上海市普陀区虹口实验学校2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

2024学年度第二学期期中考试六年级数学学科试卷 (时间)90分钟 满分：100分) 2025.4 考生注意： 1.本试卷共三个大题，共27小题： 2.答题时，务必按答题要求写在答题纸规定位置，在草稿纸、试卷上大题一律 无效。 一、单选题（每小题2分，共12分） 1.如果x,y都不为零，且3x=5y,那么下列比例中，正确的是（▲)· 4￥=3 y 5 B c.= D.=3 3 y 5 y 2.某地图的比例尺为1：500000，若图上两地距离为3.6厘米，则实际距离为（▲）， A.1.8千米B.18千米C.180千米D.1800千米 3.圆心角为60°的扇形面积为6πcm,该扇形所在圆的半径是（▲）， A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 4.一个袋子里有3个红球，2个蓝球和1个黄球，从袋子里随机摸出一个球，发 生可能性最大的事件是（▲） A.摸出的是红球B.摸出的是蓝球C.摸出的是黄球D.摸出的是绿球 5.制作某种蛋糕，面粉、鸡蛋、糖的质量比为5：3：2，现在要制作一个重1200克 的这种蛋糕，需要鸡蛋（▲）克. A.100 B.120 C.210 ©360 6如图，以正方形的4个顶点为圆心的4个圆都经过该正方形 的中心如果每个圆的半径都是2cm,那么阴影部分的总面积是 (▲)平方厘米 A.8 B.8π C.24 D.32 第6题图 二、填空题（每小题2分，共24分） 7.30分钟：号小时的比值是▲ &.如果线段a=9cmb-16cm,x是它们的比例中项，那么x=▲一 9.如果4：x=0.2:5,那么x的值是▲一 10.学校合唱队现有女生43人，男生20人，合唱队还要录取女生▲人，才 能使女生人数与男生人数之比为5：2， 11,张老师统计了六(1)班参加学校合唱比赛的情况，六(1)班当天的出勤率是 A%, 六(1)班出勤人数，48人请假，2入 12,李阿姨的月工贵是8500元，如果减去5000元后的余额要按3%的税率缴纳 个人所得税，地应缴纳个人所得税▲元， 13.如图，把圆分成若干等份，然后把它剪开，照图中的样子拼成一个近似的长 方形，已知长方形的周长比原来圆的周长增加了8cm,则圆的面积是▲，（π 取3.14) 第13题图 第15题图 第16题图 14.值径为18米的圆形花坛，它的周围有一条宽为3米的小路环绕，小路的面 积是▲平方米（结果保留π）， 15.如图，某种卷筒纸的外直径为14cm,内直径为6cm,每层纸的厚度为0.02cm, 假如把这简纸全部拉开，那么这筒纸的总长度大约是▲米（π取3.14)， 16.如图，小圆的是阴影部分，大圆的是阴影部分，则小圆的阴影部分面积 与大圆阴影部分面积的比值为▲一· 17.如图()是机械化收割农作物时，剩下的待收割农作物区域.其形状类似于 扇形，如图(2)所示，半径OP=50m,∠P02=90°，则收割机械绕该收割区外围一 周，所走的总长度为▲·（结果保留π） 18.圆的直径是10cm,按下图的规律画下去，则第n(n之)个图的周长（外围） cm (保留π) 0 88 比成 “防二“，中图十 ·几图(1)▲金半2)西”，()r图（②） 图3) 图(4) ?97 第17题图 第18题图 三、解答题（共9题，共64分）矩，则举班（代 鲜左公用 1图 19(本题满分6分)若ab片：3：连267求ab:c. 西只正能界代▣，（E图，5)h 20. (本题满分合界路：多- 且a-2b+3c=4,求a的值. 21.(本题满分6分)三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年， 年利率是325%，今年到期后，悠悠准备用得到 的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计 山胶 健身小 算，帮悠悠选择一份价格合适的生日礼物。 150元/盒 500元 七h新优地 实2盒「九的 2 才南 22.(本题满分7分) (1)求下图阴影部分的周长 (2)求下图阴影部分的面积. 一6cm 注：(1)(2)小题π取3.14 ANS m下+ (R 0.0心23.（本题满分7分）为弘扬中华传统文化，区少年宫计划开设民族器乐选修课.为 ·（+.了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种民族乐器进行随机抽样调查，收集整 了培 理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解 答下列问题： 六司的舟面代陪阳圆大己 ,4碑升唇 时.下 60 a 州 m02=90 古琴 25% 汗制 3 ,剧 (图代)，司啪 10 工梵 29% 怙爷：胡忍古琴其他乐器 13 图1 图2 1) 在这次抽样调查中，共调查▲名学生： (2) 在这次抽样调查中，选f古琴”的同学占调查学生总数的▲（填百分 数) (3)在图2的扇形统计图中，“二胡”部分所对应的圆心角为▲度： (4)选择“二胡”的学生比选择“琵琶”的学生多▲（填几分之几）. 24.(本题满分7分)数学课上，我们通过“以直代曲”的数学思想，由长方形 面积公式推导出圆的面积公式.课后有同学发现，还可以由三角形的面积公式推 导出圆的面积公式。这位同学把圆看作由若干根粗细均匀的绳子围成（图1）， 并沿一条半径将绳子剪断并展开（图2，图3），可以发现如果绳子尽可能的细， 所剪得的绳子拼成的图形越接近于一个三角形（图4)， 用1 图2 图3 图4 (1)如图4中，近似三角形的底边相当于圆的▲一，三角形的高相当于圆的， ▲ (2)已知圆的周长为31.4厘米，求这个圆的面积（π取314）. 2 25.(本题满分7分)如图，复合轮系由42齿的齿轮B和18齿的齿轮C叠接 而成.齿轮A(30齿)与齿轮B啮合，齿轮C与齿轮D(60齿)啮合、若齿轮 A的转速为7000圈/分. 求(1)齿轮D的转速：(2)整个系统的降速率（精确到0.1%） 图大1 2 、A作A《 26.(本题满分9分)某单位购买了20台？B、C三种型号的冰籍，根据下表 提供的信息，解答以下问题： 于8 冰箱类型 A B 购买的台数（台） ■ 8 6 每台冰箱的销售价（元) 2000 3000 (1)购买了A型号冰箱▲台 (2)如果每台A型号冰箱的销售价比每台C型号冰箱的销售价便宜20%，那么 每台C型号冰箱的销售价是多少元？ (3)如果每台A、B两种型号冰箱的成本价之比是3：5，每台C型号冰箱的成本 价比每台B型号冰箱的成本价少500元，且每台C型号冰箱的成本价比每台A 型号冰箱的成本价多300元，则每台C型号冰箱的成本价是多少元？在(2) 的条件下，每台C型号冰箱的盈利率是多少？（百分号前保留一位小数） 27.(本题满分9分)小明用边长为3厘米的木条做了个正三角形框架，之后又 用半径为1厘米的圆沿着这个架子的外围滚了一圈， (1)求这个圆扫过的面积是多少？（结果保留π） (2)小明又用木条做了长方形框架，长方形的长AB-6cm,宽BC4cm,点E、 F分别在边AB、CD上的点，且FC:DF=1:3,AE-AB,半径为1cm的圆在长方 形外侧从点E经过点B、C无滑动滚动到点F,求圆扫过的面积是多少？（结果 保留π)