1.4 分子动能和分子势能(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

酒精溶液含纯油酸的体积为Ｖ ＝ １１ ０００ × １ １００ × １０ －６ ｍ３ ＝ １ × １０ －１１ ｍ３，所以油酸分子直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ １ × １０ －１１ ４３２ × １０ －４ ｍ≈２ × １０ －１０ ｍ。 （２）在求每滴溶液体积时，１ ｍＬ溶液的滴数少记了２滴，使得 一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏大，根据ｄ ＝ ＶＳ 可知，直径测量值偏大，故Ａ正确；计算油酸面积时，错将所有 不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏 大，则直径测量值偏小，故Ｂ错误；水面上痱子粉撒的较多，油 酸没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏 大，故Ｃ正确；油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积 计算值偏大，直径测量值偏小，故Ｄ错误。 ４．（１）ｄａｃｂ　 （２）３． ０ × １０ －２ 　 ２． ０ × １０ －１１ 　 ６． ７ × １０ －１０ 　 （３）Ａ 解析：（１）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤：配制油酸 酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（ｄ）→准备浅水 盘，撒粉，滴溶液，形成油膜（ａ）→待稳定后描绘油膜边缘（ｃ） →测量油膜面积（ｂ）→计算分子直径，因此操作先后顺序排 列应是ｄａｃｂ。 （２）由题图可知，油膜的面积Ｓ ＝ ７６ × ２０ ｍｍ × ２０ ｍｍ≈３． ０ × １０ －２ ｍ２，２滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积Ｖ ＝ ２ × １１００ × １ １ ０００ ｍＬ ＝ ２． ０ × １０ －５ ｍＬ ＝ ２． ０ × １０ －５ ｃｍ３ ＝ ２． ０ × １０ －１１ ｍ３， 油酸分子的直径ｄ ＝ ＶＳ ＝ ２． ０ × １０ －１１ ３． ０ × １０ －２ ｍ≈６． ７ × １０ －１０ ｍ。 （３）计算油酸分子直径的公式ｄ ＝ ＶＳ ，油酸未完全散开，测得 的Ｓ偏小，测得的分子直径ｄ将偏大，故Ａ正确；油酸酒精溶 液的浓度低于实际值，按测量值计算的油酸体积偏小，则测得 分子直径偏小，故Ｂ错误；计算油膜面积时将所有不足一格的 方格计为一格，测得的Ｓ将偏大，测得的分子直径将偏小，故 Ｃ错误；求每滴溶液体积时，１ ｍＬ的溶液的滴数多记了１０滴， 由一滴溶液的体积Ｖ１ ＝ １ｎ ｍＬ，可知测得的一滴溶液的体积 偏小，纯油酸的体积将偏小，由ｄ ＝ ＶＳ可知测得的分子直径将 偏小，故Ｄ错误。 ３．分子运动速率分布规律 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．（１）必然　 （２）不可能　 （３）可能　 可能 （４）随机事件　 ２．（１）匀速直线运动　 （２）任何一个方向　 相等 判一判 （１）√　 （２）× 知识点２：２．温度　 中间多、两头少　 升高　 中间多、两头少 　 增大　 速率大　 ３．越剧烈 判一判 （３）√　 （４）× 选一选 　 　 Ａ　 由图可知，氧气分子速率总呈现“中间多、两头少”的分 布规律，故Ａ正确；随着温度的升高，氧气分子的平均速率变大， 但不是所有分子运动速率都变大，故Ｂ、Ｄ错误；由题图知，随着 温度的升高，氧气分子中速率大的分子数所占比例变高，速率小 的分子数所占比例变低，故Ｃ错误。 知识点３：１．单位面积 判一判 （５）× 　 （６）√　 （７）× 　 （８）× 选一选 　 　 Ｄ　 由表中数据知，７月份与１月份相比，温度升高，压强减 小；温度升高使空气分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击 一次对地面的冲量增大，而压强减小表明单位时间内空气分子 对单位面积地面的撞击次数减少了，故Ｄ正确。 课内互动探究 　 　 例１：ＡＢＤ　 一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子 运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率 小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故Ｃ 错误，Ａ、Ｂ正确；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量 （如１０个）分子的平均速率有可能减小，故Ｄ正确。 　 　 对点训练１：Ａ　 １００ ℃的氧气分子速率大的比例较多，其分 子的平均速率比０ ℃的大，故Ａ正确，Ｂ错误；分子总数一定，各 速率区间分子数占比之和一定，故Ｃ、Ｄ错误。 　 　 例２：ＣＤ　 封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分 子数不变，所以分子的数密度不变，Ａ错误；温度升高，气体分子 运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，Ｂ错 误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动 的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，Ｃ正 确；分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，一定 时间内能够到达器壁的分子数增多，所以每秒撞击单位面积器 壁的气体分子数增多，Ｄ正确。 　 　 对点训练２：ＡＣ　 体积不变就是分子的数密度不变，温度升 高，气体分子的平均速率变大，所以气体的压强增大，但不是每 一个气体分子的速率都增大，同时由于气体分子的平均速率变 大，所以分子撞击器壁的平均作用力增大，故Ａ、Ｃ正确。 课堂达标检测 １． ＢＣ　 具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈现“中间多、 两头少”的统计分布规律，故Ａ错误；由于分子之间频繁地碰 撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某 一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故Ｂ正确； 大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向 运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，故Ｃ正 确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分 子运动的平均速率相同，故Ｄ错误。 ２． Ｂ　 在同一温度下，分子的速率有大有小，故Ａ错误；气体分 子距离较大，分子间的分子力很小，所以气体容易被压缩，故 Ｂ正确，Ｃ错误；气体分子向各个方向运动的分子数相等，故Ｄ 错误。 ３． ＣＤ　 温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子 的运动速率可能减小，从图中可以看出在ｔ２时，速率大的分子 所占比例较大，所以ｔ１ ＜ ｔ２，故Ａ、Ｂ错误，Ｃ、Ｄ正确。 ４． Ａ　 温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变， 每次碰撞，分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单 位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体 的压强减小，故Ａ正确。 ５． Ｃ　 气体分子做无规则运动，但在同一时刻，向各个方向运动 的概率相同，故对器壁在各个方向上的压强相等，故Ａ错误； 温度升高时，气体分子的平均速率增大，但不是所有的气体分 子速率都增大，故Ｂ错误；体积不变，分子的平均速率越大，分 子对器壁的平均作用力越大，压强越大，故Ｃ正确；气体压强 由气体分子数密度和平均速率共同决定，故Ｄ错误。 ４．分子动能和分子势能 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．热运动　 ２．平均动能　 ３．平均动能 判一判 （１）× 　 （２）× 想一想 　 　 温度是分子平均动能的标志，不是某个分子动能大小的标 志。物体温度升高时，物体每个分子的动能不一定都增大，但物 体分子的平均动能会增大。 知识点２：１．无关　 分子势能　 ２．（１）体积　 （２）距离 ３．（１）引力　 增加　 （２）斥力　 增加　 （３）最小 判一判 （３）√　 （４）√　 （５）√ 想一想 　 　 分子势能也是相对的，取决于你所选取的参考位置。一般 取无穷远处的势能为０，所以分子势能有０、正值和负值                                                                       。 —１９１— 知识点３：１．热运动动能　 分子势能　 ２．无规则的热运动　 ３．（１）物质的量　 （２）温度　 （３）体积　 物质的量　 温度　 体积 判一判 （６）× 　 （７）√ 选一选 　 　 Ｄ　 内能是物体所有分子热运动动能和分子势能的总和， 故Ａ、Ｂ错误；物体内能由物质的量、物体温度与物体体积共同 决定，温度高的物体不一定比温度低的物体内能大，故Ｃ错误； 内能不同的物体，它们的温度相同时，分子热运动的平均动能就 相同，故Ｄ正确。 想一想 　 　 物体运动得越快，物体动能越大，但这个动能与内能无关， 故其内能不一定越大。静止在地面上的物体，如果以地面作为 零势能面，那么这个物体的机械能为０，但这个物体里的分子却 始终处在永不停息的热运动中，物体的内能不为０。 课内互动探究 　 　 例１：Ｃ　 温度是分子平均动能的标志。温度是０ ℃，物体 中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，Ａ 错误；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减 小，Ｂ错误；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均 速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，Ｃ 正确；物体的运动速度增大，宏观机械能（动能）增大，但物体 内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，Ｄ错误。 　 　 对点训练１：Ｃ　 温度相同，表明氧气分子和氮气分子平均 动能相等，若质量相同则氮气分子数多，氮气分子总动能大，故 Ｂ错误；每个氧分子和每个氮分子动能无法比较，分子平均动能 是对系统而言的，对单个分子无意义，故Ａ错误；温度相同，分子 平均动能相同，１摩尔氧气与１摩尔氮气所含有的分子数相同， 分子动能总和相同，故Ｃ正确，Ｄ错误。 　 　 例２：Ｂ　 由题图可知，乙分子在Ｐ点（ｘ ＝ ｘ２）时，分子势能 最小，此时分子处于平衡位置，分子引力与分子斥力大小相等， 合力为零，加速度为零，故Ａ、Ｃ错误；乙分子在Ｐ点（ｘ ＝ ｘ２）时， 分子势能最小，由能量守恒定律可知，分子动能最大，故Ｂ正确； 由题图可知，乙分子在Ｑ点时分子势能为零，大于乙分子在Ｐ点的 分子势能，因此乙分子在Ｑ点时分子势能不是最小的，故Ｄ错误。 　 　 对点训练２：Ｃ　 两分子处于平衡位置ｒ０ 处时分子势能最 小。由图像可知，乙分子从ａ到ｂ分子势能减小，故Ａ错误；乙 分子从ｂ到ｃ分子间作用力先增大后减小，故Ｂ错误；从ａ到ｂ 甲分子对乙分子力的合力为斥力，做正功，动能增大，速度增大， 从ｂ到ｃ乙分子位于ｂ处时，甲分子对乙分子力的合力为引力， 做负功，动能减小，速度减小，乙分子位于ｂ处时，速度最大，故 Ｃ正确；乙分子到达无限远时速度为零，乙分子不会以ｂ为平衡 位置在ａ、ｃ间做往复运动，故Ｄ错误。 　 　 例３：ＢＣ　 如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地面 上的物体的机械能为零，但是内能不为零，故Ａ错误，Ｂ正确；宏 观物体运动的动能与微观分子运动的动能无关，一个装有气体 的绝热密封容器做匀速运动，如果使容器突然停止运动，虽然容 器的动能变为零，但是容器内气体的分子由于惯性继续向前，碰 撞容器壁，气体分子运动剧烈，温度升高，故Ｃ正确，Ｄ错误。 　 　 对点训练３：ＢＤ　 相同质量的两种不同物质的物质的量可 能不同，进而可知分子数可能不同，故升高相同的温度时（分子 平均动能的变化量相同），其分子总动能的变化量不一定相同， 且不知道分子势能如何变化，故其内能的增量可能不相同，选项 Ａ错误；物体内能改变时，可能是分子势能改变，因此温度不一 定改变，选项Ｂ正确；分子永不停息地做无规则运动，故物体的 内能不可能为零，选项Ｃ错误；物体的内能与分子数、温度和体 积等有关，分子数和温度相同，体积不同的物体，内能可能不同， 选项Ｄ正确。 课堂达标检测 １． ＢＣＤ　 温度是分子热运动平均动能的标志，温度升高，分子的 平均动能增大，平均速率也增大，但并不能说明每个分子的动 能都变大，研究单个分子动能无意义，Ｂ、Ｃ、Ｄ正确。 ２． Ｄ　 气泡在上升的过程中，内部气体温度不变，气体分子的平 均动能不变，平均速率不变，体积增大，气体分子间的作用力 减小，故Ｄ正确。 ３． ＡＢＣ　 当ｒ ＞ ｒ０时，分子力的合力为引力，距离增大时，需要克 服分子引力做功，所以分子势能Ｅｐ增大；当ｒ ＜ ｒ０ 时，分子力 的合力为斥力，距离ｒ减小时，需要克服分子斥力做功，分子 势能也要增大。由上述分析可知，从ｒ ＝ ｒ０ 出发，无论增大距 离ｒ还是减小距离ｒ，分子势能均增大，所以在ｒ ＝ ｒ０ 处，分子 势能最小。由于题中已规定两分子距离很远时，Ｅｐ ＝ ０，所以 ｒ ＝ ｒ０处一定是Ｅｐ ＜ ０。 ４． Ｃ　 当分子力表现为引力时，分子间距离增大，分子力可能先 增大后减小，也可能一直减小，分子力做负功，分子势能增大， 故Ａ、Ｂ错误；当分子力表现为斥力时，分子间距离减小，分子 力增大，分子力做负功，分子势能增大，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ５． Ｄ　 内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可 言，故Ａ错误；物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分 子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机 械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大， 但内能不一定增大，故Ｂ、Ｃ错误；当物体运动的动能减少时， 其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生 热，动能减少温度升高，故Ｄ正确。 ６． Ａ　 乒乓球中的气体看作理想气体，温度升高，内能增大，分子 的平均动能增大，并不是每个分子速率都增大，故Ａ正确，Ｂ、 Ｄ错误；乒乓球中气体质量不变，温度升高，体积增大，密度减 少，单位体积的分子数减少，故Ｃ错误。 ７． Ｄ　 布朗运动是液体中固体小颗粒受到液体分子的撞击后的 无规则运动，布朗运动反映了液体分子的无规则热运动，布朗 运动并不是液体分子的无规则热运动，故Ａ错误；１克０ ℃的 冰需要吸收热量才能变为１克０ ℃的水，故１克０ ℃的冰的 内能小于１克０ ℃的水的内能，故Ｂ错误；分子间的距离由较 大逐渐减小到较小的过程中，分子间的作用力先是表现为引 力之后是斥力，分子力先做正功再做负功，分子势能先减小再 增大，故Ｃ错误；水分子在气态下引力、斥力忽略不计，凝结成 液态，分子间距减小，引力和斥力同时增大，故Ｄ正确。 章末小结 知识网络构建 　 　 ｄ ＝ ＶＳ 　 １０ －１０ ｍ　 ６． ０２ × １０２３ ｍｏｌ － １ 　 扩散现象　 布朗运动 　 永不停息，无规则　 温度越高，运动越激烈　 引力和斥力的合 力　 斥力　 零　 引力　 零　 中间多、两头少　 气体温度　 分子 数密度　 平均动能　 增大　 零　 增大　 热运动动能与分子势能 　 物质的量　 温度　 体积　 物态 方法归纳提炼 　 　 例１：Ｄ　 雾霾是由小颗粒组成的，每个小颗粒都是由大量 分子组成的，故雾霾的形成无法用分子动理论解释，Ａ错误；沙 尘暴属于宏观物体的运动，故沙尘暴的形成无法用分子动理论 解释，Ｂ错误；汽车扬起的灰尘是固体小颗粒，它的运动是气流 作用的结果，不能用分子动理论来解释，Ｃ错误；铁丝不易被拉 断是因为铁丝分子间的作用力在拉伸时表现为引力，Ｄ正确。 　 　 例２：ＡＣ　 让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈。 则盐分子进入鸭蛋的速度就会加快，Ａ正确；布朗运动本身不是 分子的运动，Ｂ错误；分子运动是无规则的，在腌制鸭蛋的过程 中，有的盐分子进入鸭蛋，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，Ｃ 正确；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子 运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，Ｄ错误。 　 　 例３：（１）３．３ ×１０２２个　 （２）３．０ ×１０ －２６ ｋｇ　 （３）３．９ ×１０ －１０ ｍ 解析：（１）因为１ ｍｏｌ任何物质中含有分子数都是ＮＡ，所以 只要知道了１ ｇ水的物质的量ｎ，就可求得其分子总数Ｎ ＝ ｎＮΛ ＝ ｍＭ ＮΛ ＝ １ × １０ －３ １． ８ × １０ －２ × ６． ０２ × １０２３个≈３． ３ × １０２２个。 （２）水分子质量ｍ０ ＝ ＭＮＡ ＝ １． ８ × １０ －２ ６． ０２ × １０２３ ｋｇ≈３． ０ × １０ －２６ ｋｇ。 （３）一个水分子的体积Ｖ０ ＝ ＶＮＡ ＝ Ｍ ρＮＡ 。将水分子视为球形                                                                      ， —１９２— ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ４．分子动能和分子势能 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课程标准 １．知道温度是分子平均动能的标志。 ２．知道什么是分子势能，知道分子势能与分子间距离有关。 ３．知道什么是内能，知道物体的内能与温度和体积有关。 ４．能够区别内能和机械能。 素养目标 １．了解温度是分子热运动平均动能的标志，是微观粒子热运动的宏观表现。 ２．了解什么是分子势能，了解分子势能与分子间的距离、分子力做功的关系。 ３．知道什么是物体的内能，知道物体的内能跟物体的温度和体积有关。 ４．了解内能和机械能的区别。 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 分子动能 　 　 １．分子动能 做热运动　 的分子也具有动能，这就是分子动能。 ２．分子的平均动能 热现象研究的是大量分子运动的整体表现，重要 的不是系统中某个分子的动能大小，而是所有分子的 动能的平均值，叫作分子热运动的平均动能　 。 ３．温度的微观解释 温度是物体分子热运动平均动能　 的标志。 说明：温度相同，分子平均动能相等，而不同种类 的分子平均速率不相等。 『判一判』 （１）物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增大。 （ × ） （２）分子平均动能是物体所有分子动能的平均值；分 子平均速率可由Ｅｋ ＝ １２ ｍ ｖ ２求得。 （ × ） 『想一想』 　 　 物体的温度升高时，物体每个分子的动能都增 大吗？ 分子势能 　 　 １．定义：分子间存在相互作用力，可以证明分子间 的作用力所做的功与路径无关　 ，分子组成的系统具 有分子势能　 。 ２．决定因素 （１）宏观上：分子势能的大小与物体的体积　 有关。 （２）微观上：分子势能与分子间的距离　 有关。 ３．分子势能与分子间距离的关系 （１）当ｒ ＞ ｒ０ 时，分子力表现为引力　 ，若ｒ增大， 需克服引力做功，分子势能增加　 。 （２）当ｒ ＜ ｒ０ 时，分子力表现为斥力　 ，若ｒ减小， 需克服斥力做功，分子势能增加　 。 （３）当ｒ ＝ ｒ０时，分子力为零，分子势能最小　 。 『判一判』 （３）当分子力做正功时，分子势能一定减小。 （√ ） （４）分子势能可以为正值、负值、零。 （√ ） （５）当分子间距离为ｒ ＜ ｒ０ 时，分子力为斥力，这时减 小分子间的距离，分子势能增大。 （√ ） 『想一想』 　 　 分子势能和重力势能一样是有正值、负值和０吗                                         ？ !"( # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 物体的内能 　 　 １．定义：物体中所有分子的热运动　 与分子势能　 的总和。 ２．内能的普遍性：组成任何物体的分子都在做 无规则的热运动　 ，所以任何物体都具有内能。 ３．决定因素 （１）物体所含的分子总数由物质的量　 决定。 （２）分子的热运动平均动能由温度　 决定。 （３）分子势能与物体的体积　 有关，故物体的内 能由物质的量　 、温度　 、体积　 共同决定，同时受物 态变化的影响。 注意：物体的内能与机械能无关。 『判一判』 （６）一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的 内能。 （ × ） （７）物体的温度和体积变化时，内能一般会发生改变。 （√ ） 『选一选』 　 　 关于内能，下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．物体的内能是物体动能和势能的总和 Ｂ．物体的内能是物体内分子平均动能和分子势能 的总和 Ｃ．温度高的物体一定比温度低的物体内能大 Ｄ．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能 可能相同 『想一想』 　 　 物体运动得越快，其内能就越大吗？静止在地面 上的物体，内能为０吗                           ？ ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 分子动能 探究 要点提炼 　 　 １．单个分子的动能 （１）物体由大量分子组成，每个分子都有分子动 能且不为零。 （２）分子在永不停息地做无规则热运动，每个分 子动能大小不同并且时刻在变化。 （３）热现象是大量分子无规则运动的统计规律， 对个别分子的运动没有实际意义。 ２．分子的平均动能 （１）温度是大量分子无规则热运动的宏观表现， 具有统计意义。温度升高，分子平均动能增大，但不是 每一个分子的动能都增大。个别分子动能可能增大也 可能减小，个别分子甚至几万个分子热运动的动能大 小不受温度影响，但总体上所有分子的动能之和一定 是增加的。 （２）只要温度相同，任何物质分子的平均动能都 相同。由于不同物质的分子质量不一定相同，所以同 一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不 相同。 典例剖析 １．关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说 法是 （Ｃ ） Ａ．某种物体的温度是０ ℃说明物体中分子的平均 动能为零 Ｂ．物体温度降低时，每个分子的动能都减小 Ｃ．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率 大的分子数目增多 Ｄ．物体的运动速度越大，则物体的温度越高 解题指导：由于分子处在永不停息的无规则运动 中，分子的平均动能永远不会为零，温度取决于分子热 运动的剧烈程度，与物体宏观有序的运动速度大小 无关。 　 　 对点训练? 在温度相同的条件下，下列有关 氧气、氮气分子的说法正确的是 （Ｃ ） Ａ．每一个氧分子和每一个氮分子的动能相同 Ｂ． １克氧气分子动能之和与１克氮气分子动能之 和相等 Ｃ． １摩尔氧气分子动能总和与１摩尔氮气分子动 能总和相等 Ｄ． １摩尔氧气分子动能总和大于１摩尔氮气分子 动能总和 分子势能 探究 要点提炼 　 　 １．分子势能的变化规律及判断依据 分子力做正功，分子势能减少，分子力做了多少正 功，分子势能就减少多少；分子力做负功，分子势能增 加，克服分子力做了多少功，分子势能就增加多少                                         。 !") ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # （１）ｒ ＞ ｒ０ 时，ｒ增大，分子力做负功，分子势能增 加，反之，减少。 （２）ｒ ＜ ｒ０ 时，ｒ增大，分子力做正功，分子势能减 少，反之，增加。 （３）ｒ→∞（ｒ ＞ １０ｒ０）时，分子势能为零。 （４）ｒ ＝ ｒ０时，分子力Ｆ ＝ ０，分子势能最小。 ２．分子势能的“弹簧—小球”模型 分子势能随分子间距离的变化类似于弹簧—小球 模型，弹簧的原长相当于分子间的距离ｒ０。弹簧在原 长的基础上无论拉伸还是压缩，势能都会增加。 ３．分子势能曲线 分子势能曲线如图所示， 规定无穷远处分子势能为零。 分子间距离从无穷远逐渐减小 至ｒ０的过程，分子间的合力为 引力，合力做正功，分子势能不 断减小，其数值将比零还小，为 负值。当分子间距离到达ｒ０ 以后再继续减小，分子作 用的合力为斥力，在分子间距离减小过程中，合力做负 功，分子势能增大，其数值将从负值逐渐变大至零，甚 至为正值，故ｒ ＝ ｒ０时分子势能最小。 ４．分子势能与体积的关系 由于物体分子间距离变化的宏观表现为物体的体 积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体 体积变化。例如，同样是物体体积增大，有时体现为分 子势能增加（在ｒ ＞ ｒ０ 范围内）；有时体现为分子势能 减少（在ｒ ＜ ｒ０ 范围内）；一般我们说，物体体积变化 了，其对应的分子势能也变化了。但分析与判定的关 键要看体积变化过程中分子力是做正功，还是做负功。 典例剖析 ２．甲分子固定在坐标原点Ｏ， 只在两分子间作用力的作用 下，乙分子沿ｘ轴方向运动，两分子 间的分子势能Ｅｐ与两分子间距离ｘ的变化如图所示， 下列说法正确的是 （Ｂ ） Ａ．乙分子在Ｐ点（ｘ ＝ ｘ２）时加速度最大 Ｂ．乙分子在Ｐ点（ｘ ＝ ｘ２）时动能最大 Ｃ． Ｑ点（ｘ ＝ ｘ１）为乙分子的平衡位置 Ｄ．乙分子在Ｑ点（ｘ ＝ ｘ１）时分子势能最小 　 　 对点训练?（２０２４·江苏 扬州高二阶段练习）如图所示，将 甲分子固定于坐标原点，乙分子从 ａ处由静止释放（仅考虑分子间作 用力），下列说法正确的是（Ｃ ） Ａ．乙分子从ａ到ｂ分子势能增加 Ｂ．乙分子从ｂ到ｃ分子间作用力减小 Ｃ．乙分子位于ｂ处时，速度最大 Ｄ．乙分子可以ｂ为平衡位置在ａ、ｃ间做往复运动 物体的内能 探究 要点提炼 　 　 １．内能与机械能的区别和联系 项目 内能 机械能 对应的运 动形式　 微观分子热运动 宏观物体的机械运动 能量常 见形式 分子动能、分子 势能 物体动能、重力势能或 弹性势能 能量存在 的原因　 物体内大量分子的 热运动和分子间存 在相互作用力 由于物体做机械运动 和物体发生弹性形变 或被举高 影响因素物质的量、物体的温度和体积 物体的质量和机械运 动的速度、离地高度 （或相对于参考平面的 高度）或弹性形变量 能否为零永远不能等于零一定条件下可以等于零 联系 在一定条件下可以相互转化 　 　 ２．物态变化对内能的影响 一些物质在物态发生变化时，例如冰的熔化、水在 沸腾时变为水蒸气，温度不变，此过程中分子的平均动 能不变，由于分子间的距离变化，分子势能变化，所以 物体的内能变化。 　 　 （１）热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物 体在热传递过程中内能转移的多少。 （２）物体的内能增加，温度不一定升高，物体的内 能减少，温度不一定降低，温度不变，内能可能改变。 典例剖析 ３．（多选）下列说法中正确的是 （Ｂ ） Ａ．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地 面上的物体的机械能和内能都为零 Ｂ．如果取水平地面为零势能面，则静止在水平地 面上的物体的机械能为零，内能不为零 Ｃ．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如 果使容器突然停止运动，则气体的温度要升高 Ｄ．一个装有气体的绝热密封容器做匀速运动，如 果使容器突然停止运动，则气体的温度保持不变 　 　 对点训练? （多选）关于物体的内能，下列说 法正确的是 （Ｂ ） Ａ．相同质量的两种不同物质，升高相同的温度， 内能的增量一定相同 Ｂ．物体的内能改变时温度不一定改变 Ｃ．内能与物体的温度有关，所以０ ℃的物体内能 为零 Ｄ．分子数和温度相同的物体不一定具有相同的                                                                       内能 !"* # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 2 3 4 5 6 7 以题说法·启智培优 比较物体内能的大小和判断物体内能改变的方法 具体比较和判断时，必须抓住物体内能的大小与分子数目有关、与温度有关、与物体的体积及物态等因素 有关，结合能量转化和守恒定律，综合进行分析。 （１）当物体质量ｍ一定时（相同物质的摩尔质量Ｍ相等），物体所含分子数ｎ就一定。 （２）当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定。 （３）当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能就不变。 （４）当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，物体的内能也随之变化。 　 　 案例　 甲、乙两名同学对０ ℃的水和０ ℃的冰进行了如下争论： 甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等。质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以 说冰的内能大于水的内能。” 乙说：“０ ℃的水变成０ ℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能。” 请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的？ 　 　 答案：乙同学的说法正确。 解析：甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的说法（冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间 空隙大）。分子势能大小与体积有关，但二者并不一定成正相关。０ ℃的冰变为０ ℃的水需吸热，故水的内能 大，它们相同的物理量是分子平均动能，不同的物理量是分子势能，显然水的分子势能大。 ' 8 9 " : ; 沙场点兵·名校真题 一、分子动能 １．（多选）有一铜块的温度升高了，下列说法中正确的 是 （Ｂ ） Ａ．铜块内所有分子的动能都增大了 Ｂ．铜块内分子的平均动能增大了 Ｃ．铜块内某些分子的动能可能减小了 Ｄ．铜块内分子的平均速率增大了 ２．若一气泡从湖底上升到湖面的过程中，温度保持不 变，体积增大，则在此过程中关于气泡中的气体，下 列说法中正确的是 （Ｄ ） Ａ．气体分子间的作用力增大 Ｂ．气体分子的平均速率增大 Ｃ．气体分子的平均动能减小 Ｄ．气体分子的平均动能不变 二、分子势能 ３．（多选）用ｒ表示两个分子间的距离，Ｅｐ表示两个分子 间的势能，当ｒ ＝ ｒ０时，两个分子间引力等于斥力，设两 分子间距离很远时，Ｅｐ ＝０，则 （Ａ ） Ａ．当ｒ０ ＜ ｒ ＜ １０ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的增大而增大 Ｂ．当ｒ ＜ ｒ０时，Ｅｐ随ｒ的减小而增大 Ｃ．当ｒ ＝ ｒ０时，Ｅｐ最小 Ｄ．当ｒ ＝ ｒ０时，ＥＰ ＝ ０ ４．下列关于分子力和分子势能的说法正确的是（Ｃ ） Ａ．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是 随分子间距离的增大而增大 Ｂ．当分子力表现为引力时，分子力和分子势能总是 随分子间距离的增大而减小 Ｃ．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是 随分子间距离的减小而增大 Ｄ．当分子力表现为斥力时，分子力和分子势能总是 随分子间距离的减小而减小 三、物体的内能 ５．下列叙述正确的是 （Ｄ ） Ａ．分子的动能与分子的势能之和，叫作这个分子的 内能 Ｂ．物体的内能由物体的动能和势能决定 Ｃ．物体做加速运动时，其内能也一定增大 Ｄ．物体的动能减小时，其温度可能升高 ６．（２０２４·北京通州高三期末）人们常把瘪的乒乓球放 入热水中使其恢复为球形，把乒乓球放入热水后，球 内的气体（视为理想气体） （Ａ ） Ａ．分子的平均动能增大 Ｂ．每个分子速率都增大 Ｃ．单位体积的分子数增加 Ｄ．内能减小 ７．（２０２４·云南昆明高三阶段练习）下列说法正确的是 （Ｄ ） Ａ．布朗运动就是液体分子的无规则热运动 Ｂ． １克０ ℃的冰的内能等于１克０ ℃的水的内能 Ｃ．分子间距越小，分子势能越大 Ｄ．水蒸气凝结成小水珠过程中，水分子间的引力增 大，斥力也增大 请同学们认真完成练案［５                                        ］ ! !