第4章 原子结构和波粒象性 章末小结(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

　 　 对点训练１：４． ０ × １０ －１０ ｍ　 ６． ６３ × １０ －３５ ｍ 解析：中子和子弹的德布罗意波的波长分别为： λ１ ＝ ｈ ｐ１ ，λ２ ＝ ｈｐ２， 而中子的动量为ｐ１ ＝ ｍ１ ｖ，子弹的动量为ｐ２ ＝ ｍ２ ｖ，则知：λ１ ＝ ｈｍ１ ｖ ，λ２ ＝ ｈｍ２ ｖ 将ｍ１ ＝ １． ６７ × １０ －２７ ｋｇ、ｖ ＝ １０３ ｍ ／ ｓ，ｈ ＝ ６． ６３ × １０ －３４ Ｊ·ｓ、 ｍ２ ＝ １． ０ × １０ －２ ｋｇ代入上面两式可解得： λ１≈４． ０ × １０ －１０ ｍ，λ２ ＝ ６． ６３ × １０ －３５ ｍ。 　 　 例２：ＡＤ　 Ａ正确，Ｂ在数学上是等价的，Ｃ选项量子力学是 在早期量子论基础上建立的但不等价，Ｄ正确。 　 　 对点训练２：ＡＢＣ　 借助量子力学，人们认识了原子、原子 核、基本粒子等各个微观层次的物质结构，还让人们成功地认识 并利用了原子核反应堆所释放的能量——核能，故Ａ正确；借助 量子力学，人们认识了原子的结构，以及原子、分子和电磁场相 互作用的方式，故Ｂ正确；借助量子力学，人们了解了固体中电 子运行的规律，并弄清了为什么固体有导体、绝缘体和半导体之 分，故Ｃ正确；普朗克最先将“能量子”的概念引入物理学，为量 子力学的建立开了先河，故Ｄ错误。 课堂达标检测 １． Ｄ　 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳， 都有一种波与之对应，这种波称为物质波，故Ａ、Ｂ错误；电子 有波动性，但在一定的条件下才能表现出来，故Ｃ错误，Ｄ 正确。 ２． ＡＢＤ　 亮条纹处是电子能到达的地方，故Ａ正确；电子是实物 粒子，能发生衍射现象，说明实物粒子具有波动性，物质波理 论是正确的，但不能说明光子的波动性，故Ｂ、Ｄ正确，Ｃ错误。 ３． Ａ　 显微镜的分辨率与波长有关，波长越短其分辨率越高，由 λ ＝ ｈｐ ＝ ｈ ｍｖ知，如果把质子加速到与电子相同的速度，因质子 的质量更大，则质子的波长更短，分辨率更高，故Ａ正确。 ４． Ｄ　 狭义相对论既适用于高速运动的物体，也适用于低速运动 的物体；经典力学是狭义相对论在低速条件下的近似，即只要 速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部 变化为牛顿经典力学的公式；相对论和量子力学更加深入地 研究运动规律，但并没有否认经典力学，故Ａ、Ｂ错误，Ｄ正确； 经典力学理论适用于低速运动的宏观物体，微观粒子、高速运 动的物体不适用，故Ｃ错误。 章末小结 知识网络构建 　 　 ｈν　 （１）饱和　 （２）遏止电压　 （３）截止频率　 ｈν －Ｗ０ 波粒二象性　 ｈν　 ｈλ 　 枣糕　 核式结构　 线状谱　 轨道　 能量 　 氢原子 方法归纳提炼 　 　 例１：（１）４． ０ × １０１２个　 ９． ６ × １０ －２０ Ｊ　 （２）８． ０ × １０１２个 ４． ９６ × １０ －１９ Ｊ　 （３）－ ０． ６ Ｖ 解析：（１）光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达 阳极Ａ，所以阴极每秒钟发射的光电子的个数 ｎ ＝ Ｉｅ × １ ｓ ＝ ０． ６４ × １０ －６ １． ６ × １０ －１９ 个＝ ４． ０ × １０１２个。 根据光电效应方程：Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０，Ｗ０ ＝ ｈｃλ０， 代入数据可求得Ｅｋ≈９． ６ × １０ －２０ Ｊ。 （２）若入射光的频率不变，光的强度加倍，则阴极每秒发射 的光电子数也加倍，即ｎ′ ＝ ２ｎ ＝ ８． ０ × １０１２个。根据Ｅｋ ＝ ｈν － Ｗ０ 可知，光电子的最大初动能不变，由于Ａ、Ｋ之间电势差是２． ５ Ｖ，所 以电子到达Ａ极时的最大动能为：Ｅｋ ′ ＝ Ｅｋ ＋ ｅＵ ＝ ４． ９６ × １０ －１９ Ｊ。 （３）光电子的最大初动能Ｅｋ ＝ ９． ６ × １０ －２０ Ｊ ＝ ０． ６ ｅＶ。若使 Ｇ中电流为零，光电子到达Ａ极时克服电场力做功至少为Ｗ ＝ ｅＵｃ ＝ Ｅｋ，解得Ｕｃ ＝ ０． ６ Ｖ，即ＵＡＫ ＝ － ０． ６ Ｖ。 　 　 例２：ＡＣＤ　 只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微 观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波，故Ａ正确，Ｂ错 误；由于宏观物体的德布罗意波长太短，所以无法观察到它们的 波动性，故Ｃ正确；电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍 射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的，故Ｄ正确。 　 　 例３：Ｂ　 由于原子中大部分是空的，故大部分α粒子会沿 直线通过，所以在位置３观察到的α粒子最多，故Ａ错误；在位 置１观察到α粒子，说明α粒子发生了大角度偏转，可以推出正 电荷不可能均匀分布在原子内，故Ｂ正确；由题图可看出，位置 ２观察到的α粒子的偏转程度没有位置１的大，所以α粒子所 受金原子核斥力的冲量在位置１更大些，故Ｃ错误；若正电荷均 匀分布在原子内，则１、２位置几乎观察不到α粒子，３位置观察 到的最多，故Ｄ错误。 　 　 例４：（１）１． ０３ × １０ －７ ｍ　 （２）３． ３ × １０１５ Ｈｚ　 （３）３种 解析：（１）根据能级之间的能量差公式：ΔＥ ＝ Ｅｎ － Ｅｍ，得 ΔＥ１３ ＝ Ｅ３ － Ｅ１ ＝ － １． ５１ ｅＶ －（－ １３． ６ ｅＶ）＝ １２． ０９ ｅＶ；光子的能 量与波长之间的关系：ΔＥ ＝ ｈｃλ ，所以从ｎ ＝ ３的激发态跃迁到 ｎ ＝ １的基态辐射光子的波长：λ ＝ ｈｃΔＥ ＝ ６． ６３ × １０ －３４ × ３ × １０８ １２． ０９ × １． ６ × １０ －１９ ｍ ≈１． ０３ × １０ －７ ｍ。 （２）要使处于基态的氢原子电离，照射所用电磁波的能量 应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的能量 应为ｈν ＝ ０ － Ｅ１， 得：ν ＝ － Ｅ１ｈ ＝ １３． ６ × １． ６ × １０ －１９ ６． ６３ × １０ －３４ Ｈｚ≈３． ３ × １０１５ Ｈｚ。 （３）当大量氢原子处于ｎ ＝ ３能级时，可释放出的光子种类 为Ｎ ＝ Ｃ２３ ＝ ３种。 进考场练真题 一、高考真题探析 　 　 典题：Ａ　 由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长 大于蓝光的波长，根据Ｅ ＝ ｈν可知蓝光光子的能量大于红光光 子的能量，根据ｐ ＝ ｈ λ ，可知蓝光光子的动量大于红光光子的动 量，故Ａ正确，Ｂ错误；由于红光的折射率小于蓝光，根据ｖ ＝ ｃ ｎ ，可知在玻璃中传播时，蓝光的速度小于红光的速度，故Ｃ错 误；光从一种介质射入另一种介质中频率不变，故Ｄ错误。 二、临场真题练兵 １． Ｂ　 普朗克认为黑体辐射的能量是一份一份的，是量子化的， 故Ａ错误；产生光电效应的条件是光的频率大于金属的极限 频率，紫光的频率大于红光，若红光能使金属发生光电效应， 可知紫光也能使该金属发生光电效应，故Ｂ正确；石墨对Ｘ射 线的散射过程遵循动量守恒，光子和电子碰撞后，电子获得一 定的动量，光子动量变小，根据λ ＝ ｈｐ可知波长变长，故Ｃ错 误；德布罗意认为运动的物体都具有波动性，包括质子和电 子，故Ｄ错误。 ２． Ｃ　 根据光电方程可知当只有一种光子可使某金属发生光电 效应，该光子对应的能量最大，根据图中能级图可知跃迁时对 应波长为λ３的光子能量最大，故Ｃ正确。 ３． Ｃ　 根据动能定理，从金属板Ｍ上逸出的光电子到达Ｎ板时 ｅＵ ＝ Ｅｋｍ － １ ２ ｍｖｍ ２，则到达Ｎ板时的动能为Ｅｋｍ ＝ ｅＵ ＋ １ ２ ｍｖｍ ２，与两极板间距无关，与电子从金属板中逸出的方向 无关，故Ａ、Ｂ错误；平行极板Ｍ射出的电子到达Ｎ板时在ｙ 方向的位移最大，则电子从Ｍ到Ｎ过程中ｙ方向最大位移为 ｙ ＝ ｖｍ ｔ，ｄ ＝ １２ Ｕｅ ｄｍｔ ２，解得ｙ ＝ ｖｍｄ ２ｍ槡ｅＵ，故Ｃ正确；Ｍ、Ｎ                                                                      间加反 —２１１— 向电压电流表示数恰好为零时，则ｅＵｃ ＝ １２ ｍｖｍ ２，解得Ｕｃ ＝ｍｖｍ ２ ２ｅ ， 故Ｄ错误。 ４． ＢＤ　 金属的逸出功是金属的自身固有属性，仅与金属自身有 关，增加此Ｘ光的强度，该金属逸出功不变，故Ａ错误；根据 光子能量公式ε ＝ ｈν可知增加此Ｘ光的强度，Ｘ光的光子能 量不变，故Ｂ正确；根据爱因斯坦光电方程Ｅｋｍ ＝ ｈν － Ｗ０，可 知逸出的光电子最大初动能不变，故Ｃ错误；增加此Ｘ光的强 度，单位时间照射到金属表面的光子变多，则单位时间逸出的 光电子数增多，故Ｄ正确。 ５． ＣＤ　 相同温度下，黑体吸收和辐射能力最强，故Ａ错误；根据 λ ＝ ｈｐ ＝ ｈ ２ｍＥ槡 ｋ ，具有相同动能的中子和电子，电子质量较 小，德布罗意波长较长，故Ｂ错误；电磁场是真实存在的物质， 电磁波具有动量和能量，故Ｃ正确；自然光在玻璃、水面等表 面反射时，反射光可视为偏振光，透过偏振片观察，转动偏振 片时能观察到明暗变化，故Ｄ正确。 ６． Ｄ　 原子吸收频率为ν０的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能 级Ⅱ时有ＥⅡ － ＥⅠ ＝ ｈν０，且从激发态能级Ⅱ向下跃迁到基态 Ⅰ的过程有ＥⅡ － ＥⅠ ＝ ｈν１ ＋ ｈν２ ＋ ｈν３，联立解得ν２ ＝ ν０ － ν１ － ν３，故选Ｄ。 ７． Ａ　 由图中可知ｎ ＝ ２和ｎ ＝ １的能级差之间的能量差值为 ΔＥ ＝ Ｅ２ － Ｅ１ ＝ － ３． ４ ｅＶ －（－ １３． ６ ｅＶ）＝ １０． ２ ｅＶ，与探测器 探测到的谱线能量相等，故可知此谱线来源于太阳中氢原子 ｎ ＝ ２和ｎ ＝ １能级之间的跃迁。故选Ａ。 ８． Ａ　 由图可知①和③对应的跃迁能级差相同，可知①和③的能 量相等，选项Ａ正确；因②对应的能级差小于④对应的能级 差，可知②的能量小于④的能量，根据Ｅ ＝ ｈν可知②的频率小 于④的频率，选项Ｂ错误；因②对应的能级差小于①对应的能 级差，可知②的能量小于①，②的频率小于①，则若用①照射 某金属表面时能发生光电效应，用②照射该金属不一定能发 生光电效应，选项Ｃ错误；因④对应的能级差大于①对应的能 级差，可知④的能量大于①，即④的频率大于①，因用①照射 某金属表面时能逸出光电子的最大初动能为Ｅｋ，根据Ｅｋｍ ＝ ｈν －Ｗ逸出功，则用④照射该金属逸出光电子的最大初动能大于 Ｅｋ，选项Ｄ错误。故选Ａ。 ９． ＡＣ　 光的频率ν ＝ ｃλ，选项Ａ正确；光子的能量Ｅ ＝ ｈν ＝ ｈｃ λ ， 选项Ｂ错误；光子的动量ｐ ＝ ｈ λ ，选项Ｃ正确；在时间ｔ内激光 器发射的光子数ｎ ＝ ＰｔＥ ＝ Ｐｔλ ｈｃ ，选项Ｄ错误。故选ＡＣ。 １０． Ｃ　 卢瑟福的核式结构模型解释的是α粒子散射实验现象， Ａ项错误；玻尔原子理论只解释了氢原子光谱分立特征，但 无法解释其他原子如氦的原子光谱，Ｂ项错误；光电效应说 明光具有能量，具有粒子性，Ｃ项正确；电子束穿过铝箔后的 衍射图样说明电子的波动性，Ｄ项错误。 １１． Ｂ　 氢原子从ｎ ＝３能级跃迁到ｎ ＝１能级时释放的光子能量最 大，频率也最大，能量为Ｅ１ ＝（－ １． ５１ ｅＶ）－（－ １３． ６ ｅＶ）＝ １２． ０９ ｅＶ，照射逸出功为２． ２９ ｅＶ的金属钠，光电子的最大初 动能为Ｅｋｍ ＝ Ｅ１ － Ｗ ＝ ９． ８ ｅＶ，频率大的光子波长小，根据 ｐ ＝ ｈ λ 可知频率大的光子动量大，Ａ错误，Ｂ正确；氢原子从 ｎ ＝３能级跃迁到ｎ ＝ ２能级时释放的光子能量为Ｅ２ ＝ （－１． ５１ ｅＶ）－（－ ３． ４ ｅＶ）＝ １． ８９ ｅＶ ＜ Ｗ，该光子不能使金 属钠发生光电效应，可知有２种频率的光子能使金属钠产生 光电效应，Ｃ错误；－１． ５１ ｅＶ ＋０． ８５ ｅＶ ＝ －０． ６６ ｅＶ，可知氢原 子不能吸收该光子从ｎ ＝３能级跃迁到ｎ ＝４能级，Ｄ错误。 １２． Ａ　 ｎ ＝２０的氢原子能量为Ｅ２０ ＝ Ｅ１２０２ ＝ －０． ０３４ ｅＶ，该氢原子的 电离能为０． ０３４ ｅＶ。吸收一个光子，恰好失去一个电子变成 氢离子，由题图所示按能量排列的电磁波谱可知，被吸收的 光子是红外线波段的光子，Ａ项正确。 １３．（１）ｈ λ 　 ｈ ｃ λ 　 （２）４πＲ ２Ｎｈｃ Ｓλ 解析：（１）由题意可知每个光子的动量为ｐ ＝ ｈ λ 每个光子的能量为Ｅ ＝ ｈν ＝ ｈ ｃλ 。 （２）太阳均匀地向各个方向辐射硬Ｘ射线，根据题意设ｔ秒 发射总光子数为ｎ，则ｎｔＮ ＝ ４πＲ２ Ｓ ，可得ｎ ＝ ４πＲ２Ｎｔ Ｓ 所以ｔ秒辐射光子的总能量Ｗ ＝ Ｅ′ ＝ ｎｈ ｃ λ ＝ ４πＲ ２Ｎｔｈｃ Ｓλ 太阳辐射硬Ｘ射线的总功率Ｐ ＝ Ｗｔ ＝ ４πＲ２Ｎｈｃ Ｓλ 。 第五章　 原子核 １．原子核的组成 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．发射射线　 ２．放射性　 ３．发出射线　 判一判 　 　 （１）√　 （２）√ 选一选 　 　 Ａ　 贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子核也是有着 复杂的结构的，揭示了原子核还可再分；卢瑟福通过α粒子散射 实验提出了原子的核式结构模型；Ｊ． Ｊ．汤姆孙发现了电子，说明 原子可再分；康普顿效应说明光子既有能量也有动量，不能说明 原子核可再分，故本题应选Ａ。 知识点２：１．氦核　 １１０ 　 较差　 ２．电子　 ９９％ 　 较强　 较 弱　 ３．电磁波　 很弱 知识点３：１．质子　 原子核　 ２．质量　 中子　 不带电　 质量 　 中子　 原子核　 ３．（１）质子　 中子　 质子　 中子　 （２）正　 相等　 （３）原子序数　 ４．质子数　 中子数　 同一位置 判一判 　 　 （３）√　 （４）× 　 （５）× 　 （６）√ 想一想 　 　 首先在１８９６年，贝克勒尔发现了天然放射现象，说明原子 核是可以再分的。然后在１９１９年，卢瑟福用α粒子轰击氮原子 核，发现了质子，说明质子是原子核的组成部分，再后来在１９３２ 年，查德威克用α粒子轰击铍原子核，发现了中子，说明中子是 原子核的组成部分，由此，一步步揭开了原子核的秘密。 课内互动探究 　 　 例１：Ｂ　 因γ射线不带电，一定打在Ｏ点；若α粒子打到Ｏ 点，则有Ｅｑ ＝ Ｂｖαｑ，由于ｖα ＝ ０． １ｃ，ｖβ ＝ ０． ９９ｃ，对β粒子，必有Ｅｑ ＜ Ｂｖβｑ，β粒子打在Ｏ点下方的某一点，故Ａ、Ｄ错误，Ｂ正确；若 β粒子打到Ｏ点，则有Ｅｑ ＝ Ｂｖβｑ，因ｖα ＜ ｖβ，则有Ｅｑ ＞ Ｂｖαｑ，α粒 子必定向下偏转，打到Ｏ点下方的某一点，故Ｃ错误。 　 　 对点训练１：Ａ　 α射线的贯穿本领弱，在空气中只能前进 几厘米，用一张纸就能把它挡住；β射线的贯穿本领较强，能穿 透黑纸和几毫米厚的铝板；γ射线的贯穿本领更强，能穿透几厘 米厚的铅板。由于本题中射线能穿透１ ｍｍ的铝片和３ ｍｍ的 铝片，但不能穿透铅片，故一定不含γ射线，但一定含有β射线， 可能含有α射线，故Ａ正确。 　 　 例２：Ａ　 天然放射现象中，原子核发生衰变，生成新核，因 此说明了原子核可以再分，故Ａ正确；原子核的电荷数不是它的 电荷量，质量数也不是它的质量，故Ｂ错误；卢瑟福发现了质子， 查德威克发现了中子，故Ｃ错误；原子核２３４９０Ｔｈ的质子数为９０，中 子数为１４４，故Ｄ错误。故Ａ正确。 　 　 对点训练２：Ｄ　 钍核的质量数为２３４，质子数为９０，故Ａ错 误；铍核的质子数为４，中子数为５，故Ｂ错误；同位素的质子数 相同而中子数不同，即质量数也不同，故Ｃ错误，Ｄ正确。 课堂达标检测 １． Ｄ　 玻尔将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的 特征，故Ａ正确；天然放射现象首先由贝克勒尔发现，                                                                      他的发 —２１２— ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ３．电子显微镜的最高分辨率高达０． ２ ｎｍ，如果有人制 造出质子显微镜，在加速到相同速度的情况下，质子 显微镜的最高分辨率将 （Ａ ） Ａ．小于０． ２ ｎｍ Ｂ．大于０． ２ ｎｍ Ｃ．等于０． ２ ｎｍ Ｄ．以上说法均不正确 三、量子力学的建立 ４．（２０２３·安徽舒城高一下期末）关于经典力学、相对 论和量子力学，下面说法中正确的是 （Ｄ ） Ａ．量子力学和相对论的出现彻底否认了经典力学， 是互不相容的几种理论 Ｂ．狭义相对论只适用于高速运动的物体，不适用于 低速运动的物体 Ｃ．经典力学适用于高速运动的物体，也适用于低速、 微观粒子 Ｄ．经典力学是相对论和量子力学在低速、宏观条件 下的特殊情形 请同学们认真完成练案［２１                 ］ 章末小结 < = > ? % & 　 　 原 子 结 构 和 波 粒 二 象 性 能量量子化黑体与黑体辐射能量子ε ＝ ｈν{ 　 光的粒子性 光电效应 本质：电子 →吸收光子光电子 规律：（１）存在饱和　 电流 　 　 （２）存在遏止电压　 （最大初动能） 　 　 （３）存在截止频率　 　 　 （４）瞬时性 爱因斯坦光电效应方程：Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０          　 光子说：光具有波粒二象性　 康普顿效应：光子的能量ε ＝ ｈν　 ，光子的动量ｐ ＝              　 　 　 　 光的波动性 电子的发现阴极射线汤姆孙的原子“枣糕　 模型{ ” 原子的核式结构模型α粒子散射实验卢瑟福的原子核式结构　{ 模型 氢原子光谱 光谱发射光谱 连续谱 线状谱↓{ 　 →吸收光谱{ 光谱分析 氢原子光谱的实验规律       经典理论的困难 玻尔的原子模型 玻尔的三个基本假设 　 轨道　 量子化 　 能量　 量子化 能级跃迁：ｈν ＝ Ｅｍ － Ｅｎ（ｍ ＞ ｎ{ ） 玻尔理论对氢原子　 光谱的解释                                             玻尔理论的局限性 "!$ # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; @ A B C 6 D 　 　 一、应用光电效应方程解题的方法 光电效应方程表达式为Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０。 其中，Ｅｋ ＝ １２ ｍｅｖ ２ 为光电子的最大初动能，Ｗ０ 为逸 出功。 光电效应方程表明，光电子最大初动能与入射光的 频率ν呈线性关系，与光强无关。只有当ｈν ＞Ｗ０时，才 有光电子逸出，νｃ ＝Ｗ０ｈ就是光电效应的截止频率。 １．常见物理量的求解 物理量 求解方法 最大初动能Ｅｋ Ｅｋ ＝ ｈν －Ｗ０，ν ＝ ｃλ 遏止电压Ｕｃ ｅＵｃ ＝ ＥｋｍＵｃ ＝ Ｅｋｍｅ 截止频率νｃ νｃ ＝Ｗ０ｈ 　 　 ２．应用光电效应规律解题应当明确 （１）光电效应规律中“光电流的强度”指的是光电流 的饱和值（对应从阴极发射出的电子全部被拉向阳极的 状态）。因为光电流未达到饱和值之前，其大小不仅与入 射光的强度有关，还与光电管两极间的电压有关，只有在 光电流达到饱和值以后才和入射光的强度成正比。 （２）明确两个决定关系 ａ．逸出功Ｗ０一定时，入射光的频率决定着能否产 生光电效应以及光电子的最大初动能。 ｂ．入射光的频率一定时，入射光的强度决定着单 位时间内发射出来的光电子数。 １．如图所示，阴极Ｋ用极限波长 是λ０ ＝ ０． ６６ μｍ的金属铯制成， 用波长λ ＝ ０． ５０ μｍ的绿光照射阴极 Ｋ，调整两个极板电压。当Ａ极电压比 阴极Ｋ高出２． ５ Ｖ时，光电流达到饱 和，电流表Ｇ的示数为０． ６４ μＡ。 （１）求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出 阴极Ｋ时的最大初动能。 （２）若把入射到阴极的绿光的光强增大到原来的 ２倍，求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子到达Ａ 极的最大动能。 （３）求Ｇ中电流为零的条件即遏止电压ＵＡＫ。 　 　 ［尝试作答      ］ 　 　 二、波粒二象性 １．光的波动性与粒子性的统一 （１）大量光子产生的效果显示出波动性，如在光 的干涉、衍射现象中，如果用强光照射，在光屏上立刻 出现了干涉、衍射条纹，波动性就体现了出来。 （２）个别光子产生的效果显示出粒子性，如果用 微弱的光照射，在光屏上就只能观察到一些分布毫无 规律的点，充分体现了粒子性。 （３）如果用微弱的光照射足够长的时间，在光屏 上光点的分布又会出现一定的规律性，呈现出干涉、衍 射的分布规律。这些实验为人们认识光的波粒二象性 提供了依据。 （４）对不同频率的光，频率低、波长长的光，波动 性显著；频率高、波长短的光，粒子性显著。 （５）光在传播时体现波动性，在与其他物质相互 作用时体现粒子性。 ２．粒子的波动性 （１）德布罗意波是光的波粒二象性的一种推广， 包括了所有物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都 存在波动性，对应的波叫物质波，波长λ ＝ ｈｐ。 （２）我们观察不到宏观物体的波动性，是因为宏 观物体对应的波长太小。 ２．（多选）（２０２４·安徽淮北师大附中高二下月 考）关于物质波，正确的认识是 （Ａ ） Ａ．只要是运动着的物体，不论是宏观物体还是微 观粒子，都有相应的波与之对应，这就是物质波 Ｂ．只有运动着的微观粒子才有物质波，对于宏观 物体，不论其是否运动，都没有相对应的物质波 Ｃ．由于宏观物体的德布罗意波长太短，所以无法 观察到它们的波动性 Ｄ．电子束照射到金属晶体上得到了电子束的衍 射图样，从而证实了德布罗意的假设是正确的 　 　 三、原子的核式结构 事件 实验或模型 意义 电子的 发现 说明原子是可 分的 α粒子 散射 实验 确定了核式结 构学说，明确了 原子的电荷分 布、质量分布、 空间分布 电子绕 核旋转 玻尔引入量子 观念，提出的定 态假说和跃迁 理论能很好地 解释氢原子                                                                    光谱 "!% ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ３．（２０２４·陕西西安期末）如图所示为α粒子散 射实验的装置示意图，放射源发出α粒子打到金 箔上，带有荧光屏的显微镜转到不同位置进行观察，图 中１、２、３为其中的三个位置。下列对实验结果的叙述 或依据实验结果进行的推理正确的是 （Ｂ ） Ａ．在位置２观察到的α粒子最多 Ｂ．在位置１观察到α粒子说明正电荷不可能均匀 分布在原子内 Ｃ．位置２观察到的α粒子一定比位置１观察到 的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大 Ｄ．若正电荷均匀分布在原子内，则１、２、３三个位 置观察到α粒子的比例应相差不多 　 　 四、氢原子光谱问题 １．氢原子的能级图 （１）能级图如图所示 （２）能级图中相关量意义的说明 相关量 表示意义 能级图中的横线 表示氢原子可能的能量状态 横线左端的数字“１，２，３…” 表示量子数 横线右端的数字“－ １３． ６， － ３． ４０…” 表示氢原子的能级 相邻横线间的距离 表示相邻的能级差，量子数越大相邻的能级差越小 带箭头的竖线 表示原子由较高能级向较低能 级跃迁，原子跃迁的条件为ｈν ＝ Ｅｍ － Ｅｎ 　 　 ２．氢原子的能级跃迁 （１）氢原子的能级 原子各能级的关系为：Ｅｎ ＝ Ｅ１ｎ２（ｎ为量子数，ｎ ＝ １， ２，３，…）对于氢原子而言，基态能级：Ｅ１ ＝ － １３． ６ ｅＶ。 （２）氢原子的能级跃迁 能级跃迁包括辐射跃迁和吸收跃迁，可表示如下： 高能级Ｅｍ 辐射光子ｈν ＝ Ｅｍ － Ｅｎ 吸收光子ｈν ＝ Ｅｍ － Ｅ幑 幐帯帯帯帯帯帯帯 ｎ 低能级Ｅｎ。 ４．如图所示，氢原子处于基态时，原子的能量为Ｅ１ ＝ －１３．６ ｅＶ，当处于ｎ ＝ ３的激发态时，能量为Ｅ３ ＝ － １． ５１ ｅＶ，则： （１）当氢原子从ｎ ＝ ３的激发态跃迁到ｎ ＝ １的基 态时，向外辐射的光子的波长是多少？ （２）若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多 大频率的电磁波照射原子？ （３）若有大量的氢原子处于ｎ ＝ ３的激发态，则在 跃迁过程中可能释放出几种不同频率的光子？ 解题指导：（１）根据能级之间的能量差公式：ΔＥ ＝ Ｅｎ － Ｅｍ，以及光子的能量与波长之间的关系：ΔＥ ＝ ｈｃλ， 便可求解辐射的光子的波长；（２）要使处于基态的氢原 子电离，至少需要光子能量为（０ － Ｅ１）且Ｅ１ ＝ －１３． ６ ｅＶ； （３）大量处于激发态的氢原子在跃迁过程中释放的不 同频率的光的种类等于Ｃ２ｎ。 　 　 ［尝试作答                                                                     ］ E F G H I J 一、高考真题探析 　 　 典题（２０２４·全国高考真题）三位科学家由 于在发现和合成量子点方面的突出贡献，荣获了２０２３ 年诺贝尔化学奖。不同尺寸的量子点会发出不同颜色 的光。现有两种量子点分别发出蓝光和红光，下列说 法正确的是 （Ａ ） Ａ．蓝光光子的能量大于红光光子的能量 Ｂ．      蓝光光子的动量小于红光光子的动量 "!& # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; Ｃ．在玻璃中传播时，蓝光的速度大于红光的速度 Ｄ．蓝光在玻璃中传播时的频率小于它在空气中 传播时的频率 二、临场真题练兵 １．（２０２４·湖南高考真题）量子技术是当前物理学应用 研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（Ｂ ） Ａ．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 Ｂ．光电效应实验中，红光照射可以让电子从某金属 表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金 属表面逸出 Ｃ．康普顿研究石墨对Ｘ射线散射时，发现散射后仅 有波长小于原波长的射线成分 Ｄ．德布罗意认为质子具有波动性，而电子不具有波 动性 ２．（２０２４·江苏高考真题）在原子跃迁中，辐射如图所 示的４种光子，其中只有一种光子可使某金属发生 光电效应，是哪一种 （Ｃ ） Ａ． λ１ Ｂ． λ２ Ｃ． λ３ Ｄ． λ４ ３．（２０２４·浙江高考真题）如图所示，金 属极板Ｍ受到紫外线照射会逸出光 电子，最大速率为ｖｍ。正对Ｍ放置一 金属网Ｎ，在Ｍ、Ｎ之间加恒定电压 Ｕ。已知Ｍ、Ｎ间距为ｄ（远小于板 长），电子的质量为ｍ，电荷量为ｅ，则 （Ｃ ） Ａ． Ｍ、Ｎ间距离增大时电子到达Ｎ的 动能也增大 Ｂ．只有沿ｘ方向逸出的电子到达Ｎ时才有最大动能 １ ２ ｍｖｍ ２ ＋ ｅＵ Ｃ．电子从Ｍ到Ｎ过程中ｙ方向位移大小最大为 ｖｍｄ ２ｍ槡ｅＵ Ｄ． Ｍ、Ｎ间加反向电压ｍｖｍ ２ ４ｅ 时电流表示数恰好为零 ４．（多选）（２０２４·辽宁高考真题）Ｘ射线光电子能谱仪是 利用Ｘ光照射材料表面激发出光电子，并对光电子进 行分析的科研仪器，用某一频率的Ｘ光照射某种金属 表面，逸出了光电子，若增加此Ｘ光的强度，则（　 ） Ａ．该金属逸出功增大 Ｂ． Ｘ光的光子能量不变 Ｃ．逸出的光电子最大初动能增大 Ｄ．单位时间逸出的光电子数增多 ５．（多选）（２０２４·浙江高考真题）下列说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．相同温度下，黑体吸收能力最强，但辐射能力最弱 Ｂ．具有相同动能的中子和电子，其德布罗意波长 相同 Ｃ．电磁场是真实存在的物质，电磁波具有动量和 能量 Ｄ．自然光经玻璃表面反射后，透过偏振片观察，转动 偏振片时可观察到明暗变化 ６．（２０２３·山东高考真题） “梦天号”实验舱携带世 界首套可相互比对的冷 原子钟组发射升空，对 提升我国导航定位、深 空探测等技术具有重要 意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系，原 子吸收频率为ν０ 的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发 态能级Ⅱ，然后自发辐射出频率为ν１ 的光子，跃迁 到钟跃迁的上能级２，并在一定条件下可跃迁到钟 跃迁的下能级１，实现受激辐射，发出钟激光，最后 辐射出频率为ν３的光子回到基态。该原子钟产生的 钟激光的频率ν２为 （Ｄ ） Ａ． ν０ ＋ ν１ ＋ ν３ Ｂ． ν０ ＋ ν１ － ν３ Ｃ． ν０ － ν１ ＋ ν３ Ｄ． ν０ － ν１ － ν３ ７．（２０２３·湖北高考真题）２０２２年１０月，我国自主研 发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星 搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为 １２１． ６ ｎｍ 的氢原子谱线（对应的光子能量为 １０． ２ ｅＶ）。根据如图所示的氢原子能级图，可知此谱 线来源于太阳中氢原子 （Ａ ） Ａ． ｎ ＝ ２和ｎ ＝ １能级之间的跃迁 Ｂ． ｎ ＝ ３和ｎ ＝ １能级之间的跃迁 Ｃ． ｎ ＝ ３和ｎ ＝ ２能级之间的跃迁 Ｄ． ｎ ＝ ４和ｎ ＝ ２能级之间的跃迁 ８．（２０２３·辽宁高考真题）原子处于磁场中，某些能级 会发生劈裂。某种原子能级劈裂前后的部分能级图 如图所示，相应能级跃迁放出的光子分别设为①② ③④。若用①照射某金属表面时能发生光电效应， 且逸出光电子的最大初动能为Ｅｋ，则 （Ａ ） Ａ．①和③的能量相等 Ｂ．②的频率大于④的频率 Ｃ．用②照射该金属一定能发生光电效应 Ｄ．用④照射该金属逸出光电子的最大初动能小 于Ｅ                                                                        ｋ "!' ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ９．（多选）（２０２３·海南高考真题）已知一个激光发射 器功率为Ｐ，发射波长为λ的光，光速为ｃ，普朗克常 量为ｈ，则 （Ａ ） Ａ．光的频率为ｃ λ Ｂ．光子的能量为ｈ λ Ｃ．光子的动量为ｈ λ Ｄ．在时间ｔ内激光器发射的光子数为Ｐｔｃｈλ １０．（２０２２·湖南卷）关于原子结构和微观粒子波粒二 象性，下列说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．卢瑟福的核式结构模型解释了原子光谱的分立 特征 Ｂ．玻尔的原子理论完全揭示了微观粒子运动的 规律 Ｃ．光电效应揭示了光的粒子性 Ｄ．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的粒 子性 １１．（２０２２·浙江６月高考）下图为氢原子的能级图。 大量氢原子处于ｎ ＝ ３的激发态，在向低能级跃迁 时放出光子，用这些光子照射逸出功为２． ２９ ｅＶ的 金属钠。下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．逸出光电子的最大初动能为１０． ８０ ｅＶ Ｂ． ｎ ＝ ３跃迁到ｎ ＝ １放出的光子动量最大 Ｃ．有３种频率的光子能使金属钠产生光电效应 Ｄ．用０． ８５ ｅＶ的光子照射，氢原子跃迁到ｎ ＝ ４激 发态 １２．（２０２２·广东卷）目前科学家已经能够制备出能量 量子数ｎ较大的氢原子。氢原子第ｎ能级的能量 为Ｅｎ ＝ Ｅ１ｎ２，其中Ｅ１ ＝ － １３． ６ ｅＶ。下图是按能量排 列的电磁波谱，要使ｎ ＝ ２０的氢原子吸收一个光子 后，恰好失去一个电子变成氢离子，被吸收的光子 是 （Ａ ） Ａ．红外线波段的光子 Ｂ．可见光波段的光子 Ｃ．紫外线波段的光子 Ｄ． Ｘ射线波段的光子 １３．（２０２３·江苏高考真题）“夸父一号”太阳探测卫星 可以观测太阳辐射的硬Ｘ射线。硬Ｘ射线是波长 很短的光子，设波长为λ。若太阳均匀地向各个方 向辐射硬Ｘ射线，卫星探测仪镜头正对着太阳，每 秒接收到Ｎ个该种光子。已知探测仪镜头面积为 Ｓ，卫星离太阳中心的距离为Ｒ，普朗克常量为ｈ，光 速为ｃ，求： （１）每个光子的动量ｐ和能量Ｅ； （２）太阳辐射硬Ｘ射线的总功率Ｐ。 请同学们认真完成考案（四                                                                        ） "!(