（篇二）第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 19 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 19 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数的加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括小数加减法口算、 列竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见问题等内容。 总体评价 讲解建议 本专题部分考点难度较大，考察多以计算为主，建议作为本 章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 .......................................................................................................3 【考点二】小数的减法 .......................................................................................................4 【考点三】小数加减法混合运算 ....................................................................................... 5 【考点四】小数加减法列式计算 ....................................................................................... 5 【考点五】小数加法简便计算 ........................................................................................... 6 【考点六】小数减法简便计算 ........................................................................................... 8 【考点七】小数加减法简便计算 ....................................................................................... 9 【考点八】小数加减法算式谜 ......................................................................................... 10 【考点九】和差变化规律 .................................................................................................12 【考点十】错中求解其一：数字错看 ..............................................................................13 第 3 页 共 19 页 【考点十一】错中求解其二：数位错看 ..........................................................................15 【考点十二】错中求解其三：小数点错看 ...................................................................... 16 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看 .................................................................. 17 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 ...................................................................... 18 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 解析：8.2；8.02；12.88 【对应练习 1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 解析：19.04 【对应练习 2】 列竖式计算。 61.6＋31.9= 24.08＋4.33= 第 4 页 共 19 页 解析：93.5；28.41 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝ 解析：13.12；7.29 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 解析：4.32；4.59；5.13 【对应练习 1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 解析：10.9；31.3 【对应练习 2】 列竖式计算。 26.7－17.5= 30－1.65= 解析：9.2；28.35 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 第 5 页 共 19 页 20－10.99＝ 36－0.78＝ 解析：9.01；35.22 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有 括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14） 【答案】64.18；37.11 【对应练习 1】 脱式计算。 32.4＋（54.24－45.18） 17.25＋9.78－14.09 【答案】41.46；12.94 【对应练习 2】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09 15.7＋4.12＋5.88 4.32－（1.26＋2.34） 【答案】5.41；25.7；0.72 【对应练习 3】 脱式计算。 4.8＋7.26＋5.44 10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64） 34.45＋7.86－15.18 【答案】17.5；1.07；9.44；27.13 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差等，注意括号的添加。 【典型例题】 列综合算式计算。 第 6 页 共 19 页 45.7与 21.3的和，减去它们的差，结果是多少？ 【答案】 （45.7＋21.3）－（45.7－21.3） ＝67－24.4 ＝42.6 【对应练习 1】 列综合算式计算。 6.58加上 7.46与 3.63的差，和是多少？ 【答案】 6.58＋（7.46－3.63） ＝6.58＋3.83 ＝10.41 【对应练习 2】 列综合算式计算。 甲数是 12.6，比乙数多 3.5，甲乙两数的和是多少？ 【答案】 12.6－3.5＋12.6 ＝9.1＋12.6 ＝21.7 【对应练习 3】 列综合算式计算。 50减去 10.38与 7.5的和，差是多少？ 【答案】 50－（10.38＋7.5） ＝50－17.88 ＝32.12 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 整数加法运算律同样适用于小数加法。 第 7 页 共 19 页 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 【典型例题】 简便计算。 5.2+32.45+24.8+17.55 解析：80 【对应练习 1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60 【对应练习 2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） ＝10＋9 ＝19 【对应练习 3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 第 8 页 共 19 页 解析： (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994) =3000+300+30+3 =333 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a－b－c=a －(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a－b－c=a －c－b。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 解析：4.3 【对应练习 1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 解析：11.5 【对应练习 2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78 25.48－（5.48＋9.6） 【答案】2.17；10.4 【对应练习 3】 简便计算。 8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） 第 9 页 共 19 页 ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友 放在一起，放在一起需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34+3.45+2.66－1.45 解析：14 【对应练习 1】 简便计算。 11.33+8.88－0.33+1.12 解析：21 【对应练习 2】 简便计算。 19.92+4.8－9.92 7.5+2.5－7.5+2.5 解析： 19.92＋4.8－9.92 ＝19.92－9.92＋4.8 ＝10＋4.8 ＝14.8 7.5＋2.5－7.5＋2.5 ＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） ＝0＋5 第 10 页 共 19 页 ＝5 【对应练习 3】 简便计算。 5.87－2.66+4.13－2.34 解析： 5.87－2.66＋4.13－2.34 ＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34） ＝10－5 ＝5 【考点八】小数加减法算式谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可从个位分析入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 解析： 【对应练习 1】 在方框里填上合适的数。 解析： 第 11 页 共 19 页 【对应练习 2】 在□里填上合适的数字。 解析： 11－4＝7；18－1－8＝9，即： 15－6＝9；8＋2＋1＝11；9－1－3＝5，即： 【对应练习 3】 在□里填上合适的数字 解析： 第 12 页 共 19 页 【考点九】和差变化规律。 【方法点拨】 1. 和的规律问题。 （1）和不变规律： 两个数相加，一个加数增加多少，要使和不变，另一个加数必须减去多少。 （2）和的变化规律： 一个加数增加（或减少）某数，另一个加数不变，和也增加（或减少）相同的数。 2. 差的变化规律。 （1）减数不变： 若减数不变，被减数增加多少，那么差就增加多少；减数不变，被减数减少多少， 差就减少多少。 （2）被减数不变： 若减数增加，被减数不变，则差减少；若减数减少，被减数不变，则差增加。 （3）差不变： 若被减数和减数同时增加或减少相同的量，则差不变。 【典型例题】 1．两个加数的和是 6.8，如果一个加数增加 3.45，另一个加数增加 0.55，那么它 们的和是( )。 【答案】10.8 2．两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是 ( )。 【答案】23.3 3．两个数的差是 30.5，如果被减数减少 9.5，减数增加 2.7，那么差是( )。 【答案】18.3 4．在一道小数减法算式中，差是 3.75，如果被减数增加 0.6，减数减少 0.6，差 第 13 页 共 19 页 是( )。 【答案】4.95 【对应练习 1】 两个加数的和是 85，一个加数增加 5.45，另一个加数减少 11.5，和变成( )。 【答案】78.95 【对应练习 2】 已知 a＋b＝120，若 a减少 3.6，要使和不变，b要( )；若 a增加 28，要 使和不变，b要( )。 【答案】 增加 3.6 减少 28 【对应练习 3】 两个数的差是 12.57，如果被减数增加 2.04，减数减少 1.95，那么差是( )。 【答案】16.56 【考点十】错中求解其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位 的数字的意义。 【典型例题 1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数 7.6十分位上的 6看成是 3，个位上的 7看成是 2，得到的和是 10.5，正确的结果是( )。 解析： 10.5－2.3＝8.2 8.2＋7.6＝15.8 【对应练习 1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的 8写成了 3，百分位上的 3写成了 8，这样算得的差是 67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 解析： 因为被减数不变，所以减数十位上的 8写成 3，减数少了 50，接着又把十分位上 的 3写成 8，这样减数又比原来多了 0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少 第 14 页 共 19 页 了 50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了 49.95，故正确的差为：67.16 －49.95＝17.21。 【对应练习 2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的 3看成 8，把另一个加数十分 位上的 7看成 1。计算结果与正确结果相差( )。 解析：4.4 【对应练习 3】 丽丽做一道加法题时，把加数 9.8十分位上的 8看成了 3，个位上的 9看成了 6， 得到的和是 11.5，正确的结果是( )。 解析： 11.5－6.3＋9.8 ＝5.2＋9.8 ＝15 所以正确的结果是 15。 【典型例题 2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正确 的结果是( )。 解析： 9.2 7.5 1.7  0.75 1.7 2.45  【对应练习 1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数 6.9看成了 9.6，结果是 17.1，正确结果应该 是( )。 解析：14.4 【对应练习 2】 小马虎在计算一个数减 4.29时，把 4.29错看成了 4.39，结果算出的得数是 10.84， 那么正确的得数应该是( )。 解析： 10.84＋（4.39－4.29） 第 15 页 共 19 页 ＝10.84＋0.1 ＝10.94 【对应练习 3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4，正 确的结果应该是( )。 解析： 2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【考点十一】错中求解其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原 数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算 3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 4.83， 正确的和应该是( )。 解析： 4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是 11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【对应练习 1】 小明在计算 7.68 加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是 8.64，正确的结果应该是( )。 解析： （8.64－7.68）×100＋7.68 ＝0.96×100＋7.68 ＝96＋7.68 ＝103.68 所以，正确的结果是 103.68。 【对应练习 2】 小糊涂在计算 5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 7.05， 第 16 页 共 19 页 正确的得数应该是( )。 解析：正确的得数应该是 22.62。 【对应练习 3】 东东在计算 3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到 5.25，正确的得数应该是( )。 解析： 5.25 3.68=1.57 3.68 15.7=19.38 【考点十二】错中求解其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算 13.5＋A时，把 A的小数点向右移动了一位，得出的结果是 19.3， 正确的结果是( )。 解析： 19.3﹣13.5＝5.8 5.8向左移动一位是 0.58； 13.5＋0.58＝14.08 所以正确的结果是 14.08。 【对应练习 1】 小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4，正 确的结果是( )。 解析： 28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是 1.58 12.6＋1.58＝14.18 【对应练习 2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数 3.26的小数点漏了，计算出和是 338.8，正确 的答案就是( )。 第 17 页 共 19 页 解析： 3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 【对应练习 3】 小虎在计算一个一位小数减 4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到 的差是 50.72，正确的结果是( )。 解析： 50.72 4.28=55 5.5 4.28=1.22 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算 8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是 13.09， 这道减法算式的正确得数是( )。 解析： 13.09－8.5＝4.59 8.5－4.59＝3.91 【对应练习 1】 芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84，正 确的得数应是( )。 解析： 7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是 8.76。 【对应练习 2】 小强用竖式计算 8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是 5.46，正确的 第 18 页 共 19 页 结果是( )。 【答案】11.14 【对应练习 3】 小马虎用竖式计算 6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得 3.25，那么正 确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【答案】A 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 简算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与 1、10、100、1000、10000相差 0.1，因此可以先把它们分别看成 1、10、100、1000、10000来计算，再减去 5 个 0.1。 0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =1111-0.5 =11110.5 【对应练习 1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 解析： =（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001） =2000+200＋20+2 =222 【对应练习 2】 第 19 页 共 19 页 简算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 解析： 99.5 99.6 99.7 99.8 99.9     100 5 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1       500 1.5  498.5 【对应练习 3】 简算。 0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 解析： 0.75 9.75 99.75 999.75 1    1 10 100 1000 1 1      1111 第 1 页 共 24 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 24 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数的加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括小数加减法口算、 列竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见问题等内容。 总体评价 讲解建议 本专题部分考点难度较大，考察多以计算为主，建议作为本 章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 .......................................................................................................3 【考点二】小数的减法 .......................................................................................................4 【考点三】小数加减法混合运算 ....................................................................................... 5 【考点四】小数加减法列式计算 ....................................................................................... 7 【考点五】小数加法简便计算 ........................................................................................... 9 【考点六】小数减法简便计算 ......................................................................................... 10 【考点七】小数加减法简便计算 ..................................................................................... 11 【考点八】小数加减法算式谜 ......................................................................................... 12 【考点九】和差变化规律 .................................................................................................14 【考点十】错中求解其一：数字错看 ..............................................................................17 第 3 页 共 24 页 【考点十一】错中求解其二：数位错看 ..........................................................................19 【考点十二】错中求解其三：小数点错看 ...................................................................... 20 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看 .................................................................. 21 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 ...................................................................... 23 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 解析：8.2；8.02；12.88 【对应练习 1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 解析：19.04 【对应练习 2】 列竖式计算。 61.6＋31.9= 24.08＋4.33= 第 4 页 共 24 页 解析：93.5；28.41 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝ 解析：13.12；7.29 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 解析：4.32；4.59；5.13 【对应练习 1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 解析：10.9；31.3 【对应练习 2】 列竖式计算。 26.7－17.5= 30－1.65= 解析：9.2；28.35 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 第 5 页 共 24 页 20－10.99＝ 36－0.78＝ 解析：9.01；35.22 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有 括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14） 【答案】64.18；37.11 【分析】第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】66.43－29.85＋27.6 ＝36.58＋27.6 ＝64.18 80－（22.75＋20.14） ＝80－42.89 ＝37.11 【对应练习 1】 脱式计算。 32.4＋（54.24－45.18） 17.25＋9.78－14.09 【答案】41.46；12.94 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法 的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方 法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退 1当 10； 据此计算。 【详解】32.4＋（54.24－45.18） ＝32.4＋9.06 第 6 页 共 24 页 ＝41.46 17.25＋9.78－14.09 ＝27.03－14.09 ＝12.94 【对应练习 2】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09 15.7＋4.12＋5.88 4.32－（1.26＋2.34） 【答案】5.41；25.7；0.72 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的先算乘除，再算 加减，有括号的先算括号里面的。 （1）先算减法，再算加法； （2）从左往右依次计算； （3）先算加法，再算减法。 【详解】3.6－1.28＋3.09 ＝2.32＋3.09 ＝5.41 15.7＋4.12＋5.88 ＝19.82＋5.88 ＝25.7 4.32－（1.26＋2.34） ＝4.32－3.6 ＝0.72 【对应练习 3】 脱式计算。 4.8＋7.26＋5.44 10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64） 34.45＋7.86－15.18 【答案】17.5；1.07； 9.44；27.13 【分析】1.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2） 第 7 页 共 24 页 从低位算起（3）按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的 数里的小数点对齐； 2.有括号先计算括号里的数，如果在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运 算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘 除法），再算第一级运算（加减法）。 （1）（2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】4.8＋7.26＋5.44 ＝12.06＋5.44 ＝17.5 10.28－3.76－5.45 ＝6.52－5.45 ＝1.07 19.54－（4.46＋5.64） ＝19.54－10.1 ＝9.44 34.45＋7.86－15.18 ＝42.31－15.18 ＝27.13 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差等，注意括号的添加。 【典型例题】 列综合算式计算。 45.7与 21.3的和，减去它们的差，结果是多少？ 【答案】42.6 【分析】45.7与 21.3的和，减去它们的差，求结果是多少。需要先用 45.7加上 21.3算出和，再用 45.7减去 21.3算出差，最后用和减去差即可解答。 第 8 页 共 24 页 【详解】（45.7＋21.3）－（45.7－21.3） ＝67－24.4 ＝42.6 45.7与 21.3的和，减去它们的差，结果是 42.6。 【对应练习 1】 列综合算式计算。 6.58加上 7.46与 3.63的差，和是多少？ 【答案】10.41. 【分析】本题考查小数四则混合运算的应用，弄清运算顺序是解答本题的关键。 根据题意，先算 7.46与 3.63的差，最后算加法。 【详解】6.58＋（7.46－3.63） ＝6.58＋3.83 ＝10.41 和是 10.41。 【对应练习 2】 列综合算式计算。 甲数是 12.6，比乙数多 3.5，甲乙两数的和是多少？ 【答案】21.7 【分析】根据题意，先用 12.6－3.5求出乙数是多少，再加上 12.6即可求出甲乙 两数的和是多少。 【详解】12.6－3.5＋12.6 ＝9.1＋12.6 ＝21.7 甲乙两数的和是 21.7。 【对应练习 3】 列综合算式计算。 50减去 10.38与 7.5的和，差是多少？ 【答案】32.12 【分析】求 50减去 10.38与 7.5的和，差是多少，先算 10.38和 7.5的和，然后 第 9 页 共 24 页 用 50减去求得的和，据此列式 50－（10.38＋7.5），计算即可解此题。 【详解】50－（10.38＋7.5） ＝50－17.88 ＝32.12 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 【典型例题】 简便计算。 5.2+32.45+24.8+17.55 解析：80 【对应练习 1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60 【对应练习 2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 第 10 页 共 24 页 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） ＝10＋9 ＝19 【对应练习 3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 解析： (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994) =3000+300+30+3 =333 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a－b－c=a －(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a－b－c=a －c－b。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 解析：4.3 【对应练习 1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 解析：11.5 【对应练习 2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78 25.48－（5.48＋9.6） 第 11 页 共 24 页 【答案】2.17；10.4 【详解】9.17－5.22－1.78 ＝9.17－（5.22＋1.78） ＝9.17－7 ＝2.17 25.48－（5.48＋9.6） ＝25.48－5.48－9.6 ＝20－9.6 ＝10.4 【对应练习 3】 简便计算。 8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友 放在一起，放在一起需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34+3.45+2.66－1.45 解析：14 第 12 页 共 24 页 【对应练习 1】 简便计算。 11.33+8.88－0.33+1.12 解析：21 【对应练习 2】 简便计算。 19.92+4.8－9.92 7.5+2.5－7.5+2.5 解析： 19.92＋4.8－9.92 ＝19.92－9.92＋4.8 ＝10＋4.8 ＝14.8 7.5＋2.5－7.5＋2.5 ＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） ＝0＋5 ＝5 【对应练习 3】 简便计算。 5.87－2.66+4.13－2.34 解析： 5.87－2.66＋4.13－2.34 ＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34） ＝10－5 ＝5 【考点八】小数加减法算式谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可从个位分析入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 第 13 页 共 24 页 解析： 【对应练习 1】 在方框里填上合适的数。 解析： 【对应练习 2】 在□里填上合适的数字。 解析： 11－4＝7；18－1－8＝9，即： 第 14 页 共 24 页 15－6＝9；8＋2＋1＝11；9－1－3＝5，即： 【对应练习 3】 在□里填上合适的数字 解析： 【考点九】和差变化规律。 【方法点拨】 1. 和的规律问题。 （1）和不变规律： 两个数相加，一个加数增加多少，要使和不变，另一个加数必须减去多少。 （2）和的变化规律： 一个加数增加（或减少）某数，另一个加数不变，和也增加（或减少）相同的数。 2. 差的变化规律。 （1）减数不变： 第 15 页 共 24 页 若减数不变，被减数增加多少，那么差就增加多少；减数不变，被减数减少多少， 差就减少多少。 （2）被减数不变： 若减数增加，被减数不变，则差减少；若减数减少，被减数不变，则差增加。 （3）差不变： 若被减数和减数同时增加或减少相同的量，则差不变。 【典型例题】 1．两个加数的和是 6.8，如果一个加数增加 3.45，另一个加数增加 0.55，那么它 们的和是( )。 【答案】10.8 【分析】根据题意，一个加数增加 3.45则和先增加 3.45，另一个加数增加 0.55 则和再增加 0.55，用 6.8＋3.45＋0.55即可求出它们的和是多少，可以利用整数 加法运算定律推广到小数，利用加法结合律简便计算。 【详解】6.8＋3.45＋0.55 ＝6.8＋（3.45＋0.55） ＝6.8＋4 ＝10.8 两个加数的和是 6.8，如果一个加数增加 3.45，另一个加数增加 0.55，那么它们 的和是 10.8。 2．两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是 ( )。 【答案】23.3 【分析】让两个数的和加上增加的 1.7再减去减少的 3，即可求出新的和，代入 数据解答即可。 【详解】24.6＋1.7－3 ＝26.3－3 ＝23.3 两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是 23.3。 3．两个数的差是 30.5，如果被减数减少 9.5，减数增加 2.7，那么差是( )。 第 16 页 共 24 页 【答案】18.3 【分析】由题意可知，（被减数－9.5）－（减数＋2.7）＝被减数－9.5－减数－ 2.7＝（被减数－减数）－（9.5＋2.7）＝差－（9.5＋2.7），则被减数减少 9.5， 减数增加 2.7相当于差减少了（9.5＋2.7），据此解答。 【详解】分析可知，30.5－（9.5＋2.7） ＝30.5－12.2 ＝18.3 所以，差是 18.3。 【点睛】根据被减数和减数的变化情况确定差的变化情况是解答题目的关键。 4．在一道小数减法算式中，差是 3.75，如果被减数增加 0.6，减数减少 0.6，差 是( )。 【答案】4.95 【分析】差的变化规律：被减数增加几，减数不变，则差增加几；被减数不变， 减数减少几，则差反而增加几。 根据差的变化规律可知，如果被减数增加 0.6，则差增加 0.6；减数减少 0.6，则 差反而增加 0.6；据此解答。 【详解】3.75＋0.6＋0.6 ＝4.35＋0.6 ＝4.95 差是 4.95。 【点睛】掌握差的变化规律及应用是解题的关键。 【对应练习 1】 两个加数的和是 85，一个加数增加 5.45，另一个加数减少 11.5，和变成( )。 【答案】78.95 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，如果减少的多， 则和减去这两个数的差。据此解答即可。 【详解】85－（11.5－5.45） ＝85－6.05 ＝78.95 第 17 页 共 24 页 所以，和变成 78.95。 【点睛】本题考查和的变化规律及小数加减法计算方法。 【对应练习 2】 已知 a＋b＝120，若 a减少 3.6，要使和不变，b要( )；若 a增加 28，要 使和不变，b要( )。 【答案】 增加 3.6 减少 28 【分析】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几， 这时和才不变；据此解答。 【详解】已知 a＋b＝120，若 a减少 3.6，要使和不变，b要增加 3.6；若 a增加 28，要使和不变，b要减少 28。 【点睛】熟练掌握和不变的性质是解答本题的关键。 【对应练习 3】 两个数的差是 12.57，如果被减数增加 2.04，减数减少 1.95，那么差是( )。 【答案】16.56 【分析】如果被威数增加 2.04，那么差会增加 2.04；减数减少 1.95，那么差也会 增加 1.95，所以被威数增加 2.04，减数减少 1.95，那么差就会增加（2.04＋1.95）， 据此解答。 【详解】根据分析可得，差增加： 2.04＋1.95＝3.99 现在的差是：12.57＋3.99＝16.56。 【点睛】本题关键是理解掌握：减数变，被减数增加（减少），差也会增加（减 少）；被减数不变，减数增加，则差减少，如果减数减少，则差会增加。 【考点十】错中求解其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位 的数字的意义。 【典型例题 1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数 7.6十分位上的 6看成是 3，个位上的 7看成是 2，得到的和是 10.5，正确的结果是( )。 第 18 页 共 24 页 解析： 10.5－2.3＝8.2 8.2＋7.6＝15.8 【对应练习 1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的 8写成了 3，百分位上的 3写成了 8，这样算得的差是 67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 解析： 因为被减数不变，所以减数十位上的 8写成 3，减数少了 50，接着又把十分位上 的 3写成 8，这样减数又比原来多了 0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少 了 50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了 49.95，故正确的差为：67.16 －49.95＝17.21。 【对应练习 2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的 3看成 8，把另一个加数十分 位上的 7看成 1。计算结果与正确结果相差( )。 解析：4.4 【对应练习 3】 丽丽做一道加法题时，把加数 9.8十分位上的 8看成了 3，个位上的 9看成了 6， 得到的和是 11.5，正确的结果是( )。 解析： 11.5－6.3＋9.8 ＝5.2＋9.8 ＝15 所以正确的结果是 15。 【典型例题 2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正确 的结果是( )。 解析： 9.2 7.5 1.7  0.75 1.7 2.45  第 19 页 共 24 页 【对应练习 1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数 6.9看成了 9.6，结果是 17.1，正确结果应该 是( )。 解析：14.4 【对应练习 2】 小马虎在计算一个数减 4.29时，把 4.29错看成了 4.39，结果算出的得数是 10.84， 那么正确的得数应该是( )。 解析： 10.84＋（4.39－4.29） ＝10.84＋0.1 ＝10.94 【对应练习 3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4，正 确的结果应该是( )。 解析： 2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【考点十一】错中求解其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原 数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算 3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 4.83， 正确的和应该是( )。 解析： 4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是 11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【对应练习 1】 小明在计算 7.68 加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是 第 20 页 共 24 页 8.64，正确的结果应该是( )。 解析： （8.64－7.68）×100＋7.68 ＝0.96×100＋7.68 ＝96＋7.68 ＝103.68 所以，正确的结果是 103.68。 【对应练习 2】 小糊涂在计算 5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 7.05， 正确的得数应该是( )。 解析：正确的得数应该是 22.62。 【对应练习 3】 东东在计算 3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到 5.25，正确的得数应该是( )。 解析： 5.25 3.68=1.57 3.68 15.7=19.38 【考点十二】错中求解其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算 13.5＋A时，把 A的小数点向右移动了一位，得出的结果是 19.3， 正确的结果是( )。 解析： 19.3﹣13.5＝5.8 5.8向左移动一位是 0.58； 13.5＋0.58＝14.08 所以正确的结果是 14.08。 【对应练习 1】 第 21 页 共 24 页 小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4，正 确的结果是( )。 解析： 28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是 1.58 12.6＋1.58＝14.18 【对应练习 2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数 3.26的小数点漏了，计算出和是 338.8，正确 的答案就是( )。 解析： 3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 【对应练习 3】 小虎在计算一个一位小数减 4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到 的差是 50.72，正确的结果是( )。 解析： 50.72 4.28=55 5.5 4.28=1.22 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算 8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是 13.09， 这道减法算式的正确得数是( )。 解析： 13.09－8.5＝4.59 8.5－4.59＝3.91 第 22 页 共 24 页 【对应练习 1】 芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84，正 确的得数应是( )。 解析： 7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是 8.76。 【对应练习 2】 小强用竖式计算 8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是 5.46，正确的 结果是( )。 【答案】11.14 【分析】根据题意可知，8.3减去一个两位小数得 5.46，用 8.3减去 5.46求出这 个两位小数，再用 8.3加上这个两位小数即得正确的结果； 【详解】8.3﹣5.46＝2.84 2.84＋8.3＝11.14 所以正确的结果是 11.14。 故答案为：11.14。 【点睛】本题的关键是求出这个两位小数，然后再进一步解答。 【对应练习 3】 小马虎用竖式计算 6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得 3.25，那么正 确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【答案】A 【分析】用 6.3减 3.25等于另一个加数，再用 6.3加另一个加数即可得到正确的 结果。 【详解】6.3－3.25＝3.05 6.3＋3.05＝9.35 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。 第 23 页 共 24 页 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 简算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与 1、10、100、1000、10000相差 0.1，因此可以先把它们分别看成 1、10、100、1000、10000来计算，再减去 5 个 0.1。 0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =1111-0.5 =11110.5 【对应练习 1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 解析： =（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001） =2000+200＋20+2 =222 【对应练习 2】 简算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 解析： 99.5 99.6 99.7 99.8 99.9     100 5 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1       500 1.5  498.5 第 24 页 共 24 页 【对应练习 3】 简算。 0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 解析： 0.75 9.75 99.75 999.75 1    1 10 100 1000 1 1      1111 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数的加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括小数加减法口算、列竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见问题等内容。 总体评价 讲解建议 本专题部分考点难度较大，考察多以计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 3 【考点二】小数的减法 4 【考点三】小数加减法混合运算 5 【考点四】小数加减法列式计算 5 【考点五】小数加法简便计算 6 【考点六】小数减法简便计算 8 【考点七】小数加减法简便计算 9 【考点八】小数加减法算式谜 10 【考点九】和差变化规律 12 【考点十】错中求解其一：数字错看 13 【考点十一】错中求解其二：数位错看 15 【考点十二】错中求解其三：小数点错看 16 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看 17 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 18 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 解析：8.2；8.02；12.88 【对应练习1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 解析：19.04 【对应练习2】 列竖式计算。  61.6＋31.9=  24.08＋4.33= 解析：93.5；28.41 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝  4.51＋2.78＝  解析：13.12；7.29 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 解析：4.32；4.59；5.13 【对应练习1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 解析：10.9；31.3 【对应练习2】 列竖式计算。 26.7－17.5=  30－1.65=  解析：9.2；28.35 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 解析：9.01；35.22 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6                 80－（22.75＋20.14） 【答案】64.18；37.11 【对应练习1】 脱式计算。 32.4＋（54.24－45.18）        17.25＋9.78－14.09 【答案】41.46；12.94 【对应练习2】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09          15.7＋4.12＋5.88          4.32－（1.26＋2.34） 【答案】5.41；25.7；0.72 【对应练习3】 脱式计算。 4.8＋7.26＋5.44              10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64）        34.45＋7.86－15.18 【答案】17.5；1.07；9.44；27.13 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差等，注意括号的添加。 【典型例题】 列综合算式计算。 45.7与21.3的和，减去它们的差，结果是多少？ 【答案】 （45.7＋21.3）－（45.7－21.3） ＝67－24.4 ＝42.6 【对应练习1】 列综合算式计算。 6.58加上7.46与3.63的差，和是多少？ 【答案】 6.58＋（7.46－3.63） ＝6.58＋3.83 ＝10.41 【对应练习2】 列综合算式计算。 甲数是12.6，比乙数多3.5，甲乙两数的和是多少？ 【答案】 12.6－3.5＋12.6 ＝9.1＋12.6 ＝21.7 【对应练习3】 列综合算式计算。 50减去10.38与7.5的和，差是多少？ 【答案】 50－（10.38＋7.5） ＝50－17.88 ＝32.12 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 【典型例题】 简便计算。 5.2+32.45+24.8+17.55 解析：80 【对应练习1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） ＝10＋9 ＝19     【对应练习3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 解析： (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994) =3000+300+30+3 =333 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 解析：4.3 【对应练习1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 解析：11.5 【对应练习2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78                   25.48－（5.48＋9.6） 【答案】2.17；10.4 【对应练习3】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34+3.45+2.66－1.45 解析：14 【对应练习1】 简便计算。 11.33+8.88－0.33+1.12 解析：21 【对应练习2】 简便计算。 19.92+4.8－9.92 7.5+2.5－7.5+2.5 解析： 19.92＋4.8－9.92 ＝19.92－9.92＋4.8 ＝10＋4.8 ＝14.8 7.5＋2.5－7.5＋2.5 ＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） ＝0＋5 ＝5 【对应练习3】 简便计算。 5.87－2.66+4.13－2.34 解析： 5.87－2.66＋4.13－2.34 ＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34） ＝10－5 ＝5 【考点八】小数加减法算式谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可从个位分析入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 解析： 【对应练习1】 在方框里填上合适的数。 解析： 【对应练习2】 在□里填上合适的数字。 解析： 11－4＝7；18－1－8＝9，即： 15－6＝9；8＋2＋1＝11；9－1－3＝5，即： 【对应练习3】 在□里填上合适的数字 解析： 【考点九】和差变化规律。 【方法点拨】 1. 和的规律问题。 （1）和不变规律： 两个数相加，一个加数增加多少，要使和不变，另一个加数必须减去多少。 （2）和的变化规律： 一个加数增加（或减少）某数，另一个加数不变，和也增加（或减少）相同的数。 2. 差的变化规律。 （1）减数不变： 若减数不变，被减数增加多少，那么差就增加多少；减数不变，被减数减少多少，差就减少多少。 （2）被减数不变： 若减数增加，被减数不变，则差减少；若减数减少，被减数不变，则差增加。 （3）差不变： 若被减数和减数同时增加或减少相同的量，则差不变。 【典型例题】 1．两个加数的和是6.8，如果一个加数增加3.45，另一个加数增加0.55，那么它们的和是( )。 【答案】10.8 2．两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 【答案】23.3 3．两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是( )。 【答案】18.3 4．在一道小数减法算式中，差是3.75，如果被减数增加0.6，减数减少0.6，差是( )。 【答案】4.95 【对应练习1】 两个加数的和是85，一个加数增加5.45，另一个加数减少11.5，和变成( )。 【答案】78.95 【对应练习2】 已知a＋b＝120，若a减少3.6，要使和不变，b要( )；若a增加28，要使和不变，b要( )。 【答案】 增加3.6 减少28 【对应练习3】 两个数的差是12.57，如果被减数增加2.04，减数减少1.95，那么差是( )。 【答案】16.56 【考点十】错中求解其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。 【典型例题1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。 解析： 10.5－2.3＝8.2 8.2＋7.6＝15.8 【对应练习1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 解析： 因为被减数不变，所以减数十位上的8写成3，减数少了50，接着又把十分位上的3写成8，这样减数又比原来多了0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少了50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了49.95，故正确的差为：67.16－49.95＝17.21。 【对应练习2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 解析：4.4 【对应练习3】 丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。 解析： 11.5－6.3＋9.8 ＝5.2＋9.8 ＝15 所以正确的结果是15。 【典型例题2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 解析： 【对应练习1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。 解析：14.4 【对应练习2】 小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 解析： 10.84＋（4.39－4.29） ＝10.84＋0.1 ＝10.94 【对应练习3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 解析： 2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【考点十一】错中求解其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 解析： 4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【对应练习1】 小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。 解析： （8.64－7.68）×100＋7.68 ＝0.96×100＋7.68 ＝96＋7.68 ＝103.68 所以，正确的结果是103.68。 【对应练习2】 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。 解析：正确的得数应该是22.62。 【对应练习3】 东东在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到5.25，正确的得数应该是( )。 解析： 【考点十二】错中求解其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。 解析： 19.3﹣13.5＝5.8 5.8向左移动一位是0.58； 13.5＋0.58＝14.08 所以正确的结果是14.08。 【对应练习1】 小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 解析： 28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是1.58 12.6＋1.58＝14.18 【对应练习2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 解析： 3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 【对应练习3】 小虎在计算一个一位小数减4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是50.72，正确的结果是( )。 解析： 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是( )。 解析： 13.09－8.5＝4.59 8.5－4.59＝3.91 【对应练习1】 芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 解析： 7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是8.76。 【对应练习2】 小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46，正确的结果是( )。 【答案】11.14 【对应练习3】 小马虎用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.25，那么正确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【答案】A 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 简算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。 0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =1111-0.5 =11110.5 【对应练习1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 解析： =（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001） =2000+200＋20+2 =222 【对应练习2】 简算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 解析： 【对应练习3】 简算。 0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 解析： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1 页 共 16 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 16 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数的加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括小数加减法口算、 列竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见问题等内容。 总体评价 讲解建议 本专题部分考点难度较大，考察多以计算为主，建议作为本 章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 .......................................................................................................3 【考点二】小数的减法 .......................................................................................................4 【考点三】小数加减法混合运算 ....................................................................................... 5 【考点四】小数加减法列式计算 ....................................................................................... 6 【考点五】小数加法简便计算 ........................................................................................... 7 【考点六】小数减法简便计算 ........................................................................................... 9 【考点七】小数加减法简便计算 ..................................................................................... 10 【考点八】小数加减法算式谜 ......................................................................................... 11 【考点九】和差变化规律 .................................................................................................12 【考点十】错中求解其一：数字错看 ..............................................................................13 第 3 页 共 16 页 【考点十一】错中求解其二：数位错看 ..........................................................................14 【考点十二】错中求解其三：小数点错看 ...................................................................... 14 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看 .................................................................. 15 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 ...................................................................... 16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 【对应练习 1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 第 4 页 共 16 页 【对应练习 2】 列竖式计算。 61.6＋31.9= 24.08＋4.33= 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝ 4.51＋2.78＝ 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 第 5 页 共 16 页 【对应练习 1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 【对应练习 2】 列竖式计算。 26.7－17.5= 30－1.65= 【对应练习 3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有 括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6 80－（22.75＋20.14） 第 6 页 共 16 页 【对应练习 1】 脱式计算。 32.4＋（54.24－45.18） 17.25＋9.78－14.09 【对应练习 2】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09 15.7＋4.12＋5.88 4.32－（1.26＋2.34） 【对应练习 3】 脱式计算。 4.8＋7.26＋5.44 10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64） 34.45＋7.86－15.18 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差等，注意括号的添加。 【典型例题】 列综合算式计算。 45.7与 21.3的和，减去它们的差，结果是多少？ 第 7 页 共 16 页 【对应练习 1】 列综合算式计算。 6.58加上 7.46与 3.63的差，和是多少？ 【对应练习 2】 列综合算式计算。 甲数是 12.6，比乙数多 3.5，甲乙两数的和是多少？ 【对应练习 3】 列综合算式计算。 50减去 10.38与 7.5的和，差是多少？ 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 第 8 页 共 16 页 【典型例题】 简便计算。 5.2+32.45+24.8+17.55 【对应练习 1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 【对应练习 2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 【对应练习 3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 第 9 页 共 16 页 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a－b－c=a －(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a－b－c=a －c－b。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 【对应练习 1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 【对应练习 2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78 25.48－（5.48＋9.6） 【对应练习 3】 简便计算。 8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 第 10 页 共 16 页 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友 放在一起，放在一起需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34+3.45+2.66－1.45 【对应练习 1】 简便计算。 11.33+8.88－0.33+1.12 【对应练习 2】 简便计算。 19.92+4.8－9.92 7.5+2.5－7.5+2.5 【对应练习 3】 简便计算。 5.87－2.66+4.13－2.34 第 11 页 共 16 页 【考点八】小数加减法算式谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可从个位分析入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 【对应练习 1】 在方框里填上合适的数。 【对应练习 2】 在□里填上合适的数字。 【对应练习 3】 在□里填上合适的数字 第 12 页 共 16 页 【考点九】和差变化规律。 【方法点拨】 1. 和的规律问题。 （1）和不变规律： 两个数相加，一个加数增加多少，要使和不变，另一个加数必须减去多少。 （2）和的变化规律： 一个加数增加（或减少）某数，另一个加数不变，和也增加（或减少）相同的数。 2. 差的变化规律。 （1）减数不变： 若减数不变，被减数增加多少，那么差就增加多少；减数不变，被减数减少多少， 差就减少多少。 （2）被减数不变： 若减数增加，被减数不变，则差减少；若减数减少，被减数不变，则差增加。 （3）差不变： 若被减数和减数同时增加或减少相同的量，则差不变。 【典型例题】 1．两个加数的和是 6.8，如果一个加数增加 3.45，另一个加数增加 0.55，那么它 们的和是( )。 2．两个数的和是 24.6，若一个数增加 1.7，另一个数减少 3，则这两个数的和是 ( )。 3．两个数的差是 30.5，如果被减数减少 9.5，减数增加 2.7，那么差是( )。 4．在一道小数减法算式中，差是 3.75，如果被减数增加 0.6，减数减少 0.6，差 是( )。 【对应练习 1】 两个加数的和是 85，一个加数增加 5.45，另一个加数减少 11.5，和变成( )。 【对应练习 2】 已知 a＋b＝120，若 a减少 3.6，要使和不变，b要( )；若 a增加 28，要 使和不变，b要( )。 第 13 页 共 16 页 【对应练习 3】 两个数的差是 12.57，如果被减数增加 2.04，减数减少 1.95，那么差是( )。 【考点十】错中求解其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位 的数字的意义。 【典型例题 1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数 7.6十分位上的 6看成是 3，个位上的 7看成是 2，得到的和是 10.5，正确的结果是( )。 【对应练习 1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的 8写成了 3，百分位上的 3写成了 8，这样算得的差是 67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 【对应练习 2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的 3看成 8，把另一个加数十分 位上的 7看成 1。计算结果与正确结果相差( )。 【对应练习 3】 丽丽做一道加法题时，把加数 9.8十分位上的 8看成了 3，个位上的 9看成了 6， 得到的和是 11.5，正确的结果是( )。 【典型例题 2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正确 的结果是( )。 【对应练习 1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数 6.9看成了 9.6，结果是 17.1，正确结果应该 是( )。 【对应练习 2】 小马虎在计算一个数减 4.29时，把 4.29错看成了 4.39，结果算出的得数是 10.84， 那么正确的得数应该是( )。 第 14 页 共 16 页 【对应练习 3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4，正 确的结果应该是( )。 【考点十一】错中求解其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原 数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算 3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 4.83， 正确的和应该是( )。 【对应练习 1】 小明在计算 7.68 加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是 8.64，正确的结果应该是( )。 【对应练习 2】 小糊涂在计算 5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得 7.05， 正确的得数应该是( )。 【对应练习 3】 东东在计算 3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到 5.25，正确的得数应该是( )。 【考点十二】错中求解其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算 13.5＋A时，把 A的小数点向右移动了一位，得出的结果是 19.3， 正确的结果是( )。 【对应练习 1】 小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4，正 确的结果是( )。 第 15 页 共 16 页 【对应练习 2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数 3.26的小数点漏了，计算出和是 338.8，正确 的答案就是( )。 【对应练习 3】 小虎在计算一个一位小数减 4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到 的差是 50.72，正确的结果是( )。 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算 8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是 13.09， 这道减法算式的正确得数是( )。 【对应练习 1】 芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84，正 确的得数应是( )。 【对应练习 2】 小强用竖式计算 8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是 5.46，正确的 结果是( )。 【对应练习 3】 小马虎用竖式计算 6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得 3.25，那么正 确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 第 16 页 共 16 页 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 简算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 【对应练习 1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 【对应练习 2】 简算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 【对应练习 3】 简算。 0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数的加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括小数加减法口算、列竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见问题等内容。 总体评价 讲解建议 本专题部分考点难度较大，考察多以计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 3 【考点二】小数的减法 4 【考点三】小数加减法混合运算 5 【考点四】小数加减法列式计算 6 【考点五】小数加法简便计算 7 【考点六】小数减法简便计算 9 【考点七】小数加减法简便计算 10 【考点八】小数加减法算式谜 11 【考点九】和差变化规律 12 【考点十】错中求解其一：数字错看 13 【考点十一】错中求解其二：数位错看 14 【考点十二】错中求解其三：小数点错看 14 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看 15 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 16 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 【对应练习1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 【对应练习2】 列竖式计算。  61.6＋31.9=  24.08＋4.33= 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝  4.51＋2.78＝  【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 【对应练习1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 【对应练习2】 列竖式计算。 26.7－17.5=  30－1.65=  【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6                 80－（22.75＋20.14） 【对应练习1】 脱式计算。 32.4＋（54.24－45.18）        17.25＋9.78－14.09 【对应练习2】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09           15.7＋4.12＋5.88           4.32－（1.26＋2.34） 【对应练习3】 脱式计算。 4.8＋7.26＋5.44              10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64）         34.45＋7.86－15.18 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差等，注意括号的添加。 【典型例题】 列综合算式计算。 45.7与21.3的和，减去它们的差，结果是多少？ 【对应练习1】 列综合算式计算。 6.58加上7.46与3.63的差，和是多少？ 【对应练习2】 列综合算式计算。 甲数是12.6，比乙数多3.5，甲乙两数的和是多少？ 【对应练习3】 列综合算式计算。 50减去10.38与7.5的和，差是多少？ 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 【典型例题】 简便计算。 5.2+32.45+24.8+17.55 【对应练习1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 【对应练习3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 【对应练习1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 【对应练习2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78                   25.48－（5.48＋9.6） 【对应练习3】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34+3.45+2.66－1.45 【对应练习1】 简便计算。 11.33+8.88－0.33+1.12 【对应练习2】 简便计算。 19.92+4.8－9.92 7.5+2.5－7.5+2.5 【对应练习3】 简便计算。 5.87－2.66+4.13－2.34 【考点八】小数加减法算式谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可从个位分析入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 【对应练习1】 在方框里填上合适的数。 【对应练习2】 在□里填上合适的数字。 【对应练习3】 在□里填上合适的数字 【考点九】和差变化规律。 【方法点拨】 1. 和的规律问题。 （1）和不变规律： 两个数相加，一个加数增加多少，要使和不变，另一个加数必须减去多少。 （2）和的变化规律： 一个加数增加（或减少）某数，另一个加数不变，和也增加（或减少）相同的数。 2. 差的变化规律。 （1）减数不变： 若减数不变，被减数增加多少，那么差就增加多少；减数不变，被减数减少多少，差就减少多少。 （2）被减数不变： 若减数增加，被减数不变，则差减少；若减数减少，被减数不变，则差增加。 （3）差不变： 若被减数和减数同时增加或减少相同的量，则差不变。 【典型例题】 1．两个加数的和是6.8，如果一个加数增加3.45，另一个加数增加0.55，那么它们的和是( )。 2．两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 3．两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是( )。 4．在一道小数减法算式中，差是3.75，如果被减数增加0.6，减数减少0.6，差是( )。 【对应练习1】 两个加数的和是85，一个加数增加5.45，另一个加数减少11.5，和变成( )。 【对应练习2】 已知a＋b＝120，若a减少3.6，要使和不变，b要( )；若a增加28，要使和不变，b要( )。 【对应练习3】 两个数的差是12.57，如果被减数增加2.04，减数减少1.95，那么差是( )。 【考点十】错中求解其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。 【典型例题1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。 【对应练习1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 【对应练习2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 【对应练习3】 丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。 【典型例题2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 【对应练习1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。 【对应练习2】 小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 【对应练习3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 【考点十一】错中求解其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 【对应练习1】 小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。 【对应练习2】 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。 【对应练习3】 东东在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到5.25，正确的得数应该是( )。 【考点十二】错中求解其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。 【对应练习1】 小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 【对应练习2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 【对应练习3】 小虎在计算一个一位小数减4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是50.72，正确的结果是( )。 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是( )。 【对应练习1】 芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 【对应练习2】 小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46，正确的结果是( )。 【对应练习3】 小马虎用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.25，那么正确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 简算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 【对应练习1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 【对应练习2】 简算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 【对应练习3】 简算。 0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元小数的加法和减法·计算篇【十四大考点】 【第一篇】专题解读篇 专题名称 第一单元小数的加法和减法·计算篇 专题内容 本专题以小数的加减法计算为主，其中包括小数加减法口算、列竖式计算、混合运算、简便计算以及其他常见问题等内容。 总体评价 讲解建议 本专题部分考点难度较大，考察多以计算为主，建议作为本章核心内容进行讲解。 考点数量 十四个考点。 【第二篇】目录导航篇 【考点一】小数的加法 3 【考点二】小数的减法 4 【考点三】小数加减法混合运算 5 【考点四】小数加减法列式计算 7 【考点五】小数加法简便计算 9 【考点六】小数减法简便计算 10 【考点七】小数加减法简便计算 11 【考点八】小数加减法算式谜 12 【考点九】和差变化规律 14 【考点十】错中求解其一：数字错看 17 【考点十一】错中求解其二：数位错看 19 【考点十二】错中求解其三：小数点错看 20 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看 21 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算 23 【第三篇】典型例题篇 【考点一】小数的加法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.4+2.8= 5.42+2.6= 7+5.88= 解析：8.2；8.02；12.88 【对应练习1】 列坚式计算。 1.44＋17.6= 解析：19.04 【对应练习2】 列竖式计算。  61.6＋31.9=  24.08＋4.33= 解析：93.5；28.41 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 3.52＋9.6＝  4.51＋2.78＝  解析：13.12；7.29 【考点二】小数的减法。 【方法点拨】 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 【典型例题】 列竖式计算，并验算。 5.78－1.46= 6.89－2.3= 7－1.87= 解析：4.32；4.59；5.13 【对应练习1】 列竖式计算。 14.4－3.5= 32.05－0.75= 解析：10.9；31.3 【对应练习2】 列竖式计算。 26.7－17.5=  30－1.65=  解析：9.2；28.35 【对应练习3】 列竖式计算，并验算。 20－10.99＝ 36－0.78＝ 解析：9.01；35.22 【考点三】小数加减法混合运算。 【方法点拨】 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 【典型例题】 脱式计算。 66.43－29.85＋27.6                 80－（22.75＋20.14） 【答案】64.18；37.11 【分析】第一小题，加减混合运算，同级运算，按照从左到右的顺序计算即可。 第二小题，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法。 【详解】66.43－29.85＋27.6 ＝36.58＋27.6 ＝64.18 80－（22.75＋20.14） ＝80－42.89 ＝37.11 【对应练习1】 脱式计算。 32.4＋（54.24－45.18）        17.25＋9.78－14.09 【答案】41.46；12.94 【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一； 小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。 【详解】32.4＋（54.24－45.18） ＝32.4＋9.06 ＝41.46 17.25＋9.78－14.09 ＝27.03－14.09 ＝12.94 【对应练习2】 脱式计算。 3.6－1.28＋3.09          15.7＋4.12＋5.88          4.32－（1.26＋2.34） 【答案】5.41；25.7；0.72 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的。 （1）先算减法，再算加法； （2）从左往右依次计算； （3）先算加法，再算减法。 【详解】3.6－1.28＋3.09   ＝2.32＋3.09 ＝5.41         15.7＋4.12＋5.88           ＝19.82＋5.88 ＝25.7 4.32－（1.26＋2.34） ＝4.32－3.6 ＝0.72 【对应练习3】 脱式计算。 4.8＋7.26＋5.44              10.28－3.76－5.45 19.54－（4.46＋5.64）        34.45＋7.86－15.18 【答案】17.5；1.07； 9.44；27.13 【分析】1.小数的加法和减法的法则：（1）相同数位对齐（小数点对齐）（2）从低位算起（3）按整数加减法的法则进行计算（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐； 2.有括号先计算括号里的数，如果在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。 （1）（2）从左到右顺序计算。 （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法。 （4）先算加法，再算减法。 【详解】4.8＋7.26＋5.44 ＝12.06＋5.44 ＝17.5 10.28－3.76－5.45 ＝6.52－5.45 ＝1.07 19.54－（4.46＋5.64） ＝19.54－10.1 ＝9.44 34.45＋7.86－15.18 ＝42.31－15.18 ＝27.13 【考点四】小数加减法列式计算。 【方法点拨】 小数加减法列式计算，寻找关键词：和、差等，注意括号的添加。 【典型例题】 列综合算式计算。 45.7与21.3的和，减去它们的差，结果是多少？ 【答案】42.6 【分析】45.7与21.3的和，减去它们的差，求结果是多少。需要先用45.7加上21.3算出和，再用45.7减去21.3算出差，最后用和减去差即可解答。 【详解】（45.7＋21.3）－（45.7－21.3） ＝67－24.4 ＝42.6 45.7与21.3的和，减去它们的差，结果是42.6。 【对应练习1】 列综合算式计算。 6.58加上7.46与3.63的差，和是多少？ 【答案】10.41. 【分析】本题考查小数四则混合运算的应用，弄清运算顺序是解答本题的关键。根据题意，先算7.46与3.63的差，最后算加法。 【详解】6.58＋（7.46－3.63） ＝6.58＋3.83 ＝10.41 和是10.41。 【对应练习2】 列综合算式计算。 甲数是12.6，比乙数多3.5，甲乙两数的和是多少？ 【答案】21.7 【分析】根据题意，先用12.6－3.5求出乙数是多少，再加上12.6即可求出甲乙两数的和是多少。 【详解】12.6－3.5＋12.6 ＝9.1＋12.6 ＝21.7 甲乙两数的和是21.7。 【对应练习3】 列综合算式计算。 50减去10.38与7.5的和，差是多少？ 【答案】32.12 【分析】求50减去10.38与7.5的和，差是多少，先算10.38和7.5的和，然后用50减去求得的和，据此列式50－（10.38＋7.5），计算即可解此题。 【详解】50－（10.38＋7.5） ＝50－17.88 ＝32.12 【考点五】小数加法简便计算。 【方法点拨】 整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 【典型例题】 简便计算。 5.2+32.45+24.8+17.55 解析：80 【对应练习1】 简便计算。 (1)7.3+4.6+2.7 (2)5.26＋4.6＋0.74 (3)13.64+27.18+6.36+12.82 解析：(1)14.6；(2)10.6；(3)60 【对应练习2】 简便计算。 15.2＋0.9＋0.1 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 解析： 15.2＋0.9＋0.1 ＝15.2＋（0.9＋0.1） ＝15.2＋1 ＝16.2 7.28＋3.6＋2.72＋5.4 ＝（7.28＋2.72）＋（3.6＋5.4） ＝10＋9 ＝19     【对应练习3】 简便计算。 2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994 解析： (2006+994)+(200.6+99.4)+(20.06+9.94)+(2.006+0.994) =3000+300+30+3 =333 【考点六】小数减法简便计算。 【方法点拨】 整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 【典型例题】 简便计算。 24.3－13.6－6.4 解析：4.3 【对应练习1】 简便计算。 28.5－15.3－1.7 解析：11.5 【对应练习2】 简便计算。 9.17－5.22－1.78                   25.48－（5.48＋9.6） 【答案】2.17；10.4 【详解】9.17－5.22－1.78 ＝9.17－（5.22＋1.78） ＝9.17－7 ＝2.17 25.48－（5.48＋9.6） ＝25.48－5.48－9.6 ＝20－9.6 ＝10.4 【对应练习3】 简便计算。  8.15－2.85－1.15 48.67－（5.67＋0.9） 解析： 8.15－2.85－1.15 ＝8.15－（2.85＋1.15） ＝8.15－4 ＝4.15 48.67－（5.67＋0.9） ＝48.67－5.67－0.9 ＝43－0.9 ＝42.1 【考点七】小数加减法简便计算。 【方法点拨】 小数加减法简便计算，注意找“好朋友数”，把加法好朋友放在一起，减法好朋友放在一起，放在一起需要加括号。 【典型例题】 简便计算。 9.34+3.45+2.66－1.45 解析：14 【对应练习1】 简便计算。 11.33+8.88－0.33+1.12 解析：21 【对应练习2】 简便计算。 19.92+4.8－9.92 7.5+2.5－7.5+2.5 解析： 19.92＋4.8－9.92 ＝19.92－9.92＋4.8 ＝10＋4.8 ＝14.8 7.5＋2.5－7.5＋2.5 ＝（7.5－7.5）＋（2.5＋2.5） ＝0＋5 ＝5 【对应练习3】 简便计算。 5.87－2.66+4.13－2.34 解析： 5.87－2.66＋4.13－2.34 ＝（5.87＋4.13）－（2.66＋2.34） ＝10－5 ＝5 【考点八】小数加减法算式谜。 【方法点拨】 小数加减法数字谜问题，可从个位分析入手，再依次往高位分析。 【典型例题】 在括号里填上合适的数。 解析： 【对应练习1】 在方框里填上合适的数。 解析： 【对应练习2】 在□里填上合适的数字。 解析： 11－4＝7；18－1－8＝9，即： 15－6＝9；8＋2＋1＝11；9－1－3＝5，即： 【对应练习3】 在□里填上合适的数字 解析： 【考点九】和差变化规律。 【方法点拨】 1. 和的规律问题。 （1）和不变规律： 两个数相加，一个加数增加多少，要使和不变，另一个加数必须减去多少。 （2）和的变化规律： 一个加数增加（或减少）某数，另一个加数不变，和也增加（或减少）相同的数。 2. 差的变化规律。 （1）减数不变： 若减数不变，被减数增加多少，那么差就增加多少；减数不变，被减数减少多少，差就减少多少。 （2）被减数不变： 若减数增加，被减数不变，则差减少；若减数减少，被减数不变，则差增加。 （3）差不变： 若被减数和减数同时增加或减少相同的量，则差不变。 【典型例题】 1．两个加数的和是6.8，如果一个加数增加3.45，另一个加数增加0.55，那么它们的和是( )。 【答案】10.8 【分析】根据题意，一个加数增加3.45则和先增加3.45，另一个加数增加0.55则和再增加0.55，用6.8＋3.45＋0.55即可求出它们的和是多少，可以利用整数加法运算定律推广到小数，利用加法结合律简便计算。 【详解】6.8＋3.45＋0.55 ＝6.8＋（3.45＋0.55） ＝6.8＋4 ＝10.8 两个加数的和是6.8，如果一个加数增加3.45，另一个加数增加0.55，那么它们的和是10.8。 2．两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 【答案】23.3 【分析】让两个数的和加上增加的1.7再减去减少的3，即可求出新的和，代入数据解答即可。 【详解】24.6＋1.7－3 ＝26.3－3 ＝23.3 两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是23.3。 3．两个数的差是30.5，如果被减数减少9.5，减数增加2.7，那么差是( )。 【答案】18.3 【分析】由题意可知，（被减数－9.5）－（减数＋2.7）＝被减数－9.5－减数－2.7＝（被减数－减数）－（9.5＋2.7）＝差－（9.5＋2.7），则被减数减少9.5，减数增加2.7相当于差减少了（9.5＋2.7），据此解答。 【详解】分析可知，30.5－（9.5＋2.7） ＝30.5－12.2 ＝18.3 所以，差是18.3。 【点睛】根据被减数和减数的变化情况确定差的变化情况是解答题目的关键。 4．在一道小数减法算式中，差是3.75，如果被减数增加0.6，减数减少0.6，差是( )。 【答案】4.95 【分析】差的变化规律：被减数增加几，减数不变，则差增加几；被减数不变，减数减少几，则差反而增加几。 根据差的变化规律可知，如果被减数增加0.6，则差增加0.6；减数减少0.6，则差反而增加0.6；据此解答。 【详解】3.75＋0.6＋0.6 ＝4.35＋0.6 ＝4.95 差是4.95。 【点睛】掌握差的变化规律及应用是解题的关键。 【对应练习1】 两个加数的和是85，一个加数增加5.45，另一个加数减少11.5，和变成( )。 【答案】78.95 【分析】和的变化规律：一个加数增加几，另一个加数减少几，如果减少的多，则和减去这两个数的差。据此解答即可。 【详解】85－（11.5－5.45） ＝85－6.05 ＝78.95 所以，和变成78.95。 【点睛】本题考查和的变化规律及小数加减法计算方法。 【对应练习2】 已知a＋b＝120，若a减少3.6，要使和不变，b要( )；若a增加28，要使和不变，b要( )。 【答案】 增加3.6 减少28 【分析】根据一个加数减少（或增加）几，那么另一个加数应增加（或减少）几，这时和才不变；据此解答。 【详解】已知a＋b＝120，若a减少3.6，要使和不变，b要增加3.6；若a增加28，要使和不变，b要减少28。 【点睛】熟练掌握和不变的性质是解答本题的关键。 【对应练习3】 两个数的差是12.57，如果被减数增加2.04，减数减少1.95，那么差是( )。 【答案】16.56 【分析】如果被威数增加2.04，那么差会增加2.04；减数减少1.95，那么差也会增加1.95，所以被威数增加2.04，减数减少1.95，那么差就会增加（2.04＋1.95），据此解答。 【详解】根据分析可得，差增加： 2.04＋1.95＝3.99 现在的差是：12.57＋3.99＝16.56。 【点睛】本题关键是理解掌握：减数变，被减数增加（减少），差也会增加（减少）；被减数不变，减数增加，则差减少，如果减数减少，则差会增加。 【考点十】错中求解其一：数字错看。 【方法点拨】 不同数位的数字错看问题，看多了就减回去，看少了就加回去，要注意不同数位的数字的意义。 【典型例题1】问题一。 小红在做一道加法题时，把加数7.6十分位上的6看成是3，个位上的7看成是2，得到的和是10.5，正确的结果是( )。 解析： 10.5－2.3＝8.2 8.2＋7.6＝15.8 【对应练习1】 小马虎在计算一道减法算式时，粗心地把减数十位上的8写成了3，百分位上的3写成了8，这样算得的差是67.16，那么正确的差是( )。 A．19.71 B．18.17 C．17.21 D．16.41 解析： 因为被减数不变，所以减数十位上的8写成3，减数少了50，接着又把十分位上的3写成8，这样减数又比原来多了0.05，那么最终错误的减数比正确的减数少了50－0.05＝49.95，错误的差就比正确的差多了49.95，故正确的差为：67.16－49.95＝17.21。 【对应练习2】 小红在计算一道小数加法时，把一个加数个位上的3看成8，把另一个加数十分位上的7看成1。计算结果与正确结果相差( )。 解析：4.4 【对应练习3】 丽丽做一道加法题时，把加数9.8十分位上的8看成了3，个位上的9看成了6，得到的和是11.5，正确的结果是( )。 解析： 11.5－6.3＋9.8 ＝5.2＋9.8 ＝15 所以正确的结果是15。 【典型例题2】问题二。 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 解析： 【对应练习1】 乐乐在做小数加法时，把一个加数6.9看成了9.6，结果是17.1，正确结果应该是( )。 解析：14.4 【对应练习2】 小马虎在计算一个数减4.29时，把4.29错看成了4.39，结果算出的得数是10.84，那么正确的得数应该是( )。 解析： 10.84＋（4.39－4.29） ＝10.84＋0.1 ＝10.94 【对应练习3】 成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 解析： 2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【考点十一】错中求解其二：数位错看。 【方法点拨】 小数加减法要把小数点对齐，即相同数位对齐，此类题型先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小糊涂在计算3.68加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得4.83，正确的和应该是( )。 解析： 4.83－3.68＝1.15，所以一位小数是11.5。 3.68＋11.5＝15.18 【对应练习1】 小明在计算7.68加上一个整数时，错误地把加数的末尾对齐了，得到的结果是8.64，正确的结果应该是( )。 解析： （8.64－7.68）×100＋7.68 ＝0.96×100＋7.68 ＝96＋7.68 ＝103.68 所以，正确的结果是103.68。 【对应练习2】 小糊涂在计算5.32加一个一位小数时，误把两个加数的末位对齐了，结果得7.05，正确的得数应该是( )。 解析：正确的得数应该是22.62。 【对应练习3】 东东在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把小数的末位对齐，结果得到5.25，正确的得数应该是( )。 解析： 【考点十二】错中求解其三：小数点错看。 【方法点拨】 小数点错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 奇思在计算13.5＋A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是( )。 解析： 19.3﹣13.5＝5.8 5.8向左移动一位是0.58； 13.5＋0.58＝14.08 所以正确的结果是14.08。 【对应练习1】 小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 解析： 28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是1.58 12.6＋1.58＝14.18 【对应练习2】 乐乐在计算一道加法题时，把加数3.26的小数点漏了，计算出和是338.8，正确的答案就是( )。 解析： 3.26×100＝326 338.8－326＋3.26 ＝12.8＋3.26 ＝16.06 【对应练习3】 小虎在计算一个一位小数减4.28时，由于漏掉了这个一位小数的小数点，得到的差是50.72，正确的结果是( )。 解析： 【考点十三】错中求解其四：运算符号错看。 【方法点拨】 运算符号错看问题，先根据数量关系求出原数，再计算正确得数。 【典型例题】 小强在计算8.5减去一个两位小数时，把减号当成了加号，算的结果是13.09，这道减法算式的正确得数是( )。 解析： 13.09－8.5＝4.59 8.5－4.59＝3.91 【对应练习1】 芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 解析： 7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是8.76。 【对应练习2】 小强用竖式计算8.3加一个两位小数时，把加号看成了减号结果是5.46，正确的结果是( )。 【答案】11.14 【分析】根据题意可知，8.3减去一个两位小数得5.46，用8.3减去5.46求出这个两位小数，再用8.3加上这个两位小数即得正确的结果； 【详解】8.3﹣5.46＝2.84 2.84＋8.3＝11.14 所以正确的结果是11.14。 故答案为：11.14。 【点睛】本题的关键是求出这个两位小数，然后再进一步解答。 【对应练习3】 小马虎用竖式计算6.3加一个两位小数时，把加号看成了减号，得3.25，那么正确的结果应该是( )。 A．9.35 B．9.55 C．3.05 D．8.35 【答案】A 【分析】用6.3减3.25等于另一个加数，再用6.3加另一个加数即可得到正确的结果。 【详解】6.3－3.25＝3.05 6.3＋3.05＝9.35 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数加减法计算方法的掌握和灵活运用。 【考点十四】复杂的小数加减法简便计算。 【方法点拨】 注意观察数字特点，把每一个接近能凑整的数字变形，再去计算。 【典型例题】 简算。 0.9+9.9+99.9+999.9+9999.9 解析：观察算式中的每个数，发现，它们分别与1、10、100、1000、10000相差0.1，因此可以先把它们分别看成1、10、100、1000、10000来计算，再减去5个0.1。 0.9+9.9＋99.9+999.9+9999.9 =(1-0.1)+(10-0.1)+(100-0.1)+(1000-0.1)+(10000-0.1) =(1+10+100+1000+10000)-(0.1+0.1+0.1+0.1+0.1) =1111-0.5 =11110.5 【对应练习1】 简算。 1999+199.9+19.99+1.999+1.111 解析： =（1999+1）+（199.9＋0.1）+（（19.99＋0.01）+（1.999＋0.001） =2000+200＋20+2 =222 【对应练习2】 简算。 99.5＋99.6＋99.7＋99.8＋99.9 解析： 【对应练习3】 简算。 0.75＋9.75＋99.75＋999.75＋1 解析： 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$