰三角形的两腰相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意 两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】根据等腰三角形的特点可知，第三条边可能是 18厘米，也有可能是 9 厘米；如果第三条边是 9厘米，9 9 18  ，不满足任意三角形的两边之和必须大 于第三边，所以第三条边不可能是 9厘米；如果第三条边是 18厘米，18 9 18  ， 满足任意三角形的两边之和必须大于第三边，所以第三条边是 18厘米。 5．下边有 5根小棒，要组成一个等腰三角形，可选择( )（填序号）， 此时这个三角形的周长是( )cm；要组成一个等边三角形，可选择 ( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm。 第 3 页 共 11 页 ① 6cm ② 5cm ③ 3cm ④ 3cm ⑤ 3cm 【答案】 ②④⑤ 11 ③④⑤ 9 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；等腰三角形 中有两条边相等；等边三角形的三条边都相等的三角形；三角形周长就是围成三 角形的三边的长度之和。据此解答。 【详解】3＋3＝6（cm），6＞5，则 3cm、3cm、5cm围成等腰三角形； 3＋3＋5 ＝6＋5 ＝11（cm） 3cm、3cm、3cm围成等边三角形； 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（cm） 则要组成一个等腰三角形，可选择②④⑤（填序号），此时这个三角形的周长是 11cm；要组成一个等边三角形，可选择③④⑤（填序号），此时这个三角形的 周长是 9cm。 6．一个等腰三角形的两条边长分别是 7厘米和 14厘米。它的另一条边长是 ( )厘米 【答案】14 【分析】三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。等腰三角形的特点是两腰 相等。当等腰三角形的两腰是 7厘米时，7与 7的和是 14，正好与第三边 14是 相等的，所以两腰的长度不能是 7厘米。当两腰长度是 14厘米时，14与 7的和 是 21，21大于 14，满足三角形三边关系，所以等腰三角形的三边长度分别是 14 厘米、14厘米、7厘米。 【详解】一个等腰三角形的两条边长分别是 7厘米和 14厘米。它的另一条边长 是 14厘米。 7．一个等腰三角形的底边长是 18厘米，周长是 78厘米，它的腰长( ) 厘米。 第 4 页 共 11 页 【答案】30 【分析】等腰三角形两条腰长相等，先用周长减去底边长，再除以 2即可求出腰 长多少厘米。据此解答。 【详解】（78－18）÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 则它的腰长 30厘米。 8．用一条彩带可以围成一个边长为 12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正 三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。 【答案】16 【分析】正三角形也就是三条边都相等的等边三角形，根据正方形的周长计算公 式“正方形周长＝边长×4”即可计算出这条彩带的长度；用这条彩带的长度除以 3， 就是围成的正三角形的边长。 【详解】12×4＝48（cm） 48÷3＝16（cm） 那么这个正三角形的边长是 16cm。 9．如果一个等腰三角形的顶角是 80°，则这个等腰三角形的底角是( )°， 按角分，这是一个( )三角形。 【答案】 50 锐角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是 180°，因此用 180°减 去 80°后，再除以 2即可求出等腰三角形的底角；三个角都是锐角的三角形是锐 角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是 钝角三角形，根据三个角的度数再判断是什么三角形，据此即可解答。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50° 80°、50°、50°都是锐角，所以这个三个角形是锐角三角形。 则如果一个等腰三角形的顶角是 80°，则这个等腰三角形的底角是 50°，按角分， 这是一个锐角三角形。 10．如图中三角形 ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按 第 5 页 共 11 页 角分它是( )三角形。 【答案】 35 钝角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是 180°，用 180°减去 110°， 求出两个底角之和，再用两个底角之和除以 2，求出∠2的度数。三个角都是锐 角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是 钝角的三角形叫做钝角三角形。据此解答。 【详解】（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° ∠2＝35°，按角分它是钝角三角形。 二、选择题。 11．一个等腰三角形的周长是 23cm，其中一条边是 5cm，另外两条边的长度分 别是( )。 A．9cm和 9cm B．5cm和 13cmm C．8cm和 10cm D．6cm和 12cm 【答案】A 【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据三角形的任意两边之和大于第三边，两 边之差小于第三边，判断出 5cm是底边还是腰即可。 【详解】当 5cm为腰时，底边＝23－5×2＝13cm，因为 5＋5＜13，所以不能构 成三角形； 当 5cm为底边时，腰长＝（23－5）÷2＝9cm，5＋9＞9，能构成三角形，所以另 两边是 9cm和 9cm。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查三角形的认识，解答本题的关键在于知道三角形的任意两 边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 12．一个等腰三角形相邻的两条边分别长 5cm和 10cm，这个三角形的周长是 ( )。 A．20cm B．25cm C．20cm或 25cm D．30cm 第 6 页 共 11 页 【答案】B 【分析】根据三角形三边之间的关系，确定腰长和底边长，从而确定周长，据此 分析。 【详解】等腰三角形的两腰长度相等，如果腰的长度是 5厘米，底边的长度是 10厘米，5 5 10  ，不能满足三角形的三边关系，不能围成三角形；如果腰的长 度是 10厘米，底边的长度是 5厘米，5 10 10  ，能满足三角形的三边关系，能 围成三角形；因此，周长只能是10 10 5 25   （厘米）。 故答案为：B 13．如图中，每个等边三角形的边长为 2厘米。那么，当等边三角形的个数为 27时，所拼出的图形是_____形，周长是_____厘米。( ) A．三角形、27 B．平行四边形、55 C．梯形、58 D．梯形、81 【答案】C 【分析】观察图形可知，除了第一个是三角形外，每增加一个三角形，就增加 2 条边，图形是按照平行四边形、梯形、平行四边形、梯形……循环排列，即偶数 个三角形是平行四边形，奇数个三角形是梯形；每增加一个三角形，周长就增加 1条边的长度，所以当等边三角形的个数为 27时，周长的边数是（2＋27）条， 即周长是 2（2＋27）厘米，据此解答即可。 【详解】27是奇数，所以当等边三角形的个数为 27时，所拼出的图形是梯形； 周长是：2×（2＋27） ＝2×29 ＝58（厘米） 如图中，每个等边三角形的边长为 2厘米。那么，当等边三角形的个数为 27时， 所拼出的图形是梯形，周长是 58厘米。 故答案为：C 14．下列四组小棒（单位：厘米）能围成等腰三角形的是( )。 第 7 页 共 11 页 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】等腰三角形两腰相等，首先判断有没有两根相等的小棒，再根据三角形 的三边关系进一步判断即可。三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边 的差小于第三边。 【详解】A．没有相等的两根小棒，不能组成等腰三角形。 B．有相等的两根小棒，且 3＋3＞5，5－3＜3，能围成等腰三角形。 C．没有相等的两根小棒，不能组成等腰三角形。 D．有相等的两根小棒，但 3＋3＝6，不能围成等腰三角形。 故答案为：B 15．所有的等边三角形都是( )三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等，都是 60°；60°是锐角，锐角三 角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角 三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【详解】根据分析：所有的等边三角形都是锐角三角形。 故答案为：C 16．一个等腰三角形的一个角是 80º，那么另外两个角分别是( )。 A．50º和 50º B．80º和 20ºC．两种可能：A和 B D．两种都不可能 【答案】C 【分析】三角形的内角和是 180°，等腰三角形的两个底角相等，此题分为两种 情况，假如 80°的角是顶角，用（180°－80°）÷2求出它的两个底角；假如 80° 的角是一个底角，那么另一个底角也是 80°，用 180°－2×80°求出它的顶角。 【详解】假如 80°的角是顶角； （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 第 8 页 共 11 页 另外两个角分别是 50°和 50°； 假如 80°的角是一个底角，那么另一个底角也是 80°； 180°－2×80° ＝180°－160° ＝20° 另外两个角分别为 20°和 80°。 故答案为：C 三、解答题。 17．一个等腰三角形的一个内角是 70°，其他两个内角是多少度？ 【答案】70°和 40°或 55°和 55° 【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为 180°。由题意得，一 个等腰三角形的一个内角是 70°，可以假设这个角为底角或者顶角。如果这个角 为底角，那么另一个底角也为 70°，直接用 180°减去两个底角的度数即可算出第 三个角的度数；如果这个角为顶角，直接用 180°减去顶角的度数算出两个底角 的度数之和，再除以 2即可算出一个底角的度数。 【详解】假设 70°的角为底角，那么另一个底角为 70° 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 假设 70°的角为顶角 （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：其他两个内角可能是 70°和 40°，也有可能是 55°和 55°。 18．已知一个等腰三角形的一个底角是 40°，求其他两个角的度数。 【答案】另一个底角是 40°；顶角是 100° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，一个底角是 40°，另一个底角也是 40°； 三角形内和是 180°，用 180°连续减去两个底角的度数，就是顶角的度数。 【详解】另一个底角也是 40°； 第 9 页 共 11 页 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另一个底角是 40°，顶角是 100°。 19．已知等腰三角形的一个角是 40°，那么另外两个角分别是多少度？ 【答案】40°、100°或 70°、70° 【分析】等腰三角形底角相等，三角形内角和为 180°，如果 40°是顶角，用 180° －40°即可求出两个底角的度数和，除以 2即可求出另外两个角的度数；如果 40° 是底角，则另外一个底角也是 40°，用 180°－40°－40°即可求出顶角的度数。 【详解】当顶角是 40°：（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 当底角是 40°：180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另外两个角分别是 40°、100°或 70°、70°。 20．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展， 在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰 三角形护栏。已知护栏总长为 36米，其中一条边的长度为 8米，算一算另两条 边分别是多长？ 【答案】14米；14米 【分析】等腰三角形的两条边相等。由题意得，等腰三角形护栏的总长为 36米， 其中一条边的长度为 8米，可以假设这条边为腰或底边，然后算出剩下的边的长 度。最后再根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大 于第三边）来验证该假设是否成立即可。 【详解】假设 8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为 8米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（米） 第 10 页 共 11 页 8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。 假设 8米的边为底 （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（米），即两条腰的长度都是 14米。 8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。 答：剩下的两条边都是 14米。 21．一根铁丝正好可以围成边长是 6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰 长为 8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 【答案】2厘米 【分析】用等边三角形一条边的长度乘 3，即可求出铁丝的总长度，根据等腰三 角形的两腰长相等，用铁丝的总长度减去两个腰的长度，即可求出这个等腰三角 形的底边长多少厘米。 【详解】6×3＝18（厘米） 18－8－8＝2（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长 2厘米。 22．小华是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根 15厘米长的吸管剪成 3段。 （1）若小华用这三段吸管围成一个最大的等边三角形，则这个等边三角形的边 长是( )厘米。 （2）若小华用这三段吸管围成一个底边长是 7厘米的等腰三角形，这个等腰三 角形的腰长是多少厘米？ 【答案】（1）5 （2）4厘米 【分析】（1）根据等边三角形的三条边相等，所以用吸管的长度除以 3即可求 出等边三角形的边长； （2）根据等腰三角形的两条腰相等，用吸管的长度减去底边的长度，再除以 2 即可求出等腰三角形的腰长。据此解答。 【详解】（1）15÷3＝5（厘米） 则这个等边三角形的边长是 5厘米。 （2）（15－7）÷2 第 11 页 共 11 页 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是 4厘米。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习05：等腰三角形的长度和角度问题 一、填空题。 1．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是( )。 2．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是4厘米、9厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 3．用15厘米的铁丝折成一个底边是5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是( )°。 4．一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，第三条边长是( )厘米。 5．下边有5根小棒，要组成一个等腰三角形，可选择( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm；要组成一个等边三角形，可选择( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm。 ①6cm  ②5cm ③3cm  ④3cm  ⑤3cm 6．一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米。它的另一条边长是( )厘米 7．一个等腰三角形的底边长是18厘米，周长是78厘米，它的腰长( )厘米。 8．用一条彩带可以围成一个边长为12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。 9．如果一个等腰三角形的顶角是80°，则这个等腰三角形的底角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。 10．如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按角分它是( )三角形。 二、选择题。 11．一个等腰三角形的周长是23cm，其中一条边是5cm，另外两条边的长度分别是( )。 A．9cm和9cm B．5cm和13cmm C．8cm和10cm D．6cm和12cm 12．一个等腰三角形相邻的两条边分别长5cm和10cm，这个三角形的周长是( )。 A．20cm B．25cm C．20cm或25cm D．30cm 13．如图中，每个等边三角形的边长为2厘米。那么，当等边三角形的个数为27时，所拼出的图形是_____形，周长是_____厘米。( ) A．三角形、27 B．平行四边形、55 C．梯形、58 D．梯形、81 14．下列四组小棒（单位：厘米）能围成等腰三角形的是( )。 A． B． C．D． 15．所有的等边三角形都是( )三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 16．一个等腰三角形的一个角是80º，那么另外两个角分别是( )。 A．50º和50º B．80º和20ºC．两种可能：A和B D．两种都不可能 三、解答题。 17．一个等腰三角形的一个内角是70°，其他两个内角是多少度？ 18．已知一个等腰三角形的一个底角是40°，求其他两个角的度数。 19．已知等腰三角形的一个角是40°，那么另外两个角分别是多少度？ 20．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展，在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰三角形护栏。已知护栏总长为36米，其中一条边的长度为8米，算一算另两条边分别是多长？ 21．一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 22．小华是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根15厘米长的吸管剪成3段。 （1）若小华用这三段吸管围成一个最大的等边三角形，则这个等边三角形的边长是( )厘米。 （2）若小华用这三段吸管围成一个底边长是7厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习05：等腰三角形的长度和角度问题 一、填空题。 1．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是( )。 【答案】 8cm/8厘米 45cm/45厘米 【分析】根据等腰三角形的特征，有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。同时根据三角形的三边关系，任意两条边的和必须大于第三条边，可以判断出它的第三条边长是多少。 三条边相等的三角形叫做等边三角形。用边长乘3就可以算出等边三角形的周长。 【详解】一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm。第三条边可能是4cm或8cm，当是4cm时，4＋4＝8（cm），不能围成三角形。所以它的第三条边长是8cm。 等边三角形三条边的长度相等，15×3＝45（cm）。所以这个等边三角形的周长是45cm。 2．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是4厘米、9厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 【答案】22 【分析】等腰三角形的两条腰相等。在三角形中，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断出等腰三角形的第三条边的长度。等腰三角形的周长＝腰长×2＋底，据此解答。 【详解】4＋4＝8（厘米），8厘米＜9厘米； 所以，等腰三角形的腰长不可能是4厘米。 4＋9＝13（厘米），13厘米＞9厘米； 9－4＝5（厘米），5厘米＜9厘米； 所以，等腰三角形的腰长9厘米。 9×2＋4 ＝18＋4 ＝22（厘米） 这个等腰三角形的周长是22厘米。 3．用15厘米的铁丝折成一个底边是5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是( )°。 【答案】60 【分析】等腰三角形的两条腰的长度相等。等边三角形的三条边的长度相等，三个内角也相等。由题意得，用15厘米的铁丝折成一个底边是5厘米的等腰三角形，可以用15减去5算出两条腰的长度之和，再除以2即可算出一条腰的长度，然后根据三条边的长度来判断三角形的类型。最后根据三角形的类型推算出这个三角形顶角的度数。 【详解】（15－5）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 5厘米＝5厘米＝5厘米，即这个三角形为等边三角形。等边三角形的三个内角都相等，它们的度数都是60°。 用15厘米的铁丝折成一个底边是5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是60°。 4．一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，第三条边长是( )厘米。 【答案】18 【分析】等腰三角形的两腰相等，任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。 【详解】根据等腰三角形的特点可知，第三条边可能是18厘米，也有可能是9厘米；如果第三条边是9厘米，，不满足任意三角形的两边之和必须大于第三边，所以第三条边不可能是9厘米；如果第三条边是18厘米，，满足任意三角形的两边之和必须大于第三边，所以第三条边是18厘米。 5．下边有5根小棒，要组成一个等腰三角形，可选择( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm；要组成一个等边三角形，可选择( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm。 ①6cm  ②5cm ③3cm  ④3cm  ⑤3cm 【答案】 ②④⑤ 11 ③④⑤ 9 【分析】三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边；等腰三角形中有两条边相等；等边三角形的三条边都相等的三角形；三角形周长就是围成三角形的三边的长度之和。据此解答。 【详解】3＋3＝6（cm），6＞5，则3cm、3cm、5cm围成等腰三角形； 3＋3＋5 ＝6＋5 ＝11（cm） 3cm、3cm、3cm围成等边三角形； 3＋3＋3 ＝6＋3 ＝9（cm） 则要组成一个等腰三角形，可选择②④⑤（填序号），此时这个三角形的周长是11cm；要组成一个等边三角形，可选择③④⑤（填序号），此时这个三角形的周长是9cm。 6．一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米。它的另一条边长是( )厘米 【答案】14 【分析】三角形三边关系，任意两边之和大于第三边。等腰三角形的特点是两腰相等。当等腰三角形的两腰是7厘米时，7与7的和是14，正好与第三边14是相等的，所以两腰的长度不能是7厘米。当两腰长度是14厘米时，14与7的和是21，21大于14，满足三角形三边关系，所以等腰三角形的三边长度分别是14厘米、14厘米、7厘米。 【详解】一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米。它的另一条边长是14厘米。 7．一个等腰三角形的底边长是18厘米，周长是78厘米，它的腰长( )厘米。 【答案】30 【分析】等腰三角形两条腰长相等，先用周长减去底边长，再除以2即可求出腰长多少厘米。据此解答。 【详解】（78－18）÷2 ＝60÷2 ＝30（厘米） 则它的腰长30厘米。 8．用一条彩带可以围成一个边长为12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。 【答案】16 【分析】正三角形也就是三条边都相等的等边三角形，根据正方形的周长计算公式“正方形周长＝边长×4”即可计算出这条彩带的长度；用这条彩带的长度除以3，就是围成的正三角形的边长。 【详解】12×4＝48（cm） 48÷3＝16（cm） 那么这个正三角形的边长是16cm。 9．如果一个等腰三角形的顶角是80°，则这个等腰三角形的底角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。 【答案】 50 锐角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，因此用180°减去80°后，再除以2即可求出等腰三角形的底角；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，根据三个角的度数再判断是什么三角形，据此即可解答。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50° 80°、50°、50°都是锐角，所以这个三个角形是锐角三角形。 则如果一个等腰三角形的顶角是80°，则这个等腰三角形的底角是50°，按角分，这是一个锐角三角形。 10．如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按角分它是( )三角形。 【答案】 35 钝角 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°，用180°减去110°，求出两个底角之和，再用两个底角之和除以2，求出∠2的度数。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有一个直角的三角形叫做直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。据此解答。 【详解】（180°－110°）÷2 ＝70°÷2 ＝35° ∠2＝35°，按角分它是钝角三角形。 二、选择题。 11．一个等腰三角形的周长是23cm，其中一条边是5cm，另外两条边的长度分别是( )。 A．9cm和9cm B．5cm和13cmm C．8cm和10cm D．6cm和12cm 【答案】A 【分析】等腰三角形的两条腰相等，根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，判断出5cm是底边还是腰即可。 【详解】当5cm为腰时，底边＝23－5×2＝13cm，因为5＋5＜13，所以不能构成三角形； 当5cm为底边时，腰长＝（23－5）÷2＝9cm，5＋9＞9，能构成三角形，所以另两边是9cm和9cm。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查三角形的认识，解答本题的关键在于知道三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 12．一个等腰三角形相邻的两条边分别长5cm和10cm，这个三角形的周长是( )。 A．20cm B．25cm C．20cm或25cm D．30cm 【答案】B 【分析】根据三角形三边之间的关系，确定腰长和底边长，从而确定周长，据此分析。 【详解】等腰三角形的两腰长度相等，如果腰的长度是5厘米，底边的长度是10厘米，，不能满足三角形的三边关系，不能围成三角形；如果腰的长度是10厘米，底边的长度是5厘米，，能满足三角形的三边关系，能围成三角形；因此，周长只能是（厘米）。 故答案为：B 13．如图中，每个等边三角形的边长为2厘米。那么，当等边三角形的个数为27时，所拼出的图形是_____形，周长是_____厘米。( ) A．三角形、27 B．平行四边形、55 C．梯形、58 D．梯形、81 【答案】C 【分析】观察图形可知，除了第一个是三角形外，每增加一个三角形，就增加2条边，图形是按照平行四边形、梯形、平行四边形、梯形……循环排列，即偶数个三角形是平行四边形，奇数个三角形是梯形；每增加一个三角形，周长就增加1条边的长度，所以当等边三角形的个数为27时，周长的边数是（2＋27）条，即周长是2（2＋27）厘米，据此解答即可。 【详解】27是奇数，所以当等边三角形的个数为27时，所拼出的图形是梯形； 周长是：2×（2＋27） ＝2×29 ＝58（厘米） 如图中，每个等边三角形的边长为2厘米。那么，当等边三角形的个数为27时，所拼出的图形是梯形，周长是58厘米。 故答案为：C 14．下列四组小棒（单位：厘米）能围成等腰三角形的是( )。 A． B． C．D． 【答案】B 【分析】等腰三角形两腰相等，首先判断有没有两根相等的小棒，再根据三角形的三边关系进一步判断即可。三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。 【详解】A．没有相等的两根小棒，不能组成等腰三角形。 B．有相等的两根小棒，且3＋3＞5，5－3＜3，能围成等腰三角形。 C．没有相等的两根小棒，不能组成等腰三角形。 D．有相等的两根小棒，但3＋3＝6，不能围成等腰三角形。 故答案为：B 15．所有的等边三角形都是( )三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【答案】C 【分析】等边三角形的三条边相等，三个角相等，都是60°；60°是锐角，锐角三角形：三个角都是锐角的三角形；直角三角形：有一个角是直角的三角形；钝角三角形：有一个角是钝角的三角形；据此解答。 【详解】根据分析：所有的等边三角形都是锐角三角形。 故答案为：C 16．一个等腰三角形的一个角是80º，那么另外两个角分别是( )。 A．50º和50º B．80º和20ºC．两种可能：A和B D．两种都不可能 【答案】C 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，此题分为两种情况，假如80°的角是顶角，用（180°－80°）÷2求出它的两个底角；假如80°的角是一个底角，那么另一个底角也是80°，用180°－2×80°求出它的顶角。 【详解】假如80°的角是顶角； （180°－80°）÷2 ＝100°÷2 ＝50° 另外两个角分别是50°和50°； 假如80°的角是一个底角，那么另一个底角也是80°； 180°－2×80° ＝180°－160° ＝20° 另外两个角分别为20°和80°。 故答案为：C 三、解答题。 17．一个等腰三角形的一个内角是70°，其他两个内角是多少度？ 【答案】70°和40°或55°和55° 【分析】等腰三角形的两个底角相等。三角形的内角和为180°。由题意得，一个等腰三角形的一个内角是70°，可以假设这个角为底角或者顶角。如果这个角为底角，那么另一个底角也为70°，直接用180°减去两个底角的度数即可算出第三个角的度数；如果这个角为顶角，直接用180°减去顶角的度数算出两个底角的度数之和，再除以2即可算出一个底角的度数。 【详解】假设70°的角为底角，那么另一个底角为70° 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 假设70°的角为顶角 （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：其他两个内角可能是70°和40°，也有可能是55°和55°。 18．已知一个等腰三角形的一个底角是40°，求其他两个角的度数。 【答案】另一个底角是40°；顶角是100° 【分析】等腰三角形的两个底角相等，一个底角是40°，另一个底角也是40°；三角形内和是180°，用180°连续减去两个底角的度数，就是顶角的度数。 【详解】另一个底角也是40°； 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另一个底角是40°，顶角是100°。 19．已知等腰三角形的一个角是40°，那么另外两个角分别是多少度？ 【答案】40°、100°或70°、70° 【分析】等腰三角形底角相等，三角形内角和为180°，如果40°是顶角，用180°－40°即可求出两个底角的度数和，除以2即可求出另外两个角的度数；如果40°是底角，则另外一个底角也是40°，用180°－40°－40°即可求出顶角的度数。 【详解】当顶角是40°：（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 当底角是40°：180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另外两个角分别是40°、100°或70°、70°。 20．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展，在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰三角形护栏。已知护栏总长为36米，其中一条边的长度为8米，算一算另两条边分别是多长？ 【答案】14米；14米 【分析】等腰三角形的两条边相等。由题意得，等腰三角形护栏的总长为36米，其中一条边的长度为8米，可以假设这条边为腰或底边，然后算出剩下的边的长度。最后再根据三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边（较短两边之和大于第三边）来验证该假设是否成立即可。 【详解】假设8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为8米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（米） 8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。 假设8米的边为底 （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（米），即两条腰的长度都是14米。 8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。 答：剩下的两条边都是14米。 21．一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 【答案】2厘米 【分析】用等边三角形一条边的长度乘3，即可求出铁丝的总长度，根据等腰三角形的两腰长相等，用铁丝的总长度减去两个腰的长度，即可求出这个等腰三角形的底边长多少厘米。 【详解】6×3＝18（厘米） 18－8－8＝2（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长2厘米。 22．小华是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根15厘米长的吸管剪成3段。 （1）若小华用这三段吸管围成一个最大的等边三角形，则这个等边三角形的边长是( )厘米。 （2）若小华用这三段吸管围成一个底边长是7厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 【答案】（1）5  （2）4厘米 【分析】（1）根据等边三角形的三条边相等，所以用吸管的长度除以3即可求出等边三角形的边长； （2）根据等腰三角形的两条腰相等，用吸管的长度减去底边的长度，再除以2即可求出等腰三角形的腰长。据此解答。 【详解】（1）15÷3＝5（厘米） 则这个等边三角形的边长是5厘米。 （2）（15－7）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是4厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 05：等腰三角形的长度和角度问题 一、填空题。 1．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是 4cm和 8cm，那么它的第三 条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是 15cm，它的周长是 ( )。 2．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是 4厘米、9厘米，这个等腰三角形 的周长是( )厘米。 3．用 15厘米的铁丝折成一个底边是 5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是 ( )°。 4．一个等腰三角形，其中两条边分别长 18厘米和 9厘米，第三条边长是 ( )厘米。 5．下边有 5根小棒，要组成一个等腰三角形，可选择( )（填序号）， 此时这个三角形的周长是( )cm；要组成一个等边三角形，可选择 ( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm。 ① 6cm ② 5cm ③ 3cm ④ 3cm ⑤ 3cm 6．一个等腰三角形的两条边长分别是 7厘米和 14厘米。它的另一条边长是 ( )厘米 7．一个等腰三角形的底边长是 18厘米，周长是 78厘米，它的腰长( ) 厘米。 8．用一条彩带可以围成一个边长为 12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正 三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。 9．如果一个等腰三角形的顶角是 80°，则这个等腰三角形的底角是( )°， 按角分，这是一个( )三角形。 10．如图中三角形 ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按 角分它是( )三角形。 第 2 页 共 3 页 二、选择题。 11．一个等腰三角形的周长是 23cm，其中一条边是 5cm，另外两条边的长度分 别是( )。 A．9cm和 9cm B．5cm和 13cmm C．8cm和 10cm D．6cm和 12cm 12．一个等腰三角形相邻的两条边分别长 5cm和 10cm，这个三角形的周长是 ( )。 A．20cm B．25cm C．20cm或 25cm D．30cm 13．如图中，每个等边三角形的边长为 2厘米。那么，当等边三角形的个数为 27时，所拼出的图形是_____形，周长是_____厘米。( ) A．三角形、27 B．平行四边形、55 C．梯形、58 D．梯形、81 14．下列四组小棒（单位：厘米）能围成等腰三角形的是( )。 A． B． C． D． 15．所有的等边三角形都是( )三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 16．一个等腰三角形的一个角是 80º，那么另外两个角分别是( )。 A．50º和 50º B．80º和 20ºC．两种可能：A和 B D．两种都不可能 三、解答题。 17．一个等腰三角形的一个内角是 70°，其他两个内角是多少度？ 18．已知一个等腰三角形的一个底角是 40°，求其他两个角的度数。 第 3 页 共 3 页 19．已知等腰三角形的一个角是 40°，那么另外两个角分别是多少度？ 20．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展， 在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰 三角形护栏。已知护栏总长为 36米，其中一条边的长度为 8米，算一算另两条 边分别是多长？ 21．一根铁丝正好可以围成边长是 6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰 长为 8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 22．小华是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根 15厘米长的吸管剪成 3段。 （1）若小华用这三段吸管围成一个最大的等边三角形，则这个等边三角形的边 长是( )厘米。 （2）若小华用这三段吸管围成一个底边长是 7厘米的等腰三角形，这个等腰三 角形的腰长是多少厘米？ 第 1 页 共 5 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 05：等腰三角形的长度和角度问题 一、填空题。 1．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是 4cm和 8cm，那么它的第三 条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是 15cm，它的周长是 ( )。 【答案】 8cm/8厘米 45cm/45厘米 2．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是 4厘米、9厘米，这个等腰三角形 的周长是( )厘米。 【答案】22 3．用 15厘米的铁丝折成一个底边是 5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是 ( )°。 【答案】60 4．一个等腰三角形，其中两条边分别长 18厘米和 9厘米，第三条边长是 ( )厘米。 【答案】18 5．下边有 5根小棒，要组成一个等腰三角形，可选择( )（填序号）， 此时这个三角形的周长是( )cm；要组成一个等边三角形，可选择 ( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm。 ① 6cm ② 5cm ③ 3cm ④ 3cm ⑤ 3cm 【答案】 ②④⑤ 11 ③④⑤ 9 6．一个等腰三角形的两条边长分别是 7厘米和 14厘米。它的另一条边长是 ( )厘米 【答案】14 7．一个等腰三角形的底边长是 18厘米，周长是 78厘米，它的腰长( ) 厘米。 第 2 页 共 5 页 【答案】30 8．用一条彩带可以围成一个边长为 12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正 三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。 【答案】16 9．如果一个等腰三角形的顶角是 80°，则这个等腰三角形的底角是( )°， 按角分，这是一个( )三角形。 【答案】 50 锐角 10．如图中三角形 ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按 角分它是( )三角形。 【答案】 35 钝角 二、选择题。 11．一个等腰三角形的周长是 23cm，其中一条边是 5cm，另外两条边的长度分 别是( )。 A．9cm和 9cm B．5cm和 13cmm C．8cm和 10cm D．6cm和 12cm 【答案】A 12．一个等腰三角形相邻的两条边分别长 5cm和 10cm，这个三角形的周长是 ( )。 A．20cm B．25cm C．20cm或 25cm D．30cm 【答案】B 13．如图中，每个等边三角形的边长为 2厘米。那么，当等边三角形的个数为 27时，所拼出的图形是_____形，周长是_____厘米。( ) A．三角形、27 B．平行四边形、55 C．梯形、58 D．梯形、81 【答案】C 14．下列四组小棒（单位：厘米）能围成等腰三角形的是( )。 第 3 页 共 5 页 A． B． C． D． 【答案】B 15．所有的等边三角形都是( )三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【答案】C 16．一个等腰三角形的一个角是 80º，那么另外两个角分别是( )。 A．50º和 50º B．80º和 20ºC．两种可能：A和 B D．两种都不可能 【答案】C 三、解答题。 17．一个等腰三角形的一个内角是 70°，其他两个内角是多少度？ 【答案】 假设 70°的角为底角，那么另一个底角为 70° 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 假设 70°的角为顶角 （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：其他两个内角可能是 70°和 40°，也有可能是 55°和 55°。 18．已知一个等腰三角形的一个底角是 40°，求其他两个角的度数。 【答案】 另一个底角也是 40°； 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另一个底角是 40°，顶角是 100°。 19．已知等腰三角形的一个角是 40°，那么另外两个角分别是多少度？ 第 4 页 共 5 页 【答案】 当顶角是 40°：（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 当底角是 40°：180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另外两个角分别是 40°、100°或 70°、70°。 20．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展， 在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰 三角形护栏。已知护栏总长为 36米，其中一条边的长度为 8米，算一算另两条 边分别是多长？ 【答案】 假设 8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为 8米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（米） 8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。 假设 8米的边为底 （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（米），即两条腰的长度都是 14米。 8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。 答：剩下的两条边都是 14米。 21．一根铁丝正好可以围成边长是 6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰 长为 8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 【答案】 6×3＝18（厘米） 18－8－8＝2（厘米） 第 5 页 共 5 页 答：这个等腰三角形的底边长 2厘米。 22．小华是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根 15厘米长的吸管剪成 3段。 （1）若小华用这三段吸管围成一个最大的等边三角形，则这个等边三角形的边 长是( )厘米。 （2）若小华用这三段吸管围成一个底边长是 7厘米的等腰三角形，这个等腰三 角形的腰长是多少厘米？ 【答案】 （1）15÷3＝5（厘米） 则这个等边三角形的边长是 5厘米。 （2）（15－7）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是 4厘米。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习05：等腰三角形的长度和角度问题 一、填空题。 1．如果一个等腰三角形中，有两条边的长度分别是4cm和8cm，那么它的第三条边长是( )；一个等边三角形的一条边长是15cm，它的周长是( )。 【答案】 8cm/8厘米 45cm/45厘米 2．一个等腰三角形相邻两条边的长度分别是4厘米、9厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。 【答案】22 3．用15厘米的铁丝折成一个底边是5厘米的等腰三角形，这个三角形的顶角是( )°。 【答案】60 4．一个等腰三角形，其中两条边分别长18厘米和9厘米，第三条边长是( )厘米。 【答案】18 5．下边有5根小棒，要组成一个等腰三角形，可选择( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm；要组成一个等边三角形，可选择( )（填序号），此时这个三角形的周长是( )cm。 ①6cm  ②5cm ③3cm  ④3cm  ⑤3cm 【答案】 ②④⑤ 11 ③④⑤ 9 6．一个等腰三角形的两条边长分别是7厘米和14厘米。它的另一条边长是( )厘米 【答案】14 7．一个等腰三角形的底边长是18厘米，周长是78厘米，它的腰长( )厘米。 【答案】30 8．用一条彩带可以围成一个边长为12cm的正方形装饰物，如果改围成一个正三角形装饰物，那么这个正三角形的边长是( )cm。 【答案】16 9．如果一个等腰三角形的顶角是80°，则这个等腰三角形的底角是( )°，按角分，这是一个( )三角形。 【答案】 50 锐角 10．如图中三角形ABC是等腰三角形，已知∠1＝110°，∠2＝( )°，按角分它是( )三角形。 【答案】 35 钝角 二、选择题。 11．一个等腰三角形的周长是23cm，其中一条边是5cm，另外两条边的长度分别是( )。 A．9cm和9cm B．5cm和13cmm C．8cm和10cm D．6cm和12cm 【答案】A 12．一个等腰三角形相邻的两条边分别长5cm和10cm，这个三角形的周长是( )。 A．20cm B．25cm C．20cm或25cm D．30cm 【答案】B 13．如图中，每个等边三角形的边长为2厘米。那么，当等边三角形的个数为27时，所拼出的图形是_____形，周长是_____厘米。( ) A．三角形、27 B．平行四边形、55 C．梯形、58 D．梯形、81 【答案】C 14．下列四组小棒（单位：厘米）能围成等腰三角形的是( )。 A． B． C．D． 【答案】B 15．所有的等边三角形都是( )三角形。 A．钝角 B．直角 C．锐角 D．不能确定 【答案】C 16．一个等腰三角形的一个角是80º，那么另外两个角分别是( )。 A．50º和50º B．80º和20ºC．两种可能：A和B D．两种都不可能 【答案】C 三、解答题。 17．一个等腰三角形的一个内角是70°，其他两个内角是多少度？ 【答案】 假设70°的角为底角，那么另一个底角为70° 180°－70°×2 ＝180°－140° ＝40° 假设70°的角为顶角 （180°－70°）÷2 ＝110°÷2 ＝55° 答：其他两个内角可能是70°和40°，也有可能是55°和55°。 18．已知一个等腰三角形的一个底角是40°，求其他两个角的度数。 【答案】 另一个底角也是40°； 180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另一个底角是40°，顶角是100°。 19．已知等腰三角形的一个角是40°，那么另外两个角分别是多少度？ 【答案】 当顶角是40°：（180°－40°）÷2 ＝140°÷2 ＝70° 当底角是40°：180°－40°－40° ＝140°－40° ＝100° 答：另外两个角分别是40°、100°或70°、70°。 20．黄山市境内名贵古树较多，某村为加强生态资源保护，赋能乡村文旅发展，在林业部门指导下，融合周边环境，给一棵树龄一千多年的银杏树加建一个等腰三角形护栏。已知护栏总长为36米，其中一条边的长度为8米，算一算另两条边分别是多长？ 【答案】 假设8米的边为腰，那么另一条腰的长度也为8米。 36－8×2 ＝36－16 ＝20（米） 8＋8＝16（米），16米＜20米，即这三边无法围成三角形。 假设8米的边为底 （36－8）÷2 ＝28÷2 ＝14（米），即两条腰的长度都是14米。 8＋14＝22（米），22米＞14米，即这三边可以围成三角形。 答：剩下的两条边都是14米。 21．一根铁丝正好可以围成边长是6厘米的等边三角形。如果用这根铁丝围成腰长为8厘米的等腰三角形（铁丝无剩余），这个等腰三角形的底边长多少？ 【答案】 6×3＝18（厘米） 18－8－8＝2（厘米） 答：这个等腰三角形的底边长2厘米。 22．小华是个爱动手、爱动脑的孩子。他把一根15厘米长的吸管剪成3段。 （1）若小华用这三段吸管围成一个最大的等边三角形，则这个等边三角形的边长是( )厘米。 （2）若小华用这三段吸管围成一个底边长是7厘米的等腰三角形，这个等腰三角形的腰长是多少厘米？ 【答案】 （1）15÷3＝5（厘米） 则这个等边三角形的边长是5厘米。 （2）（15－7）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：这个等腰三角形的腰长是4厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$