第二单元专项练习07：平行四边形和梯形的周长问题-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 4 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 07：平行四边形和梯形的周长问题 一、填空题。 1．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 6厘米，则 做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】22 2．用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长 是( )分米。 【答案】10 3．一个平行四边形的周长为 12厘米，其中一条边长为 4厘米，另外的三条边长 分别为( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 4 2 2 4．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是 9米，与它相邻的另一条边的长度 是 14米，这块菜地的周长是( )米。 【答案】46 5．一个平行四边形的每条边都相等，周长是 60厘米，把它拉成一个正方形，正 方形的面积是( )平方厘米。 【答案】225 6．如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边 形的周长是( )cm。 【答案】20 7．学校有一块周长是 86米的平行四边形劳动实践基地。其中的一条边长 19米， 与它相邻的另一条边长是( )米。 第 2 页 共 4 页 【答案】24 8．如下图，一个等腰梯形的周长是 31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四 边形，周长减少了 16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是( )厘米。 【答案】15 9．用 50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长 8厘米，下底长 18 厘米，则它的一条腰长( )厘米。 【答案】12 10．一个等腰梯形的上底是 15厘米，下底是 28厘米，一条腰长 16厘米，围成 这个等腰梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 【答案】75 11．一个等腰梯形的上底长 5厘米，把上底延长 3厘米后，就变成了四条边相等 的平行四边形。平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的周长是( ) 厘米。 【答案】 8 29 12．一个直角梯形的高是 20厘米，其中一条腰长 25厘米，如果上底增加 15厘 米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 【答案】70厘米 二、解答题。 13．一个平行四边形的花池，它的一条边长 12米，周长是 42米，与它相邻的另 一条边长多少米？ 【答案】 42÷2－12 ＝21－12 ＝9（米） 答：与它相邻的另一条边长 9米。 14．把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是 25 厘米，上底长 4厘米、下底长 9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 第 3 页 共 4 页 【答案】 25－4－9＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：平行四边形的周长是 30厘米。 15．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是 23厘米，将它们拼成一个平行 四边形后周长是 38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】 （23×2－38）÷2 ＝（46－38）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：等腰梯形的腰长是 4厘米。 16．李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是 80米和 60米，李老师每天绕鱼塘走 5圈，他每天走多少米？ 【答案】 80＋60＝140（米） 140×2＝280（米） 280×5＝1400（米） 答：他每天走 1400米。 17．公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是 38米，其中一条边长 为 4米，其余三条边的长分别是多少米？ 【答案】 38－4－4＝30（米） 30÷2＝15（米） 第 4 页 共 4 页 答：其余三条边的长分别是 15米、4米、15米。 18．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大 爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 【答案】 15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长 35米。 19．小明用一根 42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长 7厘米，下底长 11厘米，腰长多少厘米？ 【答案】 （42－7－11）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 答：腰长 12厘米。 20．每年的 11月 15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌， 它的周长是 220厘米，上底长 50厘米，下底长 80厘米。这块宣传牌的一条腰长 是多少厘米？ 【答案】 （220－50－80）÷2 ＝（170－80）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 答：这块宣传牌的一条腰长是 45厘米。 第 1 页 共 8 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 07：平行四边形和梯形的周长问题 一、填空题。 1．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 6厘米，则 做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】22 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架 至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 所以做这个框架至少需用 22厘米长的铁丝。 2．用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长 是( )分米。 【答案】10 【分析】根据题意，这根铁丝刚好可以围成一个平行四边形，所以这个平行四边 形的周长就是这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析得：用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这 个平行四边形的周长是 10分米。 3．一个平行四边形的周长为 12厘米，其中一条边长为 4厘米，另外的三条边长 分别为( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 4 2 2 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一平面内，由两组平行线段组 成的闭合图形；平行四边形的对边相等，已知其中一条边长为 4厘米，那么还有 一条边长也是 4厘米，另外两条边长相等，用 12减去两条 4厘米的边，再除以 2即可求出其中一条边长；据此解答。 【详解】根据分析： 第 2 页 共 8 页 （12－4×2）÷2 ＝（12－8）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以另外的三条边长分别为 4厘米、2厘米、2厘米。 4．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是 9米，与它相邻的另一条边的长度 是 14米，这块菜地的周长是( )米。 【答案】46 【分析】平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2， 依此计算。 【详解】（14＋9）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以这块菜地的周长是 46米。 5．一个平行四边形的每条边都相等，周长是 60厘米，把它拉成一个正方形，正 方形的面积是( )平方厘米。 【答案】225 【分析】 根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以 4，求出这个平行四边形每条边的 长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公 式解答。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 正方形的面积是 225平方厘米。 6．如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边 形的周长是( )cm。 第 3 页 共 8 页 【答案】20 【分析】等腰梯形的两条腰相等，所以梯形的另一腰长也是 6cm，而这条腰就是 平行四边形的一条边，所以平行四边形两条相邻边分别长 6cm，4cm，平行四边 形的周长是两条邻边的长度和的 2倍；据此解答即可。 【详解】据分析可知： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 这个平行四边形的周长是 20cm。 7．学校有一块周长是 86米的平行四边形劳动实践基地。其中的一条边长 19米， 与它相邻的另一条边长是( )米。 【答案】24 【分析】 根据平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2，依 此计算即可解答。 【详解】 86÷2＝43 43－19＝24（米） 即与它相邻的另一条边长是 24米。 8．如下图，一个等腰梯形的周长是 31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四 边形，周长减少了 16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是( )厘米。 【答案】15 【分析】 如图所以，用两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，会有一条腰重合， 拼成的平行四边形周长少了等腰梯形的 2个腰长之和，则等腰梯形的 2个腰长之 第 4 页 共 8 页 和是 16厘米；用等腰梯形的周长减去其两个腰的长度之和就是等腰梯形的上底 与下底之和，也就是拼成的平行四边形的底边的长度；据此列式计算即可。 【详解】31－16＝15（厘米） 一个等腰梯形的周长是 31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四边形，周长 减少了 16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是（15）厘米。 9．用 50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长 8厘米，下底长 18 厘米，则它的一条腰长( )厘米。 【答案】12 【分析】根据题意可知，50厘米就是等腰梯形的周长，由于等腰梯形的两腰相 等，因此用铁丝的长度减梯形的上底和下底之和后，再除以 2，得到的商就是它 的一条腰长，依此计算。 【详解】50－（8＋18） ＝50－26 ＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 它的一条腰长 12厘米。 10．一个等腰梯形的上底是 15厘米，下底是 28厘米，一条腰长 16厘米，围成 这个等腰梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 【答案】75 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，要求围成这个等腰梯形至少需要多少厘 米的铁丝，只需要将等腰梯形的所有边的长度加起来即可。据此解答。 【详解】15＋28＋16×2 ＝43＋32 ＝75（厘米） 一个等腰梯形的上底是 15厘米，下底是 28厘米，一条腰长 16厘米，围成这个 等腰梯形至少要用 75厘米长的铁丝。 11．一个等腰梯形的上底长 5厘米，把上底延长 3厘米后，就变成了四条边相等 的平行四边形。平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的周长是( ) 厘米。 第 5 页 共 8 页 【答案】 8 29 【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长 5厘米，把上底延长 3厘米后，就变 成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，平行四边形的底和梯形的下底及两 腰都是（5＋3）厘米，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长，据此列式解 答。 【详解】5＋3＝8（厘米） 5＋8＋8×2 ＝13＋16 ＝29（厘米） 所以，平行四边形的底是 8厘米，原来梯形的周长是 29厘米。 12．一个直角梯形的高是 20厘米，其中一条腰长 25厘米，如果上底增加 15厘 米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 【答案】70厘米 【分析】上底增加 15厘米，那么就成了正方形，说明正方形的边长就是直角梯 形的高；所以梯形下底的长度与梯形高的长度相等，梯形上底的长度＝梯形下底 的长度－15厘米；直角梯形的周长＝直角梯形的高＋直角梯形的腰长＋上底＋ 下底；据此解答。 【详解】根据分析：直角梯形的上底：20－15＝5（厘米），原来梯形的周长： 20＋25＋5＋20＝70（厘米），所以原来梯形的周长是 70厘米。 【点睛】掌握梯形的周长计算方法是解答本题的关键。 二、解答题。 13．一个平行四边形的花池，它的一条边长 12米，周长是 42米，与它相邻的另 一条边长多少米？ 【答案】9米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，所以平行四边形的周长＝四条边的长度 之和＝相邻两条边的长度和×2；因此，周长÷2＝相邻两边的和，周长÷2－已知 的一条边＝相邻的另一条边；据此解答。 【详解】42÷2－12 ＝21－12 第 6 页 共 8 页 ＝9（米） 答：与它相邻的另一条边长 9米。 14．把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是 25 厘米，上底长 4厘米、下底长 9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意，梯形的下底就是平行四边形的一条边，等腰梯形的腰就是平 行四边形的另一条边；等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据，可计算 腰长。平行四边形的周长＝邻边和乘 2，据此计算即可。 【详解】25－4－9＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：平行四边形的周长是 30厘米。 15．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是 23厘米，将它们拼成一个平行 四边形后周长是 38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】根据题意可知：两个完全一样的等腰梯形的周长都是 23厘米，拼成一 个平行四边形后，平行四边形的周长比两个等腰梯形的周长和减少了等腰梯形两 条腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是 38厘米，用两个等腰梯形的周长和 减去 38厘米，就是等腰梯形两条腰的长度和，然后除以 2即可求出等腰梯形的 腰长；据此解答。 【详解】（23×2－38）÷2 ＝（46－38）÷2 ＝8÷2 第 7 页 共 8 页 ＝4（厘米） 答：等腰梯形的腰长是 4厘米。 16．李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是 80米和 60米，李老师每天绕鱼塘走 5圈，他每天走多少米？ 【答案】1400米 【分析】根据图形的周长的定义，把平行四边形的两条相邻的边长加起来，再乘 2就是这个鱼塘的周长。李老师每天绕鱼塘走 5圈，就用平行四边形一周的长度 乘 5，即可求出他每天走多少米数。 【详解】80＋60＝140（米） 140×2＝280（米） 280×5＝1400（米） 答：他每天走 1400米。 17．公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是 38米，其中一条边长 为 4米，其余三条边的长分别是多少米？ 【答案】15米、4米、15米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，因此其余三条边有一条边是 4米，则用 38米减去 2个 4米后，再除以 2即可得到与 4米相邻的边的长度，依此计算并 解答即可。 【详解】38－4－4＝30（米） 30÷2＝15（米） 答：其余三条边的长分别是 15米、4米、15米。 【点睛】熟练掌握平行四边形的特点，是解答此题的关键。 18．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大 爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 【答案】35米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将菜地不靠墙的三条边长度相加，即可求出篱 第 8 页 共 8 页 笆的长度。 【详解】15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长 35米。 19．小明用一根 42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长 7厘米，下底长 11厘米，腰长多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用这根绳子的长度减去上底长度，再减去下底 长度，求出两条腰的长度和，再除以 2，求出每条腰的长度。 【详解】（42－7－11）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 答：腰长 12厘米。 20．每年的 11月 15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌， 它的周长是 220厘米，上底长 50厘米，下底长 80厘米。这块宣传牌的一条腰长 是多少厘米？ 【答案】45厘米 【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。这块等腰梯形宣传牌的周长减去上底和下 底，再除以 2，即可算出这块宣传牌的一条腰长是多少厘米。 【详解】（220－50－80）÷2 ＝（170－80）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 答：这块宣传牌的一条腰长是 45厘米。 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习07：平行四边形和梯形的周长问题 一、填空题。 1．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 2．用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。 3．一个平行四边形的周长为12厘米，其中一条边长为4厘米，另外的三条边长分别为( )厘米、( )厘米、( )厘米。 4．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是9米，与它相邻的另一条边的长度是14米，这块菜地的周长是( )米。 5．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 6．如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的周长是( )cm。 7．学校有一块周长是86米的平行四边形劳动实践基地。其中的一条边长19米，与它相邻的另一条边长是( )米。 8．如下图，一个等腰梯形的周长是31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四边形，周长减少了16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是( )厘米。 9．用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长8厘米，下底长18厘米，则它的一条腰长( )厘米。 10．一个等腰梯形的上底是15厘米，下底是28厘米，一条腰长16厘米，围成这个等腰梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 11．一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的周长是( )厘米。 12．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 二、解答题。 13．一个平行四边形的花池，它的一条边长12米，周长是42米，与它相邻的另一条边长多少米？ 14．把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米、下底长9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 15．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 16．李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李老师每天绕鱼塘走5圈，他每天走多少米？ 17．公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米，其余三条边的长分别是多少米？ 18．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 19．小明用一根42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长7厘米，下底长11厘米，腰长多少厘米？ 20．每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习07：平行四边形和梯形的周长问题 一、填空题。 1．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】22 2．用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。 【答案】10 3．一个平行四边形的周长为12厘米，其中一条边长为4厘米，另外的三条边长分别为( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 4 2 2 4．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是9米，与它相邻的另一条边的长度是14米，这块菜地的周长是( )米。 【答案】46 5．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】225 6．如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的周长是( )cm。 【答案】20 7．学校有一块周长是86米的平行四边形劳动实践基地。其中的一条边长19米，与它相邻的另一条边长是( )米。 【答案】24 8．如下图，一个等腰梯形的周长是31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四边形，周长减少了16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是( )厘米。 【答案】15 9．用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长8厘米，下底长18厘米，则它的一条腰长( )厘米。 【答案】12 10．一个等腰梯形的上底是15厘米，下底是28厘米，一条腰长16厘米，围成这个等腰梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 【答案】75 11．一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的周长是( )厘米。 【答案】 8 29 12．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 【答案】70厘米 二、解答题。 13．一个平行四边形的花池，它的一条边长12米，周长是42米，与它相邻的另一条边长多少米？ 【答案】 42÷2－12 ＝21－12 ＝9（米） 答：与它相邻的另一条边长9米。 14．把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米、下底长9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】 25－4－9＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：平行四边形的周长是30厘米。 15．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】 （23×2－38）÷2 ＝（46－38）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：等腰梯形的腰长是4厘米。 16．李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李老师每天绕鱼塘走5圈，他每天走多少米？ 【答案】 80＋60＝140（米） 140×2＝280（米） 280×5＝1400（米） 答：他每天走1400米。 17．公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米，其余三条边的长分别是多少米？ 【答案】 38－4－4＝30（米） 30÷2＝15（米） 答：其余三条边的长分别是15米、4米、15米。 18．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 【答案】 15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长35米。 19．小明用一根42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长7厘米，下底长11厘米，腰长多少厘米？ 【答案】 （42－7－11）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 答：腰长12厘米。 20．每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？ 【答案】 （220－50－80）÷2 ＝（170－80）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 答：这块宣传牌的一条腰长是45厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 3 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第二单元专项练习 07：平行四边形和梯形的周长问题 一、填空题。 1．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是 5厘米和 6厘米，则 做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 2．用一根 10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长 是( )分米。 3．一个平行四边形的周长为 12厘米，其中一条边长为 4厘米，另外的三条边长 分别为( )厘米、( )厘米、( )厘米。 4．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是 9米，与它相邻的另一条边的长度 是 14米，这块菜地的周长是( )米。 5．一个平行四边形的每条边都相等，周长是 60厘米，把它拉成一个正方形，正 方形的面积是( )平方厘米。 6．如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边 形的周长是( )cm。 7．学校有一块周长是 86米的平行四边形劳动实践基地。其中的一条边长 19米， 与它相邻的另一条边长是( )米。 8．如下图，一个等腰梯形的周长是 31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四 边形，周长减少了 16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是( )厘米。 9．用 50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长 8厘米，下底长 18 厘米，则它的一条腰长( )厘米。 10．一个等腰梯形的上底是 15厘米，下底是 28厘米，一条腰长 16厘米，围成 第 2 页 共 3 页 这个等腰梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 11．一个等腰梯形的上底长 5厘米，把上底延长 3厘米后，就变成了四条边相等 的平行四边形。平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的周长是( ) 厘米。 12．一个直角梯形的高是 20厘米，其中一条腰长 25厘米，如果上底增加 15厘 米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 二、解答题。 13．一个平行四边形的花池，它的一条边长 12米，周长是 42米，与它相邻的另 一条边长多少米？ 14．把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是 25 厘米，上底长 4厘米、下底长 9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 15．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是 23厘米，将它们拼成一个平行 四边形后周长是 38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 16．李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是 80米和 60米，李老师每天绕鱼塘走 5圈，他每天走多少米？ 第 3 页 共 3 页 17．公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是 38米，其中一条边长 为 4米，其余三条边的长分别是多少米？ 18．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大 爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 19．小明用一根 42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长 7厘米，下底长 11厘米，腰长多少厘米？ 20．每年的 11月 15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌， 它的周长是 220厘米，上底长 50厘米，下底长 80厘米。这块宣传牌的一条腰长 是多少厘米？ 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第二单元专项练习07：平行四边形和梯形的周长问题 一、填空题。 1．华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用( )厘米长的铁丝。 【答案】22 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 所以做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。 2．用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )分米。 【答案】10 【分析】根据题意，这根铁丝刚好可以围成一个平行四边形，所以这个平行四边形的周长就是这根铁丝的长度，据此解答。 【详解】根据分析得：用一根10分米长的铁丝恰好能围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是10分米。 3．一个平行四边形的周长为12厘米，其中一条边长为4厘米，另外的三条边长分别为( )厘米、( )厘米、( )厘米。 【答案】 4 2 2 【分析】平行四边形的定义：平行四边形，是在同一平面内，由两组平行线段组成的闭合图形；平行四边形的对边相等，已知其中一条边长为4厘米，那么还有一条边长也是4厘米，另外两条边长相等，用12减去两条4厘米的边，再除以2即可求出其中一条边长；据此解答。 【详解】根据分析： （12－4×2）÷2 ＝（12－8）÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 所以另外的三条边长分别为4厘米、2厘米、2厘米。 4．一块平行四边形的菜地，一条边的长度是9米，与它相邻的另一条边的长度是14米，这块菜地的周长是( )米。 【答案】46 【分析】平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2，依此计算。 【详解】（14＋9）×2 ＝23×2 ＝46（米） 所以这块菜地的周长是46米。 5．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】225 【分析】 根据题意可知，用这个平行四边形的周长除以4，求出这个平行四边形每条边的长度，也就是正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。 【详解】60÷4＝15（厘米） 15×15＝225（平方厘米） 正方形的面积是225平方厘米。 6．如图，一个等腰梯形被分成了一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的周长是( )cm。 【答案】20 【分析】等腰梯形的两条腰相等，所以梯形的另一腰长也是6cm，而这条腰就是平行四边形的一条边，所以平行四边形两条相邻边分别长6cm，4cm，平行四边形的周长是两条邻边的长度和的2倍；据此解答即可。 【详解】据分析可知： （6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（cm） 这个平行四边形的周长是20cm。 7．学校有一块周长是86米的平行四边形劳动实践基地。其中的一条边长19米，与它相邻的另一条边长是( )米。 【答案】24 【分析】 根据平行四边形的周长＝（一条边的长度＋与它相邻的另一条边的长度）×2，依此计算即可解答。 【详解】 86÷2＝43 43－19＝24（米） 即与它相邻的另一条边长是24米。 8．如下图，一个等腰梯形的周长是31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四边形，周长减少了16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是( )厘米。 【答案】15 【分析】 如图所以，用两个完全相同的等腰梯形拼成一个平行四边形，会有一条腰重合，拼成的平行四边形周长少了等腰梯形的2个腰长之和，则等腰梯形的2个腰长之和是16厘米；用等腰梯形的周长减去其两个腰的长度之和就是等腰梯形的上底与下底之和，也就是拼成的平行四边形的底边的长度；据此列式计算即可。 【详解】31－16＝15（厘米） 一个等腰梯形的周长是31厘米，用两个这样的等腰梯形拼成平行四边形，周长减少了16厘米。那么，拼得的平行四边形的底是（15）厘米。 9．用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长8厘米，下底长18厘米，则它的一条腰长( )厘米。 【答案】12 【分析】根据题意可知，50厘米就是等腰梯形的周长，由于等腰梯形的两腰相等，因此用铁丝的长度减梯形的上底和下底之和后，再除以2，得到的商就是它的一条腰长，依此计算。 【详解】50－（8＋18） ＝50－26 ＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 它的一条腰长12厘米。 10．一个等腰梯形的上底是15厘米，下底是28厘米，一条腰长16厘米，围成这个等腰梯形至少要用( )厘米长的铁丝。 【答案】75 【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等，要求围成这个等腰梯形至少需要多少厘米的铁丝，只需要将等腰梯形的所有边的长度加起来即可。据此解答。 【详解】15＋28＋16×2 ＝43＋32 ＝75（厘米） 一个等腰梯形的上底是15厘米，下底是28厘米，一条腰长16厘米，围成这个等腰梯形至少要用75厘米长的铁丝。 11．一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是( )厘米，原来梯形的周长是( )厘米。 【答案】 8 29 【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，平行四边形的底和梯形的下底及两腰都是（5＋3）厘米，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长，据此列式解答。 【详解】5＋3＝8（厘米） 5＋8＋8×2 ＝13＋16 ＝29（厘米） 所以，平行四边形的底是8厘米，原来梯形的周长是29厘米。 12．一个直角梯形的高是20厘米，其中一条腰长25厘米，如果上底增加15厘米，那么就成了正方形。原来梯形的周长是( )。 【答案】70厘米 【分析】上底增加15厘米，那么就成了正方形，说明正方形的边长就是直角梯形的高；所以梯形下底的长度与梯形高的长度相等，梯形上底的长度＝梯形下底的长度－15厘米；直角梯形的周长＝直角梯形的高＋直角梯形的腰长＋上底＋下底；据此解答。 【详解】根据分析：直角梯形的上底：20－15＝5（厘米），原来梯形的周长：20＋25＋5＋20＝70（厘米），所以原来梯形的周长是70厘米。 【点睛】掌握梯形的周长计算方法是解答本题的关键。 二、解答题。 13．一个平行四边形的花池，它的一条边长12米，周长是42米，与它相邻的另一条边长多少米？ 【答案】9米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，所以平行四边形的周长＝四条边的长度之和＝相邻两条边的长度和×2；因此，周长÷2＝相邻两边的和，周长÷2－已知的一条边＝相邻的另一条边；据此解答。 【详解】42÷2－12 ＝21－12 ＝9（米） 答：与它相邻的另一条边长9米。 14．把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米、下底长9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 【答案】30厘米 【分析】根据题意，梯形的下底就是平行四边形的一条边，等腰梯形的腰就是平行四边形的另一条边；等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据，可计算腰长。平行四边形的周长＝邻边和乘2，据此计算即可。 【详解】25－4－9＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：平行四边形的周长是30厘米。 15．如图，两个完全相同的等腰梯形的周长都是23厘米，将它们拼成一个平行四边形后周长是38厘米。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【答案】4厘米 【分析】根据题意可知：两个完全一样的等腰梯形的周长都是23厘米，拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比两个等腰梯形的周长和减少了等腰梯形两条腰的长度，已知拼成平行四边形的周长是38厘米，用两个等腰梯形的周长和减去38厘米，就是等腰梯形两条腰的长度和，然后除以2即可求出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】（23×2－38）÷2 ＝（46－38）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 答：等腰梯形的腰长是4厘米。 16．李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李老师每天绕鱼塘走5圈，他每天走多少米？ 【答案】1400米 【分析】根据图形的周长的定义，把平行四边形的两条相邻的边长加起来，再乘2就是这个鱼塘的周长。李老师每天绕鱼塘走5圈，就用平行四边形一周的长度乘5，即可求出他每天走多少米数。 【详解】80＋60＝140（米） 140×2＝280（米） 280×5＝1400（米） 答：他每天走1400米。 17．公园里有一个花坛的形状是平行四边形，它的周长是38米，其中一条边长为4米，其余三条边的长分别是多少米？ 【答案】15米、4米、15米 【分析】平行四边形的对边平行且相等，因此其余三条边有一条边是4米，则用38米减去2个4米后，再除以2即可得到与4米相邻的边的长度，依此计算并解答即可。 【详解】38－4－4＝30（米） 30÷2＝15（米） 答：其余三条边的长分别是15米、4米、15米。 【点睛】熟练掌握平行四边形的特点，是解答此题的关键。 18．如下图所示，王大爷有一块等腰梯形的菜地，菜地的一面是墙壁。现在王大爷要把菜地的其他三面围上篱笆。请你算一算篱笆长为多少米？ 【答案】35米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将菜地不靠墙的三条边长度相加，即可求出篱笆的长度。 【详解】15＋10＋10＝35（米） 答：篱笆长35米。 19．小明用一根42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长7厘米，下底长11厘米，腰长多少厘米？ 【答案】12厘米 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用这根绳子的长度减去上底长度，再减去下底长度，求出两条腰的长度和，再除以2，求出每条腰的长度。 【详解】（42－7－11）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 答：腰长12厘米。 20．每年的11月15日是城市公共安全日，希望小学做了一块等腰梯形的宣传牌，它的周长是220厘米，上底长50厘米，下底长80厘米。这块宣传牌的一条腰长是多少厘米？ 【答案】45厘米 【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形。这块等腰梯形宣传牌的周长减去上底和下底，再除以2，即可算出这块宣传牌的一条腰长是多少厘米。 【详解】（220－50－80）÷2 ＝（170－80）÷2 ＝90÷2 ＝45（厘米） 答：这块宣传牌的一条腰长是45厘米。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$