第二章 圆周运动 章末素养提升-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（粤教版2019）

章末素养提升 物理 观念 线速度v 物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δl，则通常把Δl与Δt之比称为线速度 角速度ω 连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比称为角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 转速n 物体转动的圈数与所用时间之比。n的单位为r/s 匀速圆周运动 物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动称为匀速圆周运动 向心力 定义 做匀速圆周运动的物体所受的合外力总指向圆心，这个指向圆心的合外力称为向心力 特点 (1)方向始终指向圆心且与速度方向垂直，是变力 (2)匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故向心力只改变线速度的方向 (3)向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度 作用 改变速度的方向，不改变速度的大小 离心运动 定义 做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动 科学 思维 极限思想 通过分析线速度、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 构建模型 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型建构能力 综合分析生 产生活中的 圆周运动　　　　 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学 探究 通过“感受向心力”和“影响向心力大小的因素”实验的探究，经历提出探究问题，进行基于证据的猜想与探究，能有序开展实验，记录数据，并分析与处理数据，总结归纳出实验结论，发现规律 科学 态度 与责任 1.体验生活中丰富的圆周运动情境，体验科学、技术、社会、环境的关系，进一步培养科学态度与责任； 2.通过对复杂实际问题的探究，深化对运动和力的关系科学本质的认识 例1　(2023·江门市高一期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A.一个小球(可视为质点)沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用 B.“水流星”表演中，恰好通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力 D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 答案　C 解析　一个小球(可视为质点)沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力的作用，故A错误；“水流星”表演中，恰好能通过最高点时，水仅受重力的作用，支持力为零，此时处于完全失重状态，故B错误；汽车通过凹形桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力和支持力的合力提供向心力，即有FN-mg=m，可知汽车受到的支持力FN大于重力mg，故C正确；脱水桶的脱水原理是：当转筒的速度较大时，水滴做圆周运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的黏滞力无法提供此向心力，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。 例2　(2023·江门市高一期末)如图所示，地球可以看作一个球体，位于江门的建筑物A和位于北京的建筑物B，都随地球的自转做匀速圆周运动，关于建筑物的下列说法正确的是(　　) A.周期TA>TB B.所受向心力FA>FB C.线速度大小vA>vB D.角速度大小ωA>ωB 答案　C 解析　建筑物A和建筑物B都随地球的自转做匀速圆周运动，可知它们的周期和角速度都相等，则有TA=TB，ωA=ωB，根据v=ωr，由于建筑物A做圆周运动的半径大于建筑物B做圆周运动的半径，则有vA>vB 根据向心力表达式F=mω2r，由于不知道两建筑物的质量关系，故无法确定向心力的大小关系。故选C。 例3　(多选)如图甲所示，物块(视为质点)在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，圆筒的半径为h，物块与筒壁之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；如图乙所示，小球(视为质点)在水平面内做匀速圆周运动，悬点O1与轨迹的圆心O2之间的距离为h，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.物块的周期为2π B.小球的周期为2π C.物块的线速度为 D.小球的线速度为2 答案　BC 解析　物块刚好不沿着筒壁向下滑动，则有μFN=mg，FN=m()2h，结合μ=0.5，联立解得T1=π，A错误；设小球的摆线与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由力的合成和牛顿第二定律有mgtan θ=ma，设小球做匀速圆周运动的半径为r，由匀速圆周运动的规律有a=r，由几何关系可得tan θ=，可得T2=2π，B正确；物块的线速度为v=h=，C正确；由于小球做圆周运动的半径未知，所以无法求出小球的线速度，D错误。 例4　(2023·汕头市高一期中)如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1，两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同，A、B的质量分别为m1、m2，A距O点为2r，B距O'点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时(　　) A.A与B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比ω1∶ω2=3∶1 B.A与B都没有相对圆盘滑动时，向心加速度之比a1∶a2=1∶3 C.随转速慢慢增加，A先开始滑动 D.随转速慢慢增加，B先开始滑动 答案　D 解析　甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有ω1·3r=ω2·r，则得ω1∶ω2=1∶3，所以A、B相对盘开始滑动前，A与B的角速度之比为1∶3，故A错误； A、B相对盘开始滑动前，根据a=ω2r 得A与B的向心加速度之比为 a1∶a2=(·3r)∶(r)=1∶3，故B错误； 当两个物体所受的静摩擦力达到最大，对质量为m1的小物块A有μm1g=m1ω1'2·3r，解得ω1'=，对质量为m2的小物体B有μm2g=m2ω2'2r 解得ω2'= 根据甲、乙的角速度之比为ω1∶ω2=1∶3，当转速增加时，设B先达到临界角速度，此时A的角速度为ω1=<ω1'=，说明此时A的角速度还没有达到临界值，故B先开始滑动，故C错误，D正确。 例5　如图所示，是一种模拟旋转秋千的装置，整个装置可绕置于地面上的竖直轴Oa转动，已知与转轴固定连接的水平杆ab长s=0.1 m，连接小球的细绳长L= m，小球质量m=0.1 kg，整个装置绕竖直轴Oa做匀速圆周运动时，连接小球的细绳与竖直方向成37°角，小球到地面的高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)细绳对小球的拉力T是多大； (2)该装置匀速转动角速度的大小； (3)若转动过程中，细绳突然断裂，小球落地时到转轴Oa的水平距离。 答案　(1)1.25 N　(2)5 rad/s　(3) m 解析　(1)小球竖直方向受力平衡，有T= 解得T=1.25 N (2)小球在水平面内做匀速圆周运动，合力提供向心力，可得mgtan 37°=mω2r 小球做圆周运动的半径r=s+Lsin 37° 联立解得ω=5 rad/s (3)细绳断裂时，小球的线速度大小为v=ωr=1.5 m/s 由h=gt2 解得t=0.4 s 小球平抛过程中，水平分位移为x=vt=0.6 m 根据几何关系可得小球落地时到转轴Oa的水平距离为d= 解得d= m。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIERZHANG 第二章 章末素养提升 1 再现 素养知识 物理 观念 线速度v 物体做圆周运动，在一段 的时间Δt内，通过的弧长为Δl，则通常把Δl与Δt 称为线速度 角速度ω 连接物体与圆心的半径转过的 与所用时间Δt 称为角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动 所用的_____ 转速n 物体转动的圈数与所用时间 。n的单位为____ 匀速圆周运动 物体沿着圆周运动，并且 处处 ，这种运动称为匀速圆周运动 很短 之比 角Δθ 之比 一周 时间 之比 r/s 线速度的大小 相等 物理 观念 向心力 定义 做匀速圆周运动的物体所受的合外力总 ，这个指向 的合外力称为向心力 特点 (1)方向始终 且与速度方向 ，是 力 (2)匀速圆周运动的物体，线速度 不变，故向心力只改变线速度的_____ (3)向心力是根据力的 命名的，它是由_______ 或者 提供的 向心 加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向 ，这个加速度叫作向心加速度 作用 改变速度的 ，不改变速度的______ 离心运动 定义 做圆周运动的物体沿 方向飞出或做 圆心的运动 指向圆心 圆心 指向圆心 垂直 变 大小 方向 作用效果 某个力 几个力的合力 圆心 方向 大小 切线 逐渐远离 科 学 思 维 极限思想 通过分析线速度、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 构建模型 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型建构能力 综合分析生产生活中的圆周运动　　　　 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学探究 通过“感受向心力”和“影响向心力大小的因素”实验的探究，经历提出探究问题，进行基于证据的猜想与探究，能有序开展实验，记录数据，并分析与处理数据，总结归纳出实验结论，发现规律 科学态度与责任 1.体验生活中丰富的圆周运动情境，体验科学、技术、社会、环境的关系，进一步培养科学态度与责任； 2.通过对复杂实际问题的探究，深化对运动和力的关系科学本质的认识 　(2023·江门市高一期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是 A.一个小球(可视为质点)沿光滑的漏斗壁在某 一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受 到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用 B.“水流星”表演中，恰好通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力 D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方 向甩出 例1 √ 提能 综合训练 一个小球(可视为质点)沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力的作用，故A错误； “水流星”表演中，恰好能通过最高点时，水仅受重力的作用，支持力为零，此时处于完全失重状态，故B错误； 汽车通过凹形桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力和支持 力的合力提供向心力，即有FN-mg=m，可知汽车受到的支持力FN大 于重力mg，故C正确； 脱水桶的脱水原理是：当转筒的速度较大时，水滴做圆周运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的黏滞力无法提供此向心力，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。 　(2023·江门市高一期末)如图所示，地球可以看作一个球体，位于江门的建筑物A和位于北京的建筑物B，都随地球的自转做匀速圆周运动，关于建筑物的下列说法正确的是 A.周期TA>TB B.所受向心力FA>FB C.线速度大小vA>vB D.角速度大小ωA>ωB 例2 √ 建筑物A和建筑物B都随地球的自转做匀速圆周运动， 可知它们的周期和角速度都相等，则有TA=TB，ωA= ωB，根据v=ωr，由于建筑物A做圆周运动的半径大于 建筑物B做圆周运动的半径，则有vA>vB 根据向心力表达式F=mω2r，由于不知道两建筑物的质量关系，故无法确定向心力的大小关系。故选C。 　(多选)如图甲所示，物块(视为质点)在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，圆筒的半径为h，物块与筒壁之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；如图乙所示，小球(视为质点)在水平面内做匀速圆周运动，悬点O1与轨迹的圆心O2之间的距离为h，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.物块的周期为2π B.小球的周期为2π C.物块的线速度为 D.小球的线速度为2 例3 √ √ 物块刚好不沿着筒壁向下滑动，则有 μFN=mg，FN=m()2h，结合μ=0.5， 联立解得T1=π，A错误； 设小球的摆线与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由力的合成和牛顿第二定律有mgtan θ=ma，设小球做匀速圆周运动的半径为r， 由匀速圆周运动的规律有a=r，由几何关系可得tan θ=，可得T2=2π，B正确； 物块的线速度为v=h=，C正确； 由于小球做圆周运动的半径未知，所以 无法求出小球的线速度，D错误。 　(2023·汕头市高一期中)如图所示，甲、乙两水平圆盘 紧靠在一块，甲圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲转动且无 相对滑动。甲圆盘与乙圆盘的半径之比为r甲∶r乙=3∶1， 两圆盘和小物体A、B之间的动摩擦因数相同，A、B的质量分别为m1、m2，A距O点为2r，B距O'点为r，当甲缓慢转动起来且转速慢慢增加时 A.A与B都没有相对圆盘滑动时，角速度之比ω1∶ω2=3∶1 B.A与B都没有相对圆盘滑动时，向心加速度之比a1∶a2=1∶3 C.随转速慢慢增加，A先开始滑动 D.随转速慢慢增加，B先开始滑动 例4 √ 甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有ω1·3r=ω2·r，则得ω1∶ω2=1∶3，所以A、B相对盘开始滑动前，A与B的角速度之比为1∶3，故A错误； A、B相对盘开始滑动前，根据a=ω2r 得A与B的向心加速度之比为 a1∶a2=(·3r)∶(r)=1∶3，故B错误； 当两个物体所受的静摩擦力达到最大，对质量为m1的小物块A有μm1g =m1ω1'2·3r，解得ω1'=，对质量为m2的小物体B有μm2g=m2ω2'2r 解得ω2'= 根据甲、乙的角速度之比为ω1∶ω2=1∶3，当转速增 加时，设B先达到临界角速度，此时A的角速度为ω1=<ω1'=， 说明此时A的角速度还没有达到临界值，故B先开始滑动，故C错误，D正确。 　如图所示，是一种模拟旋转秋千的装置，整个装置可绕 置于地面上的竖直轴Oa转动，已知与转轴固定连接的水平 杆ab长s=0.1 m，连接小球的细绳长L= m，小球质量m= 0.1 kg，整个装置绕竖直轴Oa做匀速圆周运动时，连接小 球的细绳与竖直方向成37°角，小球到地面的高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)细绳对小球的拉力T是多大； 例5 答案　1.25 N　 小球竖直方向受力平衡，有T= 解得T=1.25 N (2)该装置匀速转动角速度的大小； 答案　5 rad/s　 小球在水平面内做匀速圆周运动，合力提供向心力，可得mgtan 37° =mω2r 小球做圆周运动的半径r=s+Lsin 37° 联立解得ω=5 rad/s (3)若转动过程中，细绳突然断裂，小球落地时到转轴Oa的水平距离。 答案　 m 细绳断裂时，小球的线速度大小为v=ωr=1.5 m/s 由h=gt2 解得t=0.4 s 小球平抛过程中，水平分位移为x=vt=0.6 m 根据几何关系可得小球落地时到转轴Oa的水平距离为d= 解得d= m。 BENKEJIESHU 本课结束 $$