第4章 原子结构和波粒二象性(考案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

▲ ２４９ ▲ ▲ ２５０ ▲ 考 案 （四） 第四章　 原子结构和波粒二象性 　 　 本卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分１００分，时间 ９０分钟。 第Ⅰ卷（选择题　 共４０分） 一、选择题（共１２小题，其中第１ ～ ８小题只有一个选项符合题目要求，每小题 ３分，第９ ～ １２小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得４分，选不全的得 ２分，有选错或不答的得０分） １．关于阴极射线，下列说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．阴极射线就是稀薄气体导电时的辉光放电现象 Ｂ．阴极射线是在真空管内由正极放出的电子流 Ｃ．阴极射线管中的高电压是为了使电子加速 Ｄ．阴极射线管中的高电压是为了使电子偏转，使实验现象更明显 ２．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中不能体现波动性的是（Ｂ ） Ａ．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 Ｂ．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的 强度无关 Ｃ．人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构 Ｄ．人们利用电子显微镜观测物质的微观结构 ３．（２０２４·云南模拟预测）如图所示，金属板Ｍ、Ｎ用极限频率分别为ν１ 和ν２ 的不同金属制成。现用频率为ν的单色光持续照射两板内表面，仅Ｍ板有 光电子逸出，设电子的电荷量为ｅ，下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ． ν１ ＞ ν２ Ｂ． Ｍ板的金属的逸出功是ｈν１ Ｃ．从Ｍ板逸出的光电子的初动能是ｈν － ｈν１ Ｄ．增大入射光的光照强度，可使Ｎ板有光电子逸出 ４．现有ｋ个氢原子被激发到量子数为３的能级上，若这些受激发的氢原子最 后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是（假定处在量子数为ｎ的激 发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子 总数的１ｎ － １） （Ｃ ） Ａ． ｋ２ Ｂ． ｋ Ｃ． ３ｋ ２ Ｄ． ２ｋ ５．（２０２４·河北石家庄三模）如图所示为氢原子的能 级图，下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．处于基态的氢原子可以吸收能量为１． ５１ ｅＶ的光 子跃迁到ｎ ＝ ３能级 Ｂ．处于基态的氢原子可以吸收能量为１３． ７ ｅＶ的光 子后被电离 Ｃ．氢原子由ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２能级时，原子的电势能增加 Ｄ．一个氢原子从ｎ ＝ ４能级向基态跃迁时，可发出６种不同频率的光子 ６． １９２７年戴维森和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大 近代物理实验之一。如图所示是该实验装置的简化图，下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．电子所具有的波动性与机械波没有区别 Ｂ．该实验说明物质波理论是正确的 Ｃ．该实验说明光子具有波动性 Ｄ．该实验不能说明实物粒子具有波动性 ７．（２０２４·江苏南通高二期中）利用图示实验装置研究光电效应规律。实验中 用同一频率（足够大）的单色光，分别照射不同型号的光电管（Ｋ极金属不 同），以下遏止电压（Ｕｃ）随不同金属逸出功（Ｗ０）变化图像正确的是（Ｂ ） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ８．（２０２４·北京顺义区一模）１８９９年，苏联物理学家列别捷夫首先从实验上证 实了“光射到物体表面上时会产生压力”，和大量气体分子与器壁的频繁碰 撞类似，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是 “光压”。某同学设计了如图所示的探测器，利用太阳光的“光压”为探测器 提供动力，以使太阳光对太阳帆的压力超过太阳对探测器的引力，将太阳系 中的探测器送到太阳系以外。假设质量为ｍ的探测器正朝远离太阳的方 向运动，帆面的面积为Ｓ，且始终与太阳光垂直，探测器到太阳中心的距离 为ｒ，不考虑行星对探测器的引力。已知：单位时间内从太阳单位面积辐射 的电磁波的总能量与太阳绝对温度的四次方成正比，即Ｐ０ ＝ σＴ４，其中Ｔ为 太阳表面的温度，σ为常量。引力常量为Ｇ，太阳的质量为Ｍ，太阳的半径 为Ｒ，光子的动量ｐ ＝ ｈ λ ，光速为ｃ。下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．常量σ的单位为ｋｇ·ｓ Ｋ４ Ｂ． ｔ时间内探测器在ｒ处太阳帆受到太阳辐射的 能量为４πＲ２ ｔＰ０Ｓ Ｃ．若照射到太阳帆上的光一半被太阳帆吸收一半 被反射，探测器太阳帆的面积Ｓ至少为２ｃＧＭｍ Ｒ２Ｐ０ Ｄ．若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，探测器在ｒ处太阳帆受到的 太阳光对光帆的压力为Ｒ ２Ｐ０Ｓ ｃｒ２ ９．（２０２４·江西九江高二期末）有关下列四幅图说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．图甲对线框施加一水平力Ｆ，使线框向右做加速运动，线框可以产生感应 电流 Ｂ．图乙为第一张人体Ｘ光照片，Ｘ射线可用于诊断病情，它的波长比可见 光短 Ｃ．图丙是电磁波的产生与传播示意图，麦克斯韦理论告诉我们，变化的电场 产生变化的磁场 Ｄ．图丁的氦原子光谱是一些分立的亮线，说明原子的能量是量子化的 １０．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴 极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应。图乙为其 中一个光电管的遏止电压Ｕｃ随入射光频率ν变化的函数关系图像。对于 这两个光电管，下列判断正确的是 （Ａ ） Ａ．因为材料不同，逸出功不同，所以 遏止电压Ｕｃ不同 Ｂ．光电子的最大初动能不同 Ｃ．因为光强不确定，所以单位时间 逸出的光电子数可能相同，饱和 光电流也可能相同 Ｄ．两个光电管的Ｕｃ － ν图像的斜率可能不同 １１．（２０２４·甘肃张掖模拟预测）如图所示为氢原 子的能级图。大量处于ｎ１、ｎ２、ｎ３、ｎ４能级的氢 原子向低能级跃迁时分别辐射出ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４ 种不同频率的光子。已知ｘ４ － ｘ３ ＝ ２（ｘ２ － ｘ１） ＞ ０，则 （Ｂ ） Ａ． ｎ１一定等于２ Ｂ．若ｎ１ ＝ ３，则可能有ｎ４ ＝ ７ Ｃ．若大量氢原子从ｎ ＝ ３能级跃迁到基态发出 的光有两种可使某金属发生光电效应，则大量氢原子从ｎ ＝ ４能级跃迁 到基态发出的光可能有４种可使该金属发生光电效应 Ｄ．一个处于ｎ ＝ ５能级的氢原子向基态跃迁，最多可辐射５种频率的光 １２．场致发射显微镜的构造如图所示：一根针的尖端直径约为１００ ｎｍ，位于真空玻 璃球泡的中心，球的内表面涂有荧光材料导电膜，在膜与针之间加上如图所示 的高电压，使针尖附近的电场强度高达４ × １０９ Ｖ ／ ｍ，                                                                                                                                           电子就从针尖表面被 ▲ ２５１ ▲ ▲ ２５２ ▲ “拉”出并加速到达导电膜，引起荧光材料发光。这样，在荧光屏上就看到 了针尖的某种像（针尖表面的发射率图像），如分辨率足够高，还可以分辨 出针尖端个别原子的位置。但由于电子波的衍射，会使像模糊，影响分辨 率。将电极方向互换，并在玻璃球泡中充进氦气，则有氦离子产生并打到荧 光屏上，这样可使分辨率提高，以下判断正确的是 （Ａ ） Ａ．氦原子变成氦离子是在针尖端附近发生的 Ｂ．电子从针尖到导电膜的运动过程加速度不断 减小 Ｃ．电子或氦离子的撞击使荧光材料的原子跃迁 到了激发态 Ｄ．分辨率提高是因为氦离子的德布罗意波长比 电子的长 第Ⅱ卷（非选择题　 共６０分） 二、填空题（本题共２小题，共１４分。把答案直接填在横线上） １３．（６分）（２０２４·安徽安庆高二阶段练习）美国物理学家密立根利用如图所 示的实验装置，最先测出了电子的电荷量，被称为密立根油滴实验。两块 水平放置的金属板Ａ、Ｂ分别与电源的正负极相连接，板间产生匀强电场， 方向竖直向下，板间油滴Ｐ由于带负电悬浮在两板间保持静止。 （１）若要测出该油滴的电荷量，需 要测出的物理量有　 　 　 　 。 Ａ．油滴质量ｍ Ｂ．两板间的场强Ｅ Ｃ．当地的重力加速度ｇ Ｄ．两板的长度Ｌ （２）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量ｑ ＝ 　 　 　 　 。 （３）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量虽不同， 但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认为是元电荷。关于 元电荷说法正确的是　 　 　 　 。 Ａ．油滴的电荷量可能是１． ６ × １０ －２０ Ｃ Ｂ．油滴的电荷量可能是３． ２ × １０ －１９ Ｃ Ｃ．元电荷就是电子 Ｄ．任何带电体所带电荷量可取任意值 １４．（８分）某学习小组利用图甲所示电路研究光电流Ｉ和光电管阴极Ｋ与阳 极Ａ之间的电压Ｕ的关系。实验中，用激光笔１（产生的光子能量为３． １ ｅＶ）照射光电管的阴极Ｋ，用电流表测量光电流的大小，图乙为根据实验数 据绘制出的图像。 （１）连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至最左端，用激光笔１照射阴极 Ｋ，电流表　 　 　 　 （选填“有”或“无”）示数。 （２）闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动，电流表的示数 　 　 　 　 （选填“减小”“增大”或“不变”）。 （３）根据图乙可得光电管阴极材料的逸出功约为　 　 　 　 ｅＶ（保留两位有 效数字）。 （４）考虑电流表内阻，由图像得到的遏止电压与真实值相比将　 　 　 　 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 三、论述、计算题（本题共４小题，共４６分。解答应写出必要的文字说明、方程 式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须 明确写出数值和单位） １５．（８分）（２０２４·江苏南通高三开学考试）激光器发光功率为Ｐ，所发射的一 束水平平行光束在空气中的波长为λ，光束的横截面积为Ｓ，垂直射到放在 光滑水平面上的理想黑色物体的竖直表面上，光被完全吸收，光束的照射 时间为ｔ，物体的质量为ｍ，光子的动量ｐ ＝ ｈ λ ，空气中光速为ｃ，求： （１）物体在ｔ时间内接收到的光子数目； （２）物体获得的速率和增加的内能。 １６．（１０分）（２０２４·江苏淮安高二期中）一群氢原子处于ｎ ＝ ３能级状态，氢原 子的能级的示意图如图所示（ｅ ＝ １． ６ × １０ －１９ Ｃ），求： （１）氢原子可能发射几种频率的光子？ （２）氢原子由ｎ ＝ ３的能级跃迁到ｎ ＝ ２的能级时辐 射的光子能量； （３）为使一个处于ｎ ＝ ３能级的氢原子电离，至少需 要给它多少焦耳的能量？ １７．（１２分）（２０２４·江苏南通高二期中）光谱的结果显示氢原子只能发出一系 列特定波长的光，瑞士科学家巴耳末发现这些谱线的波长λ满足一个简单 的公式，即巴耳末公式１ λ ＝ Ｒ １２２ － １ ｎ( )２ ，（ｎ ＝ ３，４，５…）。已知Ｒ为里德伯 常量，电子电荷量的大小为ｅ，真空中的光速为ｃ，普朗克常量为ｈ。 （１）求氢原子中电子从ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２时对应谱线的波长λ； （２）利用巴耳末系中波长最长的光照射某金属发生光电效应，已知遏止电 压为Ｕｃ。求该金属的逸出功Ｗ０。 １８．（１６分）（２０２４·浙江杭州高二期中）某种金属板Ｍ受到一束紫外线连续 照射时会不停地发射电子，紫外光束的横截面为圆形，其半径ｒ为１ ｍｍ， 从Ｍ板射出的电子沿各个方向运动，速度大小也不相同。在Ｍ旁放置一 个金属网Ｎ，Ｍ、Ｎ间距ｄ为１ ｃｍ。如果用导线将Ｍ、Ｎ连起来，从Ｍ射出 的电子落到Ｎ上便会沿导线返回Ｍ，从而形成电流。电子的质量ｍ ＝ ９． １ × １０ －３１ ｋｇ，所带的电荷量ｅ ＝ １． ６ × １０ －１９ Ｃ。 （１）在用导线连接Ｍ、Ｎ时，测得通过导线的电流大小为 ３． ２ μＡ，求：金属板Ｎ每秒接收到电子的数目？ （２）现在不把Ｍ、Ｎ直接相连，而按图那样在Ｍ、Ｎ之间加 电压Ｕ，发现当Ｕ ＝ ２０ Ｖ时，电流表中恰好没有电流。则 被这束紫外线照射出的电子，其最大速度是多少？ （３）现把加在Ｍ、Ｎ之间的电压反向，且射出的电子的最 大速度与（２）问中的相等，求：所加电压Ｕ ＝ ２０ Ｖ时，金属 板Ｎ上能接收到电子的区域的最大面积？（保留３位有效数字                                                                                                                                           ） ▲ ２６５ ▲ ▲ ２６６ ▲ （３）由于该过程中等压变化，其体积变化为ΔＶ ＝Ｖ２ －Ｖ１ ＝（ｌ２ － ｌ１）Ｓ该过程外界对系统做功为Ｗ ＝ － ｐ１·ΔＶ设吸收热量为Ｑ，由热力学第一定律有ΔＵ ＝Ｗ ＋ Ｑ解得Ｑ ＝ ΔＵ ＋（ｐ０ ＋ ρｇｈ）（ｌ２ － ｌ１）Ｓ。 １８．（１）７６ ｐ０ 　 （２） ６ ７ 　 吸热　 原因见解析 解析：（１）由题意知，气体体积不变，由查理定律得ｐ０Ｔ０ ＝ ｐ１ Ｔ１ 。 所以此时气体的压强ｐ１ ＝ Ｔ１Ｔ０ ｐ０ ＝ ３５０ ３００ｐ０ ＝ ７ ６ ｐ０。 （２）抽气过程可等效为等温膨胀过程，设膨胀后气体的总体积为 Ｖ２，由玻意耳定律可得ｐ１Ｖ０ ＝ ｐ０Ｖ２ 可得Ｖ２ ＝ ｐ１Ｖ０ｐ０ ＝ ７ ６ Ｖ０ 所以集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值为Ｋ ＝ ρＶ０ ρ·７６ Ｖ０ ＝ ６７ 。 因为抽气过程中剩余气体温度不变，故内能不变，而剩余气体的 体积膨胀对外做功。由热力学第一定律ΔＵ ＝ Ｗ ＋ Ｑ可知，气体一定从外界吸收热量。 考案（四） １． Ｃ　 阴极射线是在真空管内由负极放出的高速电子流，不是辉光 放电现象，故Ａ、Ｂ错误；阴极射线管中的高电压方向与电子运动 方向平行，使电子加速，不会使电子发生偏转，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ２． Ｂ　 干涉是波具有的特性，电子束通过双缝实验装置后可以形成 干涉图样，说明电子具有波动性，故Ａ不符合题意；根据光电效应 方程Ｅｋｍ ＝ ｈν －Ｗ０可知，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，没有体现波动性，故Ｂ符合题意；可以 利用慢中子衍射来研究晶体的结构，说明中子可以发生衍射现 象，具有波动性，故Ｃ不符合题意；人们利用电子显微镜观测物质 的微观结构，说明电子可以发生衍射现象，说明具有波动性，故Ｄ 不符合题意。 ３． Ｂ　 已知单色光照射Ｍ板发生光电效应，根据光电效应发生条件 可知ν１ ＜ ν２，故Ａ错误；根据光电效应方程，光电子的最大初动能 Ｅｋｍ ＝ ｈν －Ｗ０，当Ｅｋｍ ＝ ０时ｈν１ ＝Ｗ０，故Ｂ正确；光电效应方程求得的是光电子的最大初动能，故Ｃ错误；能否发生光电效应与光 强无关，故Ｄ错误。 ４． Ｃ　 处在量子数为３的能级的ｋ个氢原子跃迁到量子数为２和量 子数为１的能级的氢原子个数各为ｋ２ ，而处于量子数为２的能级 的ｋ２ 个氢原子还会向量子数为１的基态跃迁，故发出的光子总 数为３ｋ２ 。 ５． Ｂ　 处于基态的氢原子跃迁到ｎ ＝ ３能级需要Ｅ ＝ － １． ５１ ｅＶ － （－ １３． ６）ｅＶ ＝ １２． ０９ ｅＶ，故Ａ错误；根据电离的特点可知，处于 基态的氢原子吸收大于１３． ６ ｅＶ的能量即可实现电离，故Ｂ正确； 氢原子由ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２能级时，半径变小，可知动能增 加，电势能减小，故Ｃ错误；一个氢原子从ｎ ＝ ４能级向基态跃迁 时，可发出ｎ － １ ＝ ３种不同频率的光子，故Ｄ错误。 ６． Ｂ　 电子是实物粒子，而该实验中看到了电子能发生衍射现象，则 该实验说明物质波理论是正确的，实物粒子具有波动性，但不能 说明光子具有波动性，这种波动性与机械波在本质上是不同的， 故Ｂ正确，Ａ、Ｃ、Ｄ错误。 ７． Ｂ　 实验中用同一频率（足够大）的单色光，分别照射不同型号的 光电管；根据光电效应方程可得Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０，根据动能定理可得 － ｅＵｃ ＝ ０ － Ｅｋ，联立可得Ｕｃ ＝ － １ｅ Ｗ０ ＋ ｈν ｅ ，可知Ｕｃ － Ｗ０ 是一条 斜率为负，纵轴截距为正的倾斜直线，故Ｂ正确。 ８． Ｄ　 Ｐ０ 是单位时间从太阳单位面积辐射的电磁波的能量，所以单 位为Ｊ ／（ｓ·ｍ２），则σ ＝ Ｐ０ Ｔ４ ，则常量σ的单位为 Ｊ ｓ·ｍ２·Ｋ４ ＝ ｋｇ ｓ３·Ｋ４，故Ａ错误；ｔ时间内探测器在ｒ处太阳帆受到太阳辐射的 能量Ｅ ＝４πＲ ２ ｔＰ０ ４πｒ２ Ｓ ＝ Ｒ２ ｔＰ０Ｓ ｒ２ ，故Ｂ错误；辐射到太阳帆的光子的总 数ｎ ＝ Ｅｈν ＝ Ｅλ ｈｃ ＝ Ｒ２ ｔＰ０Ｓλ ｈｃｒ２ ，一半光子被吸收，一半反射，则有Ｆ总ｔ ＝ ｎ２ ｐ ＋ ｎ ２·２ｐ ＝ ３ｎ ２ ｐ，其中Ｆ总≥ ＧＭｍ ｒ２ ，联立可得Ｓ≥２ｃＧＭｍ ３Ｒ２Ｐ０ ，故 Ｃ错误；若照射到太阳帆上的光全部被太阳帆吸收，则有Ｆ总ｔ ＝ ｎｐ，可得探测器在ｒ处太阳帆受到的太阳光对光帆的压力Ｆ总＝ Ｒ２Ｐ０Ｓ ｃｒ２ ，故Ｄ正确。 ９． ＢＤ　 图甲对线框施加一水平力Ｆ，使线框向右做加速运动，穿过 线框的磁通量不变，不可以产生感应电流，故Ａ错误；Ｘ射线可用 于诊断病情，它的频率比可见光大，但是它的波长比可见光短，故 Ｂ正确；麦克斯韦理论告诉我们，均匀变化的磁场产生稳定的电 场，而周期性变化的磁场产生周期性变化的电场，故Ｃ错误；能量 量子化也适合于原子系统，原子的能量是量子化的，原子在不同 能级间跃迁产生分立的光谱，故Ｄ正确。 １０． ＡＢＣ　 照射光的频率相同，但不同材料的逸出功不同，根据光电 效应方程Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０和ｅＵｃ ＝ Ｅｋ知，遏止电压不同，故Ａ正确；根据光电效应方程Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，故Ｂ正确；虽然光的频率相同，但 光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电 流也可能相同，故Ｃ正确；因为Ｕｃ ＝ ｈνｅ － Ｗ０ ｅ知，题图乙中图线的 斜率为ｈｅ ，即斜率只与ｈ和ｅ有关，且为常数，一定相同，故Ｄ 错误。 １１． ＢＣ　 根据Ｃ２ｎ ＝ ｎ（ｎ － １）２ ，大量氢原子从ｎ ＝ ２至ｎ ＝ ７能级向基 态跃迁时分别能发出１、３、６、１０、１５、２１种不同频率的光子，则有 １０ － ６ ＝ ２（３ － １），即ｘ１ ＝ １，ｎ１ ＝ ２，若２１ － １５ ＝ ２（６ － ３），则有ｘ１ ＝ ３，ｎ１ ＝ ３，ｎ４ ＝ ７，故Ａ错误，Ｂ正确；大量氢原子从ｎ ＝ ３能级跃迁到基态发出３种光，有两种可使某金属发生光电效应，则该金 属的逸出功Ｅ３ － Ｅ２ ＜ Ｗ０ ＜ Ｅ２ － Ｅ１，即１． ８９ ＭｅＶ ＜ Ｗ０ ＜ １０． ２ ＭｅＶ，则大量氢原子从ｎ ＝ ４能级跃迁到基态发出的光可能有４ 种可使该金属发生光电效应，故Ｃ正确；一个处于ｎ ＝ ５能级的 氢原子向基态跃迁，最多可辐射４种频率的光，故Ｄ错误。 １２． ＡＢＣ　 当无规则运动的氦原子与针尖上的金属原子碰撞时，氦 原子由于失去电子而成为正离子，故Ａ正确；电场强度从针尖到 导电膜由强变弱，电子从针尖到导电膜的运动过程加速度不断 减小，故Ｂ正确；当电子或氦离子以很大的速度撞击荧光材料 时，电子或氦离子把一部分动能转移给了荧光材料的原子，从而 使其跃迁到了激发态，故Ｃ正确；要想使分辨率提高，就要使衍 射变得不明显，可知氦离子的德布罗意波长比电子的短，故Ｄ 错误。 １３．（１）ＡＢＣ　 （２）ｍｇＥ 　 （３）Ｂ 解析：（１）平行金属板板间存在匀强电场，液滴恰好处于静止状 态，电场力与重力平衡，则有ｍｇ ＝ ｑＥ，所以需要测出的物理量有 油滴质量ｍ，两板间的场强Ｅ，当地的重力加速度ｇ。故选ＡＢＣ。 （２）用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量ｑ ＝ ｍｇＥ 。 （３）在进行了几百次的测量以后，密立根发现油滴所带的电荷量 虽不同，但都是某个最小电荷量的整数倍，这个最小电荷量被认 为是元电荷，其值为ｅ ＝ １． ６ × １０ －１９ Ｃ，则可知油滴的电荷量可能 是３． ２ × １０ －１９ Ｃ，而１． ６ × １０ －２０ Ｃ不是元电荷的整数倍，故Ａ错 误，Ｂ正确；元电荷不是电子，只是在数值上等于电子或质子的 电荷量；任何带电体所带电荷量都只能是元电荷的整数倍，故 Ｃ、Ｄ错误。 １４．（１）有　 （２）减小　 （３）１． ８　 （４）不变 解析：（１）根据题意，将滑动变阻器的滑片移至最左端，光电管阴 极Ｋ与阳极Ａ之间的电压为零，用激光笔１照射阴极Ｋ，有光电 子逸出，可以到达阳极Ａ形成光电流，则电流表有示数。 （２）闭合开关，将滑动变阻器的滑片从最左端向右滑动，光电管 阴极Ｋ与阳极Ａ之间的反向电压逐渐增大，可以到达阳极Ａ的 光电子数减小，则光电流减小，即电流表的示数减小。 （３）根据题意，设逸出功为Ｗ０，由光电效应方程有Ｅｋ ＝ ３． １ ｅＶ － Ｗ０，由图乙可知，遏止电压为Ｕｃ ＝ １． ２６ Ｖ，则有Ｅｋ ＝ ｅＵｃ ＝ １． ２６ ｅＶ，联立解得Ｗ０≈１． ８ ｅＶ。（４）由于光电管阴极Ｋ与阳极Ａ之间相当于断路，电流表有没有 内阻光电管阴极Ｋ与阳极Ａ之间电压都等于电压表的读数，则考 虑电流表内阻，由图像得到的遏止电压与真实值相比将不变。 １５．（１）Ｐλｔｈｃ 　 （２） Ｐｔ ｍｃ　 Ｐｔ － Ｐ２ ｔ２ ２ｍｃ２ 解析：（１）由Ｐｔ ＝ ｎｈν，ν ＝ ｃλ得ｎ ＝ Ｐλｔ ｈｃ 。 （２）光子与物体系统动量守恒有ｎｐ１ ＝ ｍｖ，ｐ１ ＝ ｈλ得ｖ ＝ Ｐｔ ｍｃ 系统能量守恒有Ｐｔ ＝ １２ ｍｖ ２ ＋ Ｑ得Ｑ ＝ Ｐｔ － Ｐ ２ ｔ２ ２ｍｃ２ 。 １６．（１）３种　 （２）１． ８９ ｅＶ　 （３）２． ４１６ × １０ －１９ Ｊ 解析：（１）根据Ｃ２３ ＝ ３，可知氢原子可能发射３种频率的光子。（２）氢原子由ｎ ＝ ３的能级跃迁到ｎ ＝ ２的能级时，由玻尔的跃迁 规律可得辐射光子能量为ε ＝ Ｅ３ － Ｅ２ ＝ － １． ５１ｅＶ － （－ ３． ４０ ｅＶ）＝ １． ８９ ｅＶ。 （３）为使一个处于ｎ ＝ ３能级的氢原子电离，至少需要给它的能 量为ΔＥ ＝ ０ － Ｅ３ ＝ １． ５１ ｅＶ ＝ １． ５１ × １． ６ × １０ －１９ Ｊ ＝ ２． ４１６ × １０ －１９ Ｊ。 １７．（１）３６５Ｒ　 （２） ５Ｒｈｃ ３６ － ｅＵｃ 解析：（１）由题意可知，在巴耳末系中，氢原子由ｎ ＝ ３能级跃迁 到ｎ ＝ ２时有１ λ ＝ Ｒ １２２ － １ ３( )２ 解得λ ＝ ３６５Ｒ。 （２）氢原子由ｎ ＝ ３能级跃迁到ｎ ＝ ２时，辐射光子的能量最小， 巴耳末系中波长最长，根据ｃ ＝ λν 解得ν ＝ ５Ｒｃ３６ 根据光电效应方程有Ｅｋｍａｘ ＝ ｈν －Ｗ０根据遏止电压的规律有ｅＵｃ ＝ Ｅｋｍａｘ 解得Ｗ０ ＝ ５Ｒｈｃ３６ － ｅＵｃ。 １８．（１）２ × １０１３个　 （２）２． ７ × １０６ ｍ ／ ｓ　 （３）１３． ８ ｃｍ２ 解析：（１）根据Ｉ ＝ Ｑｔ ＝ ｎｅ ｔ 解得ｎ ＝ Ｉｔｅ ＝ ３． ２ × １０ －６ １． ６ × １０ －１９ ＝ ２ × １０１３。 （２）按图那样在Ｍ、Ｎ之间加电压Ｕ，当Ｕ ＝ ２０ Ｖ时，电流表中恰 好没有电流，即电子克服电场力做功，恰好运动不到Ｎ板，则由 动能定理ｅＵ ＝ １２ ｍｖｍ ２ 解得ｖｍ ＝ ２． ７ × １０６ ｍ ／ ｓ。（３）射出的电子速度沿板方向，则电子在Ｍ、Ｎ之间做类平抛运 动，根据平抛规律，沿板方向的位移为ｘ ＝ ｖｍ ｔ 垂直板方向有ｄ ＝ １２ ａｔ ２ 根据牛顿第二定律ａ ＝ ｅＵｍｄ 联立解得ｘ ＝ ２ ｃｍ 金属板Ｎ上能接收到电子的区域的最大半径为ｒｍ ＝ ｒ ＋ ２ ｃｍ ＝ ２． １ ｃｍ 最大面积为Ｓｍ ＝ πｒｍ２ ＝ １３． ８ ｃｍ２。 考案（五） １． Ｃ　 卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，提出了原子的核式结 构模型，查德威克通过α粒子轰击铍核（９４Ｂｅ）获得碳核（１２６Ｃ）的实验发现了中子，故Ａ错误；较轻的原子核生成较重的原子核是聚 变，故Ｂ错误；一切粒子都具有波粒二象性，故Ｃ正确；原子核的质 量数是质子数和中子数之和，所以Ｘ的中子数为１２４，故Ｄ错误。 ２． Ｂ　 由图可知Ｄ和Ｅ聚变成原子核Ｆ后，总质量减少，由Ｅ ＝ Δｍｃ２ 可知，释放能量，故Ａ错误；Ａ裂变生成Ｂ和Ｃ，总质量减少， 所以释放能量，故Ｂ正确；光电子的最大初动能与入射光强度无 关，故Ｃ错误；镉棒能吸收中子，可减弱核反应速度，故Ｄ错误。 ３． Ｂ　 放射性元素的半衰期与外界因素无关，Ａ错误；根据质量数和 电荷数守恒，中微子的质量数Ａ ＝ ０，电荷数Ｚ ＝ ０，Ｂ正确；正电子 产生的原因是核内的质子转化为中子时放出的，Ｃ错误；查德威 克用粒子轰击铍原子核实验，发现了中子，Ｄ错误。故选Ｂ。 ４． Ｂ　 ３２Ｈｅ ＋ ３ ２ →Ｈｅ ２ １ １Ｈ ＋ ４ ２Ｈｅ是核聚变反应，故Ａ错误；核聚变过程中释放能量，会发生质量亏损，核子的比结合能变大，反应物的 质量之和大于生成物的质量之和，故Ｂ正确，Ｃ错误；通常把核裂 变物质能够发生链式反应的最小体积称为它的临界体积，核聚变 反应发生的条件是高温高压，故Ｄ错误。故选Ｂ。 ５． Ａ　 据ｃ ＝λν得红外线的频率为ν ＝ ｃλ ＝ ３ ×１０８ １０ ×１０ －６ Ｈｚ ＝ ３ × １０１３ Ｈｚ， 故Ａ正确；由图丙知金属铷的截止频率约为５． １５ × １０１４ Ｈｚ，而红 外线的频率为３ × １０１３ Ｈｚ，小于金属铷的截止频率，故不会发生光 电效应，体温枪不能正常使用，故Ｂ错误；由图乙可知，该光电管 的遏止电压为２ × １０ －２ Ｖ，若人体温度升高，辐射红外线的强度增 大，饱和光电流将增大，故Ｃ、Ｄ错误。 ６． Ａ　 根据质量数和核电荷数守恒可知，Ｘ是１３７ Ｎ，前一核反应过程的质量亏损Δｍ１ ＝（１． ００７ ８ ＋１２． ０００ ０ － １３． ００５ ７）ｕ ＝ ０． ００２ １ ｕ，而后一核反应的质量亏损Δｍ２ ＝（１． ００７ ８ ＋ １５． ０００ １ － １２． ０００ ０ － ４． ００２ ６）ｕ ＝ ０． ００５ ３ ｕ，Δｍ２ ＞ Δｍ１，根据质能方程Ｅ ＝ Δｍｃ２，可知Ｑ２ ＞ Ｑ１，故Ａ正确。 ７． Ｄ　 发生的核反应是核裂变，不是原子核的衰变，故Ａ错误；由核 反应方程满足质量数与电荷数守恒，可知２３５９２ Ｕ ＋ １０ →ｎ １４４５６ Ｂａ ＋ ８９ ３６Ｋｒ ＋ ３ １ ０ ｎ ＋ ΔＥ，因此式中ｘ ＝ ３，故Ｂ错误；核反应方程中ΔＥ为释放出的核能，不是２３５９２ Ｕ的结合能，故Ｃ错误；中等质量原子核的比结合能较大，２３５９２ Ｕ核的比结合能小于１４４５６ Ｂａ核的比结合能，故Ｄ正确。 ８． Ｂ　 中子轰击２３２９０ Ｔｈ生成２３３９０ Ｔｈ的核反应不是核聚变，故Ａ错误； ２３３ ９０Ｔｈ释放电子的过程是β衰变，实质是原子核中一个中子转变成一个质子和一个电子，故Ｂ正确；整个过程中释放能量，２３３９１Ｐａ的比结合能小于２３３９２ Ｕ的比结合能，故Ｃ错误；放射性元素的半衰期由原子核决定，与外界的温度、压强无关，与化学状态也无关，故Ｄ 错误。 ９． ＡＢ　 处于ｎ ＝ ３能级的氢原子的能量为－ １． ５１ ｅＶ，所以只要吸收 能量大于１． ５１ ｅＶ就能电离，故Ａ正确；α、β、γ三种射线，α射线 穿透能力最弱，γ射线穿透能力最强，故Ｂ正确；天然放射性元素 半衰期只与原子核内部结构有关，与其他因素无关，故Ｃ错误；重 核裂变时，必须用中子轰击重核才能发生裂变，故Ｄ错误。 １０． ＢＣＤ　 由图可知，随着原子质量数的增加，原子核的平均结合能 先增大后减小，所以Ａ错误；５６２６ Ｆｅ核的平均结合能最大，是最稳定的，所以Ｂ正确；两个平均结合能小的２１Ｈ结合成平均结合能大的４２Ｈｅ时，会释放出能量，所以Ｃ正确；把１６８ Ｏ分成质子和中子需要提供的能量约为ΔＥ１ ＝ １６ × ８ ＭｅＶ ＝ １２８ ＭｅＶ，将质子和中子结合成一个４２Ｈｅ所放出的能量约为ΔＥ２ ＝ ４ × ７ ＭｅＶ ＝ ２８ ＭｅＶ，则将１６８ Ｏ分为４个４２Ｈｅ需要提供的能量约为ΔＥ３ ＝ ΔＥ１ － ４ΔＥ２ ＝ １２８ ＭｅＶ － ４ × ２８ ＭｅＶ ＝ １６ ＭｅＶ，故要多提供的能量为 ΔＥ３ － ΔＥ１ ＝ １２８ ＭｅＶ － １６ ＭｅＶ ＝ １１２ ＭｅＶ，故选ＢＣＤ。 １１． ＢＣ　 由乙图知ｂ和ｃ的频率相同且大于ａ的频率，故Ａ错误，Ｂ 正确；光ｂ照射金属铷，产生光电子的最大初动能为Ｅｋ ＝ ２． ８１ ｅＶ －２．１３ ｅＶ ＝０．６８ ｅＶ，用光电子轰击氢原子，氢原子可以只吸收电 子的部分能量而发生跃迁，因此处于ｎ ＝ ３能级的氢原子吸收的 能量为ΔＥｋ ＝ － ０． ８５ ｅＶ －（－ １． ５１ ｅＶ）＝ ０． ６６ ｅＶ，这时氢原子处在ｎ ＝ ４的能级，向低能级跃迁可辐射Ｃ２４ ＝ ６种不同频率的光，故Ｃ正确；若用光ｂ直接照射氢原子，氢原子只能吸收能量 恰好为能级之差的光子，２． ８１ ｅＶ不满足该条件，因此该光子不 被吸收，故Ｄ错误。 １２． ＢＣ　 光的频率为ν ＝ ｃλ，则光子的能量为Ｅ０ ＝ ｈν ＝ ｈｃ λ ，故Ａ错 误；根据爱因斯坦质能方程有Ｅ ＝ ｍｃ２，光子的动量为ｐ ＝ ｍｃ，联 立解得ｐ ＝ ｈ λ ，故Ｂ正确；点光源在１ ｓ内发射的光子数为Ｎ ＝ Ｐ·１ Ｅ０ ＝ Ｐλｈｃ，锌板每秒钟接收到的光子数为ｎ ＝ Ｓ ４πＲ２ Ｎ ＝ ＰＳλ ４πＲ２ｈｃ ， 故Ｃ正确；根据光电效应方程得Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ ＝ ｈｃλ － Ｗ，故Ｄ 错误。 １３． Ｉ０ｈｃ λｅ 　 ｈｃ λ － ｈν ＋ ｅＵ 解析：由于饱和光电流为Ｉ０，可知单位时间内产生的光电子的个 数Ｎ ＝ Ｉ０ｅ ，若照射到金属上的光子全部被金属吸收，且每个光子 对应一个光电子，则照射到金属上的光子的个数也为Ｎ ＝ Ｉ０ｅ ，所 以这束光照射在金属表面上的最小功率Ｐ ＝ Ｎ·ｈ ｃ λ ＝ Ｉ０ｈｃ λｅ 。 根据光电效应方程知，光电子逸出金属的最大初动能１２ ｍｖ ２ ＝ ｈ ｃ λ －Ｗ，根据题意可知Ｗ ＝ ｈν，经电压加速，根据动能定理可 知，光电子到达阳极的最大动能１２ ｍｖｍ ２ ＝ ｈ ｃ λ － ｈν ＋ ｅＵ。 １４．（１）Ｂ　 （２）Ａ　 （３）①见解析图　 ②２． ３８ Ｗ　 ③１３． ５ Ｖ 解析：（１）太阳能是依据太阳的核聚变活动导致的，故Ｂ正确                                                                                                                                                                                                                。