1.4分子动能和分子势能（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第三册）

1.4分子动能和分子势能（知识解读）（解析版） •知识点1 分子动能 •知识点2 分子势能 •知识点3 物体的内能 •作业 巩固训练 知识点1 分子动能 1、分子动能:做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2、分子的平均动能:热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。 3、温度的微观解释:温度是物体分子热运动平均动能的标志。 注意：（1）温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。 （2）由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义。 （3）物体温度升高，分子热运动加剧，分子的平均动能增大，但并不是每一个分子的动能都变大。 【典例1-1】下列说法中正确的是（　　） A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能越大 B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同 C．物体的温度越高，它的每一个分子热运动的速率一定越大 D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 【答案】A 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能越大，故A正确； BD．物体的内能由温度、体积、物质的量及物态共同决定，两个不同的物体，温度和体积相同，内能不一定相同，且温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故BD错误； C．温度是大量分子热运动的宏观体现，物体的温度越高，全部分子热运动的平均速率越大，但不代表每一个分子热运动的速率一定越大，故C错误。 故选A。 【典例1-2】（多选）如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞，今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则对被密封的气体，下列说法不正确的是（　　） A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少 C．分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 D．分子的平均动能减小，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 【答案】ABD 【详解】用压力F向下压活塞时，外界对气体做功，因为和外界没有热交换，由热力学第一定律可知气体的内能增加，则气体的温度升高，气体分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大；由理想气体状态方程可知，温度升高、气体体积减小，故气体的压强增大。 本题选择不正确的，故选ABD。 【变式1-1】关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（　　） A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B．物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 【答案】C 【详解】A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均动能相同，但平均速率不相同，故A错误； B．物体的内能等于所有分子的总动能和分子总势能的总和，故B错误； C．内能不同的物体，温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确； D．温度是大量分子平均动能的标志，两个动能不同的分子不能比较温度，故D错误。 故选C。 【变式1-2】（多选）关于热运动，下列说法正确的是（　　） A．分子的热运动是指物体的宏观运动和物体内部分子的无规则运动的总和 B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动 C．在两个物体达到热平衡时，它们分子热运动的平均动能相同 D．在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的剧烈程度都是相同的 【答案】BC 【详解】AB．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动，不包括宏观运动，故A错误，B正确； C．物体的温度是分子热运动的平均动能的标志，在两个物体达到热平衡时，它们的温度相同，所以分子热运动的平均动能相同，故C正确； D．温度是大量分子整体表现出来的热学性质，并不能说明单个分子的状态，在同一温度下，不同质量的同种液体的分子平均动能相同，但并不是每个分子运动的剧烈程度都相同，故D错误。 故选BC。 知识点2 分子势能 1、定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2、决定因素 （1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 （2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3、分子势能与分子间距离的关系如图所示 （1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 （2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 （3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4、分子势能的特点：由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化；分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。 注意：由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化；但不能理解为物体体积越大，分子势能就越大，因为分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关；同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)；例如，0 ℃的水结成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了。 【典例2-1】分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系图线如图所示，纵坐标未知。已知甲图与横坐标交点为，乙图最低点对应的横坐标为，取无穷远处分子势能。下列说法正确的是（　　） A．乙图像为分子力与分子间距离的关系图像 B．当分子间距离从增大到的过程中，分子力先变大再变小 C．当分子间距离从增大到的过程中，分子力先做负功再做正功 D．当分子间距离从增大到的过程中，分子势能先变小再变大 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，为平衡位置时分子之间的间距，在此位置，分子力为0，分子势能最小，可知，甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，故A错误； B．结合上述可知，甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，根据图像可知，当分子间距离从增大到的过程中，分子力先变小再变大之后变小，故B错误； C．结合上述可知，甲图像为分子力与分子间距离的关系图像，根据图像可知，当分子间距离从增大到的过程中，分子力先表现为斥力，后表现为引力，则分子力先做正功再做负功，故C错误； D．结合上述可知，乙图像为分子势能与分子间距离的关系图线，势能的正负表示大小，则当分子间距离从增大到的过程中，分子势能先变小再变大，故D正确。 故选D。 【典例2-2】（多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则 （　　） A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大 【答案】BC 【详解】A．乙分子由a到b一直受引力，做加速运动，从b到c分子力逐渐变小但仍为引力，继续加速，故A错误； B．乙分子在从a到c的过程中一直受到引力加速，过了c点分子力为斥力，速度开始减少，故到达c时速度最大，故B正确； C．乙分子由a到b一直受引力，分子力做正功，两分子间的分子势能一直减小，故C正确； D．乙分子从b到c分子力做正功，分子势能先减小，从c到d分子力做负功，分子势能增大，故D错误。 故选BC。 【典例2-3】图甲和图乙中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离r变化的规律，r0为平衡位置。 则曲线I描述的是 、曲线II描述的是 、曲线III描述的是 。（选填字母） A．分子间引力和斥力的合力随r的变化规律        B．分子间斥力随r的变化规律 C．分子间引力随r的变化规律                    D．分子势能随r的变化规律 E．分子动能随r的变化规律 【答案】 D B C 【详解】[1]根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I描述的是分子势能随r的变化规律； 故选D。 [2]根据分子之间斥力和引力都随分子之间距离的增大而减小，但斥力较引力变化快，故曲线II描述的是分子间斥力随r的变化规律； 故选B。 [3]曲线III描述的是分子间引力随r的变化规律。 故选C。 【变式2-1】如图所示，曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间距离变化的规律。现有如下物理量：①分子间引力，②分子间斥力，③分子间引力和斥力的合力，④分子势能，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（　　） A．③①② B．③④② C．④②③ D．④③② 【答案】D 【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像，即对应④；根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线II为分子力随分子之间距离r变化的图像，即对应③；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线III为分子斥力随分子之间距离r变化的图像，即对应②。 故选D。 【变式2-2】（多选）分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下述说法中正确的是（　　） A．两个分子间距时，分子力为零 B．假设将两个分子从处释放，它们将相互靠近 C．假设将两个分子从处释放，当 时它们的速度最大 D．假设将两个分子间距从增大至的过程，分子力减小 【答案】CD 【详解】A．由图可知，两个分子在处的分子势能最小，则此处为分子间作用力为零的位置，即平衡位置，也即的位置，故A错误； B．当分子间距离等于平衡距离时，分子间作用力为零，加速度为零，所以假设将两个分子从处释放，它们将静止不动，故B错误； C．由图像可知，分子间距离在之间分子作用力表现为斥力，之间分子作用力表现为引力。若将两个分子从处释放，分子力做正功，分子动能增大，当 时它们的速度达最大，故C正确。 D．假设将两个分子间距从增大至的过程中，分子间的引力和斥力均减小，根据分子间作用力变化规律的图像 可知分子力减小，故D正确。 故选CD。 【变式2-3】当甲、乙两分子间距离为时，分子间的作用力为0。现把甲分子固定，使两分子之间的距离从0.9增大到1.1，在该过程中，分子间的作用力 （填“一直减小”、“一直增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”），甲分子对乙分子 （填“一直做正功”、“一直做负功”、“先做正功后做负功”或“先做负功后做正功”），分子势能 （填“一直减小”、“一直增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 【答案】 先减小后增大 先做正功后做负功 先减小后增大 【详解】[1]分子间F−r图像如下    两分子之间的距离从0.9增大时，分子间作用力表现为斥力，逐渐减小，从增大1.1时，分子间作用力表现为引力，逐渐增大，故整个过程分子间的作用力先减小后增大； [2][3]两分子之间的距离从0.9增大时，分子间作用力表现为斥力，分子间作用力方向与运动方向相同，分子间作用力对乙分子做正功，分子势能减小，从增大1.1时，分子间作用力表现为引力，分子间作用力方向与运动方向相反，分子间作用力对乙分子做负功，分子势能增大。故整个过程甲分子对乙分子先做正功后做负功，分子势能先减小后增大。 知识点3 物体的内能 1、定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3、决定因素 （1）在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； （2）在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积。 4、内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力或弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定 影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变) 是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 5、物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【典例3-1】关于分子热运动和内能，下列说法正确的是（　　） A．铁的质量越大，则铁的比热容越大 B．内燃机在压缩冲程中，内能转化为机械能 C．木工锯木块时，锯条会发烫是通过热传递改变物体的内能 D．端午节煮粽子，闻到粽香说明分子在不停地做无规则的运动 【答案】D 【详解】A．比热容的大小与物质的种类、状态有关，与质量无关，铁的质量变大，铁的比热容大小不变，故A错误； B．内燃机在压缩冲程中，机械能转化为内能，内燃机的做功冲程中，内能转化为机械能，故B错误； C．木工锯木块时，锯条克服摩擦做功，锯条会发烫是通过做功改变物体的内能，故C错误； D．粽香四溢，能闻到粽香是由于分子在不停地做无规则运动，故D正确。 故选D。 【典例3-2】（多选）下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．运动物体的内能和机械能均不为零 C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【答案】AB 【详解】A．重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能，机械能与物体的宏观运动所对应，而内能是物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，内能与物体的微观粒子运动所对应，二者在本质上不同，故A错误，符合题意； B．运动物体的内能不为零，运动物体有动能，重力势能为负值时，机械能可能为零，故B错误，符合题意； C．一个物体的机械能可以为零（例如当物体静止在零重力势能参考面时），但由于构成它的分子始终都在做着无规则的热运动，所以它的内能永远不可能为零，故C正确，不符合题意； D．物体的机械能与内能之间没有必然联系，物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变，故D正确，不符合题意。 故选AB。 【典例3-3】物体内能的相关因素 （1）物体所含的分子总数由 决定（填“温度”或“物质的量”或“体积”）； （2）分子热运动的平均动能与 有关（填“温度”或“物质的量”或“体积”）； （3）分子势能与物体的 有关（填“温度”或“物质的量”或“体积”）； 【答案】 物质的量 温度 体积 【详解】（1）[1]1mol物质中含有阿伏伽德罗常数个分子，所以物体所含的分子总数由物质的量决定； （2）[2]分子热运动的平均动能与温度有关，温度越高，分子的平均动能越大； （3）[3]分子势能与分子间的距离有关，则分子势能与物体的体积有关。 【变式3-1】关于物体的内能，以下说法正确的是（　　） A．一架飞机以某一速度在空中飞行，由于组成飞机的所有分子都具有这一速度，所以分子具有动能，又由于所有分子都在高处，所有分子具有势能，所以上述分子的动能与势能的总和就是物体的内能 B．当物体的机械能为零时，其内能一定不为零 C．温度是物体内能的标志 D．内能指某个分子的动能和势能之和 【答案】B 【详解】A．飞机在高空飞行，具有动能和重力势能，即具有机械能，但飞机的内能与宏观的机械能无关，分子的动能和分子势能与宏观的动能和重力势能完全不同，故A错误； B．因为一切物体都有内能，所以物体的机械能为零时，内能一定不为零，故B正确； C．温度是分子平均动能的标志，不是物体内能的标志。故C错误； D．内能是物体内部所有分子无规则运动的动能和分子势能的和，故D错误； 故选B。 【变式3-2】（多选）一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法正确的是（　　） A．汽车机械能减小，氧气内能增加 B．汽车机械能减小，氧气内能减小 C．汽车机械能减小，氧气内能不变 D．汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加 【答案】CD 【详解】D．司机紧急刹车到停下来，汽车机械能减小，转化为内能，选项D正确； ABC．刹车过程中，因氧气温度不变，体积没变，故氧气内能不变，选项AB错误，C正确。 故选CD。 【变式3-3】物体内能的相关因素 （1）物体所含的分子总数由 决定； （2）分子热运动的平均动能与 有关； （3）分子势能与物体的 有关； 故物体的内能由 、 、 共同决定，同时受物态变化的影响。 【答案】 物质的量 温度 体积 物质的量 温度 体积 一、单选题 1．阿伏加德罗常数是NA（单位为mol-1），铜的摩尔质量为M（单位为kg/mol），铜的密度为ρ（单位为kg/m3），则下列说法不正确的是（   ） A．1m3铜所含的原子数目是 B．1个铜原子的质量是 C．1个铜原子占有的体积是 D．1kg铜所含有的原子数目是ρNA 【答案】D 【详解】A．1m3铜的质量为 物质的量为 所含的原子数为 A正确，与题意不符； B．铜的摩尔质量是M（kg/mol），故一个铜原子的质量为 B正确，与题意不符； C．1m3铜中所含的原子数为 N = ·NA 一个铜原子所占的体积是 C正确，与题意不符； D．1kg铜的物质的量为 故含有铜的原子数目是 D错误，与题意相符。 本题选不正确的，故选D。 2．假设一团沙尘暴中所含物质种类及每种物质质量均不变，关于这团沙尘暴，以下说法正确的是（　　） A．该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的动能和势能以及其他物质颗粒无规则运动的动能和势能的总和 B．沙尘暴中沙尘颗粒的分子之间存在着相互作用的引力和斥力 C．该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高、风势逐渐减弱，则其内能逐渐减小 D．沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动 【答案】B 【详解】A．该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的分子动能和分子势能以及其他物质颗粒内分子无规则运动的分子动能和分子势能的总和，不包含物质颗粒运动的宏观的动能和势能，故A错误； B．根据分子力的特点可知，沙尘颗粒的分子之间存在着相互作用的引力和斥力，故B正确； C．该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高，则其内能逐渐增大，故C错误； D．沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是沙尘颗粒在风力和重力共同作用下的运动，不是布朗运动，故D错误。 故选B。 3．下列关于热运动的说法，正确的是（　　） A．温度越高，悬浮在液体中的固体小颗粒运动越剧烈 B．温度越高，液体分子的运动速率都会增大 C．一定质量的的水变成的冰，内能不变 D．的水变成的水蒸气，水分子的平均动能增大 【答案】A 【详解】A．布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，温度越高，运动越剧烈，故A正确； B．液体的温度升高，分子的平均动能增大，但是并不是每个分子的运动速率都增大，可能有些分子运动速率减小，故B错误； C．一定质量的0的水结成0的冰，放出热量，则内能一定减少，故C错误； D．一定量100的水变成100的水蒸气时由于温度不变，分子平均动能不变，故D错误。 故选A。 4．下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（   ）    A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 【答案】C 【详解】分子间距离大于r0，分子间表现为引力，分子从无限远靠近到距离r0处过程中，引力做正功，分子势能减小，则在r0处分子势能最小；继续减小距离，分子间表现为斥力，分子力做负功，分子势能增大。 故选C。 5．用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为时分子力为零 B．释放时A、B系统的分子势能为 C．A、B间距离为时分子力为零 D．A、B系统的分子势能最小值为 【答案】B 【详解】AC．由图可知，B分子在过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为，故AC错误； B．由图可知，两分子运动到无穷远处的速度为，在无穷远处的总动能为 由题意可知，无穷远处的分子势能为0，由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能为，故B正确； D．由能量守恒可知，当两分子速度最大即动能最大时，分子势能最小，则最小分子势能为 Epmin= 故D错误。 故选B。 6．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．温度高的物体的平均动能一定大，内能也一定大 B．当分子间距增大时，分子间的作用力减小 C．当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距的减小而增大 D．当物体的体积增大时，物体的内能一定增大 【答案】C 【详解】A．温度高的物体的分子平均动能一定大，但是内能不一定大，内能还与物体物质的量等有关，故A错误； B．当分子间的距离增大时，分子间的作用力可能先增大后减小，故B错误； C．当分子间的作用力表现为斥力时，分子间距离的减小，作用力做负功，分子势能增大，故C正确； D．当物体的体积增大时，分子间距离变大，分子势能改变，但不确定分子势能增大还是减小，即使分子势能增大，也不知道分子动能如何变化也不能说明内能增大，故D错误。 故选C。 7．甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示，表示分子间的作用力表现为斥力，表示分子间的作用力表现为引力。A、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从A移动到的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的是（　　） A．从A到 B．从到 C．从至 D．从到 【答案】D 【详解】根据分子间的作用力做功与分子势能的关系可知，分子间的作用力做正功，分子势能减少，分子间的作用力做负功，分子势能增加，则从A到过程中，引力增大，且分子作用力做正功，分子势能减小；从到过程中，引力减小；从至过程中，作用力先为引力先减小，后为斥力，逐渐增大；从到过程中，斥力增大，且分子作用力做负功，分子势能增大，故选项D正确。 故选D。 二、多选题 8．体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著 B．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递 C．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等 D．已知水的相对分子质量是18，若B瓶中水的质量为3kg，水的密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol－1，则B瓶中水分子个数约为1.0×1026 【答案】BD 【详解】A．温度是分子平均动能的标志，布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，A错误； B．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，热量会由A传递到B，这种改变内能的方式叫热传递，B正确； C．相同体积不同温度时水分子的平均距离不同，C错误； D．已知B瓶中水的质量为m=3 kg，水的密度为ρ=1.0×103 kg/m3，则水的体积 水的摩尔质量M=18 g/mol，一个水分子的体积为 水分子的个数 D正确。 故选BD。 9．关于分子动理论，下列说法正确的是（    ） A．若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积 B．气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例升高 C．布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关 D．两个分子甲和乙距离变化过程中，只要两分子克服分子力做功，则分子势能一定增加 【答案】BD 【详解】A．由气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可以算出气体分子所占的体积，但是得不到气体分子的体积，故A错误； B．根据速率分布规律图，气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例升高，故B正确； C．悬浮颗粒越小，布朗运动越显著，这是由于悬浮颗粒周围的液体分子对悬浮颗粒撞击的不均衡引起的，不能说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关，故C错误； D．只要两分子克服分子力做功，则分子势能一定增加，故D正确。 故选BD。 10．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有（　　） A．分子间距离由增至，分子势能增加 B．图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值，与零势能点的选取有关 C．图乙中Oa斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 【答案】AD 【详解】A．分子间距离在至区间分子力表现为引力，分子间距离由增至，分子力做负功，分子势能增加，故A正确； B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，故B错误； CD．分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，故C错误，D正确。 故选AD。 11．关于物体的内能，下述说法中正确的是（　　） A．物体的内能只与物体内分子的动能有关 B．物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能 C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关 【答案】BD 【详解】A B．根据内能的定义可知，内能是物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和，故A错误，B正确； C D．当一个物体的机械能变化时，内能不一定变化，二者没有必然联系，故C错误，D正确； 故选BD。 三、填空题 12．如图是分子间作用力与分子间距离关系的示意图，由图可知当分子间距离为r1时，分子间的斥力大小 引力大小；分子间距离为r1时的分子势能 分子间距离为r2时的分子势能。（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 【答案】 等于 小于 【详解】[1]当分子间距离为r1时，分子力等于零，即分子间的斥力大小等于引力大小。 [2]分子间距离由r1变为r2的过程中，分子引力对分子做负功，分子势能增大，所以分子间距离为r1时的分子势能小于分子间距离为r2时的分子势能。 13．在标准状态下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，水的摩尔质量为M，在标准状态下水蒸气的摩尔体积为Vm，则V体积水内有 个水分子，V体积水蒸气内有 个水分子；水蒸气内相邻两个水分子之间的平均距离与水内相邻两个水分子之间的平均距离的比值为 。 【答案】 【详解】[1]体积为V的水，质量为 分子个数为 [2]对体积为V的水蒸气，分子个数为 [3]设相邻的两个水分子之间的平均距离为d，将水分子视为球形，每个水分子的体积为 解得 设相邻的水蒸气中两个水分子之间距离为d'，将水分子占的空间视为正方体 解得 所以 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4分子动能和分子势能（知识解读）（原卷版） •知识点1 分子动能 •知识点2 分子势能 •知识点3 物体的内能 •作业 巩固训练 知识点1 分子动能 1、分子动能:做热运动的分子也具有动能，这就是分子动能。 2、分子的平均动能:热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能。 3、温度的微观解释:温度是物体分子热运动平均动能的标志。 注意：（1）温度相同，分子平均动能相等，而不同种类的分子平均速率不相等。 （2）由于分子运动的无规则性，在某时刻物体内部各个分子的动能大小不一，就是同一个分子，在不同时刻的动能也是不同的，所以单个分子的动能没有意义。 （3）物体温度升高，分子热运动加剧，分子的平均动能增大，但并不是每一个分子的动能都变大。 【典例1-1】下列说法中正确的是（　　） A．温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子热运动的平均动能越大 B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同 C．物体的温度越高，它的每一个分子热运动的速率一定越大 D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 【典例1-2】（多选）如图所示，一定质量的理想气体密封在绝热（即与外界不发生热交换）容器中，容器内装有一可以活动的绝热活塞，今对活塞施以一竖直向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减小。若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则对被密封的气体，下列说法不正确的是（　　） A．温度升高，压强增大，内能减少 B．温度降低，压强增大，内能减少 C．分子的平均动能增加，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 D．分子的平均动能减小，分子对器壁单位面积碰撞的冲力增大 【变式1-1】关于温度与分子的动能，下列说法正确的是（　　） A．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同 B．物体的内能等于物体的重力势能和动能的总和 C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同 D．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的分子温度高 【变式1-2】（多选）关于热运动，下列说法正确的是（　　） A．分子的热运动是指物体的宏观运动和物体内部分子的无规则运动的总和 B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动 C．在两个物体达到热平衡时，它们分子热运动的平均动能相同 D．在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的剧烈程度都是相同的 知识点2 分子势能 1、定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间的作用力所做的功与路径无关，分子组成的系统具有分子势能。 2、决定因素 （1）宏观上：分子势能的大小与物体的体积有关。 （2）微观上：分子势能与分子间的距离有关。 3、分子势能与分子间距离的关系如图所示 （1）当r>r0时，分子力表现为引力，若r增大，需克服引力做功，分子势能增加。 （2）当r<r0时，分子力表现为斥力，若r减小，需克服斥力做功，分子势能增加。 （3）当r＝r0时，分子力为零，分子势能最小。 4、分子势能的特点：由分子间的相对位置决定，随分子间距离的变化而变化；分子势能是标量，正、负表示的是大小，具体的值与零势能点的选取有关。 注意：由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化；但不能理解为物体体积越大，分子势能就越大，因为分子势能除了与物体的体积有关外，还与物态有关；同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大(在r＞r0范围内)，有时体现为分子势能减小(在r＜r0范围内)；例如，0 ℃的水结成0 ℃的冰后，体积变大，但分子势能却减小了。 【典例2-1】分子间作用力、分子势能与分子间距离的关系图线如图所示，纵坐标未知。已知甲图与横坐标交点为，乙图最低点对应的横坐标为，取无穷远处分子势能。下列说法正确的是（　　） A．乙图像为分子力与分子间距离的关系图像 B．当分子间距离从增大到的过程中，分子力先变大再变小 C．当分子间距离从增大到的过程中，分子力先做负功再做正功 D．当分子间距离从增大到的过程中，分子势能先变小再变大 【典例2-2】（多选）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。F＞0为斥力，F＜0为引力。a、b、c、d为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则 （　　） A．乙分子由a到b做加速运动，由b到c做减速运动 B．乙分子由a到c做加速运动，到达c时速度最大 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由b到d的过程中，两分子间的分子势能一直增大 【典例2-3】图甲和图乙中曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间的距离r变化的规律，r0为平衡位置。 则曲线I描述的是 、曲线II描述的是 、曲线III描述的是 。（选填字母） A．分子间引力和斥力的合力随r的变化规律        B．分子间斥力随r的变化规律 C．分子间引力随r的变化规律                     D．分子势能随r的变化规律 E．分子动能随r的变化规律 【变式2-1】如图所示，曲线I、II、III分别描述了某物理量随分子之间距离变化的规律。现有如下物理量：①分子间引力，②分子间斥力，③分子间引力和斥力的合力，④分子势能，则曲线I、II、III对应的物理量分别是（　　） A．③①② B．③④② C．④②③ D．④③② 【变式2-2】（多选）分子间存在着分子力，并且分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能。如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零。通过功能关系可以从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑这两个分子间的作用，下述说法中正确的是（　　） A．两个分子间距时，分子力为零 B．假设将两个分子从处释放，它们将相互靠近 C．假设将两个分子从处释放，当 时它们的速度最大 D．假设将两个分子间距从增大至的过程，分子力减小 【变式2-3】当甲、乙两分子间距离为时，分子间的作用力为0。现把甲分子固定，使两分子之间的距离从0.9增大到1.1，在该过程中，分子间的作用力 （填“一直减小”、“一直增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”），甲分子对乙分子 （填“一直做正功”、“一直做负功”、“先做正功后做负功”或“先做负功后做正功”），分子势能 （填“一直减小”、“一直增大”、“先减小后增大”或“先增大后减小”）。 知识点3 物体的内能 1、定义：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和。 2、内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做无规则的热运动，所以任何物体都具有内能。 3、决定因素 （1）在微观上，物体的内能取决于物体所含分子的总数、分子的平均动能和分子间的距离； （2）在宏观上，物体的内能取决于物体所含物质的多少、温度和体积。 4、内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 对应的运动形式 微观分子热运动 宏观物体机械运动 能量常见形式 分子动能、分子势能 物体动能、重力或弹性势能 能量存在原因 由物体内大量分子的无规则热运动和分子间相对位置决定 由物体做机械运动和物体形变或与地球的相对位置决定 影响因素 物质的量、物体的温度和体积及物态 物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变) 是否为零 永远不能等于零 一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 5、物态变化对内能的影响：一些物质在物态发生变化时，如冰的熔化、水在沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以物体的内能变化。 【典例3-1】关于分子热运动和内能，下列说法正确的是（　　） A．铁的质量越大，则铁的比热容越大 B．内燃机在压缩冲程中，内能转化为机械能 C．木工锯木块时，锯条会发烫是通过热传递改变物体的内能 D．端午节煮粽子，闻到粽香说明分子在不停地做无规则的运动 【典例3-2】（多选）下列关于内能和机械能的说法错误的是（　　） A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的 B．运动物体的内能和机械能均不为零 C．一个物体的机械能可以为零，但它的内能永远不可能为零 D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变 【典例3-3】物体内能的相关因素 （1）物体所含的分子总数由 决定（填“温度”或“物质的量”或“体积”）； （2）分子热运动的平均动能与 有关（填“温度”或“物质的量”或“体积”）； （3）分子势能与物体的 有关（填“温度”或“物质的量”或“体积”）； 【变式3-1】关于物体的内能，以下说法正确的是（　　） A．一架飞机以某一速度在空中飞行，由于组成飞机的所有分子都具有这一速度，所以分子具有动能，又由于所有分子都在高处，所有分子具有势能，所以上述分子的动能与势能的总和就是物体的内能 B．当物体的机械能为零时，其内能一定不为零 C．温度是物体内能的标志 D．内能指某个分子的动能和势能之和 【变式3-2】（多选）一辆运输瓶装氧气的货车，由于某种原因，司机紧急刹车，最后停下来，则下列说法正确的是（　　） A．汽车机械能减小，氧气内能增加 B．汽车机械能减小，氧气内能减小 C．汽车机械能减小，氧气内能不变 D．汽车机械能减小，汽车（轮胎）内能增加 【变式3-3】物体内能的相关因素 （1）物体所含的分子总数由 决定； （2）分子热运动的平均动能与 有关； （3）分子势能与物体的 有关； 故物体的内能由 、 、 共同决定，同时受物态变化的影响。 一、单选题 1．阿伏加德罗常数是NA（单位为mol-1），铜的摩尔质量为M（单位为kg/mol），铜的密度为ρ（单位为kg/m3），则下列说法不正确的是（   ） A．1m3铜所含的原子数目是 B．1个铜原子的质量是 C．1个铜原子占有的体积是 D．1kg铜所含有的原子数目是ρNA 2．假设一团沙尘暴中所含物质种类及每种物质质量均不变，关于这团沙尘暴，以下说法正确的是（　　） A．该沙尘暴的内能是其中所有空气的气体分子的无规则运动的动能和势能以及其他物质颗粒无规则运动的动能和势能的总和 B．沙尘暴中沙尘颗粒的分子之间存在着相互作用的引力和斥力 C．该沙尘暴从温度较低的内蒙古高原吹到温度较高的黄淮地区，温度逐渐升高、风势逐渐减弱，则其内能逐渐减小 D．沙尘暴中的所有沙尘颗粒所做的无规则运动是布朗运动 3．下列关于热运动的说法，正确的是（　　） A．温度越高，悬浮在液体中的固体小颗粒运动越剧烈 B．温度越高，液体分子的运动速率都会增大 C．一定质量的的水变成的冰，内能不变 D．的水变成的水蒸气，水分子的平均动能增大 4．下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（   ）    A．分子间距离大于r0时，分子间表现为斥力 B．分子从无限远靠近到距离r0处过程中分子势能变大 C．分子势能在r0处最小 D．分子间距离小于r0且减小时，分子势能在减小 5．用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A．A、B间距离为时分子力为零 B．释放时A、B系统的分子势能为 C．A、B间距离为时分子力为零 D．A、B系统的分子势能最小值为 6．关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是（　　） A．温度高的物体的平均动能一定大，内能也一定大 B．当分子间距增大时，分子间的作用力减小 C．当分子间的作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距的减小而增大 D．当物体的体积增大时，物体的内能一定增大 7．甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲、乙两分子间的作用力与两分子间距离的关系如图所示，表示分子间的作用力表现为斥力，表示分子间的作用力表现为引力。A、、、为轴上四个特定的位置，现将乙分子从A移动到的过程中，两分子间的作用力和分子势能同时都增大的是（　　） A．从A到 B．从到 C．从至 D．从到 二、多选题 8．体积相同的玻璃瓶A、B分别装满温度为60 ℃的热水和0 ℃的冷水（如图所示），下列说法正确的是（　　） A．由于温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著 B．若把A、B两只玻璃瓶并靠在一起，则A、B瓶内水的内能都将发生改变，这种改变内能的方式叫热传递 C．由于A、B两瓶水的体积相等，所以A、B两瓶中水分子的平均距离相等 D．已知水的相对分子质量是18，若B瓶中水的质量为3kg，水的密度为1.0×103kg/m3，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol－1，则B瓶中水分子个数约为1.0×1026 9．关于分子动理论，下列说法正确的是（    ） A．若已知气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数，可求出一个气体分子的体积 B．气体温度升高时，速率较大的分子占总分子数的比例升高 C．布朗运动的激烈程度与悬浮微粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮微粒的大小有关 D．两个分子甲和乙距离变化过程中，只要两分子克服分子力做功，则分子势能一定增加 10．如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有（） A．分子间距离由增至，分子势能增加 B．图甲中阴影部分面积表示分子势能变化的数值，与零势能点的选取有关 C．图乙中Oa斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小 11．关于物体的内能，下述说法中正确的是（　　） A．物体的内能只与物体内分子的动能有关 B．物体内所有分子的热运动动能与分子势能的总和叫物体的内能 C．一个物体，当它的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化 D．一个物体内能的多少与它的机械能多少无关 三、填空题 12．如图是分子间作用力与分子间距离关系的示意图，由图可知当分子间距离为r1时，分子间的斥力大小 引力大小；分子间距离为r1时的分子势能 分子间距离为r2时的分子势能。（两空均选填“大于”、“小于”或“等于”） 13．在标准状态下，有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气，已知水的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，水的摩尔质量为M，在标准状态下水蒸气的摩尔体积为Vm，则V体积水内有 个水分子，V体积水蒸气内有 个水分子；水蒸气内相邻两个水分子之间的平均距离与水内相邻两个水分子之间的平均距离的比值为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$