1.3分子运动速率分布规律（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第三册）

1.3分子运动速率分布规律（知识解读）（解析版） •知识点1 气体分子运动的特点 •知识点2 分子运动速率分布图像 •知识点3 气体压强的微观解释 •作业 巩固训练 知识点1 气体分子运动的特点 1、随机事件与统计规律 （1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 2、气体分子运动的特点 （1）运动的自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （2）运动的无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 【典例1-1】关于气体分子运动的特点表述不正确的是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做无规则的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．分子的速率分布毫无规律 【答案】D 【详解】A．气体分子间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动，分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，可在空间里自由移动，选项A正确； B．气体分子的运动是杂乱无章的，由于气体分子的频繁碰撞，使气体分子的速度大小和方向具有不确定的特点，选项B正确； C．气体分子可以自由运动，造成气体分子沿各方向运动的机会相等，选项C正确； D．气体分子做无规则运动时，气体分子速率按一定的规律分布，表现为“中间多，两头少”，选项D错误。 此题选择不正确的，故选D。 【典例1-2】（多选）对于气体分子的运动,下列说法正确的是（　　） A．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁,同一时刻,气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等 B．一定温度下气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小 【答案】ABD 【详解】ABC．一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，C错误AB正确； D．温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量（如10个）分子的平均速率有可能减小，D正确。 故选ABD。 【典例1-3】统计规律 （1）必然事件：在一定条件下 出现的事件。 （2）不可能事件：在一定条件下 出现的事件。 （3）随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 （4）统计规律：大量 的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 【答案】 必然 不可能 随机事件 【详解】（1）[1]必然事件：在一定条件下必然出现的事件。 （2）[2]不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件。 （4）[3]统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 【变式1-1】对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是（    ） A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用 C．统计规律可以由数学方法推导出来 D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究 【答案】A 【详解】ABC．统计规律是大量偶然事件的整体性规律，对于少量的偶然事件是没有意义的，少量的气体分子的运动是不可预知的，故A正确，BC错误。 D．统计规律适用于所有对于大量偶然事件的研究，故D错误。 故选A。 【变式1-2】（多选）气体分子运动的特点是（ ） A．分子的速率分布毫无规律 B．分子沿各个方向运动的机会均等 C．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 D．每个分子速率没有变化规律，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 【答案】BC 【详解】AD．单个气体分子热运动的速率是没有规律的，但大量分子热运动的速率遵循“中间大，两头少”的统计规律，AD两项错误； B．根据统计规律，分子沿各个方向运动的机会均等，B项正确； C．气体分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动，C项正确； 故选BC。 【变式1-3】随机性 （1）在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作 事件。 （2）在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作 事件。 （3）若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作 事件。 统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的 性，这种规律就叫作统计规律。热现象与大量分子 的统计规律有关。 【答案】14． 必然 不可能 随机 15． 规律 热运动 【解析】14．（1）[1]在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）[2]在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）[3]若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 15．[1][2]大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。热现象与大量分子热运动的统计规律有关。 知识点2 分子运动速率分布图像 1、温度越高，分子热运动越剧烈。 2、气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加如图所示。 注意：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。 【典例2-1】氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（　　） A．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 B．图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C．在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【答案】A 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占比例越大 观察实线中速率大的分子所占比例更大，所以实线对应氧气分子在100℃时的情形，故A错误，符合题意； B．温度是分子热运动平均动能的标志，100℃时温度高，分子热运动平均动能大，图中实线对应100℃，所以实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大，故B正确，不符合题意； C．在分子数密度相同的情况下，温度越高，分子平均动能越大，分子撞击器壁的平均作用力越大，实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大，故C正确，不符合题意； D．由图可知，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比比0℃小，故D正确，不符合题意。 故选A。 【典例2-2】（多选）如图为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。由图分析，下列说法正确的是（　　） A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布 B．分子速率最大的分子数占的比例最大 C．图中的 D．温度越高，分子热运动越剧烈 【答案】ACD 【详解】A．由图可知两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布，故A正确； B．由图可知，随着分子速率的增加，分子数占比先增大后减小，故B错误； C．由图可知，分子速率大的占比比小，因此，故C正确； D．温度升高，分子速率大的占比增加，从而使分子平均动能增加，分子热运动也就越剧烈，故D正确。 故选ACD。 【典例2-3】氧气分子在不同温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，则曲线2对应氧气分子平均动能 （选填“大于”或“小于”）曲线1对应氧气分子平均动能，两条曲线与横轴围成的面积 。（选填“相等”或“不相等”）    【答案】 大于 相等 【详解】[1]由图可知，具有最大比例的速率区间，曲线1对应的速率小，故说明曲线2为高温的分布图像，故对应的平均动能较大。 [2]在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等。 【变式2-1】氧气很重要的用途是供给呼吸和支持燃烧，氧气如同食物和水，是人体必不可少的能源。如图是氧气分子在0℃和100℃的速率分布图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　） A．若温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 B．每一个氧气分子随着温度的升高其速率都增大 C．同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例较大 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 【答案】C 【详解】A．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，选项A错误； B．温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不一定每一个氧气分子的速率都增大，选项B错误； C．同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例大，即氧气分子呈现“中间多，两头少”的分布规律，选项C正确； D．温度升高后，氧气分子的平均速率变大，选项D错误。 故选C。 【变式2-2】（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【答案】BCD 【详解】A．细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，故A错误； B．由图甲可知，9：00时的气温高于10：00时的气温，所以9：00时空气分子的平均速率比10：00时大，故B正确； C．由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例较大，对应的温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，故C正确； D．14：00时的气温高于12：00时的气温，14：00时空气分子的平均速率较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，故D正确。 故选BCD。 【变式2-3】如图甲所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。现向活塞上表面缓慢倒入适量的细砂。图乙为倒沙前后气体分子速率分布图像，则倒沙前出现的曲线为 （选填“①”或“②”）；曲线①气体的内能 曲线②气体的内能（选填“大于”、“等于”或“小于”）；曲线①下方的面积 曲线②下方的面积（选填“大于”、“等于”或“小于”）。    【答案】 ① 小于 等于 【详解】[1][2]向活塞上表面缓慢倒入适量的细砂，重力逐渐增大，活塞压缩气体，外界对气体做功，处在绝热气缸中的气体内能增大，温度升高，由图可知，曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以倒沙前出现的曲线为①；且曲线①气体的内能小于曲线②气体的内能； [3]由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等。 知识点3 气体压强的微观解释 1、产生原因：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 2、决定气体压强大小的微观因素 （1）与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 （2）与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 3、决定气体压强大小的宏观因素 （1）与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 （2）与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 4、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 【典例3-1】一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是（　　） A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变 D．此过程中，温度升高，分子的平均速率增大；只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 【答案】D 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，但这不是压强保持不变得原因，故A错误； B．温度升高，分子的平均动能增大，每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力增大，但这不是压强保持不变得原因，故B错误； C．压强与单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数以及分子碰撞器壁的平均冲击力有关。温度升高，分子平均冲击力增大，要使压强不变，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数需减少，故C错误； D．温度升高，分子的平均速率增大，分子碰撞器壁的平均冲击力增大；而气体体积增大，分子的密集程度减小，单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数减少，这样才能保持压强不变，故D正确。 故选D。 【典例3-2】（多选）A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率 B．A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率 C．A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数 D．A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小 【答案】ACD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，对于同种气体（氦气），分子质量相同，平均动能大则平均速率大。已知A容器中氦气温度高于容器中B氦气温度，所以A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率，A正确； B．温度高只是分子的平均动能大，并不是每个分子的速率都大，A中也有速率小的分子，B中也有速率大的分子，B错误； C．A容器中氦气分子平均速率大，所以速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数，C正确； D．根据理想气体状态方程，两容器中氦气质量相同，则物质的量相同，A容器中温度高，压强低，那么A容器体积大。又因为分子数（为阿伏伽德罗常数）相同，根据数密度，可知A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小，D正确。 故选ACD。 【典例3-3】气体压强的微观解释 （1）气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果． （2）气体的压强：器壁 面积上受到的 ． （3）微观解释： ①某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大． ②容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大． 【答案】 单位 压力 【变式3-1】下列关于气体的说法正确的是（    ） A．由于气体分子运动的无规则性，密闭容器的器壁在各个方向上受到的压强可能会不相等 B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大 C．一定质量的气体体积不变，气体分子的平均速率越大，气体的压强就越大 D．气体的分子数越多，气体的压强就越大 【答案】C 【详解】A．气体分子一直做无规则运动，但是由于在某一时刻，向各个方向运动的概率相同，故气体在各个方向上对器壁的压强相等，选项A错误； B．温度升高时，气体分子的平均速率增大，但不是所有气体分子的速率都增大，选项B错误； C．体积不变，分子的平均速率越大，气体分子对器壁的平均作用力变大，则气体的压强越大，选项C正确； D．气体的压强由气体分子的数密度和平均速率共同决定，选项D错误。 故选C。 【变式3-2】（多选）一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．气体由a到b为等容变化 B．气体由a到b到c体积一直增大 C．气体由a到b到c体积一直减小 D．气体由b到c单位时间撞击到容器单位面积的分子个数减少 【答案】BD 【详解】ABC．将其转化为图，如图所示    由 可得 即图像中各点与原点连线的斜率表示气体体积的倒数，可判断气体由a到b到c体积一直增大。故AC错误；B正确； D．由图可知，b到c压强不变，温度升高，气体分子的平均动能增大，单位时间撞击到容器单位面积的分子个数减少。故D正确。 故选BD。 【变式3-3】工厂制作汽水时，会通过某种方法，让更多的二氧化碳溶于水形成碳酸，但碳酸不稳定，会分解出二氧化碳气体逸出水面，且温度越高，碳酸分解得越快。汽水密封出厂时不会罐满整个瓶子，为什么未开封的瓶装汽水在汽车运输时不能曝晒呢？主要原因是温度升高，碳酸分解会加快，导致瓶内汽水上方空间单位体积内二氧化碳分子数 （选填“增加”、“减小”或“不变”），瓶内二氧化碳气体分子的平均动能 ，瓶内气体压强 ，（后两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）存在炸开的隐患。 【答案】 增加 增大 增大 【详解】[1]温度升高，碳酸分解会加快，二氧化碳溢出水面，故瓶内汽水上方空间单位体积内二氧化碳分子数增加； [2]因温度升高了，所以瓶内二氧化碳气体分子的平均动能增大； [3]瓶内汽水上方空间二氧化碳气体分子平均动能增加，且分子密集程度增大，所以瓶内气体压强增大。 一、单选题 1．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而温度变化时，N可能不变 【答案】C 【详解】AB．对一定质量的气体，单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数N既与气体的体积（或单位体积的分子数）有关，还与气体的温度（或分子运动的平均速率大小）有关，则当体积减小或者温度升高时，N不一定增加，A、B错误； CD．当温度变化时，气体分子的平均速率变化，单个分子对器壁的平均撞击力变化，而气体压强不变，则N必定变化，C正确，D错误。 故选C。 2．如图所示，一粗细均匀的导热良好的玻璃管漂浮在液体中，玻璃管内外液面高度差为h，若环境温度缓慢升高，大气压强不变，下列说法正确的是（　　） A．玻璃管内外液面高度差h变大 B．玻璃管内气体压强变大 C．单位时间内气体分子与单位面积管壁碰撞次数增多 D．玻璃管内气体分子的数密度变小 【答案】D 【详解】ABC．玻璃瓶内气体对玻璃瓶底的压力等于大气对玻璃瓶底的压力和玻璃瓶重力之和，故玻璃瓶内气体压强不变，玻璃瓶内外液面高度差不变，环境温度缓慢升高，分子平均运动能增大，单位时间内气体分子与单位面积管壁碰撞次数减少，故ABC错误； D．根据理想气体状态方程可知，体积变大、不漏气，玻璃管内气体分子的数密度变小，故D正确。 故选D。 3．气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小 B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率 C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率 D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值 【答案】B 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故A错误； BC．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，分子的平均速率越大，则高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率；但不是高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率，故B正确，C错误； D．由不同温度下的分子速率分布曲线可知，在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，但不是说其余少数分子的速率都小于该数值，有个别分子的速率会更大，故D错误。 故选B。 4．进入7月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过40℃。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是（　　） A．气体分子密度增大 B．气体分子速率均增大 C．气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D．气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 【答案】D 【详解】A．胎内封闭气体的质量和体积均不变，则气体分子密度不变，故A错误； BC．胎内封闭气体的温度升高，气体分子的平均速率增大，气体分子速率峰值向速度大的方向移动，但不是每个气体分子速率均增大，故BC错误； D．在体积不变的情况下，温度越高，气体的压强越大，气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力越大，故D正确。 故选D。 5．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的作用力做正功，分子势能减小 B．给自行车轮胎打气时，气筒压下后反弹是由分子斥力造成的 C．当分子间的作用力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大 D．分子间的距离为时分子间的作用力为0，此时，分子势能最大 【答案】C 【详解】A．相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的作用力可能做正功，也可能做负功，分子势能可能减小，也可能增大，故A错误； B．给自行车轮胎打气时，气筒压下后反弹，这是由活塞上下的压强差造成的，故B错误； CD．当，分子间的作用力表现为引力，分子距离增大时，分子间的作用力做负功，分子势能增大；分子间的距离为时，分子间的作用力为0，此时，分子势能最小，故C正确，D错误。 故选C。 6．我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示为氧气分子在不同温度下的气体分子速率分布规律图像，图中实线1、2对应的温度分别为。下列说法正确的是（　　） A． B．温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 【答案】B 【详解】A．温度越高，分子热运动越剧烈，速率大的分子所占的比例越大，由题图可知，曲线2速率大的分子所占的比例比曲线1速率大的分子所占的比例大，故，故A错误； B．曲线1和曲线2有一个交点，交点对应的速率区间的分子数占比相同，故B正确； C．气体分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积均为1，即曲线1、曲线2以及将温度下的氧气混合后对应的曲线与横轴围成的面积都为1，故C错误； D．将温度下的氧气混合后，混合气体的温度介于和之间，曲线波峰应介于曲线1和曲线2之间，不可能为题图中的虚线，故D错误。 故选B。 7．正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；气体分子速率相同，动能均为，与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前、后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题设可知，一个气体分子每与器壁碰撞一次，对器壁的冲量 以器壁上面积为的部分为底，为高构成正方体，其内有的气体分子在时间内与该正方体的底发生碰撞，碰撞的分子数 则时间内气体分子对正方体底部的冲量 正方体底部受到的压力 则气体对器壁的压强 故选A。 二、多选题 8．关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是（　　） A．气体分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目基本相等 B．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但是分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布 C．一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 D．两个相同的半球壳密闭接触，中间抽成真空（马德堡半球）后，很难用力将之拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现 【答案】AB 【详解】A．气体分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目基本相同，故A正确； B．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但是分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布，故B正确； C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度这两个因素有关，若温度升高的同时体积增大，压强不一定增大，故C错误； D．两个相同的半球壳密闭接触，中间抽成真空（马德堡半球）后，很难用力将之拉开，这是大气压的作用，故D错误。 故选AB。 9．一定质量的某气体在不同的温度下分子速率的分布如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数与总分子数n的比值，记为，其中取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是（    ） A．3条图线与横轴围成的“面积”相同 B．3条图线对应温度不同，且 C．图线3对应的分子平均速率最大 D．最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率 【答案】ACD 【详解】A．3条图线与横轴围成的“面积”都等于1，故A正确； BC．因为温度越高，速率大的分子占比越大，所以3条图线对应温度关系为，且温度越高，分子的平均速率越大，故图线3对应的分子平均速率最大，故B错误，C正确； D．由题意知，取最大值时的速率称为最概然速率，即具有此速率的分子所占比例最大，故最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率，故D正确。 故选ACD。 10．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，压强减小的原因是（　　） A．温度降低后，气体分子的平均速率变小 B．温度降低后，气体分子的平均动能变小 C．温度降低后，分子撞击器壁的平均作用力减小 D．温度降低后，单位体积内的分子数变少，撞击到单位面积器壁上的分子数减少 【答案】ABC 【详解】体积不变，分子密度不变，温度降低，分子平均速率变小，单位时间内单位器壁面积上所受的分子平均撞击次数减少，撞击力减少，气体压强减小。 故选ABC。 11．关于下面热学中的五张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（　　） A．甲是分子间的作用力跟距离的关系图，当时，分子间的作用力表现为引力 B．要达到乙图的实验效果，应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上 C．丙图中对同一气体而言，实线对应的气体分子温度高于虚线对应的气体分子温度 D．丁图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越明显 【答案】AC 【详解】A．由图甲作用力跟距离的关系图可知，当时，分子间的作用力表现为引力，故A正确； B．要达到乙图的实验效果，应先把痱子粉撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴入水面，故B错误； C．温度升高时，速率分布最大的区间将向速率增大处移动，丙图中对同一气体而言，实线对应的气体分子温度高于虚线对应的气体分子温度，故C正确； D．丁图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越不明显，故D错误； 故选AC。 三、填空题 12．微观解释： （1）某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越 。 （2）容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，平均作用力也会较 【答案】 大 多 大 13．如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的内能分别是E1、E2、E3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则E2 E3，N2 N3。（填“>”，“<”或“=”） 【答案】 < > 【详解】由图像可知，状态2到状态3为等压变化，根据盖—吕萨克定律可知 故 所以状态2时内能小于状态3 状态2和3的压强相等，但状态3的温度更高，平均分子动能更大，所以碰撞次数更少 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3分子运动速率分布规律（知识解读）（原卷版） •知识点1 气体分子运动的特点 •知识点2 分子运动速率分布图像 •知识点3 气体压强的微观解释 •作业 巩固训练 知识点1 气体分子运动的特点 1、随机事件与统计规律 （1）必然事件：在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作必然事件。 （2）不可能事件：若某事件不可能出现，这个事件叫作不可能事件。 （3）随机事件：若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作随机事件。 （4）统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 2、气体分子运动的特点 （1）运动的自由性：气体分子间距离比较大，分子间的作用力很弱，除相互碰撞或者跟器壁碰撞外，可以认为分子不受力而做匀速直线运动，因而气体会充满它能到达的整个空间。 （2）运动的无序性：分子之间频繁地发生碰撞，使每个分子的速度大小和方向频繁地改变，分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向着各个方向运动的气体分子数目几乎相等。 【典例1-1】关于气体分子运动的特点表述不正确的是（　　） A．分子除相互碰撞或跟容器碰撞外，可在空间里自由移动 B．分子的频繁碰撞致使它做无规则的热运动 C．分子沿各方向运动的机会均等 D．分子的速率分布毫无规律 【典例1-2】（多选）对于气体分子的运动,下列说法正确的是（　　） A．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁,同一时刻,气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等 B．一定温度下气体分子的速率一般不相等,但速率很大和速率很小的分子数目相对较少 C．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动,可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 D．当温度升高时,其中某10个分子的平均速率可能减小 【典例1-3】统计规律 （1）必然事件：在一定条件下 出现的事件。 （2）不可能事件：在一定条件下 出现的事件。 （3）随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件。 （4）统计规律：大量 的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律。 【变式1-1】对于气体分子热运动服从统计规律，下列理解正确的是（    ） A．大量无序运动的气体分子组成的系统在总体上呈现的规律性，称为统计规律 B．统计规律对所含分子数极少的系统仍适用 C．统计规律可以由数学方法推导出来 D．统计规律仅适用于气体分子热运动的研究 【变式1-2】（多选）气体分子运动的特点是（ ） A．分子的速率分布毫无规律 B．分子沿各个方向运动的机会均等 C．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动 D．每个分子速率没有变化规律，但在不同速率范围内，分子数的分布是均匀的 【变式1-3】随机性 （1）在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫作 事件。 （2）在一定条件下，若某事件不可能出现，这个事件叫作 事件。 （3）若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫作 事件。 统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的 性，这种规律就叫作统计规律。热现象与大量分子 的统计规律有关。 知识点2 分子运动速率分布图像 1、温度越高，分子热运动越剧烈。 2、气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布，当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加如图所示。 注意：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是速率大的占的百分比变大。 【典例2-1】氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法错误的是（　　） A．图中虚线对应于氧气分子在100℃时的情形 B．图中实线对应的氧气分子热运动的平均动能较大 C．在分子数密度相同的情况下，图中实线对应的氧气分子对容器壁单位面积的作用力更大 D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0~300m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较小 【典例2-2】（多选）如图为一定质量的某种气体在某两个确定的温度下，其分子速率的分布情况。由图分析，下列说法正确的是（　　） A．两种温度下的分子速率都呈“中间多、两头少”的分布 B．分子速率最大的分子数占的比例最大 C．图中的 D．温度越高，分子热运动越剧烈 【典例2-3】氧气分子在不同温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示，则曲线2对应氧气分子平均动能 （选填“大于”或“小于”）曲线1对应氧气分子平均动能，两条曲线与横轴围成的面积 。（选填“相等”或“不相等”）    【变式2-1】氧气很重要的用途是供给呼吸和支持燃烧，氧气如同食物和水，是人体必不可少的能源。如图是氧气分子在0℃和100℃的速率分布图，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率内的分子数占总分子数的百分比，由图可知（　　） A．若温度升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大 B．每一个氧气分子随着温度的升高其速率都增大 C．同一温度下，中等速率的氧气分子数所占的比例较大 D．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 【变式2-2】（多选）某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物（PM2.5等）的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾。在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比。下列说法正确的是（　　） A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动 B．9：00时空气分子的平均速率比10：00时大 C．图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线 D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数，14：00时比12：00时多 【变式2-3】如图甲所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，用绝热活塞封闭一定质量的理想气体。现向活塞上表面缓慢倒入适量的细砂。图乙为倒沙前后气体分子速率分布图像，则倒沙前出现的曲线为 （选填“①”或“②”）；曲线①气体的内能 曲线②气体的内能（选填“大于”、“等于”或“小于”）；曲线①下方的面积 曲线②下方的面积（选填“大于”、“等于”或“小于”）。    知识点3 气体压强的微观解释 1、产生原因：气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁单位面积上受到的压力。 2、决定气体压强大小的微观因素 （1）与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 （2）与气体分子的平均速率有关：气体的温度越高，气体分子的平均速率就越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大。 3、决定气体压强大小的宏观因素 （1）与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大。 （2）与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大。 4、气体压强与大气压强的区别与联系 气体压强 大气压强 区别 ①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生 ②大小由气体分子的数密度和温度决定，与地球的引力无关 ③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的 ①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强 ②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值 ③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强 联系 两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的 【典例3-1】一定质量的气体，在压强不变的条件下，温度升高，体积增大，从分子动理论的观点来分析，正确的是（　　） A．此过程中分子的平均速率不变，所以压强保持不变 B．此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变，所以压强保持不变 C．此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变，所以压强保持不变 D．此过程中，温度升高，分子的平均速率增大；只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变 【典例3-2】（多选）A、B两容器中装有相同质量的氦气，已知A容器中氦气的温度高于B容器中氦气的温度，但压强却低于B容器中氦气的压强。由此可知（　　） A．A中氦气分子的平均速率一定大于B中氦气分子的平均速率 B．A中每个氦气分子的速率一定都大于B中每个氦气分子的速率 C．A中速率大的氦气分子数一定多于B中速率大的氦气分子数 D．A中氦气分子的数密度一定比B中氦气分子的数密度小 【典例3-3】气体压强的微观解释 （1）气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果． （2）气体的压强：器壁 面积上受到的 ． （3）微观解释： ①某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大． ②容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大． 【变式3-1】下列关于气体的说法正确的是（    ） A．由于气体分子运动的无规则性，密闭容器的器壁在各个方向上受到的压强可能会不相等 B．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都增大 C．一定质量的气体体积不变，气体分子的平均速率越大，气体的压强就越大 D．气体的分子数越多，气体的压强就越大 【变式3-2】（多选）一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，再由状态b变化到状态c，其压强p与温度t的关系如图所示，下列说法正确的是（　　）    A．气体由a到b为等容变化 B．气体由a到b到c体积一直增大 C．气体由a到b到c体积一直减小 D．气体由b到c单位时间撞击到容器单位面积的分子个数减少 【变式3-3】工厂制作汽水时，会通过某种方法，让更多的二氧化碳溶于水形成碳酸，但碳酸不稳定，会分解出二氧化碳气体逸出水面，且温度越高，碳酸分解得越快。汽水密封出厂时不会罐满整个瓶子，为什么未开封的瓶装汽水在汽车运输时不能曝晒呢？主要原因是温度升高，碳酸分解会加快，导致瓶内汽水上方空间单位体积内二氧化碳分子数 （选填“增加”、“减小”或“不变”），瓶内二氧化碳气体分子的平均动能 ，瓶内气体压强 ，（后两空均选填“增大”、“减小”或“不变”）存在炸开的隐患。 一、单选题 1．对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则（　　） A．当体积减小时，N必定增加 B．当温度升高时，N必定增加 C．当压强不变而温度变化时，N必定变化 D．当压强不变而温度变化时，N可能不变 2．如图所示，一粗细均匀的导热良好的玻璃管漂浮在液体中，玻璃管内外液面高度差为h，若环境温度缓慢升高，大气压强不变，下列说法正确的是（　　） A．玻璃管内外液面高度差h变大 B．玻璃管内气体压强变大 C．单位时间内气体分子与单位面积管壁碰撞次数增多 D．玻璃管内气体分子的数密度变小 3．气体的分子都在做无规则的运动，但大量分子的速率分布却有一定的规律性，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．高温状态下分子速率大小的分布范围相对较小 B．高温状态下最多数分子对应的速率大于低温状态下最多数分子对应的速率 C．高温状态下每个分子的速率大于低温状态下所有分子的速率 D．在一定温度下，大多数分子的速率都接近某个数值，其余少数分子的速率都小于该数值 4．进入7月份，全国有多地的温度较常年有明显提升，有个别城市的温度超过40℃。若一个汽车轮胎在太阳下暴晒，胎内封闭气体的质量和体积均不变，随着温度升高，下列说法正确的是（　　） A．气体分子密度增大 B．气体分子速率均增大 C．气体分子速率峰值向速度小的方向移动 D．气体分子单位时间内撞击轮胎单位面积内壁的平均作用力增大 5．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．相邻的两个分子之间的距离减小时，分子间的作用力做正功，分子势能减小 B．给自行车轮胎打气时，气筒压下后反弹是由分子斥力造成的 C．当分子间的作用力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大 D．分子间的距离为时分子间的作用力为0，此时，分子势能最大 6．我国物理学家葛正权定量验证了麦克斯韦的气体分子速率分布规律。如图所示为氧气分子在不同温度下的气体分子速率分布规律图像，图中实线1、2对应的温度分别为。下列说法正确的是（　　） A． B．温度下，某一速率区间的分子数占比可能相同 C．将温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线与横轴围成的面积为曲线1和曲线2下方的面积之和 D．将温度下的氧气混合后，对应的分子速率分布规律曲线可能是图中的虚线 7．正方体密闭容器中有一定质量的某种气体，单位体积内气体分子数n为恒量。为简化问题，我们假定：气体分子大小可以忽略；气体分子速率相同，动能均为，与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前、后瞬间，气体分子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。则气体对容器壁的压强为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是（　　） A．气体分子的运动杂乱无章，在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目基本相等 B．大量气体分子做无规则运动，速率有大有小，但是分子的速率按“中间多、两头少”的规律分布 C．一定质量的某种理想气体，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强一定增大 D．两个相同的半球壳密闭接触，中间抽成真空（马德堡半球）后，很难用力将之拉开，这是分子间存在吸引力的宏观表现 9．一定质量的某气体在不同的温度下分子速率的分布如图中的1、2、3所示，图中横轴表示分子运动的速率v，纵轴表示该速率下的分子数与总分子数n的比值，记为，其中取最大值时的速率称为最概然速率，下列说法正确的是（    ） A．3条图线与横轴围成的“面积”相同 B．3条图线对应温度不同，且 C．图线3对应的分子平均速率最大 D．最概然速率是气体中任何分子最有可能具有的速率 10．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，压强减小的原因是（　　） A．温度降低后，气体分子的平均速率变小 B．温度降低后，气体分子的平均动能变小 C．温度降低后，分子撞击器壁的平均作用力减小 D．温度降低后，单位体积内的分子数变少，撞击到单位面积器壁上的分子数减少 11．关于下面热学中的五张图片所涉及的相关知识，描述正确的是（　　） A．甲是分子间的作用力跟距离的关系图，当时，分子间的作用力表现为引力 B．要达到乙图的实验效果，应先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上 C．丙图中对同一气体而言，实线对应的气体分子温度高于虚线对应的气体分子温度 D．丁图中，悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动表现得越明显 三、填空题 12．微观解释： （1）某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越 。 （2）容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就 ，平均作用力也会较 13．如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的内能分别是E1、E2、E3。用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的次数，则E2 E3，N2 N3。（填“>”，“<”或“=”） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$