19.2.1 正比例函数-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(人教版)

河南专版 ZBR·八年级数学下册 19.2一次函数 19.2.1正比例函数 第1课时 正比例函数的概念 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 易错点忽视正比例函数定义中条件k≠0导致 知识点①正比例函数的定义 出错 1.(3分)（武汉中考）下列函数中，正比例函数 5.(3分)当m= 时，y=(m-2)x23是 是() 正比例函数， A.y=-8x B.y=-8x+1 追梦提升练冲刺高分拓展中考 C.y=8 D.y=-8 6.生活情境·产品成本(3分)某正方形合金板 材的成本y(元)与它的面积成正比，设边长为 2.(3分)如果y=x+2a-1是正比例函数，那么a xcm,当x=2时，y=16,那么当成本为64元 的值是() 时，边长为( A号 B.0 C.- D.-2 A.3 cm B.4 cm C.9 cm D.16 cm 变式(3分)已知函数y=(k-1)x为正比例 7.生活情境·销售产品(3分)如果每盒圆珠笔有 函数，则( 12支，每盒的售价是36元，那么圆珠笔的销售额 A.k≠±1 B.k=±1 y(元)与销售量x(支)之间的函数解析式为 C.k=-1 D.k=1 知识点②求正比例函数的解析式 8.(8分)已知y与x成正比例，且当x=2时，y= 3.(3分)y是x的正比例函数，当x=3时，y=6, -6 那么当x=-2时，y的值是() (1)求y与x之间的函数解析式： A.-6 B.2 C.-4 D.4 4.[教材练习2变式](6分)列式表示下列问题 (②)当x=子时，求y的值 中y与x的函数关系式，并指出哪些是正比例 (3)已知y与x之间的函数经过点P(a,9), 函数 求a的值 (1)圆的半径为x,周长为y: (2)每本练习本0.5元，购买练习本的总费用 y(元)与购买练习本的本数x(本)； (3)汽车以80千米/时的速度匀速行驶，行驶 时间为x小时，所行驶的路程为y千米 62 第十九草 一次函数 河南专版 第2课时 正比例函数的图象与性质 追梦基础全练夯实基础熟练掌握 知识点②正比例函数的性质 知识点①正比例函数的图象 5.(3分)已知正比例函数y=(2m+1)x,y随x 1(3分)正比例函数y=方的图象大致 的增大而减小，则x的取值范围是() 1 1 A.m>- 是() 2 B.m<2 B 1 C.m≥ 2 Dm≤分 6.(3分)正比例函数y=-2x的图象经过的象限 是() A.第一、二象限 B.第二、四象限 C.第一、三象限 D.第三、四象限 2.(3分)经过以下一组点可以画出函数y=2x 7.(3分)已知正比例函数y=x(k≠0)，当自变 图象的是() 量的值减小1时，函数y的值增大3，则k的值 A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(-1，-2) 为() C.(1,2)和(2,1) D.(-1,2)和(1,2) B月 C.3 D.-3 变式(3分)若一个正比例函数的图象经过A 8.(3分)已知正比例函数y=x的图象经过第 (3,-6),B(m,-9)两点，则m的值为( 二、四象限，如果A(1,a)和B(-1,b)在该函 A.8 B.2 C.-2 D.4.5 数的图象上，那么a和b的大小关系 3.(3分)若正比例函数y=-2x的图象过点(a- 是() 1,4),则a的值为() A.a≥b B.a>b A.-1B.0 C.1 D.2 C.a≤b D.a<b 4.(9分)已知正比例函数y=kx图象经过 9.(9分)已知正比例函数y=(2m+4)x.求： 点(2，-4) (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限： (1)求这个函数解析式； (2)m为何值时，y随x的增大面减小； (2)画出这个函数图象； (3)m为何值时，点(1,3)在该函数图象上 (3)判断点A(4,-2)、点B(-1.5,3)是否在这 个函数图象上 5 3 2 5-432012345元 -2 63 河南专版 ZBR·八年级数学下册 遍梦提升练冲刺高分拓展中考 (2)探索发现 10.(3分)下列关于正比例函数y=3x的说法 观察这些函数的图象可以发现，随k1的增大 中，正确的是( 直线与y轴的位置关系有何变化？ A.当x=3时，y=1 (3)灵活运用 B.它的图象是一条过原点的直线 已知正比例函数y,=kx,y2=kx在同一坐标 C.y随x的增大而减小 系中的图象如图所示，则k,与k2的大小关 D.它的图象经过第二、四象限 系为 11.(3分)已知正比例函数y=kx(k<0)的图象 上两点A(x1,),B(x2,y2),且x1<x2,则下 y=k 列不等式中恒成立的是( A.y+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1y2>0 D.y1-y2<0 12.(3分)（陕西模拟）已知正比例函数y=(m 1)x,若y的值随x的增大而增大，则点(m,1 -m)所在的象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 变式(3分)设正比例函数y=mx的图象经 追梦素养练全国视野新题探究 过点A(m,9),且y的值随x值的增大而减 17.学科素养·几何直观(9分)已知正比例函数 小，则m=() y=kx的图象经过点A,点A在第四象限，过 A.3B.-3 C.9 D.-9 点A作AH⊥x轴，垂足为H,点A的横坐标 13.新趋势·开放性试题(3分)若正比例函数y 为3，△AOH的面积为3. =x(k是常数，k≠0)的图象经过第二、四象 (1)求此正比例函数的解析式： 限，且不经过(-1,1)，请写出一个符合条件 (2)x轴上能否找到一点P,使△AOP的面积 的函数解析式 为5？若存在，求点P坐标，若不存在，请说 14.(3分)（周口月考）若点(a+1,b-1)在函数y 明理由。 =子上，则2n+46 15.(3分)若点A(m,n)在直线y=x(k≠0)上， 当-1≤m≤1时，-1≤n≤1，则这条直线的函 数解析式为： 16.数学思想·数形结合(8分)已知函数y=x,y =-2x,y=2,y=3x. (1)在同一坐标系内画出函数的图象； 648.C9.B10.D11.y=16-2x =红，-k=3,解得k=-3.故选D. 12.解：(1)281832 8.D (2)将1=6.5代人函数解析式为s=2×652=84.5,即小 9.解：(1)函数图象经过第一、三象限，.2m+4>0,解得 球滚动6.5s时，其滚动的距离为84.5m. m>-2..当m>-2时函数图象经过第一，三象限： (3)将x=128代人函数解析式为128=2r,解得1=±8.t (2):y随x的增大而减小，.2m+4<0,解得m<-2.∴.当 =-8时没有实际意义舍去，即经过8秒，小球滚动 m<-2时，y随x的增大而减小； 128m. (3)点(1,3)在该函数图象上，3=2m+4,解得m= 13.解：(1)2(x+y）=20,整理得，y=-x+10 当a=宁时，点(1,3)在函数y=(2m+4)的图 1 (2)宽为x,长为y,,x≤y,x≤-x+10,解得x≤5， ,0kx≤5： 象上 (3)当x=4时，y=6: 10.B【解析】A.当x=3时，y=9:C.k=3>0,“y随x的 (4)函数的图象如图所示： 增大而增大；D.直线y=3x是正比例函数，k=3>0, 此西数的图象经过第一、三象限，故选B. 11.C【解析】小<0，函数y随x的增大而减小.又 x22方->0.故选C 12D【解析】小：正比例函数y=(m-1)x,若y的值随x的 增大而增大，m-1>0,六m>1,.1-m<0,点(m,1- m)所在的象限是第四象限.故选D. 4G7,* 【变式】B 19.2一次函数 13.y=-2x(答案不唯一) 19.2.1正比例函数 第1课时正比例函数的概念 142【解折：点(a+1,6-)在函数y=子的因象上， 1.A 2.A【解析】由正比例函数定义可知：2a-1=0,解得a= 六b-1=2(a+1),整理得a+2b=1,两边同时乘以2 2故选A 得2u+4b=2. 15y=x或y=-x【解析】：点A(m,n)在直线y=x(k≠ 【变式】C 0)上，-1≤m≤1时，-1≤n≤1，点(-1，-1)或(-1， 3.C 1)在直线上，.k=1或-1，y=x或y=-x. 4.解：(1)由题意，得y=2mx,是正比例函数： 16.解：(1)如图： =一21 (2)由题意.得y=0.5x,是正比例函数： (3)由题意，得y=80x,是正比例函数 5.-26.B7.y=3x 8.解：(1)设y=x(k≠0).将x=2,y=-6代人，得2k=-6,解得 =-3.∴y与x之间的函数解析式为y=-3x: (2)由0)知y-当-号时=--子-2： 2 (3)函数y=-3r经过点P(a,9)-30=9,解得a=-3. 第2课时正比例函数的图象与性质 (2)观察这些函数的图象可以发现.随11的增大，直线 1.B2.B【变式】D 与y轴的夹角越小 3.A【解析】小：函数y=-2x的图象经过点(a-1,4),“4= (3)k>k2 -2(a-1),解得1=-1.故远A. 17.解：(1)·点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，. 4.解：(1)将点(2，-4)代人y=,得-4=2k,解得k=-2, 点A的纵坐标为-2，点A的坐标为(3，-2).：正比例 函数解析式为y=-2x; (2)如图：y=-2x的图象如图所示. 函数y=:经过点A…3站=-2，解得k=- 3心正比例 函数的解折式为y=子 3 (2)存在△4OP的面积为5，点A的坐标为(3，-2). 1 设点P的坐标为(m,0)Saom=2×1mx2=5,m= 5-432-10l12345 ±5，，点P的坐标为(5,0)或(-5,0) 19.2.2一次函数 -21 第1课时一次函数的概念 -3引 1.C -4 【变式】D【解析】由题意得1nl-1=1,n-2≠0，解得m (3)将点A(4,-2)、点B(-1.5,3)分别代人解析式，得 =-2.当n=-2时，y=-4x-4.故选D. -2≠-2×4：3=-2×(-1.5).故点A不在函数图象上，点 2.B3.C4.B B在函数图象上 5.A【解析】设P点坐标为(x,y),P点在第一象限，国 5.B【解析】·正比例函数y=(2m+1)x,y随x的增大而 成的四边形为矩形，y+x+y+x=8,一x+y=4,.y=-x+ 减小，2m+1<0,解得m<- 2故选B 4,∴该直线的函数表达式是y=-x+4.故选A 6.V=10+51(0≤1≤16) 6.B 7.2【解析】根据题意可得m-2=0,且m0,解得m=2. 7.D【解析】根据题意得y+3=k(x-1),即y+3=x-k.而y8.解：(1)由题意得，y与x之间的关系式为y=20-6(x>0): 追梦之旅·ZBR·八年级数学下第16页