1.4 分子动能和分子势能(练案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

练案［５］ 第一章　 分子动理论 ４．分子动能和分子势能 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　基础达标练 １．（２０２４·北京顺义一模）下列说法正确的是（Ｂ ） Ａ．布朗运动是液体分子的无规则运动 Ｂ．温度是分子热运动剧烈程度的标志 Ｃ．物体中所有分子的热运动动能的总和叫作物体的 内能 Ｄ．气体很容易被压缩，说明气体分子之间存在着较 小的空隙 ２．（多选）现有１８ ｇ水、１８ ｇ水蒸气和３２ ｇ氧气，在它 们的温度都是１００ ℃时，下列说法正确的是（Ｂ ） Ａ．它们的分子数目相同，分子的平均速率相同 Ｂ．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 Ｃ．它们的分子数目相同，水蒸气的内能比水大 Ｄ．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 ３．以下说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．不同的物体，若温度相同，则内能也相同 Ｂ．物体速度增大，则分子动能增大，内能也增大 Ｃ．机械能和内能可以相互转化 Ｄ．静止在地面上的物体，机械能和内能均为零 ４．（多选）设有甲、乙两分子，如图所示，甲固定在Ｏ点， ｒ０为其平衡位置，现在使乙分子由静止开始只在分 子力作用下由距甲０． ５ｒ０处开始沿ｘ轴正方向运动， 则 （Ｂ ） Ａ．乙分子的加速度减小 Ｂ．乙分子到达ｒ０处时速度最大 Ｃ．分子力对乙一直做正功，分子势能减小 Ｄ．乙分子在ｒ０处时，分子势能最小 ５．两分子间的距离为ｒ，当ｒ稍增大些时 （Ｄ ） Ａ．分子力一定减小，分子势能一定增加 Ｂ．分子力一定增大，分子势能一定减少 Ｃ．分子力可能增大也可能减小，分子势能一定减少 Ｄ．因为不知道ｒ的大小，所以分子力和分子势能的 变化都无法判定 ６．研究分子势能是微观领域中研究物体内能的重要部 分，已知某物体中两个分子之间的势能Ｅｐ与两者之 间距离ｒ的关系曲线如图所示。 （１）定性说明Ｅｐ － ｒ曲线斜率的大小及正负的物理 意义； （２）某双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近 振动时，可做如下近似：如图乙所示，原子Ａ固定不 动，原子Ｂ做简谐运动，其振动的范围为ｒ０ － ｂ≤ｒ≤ ｒ０ ＋ ｂ，其中ｂ远小于ｒ０，在ｒ ＝ ｒ０点附近，Ｅｐ随ｒ变化 的规律可近似写作Ｅｐ ＝ Ｅｐ０ ＋ ｋ２ （ｒ － ｒ０） ２，式中Ｅｐ０和 ｋ均为常量。 ①请结合简谐运动的知识：回复力与位移满足Ｆ ＝ － ｋｘ的关系，在图丙中画出原子Ｂ在上述区间振动过 程中受力随距离ｒ变化的图线（规定向右为正方向）； ②求原子Ｂ在振动过程中的最大动能。 能力提升练 ７．对于物体的内能、温度和分子的平均动能，下列说法 正确的是 （Ｂ ） Ａ．相对地面静止的物体不具有内能 Ｂ．温度低的物体分子平均动能一定小 Ｃ．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 Ｄ．物体自由下落时速度增大，所以物体分子的平均 动能也增大 ８．（多选）两分子间的分子力Ｆ随分子间距离ｒ的变化 关系如图中曲线所示，通过功能关系可以从分子力 的图像中得到有关分子势能的信息，取分子间距离 无穷远时势能为零。下列说法正确的是 （Ａ                                                                ） —１４１— Ａ．一个分子在Ｏ点，另一个分子仅在分子力的作用 下从ｒ２运动到ｒ０的过程中，它们的加速度先增大 后减小 Ｂ．图中两分子间距离为ｒ０ 时，分子间斥力和引力的 合力为零，分子势能也为零 Ｃ．两分子之间的距离变化时，可能存在分子势能相 等的两个点 Ｄ．当两分子间的距离从ｒ０ 逐渐增大的过程中，分子 力做负功，分子势能增大 ９．给一定质量的温度为０ ℃的水加热，在水的温度由 ０ ℃上升到４ ℃的过程中，水的体积随着温度的升高 反而减小，我们称之为“反常膨胀”。某研究小组通 过查阅资料知道：水分子之间存在着一种结合力，这 种结合力可以形成多分子结构，在这种结构中，水分 子之间也存在着相互作用的势能。在水“反常膨胀” 的过程中，体积减小是由于水分子之间的结构发生 了变化，但所有水分子间的总势能是增大的。关于 这个问题，下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于 分子间的结合力做正功 Ｂ．水分子的平均动能减小，吸收的热量一部分用于 克服分子间的结合力做功 Ｃ．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于 分子间的结合力做正功 Ｄ．水分子的平均动能增大，吸收的热量一部分用于 克服分子间的结合力做功 １０．（多选）（２０２４·河南高二下期 中）分子间存在着分子力，并且 分子间存在与其相对距离有关的 分子势能。分子势能Ｅｐ 随分子 间距离ｒ变化的图像如图所示， 取ｒ趋近于无穷大时Ｅｐ为零。通过功能关系可以 从此图像中得到有关分子力的信息，若仅考虑两个 分子间的作用，下列说法正确的是 （ 　 ） Ａ．分子间距离为ｒ２时，分子间的作用力为零 Ｂ．假设将两个分子从ｒ ＝ ｒ１ 处释放，则分子间距离 增大但始终小于ｒ３ Ｃ．假设将分子间距离从ｒ１增大到ｒ２，分子间作用力 将变大 Ｄ．分子间距离由ｒ３ 减小为ｒ２ 的过程中，分子力先 增大后减小 １１．（多选）（２０２４·甘肃张掖高三模拟预测）如图甲、 乙所示，分别表示两分子间的作用力、分子势能与 两分子间距离的关系。分子ａ固定在坐标原点Ｏ 处，分子ｂ从ｒ ＝ ｒ４处以某一速度向分子ａ运动（运 动过程中仅考虑分子间作用力），假定两个分子的 距离为无穷远时它们的分子势能为０，则 （Ｂ ） Ａ．图甲中分子间距从ｒ２ 到ｒ３，分子间的引力增大， 斥力减小 Ｂ．分子ｂ运动至ｒ３和ｒ１位置时动能可能相等 Ｃ．图乙中ｒ５一定大于图甲中ｒ２ Ｄ．若图甲中阴影面积Ｓ１ ＝ Ｓ２，则两分子间最小距离 小于ｒ１ １２．分子势能随分子间距离ｒ的变化情况可以在如图所 示的图像中表现出来，就图像回答： （１）从图中看到分子间距离在ｒ０ 处分子势能最小， 试说明理由。 （２）图中分子势能为零的点选在什么位置，在这种 情况下分子势能可以大于零，也可以小于零，也可 以等于零，对吗？ （３）如果选两个分子相距ｒ０ 时分子势能为零，分子 势能有什么特点                                                                      ？ —１４２— 练案［５］ 基础达标练 １． Ｂ　 布朗运动的实质是液体中悬浮颗粒因为受到液体分子撞 击不平衡导致的无规则运动，这一现象反映了液体分子是做 无规则运动的，故Ａ错误；温度是分子平均动能的标志，物体 的温度越高，分子热运动越剧烈，故Ｂ正确；内能是物体中所 有分子热运动动能与分子势能的总和，故Ｃ错误；气体很容易 被压缩，说明气体分子之间存在的空隙较大，故Ｄ错误。 ２． ＢＣ　 水和水蒸气的分子量相同，摩尔质量相同，１８ ｇ的水和水 蒸气分子数相同，都是６． ０２ × １０２３个，３２ ｇ的氧气分子数为 ６． ０２ × １０２３个，故分子数目相同；温度是分子热运动平均动能 的标志，温度相等，则分子热运动的平均动能相同，由于氧分 子的质量大，故氧分子的平均速率小；内能包括分子势能和分 子热运动的动能，由液体水变成水蒸气，分子间距离从ｒ０ 变 大，分子间作用力做负功，分子势能增加，故Ｂ、Ｃ正确，Ａ、Ｄ 错误。 ３． Ｃ　 物体的内能与物体的温度、体积以及物质的量有关，不同 的物体，若温度相同，内能不一定相同，选项Ａ错误；物体的动 能与组成物体的分子的动能无必然联系，物体速度增大，动能 增大，但分子动能不一定增大，内能也不一定增大，选项Ｂ错 误；机械能可以转化为内能，内能也可以转化为机械能，选项 Ｃ正确；物体的内能永远不为零，静止在地面上的物体，机械 能也不一定为零，选项Ｄ错误。 ４． ＢＤ　 从分子力随分子间距的变化曲线可以得出０． ５ｒ０处到ｒ０ 处斥力减小，乙分子的加速度也就减小，从ｒ０处到无穷远处引 力先增大后减小，乙分子的加速度先增大后减小，故Ａ错误； 从０． ５ｒ０ 处到ｒ０ 处，乙分子受到的分子间作用力体现为向右 的斥力，做向右的加速运动，通过ｒ０处后受到的分子间作用力 体现为向左的引力，做向右的减速运动，在ｒ０ 处加速度ａ ＝ ０， 速度最大，故Ｂ正确；从０． ５ｒ０到ｒ０处，分子间作用力做正功， 分子的势能减小；通过ｒ０后，分子间作用力做负功，分子的势 能增大，故乙分子在ｒ０处的势能最小，故Ｃ错误，Ｄ正确。 ５． Ｄ　 分析分子力和分子势能随分子间距离的变化问题，一定要 明确分子间的距离ｒ是大于ｒ０还是小于ｒ０。因为本题不知道 ｒ与ｒ０的大小关系，所以分子力和分子势能的变化都无法判 定，故Ａ、Ｂ、Ｃ错误，Ｄ正确。 ６．（１）见解析 （２）① 　 ② １２ ｋｂ ２ 解析：（１）当ｒ ＝ ｒ０时两分子间相互作用力为０，曲线斜率绝对 值的大小表示分子间作用力的大小，曲线斜率为正时，分子力 表现为引力，曲线斜率为负时，分子力表现为斥力。 （２）①双原子分子系统中两原子在其平衡位置附近振动时，振 动满足简谐振动，分子力与分子间距的变化满足Ｆ ＝ － ｋｒ（ｒ０ － ｂ≤ｒ≤ｒ０ ＋ ｂ） 当分子到达ｒ０ ＋ ｂ时，此时分子间的回复力达到最大，且方向 向左；当分子到达ｒ０ － ｂ时，此时分子间的回复力同样达到最 大，但方向向右，而取向右为正方向，则可得到如图所示的两 原子分子间的作用力随位置变化的关系图像。 ②由题意可知，原子Ｂ处于ｒ ＝ ｒ０处时，其动能最大，设为Ｅｋ１， 而当ｒ ＝ ｒ０时系统的势能有最小值，为 Ｅｐ１ ＝ Ｅｐ０ ＋ ｋ ２ （ｒ － ｒ０） ２ ＝ Ｅｐ０ 原子Ｂ处于ｒ ＝ ｒ０ － ｂ处时，系统的动能为０，势能最大，最大 势能为Ｅｐ２ ＝ Ｅｐ０ ＋ ｋ２ （ｒ － ｒ０） ２ ＝ Ｅｐ０ ＋ １ ２ ｋｂ ２ 根据能量守恒定律得Ｅｐ１ ＋ Ｅｋ１ ＝ Ｅｐ２ ＋ ０ 解得Ｅｋ１ ＝ １２ ｋｂ ２。 能力提升练 ７． Ｂ　 物体内能与物体的运动状态无关，相对地面静止的物体仍 然具有内能，Ａ错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的 物体分子平均动能一定小，Ｂ正确；物体的内能与物体的温 度、体积及物质的量有关，Ｃ错误；物体分子的平均动能与物 体机械运动的速度无关，Ｄ错误。 ８． ＡＣＤ　 ｒ２→ｒ０ 过程，分子力先增大后减小，加速度先增大后减 小；ｒ ＝ ｒ０ 处，分子势能最小（为负值）；作出Ｅｐ － ｒ图像知，可 能存在ｒ不同的两点对应着相等的分子势能；两分子间距离 从ｒ０逐渐增大的过程中，分子力做负功，分子势能增大，故Ｂ 错误，Ａ、Ｃ、Ｄ正确。 ９． Ｄ　 温度升高，分子平均动能增大。水的温度由０ ℃上升到 ４ ℃时，水的体积减小，这时水分子间的总势能增大，因此，吸 收的热量一部分要克服分子间的结合力做功。故Ｄ正确。 １０． ＡＤ　 分子力为零时，分子势能最小，由题图可知ｒ ＝ ｒ２ 时，分 子间的作用力为零，故Ａ正确；假设将两个分子从ｒ ＝ ｒ１处释 放，分子将在ｒ１至无穷远处之间运动，故Ｂ错误；假设将分 子间距离由ｒ１增大到ｒ２，分子间的作用力逐渐减小，故Ｃ错 误；分子间距离由ｒ３减小为ｒ２的过程中，根据题图切线的斜 率可知，分子间作用力先增大后减小，故Ｄ正确。 １１． ＢＤ　 图甲中分子间距从ｒ２ 到ｒ３，分子间的引力、斥力均减 小，分子力合力增大，故Ａ错误；分子ｂ从ｒ３ 到ｒ２ 和从ｒ２ 到 ｒ１两过程，若图像与横轴所围面积相等，则分子力做功为０， 动能变化量为０，分子ｂ在ｒ３ 和ｒ１ 两位置时动能可能相等， 故Ｂ正确；图甲中ｒ２处分子力合力为０，分子ｂ在此处分子 势能最小，应对应图乙中ｒ６处，即图乙中ｒ５ 一定小于图甲中 ｒ２，故Ｃ错误；若图甲中阴影面积Ｓ１ ＝ Ｓ２，则分子ｂ从ｒ４ 到ｒ１ 过程分子力做功为０，分子ｂ在ｒ４处速度不为０，则分子ｂ在 ｒ１处速度不为０，将继续运动，靠近分子ａ，故Ｄ正确。 １２．见解析 解析：（１）如果分子间作用力的合力为零，此距离为ｒ０。当分子 间距离小于ｒ０时，分子间的相互作用表现为斥力，要减小分子间 的距离必须克服斥力做功，因此，分子势能随分子间距离的减小 而增大。如果分子间距离大于ｒ０，分子间的相互作用表现为引 力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此，分子势能随 分子间的距离增大而增大。从以上两种情况综合分析，分子间 距离以ｒ０为数值基准，分子间距离不论减小或增大，分子势能都 增大。所以说，分子平衡位置处是分子势能最低点。 （２）由图可知，分子势能为零的点选在了两个分子相距无穷 远的位置。因为分子平衡位置处是分子势能最低点，据图也 可以看出：在这种情况下分子势能可以大于零，也可以小于 零，也可以等于零。 （３）因为分子平衡位置处是分子势能最低点，显然，选两个分 子相距ｒ０时分子势能为零，其他位置分子势能都大于零。 练案［６］ 基础达标练 １． ＢＤ　 两物体达到热平衡的标志是它们的温度相同，温度相同 的物体不一定有相同的内能，故Ａ错误；体温计测量体温时需 与身体接触一段时间是为了达到热平衡，从而显示温度，故Ｂ 正确；１ Ｋ约等于－２７２ ℃，故Ｃ错误；两物体达到热平衡的标 志是他们的温度相同，或者是他们的冷热程度相同，故Ｄ 正确。 ２． ＢＣ　 由于两个系统原来处于热平衡状态，故温度相同，升高 相同的温度后，温度仍相同，仍是热平衡状态，Ａ错误，Ｂ正 确；由于温度发生了变化，系统的状态也发生了变化，Ｃ正确， Ｄ错误。 ３． ＡＢＤ　 热力学温标在科学计算中使热力学方程更简单、更科学， Ａ正确；绝对零度是热力学温标的最低温度，等于－ ２７３． １５ ℃                                                                      ， —２２０—