第4章 原子结构和波粒二象性（知识清单）-【百汇大课堂·高中学习测试卷】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册（人教版2019）

第四章 原子结构和波粒二象性 1.普朗克黑体辐射理论 一、黑体与黑体辐射 理想化模型 个 1.黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这 种物体就是绝对黑体，简称黑体。 不一定是黑色的 2.黑体辐射 (1)定义：黑体虽然不反射电磁波，却可以向外辐射电磁波，这样的辐射叫作黑 体辐射。 (2)黑体辐射的特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度 有关。 二、黑体辐射的实验规律 1.黑体辐射的实验规律 随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加，另一方面，辐射 强度的极大值向波长较短的方向移动。 -→1700K时辐射度的最大伯 ·1500K时辐射强度的最人值 00 H 2μm44m波长 黑体箱射的实验规仲 ·20· 2.黑体辐射公式 德国物理学家维恩在1896年、英国物理学家瑞利在1900年，分别提出了 辐射强度按波长分布的理论公式。他们提出的公式都只能解释一部分实验现 象。维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离较大。瑞利 公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。1900年10月， 普朗克找到了一个数学公式，它与实验吻合得非常完美。 三、能量子 1.概念：普朗克认为：组成黑体的振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量 值e的整数倍。例如，可能是ε或2e、3…他把这个不可再分的最小能量值 e叫作能量子。 2.能量子的表达式：e=h仙，这里的y是带电微粒的振动频率，即带电微粒吸收或 辐射电磁波的频率。h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为h二6.63 X101J:s。 3.能量的量子化：微观粒子的能量是量子化的，或者说微观粒子的能量是分立的。 不连续的 2.光电效应 一、光电效应的实验规律 1.光电效应的概念 并不特指可见光，也包括不可见光 照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出。这个现象称为光 电效应，这种电子常称为光电子。→实质是电子 2.研究光电效应的电路图 如图，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极K在受 到光照时能够发射光电子。阴极K与阳极A之间电压U的大小可以调整，电 源的正负极也可以对调。电源按图示极性连接时，闭合开关后，阳极A吸收阴 极K发出的光电子，在电路中形成光电流。这导致电压U为O时电流I并不 为0。 ·21· 窗口 阴极K,受到光照射 阳极A,吸收 时能够发射光电子 阴极K发出的 光束 光屯子，在 显示光电 电压为 电路中形成 流大小 0时，电 光电流 显示A、K 流1并 对调电源正 两极问屯 不为0 负极可以用 压 来研究遏止 滑动变阻器采用 电压 分式接法，A、 k两极间电压从 0可调 3.光电效应的实验规律 光电效应发生只与入射光的频率有关，与入射光的强弱无关 个 (1)存在截止频率 当入射光的频率低于截止频率（极限频率）时不发生光电效应。实验表明， 不同金属的截止频率不同。换句话说，截止频率与金属自身的性质有关。 (2)存在饱和电流 单位时间内发射光电子数目一定 个 在光照条件不变的情况下，在电流较小时电流随着正向电压的增大而增 大；但当电流增大到一定值之后，即使电压再增大，电流也不会再进一步增大 了，如图所示，光电流趋于一个饱和值。 蓝光频率比黄 同一种 黄光（强） 光的大，遏止 光，光 电压较大 临光 照越强， 黄光（瑚） 饱和电 流越大 Ua 光电流与电压的关系 →五光强不同，但频率相同， 遏止电压相同 ·22· (3)存在遏止电压 对光电子做负功 个 如果施加反向电压，也就是阴极K接电源正极、阳极A接电源负极，在光 电管两极间形成使电子减速的电场，电流有可能为0。使光电流减小到0的反 向电压U称为遏止电压。遏止电压的存在意味着光电子具有一定的初速度， 初速度的上限u.应满足m,2-U。 进一步的实验表明，同一种金属对于一定频率的光，无论光的强弱如 何，遏止电压都是一样的。光的频率改变时，遏止电压U也会改变 (4)光电效应具有瞬时性 当颜率超过截止频率。时，无论入射光怎样微弱，照到金属时会立即 产生光电流。精确测量表明产生电流的时间很快，即光电效应几乎是瞬时 发生的。 二、光电效应经典解释中的疑难 1.逸出功→截止频率越大的金属材料逸出功越大 要使电子脱离某种金属，需要外界对它做功，做功的最小值叫作这种 金属的逸出功，用W。表示。不同种类的金属，其逸出功的大小也不相同。 2.光电效应与经典电磁理论的矛盾 矛盾之一：光电效应中存在截止频率 按照光的经典电磁理论，不管光的频率如何，只要光足够强，电子都 可以获得足够能量从而逸出表面，不应存在截止频率。 矛盾之二：光电效应中，遏止电压由入射光的频率决定，与光的强弱 无关 按照光的经典电磁理论，光越强，光电子的初动能应该越大，所以遏 止电压U应该与光的强弱有关。 矛盾之三：光电效应具有瞬时性 如果光很弱，按经典电磁理论估算，电子需要几分钟到十几分钟的时 间才能获得逸出表面所需的能量，这个时间远远大于实验中产生光电流 的时间。 ·23· 三、爱因斯坦的光电效应理论 1.光子说 (1)内容 假定电磁波本身的能量也是不连续的，即认为光本身就是由一个个 不可分割的能量子组成的，频率为y的光的能量子为，其中，h为普朗克 常量。这些能量子后来称为光子。→不带电 (2)光子能量 公式为e=hy,其中y指光的频率。 2.爱因斯坦光电效应方程 (1)爱因斯坦在光电效应中能量守恒的理论 当光子照到金属上时，它的能量可以被金属中的某个电子全部吸收， 金属中的电子吸收一个光子获得的能量是y,在这些能量中，一部分大小 为W。的能量被电子用来脱离金属，剩下的是逸出后电子的初动能。 逸出的光电子的初动能有大有小，小于或等于E (2)爱因斯坦光电效应方程 E=加一w,式中E为光电子的最大初动能，E.=mu, 3.爱因斯坦光电效应方程对光电效应的解释 (I)这个方程表明，只有当hv>W。时，光电子才可以从金属中逸出，.= W就是光电效应的截止频率。如图所示。 -一斜率为h 电子逸出 0 纵轴截距为-W。 八、截止频率，v>时 应发生光电效应 光出效应的E-图像 (2)这个方程还表明，光电子的最大初动能Ek与入射光的频率y有关，而 与光的强弱无关。这就解释了遏止电压和光强无关。 ·24· (3)电子一次性吸收光子的全部能量，不需要积累能量的时间，光电流自 然几乎是瞬时产生的。 (4)对于同种频率的光，光较强时，单位时间内照射到金属表面的光子数 较多，照射金属时产生的光电子较多，因而饱和电流较大。 4.遏止电压U。与光的频率y和逸出功W。的关系 利用光电子的初动能Ek=U.和爱因斯坦光电效应方程Ek=hy一 W,可以消去E,从而得到U。与、w。的关系，即U,=么，_w 遇止电压U。与光的频率y是线性关系，U。-v图像是一条斜率为 的直线。 1t0/N 0.8 截止频率 0.6 遏止电压随入射光频 04 率的增大而增大 0.21 0 40 4.5 5.0 5.5 6 6.5 7W(1041Iz) 某金属的U-图像 易混易错 (1)照射光与光电子： 预度：决定着每秒光源发射的光了数 照射光颜率：决定着每个光子的能量R=hv 每秒逸出的光电子数：决着光电流 光电子的大小 人光电子遮出后的最大初动能了m (2)两条对应关系： 入射光强度大→光子数目多→逸出的光电子多→光电流大： 光子频率高→光子能量大→光电子的最大初动能大。 四、康普顿效应和光子的动量 1.康普顿效应 1918一1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时， 发现在散射的X射线中，除了与入射波长λ。相同的成分外，还有波长大 于入。的成分，这个现象称为康普顿效应。 2.康普顿效应与经典物理学理论的矛盾 按照经典物理学的理论，X射线的波长不会在散射中发生变化。因 此，康普顿效应无法用经典物理学解释。 ·25· 3.用光子的模型解释康普顿效应 (1)光子不仅具有能量，而且具有动量，光子的动量p与光的波长入和普 朗克常量h有关。这三个量之间的关系式为p= λ1 架起了粒子性与波动性之间的桥梁 (2)在康普顿效应中，当入射的光子与晶体中的电子碰撞时，要把一部分 动量转移给电子，因而，光子动量可能会变小。从公式♪=六看，动量力 h 减小，意味着波长入变大，因此，这些光子散射后波长变大。 九 电了 n O 碰搅前 碰搅后 光了既有能量也有动量 五、光的波粒二象性 1.在麦克斯韦的电磁理论建立之后，人们认识到光是一种电磁波，从而光 的波动说被普遍接受。 2.光电效应和康普顿效应重新揭示了光的粒子性。 粒子性和波动性是统一的，并不相互否定 个 3.光既具有波动性，又具有粒子性。换句话说，光具有波粒二象性。 导师点睛(1)大量光子易显示波动性，而少量光子易显示出粒子性。 (2)波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率高）的光粒子性强。 3.原子的核式结构模型 一、电子的发现 1.阴极射线 (1)产生阴极射线的装置 由阴极K发出的带电粒子通过缝隙A、B形成一束细细的射线。它 穿过两片平行的金属板D,、D2之间的空间，到达右端带有标尺的荧光 屏上。 ·26· 偏转电场 接收屏 加速屯场 H A B J小汤姆孙的气休放电管的示意图 (2)产生阴极射线的机理 管中残存气体分子中的正负电荷在强电场的作用下被“拉开”（即气 体分子被电离)，正电荷（即正离子）在电场加速下撞击阴极，于是阴极释 放更多粒子流，形成了阴极射线。 2.电子的发现 (1)JJ,汤姆孙根据阴极射线在电场和磁场中的偏转情况断定，它的本质 是带负电的粒子流，并求出了这种粒子的比荷。 (2)用不同材料的阴极做实验，所得比荷的数值都相同。 (3)结论：阴极射线粒子带负电，其电荷量的大小与氢离子大致相同，而质 量比氢离子小得多，后来，组成阴极射线的粒子被称为电子。 3.电子的电荷量及电荷量子化 (1)电子电荷量：电子电荷的精确测定是在1909一1913年间由密立根通过 著名的“油滴实验”做出的。日前公认的电子电荷e的值为e=1.602176634 ×10-9C。 (2)电荷是量子化的，即任何带电体的电荷只能是的整数倍。 (3)电子的质量：m。=9.10938356×101kg,质子质量与电子质量的比 值为=1836。 2, 二、原子的核式结构模型 1.J.J.汤姆孙的“西瓜模型”或“枣糕模型” 原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，电子镶嵌 其中。 2.a粒子散射实验 (1)α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的快速运动的粒子，质 量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 ·27· (2)如图所示，α粒子源R是被铅块包围的，它发射的α粒子经过一条细通 道，形成一束射线，打在金箔F上。显微镜M带有荧光屏S,可以在水平 面内转到不同的方向对散射的α粒子进行观察。被散射的α粒子打在荧 光屏上会有微弱的闪光产生。通过显微镜观察闪光就可以记录在某一时 间内向某一方向散射的α粒子数。从α粒子放射源到荧光屏这段路程处 于真空中。 金箔F 荧光屏S显微镜沏 放射源R α粒子散射的实验装置示意图 (3)当α粒子打到金箔时，由于金原子中的带电粒子对α粒子有库仑力的 作用，一些α粒子的运动方向改变，也就是发生了α粒子的散射。 3.α粒子散射实验现象 (1)绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进。 明显受到原子核的库仑斥力 个 (2)少数α粒子发生了大角度的偏转。 (3)极少数偏转的角度甚至大于90°，也就是说，它们几乎被“撞了回来”。 4.对α粒子散射实验的解释 (1)大角度的偏转不可能是电子造成的，因为它的质量只有α粒子的 7300°1.小汤姆孙的模型无法解释大角度散射的实验结果。 1 (2)核式结构模型 1911年，卢瑟福设想：原子中带正电部分的体积很小，但几乎占有全 部质量，电子在正电体的外面运动。正电体的尺度是很小的，称为原子 核。卢瑟福的原子模型因而称为核式结构模型。 (3)卢瑟福对α粒子散射实验的解释 ①当α粒子穿过原子时，电子对它的影响可以忽略。如果离核较远，受到 原子核的斥力很小，α粒子就像穿过“一片空地”一样，无遮无挡，运动方向 改变很小，因为原子核很小，所以绝大多数ā粒子几乎不发生偏转。 ·28· ②只有当α粒子十分接近原子核穿过时，才受到很大的库仑力作用，偏转 角才很大，而这种机会很少 ③如果α粒子正对着原子核射来，偏转角几乎达到180°，这种机会极少。 如图所示： +a粒子 原了核 x粒子散射图景 三、原子核的电荷与尺度 1.各种元素的原子核的电荷数，即原子内的电子数，非常接近它们的原子 序数。 2.原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数就是核中的质子数。 3.对于一般的原子核，实验确定的核半径的数量级为105m,而整个原子 半径的数量级是10m,两者相差十万倍之多。可见原子内部是十分 “空旷”的。 4、5.氢原子光谱和玻尔的原子模型 粒子的波动性和量子力学的建立 一、光谱 1.定义 用棱镜或光栅可以把物质发出的光按波长（频率）展开，获得波长（频 率)和强度分布的记录，即光谱。 2.分类 (1)线状谱：有些光谱是一条条的亮线，叫作谱线，这样的光谱叫作线 状谱。 (2)连续谱：有的光谱看起来不是一条条分立的谱线，而是连在一起的光 带，叫作连续谱。 ·29·