4.1 电磁振荡 导学案 -2024-2025学年高二下学期物理粤教版（2019）选择性必修第二册

粤教版（2019）选择性必修第二册导学案 4.1 电磁振荡 1.理解LC回路中产生振荡电流的过程．了解电容器的充电、放电作用及电感阻碍电流变化的作用．(重点) 2.会分析振荡电流变化过程中，电场能和磁场能的相互转化的规律，并会分析振荡电流在一个周期变化过程中，电容器上电荷的变化情况及电感线圈中电流的大小和方向的变化情况．(难点) 3.知道阻尼振荡和无阻尼振荡的区别，以及振幅减小的原因． 4.通过观察演示实验，概括出电磁振荡等概念，培养学生的观察能力、类比推理能力，以及理解和概括能力．(重点)。 1.物理观念：通过实验，了解电磁振荡。 2.科学思维：经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。经历分析电磁振荡周期与L、C关系的过程，体会定性分析推理的方法。 3.科学探究：经历实验观察电磁振荡中各物理量的变化过程，体会实验在物理观念形成过程中的作用。 4.科学态度与责任：从能量转化的角度突出振荡电路产生振荡电流的实质。。 一、振荡电流的产生及振荡中能量的转化 1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流． 2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程 (1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能． (2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能． 4．电磁振荡的实质 在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化 5．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系．(如图) 6．相关量与电路状态的对应情况 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能EE 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能EB 0 最大 0 最大 0 7.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)． 与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)． (2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓. ． ． 例1如图甲所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示，且把由P经L流向Q的方向规定为电流i的正方向，则（    ） A．0.5s至1s时间内，电容器C在放电 B．0.5s至1s时间内，电容器C的下极板带正电 C．1s至1.5s时间内，Q点的电势比P点的电势低 D．1s至1.5s时间内，磁场能正在转化成电场能 【答案】B 【解析】AB．0.5s至1s时间内，电流为正方向且在减小，所以振荡电流是充电电流，充电电流是由负极板向正极板，故电容器C的下极板带正电，故A错误B正确； CD．1s至1.5s时间内，电流为负方向且在增大，所以振荡电流是放电电流，放电电流是由正极板流向负极板，所以电流由Q流向P，在外电路，电流从高电势流向低电势，所以Q点的电势比P点的电势高，放电过程中，由能量守恒定律知，电场能转化成磁场能，故CD错误。 故选B。 例2某时刻LC振荡电路的自感线圈L中的电流产生的磁场的磁感应强度方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若电容器上极板带正电，则电容器正在充电 B．若电容器上极板带负电，则线圈中的电流正在减小 C．若磁场正在增强，则线圈中的电流正在减小 D．若磁场正在减弱，则线圈的自感电动势正在减小 【答案】B 【解析】A．根据磁感应强度的方向可知，回路中的电流为逆时针方向，则若电容器上极板带正电，则电容器正在放电，故A错误； B．若电容器上极板带负电，则电容器正在充电，则线圈中的电流正在减小，故B正确； C．若磁场正在增强，则回路中电流正在变大，故C错误； D．若磁场正在减弱，则回路中电流正在变小，电容器在充电，电流减小的越来越快，则线圈的自感电动势正在增加，故D错误。 故选B。 例3无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在放电 B．振荡电流正在减小 C．电流流向沿a到b D．电场能正在向磁场能转化 【答案】B 【详解】由图可知，此时电容器正在充电，电路中电流正在减小，电路中的电流沿顺时针方向，磁场能在向电场能转化，故B正确，ACD错误。 故选B。 例4(多选)在LC回路中，电容器两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则(　　) A．在时刻t1，电路中的电流最大 B．在时刻t2，电路中的磁场能最大 C．从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大 D．从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大 【答案】AD 解析：电磁振荡中的物理量可分为两组：①电容器带电荷量q、极板间电压u、电场强度E及电场能为一组；②自感线圈中的电流i、磁感应强度B及磁场能为一组．同组物理量的大小变化规律一致，同增、同减、同为最大或同为零，异组物理量的大小变化规律相反，若q、E、u等物理量按正弦规律变化，则i、B等物理量必按余弦规律变化．根据上述分析由题图可以看出，本题正确选项为A、D． 二、电磁振荡的周期和频率 1.周期和频率： （1）周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 （2）频率：1 s内完成的周期性变化的次数。 （3）振荡电路里在不受其他外界条件影响下发生无阻尼振荡时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。 2.LC振荡电路周期和频率的表达式： （1）周期：T＝2π，单位：秒（s）。 （2）频率：f＝，单位：赫兹（Hz）。 对周期及频率的理解： 1.影响电磁振荡周期（频率）的因素： （1）由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器电容C。 （2）影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度。匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。 （3）影响电容器电容的是：两极正对面积S，两板间介电常数ε，以及两板间距d，由C＝（平行板电容器电容），不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化。 2.LC回路中各物理量的变化周期： LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，即T′＝＝π。 . 例15G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，5G网络使用的无线电波通信频率是3.0GHz以上的超高频段和极高频段，比4G（通信频率在0.3GHz~3.0GHz间）拥有更大的带宽，则下列说法正确的是（    ） A．麦克斯韦通过自制的实验装置证实了电磁波的存在 B．在真空中5G信号比4G信号传播得更快 C．发射5G信号的LC振荡电路比发射4G信号的LC振荡电路的电感自感系数更大 D．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更加密集的基站 【答案】D 【解析】A．麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹通过自制的实验装置证实了电磁波的存在，故A错误； B．在真空中5G信号与4G信号传播一样快，故B错误； C．5G信号比4G信号波长小，频率高，根据可知，发射5G信号的LC振荡电路自感系数更小，故C错误； D．因5G信号的频率高，则波长小，4G信号的频率低，则波长长，则5G信号比4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站，故D正确。 故选D。 例2LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，电流方向为顺时针且电流正在增大，下列说法正确的是（    ） A．该时刻电容器上极板带正电荷 B．电容器两极板间电场强度正在变大 C．该时刻线圈的自感电动势正在增大 D．若线圈的自感系数增大，振荡电路的频率增大 【答案】A 【解析】AB．由题意可知，该时刻电流方向为顺时针且电流正在增大，则磁场能正在增大，电场能正在减小，电容器正在放电，所以该时刻电容器上极板带正电荷，电容器两极板间电场强度正在变小，故A正确，B错误； C．由于电流正在增大，但电流的变化率正在减小，该时刻线圈的自感电动势正在减小，故C错误； D．根据 若线圈的自感系数增大，则振荡电路的频率减小，故D错误。 故选A。 例3. 在LC振荡电路中，以下办法可以使振荡频率增大到原来的两倍的是（　　） A．自感系数L和电容C都增大到原来的两倍 B．自感系数L增大到原来的两倍，电容C减小一半 C．自感系数L减小一半，电容C增大到原来的两倍 D．自感系数L和电容C都减小一半 【答案】D 【详解】A．由LC振荡电路的频率公式可知，当自感系数L和电容C都增大到原来的两倍时，其振荡频率变为原来的一半，故A错误； B．由LC振荡电路的频率公式可知，当自感系数L增大到原来的两倍，电容C减小一半时，其振荡频率不变，故B错误； C．由LC振荡电路的频率公式可知，当自感系数L减小一半，电容C增大到原来的两倍时，其振荡频率不变，故C错误； D．由LC振荡电路的频率公式可知，当自感系数L和电容C都减小一半时，其振荡频率恰好增大到原来的两倍，故D正确。 例4　(多选)LC振荡电路的固有频率为f，则(　　) A．电容器内电场变化的频率为f B．电容器内电场变化的频率为2f C．电场能和磁场能转化的频率为f D．电场能和磁场能转化的频率为2f 【答案】AD 解析：电场能和磁场能是标量，只有大小在做周期性变化，所以电场能和磁场能转化的周期是电磁振荡周期的一半，转化的频率为电磁振荡频率的两倍，电容器内电场变化的频率等于电磁振荡的频率，A、D正确 ． 一、单选题 1．（24-25高二下·湖北·阶段练习）如图所示为LC振荡电路中，从时刻开始描绘的平行板电容器所带的电荷量关于时间的变化规律。则下列说法正确的是（　　）    A．时刻，电容器两极板之间的电场能最大 B．时间内，LC振荡电路中的电流逐渐增大 C．时刻线圈产生的磁场最弱 D．时间内，线圈中的磁场能正向电容器内电场能转化 【答案】D 【详解】A．时刻，极板所带电荷量为0，则电容器两极板之间的电场能最小，故A错误； B．时间内，极板所带电荷量增大，极板之间的电场能增大，则磁场能减小，即LC振荡电路中的电流逐渐减小，故B错误； C．时刻极板所带电荷量为0，则极板之间的电场能为0，即此时的磁场能最大，则时刻线圈产生的磁场强，故C错误； D．时间内，极板所带电荷量增大，则极板之间的电场能增大，可知线圈中的磁场能正向电容器内电场能转化，故D正确。 故选D。 2．（24-25高二下·广东·阶段练习）把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成如图甲所示的LC振荡电路。先把开关置于1给电容器充电，稍后再把开关置于2并开始计时，电容器所带的电荷量q随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内，LC振荡电路中的电流正在减小 B．时刻线圈中产生的磁场最强 C．线圈的自感系数越大，其他条件不变，振荡电路发射电磁波的本领越大 D．电容器两极板间的距离越大，其他条件不变，振荡电路发射电磁波的本领越大 【答案】D 【详解】A．时间内，电容器极板的带电量减小，电容器放电，则LC振荡电路中的电流正在增大，A错误； B．时刻电容器极板的带电量最大，电容器充电完毕，此时电路中电流最小，线圈中产生的磁场最弱，B错误； C．由公式可知，当电容C不变时，线圈的自感系数L越大，振荡电路中频率f越小，则发射电磁波的本领就越小，C错误； D．根据平行板电容器的决定式，电容器两极板间的距离越大，电容器的电容变小，结合C项分析可知，振荡电路中频率f越大，振荡电路发射电磁波的本领增大，D正确。 故选D。 3．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示是理想的LC振荡电路的两个状态，状态a中电流强度为0，状态b中电容器不带电，已知该电路电磁振荡的周期为T，从状态a到状态b（或状态b到状态a）经历的时间小于T。则下列说法中正确的是（　　） A．从状态a变化到状态b的时间为 B．从状态b变化到状态a的时间为 C．从状态a到状态b，电路中的电流强度一直增大 D．从状态b到状态a，线圈L的自感电动势一直减小 【答案】B 【详解】AB．由题知，状态b中电容器不带电，电流方向为顺时针，回路处于充电过程，随后电容器上极板失去电子带正电，与状态a中上极板所带电性相同，可知，从状态b变化到状态a的最短时间为；同理分析，可知从状态a变化到状态b，回路要经历放电、充电、再放电，故从状态a变化到状态b的时间为，故A错误，B正确； C．从状态a到状态b的最短时间为，即先后经历放电、充电与放电三个过程，可知，电路中的电流强度先后经历增大、减小与增大三个过程，故C错误； D．从状态b变化到状态a的最短时间为，即经历充电过程，电流与时间呈现正弦式变化，根据线圈中的自感电动势 可知，线圈L的自感电动势大小与电流的变化率大小成正比，此时电流不断减小，则从状态b变化到状态a线圈L的自感电动势一直增大，故D错误。 故选B。 4．（2025·安徽·一模）LC振荡电路如图所示，某时刻，线圈中的磁场方向向下，且正在增强。P、Q为电容器的上下极板，a、b为回路中的两点。已知LC振荡电路的频率，L为电感，C为电容，对该时刻分析，下列说法正确的是（　　） A．回路中电流的流向为b到a B．该时刻电流正在变大 C．P板带负电，Q板带正电 D．若在电容器中插入电介质板，则激发产生的电磁波波长将变小 【答案】B 【详解】A．时刻，线圈中的磁场方向向下，由安培定则可知，电流流向为a到b，A错误； BC．此时磁场正在增强，说明电场能正在向磁场能转化，电容器放电，电流变大，且可由电流流向判断出P板带正电，Q板带负电，B正确，C错误； D．若插入电介质板，增大，由可知C增大，激发产生的电磁波频率f减小，再由可知，增大，D错误。 故选B。 5．（24-25高二下·浙江·阶段练习）在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如图所示，且有一质量不计的负电荷q在平行板电容器极板间做周期性运动，该电荷在经过足够长的时间后仍然不会接触到极板，则下列说法正确的是（　　） A．此时负电荷q正在加速 B．此时电容器的电场能正在增大 C．此时穿过线圈的磁通量的变化率正在增大 D．经过半个周期后，负电荷q的运动方向向下 【答案】A 【详解】由图可知，线圈上的电流由下到上，电容器下极板带正电，可知电容器正在放电，两极板间电压正在减小，负电荷q正在向下做加速度减小的加速运动，电容器的电场能正在减小，回路中电流正在增加，电流的变化率正在减小，即穿过线圈的磁通量的变化率正在减小，由对称性可知经过半个周期后，负电荷q向上做加速度减小的加速运动。 故选A。 6．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示的LC电路中，已充电的平行板电容器水平放置，S断开时，电容器极板间有一带电尘埃恰好静止，时，闭合 S，时，尘埃恰好再次加速度为零，已知尘埃始终没有碰到两板，则（　　） A．时，电容器上极板带负电荷 B．时间内，电路电流先增大再减小 C．时间内，磁场能不断增大 D．时间内，电流方向变化了1次 【答案】B 【详解】A．当S断开时，带电尘埃恰好静止，说明尘埃所受电场力与重力平衡，且电场力方向向上，当带电尘埃为正电荷时，那么电容器上极板带负电；当带电尘埃为负电荷时，电容器上极板带正电荷。故A错误； B．由题可知LC振荡周期 ，是半个周期。在LC振荡电路中，一个完整的放电-充电过程才是半个周期。开始时电容器有电荷量，先是放电过程，电流逐渐增大，放电结束时电流达到最大，随后进入反向充电过程，电流逐渐减小。所以内电流是先增大后减小，故B正确； C．同样是半个周期，这期间先是反向放电，磁场能增大，之后是正向充电，磁场能减小，并非磁场能不断增大，故C 错误； D．一个周期内电流方向改变2次，是一个周期，电流方向应该变化2次，而不是1次，D 错误。 故选B。 7．（24-25高二下·重庆·阶段练习）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流规定为正方向，以下说法不正确的是（　　） A．在~内，电容器C在充电 B．在~内，电容器C的上极板带正电 C．在~内，磁场能正在转化为电场能 D．在~内，Q点的电势比点P高 【答案】B 【详解】AB．由图可知，在~内，电路电流在减小，电容器正在充电，电流是正的，即经过P点的电流向右，由于电路中做定向移动的带电粒子是带负电的电子，因此在该时间段内，电子经过P点向左移动，因此电容器上极板带负电，故A正确，不符合题意，B错误，符合题意； C．以上可知，在~内，电容器正在充电，磁场能转化为电场能，故C正确，不符合题意； D．以上可知，在~内，电容器上极板带负电，所以Q点的电势比P点高，故D正确，不符合题意。 故选B。 二、多选题 8．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（　　） A．减少电容器所带电荷量 B．将开关S从“1”位置拨到“2”位置 C．在线圈中插入磁体棒芯 D．将电容器的动片旋出些 【答案】BD 【详解】AD．根据公式可知要增大f，必须减小L和C二者之积。C跟电容器所带电荷量无关，减小两极板的正对面积、增大两极板间的距离、从两极板间抽出电介质都可减小电容C，A错误，D正确； BC．线圈匝数减少或抽出铁芯，L减小，B正确，C错误。 故选BD。 9．（24-25高二下·全国·课后作业）一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值开始计时，则有（　　） A．至少经过，磁场能达到最大 B．至少经过，磁场能达到最大 C．在时间内，电路中的平均电流是 D．在时间内，电容器放电电荷量为 【答案】BCD 【详解】AB．LC振荡电路周期 电容器电压最大时，开始放电，经时间，放电结束，此时电容器电荷量为零，电路中电流最大，磁场最强，磁场能最大，故A错误，B正确； CD．因为 所以电容器在时间内放电的电荷量 根据 所以 解得 故CD正确。 故选BCD。 10．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）如图所示，单刀双掷开关S先拨到a端让电容器充满电。时开关S拨到b端，已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01s，不考虑振荡过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　） A．LC的振荡电路周期为0.02s B．时，M点与N点的电势差为零 C．至内，电容器一直充电 D．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大 【答案】AB 【详解】A．已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01s，则周期，故A正确； B．时，电流达到最大值，电容器放电完毕，电荷量为0，则M点与N点的电势相等，则M点与N点的电势差为零，故B正确； C．至内，，电容器一直放电，故C错误； D．LC振荡电路的周期公式为，若仅增大电容器的电容，周期增大，振荡频率减小，故D错误。 故选AB。 11．（24-25高二下·湖北·阶段练习）收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（　　） A．时刻，电容器C两极板之间的电场能最大 B．时刻，线圈L的自感电动势最大 C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化 D．时间内，电容器C正在充电 【答案】BD 【详解】A．根据图像可知时刻，电流最大，回路的磁场能最大，电容器C两极板之间的电场能最小；故A错误； B．根据 可知时刻，图像的斜率最大，线圈L的自感电动势最大；故B正确； C．时间内，电流增大，磁场能增大，回路中的电场能正在向磁场能转化；故C错误； D．时间内，电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器C正在充电；故D正确。 故选BD。 ( 14 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 粤教版（2019）选择性必修第二册导学案 4.1 电磁振荡 1.理解LC回路中产生振荡电流的过程．了解电容器的充电、放电作用及电感阻碍电流变化的作用．(重点) 2.会分析振荡电流变化过程中，电场能和磁场能的相互转化的规律，并会分析振荡电流在一个周期变化过程中，电容器上电荷的变化情况及电感线圈中电流的大小和方向的变化情况．(难点) 3.知道阻尼振荡和无阻尼振荡的区别，以及振幅减小的原因． 4.通过观察演示实验，概括出电磁振荡等概念，培养学生的观察能力、类比推理能力，以及理解和概括能力．(重点)。 1.物理观念：通过实验，了解电磁振荡。 2.科学思维：经历从机械振动到电磁振荡的类比过程，体会类比推理的方法。经历分析电磁振荡周期与L、C关系的过程，体会定性分析推理的方法。 3.科学探究：经历实验观察电磁振荡中各物理量的变化过程，体会实验在物理观念形成过程中的作用。 4.科学态度与责任：从能量转化的角度突出振荡电路产生振荡电流的实质。。 一、振荡电流的产生及振荡中能量的转化 1．振荡电流：大小和方向都做周期性迅速变化的电流． 2．振荡电路：能产生振荡电流的电路．最简单的振荡电路为LC振荡电路． 3．LC振荡电路电容器的放电、充电过程 (1)电容器放电：由于线圈的自感作用，放电电流不会立刻达到最大值，而是由零逐渐增大，同时电容器极板上的电荷逐渐减少．放电完毕时，极板上没有电荷，放电电流达到最大值．该过程电容器的电场能全部转化为线圈的磁场能． (2)电容器充电：电容器放电完毕时，由于线圈的自感作用，电流并不会立即减小为零，而要保持原来的方向继续流动，并逐渐减小，电容器开始充电，极板上的电荷逐渐增多，电流减小到零时，充电结束，极板上的电荷最多．该过程中线圈的磁场能又全部转化为电容器的电场能． 4．电磁振荡的实质 在电磁振荡过程中，电路中的电流i、电容器极板上的电荷量q、电容器里的电场强度E、线圈里的磁感应强度B，都在周期性地变化着，电场能和磁场能也随着发生周期性的转化 5．各物理量随时间的变化图像：振荡过程中电流i、极板上的电荷量q之间的对应关系．(如图) 6．相关量与电路状态的对应情况 电路状态 a b c d e 时刻t 0 T 电荷量q 最多 0 最多 0 最多 电场能EE 最大 0 最大 0 最大 电流i 0 正向最大 0 反向最大 0 磁场能EB 0 最大 0 最大 0 7.(1)在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，与电容器有关的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)． 与线圈有关的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)． (2)在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE增大时，线圈中的三个物理量i、B、EB减小，即q、E、EE↑i、B、EB↓. ． ． 例1如图甲所示，在LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示，且把由P经L流向Q的方向规定为电流i的正方向，则（    ） A．0.5s至1s时间内，电容器C在放电 B．0.5s至1s时间内，电容器C的下极板带正电 C．1s至1.5s时间内，Q点的电势比P点的电势低 D．1s至1.5s时间内，磁场能正在转化成电场能 例2某时刻LC振荡电路的自感线圈L中的电流产生的磁场的磁感应强度方向如图所示。下列说法正确的是（　　） A．若电容器上极板带正电，则电容器正在充电 B．若电容器上极板带负电，则线圈中的电流正在减小 C．若磁场正在增强，则线圈中的电流正在减小 D．若磁场正在减弱，则线圈的自感电动势正在减小 例3无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器上极板带正电，下列说法正确的是（　　） A．电容器正在放电 B．振荡电流正在减小 C．电流流向沿a到b D．电场能正在向磁场能转化 例4(多选)在LC回路中，电容器两端的电压随时间t变化的关系如图所示，则(　　) A．在时刻t1，电路中的电流最大 B．在时刻t2，电路中的磁场能最大 C．从时刻t2至t3，电路中的电场能不断增大 D．从时刻t3至t4，电容器的带电荷量不断增大 二、电磁振荡的周期和频率 1.周期和频率： （1）周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。 （2）频率：1 s内完成的周期性变化的次数。 （3）振荡电路里在不受其他外界条件影响下发生无阻尼振荡时的周期和频率叫振荡电路的固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。 2.LC振荡电路周期和频率的表达式： （1）周期：T＝2π，单位：秒（s）。 （2）频率：f＝，单位：赫兹（Hz）。 对周期及频率的理解： 1.影响电磁振荡周期（频率）的因素： （1）由电磁振荡的周期公式T＝2π知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器电容C。 （2）影响线圈自感系数L的是：线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度。匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大。 （3）影响电容器电容的是：两极正对面积S，两板间介电常数ε，以及两板间距d，由C＝（平行板电容器电容），不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化。 2.LC回路中各物理量的变化周期： LC回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC回路的振荡周期T＝2π，在一个周期内上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们是标量没有方向，所以变化周期T′是振荡周期T的一半，即T′＝＝π。 . 例15G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，5G网络使用的无线电波通信频率是3.0GHz以上的超高频段和极高频段，比4G（通信频率在0.3GHz~3.0GHz间）拥有更大的带宽，则下列说法正确的是（    ） A．麦克斯韦通过自制的实验装置证实了电磁波的存在 B．在真空中5G信号比4G信号传播得更快 C．发射5G信号的LC振荡电路比发射4G信号的LC振荡电路的电感自感系数更大 D．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更加密集的基站 例2LC振荡电路某时刻的工作状态如图所示，电流方向为顺时针且电流正在增大，下列说法正确的是（    ） A．该时刻电容器上极板带正电荷 B．电容器两极板间电场强度正在变大 C．该时刻线圈的自感电动势正在增大 D．若线圈的自感系数增大，振荡电路的频率增大 例3. 在LC振荡电路中，以下办法可以使振荡频率增大到原来的两倍的是（　　） A．自感系数L和电容C都增大到原来的两倍 B．自感系数L增大到原来的两倍，电容C减小一半 C．自感系数L减小一半，电容C增大到原来的两倍 D．自感系数L和电容C都减小一半 例4　(多选)LC振荡电路的固有频率为f，则(　　) A．电容器内电场变化的频率为f B．电容器内电场变化的频率为2f C．电场能和磁场能转化的频率为f D．电场能和磁场能转化的频率为2f 一、单选题 1．（24-25高二下·湖北·阶段练习）如图所示为LC振荡电路中，从时刻开始描绘的平行板电容器所带的电荷量关于时间的变化规律。则下列说法正确的是（　　）    A．时刻，电容器两极板之间的电场能最大 B．时间内，LC振荡电路中的电流逐渐增大 C．时刻线圈产生的磁场最弱 D．时间内，线圈中的磁场能正向电容器内电场能转化 2．（24-25高二下·广东·阶段练习）把线圈、电容器、电源和单刀双掷开关连成如图甲所示的LC振荡电路。先把开关置于1给电容器充电，稍后再把开关置于2并开始计时，电容器所带的电荷量q随时间t的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．时间内，LC振荡电路中的电流正在减小 B．时刻线圈中产生的磁场最强 C．线圈的自感系数越大，其他条件不变，振荡电路发射电磁波的本领越大 D．电容器两极板间的距离越大，其他条件不变，振荡电路发射电磁波的本领越大 3．（24-25高二下·吉林长春·阶段练习）如图所示是理想的LC振荡电路的两个状态，状态a中电流强度为0，状态b中电容器不带电，已知该电路电磁振荡的周期为T，从状态a到状态b（或状态b到状态a）经历的时间小于T。则下列说法中正确的是（　　） A．从状态a变化到状态b的时间为 B．从状态b变化到状态a的时间为 C．从状态a到状态b，电路中的电流强度一直增大 D．从状态b到状态a，线圈L的自感电动势一直减小 4．（2025·安徽·一模）LC振荡电路如图所示，某时刻，线圈中的磁场方向向下，且正在增强。P、Q为电容器的上下极板，a、b为回路中的两点。已知LC振荡电路的频率，L为电感，C为电容，对该时刻分析，下列说法正确的是（　　） A．回路中电流的流向为b到a B．该时刻电流正在变大 C．P板带负电，Q板带正电 D．若在电容器中插入电介质板，则激发产生的电磁波波长将变小 5．（24-25高二下·浙江·阶段练习）在LC振荡电路中，某时刻线圈中的磁场方向和电容器中的电场方向如图所示，且有一质量不计的负电荷q在平行板电容器极板间做周期性运动，该电荷在经过足够长的时间后仍然不会接触到极板，则下列说法正确的是（　　） A．此时负电荷q正在加速 B．此时电容器的电场能正在增大 C．此时穿过线圈的磁通量的变化率正在增大 D．经过半个周期后，负电荷q的运动方向向下 6．（24-25高二下·江苏·阶段练习）如图所示的LC电路中，已充电的平行板电容器水平放置，S断开时，电容器极板间有一带电尘埃恰好静止，时，闭合 S，时，尘埃恰好再次加速度为零，已知尘埃始终没有碰到两板，则（　　） A．时，电容器上极板带负电荷 B．时间内，电路电流先增大再减小 C．时间内，磁场能不断增大 D．时间内，电流方向变化了1次 7．（24-25高二下·重庆·阶段练习）如图所示是LC振荡电路和通过点P的电流随时间变化的规律。若把流过点P向右的电流规定为正方向，以下说法不正确的是（　　） A．在~内，电容器C在充电 B．在~内，电容器C的上极板带正电 C．在~内，磁场能正在转化为电场能 D．在~内，Q点的电势比点P高 二、多选题 8．（24-25高二下·全国·课后作业）如图所示要增大振荡电路的频率，下列说法正确的是（　　） A．减少电容器所带电荷量 B．将开关S从“1”位置拨到“2”位置 C．在线圈中插入磁体棒芯 D．将电容器的动片旋出些 9．（24-25高二下·全国·课后作业）一个LC振荡电路中，线圈的自感系数为L，电容器电容为C，从电容器上电压达到最大值开始计时，则有（　　） A．至少经过，磁场能达到最大 B．至少经过，磁场能达到最大 C．在时间内，电路中的平均电流是 D．在时间内，电容器放电电荷量为 10．（24-25高二下·河北石家庄·阶段练习）如图所示，单刀双掷开关S先拨到a端让电容器充满电。时开关S拨到b端，已知线圈中的磁场能连续两次达到最大的时间间隔为0.01s，不考虑振荡过程中的能量损失，下列说法正确的是（　　） A．LC的振荡电路周期为0.02s B．时，M点与N点的电势差为零 C．至内，电容器一直充电 D．若仅增大电容器的电容，振荡频率增大 11．（24-25高二下·湖北·阶段练习）收音机的调谐电路如图甲所示，改变可变电容器C的电容，进而改变调谐电路的频率。某次“调频”后，电路中的高频电流i随时间t的变化规律为如图乙所示的正弦曲线。下列说法正确的是（　　） A．时刻，电容器C两极板之间的电场能最大 B．时刻，线圈L的自感电动势最大 C．时间内，回路中的磁场能正在向电场能转化 D．时间内，电容器C正在充电 14 学科网（北京）股份有限公司 $$