第1.4节 分子动能和分子势能（分层练习）-【上好课】2024-2025学年高二物理同步精品课堂（人教版2019选择性必修第三册）

第1.4课 分子动能和分子势能 ID： 一、单选题 1．现有甲、乙分子模型，把甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d在x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（    ） A．乙分子由a到b做加速运动，加速度逐渐减小，由b到c做减速运动 B．乙分子到达b时两分子间的分子势能最小 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由c到d的过程中，两分子间的分子力一直做正功 2．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则 A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值 B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值 C．乙分子在d处势能一定为正值 D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能 3．图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）    A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③ 4．设分子间距时，甲、乙两个分子间的作用力为零。现将甲固定不动，让乙从无限远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，对该过程，下列说法正确的是（　　） A．当时，甲、乙分子间的分子引力为零 B．当时，甲、乙分子间既存在分子引力也存在分子斥力 C．分子力先对乙做负功，后对乙做正功 D．当时，甲、乙分子间的分子势能最大 5．关于分子势能的下列说法中，正确的是（　　） A．当分子距离为平衡距离时分子势能最大 B．当分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零 C．当分子距离为平衡距离时，由于分子力为零，所以分子势能为零 D．分子相距无穷远时分子势能为零，在相互靠近到不能再靠近的过程中，分子势能不变 6．如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到(　　) A．r1处为分子的平衡位置 B．r2处为分子的平衡位置 C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力 D．若r<r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在 二、多选题 7．分子力与分子间距离的关系图像如图（a）所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图（b）所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。结合图像判断下列说法正确的是（   ） A．r1=r0 B．r2=r0 C．在图（b）中r>r2的范围内，r=r3处图像切线的斜率最大 D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力为引力且先增大后减小，分子势能先减小后增大 E．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力为斥力，分子势能增大 8．设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5 r0处开始沿x轴正方向运动，则（　　） A．乙分子的加速度先减小，后增大 B．乙分子到达r0处时速度最大 C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小 D．乙分子在r0处时，分子势能最小 三、实验题 9．在“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验中，水中产生大量气泡，温度计示数保持不变，如图，说明水沸腾时，温度 （填“变”或“不变”），沸点是 ℃。 四、解答题 10．在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。 （1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。 a. 在图2中画出B物块的v-t图像； b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。 （2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1.4课 分子动能和分子势能 ID： 一、单选题 1．现有甲、乙分子模型，把甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图所示。F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d在x轴上的四个特定的位置。现把乙分子从a处由静止释放，则（    ） A．乙分子由a到b做加速运动，加速度逐渐减小，由b到c做减速运动 B．乙分子到达b时两分子间的分子势能最小 C．乙分子由a到b的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由c到d的过程中，两分子间的分子力一直做正功 【答案】C 【详解】A．乙分子由a到b在引力作用下做加速运动，b到c，仍是引力，与运动方向相同，仍做加速运动。故A错误； B．乙分子由a到c的过程，是引力，分子力做正功，势能减小，从c到d的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，势能增大，所以乙分子到达c时速度最大，动能最大，势能最小。故B错误； C．乙分子由a到b的过程中，分子力做正功，两分子间的分子势能一直减小。故C正确； D．乙分子由c到d的过程中，分子力表现为斥力，分子力做负功。故D错误。 故选C。 2．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力，a、b、c、d为x轴上四个特定的位置，现把乙分子从a处由静止释放，若规定无限远处分子势能为零，则 A．乙分子在b处势能最小，且势能为负值 B．乙分子在c处势能最小，且势能为负值 C．乙分子在d处势能一定为正值 D．乙分子在d处势能一定小于在a处势能 【答案】B 【详解】A、由于乙分子由静止开始，在ac间一直受到甲分子的引力而做加速运动，引力做正功，分子势能一直在减小，到达c点时所受分子力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，分子势能最小为负值，故选项A错误，B正确； C、由于惯性，到达c点后乙分子继续向甲分子靠近，由于分子力为斥力，故乙分子做减速运动，斥力做负功，势能增加，但势能不一定为正值，故选项C错误； D、在分子力表现为斥力的那一段cd上，随分子间距的减小，乙分子克服斥力做功，分子力、分子势能随间距的减小一直增加，故乙分子在d处势能不一定小于在a处势能，故选项D错误． 【点睛】该题考查的是分子间的作用力与分子间距离的关系，分子间的引力和斥力总是同时存在，并且都随分子间的距离的增大而减小，只不过减小的规律不同，只要掌握该规律即可解答此类题目． 3．图1和图2中曲线分别描述了某物理量随分之间的距离变化的规律，为平衡位置。现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线对应的物理量分别是（　　）    A．①③② B．②④③ C．④①③ D．①④③ 【答案】D 【详解】根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子势能最小可知，曲线I为分子势能随分子之间距离r变化的图像； 根据分子处于平衡位置（即分子之间距离为）时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力随分子之间距离r变化的图像； 根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小较引力变化快，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像。 D正确，故选D。 4．设分子间距时，甲、乙两个分子间的作用力为零。现将甲固定不动，让乙从无限远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近，对该过程，下列说法正确的是（　　） A．当时，甲、乙分子间的分子引力为零 B．当时，甲、乙分子间既存在分子引力也存在分子斥力 C．分子力先对乙做负功，后对乙做正功 D．当时，甲、乙分子间的分子势能最大 【答案】B 【详解】AB．当时，甲、乙分子间同时存在分子引力和分子斥力，选项A错误、B正确； C．乙从无限远处逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，分子力先表现为引力，因与位移方向相同而做正功，后表现为斥力，因与位移方向相反而做负功，选项C错误； D．当时，分子力为零，分子势能最小，选项D错误。 故选B。 5．关于分子势能的下列说法中，正确的是（　　） A．当分子距离为平衡距离时分子势能最大 B．当分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零 C．当分子距离为平衡距离时，由于分子力为零，所以分子势能为零 D．分子相距无穷远时分子势能为零，在相互靠近到不能再靠近的过程中，分子势能不变 【答案】B 【详解】ABC．设分子平衡距离为r0，分子距离为r。当r＞r0，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当r＜r0，分子力表现为斥力，分子距离越小，分子势能越大；故当r=r0，分子力为0，分子势能最小；由于分子势能是相对的，其值与零势能点的选择有关，所以分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零。故AC错误，B正确。 D．分子相距无穷远时分子势能为零，在相互靠近到不能再靠近的过程中，分子势能趋近无穷大，选项D错误。 6．如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到(　　) A．r1处为分子的平衡位置 B．r2处为分子的平衡位置 C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力 D．若r<r1，r越小，分子间势能越大，分子间仅有斥力存在 【答案】B 【分析】分子之间距离大于平衡位置的距离，分子力为引力，分子相互靠近时分子力做正功，分子势能减小，当分子之间距离小于时，分子力为斥力，再相互靠近分子力做负功，分子势能增大，因此根据分子力做功情况可以分析分子势能的变化． 【详解】分子间同时存在相互作用的引力与斥力，在r等于平衡位置的距离时，分子间作用力为零，当分子间距离从平衡位置的距离逐渐增大时，分子间的引力先增大后减小，分子相互靠近时分子力做正功，分子势能减小；当分子之间距离小于平衡位置的距离时，分子力为斥力，再相互靠近分子力做负功，分子势能增大，所以当r等于平衡位置的距离时，分子势能也最小，所以处为分子的平衡位置，AC错误B正确；若，则r小于分子之间的平衡距离，r越小，分子间势能越大，分子间的斥力大于引力，D错误． 二、多选题 7．分子力与分子间距离的关系图像如图（a）所示，图中r0为分子斥力和引力平衡时两个分子间的距离；分子势能与分子间距离的关系图像如图（b）所示，规定两分子间距离为无限远时分子势能为0。结合图像判断下列说法正确的是（   ） A．r1=r0 B．r2=r0 C．在图（b）中r>r2的范围内，r=r3处图像切线的斜率最大 D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力为引力且先增大后减小，分子势能先减小后增大 E．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力为斥力，分子势能增大 【答案】BCE 【详解】AB．由于分子势能与分子间距离的关系可知，当分子间的距离为r0时分子势能最大，所以A错误；B正确； C．根据分子势能与分子间距离的关系图像图像的斜率表示分子力，由(a)图可知在r=r3处分子力最大，则在图（b）中r>r2的范围内，r=r3处图像切线的斜率最大，所以C正确； D．分子间距离从无限远减小到r0的过程中，分子间作用力为引力且先增大后减小，分子力做正功，分子势能一直减小，所以D错误； E．分子间距离从r2减小到r1的过程中，分子间作用力为斥力，分子势能增大，所以E正确； 故选BCE。 8．设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，今使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5 r0处开始沿x轴正方向运动，则（　　） A．乙分子的加速度先减小，后增大 B．乙分子到达r0处时速度最大 C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小 D．乙分子在r0处时，分子势能最小 【答案】BD 【详解】A．两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。 由图可知，乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5 r0处开始沿x轴正方向运动，乙分子受到的分子力先变小，位于平衡位置时，分子力为零，大于平衡位置时，分子力先变大再变小。故乙分子的加速度是先变小再反向变大，再变小，故A错误； BCD．当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，随着间距增大，分子力做正功，分子动能增加，势能减小，当r等于r0时，动能最大，势能最小，当r大于r0时，分子间作用力表现为引力，随着间距增大，分子力做负功，动能减小，势能增加。故BD正确，C错误。 故选BD。 三、实验题 9．在“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验中，水中产生大量气泡，温度计示数保持不变，如图，说明水沸腾时，温度 （填“变”或“不变”），沸点是 ℃。 【答案】 不变 99 【详解】[1]由图可知，水中产生大量气泡，气泡越往上越大，说明水正在沸腾，温度计示数保持不变，说明水沸腾过程中吸热但温度保持不变。 [2]由图可知，温度计的分度值为1℃，温度计读数为99℃，即水的沸点是99℃。 四、解答题 10．在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。 （1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。 a. 在图2中画出B物块的v-t图像； b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。 （2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。 【答案】（1）a；b. ；（2）； 【详解】（1）a. 如答图2所示 b. 由图像可知，当时弹簧恢复到原长 ，根据动量守恒定律   可得，此时 根据机械能守恒定律 （2）原子B振动过程中受力随距离变化的图线如答图3所示 由题意可知，原子B处于r1=r0处时，系统的动能为最大值，设为Ek1，系统的势能为最小值，为 原子B处于r2=r0-a处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，为 根据能量守恒定律可得   解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$