1.2实验：用油膜法估测油酸分子的大小（知识解读）-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第三册）

1.2实验：用油膜法估测油酸分子的大小（知识解读）（原卷版） •知识点 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 •作业 巩固训练 知识点 物体是由大量分子组成的 1、实验目的：用油膜法估测油酸分子的大小。 2、实验原理：当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。 实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝。 3、实验器材：清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约为30 cm～40 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板、彩笔、痱子粉(或石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500 mL)。 4、实验步骤 （1）在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。 （2）用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 （3）将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。 （4）待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状。 （5）将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。 （6）根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 （7）计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小。 5、注意事项 （1）实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。 （2）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。 （3）本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。 （4）爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。 （5）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。 6、数据分析 （1）一滴油酸溶液的平均体积：＝。 （2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积：V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝)。 （3）油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)。 （4）分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。 【典例1-1】下列关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的说法，错误的是（　　） A．实验时若爽身粉撒得太厚，则所测分子直径会偏大 B．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 C．油酸酒精溶液中酒精对油酸起到了稀释作用 D．油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为 【典例1-2】（多选）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为c。用注射器往量筒中滴入油酸酒精溶液，每滴入n滴，油酸酒精溶液体积增加1mL，现取1滴油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm的坐标纸上，算出油膜的面积S。关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为 B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 C．水面上形成的油膜的体积 D．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 【典例1-3】某同学将1mL的油酸稀释成1000mL的油酸酒精溶液，若100滴油酸酒精溶液的体积为1mL，经查阅数据手册得知，油酸的摩尔质量，密度，则1滴油酸酒精溶液中油酸分子的个数为 个，1滴油酸酒精溶液滴到水面上形成的油膜面积为 。（取，球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字） 【典例1-4】物体是由大量分子组成的，分子非常微小，在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸分子会形成厚度为一个分子厚度的表面膜，将微观量的测量转化为宏观量的测量。 (1)实验中，如果油酸酒精溶液体积浓度为b，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，如果1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子直径 。 (2)实验中，把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。 (3)物理实验中对一些微小量进行直接测量误差较大，往往通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差。本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时也采用了累积的方法，下列实验中也采用了该方法的有（　　） A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间 B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系 C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距 D．“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径 【变式1-1】在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为，可估算出油酸分子的直径为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】（多选）利用油膜法估测油酸分子直径，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液。已知油酸酒精溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为。下列分析正确的是（    ） A．实验中要测量一滴油酸酒精溶液中油酸的体积，且所取油酸的体积为 B．实验中要测量一个油酸分子的体积，且油酸分子的体积为 C．该实验测得油酸分子的直径约为 D．若还知道油酸的摩尔体积，则依据本实验的测量结果还可以测得阿伏加德罗常数 【变式1-3】晓宇同学在利用油膜法估测分子直径的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成了单分子油膜，已知油酸酒精溶液中含有的纯油酸的浓度为，N滴该溶液的体积为V，数出油膜轮廓范围内小方格的总数为n，小方格的边长为a，则该油膜的面积为 ，该油酸分子的直径为 。 【变式1-4】某学习小组进行“用油膜法估测分子大小”的实验。 (1)该实验中，将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是_______。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．比值定义法 (2)在实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积百分比为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为x。用以上字母表示油酸分子的半径约为 。 【变式1-5】下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ；需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的 和它散成油膜的 。 (2)在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，某同学把测量单摆的6组周期的平方与摆线长度L的关系画成如图所示的图像，则此图像可读得该单摆摆球的半径 ；当地重力加速度的大小 （最后一空保留三位有效数）。 一、单选题 1．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，选出需要的实验操作并按操作先后顺序排列正确的是（  ） A．①③④② B．①⑤③② C．①⑤④② D．①④⑤② 2．以下实验中，说法正确的是（　　） A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越容易观察 B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用 C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，增大透镜与单缝的间距可观察到条纹间距增大 D．在“油膜法估测分子大小”的实验中，如果有油酸未完全散开会使测量结果偏小 3．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是（　　） A．用注射器取1滴纯油酸滴入量筒测量体积 B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上 4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液为80滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，已知坐标中正方形方格的边长为，油膜面积约有118格。则油膜分子直径最接近（　　） A． B． C． D． 二、多选题 5．用油膜法估测油酸分子大小时，下列操作会导致测量值偏小的是（　　） A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚 B．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格 C．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了 D．测量1ml溶液总滴数时，误将59滴溶液计为60滴 6．某同学在用油膜法估测分子大小实验中发现测量结果明显偏大，可能是由于（　　） A．粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大 B．爽身粉撒得过多 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．用注射器滴入小量筒0.5 mL油酸酒精溶液时多记了5滴 E．将酒精加入装有1 mL纯油酸的量筒中时，眼睛斜向下观察刻度线，记录酒精油酸溶液的体积 7．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，先配制好一定浓度的油酸酒精溶液，并得到1滴油酸酒精溶液的体积V，往浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开形成一块薄膜，可以清晰地看出它的轮廓，如图所示，待薄膜形状稳定后量出它的面积为S。在这个实验中，下列说法正确的是（　　） A．实验中将油酸薄膜看成单层的油酸分子组成，且不考虑油酸分子间的空隙 B．根据就可以粗略地测量酒精分子的直径 C．选择油酸作为被测物质，是因为油酸分子的结构有助于油酸在水面上形成单分子膜 D．实验需配制一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 三、填空题 8．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。 （1）在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上。 （2）用注射器向水面上滴1滴 形成一块有轮廓的油膜。 （3）待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上 。 （4）根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的 ，多于半个的算一个。 （5）把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到 。 9．某同学在进行用油膜法估测油酸分子大小的实验前，查阅数据手册得知油酸的摩尔质量，密度。若100滴油酸的体积为1mL，，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是 （结果保留两位有效数字）。 四、实验题 10．(1)图甲为“用油膜法估测分子的大小”实验中的3个步骤，先后顺序是 （用字母表示）。 (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图乙所示，油膜占据了136个方格，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留1位有效数字） (3)甲、乙、丙、丁四位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。这四位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是___________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在向水面滴入油酸酒精溶液时，未发现不慎滴入了两滴油酸酒精溶液 C．丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内不满的正方形都算成了一个 D．丁同学在水面上撒入了过多的石膏粉 11．某实验小组在做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)下述实验步骤的合理顺序是_______（选填合理选项的字母序号）。 A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V D．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 E．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S (2)该实验小组做实验时，每1000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.24 mL，用注射器测得80滴这样的溶液为1 mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示，数出图中轮廓内的小方格数，多于半个的算一个，不足半个的舍去，共40个小方格，图中正方形小方格的边长为1 cm。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果均保留两位有效数字） 12．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上 ，并补充实验步骤D中的计算式。 A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n。 B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定。 C．用浅盘装入约2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。 D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径 。 E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积与滴数N。 F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上。 13．下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示。坐标格的正方形大小为。由图可以估算出油膜的面积是 （保留2位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。    (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为 m（保留2位有效数字）。    1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.2实验：用油膜法估测油酸分子的大小（知识解读）（解析版） •知识点 实验：用油膜法估测油酸分子的大小 •作业 巩固训练 知识点 物体是由大量分子组成的 1、实验目的：用油膜法估测油酸分子的大小。 2、实验原理：当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示，如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径。 实验中如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝。 3、实验器材：清水、酒精、油酸、量筒、浅盘(边长约为30 cm～40 cm)、注射器(或滴管)、玻璃板、彩笔、痱子粉(或石膏粉)、坐标纸、容量瓶(500 mL)。 4、实验步骤 （1）在浅盘中倒入约2 cm深的水，将爽身粉均匀撒在水面上。 （2）用注射器往小量筒中滴入1 mL油酸酒精溶液，记下滴入的滴数n，算出一滴油酸酒精溶液的体积V0。 （3）将一滴油酸酒精溶液滴在浅盘的液面上。 （4）待油酸薄膜形状稳定后，将玻璃放在浅盘上，用水彩笔(或钢笔)画出油酸薄膜的形状。 （5）将玻璃放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S；或者玻璃板上有边长为1 cm的方格，则也可通过数方格数，算出油酸薄膜的面积S。 （6）根据已配好的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V。 （7）计算油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子直径的大小。 5、注意事项 （1）实验前，必须把所有的实验用具擦洗干净，实验时吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分别专用，不能混用，否则会增大误差，影响实验结果。 （2）待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：一是水面受油酸液滴的冲击凹陷后又恢复；二是酒精挥发后液面收缩。 （3）本实验只要求估算分子大小，实验结果的数量级符合要求即可。 （4）爽身粉不宜撒得过厚，油酸酒精溶液的浓度以小于为宜。 （5）向水面滴油酸酒精溶液时，应靠近水面，不能离水面太高，否则油膜轮廓难以形成。 6、数据分析 （1）一滴油酸溶液的平均体积：＝。 （2）一滴油酸溶液中含纯油酸的体积：V＝×油酸溶液的体积比。(体积比＝)。 （3）油膜的面积S＝n×1 cm2。(n为有效格数，小方格的边长为1 cm)。 （4）分子直径d＝(代入数据时注意统一单位)。 【典例1-1】下列关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验的说法，错误的是（　　） A．实验时若爽身粉撒得太厚，则所测分子直径会偏大 B．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 C．油酸酒精溶液中酒精对油酸起到了稀释作用 D．油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，其形成的油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为 【答案】B 【详解】A．若实验时爽身粉撒的太厚，导致油膜面积变小，则直径变大，故A正确，不符合题意； B．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出这些溶液的体积，则每滴油酸酒精溶液的体积 故B错误，符合题意； C．实验中使用到酒精，酒精对油酸起到稀释作用，故C正确，不符合题意； D．油酸酒精溶液体积浓度为，一滴溶液的体积为，形成油膜面积为，则估测出油酸分子的直径为 故D正确，不符合题意。 故选B。 【典例1-2】（多选）在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为c。用注射器往量筒中滴入油酸酒精溶液，每滴入n滴，油酸酒精溶液体积增加1mL，现取1滴油酸酒精溶液滴入撒有痱子粉的浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm的坐标纸上，算出油膜的面积S。关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．用以上物理量的符号表示分子直径大小为 B．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 C．水面上形成的油膜的体积 D．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 【答案】AB 【详解】ABC．n滴油酸酒精溶液的总体积为1mL，那么每滴油酸酒精溶液的体积为，则每滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 用油膜法估测分子的大小实验的依据是将油膜看成单分子油膜，那么油酸分子的直径就等于油膜厚度 故AB正确，C错误； D．计算油膜的面积S时，在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格的算一格，小于半格的不计，故D错误。 故选AB。 【典例1-3】某同学将1mL的油酸稀释成1000mL的油酸酒精溶液，若100滴油酸酒精溶液的体积为1mL，经查阅数据手册得知，油酸的摩尔质量，密度，则1滴油酸酒精溶液中油酸分子的个数为 个，1滴油酸酒精溶液滴到水面上形成的油膜面积为 。（取，球的体积V与直径D的关系为，结果保留一位有效数字） 【答案】 0.01 【详解】[1]1滴油酸酒精溶液中油酸的体积 其质量 油酸分子的个数为个 [2]油酸分子体积 解得 油膜的面积约为 【典例1-4】物体是由大量分子组成的，分子非常微小，在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，油酸分子会形成厚度为一个分子厚度的表面膜，将微观量的测量转化为宏观量的测量。 (1)实验中，如果油酸酒精溶液体积浓度为b，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，如果1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S，则油酸分子直径 。 (2)实验中，把玻璃板盖在浅盘上描出1滴油酸酒精溶液滴入水中形成的油酸膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是 。 (3)物理实验中对一些微小量进行直接测量误差较大，往往通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差。本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时也采用了累积的方法，下列实验中也采用了该方法的有（　　） A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间 B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系 C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距 D．“测定金属的电阻率”实验中，用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均值作为金属丝直径 【答案】(1) (2)60 (3)AC 【详解】（1）1滴油酸酒精溶液中，纯油酸体积为，油膜面积为S，则油酸分子直径。 （2）面积超过正方形小方格一半的小方格的个数为60个，则油膜的面积。 （3）A．“用单摆测定重力加速度”实验中，测量摆球完成30次或50次全振动所用的时间，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测时间的误差，A正确； B．“验证动量守恒定律”实验中，测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，通过做平抛运动的小球运动时间相等，水平方向上做匀速运动，因此将测小球的水平距离间接测量小球的速度，这不属于累计法，故B错误； C．“用双缝干涉测光的波长”实验中，采用测量N个条纹间的间距来获得相邻两个亮条纹或暗条纹的间距，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小测量误差，C正确； D．“测定金属的电阻率”实验中，采用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次，取平均值作为金属丝直径，不属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量，D错误。 故选AC。 【变式1-1】在“用油膜法估测分子的大小”实验中，将体积为的纯油酸配成总体积为的油酸酒精溶液，用注射器取体积为的上述溶液，再把它一滴一滴地全部滴入烧杯，滴数为。把这样的一滴油酸酒精溶液滴入浅盘中，待稳定后得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示。图中每个小正方形格的边长为，可估算出油酸分子的直径为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】轮廓包围方格约为70个，故油酸薄膜的面积为 每滴溶液中含有纯油酸的体积力 油酸分子的直径为 故选C。 【变式1-2】（多选）利用油膜法估测油酸分子直径，将的油酸溶于酒精，制成的油酸酒精溶液。已知油酸酒精溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为。下列分析正确的是（    ） A．实验中要测量一滴油酸酒精溶液中油酸的体积，且所取油酸的体积为 B．实验中要测量一个油酸分子的体积，且油酸分子的体积为 C．该实验测得油酸分子的直径约为 D．若还知道油酸的摩尔体积，则依据本实验的测量结果还可以测得阿伏加德罗常数 【答案】ACD 【详解】A．一滴油酸酒精溶液中油酸的体积 故A正确； B．实验中不需要测量油酸分子的体积，故B错误； C．油酸分子的直径 故C正确； D．若还知道油酸的摩尔体积，则依据本实验的测量结果，求出一个油酸分子的体积，可以求得阿伏加德罗常数，故D正确。 故选ACD。 【变式1-3】晓宇同学在利用油膜法估测分子直径的实验中，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，在水面上形成了单分子油膜，已知油酸酒精溶液中含有的纯油酸的浓度为，N滴该溶液的体积为V，数出油膜轮廓范围内小方格的总数为n，小方格的边长为a，则该油膜的面积为 ，该油酸分子的直径为 。 【答案】 【详解】[1]该油膜的面积为 [2]该油酸分子的直径为 【变式1-4】某学习小组进行“用油膜法估测分子大小”的实验。 (1)该实验中，将油酸分子看成是球形的，所采用的方法是_______。 A．等效替代法 B．理想模型法 C．控制变量法 D．比值定义法 (2)在实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积百分比为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中的水面上均匀撒上痱子粉，将一滴溶液滴在水面上，待油膜稳定后，在带有边长为a的正方形小格的玻璃板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正方形小格个数为x。用以上字母表示油酸分子的半径约为 。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）在这个实验中，将油酸分子看成球形，且认为它们紧密排布形成单分子油膜，把油酸分子简化成了一个理想的球形模型，用单分子油膜厚度来等效油酸分子直径，采用的就是理想模型法。 故选B。 （2）题意可知一滴溶液所含纯油酸体积为 每一滴所形成的油膜的面积为 所以油膜的厚度，即为油酸分子的半径为 【变式1-5】下列是《普通高中物理课程标准》中列出的两个必做实验的部分步骤，请完成实验操作和计算。 (1)在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是 ；需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的 和它散成油膜的 。 (2)在“用单摆测量重力加速度的大小”实验中，某同学把测量单摆的6组周期的平方与摆线长度L的关系画成如图所示的图像，则此图像可读得该单摆摆球的半径 ；当地重力加速度的大小 （最后一空保留三位有效数）。 【答案】(1) 避免油酸分子重叠在一起，可以形成单分子油膜 体积 面积 (2) 0.04/0.05/0.06 9.53（9.40~9.80） 【详解】（1）[1][2][3]首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是避免油酸分子重叠在一起，可以形成单分子油膜；根据可知，需测量的物理量是1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的面积。 （2）[1]图像不通过原点，根据单摆的周期公式 则 取，得横坐标截距 得球的半径 [2]图像的斜率 由图像得斜率 代入上式得 一、单选题 1．在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，选出需要的实验操作并按操作先后顺序排列正确的是（  ） A．①③④② B．①⑤③② C．①⑤④② D．①④⑤② 【答案】C 【详解】操作过程是： 倒入适量水然后撒痱子粉，然后将1滴溶液滴在有痱子粉的浅盘里的水面上，等待形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔描绘出油酸膜的形状。所以从图来看顺序是：①⑤④②。 故选C。 2．以下实验中，说法正确的是（　　） A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越容易观察 B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用 C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，增大透镜与单缝的间距可观察到条纹间距增大 D．在“油膜法估测分子大小”的实验中，如果有油酸未完全散开会使测量结果偏小 【答案】B 【详解】A．“测定玻璃折射率”的实验中，入射角越大，则反射光强，折射光弱，越不容易观察，故A错误； B．在“利用传感器制作简单的自动控制装置”实验中，干簧管在电路中起传感器和控制开关的作用，故B正确； C．在“用双缝干涉测光波长实验”中，由可知，增大透镜与单缝的间距对条纹间距无影响，故C错误； D．在“油膜法估测分子大小”的实验中，如果有油酸未完全散开，则S测量值偏小，根据可知，会使测量结果偏大，故D错误。 故选B。 3．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是（　　） A．用注射器取1滴纯油酸滴入量筒测量体积 B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些 C．先在浅盘中撒些爽身粉，再用注射器把油酸酒精溶液多滴几滴在水面上 D．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水中，再把爽身粉撒在水面上 【答案】B 【详解】A．实验时应用油酸酒精溶液，计算1滴油酸酒精溶液体积时为减小测量误差要用注射器取多滴油酸酒精溶液滴入量筒测量体积，计算出1滴的体积，故A错误； B．为了减小“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验误差,应把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，且使水面离盘口距离小一些，故B正确； C．多滴几滴能够使测量形成的油膜体积更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜这个不规则形状的一部分与浅盘的壁相接触，这样油膜就不是单分子油膜了，故C错误； D．为了使油酸分子紧密排列，实验时先将爽身粉均匀撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，故D错误。 故选B。 4．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，所用油酸酒精溶液的浓度为每溶液中有纯油酸，用注射器测得上述溶液为80滴。把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔在玻璃板上描出油膜的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，已知坐标中正方形方格的边长为，油膜面积约有118格。则油膜分子直径最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】油膜面积约有118格，则油膜的面积 1滴溶液中含纯油酸的体积为 油膜分子直径 故选A。 二、多选题 5．用油膜法估测油酸分子大小时，下列操作会导致测量值偏小的是（　　） A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚 B．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格 C．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了 D．测量1ml溶液总滴数时，误将59滴溶液计为60滴 【答案】BD 【详解】根据公式进行分析。 A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚，导致油酸未能充分展开，造成面积偏小，所以直径测量值偏大，故A错误； B．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格，造成面积偏大，所以直径测量值偏小，故B正确； C．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算小一些，则体积测量值偏大，直径测量值偏大，故C错误； D．测量1ml溶液总滴数时，误将59滴溶液计为60滴，导致计算1滴纯油酸体积偏小，所以直径测量值偏小，故D正确。 故选BD。 6．某同学在用油膜法估测分子大小实验中发现测量结果明显偏大，可能是由于（　　） A．粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大 B．爽身粉撒得过多 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格 D．用注射器滴入小量筒0.5 mL油酸酒精溶液时多记了5滴 E．将酒精加入装有1 mL纯油酸的量筒中时，眼睛斜向下观察刻度线，记录酒精油酸溶液的体积 【答案】BCE 【详解】A．油膜面积测量值偏大时，测量得到的直径偏小，故A错误； B．爽身粉撒得过多，油酸不易散开，油膜面积测量值偏小，导致测量得到的直径偏大，故B正确； C．舍去所有不足一格的方格，则面积测量值偏小，导致测量得到的直径偏大，故C正确； D．用注射器滴入小量筒油酸酒精溶液时，滴数多记，则每一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积偏小，导致测量得到的直径偏小，故D错误； E．眼睛斜向下读数，记录的体积偏大，则每一滴油酸溶液的体积偏大，导致测量得到的直径偏大，故E正确。 故选BCE。 7．在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，先配制好一定浓度的油酸酒精溶液，并得到1滴油酸酒精溶液的体积V，往浅盘里倒入约2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上，用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，油酸立即在水面散开形成一块薄膜，可以清晰地看出它的轮廓，如图所示，待薄膜形状稳定后量出它的面积为S。在这个实验中，下列说法正确的是（　　） A．实验中将油酸薄膜看成单层的油酸分子组成，且不考虑油酸分子间的空隙 B．根据就可以粗略地测量酒精分子的直径 C．选择油酸作为被测物质，是因为油酸分子的结构有助于油酸在水面上形成单分子膜 D．实验需配制一定浓度的油酸酒精溶液，其中的酒精可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 【答案】AC 【详解】A．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间不考虑空隙，故A正确； B．根据 就可以粗略地测量油酸分子的直径，并不是酒精分子的直径，故B错误； C．依据实验原理，要形成单分子膜，之所以选择油酸是因为油酸的分子结构有助于油酸在水面上形成单分子膜，故C正确； D．实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是尽可能地减小滴入水面的油酸的含量，并不能促使形成清晰的边界轮廓，故D错误。 故选AC。 三、填空题 8．测量1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积S。 （1）在浅盘里盛上水，一只手捏住盛有爽身粉的布袋，另一只手拍打，将爽身粉均匀地撒在水面上。 （2）用注射器向水面上滴1滴 形成一块有轮廓的油膜。 （3）待油膜形状稳定后，将事先准备好的带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上 。 （4）根据画有油膜轮廓的玻璃板上的坐标方格，计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的 ，多于半个的算一个。 （5）把正方形的个数乘单个正方形的面积就得到 。 【答案】 油酸酒精溶液 描下薄膜的形状 舍去 油膜的面积S 【详解】略 9．某同学在进行用油膜法估测油酸分子大小的实验前，查阅数据手册得知油酸的摩尔质量，密度。若100滴油酸的体积为1mL，，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是 （结果保留两位有效数字）。 【答案】10 【详解】1滴油酸的质量为 一滴油酸所含分子的个数 又 解得 故所形成的单分子油膜的面积约为 四、实验题 10．(1)图甲为“用油膜法估测分子的大小”实验中的3个步骤，先后顺序是 （用字母表示）。 (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图乙所示，油膜占据了136个方格，坐标纸中正方形方格的边长为1cm，按以上实验数据估测出油酸分子的直径是 m。（结果保留1位有效数字） (3)甲、乙、丙、丁四位同学分别在三个实验小组做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，但都发生了操作错误。这四位同学的错误操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是___________。 A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液 B．乙在向水面滴入油酸酒精溶液时，未发现不慎滴入了两滴油酸酒精溶液 C．丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内不满的正方形都算成了一个 D．丁同学在水面上撒入了过多的石膏粉 【答案】(1)bca (2) (3)ABC 【详解】（1）“用油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤为：配制油酸酒精溶液测定一滴油酸酒精溶液的体积准备浅水盘形成油膜描绘油膜边缘测量油膜面积计算分子直径；则图甲实验中的3个步骤，先后顺序是bca。 （2）1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为 油膜面积为 则油酸分子的直径为 （3）A．甲使用了配制好但在空气中搁置了较长时间的油酸酒精溶液，则溶液的实际浓度变大，代入计算的浓度偏小，测得的1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积偏小，则测得的油酸分子直径偏小，故A正确； B．乙在向水面滴入油酸酒精溶液时，未发现不慎滴入了两滴油酸酒精溶液，计算时的体积代入1滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积，则测得的油酸分子直径偏小，故B正确； C．丙在计算油膜面积时，把轮廓范围内不满的正方形都算成了一个，则油膜面积测量值偏大，测得的油酸分子直径偏小，故C正确； D．丁同学在水面上撒入了过多的石膏粉，则油膜面积测量值偏小，测得的油酸分子直径偏大，故D错误。 故选ABC。 11．某实验小组在做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)下述实验步骤的合理顺序是_______（选填合理选项的字母序号）。 A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V D．用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 E．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S (2)该实验小组做实验时，每1000 mL油酸酒精溶液中有纯油酸0.24 mL，用注射器测得80滴这样的溶液为1 mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 mL，把1滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油酸膜轮廓，如图所示，数出图中轮廓内的小方格数，多于半个的算一个，不足半个的舍去，共40个小方格，图中正方形小方格的边长为1 cm。根据上述数据，估测出油酸分子的直径是 m。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)BCDEFA (2) 【详解】（1）油膜法估测分子的大小的步骤为：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数，根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，用浅盘装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面，将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上，将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S，用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小，故顺序为BCDEFA； （2）[1]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 [2]油膜覆盖的方格大约在40个，所以油膜的面积为 用纯油酸的体积除以油膜的面积，得出的油膜厚度，即是油酸分子的直径，根据实验数据，油酸分子的直径为 12．在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，以下给出的是可能的操作步骤，把你认为正确的步骤前的字母按合理的顺序填写在横线上 ，并补充实验步骤D中的计算式。 A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长1cm的正方形为单位，计算出轮廓内正方形的个数n。 B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定。 C．用浅盘装入约2cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上。 D．用测量的物理量估算出油酸分子的直径 。 E．用滴管将事先配好的体积浓度为0.05%的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，记下滴入的溶液体积与滴数N。 F．将玻璃板放在浅盘上，用笔将薄膜的外围形状描画在玻璃板上。 【答案】 ECBFAD 【详解】[1]该实验的实验步骤为：配制油酸酒精溶液，测定一滴油酸酒精溶液的体积，准备浅水盘，形成油膜，描绘油膜边缘，测量油膜面积，计算分子直径大小。所以实验步骤合理的顺序为ECBFAD。 [2]一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为 又 所以分子的直径 13．下面介绍了两种测量分子大小的方法： (1)先用移液管量取0.30mL油酸，倒入标注300mL的容量瓶中，再加入酒精后得到300mL的油酸酒精溶液，然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入200滴溶液，溶液的液面刚好达到量筒中1mL的刻度，再用滴管取配好的油酸酒精溶液，向撒有爽身粉的盛水浅盘中滴下1滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图1所示。坐标格的正方形大小为。由图可以估算出油膜的面积是 （保留2位有效数字），由此估算出油酸分子的直径是 m（保留1位有效数字）。    (2)用离子显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片如图2所示。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为的圆周而组成的。由此可以估算出铁原子的直径约为 m（保留2位有效数字）。    【答案】(1) 64 (2) 【详解】（1）[1]由题图1求出油膜的面积，油膜的面积 [2]根据题意求出1滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积 则 （2）48个铁原子组成一个圆，圆的周长等于48个铁原子直径之和，铁原子的直径 1 学科网（北京）股份有限公司 $$