期末选择填空题压轴分类汇编（二十三大类型）-【常考压轴题】2024-2025学年七年级数学下册压轴题攻略（人教版2024）

期末选择填空题压轴分类汇编（二十三大类型） 题型一：算术平方根 题型二：非负数的性质：算术平方根 题型三：实数与数轴 题型四：估算无理数的大小 题型五：二元一次方程的解 题型六：二元一次方程组的解 题型七：解二元一次方程组 题型八：由实际问题抽象出二元一次方程组 题型九：解一元一次不等式 题型十：解一元一次不等式组 题型十一：一元一次不等式组的整数解 题型十二：一元一次不等式组的应用 题型十三：点的坐标 题型十四：坐标与图形性质 题型十五：平行线的性质 题型十六：平行线的判定与性质 题型十七：平移的性质 题型十八：坐标与图形变化-平移 题型十九：总体、个体、样本、样本容量 题型二十：用样本估计总体 题型二十一：频数（率）分布直方图 题型二十二：扇形统计图 题型二十三：折线统计图 题型一．算术平方根（共1小题） 1．如图，一个大正方形被分割成四部分的面积分别为15mn、9n2、25m2、15mn（m＞0，n＞0），则大正方形的边长为（　　） A．5m+9n B．5m﹣3n C．25m+9n D．5m+3n 题型二．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 2．|b﹣9|＝0，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 题型三．实数与数轴（共2小题） 3．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 4．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则（　　） A．﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．﹣2b﹣a 题型四．估算无理数的大小（共3小题） 5．对于任意实数x，x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，即x＝[x]+{x}，其中[x]称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，{x}称为x的小数部分．如7.12＝[7.12]+{7.12}＝7+0.12，[7.12]＝7，{7.12}＝0.12，则下列结论正确的有（　　） ①； ②若，，则{x}×y＝﹣1； ③若[x]＝4，[y]＝2则[x+y]所有可能的值为6和7； ④[x+y]≤[x]+[y]． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（　　） A． B． C． D． 7．估计的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 题型五．二元一次方程的解（共1小题） 8．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝ 　 　 ． 题型六．二元一次方程组的解（共11小题） 9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 10．关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 11．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b﹣5的值为（　　） A．﹣1 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣12 12．关于x、y的方程组的解是，则3m+n的值是（　　） A．4 B．9 C．5 D．11 13．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 14．关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+3y＝24的一个解，则a的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 15．关于x，y的方程组的解中x与y的差等于2，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 16．已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 17．已知是二元一次方程组的解，则6m+4n的立方根为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 18．若二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝﹣1的解，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 19．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　 　 ． 题型七．解二元一次方程组（共1小题） 20．小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时，利用①﹣②就将未知数y消去了，则m和n应该满足的条件是（　　） A．m＝n B．m+n＝0 C．m+n＝1 D．mn＝1 题型八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共4小题） 21．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 22．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 23．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 24．在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别；x cm，y cm，则可列方程组　 　 ． 题型九．解一元一次不等式（共2小题） 25．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 26．若定义max{a，b}是a与b中的较大者，例如：max{1，3}＝3，max{5，5}＝5，若有y＝max{x+3，﹣x+8}，那么y的最小值是 　 　 ． 题型十．解一元一次不等式组（共5小题） 27．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 28．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2 29．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 30．若不等式组无解，则m应满足 　 　 ． 31．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　 　 ． 题型十一．一元一次不等式组的整数解（共4小题） 32．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 33．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a B．﹣5≤a C．﹣5＜a D．﹣5＜a 34．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 　 　 ． 35．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为　 　 ． 题型十二．一元一次不等式组的应用（共1小题） 36．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是　 　 ，小朋友的人数是　 　 ． 题型十三．点的坐标（共1小题） 37．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 题型十四．坐标与图形性质（共3小题） 38．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5 39．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（﹣4，0），C（8，8），D（﹣4，12），点E在x轴上，满足∠BED＝∠DEC，则点E的坐标为（　　） A．（2，0） B．（6，0） C．（8，0） D．（2，0）或（8，0） 40．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值　 　 ． 题型十五．平行线的性质（共10小题） 41．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 42．如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为（　　） A．2α B． C． D．90°﹣α 43．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 44．已知AB∥CD，∠ACD＝60°，∠BAE：∠CAE＝2：3，∠FCD＝4∠FCE，若∠AEC＝78°，则∠AFC＝　 　 ． 45．如图，已知AB∥CD，则∠A，∠C，∠P的数量关系为 　 　 ． 46．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1，D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论： ①∠EGD2＝∠EFG； ②2∠EFC＝∠EGC+180°； ③若∠FEG＝26°，则∠EFC2＝102°； ④∠FHD2＝3∠EFB． 上述正确的结论是 　 　 ． 47．如图，AB∥CD，∠ABM的角平分线BP交∠HCD的角平分线的反向延长线于点P，直线PB交CD于点N，若∠HCD﹣2∠BNC＝24°，则∠P+∠H＝　 　 °． 48．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝　 　 度． 49．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝　 　 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝　 　 度． 50．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为　 　 ． 题型十六．平行线的判定与性质（共1小题） 51．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的是 　 　 （填写序号）． 题型十七．平移的性质（共1小题） 52．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 　 　 元． 题型十八．坐标与图形变化-平移（共1小题） 53．如图，在第一象限内有两点P（m﹣2，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　 　 ． 题型十九．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 54．为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是（　　） A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B．从中抽取的100名师生 C．从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况 D．100 题型二十．用样本估计总体（共1小题） 55．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有 　 　 条鱼． 题型二十一．频数（率）分布直方图（共2小题） 56．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　） A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26 57．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（　　） A．5 B．7 C．16 D．33 题型二十二．扇形统计图（共2小题） 58．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（　　） A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 59．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　 　 人． 题型二十三．折线统计图（共1小题） 60．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题： ①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少； ③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末选择填空题压轴分类汇编（二十三大类型） 题型一：算术平方根 题型二：非负数的性质：算术平方根 题型三：实数与数轴 题型四：估算无理数的大小 题型五：二元一次方程的解 题型六：二元一次方程组的解 题型七：解二元一次方程组 题型八：由实际问题抽象出二元一次方程组 题型九：解一元一次不等式 题型十：解一元一次不等式组 题型十一：一元一次不等式组的整数解 题型十二：一元一次不等式组的应用 题型十三：点的坐标 题型十四：坐标与图形性质 题型十五：平行线的性质 题型十六：平行线的判定与性质 题型十七：平移的性质 题型十八：坐标与图形变化-平移 题型十九：总体、个体、样本、样本容量 题型二十：用样本估计总体 题型二十一：频数（率）分布直方图 题型二十二：扇形统计图 题型二十三：折线统计图 题型一．算术平方根（共1小题） 1．如图，一个大正方形被分割成四部分的面积分别为15mn、9n2、25m2、15mn（m＞0，n＞0），则大正方形的边长为（　　） A．5m+9n B．5m﹣3n C．25m+9n D．5m+3n 【答案】D 【解答】解：因为大正方形被分割成四部分的面积分别为15mn、9n2、25m2、15mn， 所以大正方形的面积为：15mn+9n2+25m2+15mn＝（5m+3n）2． 又因为m＞0，n＞0， 所以大正方形的边长为：5m+3n． 故选：D． 题型二．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 2．|b﹣9|＝0，则的平方根是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据题意得，a﹣4＝0，b﹣9＝0， 解得a＝4，b＝9， 所以，， ∵（±）2， ∴的平方根是±． 故选：B． 题型三．实数与数轴（共2小题） 3．如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为﹣1，若点E在数轴上，（点E在点A的右侧）且AB＝AE，则点E所表示的数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：∵正方形ABCD的面积为6，即AB2＝6， ∴AB， ∵点A表示的数是﹣1，AE＝AB， ∴AE， ∴点E表示的数是1， 故选：A． 4．已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则（　　） A．﹣2a B．﹣2a﹣b C．﹣b D．﹣2b﹣a 【答案】C 【解答】解：由数轴可知，∵a＜b＜0＜c，|c|＜|b|， ∴c﹣a＞0，b﹣c＜0， ∴|c﹣a| ＝|a|﹣|c﹣a|+|b﹣c| ＝﹣a﹣（c﹣a）﹣（b﹣c） ＝﹣a﹣c+a﹣b+c ＝﹣b， 故选：C． 题型四．估算无理数的大小（共3小题） 5．对于任意实数x，x均能写成其整数部分[x]与小数部分{x}的和，即x＝[x]+{x}，其中[x]称为x的整数部分，表示不超过x的最大整数，{x}称为x的小数部分．如7.12＝[7.12]+{7.12}＝7+0.12，[7.12]＝7，{7.12}＝0.12，则下列结论正确的有（　　） ①； ②若，，则{x}×y＝﹣1； ③若[x]＝4，[y]＝2则[x+y]所有可能的值为6和7； ④[x+y]≤[x]+[y]． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：①∵34， ∴，故①正确； ②∵23， ∴{x}2 ∵， ∴则{x}×y＝（2）（2）＝5﹣4＝1≠﹣1；故②不正确； ③∵[x]＝4，[y]＝2， ∴4≤x＜5，2≤y＜3， ∴6≤x+y＜8， ∴[x+y]所有可能的值为6和7；故③正确； ④若x＝4.6，y＝5.7， 那么[x+y]＝[4.6+5.7]＝10，[x]+[y]＝[4.6]+[5.7]＝4+5＝9． [x+y]＞[x]+[y]，故④不正确． 综上，正确的是：①③． 故选：B． 6．如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整数点为B1，以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2，记A2右侧最近的整数点为B2，以点B2为圆心，A2B2为半径画半圆，交数轴于点A3，如此继续，则A8B8的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：，则A2：， ∵， ∴B2表示的数为3， ∴， 同理可得； ； ； ； ； ， 故选：A． 7．估计的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 【答案】C 【解答】解：∵9＜15＜16， ∴34， ∴45， 故选：C． 题型五．二元一次方程的解（共1小题） 8．若是方程3x+y＝1的一个解，则9a+3b+4＝ 　7　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：把代入方程3x+y＝1，得 3a+b＝1， 所以9a+3b+4＝3（3a+b）+4＝3×1+4＝7， 即9a+3b+4的值为7． 题型六．二元一次方程组的解（共11小题） 9．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2； ②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解； ③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变； ④若用x表示y，则y； A．①② B．②③ C．②③④ D．①③④ 【答案】D 【解答】解：关于x，y的二元一次方程组， ①+②得，2x+2y＝4+2a， 即：x+y＝2+a， （1）①当方程组的解x，y的值互为相反数时，即x+y＝0时，即2+a＝0， ∴a＝﹣2，故①正确， （2）②原方程组的解满足x+y＝2+a， 当a＝1时，x+y＝3， 而方程x+y＝4+2a的解满足x+y＝6， 因此②不正确， （3）方程组，解得， ∴x+2y＝2a+1+2﹣2a＝3， 因此③是正确的， （4）方程组， 由方程①得，a＝4﹣x﹣3y代入方程②得， x﹣y＝3（4﹣x﹣3y）， 即；y 因此④是正确的， 故选：D． 10．关于x，y的方程组的解为，则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：关于x，y的方程组可化成， ∵关于x，y的方程组的解为， ∴， 解得：， ∴关于x，y的方程组的解为， 故选：A． 11．关于x，y的方程组与有相同的解，则a+4b﹣5的值为（　　） A．﹣1 B．﹣6 C．﹣10 D．﹣12 【答案】D 【解答】解：∵两个方程组有相同的解， ∴与的解相同， 由，解得， ∴，解得， ∴a+4b﹣5＝﹣12； 故选：D． 12．关于x、y的方程组的解是，则3m+n的值是（　　） A．4 B．9 C．5 D．11 【答案】B 【解答】解：把代入关于x、y的方程组得： ， 把①代入②得：n＝3， ∴3m+n ＝3×2+3 ＝6+3 ＝9， 故选：B． 13．若方程组的解是，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：∵方程组的解是， ∴方程组的解为：， 解得， 故选：C． 14．关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+3y＝24的一个解，则a的值是（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 【答案】A 【解答】解： ①×2+②得：5x＝15a，解得x＝3a， 把x＝3a代入①得：6a+y＝3a，解得y＝﹣3a， ∴方程组的解为， ∵关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程x+3y＝24的一个解， ∴3a﹣9a＝24， ∴a＝﹣4， 故选：A． 15．关于x，y的方程组的解中x与y的差等于2，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣2 【答案】C 【解答】解：， ①+②，得：3x﹣3y＝4m﹣2， ∵x与y的差等于2， ∴x﹣y＝2， ∴3（x﹣y）＝3×2＝4m﹣2， ∴m＝2； 故选：C． 16．已知关于x，y的方程组的解为，请直接写出关于m、n的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：设m+2＝s，n﹣3＝t， ∴方程组即为， ∵关于x，y的方程组 的解为， ∴关于s，t的方程组的解为， ∴， ∴， ∴关于m、n的方程组的解是， 故选：C． 17．已知是二元一次方程组的解，则6m+4n的立方根为（　　） A．2 B．4 C．8 D．16 【答案】B 【解答】解：把代入二元一次方程组得， 解这个方程组，得． ∴6m+4n ＝6×8+4×4 ＝48+16 ＝64． ∴4． 故选：B． 18．若二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y＝﹣1的解，则k的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【解答】解：方程组， ①+②得：3x+3y＝6k+3， 整理得：x+y＝2k+1， ∵x+y＝﹣1， ∴2k+1＝﹣1， 解得：k＝﹣1， 故选：A． 19．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是　　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解： 两边同时除以5得，， 和方程组的形式一样，所以，解得． 故答案为：． 题型七．解二元一次方程组（共1小题） 20．小红同学在解关于x和y的二元一次方程组时，利用①﹣②就将未知数y消去了，则m和n应该满足的条件是（　　） A．m＝n B．m+n＝0 C．m+n＝1 D．mn＝1 【答案】B 【解答】解：， ①﹣②得4x+（m+n）y＝9， ∵①﹣②可直接消去未知数y， ∴m+n＝0，故B正确． 故选：B． 题型八．由实际问题抽象出二元一次方程组（共4小题） 21．我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解答】解：由题意得，， 故选：A． 22．如图，用10个形状、大小完全相同的小长方形拼成一个大长方形，设每个小长方形的长和宽分别为x cm和y cm，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据图题意得． 故选：B． 23．一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5、余数是6．这个两位数是多少？设这个两位数的十位数字是x，个位数字是y，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：根据题意得：． 故选：C． 24．在长方形ABCD中放入六个相同的小长方形，尺寸如图所标示．设小长方形的长、宽分别；x cm，y cm，则可列方程组　　 ． 【答案】． 【解答】解：依题意得：． 故答案为：． 题型九．解一元一次不等式（共2小题） 25．若关于x，y的方程组的解满足x﹣y，则m的最小整数解为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0 【答案】C 【解答】解：， ①﹣②得：x﹣y＝3m+2， ∵关于x，y的方程组的解满足x﹣y， ∴3m+2， 解得：m， ∴m的最小整数解为﹣1， 故选：C． 26．若定义max{a，b}是a与b中的较大者，例如：max{1，3}＝3，max{5，5}＝5，若有y＝max{x+3，﹣x+8}，那么y的最小值是 　　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：当x+3≥﹣x+8时， 解得x， ∴y＝x+3． ∵x， x+3， 则y； 当x+3＜﹣x+8， 解得x， ∴y＝﹣x+8， ∵x， ﹣x+8， 则y， ∴y的最小值为， 故答案为：． 题型十．解一元一次不等式组（共5小题） 27．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 【答案】C 【解答】解：∵x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解， ∴（2﹣5）（2a﹣3a+2）≤0， 解得：a≤2， ∵x＝1不是这个不等式的解， ∴（1﹣5）（a﹣3a+2）＞0， 解得：a＞1， ∴1＜a≤2， 故选：C． 28．若不等式组有解，则a的取值范围是（　　） A．a≤3 B．a＜3 C．a＜2 D．a≤2 【答案】B 【解答】解：， 由①得，x＞a﹣1； 由②得，x≤2， ∵此不等式组有解， ∴a﹣1＜2， 解得a＜3． 故选：B． 29．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　） A．m B．m C．m D．m 【答案】A 【解答】解：解5﹣3x≥0，得x； 解x﹣m≥0，得x≥m， ∵不等式组有实数解， ∴m． 故选：A． 30．若不等式组无解，则m应满足 　m≥7　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵不等式组无解， ∴m≥7． 故答案为：m≥7． 31．已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围为　a≤3　 ． 【答案】a≤3． 【解答】解：， 解不等式①可得：x＞a， 解不等式②得：x≤2a﹣3， ∵关于x的不等式组无解， ∴a≥2a﹣3， 解得：a≤3， 故答案为：a≤3． 题型十一．一元一次不等式组的整数解（共4小题） 32．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 【答案】B 【解答】解：， 解得：， ∵关于y的方程有非负整数解， ∴， 解得：a≥﹣5，且为整数， 关于x的不等式组整理得： ， ∵不等式组的解集为x≥1， ∴a+4≤1， 解得：a≤﹣3， ∴﹣5≤a≤﹣3且为整数， ∴a＝﹣5，﹣3， 于是符合条件的所有整数a的值之和为：﹣5﹣3＝﹣8． 故选：B． 33．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣5≤a B．﹣5≤a C．﹣5＜a D．﹣5＜a 【答案】C 【解答】解：不等式组的解集是2﹣3a＜x＜21， 因为不等式组只有4个整数解，则这4个解是20，19，18，17． 所以可以得到16≤2﹣3a＜17， 解得﹣5＜a． 故选：C． 34．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 　﹣5≤m＜﹣4　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：， 解①得x， 解②得x＞m， 则不等式组的解集是m＜x． 不等式组有2个整数解，则整数解是﹣3，﹣4． 则﹣5≤m＜﹣4． 故答案为：﹣5≤m＜﹣4． 35．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为　　 ． 【答案】． 【解答】解： 解不等式①得：x， 解不等式②得：x＜3﹣2t， 则不等式组的解集为：x＜3﹣2t， ∵不等式组有3个整数解， ∴一定存在一个整数k，满足下列关系： ，解不等式组③得：， 解不等式组④得：， （1）当时，即时，则， 于是，，解得， ∴， ∵k为整数，∴k＝3， ∴ ∴； （2）当时，即时，不存在整数k，∴此时无解； （3）当时，此时无解； （4）当时，即时，则， 于是，，解得， ∴，不存在整数k，∴此时无解． 综上，． 故答案为：． 题型十二．一元一次不等式组的应用（共1小题） 36．将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友能分到不足5个苹果．这一箱苹果的个数是　42　 ，小朋友的人数是　6　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设有x位小朋友，则苹果为（5x+12）个， 依题意得：0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜5， 可化为：， 解得：5＜x， ∵x是正整数， ∴x＝6， 当x＝6时，5x+12＝42； ∴这一箱苹果有42个，小朋友有6位， 故答案为：42，6． 题型十三．点的坐标（共1小题） 37．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（　　） A．（﹣3，2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3） 【答案】D 【解答】解：∵点P在x轴的下方，到x轴的距离是3， ∴P点纵坐标为﹣3， ∵P在y轴的左方，到y轴的距离是2， ∴P点横坐标为﹣2， ∴P（﹣2，﹣3）， 故选：D． 题型十四．坐标与图形性质（共3小题） 38．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5 【答案】C 【解答】解：∵AB∥x轴， ∴b＝5，a≠﹣1， 故选：C． 39．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（﹣4，0），C（8，8），D（﹣4，12），点E在x轴上，满足∠BED＝∠DEC，则点E的坐标为（　　） A．（2，0） B．（6，0） C．（8，0） D．（2，0）或（8，0） 【答案】D 【解答】解：分两种情况： （1）如图，过D作DT⊥AC于T， ∵A（8，0），B（﹣4，0），C（8，8），D（﹣4，12）， ∴∠DBA＝∠BAT＝∠ATD＝90°，BD＝BA＝12， ∴四边形ABDT是正方形， 连接AD，则∠BAD＝∠TAD＝45°， ∴E，A重合时，有∠BED＝∠DEC， ∴E点的坐标为（8，0）； （2）2如图，过D作DH⊥EC于H， ∵∠BED＝∠DEC，DB⊥BE， ∴DB＝DH＝12， 又∵DE＝DE， ∴Rt△BDE≌Rt△HDE（HL）， ∴HE＝BE， 由（1）知四边形ABDT是正方形， ∴BD＝DT＝AB＝AT＝12， ∴DH＝DT＝12， 又∵CD＝CD， ∴Rt△DTC≌Rt△DHC（HL）， ∴CT＝CH， ∵AC＝8， ∴CT＝CH＝AT﹣AC＝4， 设BE＝x，则HE＝x， ∴CE＝HE+CH＝x+4， AE＝AB﹣BE＝12﹣x， 在Rt△AEC中，由勾股定理可得： AE2+AC2＝CE2，即：（12﹣x）2+82＝（x+4）2， 解得：x＝6， ∴BE＝6， ∴OE＝BE﹣OB＝6﹣4＝2， 此时E（2，0）， 综上所述：E（2，0）或（8，0）， 故答案选：D． 40．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值　±3　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk）， ∵PP′＝3OP， ∴|mk|＝3m，∵m＞0， ∴|k|＝3， ∴k＝±3． 故答案为±3 题型十五．平行线的性质（共10小题） 41．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论： ①∠D＝40°； ②2∠D+∠EHC＝90°； ③FD平分∠HFB； ④FH平分∠GFD． 其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解答】解：延长FG，交CH于I． ∵AB∥CD， ∴∠BFD＝∠D，∠AFI＝∠FIH， ∵FD∥EH， ∴∠EHC＝∠D， ∵FE平分∠AFG， ∴∠FIH＝2∠AFE＝2∠EHC， ∴3∠EHC＝90°， ∴∠EHC＝30°， ∴∠D＝30°， ∴2∠D+∠EHC＝2×30°+30°＝90°， ∴①∠D＝40°错误；②2∠D+∠EHC＝90°正确， ∵FE平分∠AFG， ∴∠AFI＝30°×2＝60°， ∵∠BFD＝30°， ∴∠GFD＝90°， ∴∠GFH+∠HFD＝90°， 可见，∠HFD的值未必为30°，∠GFH未必为45°，只要和为90°即可， ∴③FD平分∠HFB，④FH平分∠GFD不一定正确． 故选：A． 42．如图，已知MN∥PQ，点B在MN上，点C在PQ上，点A在MN上方，∠ABD：∠DBN＝3：2，点E在BD的反向延长线上，且∠ACE：∠ECP＝3：2，设∠A＝α，则∠E的度数用含α的式子一定可以表示为（　　） A．2α B． C． D．90°﹣α 【答案】B 【解答】解：如图，过点A作AG∥MN，过点E作EH∥MN， ∵MN∥PQ， ∴MN∥PQ∥AG∥EH， ∵∠ABD：∠DBN＝3：2，∠ACE：∠ECP＝3：2， ∴设∠ABD＝3x，∠DBN＝2x，∠ACE＝3y，∠ECP＝2y， ∵MN∥PQ∥AG∥EH， ∴∠DEH＝∠DBN＝2x，∠HEC＝∠ECP＝2y， ∠GAB＝180°﹣∠ABD﹣∠DBN＝180°﹣5x，∠GAC＝∠ACP＝5y， ∴∠DEC＝2（x+y）， ∠CAB＝∠GAC﹣∠GAB＝5y﹣（180°﹣5x）＝5（x+y）﹣150°＝α， ∴x+y36°α， ∴∠DEC＝2（x+y）＝72°α． 故选：B． 43．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【答案】B 【解答】解：设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α， ∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH＝∠GEF＝β， ∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°， 而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD， ∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠FAE＝80°， ∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β， 在△AEF中，80°+2α+180°﹣2β＝180° 故β﹣α＝40°， 而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°， 故选：B． 44．已知AB∥CD，∠ACD＝60°，∠BAE：∠CAE＝2：3，∠FCD＝4∠FCE，若∠AEC＝78°，则∠AFC＝　88°　 ． 【答案】88°． 【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠CAB＝180°﹣∠ACD＝180°﹣60°＝120°， ∵∠BAE：∠CAE＝2：3， ∴∠CAE＝12072°， ∵∠AEC＝78°， ∴∠ACE＝180°﹣∠AEC﹣∠CAE ＝180°﹣78°﹣72° ＝30°， 设∠FCE＝x，则∠FCD＝4x， ∴∠ACF＝∠ACD﹣∠FCD＝60°﹣4x， ∴∠ACE＝∠ACF+∠ECF＝60°﹣3x， ∴60°﹣3x＝30°， ∴x＝10°， ∴∠ACF＝60°﹣40°＝20°， ∴∠AFC＝180°﹣∠ACF﹣∠CAE ＝180°﹣20°﹣72° ＝88°， 故答案为：88°． 45．如图，已知AB∥CD，则∠A，∠C，∠P的数量关系为 　∠A+∠C﹣∠P＝180°　 ． 【答案】∠A+∠C﹣∠P＝180°． 【解答】解：如图所示，作PE∥CD， ∵PE∥CD， ∴∠C+∠CPE＝180°， 又∵AB∥CD， ∴PE∥AB， ∴∠A＝∠APE， ∴∠A+∠C﹣∠P＝180°， 故答案为：∠A+∠C﹣∠P＝180°． 46．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠（折线EF交AD于E，交BC于F），点C、D的对应点分别是C1，D1，ED1交BC于G，再将四边形C1D1GF沿FG折叠，点C1、D1的对应点分别是C2、D2，GD2交EF于H，给出下列结论： ①∠EGD2＝∠EFG； ②2∠EFC＝∠EGC+180°； ③若∠FEG＝26°，则∠EFC2＝102°； ④∠FHD2＝3∠EFB． 上述正确的结论是 　②③④　 ． 【答案】②③④． 【解答】解：由折叠性质得∠DEF＝∠GEF，∠D2GF＝∠D1GF， ∴∠EGD2+∠D2GF+∠D1GF＝180°， ∵AD∥BC， ∴∠DEF＝∠EFG，则∠DEF＝∠GEF＝∠EFG， ∵∠D1GF是△EGF一个外角， ∴∠D1GF＝∠GEF+∠GFE， 设∠EGD2＝α，∠EFG＝β，则α+4β＝180°， 当∠EGD2＝∠EFG时，α＝β＝36°， 但题中并未明确∠EGD2、∠EFG的度数，故①错误； ∵ED1∥FC1， ∴∠EGC＝∠GFC1， 由折叠性质可知∠EFC＝∠EFC1，则2∠EFC＝∠BFC+∠GFC1＝∠EGC+180°，故②正确； 由折叠性质得∠EFC1＝∠EFC，∠GFC2＝∠GFC1． 由①的证明过程可知，∠GEF＝∠EFG＝26°， 设∠EFC2＝α，则∠GFC2＝26°+α＝∠GFC1， ∴∠EFC＝∠EFC1＝26°+（26°+α）＝α+52°， ∵∠EFG+∠EFC＝180°， ∴26°+α+52°＝180°， 解得α＝102°，即∠EFC2＝102°，故③正确； 由①知∠FGH＝∠D1GF＝∠GEF+∠GFE＝2∠EFB， ∵∠FHD2是△HGF的一个外角， ∴∠FHD2＝∠FGH+∠EFB＝3∠EFB，故④正确； 综上所述，题中正确的结论是②③④， 故答案为：②③④． 47．如图，AB∥CD，∠ABM的角平分线BP交∠HCD的角平分线的反向延长线于点P，直线PB交CD于点N，若∠HCD﹣2∠BNC＝24°，则∠P+∠H＝　36　 °． 【答案】36°． 【解答】解：如图， 由题意可知，BP平分∠ABM，CQ平分∠HCD， ∴∠ABP＝∠MBP∠ABM，∠DCQ＝∠HCQ∠HCD，． ∵∠HCD﹣2∠BNC＝24°， ∴2∠DCQ﹣2∠BNC＝24°，即∠DCQ﹣∠BNC＝12°， ∵AB∥CD， ∴∠BNC＝∠ABP＝∠MBP∠ABM， ∵∠DCQ是△PCN的一个外角， ∴∠P＝∠DCQ﹣∠BNC＝12°； ∵∠MBP是△PBE的一个外角， ∴∠PEB＝∠HEC＝∠MBP﹣∠P＝∠BNC﹣12°； ∵∠HCQ是△HCE的一个外角， ∴∠H＝∠HCQ﹣∠HEC＝∠DCQ﹣（∠BNC﹣12°）＝∠DCQ﹣∠BNC+12°＝24°； ∴∠P+∠H＝36°． 故答案为：36°． 48．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝　155　 度． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由四边形ABFE沿EF折叠得四边形A′B′FE， ∴∠A′EF＝∠AEF． ∵∠A′EF＝∠A′ED+∠DEF，∠AEF＝180°﹣∠DEF． ∴∠A′ED+∠DEF＝180°﹣∠DEF． 由四边形A′B′ME沿AD折叠得四边形A″B″ME， ∴∠A′ED＝∠A″ED． ∵∠A″ED＝∠A″EF+∠DEF＝105°+∠DEF， ∴∠A′ED＝105°+∠DEF． ∴105°+∠DEF+∠DEF＝180°﹣∠DEF． ∴∠DEF＝25°． ∵AD∥BC， ∴∠DEF＝∠EFB＝25°． ∴∠CFE＝180°﹣∠EFB ＝180°﹣25° ＝155°． 故答案为：155． 49．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝　（x+y）　 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠Pn＝　（）n﹣1（x+y）　 度． 【答案】（1）（x+y）；（2）（）n﹣1（x+y）． 【解答】解：（1）如图，分别过点P1、P2作直线MN∥AB，GH∥AB， ∴∠P1EB＝∠MP1E＝x°． 又∵AB∥CD， ∴MN∥CD． ∴∠P1FD＝∠FP1M＝y°． ∴∠EP1F＝∠EP1M+∠FP1M＝x°+y°． （2）∵P2E平分∠BEP1，P2F平分∠DFP1， ∴． ． 以此类推：，，...，． 故答案为：（x+y），（）n﹣1（x+y）． 50．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为　68°　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：如图，延长DC交BG于M．由题意可以假设∠DCF＝∠GCF＝x，∠CGE＝∠MGE＝y． 则有， ①﹣②×2可得：∠GMC＝2∠E， ∵∠E＝34°， ∴∠GMC＝68°， ∵AB∥CD， ∴∠GMC＝∠B＝68°， 故答案为68°． 题型十六．平行线的判定与性质（共1小题） 51．将一副三角板按如图放置，∠BAC＝∠DAE＝90°，∠B＝45°，∠E＝60°，则：①∠1＝∠3；②∠CAD+∠2＝180°；③如果∠2＝30°，则有AC∥DE；④如果∠2＝45°，则有BC∥AD．上述结论中正确的是 　①②③④　 （填写序号）． 【答案】①②③④． 【解答】解：①∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠1+∠2＝∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3，故①正确； ②∵∠1+∠2+∠2+∠3＝180°， ∴∠CAD+∠2＝180°，故②正确； ③∵∠2＝30°， ∴∠1＝∠E＝60°， ∴AC∥DE，故③正确； ④∵∠2＝45°， ∴∠3＝∠B＝45°， ∴BC∥AD，故④正确． 故答案为：①②③④． 题型十七．平移的性质（共1小题） 52．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 　512　 元． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，长宽分别为5.5米，2.5米， ∴地毯的长度为2.5+5.5＝8米，地毯的面积为8×2＝16平方米， ∴买地毯至少需要16×32＝512元． 故答案为：512． 题型十八．坐标与图形变化-平移（共1小题） 53．如图，在第一象限内有两点P（m﹣2，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　（0，3）或（﹣2，0）　 ． 【答案】（0，3）或（﹣2，0）． 【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′． 分两种情况： ①P′在y轴上，Q′在x轴上， 则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0， ∵0﹣（n﹣3）＝﹣n+3， ∴n﹣n+3＝3， ∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）； ②P′在x轴上，Q′在y轴上， 则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0， ∵0﹣m＝﹣m， ∴m﹣2﹣m＝﹣2， ∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣2，0）； 综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（﹣2，0）． 故答案为：（0，3）或（﹣2，0）． 题型十九．总体、个体、样本、样本容量（共1小题） 54．为了解某校2000名师生对我市“三创”工作（创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市）的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是（　　） A．2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B．从中抽取的100名师生 C．从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况 D．100 【答案】C 【解答】解：根据样本的定义，这项调查中的样本是：从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况． 故选：C． 题型二十．用样本估计总体（共1小题） 55．为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有 　1000　 条鱼． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：可估计湖里大约有鱼1001000条． 故答案为1000． 题型二十一．频数（率）分布直方图（共2小题） 56．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　） A．得分在70～80分之间的人数最多 B．该班的总人数为40 C．得分在90～100分之间的人数最少 D．及格（≥60分）人数是26 【答案】D 【解答】解：A、得分在70～80分之间的人数最多，故正确； B、2+4+8+12+14＝40（人），该班的总人数为40人，故正确； C、得分在90～100分之间的人数最少，有2人，故正确； D、40﹣4＝36（人），及格（≥60分）人数是36人，故D错误，故选D． 57．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示＞或等于6分钟＜7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（　　） A．5 B．7 C．16 D．33 【答案】B 【解答】解：由频数分布直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2＝7． 故选：B． 题型二十二．扇形统计图（共2小题） 58．如图是两户居民家庭全年各项支出的统计图，根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（　　） A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲，乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 【答案】B 【解答】解：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）＝20%， 乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%． 故选：B． 59．某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有　100　 人． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由条形图知参加文化演出的有160人，占总体的40%， 所以全校参加活动的人数有160÷40%＝400人， 其中参加演讲比赛的学生占1﹣40%﹣35%＝25%， 故这所学校赞成举办演讲比赛的学生有400×25%＝100人． 故答案为：100． 题型二十三．折线统计图（共1小题） 60．如图是近年来我国年财政收入同比（与上一年比较）增长率的折线统计图，其中2008年我国财政收入约为61330亿元．下列命题： ①2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元； ②这四年中，2009年我国财政收入最少； ③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．其中正确的有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 【答案】C 【解答】解：①2007年的财政收入应该是，不是2007年我国财政收入约为61330（1﹣19.5%）亿元，所以①错． ②因为是正增长所以2009年比2007年和2008年都高，所以②错． ③2010年我国财政收入约为61330（1+11.7%）（1+21.3%）亿元．所以③正确． 故选：C． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/4/15 17:38:07；用户：傲雪寒松；邮箱：15296527686；学号：19441978 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 $$