《质数和合数》（教案）-2024-2025学年五年级下册数学苏教版

《质数和合数》 学情分析： 小学五年级学生的认知过程由形象性向抽象性过渡，这节课教学是在学生理解了因数的意义，掌握了找一个因数的方法基础上进行教学的。这个学段的孩子有很强的好奇心，教学过程中要让学生经历探究、发现质数合数的过程，理解质数合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法。  教学目标：   1．知识与技能  使学生理解质数、合数的概念，能判断一个自然数是否是质数或合数。 2．过程与方法  使学生经历探索质数、合数概念的过程，培养学生归纳概括的能力。   3．情感、态度与价值观  师生合作，生生合作，在共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，引导学生探索知识的内涵，培养学生的学习能力。 教学重点：   1．理解掌握质数、合数的概念。   2．初步学会准确判断一个数是质数还是合数。   教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。  教学过程：   一、课堂导入  小灵有一个宝箱，是一个密码锁的宝箱，只有找到密码，才可以打开它，但是它忘记了密码，只记得当时是根据如图所示所设置的密码。密码是一个三位数，它既是2的倍数又是5的倍数，最高位上是最小的合数，十位上是最小的质数。同学们可以帮它找到密码吗？试一试？哦，我看到很多同学都碰到了困难，陈来来说说你遇到了什么难题？这位同学呀，不知道什么是合数。什么是质数？那其他的同学是不是也碰到了同样的困难呢？别着急，今天这节课啊，我们就来认识质数和合数。【板书：质数和合数】  二、新课导入     （一）质数与合数概念 在前面的学习当中，我们知道了怎样去求一个因数的方法，还知道了一个数的因数的特点。请同学们回忆一下一个数的因数，它有什么特点呢？想好了吗？是的，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1。最大的因数是。对了，是它本身。 师：咱班每位同学都有自己的学号吧，现在拿出草稿纸写出自己学号对应的数字的所有因数。 我找几位同学来说一说自己写的数的因数是哪些？它有几个因数？ 4，7，10，13，16，20，26，29，1。 学生汇报。 师：请观察这些数的因数，让我们按照因数个数的多少来分类，可以分成哪几类呢？小组讨论说说你们的分法。 师：谁来介绍你们小组的分法。 预设1： 生：我觉得根据因数的个数可以把因数分为6类：有1个因数的、有2个因数的、有3个因数的、有4个因数的、有5个因数的、有6个因数的。 预设2： 生：我觉得根据因数的个数可以把因数分为3类：有1个因数的：比如1；有2个因数的，比如2，3，5；有两个以上因数的：比如4、6、8、9。（提醒学生举例） 幻灯片演示（有一个因数的；有两个因数的；有两个因数以上的）， 师：大家有没有注意到，这组同学把三个、四个、五个因数的情况用了一个什么词来概括。 生：有两个以上因数的。 师：你们认为哪种分类方法更简洁，更科学？ 师：像有三个、四个、五个甚至更多的因数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上因数的。   请同学们仔细观察只有两个因数的数，它们的因数有什们特点？ 在数学中啊，像这样，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）请同学们仔细观察两个以上因数的数，它们的因数有什们特点？像这样，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。 请同学们思考一下自己的学号是质数还是合数？是质数的同学举手 是合数的同学举手，还有谁没有举手的同学请起立，你的学号是几呢？ 1， 它的因数是？所以它属于质数吗？它属于合数吗？所以1既不是质数也不是合数。【1既不是质数也不是合数】 一起把这三句话读一下。 0、1、2、3、4、5等等这些数叫做什么数？ 生：自然数 不包括0的话我们就叫做非零自然数。刚才我们按照因数的个数，把非零自然数分成了三类。分别是一、质数和合数。【非0自然数 1、质数、合数】 1有1个因数；质数只有1和它本身2个因数，而合数至少有几个因数呢？ 生：它有2个以上的因数，也就是说因数的个数是大于等于3的。 分完类，请同学们观察一下这个表，最小的质数是？2最小的合数是？4【最小的质数是2 最小的合数是4】 看来同学们对质素和合数有了一定的了解。通过刚才的学习，我们已经知道了什么叫做质数，什么叫做合数。 （2） 试一试，练一练 请同学们翻开课本完成第三十七的试一试与练一练。 （三）制作质数表 师：其实，我们在判断一个数是质数还是合数时，除了用质数的定义，我们还可以查“质数表”。 请同学们翻开课本的第三十九页，依据提示完成练习六的第一题。 师：先想一想，你在找2的倍数时，是一个一个去找，还是有规律地去找？ 生：有规律地找，个位上是2、4、6、8、0。 师：请同学们用这种方法，快速地把除了2以外所有的2的倍数划掉。 学生划。 师：一起来看看，除2以外2的倍数，你们划对了吗？ 师：现在，还剩下一部分数字，老师给一个建议，在其它的数字里，先划掉除了3以外的3的倍数；再划掉除了5以外的5的倍数；最后划掉除了7以外的7的倍数。请同学们按照这个要求，一步一步地去完成。 生汇报。 师：像这样都划完之后，还剩多少个数字？ 生：15个。 师:现在，请同学们小组讨论3个问题。 （1） 划去的数是什么数？ （2）为什么2、3、5、7要除外？（待定：为什么要划去2、3、5、7的倍数？） （3）剩下的数都是什么数? 生谈论汇报。 划去的都是合数 因为2、3、5、7只有1和它本身两个因数，即它们都是质数 剩下的数都是质数 （四）练习巩固 师：制作出了这张质数表，再给我们一个数，我们能快速判断了吗？ 21 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 49 师：21，能在质数表中找到吗？…… 师：太好了，看来同学们已经掌握了，除了用找因数个数的方法判断一个数是质数还是合数，我们还可以用查质数表的方法。但注意，要熟记20以内的质数。 那么在开课之前的这个密码锁的问题，你们能够解决了吗？那我们一起来看看这个宝箱的密码锁的密码到底是什么？密码是一个三位数，既是一个偶数，又是5的倍数。由此我们可以判断。它的个位一定是0。最高位上的数是最小的合数。最小的合数是4，十位上的数是最小的质数。所以十位是2。那么它的密码就是420。 （练习待定） 三、回顾小结 师：通过这节课的学习，你有什么收获？ 师：数的世界里，还有好多的知识在等待着我们呢，希望你们继续努力，不断探索。   学科网（北京）股份有限公司 $$