8.5.3平面与平面平行（第一课时）课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.3 平面与平面平行（第一课时） 人教A版必修二 第八章 一、知识回顾 1.判定直线与平面平行的方法有哪些？ ①根据定义，即直线与平面没有公共点； ②根据判定定理，即 若线线平行， 则线面平行. 符号语言： 线线平行 线面平行 判定 平面问题 空间问题 转化 解决 2.空间两平面有哪些位置关系？ 相交 平行 有公共无数点 (构成一条直线) 无公共点 一、知识回顾 文字语言 图形语言 符号语言 2.空间两平面有哪些位置关系？ （1）两个平面平行 没有公共点； （2）两个平面相交 有一条公共直线. 一、知识回顾 图形语言与符号语言出现的动画顺序要调整 4 检查预习 二、课题导入 思考：若平面 ,则 中所有直线都平行 反之，若 中所有直线都平行 ，则 启示？ 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题. 面面平行 线面平行 转 化 无限 有限 转 化 ！ ！ ？ ？ 三、合作探究 问题1 平面 内有一条直线a平行平面 ， 则 吗？请举例说明. 三、合作探究 问题2 平面 内有两条直线a，b平行平面 ， 则 吗？请举例说明. 三、合作探究 问题3 平面 内有两条相交直线a，b平行平 面 ， 则 吗？请举例说明. 符号语言: 图形语言: 文字语言: 平面与平面平行的判定定理： 两个平面与平面平行的判定： 三、合作探究 定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面 平行，那么这两个平面平行. 10 小试牛刀 判定平面与平面平行方法 平面与平面平行的定义：平面与平面没有公共点 平面与平面平行的判定定理 线面平行 线线平行 面面平行 转化 转化 平面问题 空间问题 转化 归纳总结 利用判定定理证明两个平面平行,必须具备 以下两个条件: (1)平面内有两条直线平行于另一个平面; (2)这两条直线必须相交. 12 四、学以致用 证明过程中缺4个等号 13 四、学以致用 线线平行 线面平行 面面平行 证明过程中缺4个等号 14 练习1 如图，已知三棱锥P－ABC中，D，E，F分别是PA，PB，PC的中点. 求证: 平面DEF ∥平面ABC. 四、学以致用 这个平行符号要和下面的一致 15 四、学以致用 总结：寻找平行线常用方法： 1.中位线； 2.平行四边形. 这个平行符号要和下面的一致 16 五、课堂小结 1.通过本节课的学习，你学会了哪些判定面面平行的方法？ 2.上述判定面面平行的方法体现了什么思想？ 五、课堂小结 1.知识内容 平面与平面平行的判定方法： ①定义，②判定定理； 2.数学思想 转化 空间 平面 无限 有限 面面平行 线面平行 线线平行 六、布置作业与预习 1.作业 2.预习 认真预习面面平行的性质定理. （1）课本144页第8题；作业本上 （2）完成小本课时作业. 平面与平面平行,记作; 平面与平面相交,记作. ABCD-A1B1C1D1为正方体， D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1, AB∥A1B1，AB＝A1B1. D1C1∥AB，D1C1＝AB， D1C1BA为平行四边形. D1A∥C1B. 又D1A平面BC1D，C1B平面BC1D， D1A∥平面BC1D. 同理D1 B1∥平面BC1D. 又D1A∩D1B1＝D1， 平面AB1D1∥平面BC1D. 证明: 例1 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1， 求证：平面AB1D1∥平面BC1D. D1C1BA为平行四边形. D1A∥C1B. 又D1A平面BC1D，C1B平面BC1D， D1A∥平面BC1D. 同理D1 B1∥平面BC1D. 又D1A∩D1B1＝D1， 证明: 平面AB1D1∥平面BC1D. ABCD-A1B1C1D1为正方体， D1C1∥A1B1，D1C1＝A1B1, AB∥A1B1，AB＝A1B1. D1C1∥AB，D1C1＝AB， 又DE⊄平面ABC， AB平面ABC, 因此DE∥平面ABC. 同理, EF∥平面ABC. 又因为DE∩EF＝E， 所以平面DEF∥平面ABC. 证明: 在△PAB中，因为D，E分别是PA，PB的中点， 所以DE∥AB. $$