1.3 分子运动速率分布规律(学案)-【成才之路】2024-2025学年高中新课程物理选择性必修第三册同步学习指导(人教版2019)

! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # ３．分子运动速率分布规律 ! " # $ % & 明确目标·梳理脉络 课程标准 １．知道分子运动的特点，建构气体分子质点模型。 ２．了解分子运动速率分布的统计规律，知道分子运动速率分布图像及其物理意义。 ３．了解气体压强产生的微观机理，明确气体压强的微观解释要点。 素养目标 １．理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律。 ２．能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义。 ３．知道气体的压强与所对应的微观物理量间的联系。 ' ( ) * + , 教材梳理·落实新知 气体分子运动的特点 　 　 １．随机事件与统计规律 （１）必然事件：在一定条件下，若某事件必然　 出 现，这个事件叫作必然事件。 （２）不可能事件：若某事件不可能　 出现，这个事 件叫作不可能事件。 （３）随机事件：若在一定条件下某事件可能　 出 现，也可能　 不出现，这个事件叫作随机事件。 （４）统计规律：大量随机事件　 的整体往往会表 现出一定的规律性，这种规律叫作统计规律。 ２．气体分子运动的特点 （１）运动的自由性：由于气体分子间的距离比较 大，分子间作用力很弱，通常认为，气体分子除了相互 碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做匀速直线运动　 ， 气体充满它能达到的整个空间。 （２）运动的无序性：分子的运动杂乱无章，在某一 时刻，向着任何一个方向　 运动的分子都有，而且向各 个方向运动的气体分子数目几乎相等　 。 说明：常温下大多数气体分子的速率都达到数百 米每秒，在数量级上相当于子弹的速率。 『判一判』 （１）大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。 （√ ） （２）由于分子的热运动是杂乱无章的，所以向各个方 向运动的分子数不一定相等。 （ × ） 分子运动速率分布图像 　 　 １．图像如图所示。 ２．规律：在一定温度　 下，不管个别分子怎样运 动，气体的多数分子的速率都在某个数值附近，表现出 “中间多、两头少　 ”的分布规律。当温度升高　 时， “中间多、两头少　 ”的分布规律不变，气体分子的平 均速率增大　 ，分布曲线的峰值向速率大　 的一方 移动。 ３．温度越高，分子的热运动越剧烈　 。 说明：温度升高不是每个分子的速率都变大，而是 速率大的分子占的百分比变大。 『判一判』 （３）大多数气体分子的速率处于中间值，少数分子的 速率较大或较小。 （√ ） （４）温度越高，分子的热运动越激烈，是指温度升高 时，所有分子运动的速率都增大了。 （ × ） 『选一选』 　 　 由图所示，氧气分子在不同温度（０ ℃和１００ ℃） 下的速率分布，可知 （Ａ                                           ） !"$ # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; Ａ．氧气分子总呈现“中间多、两头少”的分布规律 Ｂ．随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都 增大 Ｃ．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子数 所占的比例变高 Ｄ．随着温度的升高，氧气分子的平均速率变小 气体压强的微观解释 　 　 １．产生原因 气体的压强是由气体中大量做无规则热运动的分 子对器壁不断地碰撞产生的。压强就是在器壁 单位面积　 上受到的压力。 ２．从微观角度来看，气体压强的决定因素 （１）一方面是气体分子的平均速率。 （２）另一方面是气体分子的数密度。 『判一判』 （５）气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大。 （ × ） （６）气体分子的平均动能越大，分子越密集，气体压强 越大。 （√ ） （７）气体的压强是由气体分子的重力而产生的。 （ × ） （８）密闭容器中气体的压强是由于分子间的相互作用 力而产生的。　 　 （ × ） 『选一选』 　 　 下面的表格是某地区１ ～ ７月份气温与气压的对 照表： 月份／月 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ 平均最高 气温／℃ １． ５ ４． ０ １０． ９ １９． ２ ２６． １ ３０． ７ ３０． ８ 平均大气 压／ １０５ Ｐａ １．０２２ １．０１８ １．０１３ １．００９ １．００２ ０．９９９ ０．９９７ 　 　 ７月份与１月份相比较，下列说法中正确的是 （Ｄ ） Ａ．空气分子无规则热运动的情况几乎不变 Ｂ．空气分子无规则热运动减弱了 Ｃ．单位时间内空气分子对地面的撞击次数增多了 Ｄ．单位时间内空气分子对单位面积地面撞击次                                       数减少了 ' - . / 0 1 细研深究·破疑解难 气体分子运动的特点 探究 要点提炼 　 　 １．分子间的距离较大：使得分子间的相互作用力 十分微弱，可认为分子间除碰撞外不存在相互作用力， 分子在两次碰撞之间做匀速直线运动。 ２．分子间的碰撞十分频繁：频繁的碰撞使每个分 子速度的大小和方向频繁地发生改变，造成气体分子 做杂乱无章的热运动。 ３．分子的速率分布规律：（１）气体分子的速率各不 相同，但大量分子的速率是按照一定规律分布的，即呈 现“中间多、两头少”的分布规律，如图所示。由图可 知，速率较小或较大的分子数所占比例较低。 （２）温度升高时，速率大的分子数增加，速率小的 分子数减少，分子热运动会更剧烈。 （３）当温度升高时，“中间多、两头少”的分布规律 不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速 率大的一方移动                          。 !"% ! " # $ % & ' ( ) * + , - ! " . # # # # # # # 典例剖析 １．（多选）对于气体分子的运动，下列说法正确的 是 （ 　 ） Ａ．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时 刻，气体分子沿各个方向运动的机会（概率）相等 Ｂ．一定温度下气体分子的速率一般不相等，但速 率很大和速率很小的分子数目相对较少 Ｃ．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能 会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况 Ｄ．当温度升高时，其中某１０个分子的平均速率可 能减小 　 　 对点训练? 下列四幅图是描绘一定质量的 氧气分子分别在０ ℃和１００ ℃两种情况下速率分布情 况，符合统计规律的是 （Ａ ） 气体压强的微观解释 探究 要点提炼 　 　 １．气体压强的产生 单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分 子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压 力。所以从分子动理论的观点来看，气体的压强就是 大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力。 ２．决定气体压强大小的因素 （１）微观因素 ①气体分子的数密度：气体分子数密度（即单位体 积内气体分子的数目）越大，在单位时间内，与单位面 积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大。 ②气体分子的平均速率：分子的平均速率越大，在 单位时间内单位面积上器壁受气体分子撞击的作用力 就越大，累计冲力就越大，气体压强就越大。 （２）宏观因素 ①与温度有关：温度越高，气体的压强越大。 ②与体积有关：体积越小，气体的压强越大。 典例剖析 ２．（多选）如图所示，封闭在汽缸 内一定质量的某种气体，如果保 持体积不变，当温度升高时，以下说法 正确的是 （Ｃ ） Ａ．气体分子的数密度增大 Ｂ．所有气体分子的运动速率一定增大 Ｃ．气体的压强增大 Ｄ．每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多 　 　 对点训练? （多选）一定质量气体，在体积不 变的情况下，温度升高，压强增大的原因是 （Ａ ） Ａ．温度升高后，气体分子的平均速率变大 Ｂ．温度升高后，每一个气体分子的速率都变大 Ｃ．温度升高后，分子撞击器壁的平均作用力增大 Ｄ．温度升高后，单位体积内的分子数增多，撞击                                                  到单位面积器壁上的分子数增多了 2 3 4 5 6 7 以题说法·启智培优 气体压强的微观表达式 １．推导 气体压强是由大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的。由于大量分子向各个方向运动的机会均等，且分 子与器壁的碰撞是弹性碰撞，所以气体分子每碰撞一次器壁，器壁就受到２ｍｖ（ｍ为气体分子的质量，ｖ为垂直 碰撞前后气体分子的速率）的冲量，设在Δｔ时间内气体分子与器壁碰撞的总次数为Ｎ，则总冲量为ＦΔｔ ＝ ２Ｎｍｖ，即单位面积器壁所受的压强ｐ ＝ ＦＳ ＝ ２Ｎｍｖ ＳΔｔ 。 　 　 ２．结论 (气体的压强在数值上等于垂直作用于单位面积器壁上的平均冲击力ｐ ＝ Ｎ· ２ｍｖ Δｔ )Ｓ ；或者说等于单位面积 上、单位时间内所受气体分子碰撞的总冲量ｐ ＝ Ｎ·２ｍｖＳΔ( )ｔ 。 !"& # # # # # / 0 1 2 # 3 4 5 6 7 8 9 : ; 　 　 案例　 对一定质量的气体，若用Ｎ表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则 （Ｃ ） Ａ．当体积减小时，Ｎ必定增加 Ｂ．当温度升高时，Ｎ必定增加 Ｃ．当压强不变而体积和温度变化时，Ｎ必定变化 Ｄ．当压强不变而体积和温度变化时，Ｎ可能不变 答案：Ｃ 解析：一定质量的气体，在单位时间内与单位面积器壁的碰撞次数取决于分子数密度与分子运动的剧烈程 度，即与体积和温度均有关，故Ａ、Ｂ错误；压强不变，说明单位时间内气体分子对单位面积器壁上的平均作用力 不变，温度变化时，气体分子的平均速率一定发生改变，故单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数Ｎ必定变 化，故Ｃ正确，Ｄ错误。 ' 8 9 " : ; 沙场点兵·名校真题 一、气体分子运动的特点 １．（多选）关于气体分子的运动情况，下列说法中正确 的是 （Ｂ ） Ａ．某一时刻具有不同速率的分子数目是相等的 Ｂ．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的 Ｃ．某一时刻向任意一个方向运动的分子数目几乎 相等 Ｄ．某一温度下大多数气体分子的速率不会发生变化 ２．关于气体分子运动的特点，下列说法正确的是（Ｂ ） Ａ．同一温度下，所有的气体分子速率都相同 Ｂ．由于气体分子间距离较大，所以气体容易被压缩 Ｃ．由于气体分子之间的距离较大，所以气体分子间 根本不存在相互作用 Ｄ．容器内，气体分子左右运动的概率大于上下运动 的概率 二、分子运动速率分布图像 ３．（多选）如图所示为一定质量的氧气分子在ｔ１ 和ｔ２ 两种不同情况下的速率分布情况，由图可知以下说 法正确的是 （Ｃ ） Ａ．温度升高，所有分子的运动速率均变大 Ｂ． ｔ１ ＞ ｔ２ Ｃ． ｔ１和ｔ２时氧气分子的速率都呈现“中间多、两头 少”的分布特点 Ｄ． ｔ２的氧气与ｔ１ 的氧气相比，速率大的分子所占的 比例较大 三、气体压强的微观解释 ４．在一定温度下，当一定质量气体的体积增大时，气体 的压强减小，这是由于 （Ａ ） Ａ．单位体积内的分子数变少，单位时间内对单位面 积器壁碰撞的次数减少 Ｂ．气体分子的密集程度变小，分子对器壁的吸引力 变小 Ｃ．每个分子对器壁的平均撞击力都变小 Ｄ．气体分子的密集程度变小，单位体积内分子的质 量变小 ５．下列关于气体的说法中，正确的是 （Ｃ ） Ａ．由于气体分子运动的无规则性，密闭容器的器壁 在各个方向上的压强可能会不相等 Ｂ．气体的温度升高时，所有的气体分子的速率都 增大 Ｃ．一定质量的气体体积不变，气体分子的平均速率 越大，气体的压强就越大 Ｄ．气体的分子数越多，气体的压强就越大 请同学们认真完成练案［４                                               ］ !"' 酒精溶液含纯油酸的体积为Ｖ ＝ １１ ０００ × １ １００ × １０ －６ ｍ３ ＝ １ × １０ －１１ ｍ３，所以油酸分子直径为ｄ ＝ ＶＳ ＝ １ × １０ －１１ ４３２ × １０ －４ ｍ≈２ × １０ －１０ ｍ。 （２）在求每滴溶液体积时，１ ｍＬ溶液的滴数少记了２滴，使得 一滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积计算值偏大，根据ｄ ＝ ＶＳ 可知，直径测量值偏大，故Ａ正确；计算油酸面积时，错将所有 不完整的方格作为完整的方格处理，使得油膜面积计算值偏 大，则直径测量值偏小，故Ｂ错误；水面上痱子粉撒的较多，油 酸没有充分展开，使得油膜面积计算值偏小，直径测量值偏 大，故Ｃ正确；油膜中含有大量未溶解的酒精，使得油膜面积 计算值偏大，直径测量值偏小，故Ｄ错误。 ４．（１）ｄａｃｂ　 （２）３． ０ × １０ －２ 　 ２． ０ × １０ －１１ 　 ６． ７ × １０ －１０ 　 （３）Ａ 解析：（１）“油膜法估测油酸分子的大小”实验步骤：配制油酸 酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积（ｄ）→准备浅水 盘，撒粉，滴溶液，形成油膜（ａ）→待稳定后描绘油膜边缘（ｃ） →测量油膜面积（ｂ）→计算分子直径，因此操作先后顺序排 列应是ｄａｃｂ。 （２）由题图可知，油膜的面积Ｓ ＝ ７６ × ２０ ｍｍ × ２０ ｍｍ≈３． ０ × １０ －２ ｍ２，２滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积Ｖ ＝ ２ × １１００ × １ １ ０００ ｍＬ ＝ ２． ０ × １０ －５ ｍＬ ＝ ２． ０ × １０ －５ ｃｍ３ ＝ ２． ０ × １０ －１１ ｍ３， 油酸分子的直径ｄ ＝ ＶＳ ＝ ２． ０ × １０ －１１ ３． ０ × １０ －２ ｍ≈６． ７ × １０ －１０ ｍ。 （３）计算油酸分子直径的公式ｄ ＝ ＶＳ ，油酸未完全散开，测得 的Ｓ偏小，测得的分子直径ｄ将偏大，故Ａ正确；油酸酒精溶 液的浓度低于实际值，按测量值计算的油酸体积偏小，则测得 分子直径偏小，故Ｂ错误；计算油膜面积时将所有不足一格的 方格计为一格，测得的Ｓ将偏大，测得的分子直径将偏小，故 Ｃ错误；求每滴溶液体积时，１ ｍＬ的溶液的滴数多记了１０滴， 由一滴溶液的体积Ｖ１ ＝ １ｎ ｍＬ，可知测得的一滴溶液的体积 偏小，纯油酸的体积将偏小，由ｄ ＝ ＶＳ可知测得的分子直径将 偏小，故Ｄ错误。 ３．分子运动速率分布规律 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．（１）必然　 （２）不可能　 （３）可能　 可能 （４）随机事件　 ２．（１）匀速直线运动　 （２）任何一个方向　 相等 判一判 （１）√　 （２）× 知识点２：２．温度　 中间多、两头少　 升高　 中间多、两头少 　 增大　 速率大　 ３．越剧烈 判一判 （３）√　 （４）× 选一选 　 　 Ａ　 由图可知，氧气分子速率总呈现“中间多、两头少”的分 布规律，故Ａ正确；随着温度的升高，氧气分子的平均速率变大， 但不是所有分子运动速率都变大，故Ｂ、Ｄ错误；由题图知，随着 温度的升高，氧气分子中速率大的分子数所占比例变高，速率小 的分子数所占比例变低，故Ｃ错误。 知识点３：１．单位面积 判一判 （５）× 　 （６）√　 （７）× 　 （８）× 选一选 　 　 Ｄ　 由表中数据知，７月份与１月份相比，温度升高，压强减 小；温度升高使空气分子热运动更加剧烈，空气分子与地面撞击 一次对地面的冲量增大，而压强减小表明单位时间内空气分子 对单位面积地面的撞击次数减少了，故Ｄ正确。 课内互动探究 　 　 例１：ＡＢＤ　 一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子 运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率 小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故Ｃ 错误，Ａ、Ｂ正确；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量 （如１０个）分子的平均速率有可能减小，故Ｄ正确。 　 　 对点训练１：Ａ　 １００ ℃的氧气分子速率大的比例较多，其分 子的平均速率比０ ℃的大，故Ａ正确，Ｂ错误；分子总数一定，各 速率区间分子数占比之和一定，故Ｃ、Ｄ错误。 　 　 例２：ＣＤ　 封闭气体的体积不变，气体质量不变，气体的分 子数不变，所以分子的数密度不变，Ａ错误；温度升高，气体分子 运动的平均速率增大，但不是所有分子的运动速率都增大，Ｂ错 误；体积不变而温度升高时，气体分子的数密度不变，分子运动 的平均速率增大，与器壁碰撞的作用力增大，压强增大，Ｃ正 确；分子的数密度不变，但温度升高，分子的平均速率增大，一定 时间内能够到达器壁的分子数增多，所以每秒撞击单位面积器 壁的气体分子数增多，Ｄ正确。 　 　 对点训练２：ＡＣ　 体积不变就是分子的数密度不变，温度升 高，气体分子的平均速率变大，所以气体的压强增大，但不是每 一个气体分子的速率都增大，同时由于气体分子的平均速率变 大，所以分子撞击器壁的平均作用力增大，故Ａ、Ｃ正确。 课堂达标检测 １． ＢＣ　 具有不同速率的分子数目并不是相等的，呈现“中间多、 两头少”的统计分布规律，故Ａ错误；由于分子之间频繁地碰 撞，分子随时都会改变自己运动速度的大小和方向，因此在某 一时刻一个分子速度的大小和方向完全是偶然的，故Ｂ正确； 大量分子的整体存在着统计规律，某一时刻向任意一个方向 运动的分子数目只有很小的差别，可以认为是相等的，故Ｃ正 确；某一温度下，每个分子的速率仍然是瞬息万变的，只是分 子运动的平均速率相同，故Ｄ错误。 ２． Ｂ　 在同一温度下，分子的速率有大有小，故Ａ错误；气体分 子距离较大，分子间的分子力很小，所以气体容易被压缩，故 Ｂ正确，Ｃ错误；气体分子向各个方向运动的分子数相等，故Ｄ 错误。 ３． ＣＤ　 温度升高，气体分子的平均运动速率增大，但有些分子 的运动速率可能减小，从图中可以看出在ｔ２时，速率大的分子 所占比例较大，所以ｔ１ ＜ ｔ２，故Ａ、Ｂ错误，Ｃ、Ｄ正确。 ４． Ａ　 温度不变，一定质量气体分子的平均动能、平均速率不变， 每次碰撞，分子对器壁的平均作用力不变，但体积增大后，单 位体积内的分子数减少，因此单位时间内碰撞次数减少，气体 的压强减小，故Ａ正确。 ５． Ｃ　 气体分子做无规则运动，但在同一时刻，向各个方向运动 的概率相同，故对器壁在各个方向上的压强相等，故Ａ错误； 温度升高时，气体分子的平均速率增大，但不是所有的气体分 子速率都增大，故Ｂ错误；体积不变，分子的平均速率越大，分 子对器壁的平均作用力越大，压强越大，故Ｃ正确；气体压强 由气体分子数密度和平均速率共同决定，故Ｄ错误。 ４．分子动能和分子势能 课前预习反馈 　 　 知识点１：１．热运动　 ２．平均动能　 ３．平均动能 判一判 （１）× 　 （２）× 想一想 　 　 温度是分子平均动能的标志，不是某个分子动能大小的标 志。物体温度升高时，物体每个分子的动能不一定都增大，但物 体分子的平均动能会增大。 知识点２：１．无关　 分子势能　 ２．（１）体积　 （２）距离 ３．（１）引力　 增加　 （２）斥力　 增加　 （３）最小 判一判 （３）√　 （４）√　 （５）√ 想一想 　 　 分子势能也是相对的，取决于你所选取的参考位置。一般 取无穷远处的势能为０，所以分子势能有０、正值和负值                                                                       。 —１９１—