20.2.2 平均数、中位数和众数的选用-【追梦之旅·大先生】2024-2025学年八年级下册数学同步训练方案(华东师大版)

3 加权平均数 2 平均数、中位数和众数的选用 1.B【解析】85×50%+90×40%495×10%=88(分).故选 1.A 【解析】把所有参赛同学的成绩按大小顺序排列,第7 B. 名学生的成绩是这组数据的中位数,所以小芳知道这组 2.C 数据的中位数,才能知道自己是否进入决赛,故选A. 6x90+80x4 3.86分【解析】这10人小组的平均成绩为- 2.C 3.B 4.D 10 5.解:(1)1+1+1+3+6+1+11+2=26(人)..样本平均数为 86(分). (45000×1+18000×1+10000×1+5500×3+5000×6+3400×1 4.2.5 【解析】由题意,得0.1x2+0.2x3+0.3x4+0.4x=3. +3000x11+2000x2)-26=6150(元):将样本数据从小到 解得x-2.5. 大排列后,排在中间位置的两个数为3000和3400..中 5.B 位数为(3000+3400)-2=3200(元); 6.15.3 (2)甲的推断结论为公司全体员工平均月收入为6150 7.2.95【解析】总人数为12:30%=40(人),成绩是3分 元;乙的推断结论为公司全体员工平均月收人为3200 的人数是:40x42.5%=17(人),成绩是2分的人数是:40 元: 3x1+8x2+17x3+12x4 -2.95 (3)乙的推断比较科学合理:用平均数来推断公司员工的 -3-17-12=8(人).= 40 月收入水平易受极端值的影响,只有3名员工达到平均 (分). 水平。 92+80+7482 81+85+86 6. B 8.解:(1)= =84(分):= 【变式】B 【解析】由题意,得x+y=30-6-8-5-4=7.所 ) ③ 以众数为1.53m,中位数也是1.53m.所以众数、中位数 (分).8482.:甲被录用: 不会随着xv的变化而变化,故选B (2)根据题意,得王81×5+85×3+86X2 -83.2(分).x 7.B 543+2 8.众数 平均数 中位数 92x5+80x3+74x2 -84.8(分).·83.2<84.8.:乙被录 9.解:(1)=(10×1+11×3+12×5+13x4+14×2+15×1)+16= 5+3+2 用. 2 20.2 数据的集中趋势 (2)16x75%=12(人),5+4+2+1=12(人),即有75%的人 中位数和众数 能完成每天生产12件的任务,:若要使75%的工人都能 1.C 2.B 3.B 完成任务,应选众数或中位数作为日生产件数的定额。 4.A 【解析】·这组数据的平均数是4.:.4+3+a+6=4×4. 10.解:(1)a=(6100+12x90+2x80+5x70)-25=87.6;= 解得a=3.将这组数据从小到大排列为3.3,4.6..这组 90.=100: (2)选①,从平均数和中位数的角度:一班和二班平均数 2 相等,一班的中位数大于二班的中位数,故一班成绩好 【变式】1【解析】一组数据为2.3.x.6.3..无论x为 于二班(答案不唯一) 20.3 数据的离散程度 方差 2 用计算器求方差 +3+x+6)=3.解得x=1. 1.3 【解析】最大值为169,最小值为166,差为169-166= 5.A 6.C 3(cm). 7.0.6万元 【解析】因为这组数据出现次数最多的是0.6. 2.D 3.D 共有4次,所以这组数据的众数是0.6万元 4.B 【解析】甲,乙的平均数相同,但乙比甲的成 8.45次/分 9.B 绩更稳定.故选B. 10.A 【解析】:这组数据的平均数为5...4+4+5+5+x+6 4x(1-2)(2- +7=5x7,解得x=4.:.这组数据按从小到大排列为4, 4.4.5.5.6.7.众数为4.中位数为5.故选A 2)+(1-2)+(4-2)]=1.5.故选B. 6.甲 11.C 7.207.489 8.C 9.A 10.C 11.D 12.x4【解析】把这组数据按从小到大排列得:-1.0.2 【解析】:小亮的成绩和其他47人的平均数相同, 4.6.要插入一个数x,则中位数为中间两个数的平均数。 都是30个,^.该班48人的测试成绩的平均个数均为30 所以插入的数只能是大于或等于4. 个,心新数据的每个数据与平均数差的平方和保持不 30x2+25x+20+15 变,而总人数在原数据的基础上增加1..新数据方差变 13.2.5【解析】由题意,得元= -23... 小.故选D. 10 20 $ $ +20=155,即5x+4y=31.-.x+y=10-2-1=7.x= 12.8 3. y=4.中位数a=22.5.b=20.a-b=2.5. 13.812 14.解:(1)40 25 【解析】数据x,...,x.的平均数是2,方差 是3..数据2x+4,2x.+4....2x+4的平均数是2x2+4 =8.方差为2x3=12. 14.解:(1)85 85 100(2)4 15.解:(1)甲车间生产的零件直径的中位数在180~184组 内,乙车间生产的零件直径的中位数在175~179组内, 85)+(100-85)]=70;·70<160...九(1)班的复赛成 绩更稳定. 但众数不一定在相应的组内,众数是出现次数最多的 数,这里只列举出每组中数据的个数,没有具体的每个 追梦第20章章末复习 数据是多少,不能确定众数会落在哪个组. 数据的整理与初步处理 (2)甲车间合格率:(3+4)-10=70%,乙车间的合格率 1.D 2.B (6+2)+10=80%.70%<80%..乙车间生产的零件直径 3.C【解析】= 90x5+80x3+85×2 5+3+2 二=86(分).故选C. 合格率高. 追梦之旅·ZBH·八年级数学下 第22页第20章 数据的整理与初步处理 河南专版 2 平均数、中位数和众数的选用 追梦基础全练 夯实基础 熟练掌握 5.(9分)下表是随机抽取的某公司部分员工的 知识点,平均数,中位数和众数的选用 月工资收入资料: 1. 生活情境·运动会(3分)在学校举行的运动 月收入/元 4500018000100005500 人数 会上,八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛 3 成绩各不相同,要取前6名参加决赛.小芳已 月收入/元 5000 3400 30002000 人数 11 6 经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进 2 人决赛,还需要知道这13名同学成绩 (1)请计算以上样本的平均数和中位数: 的( ) (2)甲、乙两人分别用样本平均数和中位数来 A.中位数 B.众数 推断公司全体员工月收入水平,请你写出甲、 C.平均数 D.最好成绩 乙两人的推断结论; 2. 生活情境·设计校服(3分)学校准备设计一 (3)指出谁的推断比较科学合理,能真实地反 映公司全体员工收入水平,并说出另一个人 款女生校服,对全校女生喜欢的颜色进行了 的推断依据不能真实反映公司全体员工月收 问卷调查,统计如下表所示 人水平的原因 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 学校决定采用红色,可用来解释这一现象的 统计知识是( __ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.加权平均数 3. 生活情境·文艺汇演(3分)某次文艺汇演中 追梦提升练 冲刺高分 拓展中考 若干名评委对八(1)班节目给出评分,在计算 6. 学习情境·墨迹覆盖(3分)小姬在对数据26. 中去掉一个最高分和一个最低分,这种操作 30.30.43.5*.57进行统计分析时,发现其中 对数据的下列统计量一定不会影响 一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到 了,则计算结果不受影响的统计量是( 的是( ) ) A.平均数 A.平均数 B.中位数 B.中位数 C.众数 C.众数 D.平均数和中位数 D.平均数和众数 4.(3分)(广西模拟)某次数学考试后,班里有 变式(3分)某班30名学生的身高情况如 两位同学议论他们所在小组同学的数学成 下表 绩,小明说:“我们组成绩是87分的同学最 身高(m) 1.45 1.48 1.50 1.53 1.56 1.60 人数 多.”小英说:“我们组的7位同学成绩排在最 第 0 中间的恰好也是87分,”上面两位同学的话 关于身高的统计量中,不随x、v的变化而变化 的有( 章 能反映的统计量是( ) A.众数和平均数 B.平均数和中位数 A.平均数 B.众数,中位数 C.中位数和众数 D.众数和中位数 C.中位数 D.平均数,众数 87 河南专版 ZBH·八年级数学下册 7. 社会发展情境·共享单车(3分)共享单车已 10.[生活情境·知识竞赛(9分)6月5日是世界 经成为城市公共交通的重要组成部分,某共 环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每 享单车公司经过调查获得关于共享单车租用 班选25名同学参加比赛,成绩分为A.B.C 行驶时间的数据,并由此制定了新的收费标 D四个等级,其中相应等级的得分依次记为 准:每次租用单车行驶a小时及以内,免费骑 100分、90分、80分、70分,学校将某年级的 行:超过a小时后,每半小时收费1元,这样可 一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统 保证不少于50%的骑行是免费的,制定这一 计图: 标准中的a的值时,参考的统计量是此次调 一班竞赛成绩统计图 人数 二班竞赛成绩统计图 查所得数据的( ) A.平均数 B.中位数 16% C.众数 D.加权平均数 A 36% 44% 8.(3分)从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产 品中,各抽出8件,对其使用寿命进行跟踪调 A B C D等级 B4% 查,结果如下(单位:年): 请根据以上提供的信息解答下列问题 甲:3.4.5.6.8.8.8.10; (1)求出下表中a.b.c的值; 乙.4.6.6.6.8.9.12.13 平均数(分)中位数(分)众数(分) 丙:3.3.4.7.9.10.11.12 一班 b a 90 二班 87.6 三个厂家在广告中都称该种产品的使用寿命 80 是8年,请根据调查结果判断厂家在广告中分 (2)请从以下给出的三个方面中任选一个对 别运用了平均数、众数、中位数中哪一种集中 这次意赛成绩的结果进行分析 趋势的特征数,甲:___,乙: ①从平均数和中位数方面来比较一班和二 丙: 班的成绩; 9.(8分)某工艺品厂共有16名工人,调查每个 ②从平均数和众数方面来比较一班和二班 工人的日均生产能力,获得如下数据 的成绩; 日均生 10 13 11 12 14 ③从B等级以上(包括B等级)的人数方面 产力(件) 15 来比较一班和二班的成绩 人数 2 (1)求这16名工人日均生产件数的平均数 众数、中位数; (2)若要使75%的工人都能完成任务,应选什 么统计量(平均数、众数、中位数)作为日生产 件数的定额? 第 。 88