第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇（单元复习讲义）【四大篇章】-2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版+答案版）北师大版

第 1 页 共 14 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 14 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数的意义。 1. 小数的产生。 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义。 小数是分数的另一种表现形式，分母为 10、100、1000……的分数可用小数表示 为 0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位。 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整 第 3 页 共 14 页 数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、 0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是 10。 5. 小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数 位… 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位· 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 万千百十一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 知识点二：小数的读法和写法。 1. 小数的读法。 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依 次读出每个数字，而且有几个 0就读几个 0。 2. 小数的写法。 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依 次写出每个数字，而且有几个 0就写几个 0。 知识点三：小数的性质。 1. 小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简。 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则 会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应 个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较。 第 4 页 共 14 页 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化。 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10倍；移动 两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100倍；移动三位，相当于把 原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的 10 1 ；移动 两位，相当把原数除以 100，小数就缩小到原数的 100 1 ；移动三位，相当于把原 数除以 1000，小数就缩小到原数的 1000 1 ..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补 0，在小数点移动后，小 数部分末位的 0 需省略。 知识点六：小数与单位换算。 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据， 这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法。 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改 写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率。 第 5 页 共 14 页 知识点七：小数的近似值。 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根 据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确 到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小 数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五 入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末 尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据 要求保留相应的小数位数。 知识点八：小数的加法。 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 知识点九：小数的减法。 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； 第 6 页 共 14 页 （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 知识点十：小数加减法混合运算。 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有 括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一：小数加减法简便计算。 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a－b－c=a －(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a－b－c=a －c－b。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】小数的认识和意义。 1．1里面有( )个 0.1，31个 0.01是( )。 2．5.63这个数，6在( )位上，表示有 6个( )。 第 7 页 共 14 页 3．3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的( )倍。 4．0.89的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加上 ( )个这样的计数单位就是最小的非 0整数。 5．用小数表示每个图中的阴影部分。 ( ) ( ) 【高频考题 02】小数的读法和写法。 1．地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作( )。 2．由 5个一、3个十分之一和 9个千分之一组成的数是( )，这个数读作 ( )。 【高频考题 03】小数的性质和化简。 1．25.060化简后是( )；把 2.3改写成三位小数是( )。 2．化简下面的小数。 0.70＝( ) 105.0900＝( ) 【高频考题 04】小数的大小比较。 1．在 0.2010、0.102、0.2100和 0.1020四个数中，最大的数是( )，( ) 和( )相等。 2．用 1、2、0、5和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一 次），最大是( )，最小是( )。 3．四年级（1）班几名学生的 50米成绩如下表： 姓名 张东 刘梅 林平 李明 成绩/秒 10.5 10.24 9.86 9.68 请把前三名的名字写在领奖台上。 第 8 页 共 14 页 4．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是 94.5 分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩 最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 【高频考题 05】小数与单位换算。 1．单位换算。 24dm＝( )m 1450g＝( )kg 6km350m＝( )km 8t40kg＝( )t 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm 284g( )0.284kg 1480m( )1.5km 532cm( )5.3m 【高频考题 06】小数与近似数。 1．9.503保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 2．一个三位小数，四舍五入到百分位约是 5.36，那么这个三位小数最大是 ( )，最小是( )。 3．138700000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再把这个数精确到百分 位，这个数大约是( )亿。 【高频考题 07】小数加减法基础计算（口算）。 1．口算。 0.4＋8.7＝ 4.5＋3.6＝ 0.28＋0.54＝ 1.4－0.9＝ 7.1－3.5＝ 5－2.7＝ 2．口算。 2.5＋0.9＝ 7.8＋1.6＝ 0.39＋0.15＝ 1.2－0.5＝ 4.7－2.8＝ 0.96－0.33＝ 第 9 页 共 14 页 【高频考题 08】小数加减法列竖式计算（笔算）。 1．计算下面各题，带★的要验算。 4.84 0.49  20.5 19.7  ★35.47 6.49  ★76.28 0.73  2．计算下面各题，带★的要验算。 1.69 3.7  16.03 7.2  ★13.8 5.56  ★27 0.49  【高频考题 09】小数加减法混合运算和简便计算。 1．计算下面各题，能简算的要简算。 15.6 4.13 3.87  19.3 8.26 5.74   45.7 35.7 16.91  2．计算下面各题，能简算的要简算。 10 3.4 4.85  25.63 7.47 4.53   6.35 1.8 3.35  7.6 2.5 2.4 1.5   第 10 页 共 14 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】小数点移动规律。 1．把 0.27扩大到它的 100倍是( )，( )缩小到它的 11000是 0.84。 2．两个数的商是 0.064，如果被除数扩大到原来的 100倍，除数缩小到原来的十 分之一，那么商是( )。 3．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每 100克韭菜的叶黄素含量高达 18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 4．1000克花生可以榨 0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少 千克花生油？ 【高频考题 02】错中求解。 1．成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4， 正确的结果应该是( )。 2．小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正 确的结果是( )。 3．小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4， 正确的结果是( )。 4．芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84， 正确的得数应是( )。 第 11 页 共 14 页 【高频考题 03】小数加减法与生活实际应用。 1．小倩一家从越秀公园进入，沿云道走了约 3.41千米到达麓湖公园游玩。午餐 后继续进入云道去白云山，下午走的云道长度比上午的短 0.5千米。这天小倩一 家走的云道长约多少千米？ 2．妈妈到超市买菜，买荤菜用去 29.35元，买素菜用去 12.6元。付款时用手机 扫码领红包，领了 1.24元，妈妈买菜实际花了多少元钱？ 3．小华的爸爸身高是 1.76米，书柜高 2.13米。如果爸爸站在凳子上，就比书柜 高出了 0.12米，凳子的高度是多少米？ 第 12 页 共 14 页 一、填空题。 1．（2024·浙江金华·期末）3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多( )。 2．（2024·陕西汉中·期末）一个数的十位上是 4，十分位上是 2，千分位上是 5， 其他数位上都是 0，这个数写作( )。 3．（2024·陕西咸阳·期末）比大小。 1.492( )1.50 3.08( )3.008 8.67( )8.73 4．（2024·安徽安庆·期末）有一个三位小数，四舍五入后是 3.67，这个数最大 是( )，最小是( )。 5．（2024·陕西西安·期末）同学们采集树种子，一班采集了 39.5千克，比二班 多采集了 6.3千克，二班采集了( )千克，两个班共采集了( )千克。 二、选择题。 6．（2024·陕西西安·期末）下列各数中，末尾添上“0”大小发生变化的是( )。 A．0.30 B．0.03 C．3 7．（2024·浙江金华·期末）下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的算式是 ( )。 A．50＋230 B．7.56－4.3 C．1.85－0.3 8．（2024·山西吕梁·期末）体育质量监测中，四位同学的 50米跑成绩如下。表 格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是( )。 姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁 成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒 A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁 9．（2024·浙江金华·期末）在用计算器计 12.36＋4.5时，淘气不小心把 12.36输 成了 12.06，为了得到正确的结果，可以( )。 A．加 0.3 B．加 0.03 C．减 0.3 D．减 0.03 10．（2024·浙江金华·期末）两根同样长的彩带，每根长 0.9米，第一根用去了 0.32米，第二根用去了 0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正 第 13 页 共 14 页 确的算式是( )。 A．0.5－0.32 B．0.9－（0.5－0.32） C．0.9－（0.32＋0.5） D．0.9－0.32－0.5 三、计算题。 11．（2020·四川巴中·期末）我的口算对又快。 65×25×4＝ 0.8÷100＝ 10×0.5＝ 1.82－0.63＝ 4.5＋1.5＝ 1－0.63＝ 四、作图题。 12．（2024·安徽宿州·期末）涂一涂，标一标，填一填。 五、解答题。 13．（2024·陕西西安·期末）妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了 80元， 够吗？ 14．（2024·陕西咸阳·期末）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代 宽带移动通信技术。王阿姨 5月份办理了 5G套餐，5月初她的话费是 100元。 下图是王阿姨 5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？ 第 14 页 共 14 页 15．（2024·陕西汉中·期末）淘气在镇巴巴山玉溶洞景区游玩时，买了“巴山玉溶 洞”的冰箱贴和小摆件各一个，一个冰箱贴 4.59元，一个小摆件 19.8元。付给售 货员 50元，应找回多少钱？ 16．（2024·陕西西安·期末）某仓库原有两堆煤，分别是 4.28吨和 5.71吨，运 走 6.15吨后，仓库现在还剩下多少吨煤？ 第 1 页 共 27 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 27 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数的意义。 1. 小数的产生。 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义。 小数是分数的另一种表现形式，分母为 10、100、1000……的分数可用小数表示 为 0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位。 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整 第 3 页 共 27 页 数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、 0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是 10。 5. 小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数 位… 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位· 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 万千百十一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 知识点二：小数的读法和写法。 1. 小数的读法。 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依 次读出每个数字，而且有几个 0就读几个 0。 2. 小数的写法。 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依 次写出每个数字，而且有几个 0就写几个 0。 知识点三：小数的性质。 1. 小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简。 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则 会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应 个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较。 第 4 页 共 27 页 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化。 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10倍；移动 两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100倍；移动三位，相当于把 原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的 10 1 ；移动 两位，相当把原数除以 100，小数就缩小到原数的 100 1 ；移动三位，相当于把原 数除以 1000，小数就缩小到原数的 1000 1 ..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补 0，在小数点移动后，小 数部分末位的 0 需省略。 知识点六：小数与单位换算。 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据， 这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法。 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改 写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率。 第 5 页 共 27 页 知识点七：小数的近似值。 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根 据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确 到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小 数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五 入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末 尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据 要求保留相应的小数位数。 知识点八：小数的加法。 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 知识点九：小数的减法。 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； 第 6 页 共 27 页 （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 知识点十：小数加减法混合运算。 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有 括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一：小数加减法简便计算。 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a－b－c=a －(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a－b－c=a －c－b。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】小数的认识和意义。 1．1里面有( )个 0.1，31个 0.01是( )。 【答案】 10 0.31 第 7 页 共 27 页 【分析】把 1平均分成十份，每份是十分之一，也就是 0.1；0.01表示的是把单 位“1”平均分成 100份取其中的一份，31个 0.01表示的是取了其中的 31份；据 此回答即可。 【详解】把 1平均分成十份，每份是十分之一，1里面有 10个 0.1； 把单位“1”平均分成 100份取其中的一份是 0.01，31个 0.01表示的是取了其中的 31份，是 0.31。 2．5.63这个数，6在( )位上，表示有 6个( )。 【答案】 十分 1 10 【分析】小数部分从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等， 在哪一位上就表示有几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】根据分析：5.63这个数，6在十分位上，表示有 6个 1 10。 3．3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的( )倍。 【答案】100 【分析】根据小数的意义，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，两个 3相 隔两个计数单位，且个位上的 3表示 3个一，百分位上的 3表示 3个百分之一， 所以它们之间的倍数是 10乘 10，即 100倍。据此解答。 【详解】根据分析可知： 3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的 100倍。 4．0.89的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加上 ( )个这样的计数单位就是最小的非 0整数。 【答案】 0.01/ 1100 89 11 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是 0.1，两位小数 表示百分之几，计数单位是 0.01……0.89是两位小数，表示 89100，所以它的计数 单位是 0.01，有 89个这样的计数单位。最小的非 0整数是 1，也就是100100，用分 子 100减 89等于 11，所以，再加上 11个这样的计数单位就是最小的非 0整数。 据此解答。 【详解】根据分析可知： 0.89的计数单位是 0.01，它有 89个这样的计数单位。再加上 11个这样的计数单 第 8 页 共 27 页 位就是最小的非 0整数。 5．用小数表示每个图中的阴影部分。 ( ) ( ) 【答案】 2.8 1.49 【分析】把单位“1”平均分成 10份、100份、1000份……用 1 10、 1 100、 1 1000 …去 计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、 两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 【详解】 【高频考题 02】小数的读法和写法。 1．地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作( )。 【答案】40075.7 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角， 要写成圆点，小数部分的依次写出即可，据此解答。 【详解】地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作 40075.7。 2．由 5个一、3个十分之一和 9个千分之一组成的数是( )，这个数读作 ( )。 【答案】 5.309 五点三零九 【分析】5个一即个位上是 5，3个十分之一即十分位上是 3，9个千分之一即千 分位上是 9。百分位上没有计数单位，用 0补足，小数点写在个位的右下角，据 此写出这个小数。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序 第 9 页 共 27 页 依次读出每一位上的数字。据此读出这个小数。 【详解】由分析可知，由 5个一、3个十分之一和 9个千分之一组成的数是 5.309， 这个数读作五点三零九。 【高频考题 03】小数的性质和化简。 1．25.060化简后是( )；把 2.3改写成三位小数是( )。 【答案】 25.06 2.300 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此 解答即可。注意，在化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”。 【详解】25.060化简后是 25.06；把 2.3改写成三位小数是 2.300。 2．化简下面的小数。 0.70＝( ) 105.0900＝( ) 【答案】 0.7 105.09 【分析】小数的性质：小数的末尾添上 0或者去掉 0，小数的大小不变；由此根 据小数的性质去掉小数末尾的 0即可。 【详解】0.70＝0.7 105.0900＝105.09 【高频考题 04】小数的大小比较。 1．在 0.2010、0.102、0.2100和 0.1020四个数中，最大的数是( )，( ) 和( )相等。 【答案】 0.2100 0.102 0.1020 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如 果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分 位上的数大的那个数就大…… 【详解】0.2100＞0.2010＞0.1020＝0.102 最大的数是 0.2100，0.102和 0.1020相等。 2．用 1、2、0、5和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一 次），最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.210 0.125 【分析】若组成一个最大两位数，就要把这四个数字按照从大到小的顺序依次排 列并在从左数第二个数的右下角点上小数点；若组成一个最小两位数，就要把这 第 10 页 共 27 页 四个数字按照从小到大的顺序依次排列并在从左数第二个数的右下角点上小数 点。 【详解】5＞2＞1＞0，所以组成最大的三位小数是 5.210； 0＜1＜2＜5，所以组成最小的三位小数是 0.125。 3．四年级（1）班几名学生的 50米成绩如下表： 姓名 张东 刘梅 林平 李明 成绩/秒 10.5 10.24 9.86 9.68 请把前三名的名字写在领奖台上。 【答案】从左往右：林平；李明；刘梅 【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快； 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分 相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同， 再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较即可。。 【详解】10.5、10.24、9.86、9.68中，整数部分 10＞9， 10.5、10.24中，十分位上的数 5＞2，即 10.5＞10.24； 9.86、9.68中，十分位上的数 8＞6，即 9.86＞9.68； 即：10.5＞10.24＞9.86＞9.68，因此第 1名是李明，第 2名是林平，第 3名是刘 梅。 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。 4．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是 94.5 分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩 最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 第 11 页 共 27 页 【答案】见详解 【分析】由题意可知，赵月的成绩最高，则赵月的成绩是 94.5分；王娜的成绩 比许冬高，但比张明低，则许冬的成绩＜王娜的成绩＜张明的成绩，所以张明的 成绩是 93.7分、王娜的成绩是 93.3分、许冬的成绩是 85.9分。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 成绩从高到低是：赵月 94.5分、张明 93.7分、王娜 93.3分、许冬 85.9分。 【点睛】本题考查小数的大小比较和逻辑推理，明确小数大小比较的方法是解题 的关键。 【高频考题 05】小数与单位换算。 1．单位换算。 24dm＝( )m 1450g＝( )kg 6km350m＝( )km 8t40kg＝( )t 【答案】 2.4 1.45 6.35 8.04 【分析】根据长度单位 dm和 m之间的进率为 10，1m＝10dm，km和 m之间的 进率是 1000，1km＝1000m；质量单位 kg和 g之间，kg和 t之间的进率是 1000， 1kg＝1000g，1t＝1000kg，然后根据小数点的移动，据此计算。 【详解】24dm＝（24÷10）m＝2.4m； 1450g＝（1450÷1000）kg＝1.45kg； 6km350m＝6km＋（350÷1000）km＝6km＋0.35km＝6.35km； 8t40kg＝8t＋（40÷1000）t＝8t＋0.04t＝8.04t 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm 284g( )0.284kg 1480m( )1.5km 532cm( )5.3m 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】结合 1米＝100厘米、1千克＝1000克以及 1千米＝1000米进行单位换 算后比较大小即可。 【详解】3.61m＝361cm＜362cm 0.284kg＝284g 1.5km＝1500m＞1480m 第 12 页 共 27 页 5.3m＝530cm＜532cm 【高频考题 06】小数与近似数。 1．9.503保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 9.50 9.5 【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四 舍五入”取值。 【详解】9.503保留两位小数是 9.50，精确到十分位是 9.5。 【点睛】掌握“四舍五入”法取近似值的方法是解答的关键。 2．一个三位小数，四舍五入到百分位约是 5.36，那么这个三位小数最大是 ( )，最小是( )。 【答案】 5.364 5.355 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五 入”得到的近似数比原数大，要考虑 5.36是一个三位小数的近似数，有两种情况： “四舍”得到的 5.36最大是 5.364，“五入”得到的 5.36最小是 5.355，由此解答问 题即可。 【详解】由分析可知： 一个三位小数，四舍五入到百分位约是 5.36，那么这个三位小数最大是 5.364， 最小是 5.355。 3．138700000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再把这个数精确到百分 位，这个数大约是( )亿。 【答案】 1.387 1.39 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末 尾的 0，并加上一个“亿”字。 小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上 的数字大于等于 5，就向百分位进 1；若千分位上的数字小于 5，就舍去千分位 及其后面数位上的数。 【详解】138700000改写成用“亿”作单位的数是 1.387亿，再把这个数精确到百 分位，这个数大约是 1.39亿。 第 13 页 共 27 页 【高频考题 07】小数加减法基础计算（口算）。 1．口算。 0.4＋8.7＝ 4.5＋3.6＝ 0.28＋0.54＝ 1.4－0.9＝ 7.1－3.5＝ 5－2.7＝ 【答案】9.1；8.1；0.82； 0.5；3.6；2.3 【详解】略 2．口算。 2.5＋0.9＝ 7.8＋1.6＝ 0.39＋0.15＝ 1.2－0.5＝ 4.7－2.8＝ 0.96－0.33＝ 【答案】3.4；9.4；0.54； 0.7；1.9；0.63 【详解】略 【高频考题 08】小数加减法列竖式计算（笔算）。 1．计算下面各题，带★的要验算。 4.84 0.49  20.5 19.7  ★35.47 6.49  ★76.28 0.73  【答案】5.33；0.8；41.96；75.55 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再 按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数 点。 小数加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。小数减法验算 时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】4.84 0.49 5.33  20.5 19.7 0.8  4. 8 7 0. 4 9 5. 3 3  2 0. 5 1 9. 7 0. 8  ★35.47 6.49 41.96  验算： 41.96 6.49 35.47  3 5. 4 7 6. 4 9 4 1. 9 6  4 1. 9 6 6. 4 9 3 5. 4 7  第 14 页 共 27 页 ★76.28 0.73 75.55  验算：75.55 0.73 76.28  7 6. 2 8 0. 7 3 7 5. 5 5  7 5. 5 5 0. 7 3 7 6. 2 8  2．计算下面各题，带★的要验算。 1.69 3.7  16.03 7.2  ★13.8 5.56  ★27 0.49  【答案】5.39；8.83；19.36；26.51 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再 按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数 点。 小数加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。小数减法验算 时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】1.69 3.7 5.39  16.03 7.2 8.83  1. 6 9 3. 7 5. 3 9  1 6. 0 3 7. 2 8. 8 3  13.8 5.56 19.36  1 3. 8 5. 5 6 1 9. 3 6  验算： 1 9. 3 6 1 3. 8 5. 5 6  27 0.49 26.51  2 6. 5 1 0. 4 9 2 7. 0 0  验算： 2 7 0. 4 9 2 6. 5 1  【高频考题 09】小数加减法混合运算和简便计算。 1．计算下面各题，能简算的要简算。 15.6 4.13 3.87  19.3 8.26 5.74   45.7 35.7 16.91  【答案】15.34；33.3；26.91 第 15 页 共 27 页 【分析】认真观察每一个算式中的数和运算符号的特征，首先要判断是否能简便 计算，如果能，再考虑应用什么运算定律使计算简便；如果不能，要根据四则混 合运算的运算顺序进行计算。 【详解】15.6 4.13 3.87  11.47 3.87  15.34 19.3 8.26 5.74   19.3 8.26 5.74   19.3 14  33.3  45.7 35.7 16.91  45.7 35.7 16.91   10 16.91  26.91 2．计算下面各题，能简算的要简算。 10 3.4 4.85  25.63 7.47 4.53   6.35 1.8 3.35  7.6 2.5 2.4 1.5   【答案】1.75；13.63； 1.2；6 【分析】做题之前，注意根据运算符号和数的特征进行判断。如果有简便方法， 就运用运算定律或运算性质进行简算，如果不能简算，就按照整数混合运算的运 算顺序进行计算。 【详解】10 3.4 4.85  6.6 4.85  1.75 25.63 7.47 4.53   25.63 7.47 4.53   25.63 12  第 16 页 共 27 页 13.63  6.35 1.8 3.35  6.35 3.35 1.8   1.2 7.6 2.5 2.4 1.5      7.6 2.4 2.5 1.5    10 4  6 第 17 页 共 27 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】小数点移动规律。 1．把 0.27扩大到它的 100倍是( )，( )缩小到它的 11000是 0.84。 【答案】 27 840 【分析】把 0.27扩大到它的 100倍也就是将小数点向右移动两位，把一个数缩 小到它的 1 1000是 0.84，说明将 0.84扩大到原来的 1000倍就是这个数，也就是将 0.84的小数点向右移动三位；小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的 小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（除以）10、100、 1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】根据分析：0.27×100＝27，所以把 0.27扩大到它的 100倍是 27；0.84×1000 ＝840，所以 840缩小到它的 11000是 0.84。 2．两个数的商是 0.064，如果被除数扩大到原来的 100倍，除数缩小到原来的十 分之一，那么商是( )。 【答案】64 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商就扩大 到原来的多少倍，被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的 几倍，据此即可解答。 【详解】0.064×100×10 ＝6.4×10 ＝64 两个数的商是 0.064，如果被除数扩大到原来的 100倍，除数缩小到原来的十分 之一，那么商是 64。 3．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每 100克韭菜的叶黄素含量高达 18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【答案】182毫克 【分析】1千克＝1000克，100克韭菜的叶黄素含量高达 18.2毫克，18.2除以 100等于 1克韭菜中含叶黄素的毫克数，再乘 1000等于 1千克韭菜中含叶黄素 的毫克数，据此即可解答。 第 18 页 共 27 页 【详解】18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素 182毫克。 4．1000克花生可以榨 0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少 千克花生油？ 【答案】42千克 【分析】1000克＝1千克，1000克（即 1千克）花生榨 0.42千克花生油，所以 0.42乘 100等于 100千克花生可以榨的花生油的千克数，据此即可解答。 【详解】1000克＝1千克 0.42×100＝42（千克） 答：100千克花生可以榨 42千克花生油。 【高频考题 02】错中求解。 1．成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4， 正确的结果应该是( )。 【答案】18.6 【分析】根据错误的差＋错误的减数，即可求出被减数，要求正确的的结果，则 用被减数减去正确的减数求解即可。 【详解】2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【点睛】本题是一道关于小数加减法方面的题目，可依据加减法的互逆关系求解。 2．小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正 确的结果是( )。 【答案】2.45 【分析】根据“将错就错”的方法，用错误的结果计算出另一个加数，依据和减一 个加数等于另一个加数，再用正确的加数计算正确的结果，据此解答。 【详解】9.2 7.5 1.7  0.75 1.7 2.45  小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正确 第 19 页 共 27 页 的结果是（2.45）。 【点睛】本题考查小数的加减法计算，熟练掌握并正确计算。 3．小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4， 正确的结果是( )。 【答案】14.18 【分析】根据和减一个加数等于另一个加数，求出另一个小数是多少，再改成两 位小数，根据加数＋加数＝和，代入数值即可求出正确结果。 【详解】28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是 1.58 12.6＋1.58＝14.18 所以正确结果是 14.18 【点睛】本题主要考查小数的加法、减法运算，先求出这个两位小数是多少是关 键。 4．芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84， 正确的得数应是( )。 【答案】8.76 【分析】根据被除数－差＝减数，用 7.3－5.84求出另一个加数。再根据加数＋ 加数＝和，求出正确的得数。 【详解】7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是 8.76。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练 地进行计算。 【高频考题 03】小数加减法与生活实际应用。 1．小倩一家从越秀公园进入，沿云道走了约 3.41千米到达麓湖公园游玩。午餐 后继续进入云道去白云山，下午走的云道长度比上午的短 0.5千米。这天小倩一 家走的云道长约多少千米？ 【答案】6.32千米 【分析】根据题意，用上午走云道的长度减去 0.5千米，求出小倩一家下午走云 第 20 页 共 27 页 道的长度，再把上午和下午走云道的长度相加即可。 【详解】3.41－0.5＋3.41 ＝2.91＋3.41 ＝6.32（千米） 答：这天小倩一家走的云道长约 6.32千米。 2．妈妈到超市买菜，买荤菜用去 29.35元，买素菜用去 12.6元。付款时用手机 扫码领红包，领了 1.24元，妈妈买菜实际花了多少元钱？ 【答案】40.71元 【分析】先把买素菜和买荤菜的钱数相加，求出需要的总钱数，再减去优惠的钱 数，就是妈妈实际花费的钱数。 【详解】29.35＋12.6－1.24 ＝41.95－1.24 ＝40.71（元） 答：妈妈买菜实际花了 40.71元钱。 3．小华的爸爸身高是 1.76米，书柜高 2.13米。如果爸爸站在凳子上，就比书柜 高出了 0.12米，凳子的高度是多少米？ 【答案】0.49米 【分析】书柜高 2.13米，爸爸站在凳子上，比书柜高 0.12米，2.13加 0.12即可 求出此时凳子与爸爸身高的总和，而爸爸身高 1.76米，再用这个和减 1.76即可 求出凳子的高度。 【详解】0.12＋2.13－1.76 ＝2.25－1.76 ＝0.49（米） 答：凳子的高度是 0.49米。 第 21 页 共 27 页 一、填空题。 1．（2024·浙江金华·期末）3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多( )。 【答案】2.97 【分析】根据题意，在数 3.03中：个位上的“3” 表示 3个一，即 3；百分位上的 “3” 表示 3个百分之一，即 0.03。两者相差；3－0.03＝2.97。因此，个位上的“3” 比百分位上的“3”多 2.97。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3－0.03＝2.97 3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多 2.97。 2．（2024·陕西汉中·期末）一个数的十位上是 4，十分位上是 2，千分位上是 5， 其他数位上都是 0，这个数写作( )。 【答案】40.205 【分析】小数的组成，哪个数位上有几个计数单位，就在该数位写几，哪个数位 上一个计数单位也没有用 0占位，据此写出这个数。 【详解】一个数的十位上是 4，十分位上是 2，千分位上是 5，其他数位上都是 0， 这个数写作 40.205。 3．（2024·陕西咸阳·期末）比大小。 1.492( )1.50 3.08( )3.008 8.67( )8.73 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如 果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上 的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】（1）比较 1.492和 1.50：整数部分都是 1，相同，看十分位，1.492的 十分位是 4，1.50的十分位是 5，因为 4＜5，所以 1.492＜1.50。 （2）比较 3.08和 3.008：整数部分都是 3，相同。看十分位，都是 0，相同。看 百分位，3.08的百分位是 8，3.008的百分位是 0，因为 8＞0，所以 3.08＞3.008。 （3）比较 8.67和 8.73：整数部分都是 8，相同。看十分位，8.67的十分位是 6， 第 22 页 共 27 页 8.73的十分位是 7，因为 6＜7，所以 8.67＜8.73。 4．（2024·安徽安庆·期末）有一个三位小数，四舍五入后是 3.67，这个数最大 是( )，最小是( )。 【答案】 3.674 3.665 【分析】3.67是一个三位小数的近似数，用四舍五入法保留两位小数，就是精确 到百分位，就看千分位上的数字，千分位上是 4或者比 4小就舍去，如果大于或 者等于 5就向百分位进 1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数 比原数大，3.67如果不是进 1得到的近似数，那么十分位上是 6，百分位上是 7， 千分位上最大是 4，即 3.674；如果是进 1得到的近似数，那么十分位上是 6，百 分位上是 6，千分位上最小是 5，即 3.665；所以，“四舍”得到的 3.67最大是 3.674， “五入”得到的 3.67最小是 3.665，据此解答即可。 【详解】3.674≈3.67，3.665≈3.67。 有一个三位小数，四舍五入后是 3.67，这个数最大是 3.674，最小是 3.665。 5．（2024·陕西西安·期末）同学们采集树种子，一班采集了 39.5千克，比二班 多采集了 6.3千克，二班采集了( )千克，两个班共采集了( )千克。 【答案】 33.2 72.7 【分析】已知一班采集了 39.5千克，且一班比二班多采集了 6.3千克，也就是二 班比一班少采集 6.3千克。根据减法的意义，求比一个数少几的数是多少用减法 计算，所以二班采集的重量为：39.5－6.3（千克）；求两个班一共采集的重量， 就是将一班采集的重量和二班采集的重量相加；据此解答。 【详解】39.5 －6.3＋39.5 ＝33.2＋39.5 ＝72.7（千克） 同学们采集树种子，一班采集了 39.5千克，比二班多采集了 6.3千克，二班采集 了 33.2千克，两个班共采集了 72.7千克。 二、选择题。 6．（2024·陕西西安·期末）下列各数中，末尾添上“0”大小发生变化的是( )。 A．0.30 B．0.03 C．3 【答案】C 第 23 页 共 27 页 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变， 据此解答。 【详解】A．0.30在小数的末尾添上“0”，变为 0.300，小数的大小不变； B．0.03在小数的末尾添上“0”，变为 0.030，小数的大小不变； C．3在整数的末尾添上“0”，变为 30，数的大小发生变化。 故答案为：C 7．（2024·浙江金华·期末）下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的算式是 ( )。 A．50＋230 B．7.56－4.3 C．1.85－0.3 【答案】C 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满 十，就向前一位进一；小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐）， 从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的 小数点对齐。由此可知要“5”和“3”不能直接相加减，那么就需要“5”和“3” 不在相 同数位；据此分析每个选项。 【详解】根据分析： A．50＋230，“5”和“3”都在十位，可以直接相加；不符合； B．7.56－4.3，“5”和“3”都在十分位，可以直接相减；不符合； C．1.85－0.3，“5”在百分位，“3”在十分位，不可以直接相减，符合。 故答案为：C 8．（2024·山西吕梁·期末）体育质量监测中，四位同学的 50米跑成绩如下。表 格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是( )。 姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁 成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒 A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁 【答案】B 【分析】将四位同学的成绩进行比较，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大 小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看 十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百 第 24 页 共 27 页 分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较即可。 【详解】8.■0＜9.2■＜9.90＜10.■ 跑的最快的是王楠。 故答案为：B 9．（2024·浙江金华·期末）在用计算器计 12.36＋4.5时，淘气不小心把 12.36输 成了 12.06，为了得到正确的结果，可以( )。 A．加 0.3 B．加 0.03 C．减 0.3 D．减 0.03 【答案】A 【分析】在用计算器计 12.36＋4.5时，淘气不小心把 12.36输成了 12.06，那么 第一个加数就减少了 12.36－12.06＝0.3，所以要想得到正确的结果必须加 0.3。 【详解】12.36－12.06＝0.3 在用计算器计 12.36＋4.5时，淘气不小心把 12.36输成了 12.06，为了得到正确 的结果，可以加 0.3。 故答案为：A 10．（2024·浙江金华·期末）两根同样长的彩带，每根长 0.9米，第一根用去了 0.32米，第二根用去了 0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正 确的算式是( )。 A．0.5－0.32 B．0.9－（0.5－0.32） C．0.9－（0.32＋0.5） D．0.9－0.32－0.5 【答案】A 【分析】根据题意，用第二根用去的减去第一根用去的长度，求出第二根比第一 根多用了多少米，多用的即为剩下的多的，据此选择即可。 【详解】A．0.5－0.32＝0.18（米），第二根比第一根多用了 0.18米，则第一根 剩下的比第二根剩下的长 0.18米，符合题意； B．0.5－0.32即可求出第一根剩下的比第二根剩下的长多少米，不用再用 0.9减 去长的米数，不符合题意； C．0.32＋0.5求得是两根加起来用了多少米，和题目所求答案无关，不符合题意； D．用彩带的长度减去第一根用去的再减去第二根用去的长度，和题目所求答案 无关，不符合题意。 第 25 页 共 27 页 正确的算式是 0.5－0.32。 故答案为：A 三、计算题。 11．（2020·四川巴中·期末）我的口算对又快。 65×25×4＝ 0.8÷100＝ 10×0.5＝ 1.82－0.63＝ 4.5＋1.5＝ 1－0.63＝ 【答案】6500；0.008；5 1.19；6；0.37 【详解】略 四、作图题。 12．（2024·安徽宿州·期末）涂一涂，标一标，填一填。 【答案】涂色见详解；＜；＞； 【分析】将 1平均分成 10份，每份是 0.1；将 1平均分成 100份，每份是 0.01； 因此 0.58表示涂 100等份中的 58份，0.8表示涂 100等份中的 80份，3.5在 3 到 4之间的第 5个小格，0.85在 0到 1之间的第 8个小格与第 9个小格的中间， 依此涂色。 先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的 数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数， 百分位上的数大，这个小数就大，依此比较。 【详解】根据分析，涂色、填空如下： 第 26 页 共 27 页 五、解答题。 13．（2024·陕西西安·期末）妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了 80元， 够吗？ 【答案】够 【分析】一台收音机 12.8元，一个闹钟 65.9元，先用加法求出一台收音机和一 个闹钟的价钱，用它们的和与 80元比较，小于或等于 80即钱够，反之则不够。 【详解】12.8＋65.9＝78.7（元） 78.7＜80 答：妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了 80元够了。 14．（2024·陕西咸阳·期末）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代 宽带移动通信技术。王阿姨 5月份办理了 5G套餐，5月初她的话费是 100元。 下图是王阿姨 5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？ 【答案】2.72元 【分析】王阿姨 5月初的话费减去 5G套餐费，再减去套餐外语音通话费，再减 去国外长途费，即可算出 5月份结束王阿姨的话费还剩的钱数。 【详解】100－68－9.44－19.84 ＝32－9.44－19.84 ＝22.56－19.84 ＝2.72（元） 答：5月份结束王阿姨的话费还剩 2.72元钱。 15．（2024·陕西汉中·期末）淘气在镇巴巴山玉溶洞景区游玩时，买了“巴山玉溶 洞”的冰箱贴和小摆件各一个，一个冰箱贴 4.59元，一个小摆件 19.8元。付给售 货员 50元，应找回多少钱？ 第 27 页 共 27 页 【答案】25.61元 【分析】用付给售货员的钱依次减去买两件商品花的钱，就是应找回多少钱。 【详解】50－4.59－19.8 ＝45.41－19.8 ＝25.61（元） 答：应找回 25.61元。 16．（2024·陕西西安·期末）某仓库原有两堆煤，分别是 4.28吨和 5.71吨，运 走 6.15吨后，仓库现在还剩下多少吨煤？ 【答案】3.84吨 【分析】根据题意，已知某仓库原有两堆煤，分别是 4.28吨和 5.71吨，运走 6.15 吨，先用 4.28加上 5.71求出原来的总煤数；再减去 6.15，就是仓库现在还剩下 煤的重量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4.28＋5.71－6.15 ＝9.99－6.15 ＝3.84（吨） 答：仓库现在还剩下 3.84吨煤。 第 1 页 共 16 页 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时， 能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走 于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到 自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找 资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料 应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。 于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了 一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」》，它基于教材 知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单 元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其 优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经 典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面， 精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基 础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为 A卷·基础巩固卷、B卷·素 养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去， 它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请 留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101 数学创作社 2025 年 1 月 9 日 第 2 页 共 16 页 2024-2025 学年四年级数学下册典型例题系列「2025 版」 第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数的意义。 1. 小数的产生。 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义。 小数是分数的另一种表现形式，分母为 10、100、1000……的分数可用小数表示 为 0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位。 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整 第 3 页 共 16 页 数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、 0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是 10。 5. 小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数 位… 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位· 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 … 计 数 单 位 … 万千百十一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 … 知识点二：小数的读法和写法。 1. 小数的读法。 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依 次读出每个数字，而且有几个 0就读几个 0。 2. 小数的写法。 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依 次写出每个数字，而且有几个 0就写几个 0。 知识点三：小数的性质。 1. 小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简。 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则 会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应 个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较。 第 4 页 共 16 页 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化。 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10倍；移动 两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100倍；移动三位，相当于把 原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的 10 1 ；移动 两位，相当把原数除以 100，小数就缩小到原数的 100 1 ；移动三位，相当于把原 数除以 1000，小数就缩小到原数的 1000 1 ..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补 0，在小数点移动后，小 数部分末位的 0 需省略。 知识点六：小数与单位换算。 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据， 这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法。 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改 写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率。 第 5 页 共 16 页 知识点七：小数的近似值。 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根 据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确 到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小 数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五 入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末 尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据 要求保留相应的小数位数。 知识点八：小数的加法。 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进 1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 知识点九：小数的减法。 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借 1当 10，在本位上加 10再减； 第 6 页 共 16 页 （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同 的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有 0，一般要去掉，例如 5.00 化简为 5。 知识点十：小数加减法混合运算。 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有 括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一：小数加减法简便计算。 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示： a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为 a－b－c=a －(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为 a－b－c=a －c－b。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题 01】小数的认识和意义。 1．1里面有( )个 0.1，31个 0.01是( )。 【答案】 10 0.31 第 7 页 共 16 页 2．5.63这个数，6在( )位上，表示有 6个( )。 【答案】 十分 1 10 3．3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的( )倍。 【答案】100 4．0.89的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加上 ( )个这样的计数单位就是最小的非 0整数。 【答案】 0.01/ 1100 89 11 5．用小数表示每个图中的阴影部分。 ( ) ( ) 【答案】 2.8 1.49 【高频考题 02】小数的读法和写法。 1．地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作( )。 【答案】40075.7 2．由 5个一、3个十分之一和 9个千分之一组成的数是( )，这个数读作 ( )。 【答案】 5.309 五点三零九 【高频考题 03】小数的性质和化简。 1．25.060化简后是( )；把 2.3改写成三位小数是( )。 【答案】 25.06 2.300 2．化简下面的小数。 0.70＝( ) 105.0900＝( ) 【答案】 0.7 105.09 【高频考题 04】小数的大小比较。 1．在 0.2010、0.102、0.2100和 0.1020四个数中，最大的数是( )，( ) 第 8 页 共 16 页 和( )相等。 【答案】 0.2100 0.102 0.1020 2．用 1、2、0、5和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一 次），最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.210 0.125 3．四年级（1）班几名学生的 50米成绩如下表： 姓名 张东 刘梅 林平 李明 成绩/秒 10.5 10.24 9.86 9.68 请把前三名的名字写在领奖台上。 【答案】从左往右：林平；李明；刘梅 4．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是 94.5 分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩 最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 【答案】成绩从高到低是：赵月 94.5分、张明 93.7分、王娜 93.3分、许冬 85.9 分。 【高频考题 05】小数与单位换算。 1．单位换算。 24dm＝( )m 1450g＝( )kg 6km350m＝( )km 8t40kg＝( )t 【答案】 2.4 1.45 6.35 8.04 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm 284g( )0.284kg 1480m( )1.5km 532cm( )5.3m 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 第 9 页 共 16 页 【高频考题 06】小数与近似数。 1．9.503保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 9.50 9.5 2．一个三位小数，四舍五入到百分位约是 5.36，那么这个三位小数最大是 ( )，最小是( )。 【答案】 5.364 5.355 3．138700000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再把这个数精确到百分 位，这个数大约是( )亿。 【答案】 1.387 1.39 【高频考题 07】小数加减法基础计算（口算）。 1．口算。 0.4＋8.7＝ 4.5＋3.6＝ 0.28＋0.54＝ 1.4－0.9＝ 7.1－3.5＝ 5－2.7＝ 【答案】9.1；8.1；0.82； 0.5；3.6；2.3 2．口算。 2.5＋0.9＝ 7.8＋1.6＝ 0.39＋0.15＝ 1.2－0.5＝ 4.7－2.8＝ 0.96－0.33＝ 【答案】3.4；9.4；0.54； 0.7；1.9；0.63 【高频考题 08】小数加减法列竖式计算（笔算）。 1．计算下面各题，带★的要验算。 4.84 0.49  20.5 19.7  ★35.47 6.49  ★76.28 0.73  【答案】5.33；0.8；41.96；75.55 2．计算下面各题，带★的要验算。 1.69 3.7  16.03 7.2  ★13.8 5.56  ★27 0.49  【答案】5.39；8.83；19.36；26.51 第 10 页 共 16 页 【高频考题 09】小数加减法混合运算和简便计算。 1．计算下面各题，能简算的要简算。 15.6 4.13 3.87  19.3 8.26 5.74   45.7 35.7 16.91  【答案】15.34；33.3；26.91 2．计算下面各题，能简算的要简算。 10 3.4 4.85  25.63 7.47 4.53   6.35 1.8 3.35  7.6 2.5 2.4 1.5   【答案】1.75；13.63；1.2；6 第 11 页 共 16 页 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题 01】小数点移动规律。 1．把 0.27扩大到它的 100倍是( )，( )缩小到它的 11000是 0.84。 【答案】 27 840 2．两个数的商是 0.064，如果被除数扩大到原来的 100倍，除数缩小到原来的十 分之一，那么商是( )。 【答案】64 3．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每 100克韭菜的叶黄素含量高达 18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【答案】 18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素 182毫克。 4．1000克花生可以榨 0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少 千克花生油？ 【答案】 1000克＝1千克 0.42×100＝42（千克） 答：100千克花生可以榨 42千克花生油。 【高频考题 02】错中求解。 1．成成在计算一道小数减法算式时，把减数 22错看成是 2.2，算得结果是 38.4， 正确的结果应该是( )。 【答案】18.6 2．小明在做一道加法算式时，把其中一个加数 0.75看成了 7.5，结果是 9.2，正 确的结果是( )。 【答案】2.45 3．小舟在计算 12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是 28.4， 第 12 页 共 16 页 正确的结果是( )。 【答案】14.18 4．芳芳在计算 7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到 5.84， 正确的得数应是( )。 【答案】8.76 【高频考题 03】小数加减法与生活实际应用。 1．小倩一家从越秀公园进入，沿云道走了约 3.41千米到达麓湖公园游玩。午餐 后继续进入云道去白云山，下午走的云道长度比上午的短 0.5千米。这天小倩一 家走的云道长约多少千米？ 【答案】 3.41－0.5＋3.41 ＝2.91＋3.41 ＝6.32（千米） 答：这天小倩一家走的云道长约 6.32千米。 2．妈妈到超市买菜，买荤菜用去 29.35元，买素菜用去 12.6元。付款时用手机 扫码领红包，领了 1.24元，妈妈买菜实际花了多少元钱？ 【答案】 29.35＋12.6－1.24 ＝41.95－1.24 ＝40.71（元） 答：妈妈买菜实际花了 40.71元钱。 3．小华的爸爸身高是 1.76米，书柜高 2.13米。如果爸爸站在凳子上，就比书柜 高出了 0.12米，凳子的高度是多少米？ 【答案】 0.12＋2.13－1.76 ＝2.25－1.76 ＝0.49（米） 答：凳子的高度是 0.49米。 第 13 页 共 16 页 一、填空题。 1．（2024·浙江金华·期末）3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多( )。 【答案】2.97 2．（2024·陕西汉中·期末）一个数的十位上是 4，十分位上是 2，千分位上是 5， 其他数位上都是 0，这个数写作( )。 【答案】40.205 3．（2024·陕西咸阳·期末）比大小。 1.492( )1.50 3.08( )3.008 8.67( )8.73 【答案】 ＜ ＞ ＜ 4．（2024·安徽安庆·期末）有一个三位小数，四舍五入后是 3.67，这个数最大 是( )，最小是( )。 【答案】 3.674 3.665 5．（2024·陕西西安·期末）同学们采集树种子，一班采集了 39.5千克，比二班 多采集了 6.3千克，二班采集了( )千克，两个班共采集了( )千克。 【答案】 33.2 72.7 二、选择题。 6．（2024·陕西西安·期末）下列各数中，末尾添上“0”大小发生变化的是( )。 A．0.30 B．0.03 C．3 【答案】C 7．（2024·浙江金华·期末）下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的算式是 ( )。 A．50＋230 B．7.56－4.3 C．1.85－0.3 【答案】C 8．（2024·山西吕梁·期末）体育质量监测中，四位同学的 50米跑成绩如下。表 格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是( )。 姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁 第 14 页 共 16 页 成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒 A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁 【答案】B 9．（2024·浙江金华·期末）在用计算器计 12.36＋4.5时，淘气不小心把 12.36输 成了 12.06，为了得到正确的结果，可以( )。 A．加 0.3 B．加 0.03 C．减 0.3 D．减 0.03 【答案】A 10．（2024·浙江金华·期末）两根同样长的彩带，每根长 0.9米，第一根用去了 0.32米，第二根用去了 0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正 确的算式是( )。 A．0.5－0.32 B．0.9－（0.5－0.32） C．0.9－（0.32＋0.5） D．0.9－0.32－0.5 【答案】A 三、计算题。 11．（2020·四川巴中·期末）我的口算对又快。 65×25×4＝ 0.8÷100＝ 10×0.5＝ 1.82－0.63＝ 4.5＋1.5＝ 1－0.63＝ 【答案】6500；0.008；5 1.19；6；0.37 四、作图题。 12．（2024·安徽宿州·期末）涂一涂，标一标，填一填。 【答案】 第 15 页 共 16 页 五、解答题。 13．（2024·陕西西安·期末）妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了 80元， 够吗？ 【答案】 12.8＋65.9＝78.7（元） 78.7＜80 答：妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了 80元够了。 14．（2024·陕西咸阳·期末）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代 宽带移动通信技术。王阿姨 5月份办理了 5G套餐，5月初她的话费是 100元。 下图是王阿姨 5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？ 【答案】 100－68－9.44－19.84 ＝32－9.44－19.84 ＝22.56－19.84 ＝2.72（元） 答：5月份结束王阿姨的话费还剩 2.72元钱。 15．（2024·陕西汉中·期末）淘气在镇巴巴山玉溶洞景区游玩时，买了“巴山玉溶 洞”的冰箱贴和小摆件各一个，一个冰箱贴 4.59元，一个小摆件 19.8元。付给售 第 16 页 共 16 页 货员 50元，应找回多少钱？ 【答案】 50－4.59－19.8 ＝45.41－19.8 ＝25.61（元） 答：应找回 25.61元。 16．（2024·陕西西安·期末）某仓库原有两堆煤，分别是 4.28吨和 5.71吨，运 走 6.15吨后，仓库现在还剩下多少吨煤？ 【答案】 4.28＋5.71－6.15 ＝9.99－6.15 ＝3.84（吨） 答：仓库现在还剩下 3.84吨煤。 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数的意义。 1. 小数的产生。 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义。 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位。 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法。 1. 小数的读法。 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法。 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质。 1. 小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简。 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较。 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化。 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算。 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法。 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率。 知识点七：小数的近似值。 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 知识点八：小数的加法。 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点九：小数的减法。 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点十：小数加减法混合运算。 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一：小数加减法简便计算。 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】小数的认识和意义。 1．1里面有( )个0.1，31个0.01是( )。 【答案】 10 0.31 【分析】把1平均分成十份，每份是十分之一，也就是0.1；0.01表示的是把单位“1”平均分成100份取其中的一份，31个0.01表示的是取了其中的31份；据此回答即可。 【详解】把1平均分成十份，每份是十分之一，1里面有10个0.1； 把单位“1”平均分成100份取其中的一份是0.01，31个0.01表示的是取了其中的31份，是0.31。 2．5.63这个数，6在( )位上，表示有6个( )。 【答案】 十分 【分析】小数部分从左往右数依次是十分位、百分位、千分位、万分位……等，在哪一位上就表示有几个这样的计数单位；据此解答。 【详解】根据分析：5.63这个数，6在十分位上，表示有6个。 3．3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的( )倍。 【答案】100 【分析】根据小数的意义，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，两个3相隔两个计数单位，且个位上的3表示3个一，百分位上的3表示3个百分之一，所以它们之间的倍数是10乘10，即100倍。据此解答。 【详解】根据分析可知： 3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的100倍。 4．0.89的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加上( )个这样的计数单位就是最小的非0整数。 【答案】 0.01/ 89 11 【分析】根据小数的意义，一位小数表示十分之几，计数单位是0.1，两位小数表示百分之几，计数单位是0.01……0.89是两位小数，表示，所以它的计数单位是0.01，有89个这样的计数单位。最小的非0整数是1，也就是，用分子100减89等于11，所以，再加上11个这样的计数单位就是最小的非0整数。据此解答。 【详解】根据分析可知： 0.89的计数单位是0.01，它有89个这样的计数单位。再加上11个这样的计数单位就是最小的非0整数。 5．用小数表示每个图中的阴影部分。      ( )               ( ) 【答案】 2.8 1.49 【分析】把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……用、、…去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几……，也可以分别用一位、两位、三位……小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。 【详解】 【高频考题02】小数的读法和写法。 1．地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作( )。 【答案】40075.7 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法写，小数点写在个位的右下角，要写成圆点，小数部分的依次写出即可，据此解答。 【详解】地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作40075.7。 2．由5个一、3个十分之一和9个千分之一组成的数是( )，这个数读作( )。 【答案】 5.309 五点三零九 【分析】5个一即个位上是5，3个十分之一即十分位上是3，9个千分之一即千分位上是9。百分位上没有计数单位，用0补足，小数点写在个位的右下角，据此写出这个小数。 小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此读出这个小数。 【详解】由分析可知，由5个一、3个十分之一和9个千分之一组成的数是5.309，这个数读作五点三零九。 【高频考题03】小数的性质和化简。 1．25.060化简后是( )；把2.3改写成三位小数是( )。 【答案】 25.06 2.300 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；由此解答即可。注意，在化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”。 【详解】25.060化简后是25.06；把2.3改写成三位小数是2.300。 2．化简下面的小数。 0.70＝( )         105.0900＝( ) 【答案】 0.7 105.09 【分析】小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；由此根据小数的性质去掉小数末尾的0即可。 【详解】0.70＝0.7         105.0900＝105.09 【高频考题04】小数的大小比较。 1．在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是( )，( )和( )相等。 【答案】 0.2100 0.102 0.1020 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【详解】0.2100＞0.2010＞0.1020＝0.102 最大的数是0.2100，0.102和0.1020相等。 2．用1、2、0、5和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.210 0.125 【分析】若组成一个最大两位数，就要把这四个数字按照从大到小的顺序依次排列并在从左数第二个数的右下角点上小数点；若组成一个最小两位数，就要把这四个数字按照从小到大的顺序依次排列并在从左数第二个数的右下角点上小数点。 【详解】5＞2＞1＞0，所以组成最大的三位小数是5.210； 0＜1＜2＜5，所以组成最小的三位小数是0.125。 3．四年级（1）班几名学生的50米成绩如下表： 姓名 张东 刘梅 林平 李明 成绩/秒 10.5 10.24 9.86 9.68 请把前三名的名字写在领奖台上。      【答案】从左往右：林平；李明；刘梅 【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序，时间用得最少的人跑得最快； 小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较即可。。 【详解】10.5、10.24、9.86、9.68中，整数部分10＞9， 10.5、10.24中，十分位上的数5＞2，即10.5＞10.24； 9.86、9.68中，十分位上的数8＞6，即9.86＞9.68； 即：10.5＞10.24＞9.86＞9.68，因此第1名是李明，第2名是林平，第3名是刘梅。 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较是解答此题的关键。 4．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 【答案】见详解 【分析】由题意可知，赵月的成绩最高，则赵月的成绩是94.5分；王娜的成绩比许冬高，但比张明低，则许冬的成绩＜王娜的成绩＜张明的成绩，所以张明的成绩是93.7分、王娜的成绩是93.3分、许冬的成绩是85.9分。据此解答即可。 【详解】由分析可知： 成绩从高到低是：赵月94.5分、张明93.7分、王娜93.3分、许冬85.9分。 【点睛】本题考查小数的大小比较和逻辑推理，明确小数大小比较的方法是解题的关键。 【高频考题05】小数与单位换算。 1．单位换算。 24dm＝( )m            1450g＝( )kg 6km350m＝( )km         8t40kg＝( )t 【答案】 2.4 1.45 6.35 8.04 【分析】根据长度单位dm和m之间的进率为10，1m＝10dm，km和m之间的进率是1000，1km＝1000m；质量单位kg和g之间，kg和t之间的进率是1000，1kg＝1000g，1t＝1000kg，然后根据小数点的移动，据此计算。 【详解】24dm＝（24÷10）m＝2.4m； 1450g＝（1450÷1000）kg＝1.45kg； 6km350m＝6km＋（350÷1000）km＝6km＋0.35km＝6.35km； 8t40kg＝8t＋（40÷1000）t＝8t＋0.04t＝8.04t 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm        284g( )0.284kg 1480m( )1.5km        532cm( )5.3m 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】结合1米＝100厘米、1千克＝1000克以及1千米＝1000米进行单位换算后比较大小即可。 【详解】3.61m＝361cm＜362cm 0.284kg＝284g 1.5km＝1500m＞1480m 5.3m＝530cm＜532cm 【高频考题06】小数与近似数。 1．9.503保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 9.50 9.5 【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。 【详解】9.503保留两位小数是9.50，精确到十分位是9.5。 【点睛】掌握“四舍五入”法取近似值的方法是解答的关键。 2．一个三位小数，四舍五入到百分位约是5.36，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.364 5.355 【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑5.36是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的5.36最大是5.364，“五入”得到的5.36最小是5.355，由此解答问题即可。 【详解】由分析可知： 一个三位小数，四舍五入到百分位约是5.36，那么这个三位小数最大是5.364，最小是5.355。 3．138700000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再把这个数精确到百分位，这个数大约是( )亿。 【答案】 1.387 1.39 【分析】改写成用“亿”作单位的数，在亿位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“亿”字。 小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。 【详解】138700000改写成用“亿”作单位的数是1.387亿，再把这个数精确到百分位，这个数大约是1.39亿。 【高频考题07】小数加减法基础计算（口算）。 1．口算。 0.4＋8.7＝          4.5＋3.6＝            0.28＋0.54＝ 1.4－0.9＝          7.1－3.5＝              5－2.7＝ 【答案】9.1；8.1；0.82； 0.5；3.6；2.3 【详解】略 2．口算。 2.5＋0.9＝        7.8＋1.6＝       0.39＋0.15＝ 1.2－0.5＝        4.7－2.8＝       0.96－0.33＝ 【答案】3.4；9.4；0.54； 0.7；1.9；0.63 【详解】略 【高频考题08】小数加减法列竖式计算（笔算）。 1．计算下面各题，带★的要验算。                  ★      ★ 【答案】5.33；0.8；41.96；75.55 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。小数减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】                                    ★        验算：             ★                                  验算：             2．计算下面各题，带★的要验算。                 ★       ★ 【答案】5.39；8.83；19.36；26.51 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。 小数加法验算时，用和减去一个加数，看是不是等于另一个加数。小数减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】                                                                                                                            验算： 验算： 【高频考题09】小数加减法混合运算和简便计算。 1．计算下面各题，能简算的要简算。                  【答案】；； 【分析】认真观察每一个算式中的数和运算符号的特征，首先要判断是否能简便计算，如果能，再考虑应用什么运算定律使计算简便；如果不能，要根据四则混合运算的运算顺序进行计算。 【详解】 2．计算下面各题，能简算的要简算。                      【答案】1.75；13.63； 1.2；6 【分析】做题之前，注意根据运算符号和数的特征进行判断。如果有简便方法，就运用运算定律或运算性质进行简算，如果不能简算，就按照整数混合运算的运算顺序进行计算。 【详解】                                                                                                                                                                                          【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】小数点移动规律。 1．把0.27扩大到它的100倍是( )，( )缩小到它的是0.84。 【答案】 27 840 【分析】把0.27扩大到它的100倍也就是将小数点向右移动两位，把一个数缩小到它的是0.84，说明将0.84扩大到原来的1000倍就是这个数，也就是将0.84的小数点向右移动三位；小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（除以）10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】根据分析：0.27×100＝27，所以把0.27扩大到它的100倍是27；0.84×1000＝840，所以840缩小到它的是0.84。 2．两个数的商是0.064，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的十分之一，那么商是( )。 【答案】64 【分析】根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商就扩大到原来的多少倍，被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍，据此即可解答。 【详解】0.064×100×10 ＝6.4×10 ＝64 两个数的商是0.064，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的十分之一，那么商是64。 3．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【答案】182毫克 【分析】1千克＝1000克，100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，18.2除以100等于1克韭菜中含叶黄素的毫克数，再乘1000等于1千克韭菜中含叶黄素的毫克数，据此即可解答。 【详解】18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素182毫克。 4．1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 【答案】42千克 【分析】1000克＝1千克，1000克（即1千克）花生榨0.42千克花生油，所以0.42乘100等于100千克花生可以榨的花生油的千克数，据此即可解答。 【详解】1000克＝1千克 0.42×100＝42（千克） 答：100千克花生可以榨42千克花生油。 【高频考题02】错中求解。 1．成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 【答案】18.6 【分析】根据错误的差＋错误的减数，即可求出被减数，要求正确的的结果，则用被减数减去正确的减数求解即可。 【详解】2.2＋38.4＝40.6 40.6－22＝18.6 【点睛】本题是一道关于小数加减法方面的题目，可依据加减法的互逆关系求解。 2．小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 【答案】2.45 【分析】根据“将错就错”的方法，用错误的结果计算出另一个加数，依据和减一个加数等于另一个加数，再用正确的加数计算正确的结果，据此解答。 【详解】 小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是（2.45）。 【点睛】本题考查小数的加减法计算，熟练掌握并正确计算。 3．小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 【答案】14.18 【分析】根据和减一个加数等于另一个加数，求出另一个小数是多少，再改成两位小数，根据加数＋加数＝和，代入数值即可求出正确结果。 【详解】28.4－12.6＝15.8 因为是两位小数，所以这个两位小数是1.58 12.6＋1.58＝14.18 所以正确结果是14.18 【点睛】本题主要考查小数的加法、减法运算，先求出这个两位小数是多少是关键。 4．芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 【答案】8.76 【分析】根据被除数－差＝减数，用7.3－5.84求出另一个加数。再根据加数＋加数＝和，求出正确的得数。 【详解】7.3－5.84＝1.46 7.3＋1.46＝8.76 则正确的得数是8.76。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数加减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 【高频考题03】小数加减法与生活实际应用。 1．小倩一家从越秀公园进入，沿云道走了约3.41千米到达麓湖公园游玩。午餐后继续进入云道去白云山，下午走的云道长度比上午的短0.5千米。这天小倩一家走的云道长约多少千米？ 【答案】6.32千米 【分析】根据题意，用上午走云道的长度减去0.5千米，求出小倩一家下午走云道的长度，再把上午和下午走云道的长度相加即可。 【详解】3.41－0.5＋3.41 ＝2.91＋3.41 ＝6.32（千米） 答：这天小倩一家走的云道长约6.32千米。 2．妈妈到超市买菜，买荤菜用去29.35元，买素菜用去12.6元。付款时用手机扫码领红包，领了1.24元，妈妈买菜实际花了多少元钱？ 【答案】40.71元 【分析】先把买素菜和买荤菜的钱数相加，求出需要的总钱数，再减去优惠的钱数，就是妈妈实际花费的钱数。 【详解】29.35＋12.6－1.24 ＝41.95－1.24 ＝40.71（元） 答：妈妈买菜实际花了40.71元钱。 3．小华的爸爸身高是1.76米，书柜高2.13米。如果爸爸站在凳子上，就比书柜高出了0.12米，凳子的高度是多少米？ 【答案】0.49米 【分析】书柜高2.13米，爸爸站在凳子上，比书柜高0.12米，2.13加0.12即可求出此时凳子与爸爸身高的总和，而爸爸身高1.76米，再用这个和减1.76即可求出凳子的高度。 【详解】0.12＋2.13－1.76 ＝2.25－1.76 ＝0.49（米） 答：凳子的高度是0.49米。 一、填空题。 1．（2024·浙江金华·期末）3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多( )。 【答案】2.97 【分析】根据题意，在数3.03中：个位上的“3” 表示3个一，即3；百分位上的“3” 表示 3个百分之一，即 0.03。两者相差；3－0.03＝2.97。因此，个位上的“3”比百分位上的“3”多 2.97。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 3－0.03＝2.97 3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多2.97。 2．（2024·陕西汉中·期末）一个数的十位上是4，十分位上是2，千分位上是5，其他数位上都是0，这个数写作( )。 【答案】40.205 【分析】小数的组成，哪个数位上有几个计数单位，就在该数位写几，哪个数位上一个计数单位也没有用0占位，据此写出这个数。 【详解】一个数的十位上是4，十分位上是2，千分位上是5，其他数位上都是0，这个数写作40.205。 3．（2024·陕西咸阳·期末）比大小。 1.492( )1.50    3.08( )3.008    8.67( )8.73 【答案】 ＜ ＞ ＜ 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。 【详解】（1）比较1.492和1.50：整数部分都是1，相同，看十分位，1.492的十分位是4，1.50的十分位是5，因为4＜5，所以1.492＜1.50。 （2）比较3.08和3.008：整数部分都是3，相同。看十分位，都是0，相同。看百分位，3.08的百分位是8，3.008的百分位是0，因为8＞0，所以3.08＞3.008。 （3）比较8.67和8.73：整数部分都是8，相同。看十分位，8.67的十分位是6，8.73的十分位是7，因为6＜7，所以8.67＜8.73。 4．（2024·安徽安庆·期末）有一个三位小数，四舍五入后是3.67，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.674 3.665 【分析】3.67是一个三位小数的近似数，用四舍五入法保留两位小数，就是精确到百分位，就看千分位上的数字，千分位上是4或者比4小就舍去，如果大于或者等于5就向百分位进1，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，3.67如果不是进1得到的近似数，那么十分位上是6，百分位上是7，千分位上最大是4，即3.674；如果是进1得到的近似数，那么十分位上是6，百分位上是6，千分位上最小是5，即3.665；所以，“四舍”得到的3.67最大是3.674，“五入”得到的3.67最小是3.665，据此解答即可。 【详解】3.674≈3.67，3.665≈3.67。 有一个三位小数，四舍五入后是3.67，这个数最大是3.674，最小是3.665。 5．（2024·陕西西安·期末）同学们采集树种子，一班采集了39.5千克，比二班多采集了6.3千克，二班采集了( )千克，两个班共采集了( )千克。 【答案】 33.2 72.7 【分析】已知一班采集了39.5千克，且一班比二班多采集了6.3千克，也就是二班比一班少采集6.3千克。根据减法的意义，求比一个数少几的数是多少用减法计算，所以二班采集的重量为：39.5－6.3（千克）；求两个班一共采集的重量，就是将一班采集的重量和二班采集的重量相加；据此解答。 【详解】39.5 －6.3＋39.5 ＝33.2＋39.5 ＝72.7（千克） 同学们采集树种子，一班采集了39.5千克，比二班多采集了6.3千克，二班采集了33.2千克，两个班共采集了72.7千克。 二、选择题。 6．（2024·陕西西安·期末）下列各数中，末尾添上“0”大小发生变化的是( )。 A．0.30 B．0.03 C．3 【答案】C 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，据此解答。 【详解】A．0.30在小数的末尾添上“0”，变为0.300，小数的大小不变； B．0.03在小数的末尾添上“0”，变为0.030，小数的大小不变； C．3在整数的末尾添上“0”，变为30，数的大小发生变化。 故答案为：C 7．（2024·浙江金华·期末）下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的算式是( )。 A．50＋230 B．7.56－4.3 C．1.85－0.3 【答案】C 【分析】整数加法计算法则：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。由此可知要“5”和“3”不能直接相加减，那么就需要“5”和“3” 不在相同数位；据此分析每个选项。 【详解】根据分析： A．50＋230，“5”和“3”都在十位，可以直接相加；不符合； B．7.56－4.3，“5”和“3”都在十分位，可以直接相减；不符合； C．1.85－0.3，“5”在百分位，“3”在十分位，不可以直接相减，符合。 故答案为：C 8．（2024·山西吕梁·期末）体育质量监测中，四位同学的50米跑成绩如下。表格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是( )。 姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁 成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒 A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁 【答案】B 【分析】将四位同学的成绩进行比较，时间用得最少的人跑得最快；小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，此题依此比较即可。 【详解】8.■0＜9.2■＜9.90＜10.■ 跑的最快的是王楠。 故答案为：B 9．（2024·浙江金华·期末）在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以( )。 A．加0.3 B．加0.03 C．减0.3 D．减0.03 【答案】A 【分析】在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，那么第一个加数就减少了12.36－12.06＝0.3，所以要想得到正确的结果必须加0.3。 【详解】12.36－12.06＝0.3 在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以加0.3。 故答案为：A 10．（2024·浙江金华·期末）两根同样长的彩带，每根长0.9米，第一根用去了0.32米，第二根用去了0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正确的算式是( )。 A．0.5－0.32 B．0.9－（0.5－0.32） C．0.9－（0.32＋0.5） D．0.9－0.32－0.5 【答案】A 【分析】根据题意，用第二根用去的减去第一根用去的长度，求出第二根比第一根多用了多少米，多用的即为剩下的多的，据此选择即可。 【详解】A．0.5－0.32＝0.18（米），第二根比第一根多用了0.18米，则第一根剩下的比第二根剩下的长0.18米，符合题意； B．0.5－0.32即可求出第一根剩下的比第二根剩下的长多少米，不用再用0.9减去长的米数，不符合题意； C．0.32＋0.5求得是两根加起来用了多少米，和题目所求答案无关，不符合题意； D．用彩带的长度减去第一根用去的再减去第二根用去的长度，和题目所求答案无关，不符合题意。 正确的算式是0.5－0.32。 故答案为：A 三、计算题。 11．（2020·四川巴中·期末）我的口算对又快。 65×25×4＝             0.8÷100＝             10×0.5＝ 1.82－0.63＝              4.5＋1.5＝               1－0.63＝ 【答案】6500；0.008；5 1.19；6；0.37 【详解】略 四、作图题。 12．（2024·安徽宿州·期末）涂一涂，标一标，填一填。 【答案】涂色见详解；＜；＞； 【分析】将1平均分成10份，每份是0.1；将1平均分成100份，每份是0.01；因此0.58表示涂100等份中的58份，0.8表示涂100等份中的80份，3.5在3到4之间的第5个小格，0.85在0到1之间的第8个小格与第9个小格的中间，依此涂色。 先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较。 【详解】根据分析，涂色、填空如下： 五、解答题。 13．（2024·陕西西安·期末）妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了80元，够吗？ 【答案】够 【分析】一台收音机12.8元，一个闹钟65.9元，先用加法求出一台收音机和一个闹钟的价钱，用它们的和与80元比较，小于或等于80即钱够，反之则不够。 【详解】12.8＋65.9＝78.7（元） 78.7＜80 答：妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了80元够了。 14．（2024·陕西咸阳·期末）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？ 【答案】2.72元 【分析】王阿姨5月初的话费减去5G套餐费，再减去套餐外语音通话费，再减去国外长途费，即可算出5月份结束王阿姨的话费还剩的钱数。 【详解】100－68－9.44－19.84 ＝32－9.44－19.84 ＝22.56－19.84 ＝2.72（元） 答：5月份结束王阿姨的话费还剩2.72元钱。 15．（2024·陕西汉中·期末）淘气在镇巴巴山玉溶洞景区游玩时，买了“巴山玉溶洞”的冰箱贴和小摆件各一个，一个冰箱贴4.59元，一个小摆件19.8元。付给售货员50元，应找回多少钱？ 【答案】25.61元 【分析】用付给售货员的钱依次减去买两件商品花的钱，就是应找回多少钱。 【详解】50－4.59－19.8 ＝45.41－19.8 ＝25.61（元） 答：应找回25.61元。 16．（2024·陕西西安·期末）某仓库原有两堆煤，分别是4.28吨和5.71吨，运走6.15吨后，仓库现在还剩下多少吨煤？ 【答案】3.84吨 【分析】根据题意，已知某仓库原有两堆煤，分别是4.28吨和5.71吨，运走6.15吨，先用4.28加上5.71求出原来的总煤数；再减去6.15，就是仓库现在还剩下煤的重量，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 4.28＋5.71－6.15 ＝9.99－6.15 ＝3.84（吨） 答：仓库现在还剩下3.84吨煤。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数的意义。 1. 小数的产生。 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义。 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位。 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法。 1. 小数的读法。 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法。 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质。 1. 小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简。 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较。 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化。 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算。 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法。 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率。 知识点七：小数的近似值。 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 知识点八：小数的加法。 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点九：小数的减法。 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点十：小数加减法混合运算。 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一：小数加减法简便计算。 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】小数的认识和意义。 1．1里面有( )个0.1，31个0.01是( )。 2．5.63这个数，6在( )位上，表示有6个( )。 3．3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的( )倍。 4．0.89的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加上( )个这样的计数单位就是最小的非0整数。 5．用小数表示每个图中的阴影部分。      ( )               ( ) 【高频考题02】小数的读法和写法。 1．地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作( )。 2．由5个一、3个十分之一和9个千分之一组成的数是( )，这个数读作( )。 【高频考题03】小数的性质和化简。 1．25.060化简后是( )；把2.3改写成三位小数是( )。 2．化简下面的小数。 0.70＝( )         105.0900＝( ) 【高频考题04】小数的大小比较。 1．在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是( )，( )和( )相等。 2．用1、2、0、5和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是( )，最小是( )。 3．四年级（1）班几名学生的50米成绩如下表： 姓名 张东 刘梅 林平 李明 成绩/秒 10.5 10.24 9.86 9.68 请把前三名的名字写在领奖台上。      4．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 【高频考题05】小数与单位换算。 1．单位换算。 24dm＝( )m            1450g＝( )kg 6km350m＝( )km         8t40kg＝( )t 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm        284g( )0.284kg 1480m( )1.5km        532cm( )5.3m 【高频考题06】小数与近似数。 1．9.503保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 2．一个三位小数，四舍五入到百分位约是5.36，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 3．138700000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再把这个数精确到百分位，这个数大约是( )亿。 【高频考题07】小数加减法基础计算（口算）。 1．口算。 0.4＋8.7＝          4.5＋3.6＝            0.28＋0.54＝ 1.4－0.9＝          7.1－3.5＝              5－2.7＝ 2．口算。 2.5＋0.9＝        7.8＋1.6＝       0.39＋0.15＝ 1.2－0.5＝        4.7－2.8＝       0.96－0.33＝ 【高频考题08】小数加减法列竖式计算（笔算）。 1．计算下面各题，带★的要验算。                  ★      ★ 2．计算下面各题，带★的要验算。                 ★       ★ 【高频考题09】小数加减法混合运算和简便计算。 1．计算下面各题，能简算的要简算。                  2．计算下面各题，能简算的要简算。                      【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】小数点移动规律。 1．把0.27扩大到它的100倍是( )，( )缩小到它的是0.84。 2．两个数的商是0.064，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的十分之一，那么商是( )。 3．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 4．1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 【高频考题02】错中求解。 1．成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 2．小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 3．小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 4．芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 【高频考题03】小数加减法与生活实际应用。 1．小倩一家从越秀公园进入，沿云道走了约3.41千米到达麓湖公园游玩。午餐后继续进入云道去白云山，下午走的云道长度比上午的短0.5千米。这天小倩一家走的云道长约多少千米？ 2．妈妈到超市买菜，买荤菜用去29.35元，买素菜用去12.6元。付款时用手机扫码领红包，领了1.24元，妈妈买菜实际花了多少元钱？ 3．小华的爸爸身高是1.76米，书柜高2.13米。如果爸爸站在凳子上，就比书柜高出了0.12米，凳子的高度是多少米？ 一、填空题。 1．（2024·浙江金华·期末）3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多( )。 2．（2024·陕西汉中·期末）一个数的十位上是4，十分位上是2，千分位上是5，其他数位上都是0，这个数写作( )。 3．（2024·陕西咸阳·期末）比大小。 1.492( )1.50    3.08( )3.008    8.67( )8.73 4．（2024·安徽安庆·期末）有一个三位小数，四舍五入后是3.67，这个数最大是( )，最小是( )。 5．（2024·陕西西安·期末）同学们采集树种子，一班采集了39.5千克，比二班多采集了6.3千克，二班采集了( )千克，两个班共采集了( )千克。 二、选择题。 6．（2024·陕西西安·期末）下列各数中，末尾添上“0”大小发生变化的是( )。 A．0.30 B．0.03 C．3 7．（2024·浙江金华·期末）下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的算式是( )。 A．50＋230 B．7.56－4.3 C．1.85－0.3 8．（2024·山西吕梁·期末）体育质量监测中，四位同学的50米跑成绩如下。表格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是( )。 姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁 成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒 A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁 9．（2024·浙江金华·期末）在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以( )。 A．加0.3 B．加0.03 C．减0.3 D．减0.03 10．（2024·浙江金华·期末）两根同样长的彩带，每根长0.9米，第一根用去了0.32米，第二根用去了0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正确的算式是( )。 A．0.5－0.32 B．0.9－（0.5－0.32） C．0.9－（0.32＋0.5） D．0.9－0.32－0.5 三、计算题。 11．（2020·四川巴中·期末）我的口算对又快。 65×25×4＝             0.8÷100＝             10×0.5＝ 1.82－0.63＝              4.5＋1.5＝               1－0.63＝ 四、作图题。 12．（2024·安徽宿州·期末）涂一涂，标一标，填一填。 五、解答题。 13．（2024·陕西西安·期末）妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了80元，够吗？ 14．（2024·陕西咸阳·期末）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？ 15．（2024·陕西汉中·期末）淘气在镇巴巴山玉溶洞景区游玩时，买了“巴山玉溶洞”的冰箱贴和小摆件各一个，一个冰箱贴4.59元，一个小摆件19.8元。付给售货员50元，应找回多少钱？ 16．（2024·陕西西安·期末）某仓库原有两堆煤，分别是4.28吨和5.71吨，运走6.15吨后，仓库现在还剩下多少吨煤？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 篇首寄语 我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生使用，所以在平时教学时，能够快速找到高质量、高效率、高标准的资料显得十分重要。编者以前常常游走于各大学习网站寻找自己所需的资料，可却总在花费大量时间与精力后才能找到自己心仪的那份，这样费时费力不讨好，实在有些苦恼。正因如此，每次在寻找资料时，编者就会想，如果是自己来创作一份资料那又该如何呢？那么这份资料应该首先满足自身教学需要，并达到我的高标准要求，然后才能为他人提供参考。于是，本着这样的想法，在结合自身教学需求和学生实际情况后，最终酝酿出了一个既适宜课堂教学，又适应课后作业，还适合阶段复习的大综合系列。 《2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」》，它基于教材知识和常年真题进行总结与编辑，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、思维素养篇、分层试卷篇等五个部分。 1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精练高效，实用性强。 4.思维素养篇，新的学年，新的篇章，从课本到奥数，从方法到思维，从基础技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。 5.分层试卷篇，根据试题难度和水平，主要分为A卷·基础巩固卷、B卷·素养提高卷、C卷·思维拓展卷，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。 时光荏苒，转眼之间，《典型例题系列》已经历三个学年三个版本，在过去，它扬长补短，去粗取精，日臻完善；在未来，它承前启后，不断发展，未有竟时。 黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！ 101数学创作社 2025年1月9日 2024-2025学年四年级数学下册典型例题系列「2025版」 第一单元小数的意义和加减法·单元复习篇【四大篇章】 知识点一：小数的意义。 1. 小数的产生。 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。 2. 小数的意义。 小数是分数的另一种表现形式，分母为10、100、1000……的分数可用小数表示为0.1、0.01、0.001…… 3. 小数的数位。 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，没有最低位，而整数部分的最低位是个位，没有最高位。 4. 小数的计数单位。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……，每相邻两个计数单位间的进率是10。 5. 小数的数位顺序表。 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个）   十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 知识点二：小数的读法和写法。 1. 小数的读法。 先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2. 小数的写法。 先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点三：小数的性质。 1. 小数的性质。 小数的末尾添上“0”或去掉“0"，小数的大小不变。 2. 小数的化简。 （1）化简小数时，只能去掉小数末尾的“0”，其他数位上的“0”不能去掉，否则会改变小数的大小。 （2）把整数改写成小数，先在整数的右下方点上小数点，再根据要求添上相应个数的“0”。 注意：小数中间的“0”不能去掉，在取近似数时，有一些末尾的“0”也不能去掉。 知识点四：小数的大小比较。 1. 先比较整数部分； 2. 如果整数部分相同，就比较十分位； 3. 十分位相同，就比较百分位； 4. 以此类推，直到比较出大小。 知识点五：小数点移动引起小数大小的变化。 1. 小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原数的1000倍..... 2. 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位，相当把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位，相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的..... 注意：在小数点移动过程中，如果数位不足，要及时补0，在小数点移动后，小数部分末位的0需省略。 知识点六：小数与单位换算。 1. 在实际生活中，有时需要把不同计量单位的数据改写成相同计量单位的数据，这样便于计算或比较。 2. 小数单位换算方法。 （1）单名数换算：单名数换算直接通过进率转换。 高级单位→低级单位：乘进率（或小数点右移）； 低级单位→高级单位：除以进率（或小数点左移）。 （2）复名数换算： 复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 3. 常见单位换算进率。 知识点七：小数的近似值。 1. 求小数的近似数可以用“四舍五入”法，保留整数时，表示精确到个位，应根据十分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留一位小数时，表示精确到十分位，应根据百分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”；保留两位小数时，表示精确到百分位，应根据千分位上的数的大小来确定是“四舍”还是“五入”… 2. 大数的改写，改写时，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的“0”，并在数的后面加上“万”字或“亿”字即可，如果需要求近似数，可根据要求保留相应的小数位数。 知识点八：小数的加法。 1. 位数相同的小数加法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）从末位算起，计算加法时，哪一位相加满十，要向前一位进1； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数加法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数加法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点九：小数的减法。 1. 位数相同的小数减法的笔算。 （1）相同数位对齐，也就是小数点对齐； （2）哪一位不够减，就从前一位借1当10，在本位上加10再减； （3）得数的小数点要与竖式中横线上的小数点对齐。 2. 位数不同的小数减法的笔算。 位数不同时，先在位数小的小数后添上“0”变成位数相同，然后再根据位数相同的小数减法计算。 注意：如果得数的小数末尾有0，一般要去掉，例如5.00化简为5。 知识点十：小数加减法混合运算。 小数加减法混合运算与整数加减法运算相同，同级运算，从左往右依次计算，有括号的，先算括号里面的，再算外面的。 知识点十一：小数加减法简便计算。 （一）整数加法运算律同样适用于小数加法。 1. 加法交换律。 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2. 加法结合律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 3. 拆分凑整和分组计算仍是加法简便计算的核心思路。 （二）整数减法运算性质同样适用于小数减法。 1. 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，用字母表示为a－b－c=a－(b＋c)。 2. 在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变，用字母表示为a－b－c=a－c－b。 【第一部分】基本知识与基本应用 【高频考题01】小数的认识和意义。 1．1里面有( )个0.1，31个0.01是( )。 【答案】 10 0.31 2．5.63这个数，6在( )位上，表示有6个( )。 【答案】 十分 3．3.03个位上的“3”所表示的数是百分位上的“3”所表示的数的( )倍。 【答案】100 4．0.89的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。再加上( )个这样的计数单位就是最小的非0整数。 【答案】 0.01/ 89 11 5．用小数表示每个图中的阴影部分。      ( )               ( ) 【答案】 2.8 1.49 【高频考题02】小数的读法和写法。 1．地球赤道的周长大约是四万零七十五点七千米，横线上的数写作( )。 【答案】40075.7 2．由5个一、3个十分之一和9个千分之一组成的数是( )，这个数读作( )。 【答案】 5.309 五点三零九 【高频考题03】小数的性质和化简。 1．25.060化简后是( )；把2.3改写成三位小数是( )。 【答案】 25.06 2.300 2．化简下面的小数。 0.70＝( )         105.0900＝( ) 【答案】 0.7 105.09 【高频考题04】小数的大小比较。 1．在0.2010、0.102、0.2100和0.1020四个数中，最大的数是( )，( )和( )相等。 【答案】 0.2100 0.102 0.1020 2．用1、2、0、5和小数点“.”组成三位小数（每个数字都要用上并且只能用一次），最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.210 0.125 3．四年级（1）班几名学生的50米成绩如下表： 姓名 张东 刘梅 林平 李明 成绩/秒 10.5 10.24 9.86 9.68 请把前三名的名字写在领奖台上。      【答案】从左往右：林平；李明；刘梅 4．王娜、许冬、张明、赵月参加了“诗词朗读大赛”，只知道他们的成绩是94.5分、93.7分、93.3分、85.9分。王娜的成绩比许冬高，但比张明低，赵月的成绩最高。从高到低分别写出四位同学的成绩。 【答案】成绩从高到低是：赵月94.5分、张明93.7分、王娜93.3分、许冬85.9分。 【高频考题05】小数与单位换算。 1．单位换算。 24dm＝( )m            1450g＝( )kg 6km350m＝( )km         8t40kg＝( )t 【答案】 2.4 1.45 6.35 8.04 2．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.61m( )362cm        284g( )0.284kg 1480m( )1.5km        532cm( )5.3m 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【高频考题06】小数与近似数。 1．9.503保留两位小数是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 9.50 9.5 2．一个三位小数，四舍五入到百分位约是5.36，那么这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 5.364 5.355 3．138700000改写成用“亿”作单位的数是( )亿，再把这个数精确到百分位，这个数大约是( )亿。 【答案】 1.387 1.39 【高频考题07】小数加减法基础计算（口算）。 1．口算。 0.4＋8.7＝          4.5＋3.6＝            0.28＋0.54＝ 1.4－0.9＝          7.1－3.5＝              5－2.7＝ 【答案】9.1；8.1；0.82； 0.5；3.6；2.3 2．口算。 2.5＋0.9＝        7.8＋1.6＝       0.39＋0.15＝ 1.2－0.5＝        4.7－2.8＝       0.96－0.33＝ 【答案】3.4；9.4；0.54； 0.7；1.9；0.63 【高频考题08】小数加减法列竖式计算（笔算）。 1．计算下面各题，带★的要验算。                  ★      ★ 【答案】5.33；0.8；41.96；75.55 2．计算下面各题，带★的要验算。                 ★       ★ 【答案】5.39；8.83；19.36；26.51 【高频考题09】小数加减法混合运算和简便计算。 1．计算下面各题，能简算的要简算。                  【答案】；； 2．计算下面各题，能简算的要简算。                      【答案】1.75；13.63；1.2；6 【第二部分】综合应用与解决问题 【高频考题01】小数点移动规律。 1．把0.27扩大到它的100倍是( )，( )缩小到它的是0.84。 【答案】 27 840 2．两个数的商是0.064，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的十分之一，那么商是( )。 【答案】64 3．天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？ 【答案】 18.2÷100×1000 ＝0.182×1000 ＝182（毫克） 答：1千克韭菜中含叶黄素182毫克。 4．1000克花生可以榨0.42千克花生油，照这样计算，100千克花生可以榨多少千克花生油？ 【答案】 1000克＝1千克 0.42×100＝42（千克） 答：100千克花生可以榨42千克花生油。 【高频考题02】错中求解。 1．成成在计算一道小数减法算式时，把减数22错看成是2.2，算得结果是38.4，正确的结果应该是( )。 【答案】18.6 2．小明在做一道加法算式时，把其中一个加数0.75看成了7.5，结果是9.2，正确的结果是( )。 【答案】2.45 3．小舟在计算12.6加一个两位小数时，把小数点看错了，得出的结果是28.4，正确的结果是( )。 【答案】14.18 4．芳芳在计算7.3加上一个两位小数时，错把加号看成了减号，结果得到5.84，正确的得数应是( )。 【答案】8.76 【高频考题03】小数加减法与生活实际应用。 1．小倩一家从越秀公园进入，沿云道走了约3.41千米到达麓湖公园游玩。午餐后继续进入云道去白云山，下午走的云道长度比上午的短0.5千米。这天小倩一家走的云道长约多少千米？ 【答案】 3.41－0.5＋3.41 ＝2.91＋3.41 ＝6.32（千米） 答：这天小倩一家走的云道长约6.32千米。 2．妈妈到超市买菜，买荤菜用去29.35元，买素菜用去12.6元。付款时用手机扫码领红包，领了1.24元，妈妈买菜实际花了多少元钱？ 【答案】 29.35＋12.6－1.24 ＝41.95－1.24 ＝40.71（元） 答：妈妈买菜实际花了40.71元钱。 3．小华的爸爸身高是1.76米，书柜高2.13米。如果爸爸站在凳子上，就比书柜高出了0.12米，凳子的高度是多少米？ 【答案】 0.12＋2.13－1.76 ＝2.25－1.76 ＝0.49（米） 答：凳子的高度是0.49米。 一、填空题。 1．（2024·浙江金华·期末）3.03中，个位上的“3”比百分位上的“3”多( )。 【答案】2.97 2．（2024·陕西汉中·期末）一个数的十位上是4，十分位上是2，千分位上是5，其他数位上都是0，这个数写作( )。 【答案】40.205 3．（2024·陕西咸阳·期末）比大小。 1.492( )1.50    3.08( )3.008    8.67( )8.73 【答案】 ＜ ＞ ＜ 4．（2024·安徽安庆·期末）有一个三位小数，四舍五入后是3.67，这个数最大是( )，最小是( )。 【答案】 3.674 3.665 5．（2024·陕西西安·期末）同学们采集树种子，一班采集了39.5千克，比二班多采集了6.3千克，二班采集了( )千克，两个班共采集了( )千克。 【答案】 33.2 72.7 二、选择题。 6．（2024·陕西西安·期末）下列各数中，末尾添上“0”大小发生变化的是( )。 A．0.30 B．0.03 C．3 【答案】C 7．（2024·浙江金华·期末）下列算式中，“5”和“3”不能直接相加减的算式是( )。 A．50＋230 B．7.56－4.3 C．1.85－0.3 【答案】C 8．（2024·山西吕梁·期末）体育质量监测中，四位同学的50米跑成绩如下。表格不小心弄脏了，监测中跑得最快的是( )。 姓名 张一 王楠 宋宁 丁烁 成绩 9.2■秒 8.■0秒 9.90秒 10.■秒 A．张一 B．王楠 C．宋宁 D．丁烁 【答案】B 9．（2024·浙江金华·期末）在用计算器计12.36＋4.5时，淘气不小心把12.36输成了12.06，为了得到正确的结果，可以( )。 A．加0.3 B．加0.03 C．减0.3 D．减0.03 【答案】A 10．（2024·浙江金华·期末）两根同样长的彩带，每根长0.9米，第一根用去了0.32米，第二根用去了0.5米，这时第一根剩下的比第二根剩下的长多少米？正确的算式是( )。 A．0.5－0.32 B．0.9－（0.5－0.32） C．0.9－（0.32＋0.5） D．0.9－0.32－0.5 【答案】A 三、计算题。 11．（2020·四川巴中·期末）我的口算对又快。 65×25×4＝             0.8÷100＝             10×0.5＝ 1.82－0.63＝              4.5＋1.5＝               1－0.63＝ 【答案】6500；0.008；5 1.19；6；0.37 四、作图题。 12．（2024·安徽宿州·期末）涂一涂，标一标，填一填。 【答案】 五、解答题。 13．（2024·陕西西安·期末）妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了80元，够吗？ 【答案】 12.8＋65.9＝78.7（元） 78.7＜80 答：妈妈想买一台收音机和一个闹钟，她带了80元够了。 14．（2024·陕西咸阳·期末）5G是具有高速率、低延时和大连接特点的新一代宽带移动通信技术。王阿姨5月份办理了5G套餐，5月初她的话费是100元。下图是王阿姨5月份的通信账单信息，5月份结束王阿姨的话费还剩多少元钱？ 【答案】 100－68－9.44－19.84 ＝32－9.44－19.84 ＝22.56－19.84 ＝2.72（元） 答：5月份结束王阿姨的话费还剩2.72元钱。 15．（2024·陕西汉中·期末）淘气在镇巴巴山玉溶洞景区游玩时，买了“巴山玉溶洞”的冰箱贴和小摆件各一个，一个冰箱贴4.59元，一个小摆件19.8元。付给售货员50元，应找回多少钱？ 【答案】 50－4.59－19.8 ＝45.41－19.8 ＝25.61（元） 答：应找回25.61元。 16．（2024·陕西西安·期末）某仓库原有两堆煤，分别是4.28吨和5.71吨，运走6.15吨后，仓库现在还剩下多少吨煤？ 【答案】 4.28＋5.71－6.15 ＝9.99－6.15 ＝3.84（吨） 答：仓库现在还剩下3.84吨煤。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$