第一章 第三节 第2课时 实验：探究平抛运动的特点-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（粤教版2019）

第2课时　实验：探究平抛运动的特点 ［学习目标］　会描绘平抛运动的轨迹，能根据轨迹探究平抛运动的特点(重难点)。 1.实验目的 (1)描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。 (2)根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。 2.实验步骤： (1)如图所示安装实验装置。 把坐标纸和复写纸叠放在一起，压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适的高度，使一端有电磁铁的斜槽末端水平。 (2)把钢球吸在固定的电磁铁上，断开电源，释放钢球。钢球沿着导轨凹槽滚下并被水平抛出，落在接球槽上，通过复写纸在坐标纸上留下印迹。 (3)逐次降低接球槽，重复以上操作得到钢球的一系列运动点迹。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在坐标纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 3.数据处理 (1)研究平抛运动的特点 根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间相等，测量这些点之间的水平位移，若这些水平位移相等，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，同样的方法研究竖直分运动的特点。 (2)计算平抛物体的初速度 ①平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。 因x=v0t，y=gt2，故v0=x。 ②平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，设为x，由平抛运动的规律可知A到B、B到C所用时间相等，设为t，重力加速度为g，则 Δh=hBC-hAB=gt2 所以t= 所以初速度v0==x。 4.注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。 (2)平板必须处于竖直面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 (3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放，这样可以使小球每次平抛运动的轨迹相同。 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在平板上的投影点。 (5)小球静止释放的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 例1　某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是　　　　。   A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹 B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备铅垂线 C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平 D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O (2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力　　　　(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。  答案　(1)CD　(2)不会 解析　(1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误； 本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备铅垂线，以便确定木板是否处于竖直平面内，故B错误； 为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，故C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。 (2)只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。 例2　(2023·东莞市高一期中)在“探究平抛运动的特点”实验中。某同学实验后得到了小球运动途中的三个位置，如图所示，每小格的边长L=5 cm。则可知相邻两点间的时间为　　　　　 s，该小球做平抛运动的初速度为　　　　　 m/s，在B点时的速度为　　　　　 m/s(结果保留一位小数，g取10 m/s2)。  答案　0.1　1.5　2.5 解析　平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据图中数据可知，AB间的水平距离等于BC间的水平距离，则可知相邻两点间的时间相同，而平抛运动竖直方向做自由落体运动，根据位移差公式可得3L=v0t，5L-3L=gt2，联立解得t=0.1 s，v0=1.5 m/s，B点的竖直分速度vBy==2 m/s，则可得B点的速度为vB==2.5 m/s。 例3　(2023·东莞市高一期中)用如图甲所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。 (1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平； (2)在斜轨末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴； (3)用精密仪器测量出小球的直径d=6.200 mm； (4)从斜轨上释放小球，用每隔 s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了　　　　　　　　　　；  (5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10-3 s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1=　　　　 m/s(保留两位有效数字)；  (6)用毫米刻度尺测量坐标纸的一个方格的边长a时，如图乙所示可读出边长a=　　　　 cm，根据频闪照片中记录的信息，在题图甲的坐标纸上标出小球离开斜轨后得到的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2=________m/s(v2计算结果保留两位有效数字)；  (7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有　　　　(填选项前的字母)。  A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动过程受空气阻力 C.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 答案　(4)每次平抛的初速度相同　(5)1.0　(6)1.0　0.90　(7)BC 解析　(4)每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。 (5)小球通过光电门时的瞬时速度为 v1== m/s=1.0 m/s (6)根据毫米刻度尺的读数规则可知，边长为 a=1.0 cm 相邻两点间的水平距离和时间分别为3.00 cm、 s，所以小球做平抛运动的初速度为 v2== m/s=0.90 m/s (7)轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响v2的大小，故A不符合题意； 小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平分运动为向右的减速直线运动，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合题意； 小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成v1偏大，故C符合题意。 课时对点练　［分值：50分］ 1、5、6题每题8分，2题14分，3、4题每题6分，共50分 1.(8分)(2023·江门市高一期末)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)(2分)实验时需要下列器材中的　　　　。  A.弹簧测力计 B.铅垂线 C.打点计时器 D.秒表 (2)(2分)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。关于实验操作要求，以下说法不正确的是　　　　。  A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 (3)(4分)若用频闪摄影的方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是　　　　　　　　。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是　　　　。  A. B. C. D. 答案　(1)B　(2)B　 (3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1　D 解析　(1)本实验不需要称重也不需要计时，但是要保证斜槽末端水平，且木板要保证竖直，需要铅垂线。故选B。 (2)每次必须由同一位置静止释放小球，保证每次抛出的小球初速度相等，A正确；每次不需要等距离下降记录小球位置，B错误；小球运动时不应与木板上的白纸相接触，防止接触后受到摩擦力给实验带来更大误差，C正确；记录的点应适当多一些，这样能更准确地描绘出平抛轨迹，D正确。 (3)验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，只需验证任意相等时间小球的位移都相等即可，即需要验证的关系是x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1，求多段位移对应速度的平均值可以减小误差，故选D。 2.(14分)(2023·江门市高一期中)某同学用如图装置，研究平抛运动的规律。 (1)(2分)如图甲所示，先用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，B球自由下落，改变高度多次实验，两球均同时落地，实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是　　　　；  (2)(6分)用图乙装置可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A.让小球多次从斜槽的　　　　　(选填“同一”或“任意”)位置由静止释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过的一系列位置；  B.按图安装好器材，注意调节斜槽的末端必须使之　　　　　(选填“光滑”或“水平”)，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；  C.以O为原点，以水平线为x轴，以竖直线为y轴建立坐标系，取下白纸，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹； 上述实验步骤的合理顺序是　　　　　；  (3)(6分)已知图丙中每个小方格的边长L，则小球经过图中a、b、c、d四个点的时间间隔T=　　　　　，小球平抛的初速度为v0=　　　　　；b点的竖直向下的分速度vby=　　　　　(计算结果均用L、g表示)。  答案　(1)自由落体运动　(2)A.同一　B.水平　BAC　(3)　2　 解析　(1) A球水平抛出，B球自由下落，改变高度多次实验，两球均同时落地，表明两球竖直方向的运动情况相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 (2)为了让小球从斜槽末端水平抛出，先要调节斜槽的末端必须使之水平，并记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；为使小球每次都以相同的初速度水平抛出，每次都要从斜槽的同一位置由静止释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过的一系列位置；以O为原点，以水平线为x轴，以竖直线为y轴建立坐标系，最后取下白纸，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。故合理的顺序为BAC。 (3)小球在竖直方向上做自由落体运动，由匀变速直线运动推论可得 Δy=L=gT2 vby= 可得T= vby= 在水平方向有2L=v0T 解得小球平抛的初速度为v0=2。 3.(6分)(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)(4分)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为　　　m/s，竖直分量大小为　　　m/s；  (2)(2分)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为　　　　 m/s2。  答案　(1)1.0　2.0　(2)9.7 解析　(1)小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因此速度的水平分量大小为v0== m/s=1.0 m/s 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为 vy= cm/s≈2.0 m/s。 (2)由竖直方向为自由落体运动可得 g= 代入数据可得g=9.7 m/s2。 4.(6分)某实验小组用频闪照相的方法研究平抛运动。该组同学得到小球运动过程中O、a、b、c四个点，以O为原点，以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，其他点的坐标位置如图所示，不计空气阻力。根据图像中的数据可知(g=10 m/s2)： (1)(2分)小球做平抛运动的初速度为　　　 m/s；  (2)(2分)小球过b点的速度为　　　　 m/s；  (3)(2分)小球抛出点的坐标为　　　　。  答案　(1)2　(2)　(3)(-10 cm，-1.25 cm) 解析　(1)由题图可知a、b、c三点相邻两点间水平距离相同，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学公式有Δy=ybc-yab=gT2=0.1 m 解得T=0.1 s 所以小球做平抛运动的初速度为 v0==2 m/s (2)小球在b点的竖直分速度为vby==2.5 m/s 小球过b点的速度为vb== m/s (3)小球从抛出点到b点所经历的时间为t==0.25 s 小球抛出点的横坐标为x=xb-v0t=-10 cm 纵坐标为y=yb-gt2=-1.25 cm 即小球抛出点的坐标为(-10 cm，-1.25 cm)。 5.(8分)(2023·广州市高一期中)图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间内流出水的体积)。实验方案如下： (1)利用仪器测量取水器出水管内径d； (2)(2分)调节取水器管口方向，使水从管口沿　　　　方向射出；  (3)(2分)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点　　　　平抛的起点(选填“是”或“不是”)；  (4)(2分)已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度v=　　　　(用L、g表示)；  (5)(2分)由上述信息可计算得出取水器取水时的流量Q=　　　　(用L、g、d表示)。  答案　(2)水平　(3) 不是　 (4)　(5) πd2 解析　(2)由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出。 (3)由初速度为零的匀变速直线运动连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5…可知，a点不是平抛的起点。 (4)由题图乙可知，水从a点运动到b点再到c点，a、b间水平方向位移与b、c间水平方向位移都是2L，说明tab=tbc，a、b间竖直方向位移与b、c间竖直方向位移大小分别为3L和5L，故5L-3L=gt2，解得t=，平抛的初速度为 v=== (5)水管的横截面积S=π， 可得取水器取水时的流量为Q=Sv=πd2。 6.(8分)(2023·深圳市高一期中)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： (1)(2分)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是　　　　，  同时需要保证斜槽轨道的末端　　　　。  (2)(4分)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点到B点的时间为t=　　　　，初速度的表达式为v0=　　　　。  (3)(2分)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离d=　　　　。  答案　(1)小球每次平抛时都应有相同的初速度　水平　(2)　x (3) 解析　(1)为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 (2)由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy=y2-y1=gt2 可得小球从A点到B点的时间为t= 水平方向做匀速直线运动，由x=v0t 可得初速度的表达式为v0=x (3)由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为vBy==gtB 可得小球开始做平抛运动到B点的时间为 tB= 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d=v0tB 联立可得 d=x··=。 学科网（北京）股份有限公司 $$ DIYIZHANG 第一章 第2课时　实验：探究平抛 运动的特点 1 会描绘平抛运动的轨迹，能根据轨迹探究平抛运动的特点(重难点)。 学习目标 2 1.实验目的 (1)描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。 (2)根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。 2.实验步骤： (1)如图所示安装实验装置。 把坐标纸和复写纸叠放在一起，压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适的高度，使一端有电磁铁的斜槽末端 。 水平 (2)把钢球吸在固定的电磁铁上，断开电源，释放钢球。钢球沿着导轨凹槽滚下并被水平抛出，落在接球槽上，通过复写纸在坐标纸上留下印迹。 (3)逐次降低接球槽，重复以上操作得到钢球的一系列运动点迹。 (4)以斜槽水平末端端口处小球球心在坐标纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。 (5)取下坐标纸，用 把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹。 平滑的曲线 3.数据处理 (1)研究平抛运动的特点 根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间相等，测量这些点之间的水平位移，若这些水平位移 ，则说明平抛运动水平方向为匀速直线运动，同样的方法研究竖直分运动的特点。 相等 (2)计算平抛物体的初速度 ①平抛轨迹完整(即含有抛出点) 在轨迹上任取一点，测出该点离坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。 因x=v0t，y=gt2，故v0=x。 ②平抛轨迹残缺(即无抛出点) 在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，设为x，由平抛运动的规律可知A到B、B到C所用时间相等，设为t，重力加速度为g，则 Δh=hBC-hAB=gt2 所以t= 所以初速度v0==x。 4.注意事项 (1)实验中必须调整斜槽末端的切线 ，使小球做平抛运动(调节方法：将小球放在斜槽末端水平部分，若小球 ，则斜槽末端水平)。 (2)平板必须处于 面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否 。 (3)小球每次必须从斜槽上 由 释放，这样可以使小球每次平抛运动的轨迹相同。 水平 静止 竖直 竖直 同一位置 静止 (4)坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时小球球心在平板上的投影点。 (5)小球静止释放的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。 　某同学用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 (1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是　　 。   A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画 出运动轨迹 B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也 不需要配备铅垂线 C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽 轨道的末端调成水平 D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O 例1 CD 小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦， 以免影响运动的轨迹，故A错误； 本实验不需要用天平测出小球的质量，但 需要配备铅垂线，以便确定木板是否处于 竖直平面内，故B错误； 为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，故C正确； 小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。 (2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力　 　(选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。  不会 只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。 　(2023·东莞市高一期中)在“探究平抛运动的特点”实验中。某同学实验后得到了小球运动途中的三个位置，如图所示，每小格的边长L=5 cm。则可知相邻两点间的时间为　 s，该小球做平抛运动的初速度为 　　 m/s，在B点时的速度为　 　 m/s(结果保留一位小数，g取10 m/s2)。 例2 0.1 1.5 2.5 平抛运动水平方向做匀速直线运动，根据图中数 据可知，AB间的水平距离等于BC间的水平距离， 则可知相邻两点间的时间相同，而平抛运动竖直 方向做自由落体运动，根据位移差公式可得3L= v0t，5L-3L=gt2，联立解得t=0.1 s，v0=1.5 m/s，B 点的竖直分速度vBy==2 m/s， 则可得B点的速度为vB==2.5 m/s。 　(2023·东莞市高一期中)用如图甲所示的装置研究平抛运动的实验，请完成相关实验内容。 例3 (1)将斜轨固定在桌面上，反复调节斜轨末端成水平； (2)在斜轨末端出口处安装光电门并调节其到适当位置。将贴有坐标纸的木板紧靠在斜轨出口处竖直放置，并在坐标纸上将出口处标为O点，过O点作水平线为x轴、竖直线为y轴； (3)用精密仪器测量出小球的直径d=6.200 mm； (4)从斜轨上释放小球，用每隔 s曝光一次的频闪照相机正对着木板照相，每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了　　　　　　　　　　 _； 每次平抛的初速度相同 每次需让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同。 (5)从数字计时器读得小球通过光电门的遮光时间为6.2×10-3 s，则小球通过光电门时的瞬时速度为v1=　　　 m/s(保留两位有效数字)；  小球通过光电门时的瞬时速度为 v1== m/s=1.0 m/s 1.0 (6)用毫米刻度尺测量坐标纸的一个方格的边长a时，如图乙所示可读出边长a=　 　 cm，根据频闪照片中记录的信息，在题图甲的坐标纸上标出小球离开斜轨后得到的5个连续位置A、B、C、D、E，其中A、E之间在水平方向上有12个方格，由此可求得小球做平抛运动的初速度为v2=_____m/s(v2计算结果保留两位有效数字)；  1.0 0.90 根据毫米刻度尺的读数规则可知，边长为 a=1.0 cm 相邻两点间的水平距离和时间分别为3.00 cm、 s，所以小球做平抛运动的初速度为 v2== m/s=0.90 m/s (7)多次实验发现总是有v1>v2，导致这个结果的可能原因有　　　(填选项前的字母)。  A.小球在轨道斜面上受摩擦阻力 B.小球平抛运动过程受空气阻力 C.小球经过光电门时，球心与光线不在同一高度 BC 轨道斜面的作用是使小球获得一个水平初速度，小球在轨道斜面上受摩擦阻力并不影响v2的大小，故A不符合题意； 小球平抛运动过程受空气阻力，使得小球水平分运动为向右的减速直线运动，水平位移偏小，v2值偏小，故B符合题意； 小球经过光电门，球心与光线不在同一高度，会造成遮光时间变短，则造成v1偏大，故C符合题意。 课时对点练 22 对一对 答案 1 3 4 5 6 题号 1 2 答案 (1)B　(2)B　(3)x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1　D (1)自由落体运动　(2)A.同一　B.水平　 BAC　(3)　2　 题号 3 4 答案 (1)1.0　2.0　(2)9.7 (1)2　(2)　(3)(-10 cm，-1.25 cm) 题号 5 6 答案 (2)水平　(3) 不是　 (4)　(5) πd2 (1)小球每次平抛时都应有相同的初速度　 水平　(2)　x　(3) 2 23 1.(2023·江门市高一期末)采用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。 (1)实验时需要下列器材中的　　。  A.弹簧测力计 B.铅垂线 C.打点计时器 D.秒表 1 3 4 5 6 基础对点练 B 本实验不需要称重也不需要计时，但是要保证斜槽末端水平，且木板要保证竖直，需要铅垂线。故选B。 答案 2 (2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。关于实验操作要求，以下说法不正确的是　 　。  A.每次必须由同一位置静止释放小球 B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置 C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 D.记录的点应适当多一些 1 3 4 5 6 B 答案 2 1 3 4 5 6 每次必须由同一位置静止释放小球，保证每次抛出 的小球初速度相等，A正确； 每次不需要等距离下降记录小球位置，B错误； 小球运动时不应与木板上的白纸相接触，防止接触后受到摩擦力给实验带来更大误差，C正确； 记录的点应适当多一些，这样能更准确地描绘出平抛轨迹，D正确。 答案 2 (3)若用频闪摄影的方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是　　　　　　　___　。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是　　 。  A. B. C. D. 1 3 4 5 6 x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1 D 答案 2 1 3 4 5 6 验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，只需验证任意相等时间小球的位移都相等即可，即需要验证的关系是x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1，求多段位移对应速度的平均值可以减小误差，故选D。 答案 2 2.(2023·江门市高一期中)某同学用如图装置，研究平抛运动的规律。 1 2 3 4 5 6 (1)如图甲所示，先用小锤击打弹性金属片，A球水平抛出，B球自由下落，改变高度多次实验，两球均同时落地，实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是　　　 　；  自由落体运动 答案 1 3 4 5 6 A球水平抛出，B球自由下落，改变高度多次实验，两球均同时落地，表明两球竖直方向的运动情况相同，即说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 答案 2 (2)用图乙装置可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A.让小球多次从斜槽的　　　(选填“同一”或“任意”) 位置由静止释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过 的一系列位置；  B.按图安装好器材，注意调节斜槽的末端必须使之_____ (选填“光滑”或“水平”)，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线；  C.以O为原点，以水平线为x轴，以竖直线为y轴建立坐标系，取下白纸， 用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹； 上述实验步骤的合理顺序是　　　 ；  1 3 4 5 6 同一 水平 BAC 答案 2 1 3 4 5 6 为了让小球从斜槽末端水平抛出，先要调节斜槽的末 端必须使之水平，并记下平抛初位置O点和过O点的竖 直线；为使小球每次都以相同的初速度水平抛出，每 次都要从斜槽的同一位置由静止释放，在一张印有小方格的纸记下小球经过的一系列位置；以O为原点，以水平线为x轴，以竖直线为y轴建立坐标系，最后取下白纸，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。故合理的顺序为BAC。 答案 2 (3)已知图丙中每个小方格的边长L，则小球经过图中a、b、 c、d四个点的时间间隔T=　　　，小球平抛的初速度为v0=　 　　；b点的竖直向下的分速度vby=　　　　(计算 结果均用L、g表示)。  2 1 3 4 5 6 答案 2 1 3 4 5 6 小球在竖直方向上做自由落体运动，由匀变速直线运动推论可得 Δy=L=gT2 vby= 可得T= vby= 在水平方向有2L=v0T 解得小球平抛的初速度为v0=2。 答案 2 3.(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。 1 3 4 5 6 答案 2 完成下列填空：(结果均保留2位有效数字) (1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为　　　m/s，竖直分量大小为　　　m/s；  1 3 4 5 6 1.0 2.0 答案 2 小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，因 此速度的水平分量大小为v0== m/s=1.0 m/s 竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动 中，中间时刻的瞬时速度等于该段位移的平均速 度，因此小球在A点速度的竖直分量大小为vy= cm/s≈2.0 m/s。 1 3 4 5 6 答案 2 (2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为 　 　 m/s2。  1 3 4 5 6 9.7 由竖直方向为自由落体运动可得 g= 代入数据可得g=9.7 m/s2。 答案 2 4.某实验小组用频闪照相的方法研究平抛运动。该组同 学得到小球运动过程中O、a、b、c四个点，以O为原点， 以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，其他点的坐标位置 如图所示，不计空气阻力。根据图像中的数据可知(g=10 m/s2)： (1)小球做平抛运动的初速度为　　 m/s；  1 3 4 5 6 2 答案 2 1 3 4 5 6 由题图可知a、b、c三点相邻两点间水平距离相同，则相邻两点间的时间间隔相同，均设为T，根据运动学公式有Δy=ybc-yab=gT2=0.1 m 解得T=0.1 s 所以小球做平抛运动的初速度为 v0==2 m/s 答案 2 (2)小球过b点的速度为　　　 m/s；  1 3 4 5 6 小球在b点的竖直分速度为vby==2.5 m/s 小球过b点的速度为vb== m/s 答案 2 (3)小球抛出点的坐标为　　　 　。  1 3 4 5 6 (-10 cm，-1.25 cm) 小球从抛出点到b点所经历的时间为t==0.25 s 小球抛出点的横坐标为x=xb-v0t=-10 cm 纵坐标为y=yb-gt2=-1.25 cm 即小球抛出点的坐标为(-10 cm，-1.25 cm)。 答案 2 5.(2023·广州市高一期中)图甲为某种管口出水方向可调的瓶装水电动取水器，某实验小组利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量(单位时间内流出水的体积)。实验方案如下： 1 3 4 5 6 (1)利用仪器测量取水器出水管内径d； (2)调节取水器管口方向，使水从管口沿　　　方向射出；  水平 答案 2 1 3 4 5 6 由于是利用平抛运动规律测量该取水器取水时的流量，因此应让取水器启动后水从管口沿水平方向射出。 答案 2 1 3 4 5 6 (3)待水在空中形成稳定的弯曲水柱后，紧贴水柱后方放置白底方格板(已知每个正方格的边长为L)，并利用手机正对水柱拍摄照片，取水柱上的三个点a、b、c，如图乙所示，图中a点　　　平抛的起点(选填“是”或“不是”)；  不是 由初速度为零的匀变速直线运动连续相等时间内的位移之比为1∶3∶ 5…可知，a点不是平抛的起点。 答案 2 1 3 4 5 6 (4)已知当地重力加速度大小为g，根据图乙可以计算水从管口喷出时的初速度v=　　　　(用L、g表示)；  答案 2 1 3 4 5 6 由题图乙可知，水从a点运动到b点再到c点，a、b间水平 方向位移与b、c间水平方向位移都是2L，说明tab=tbc， a、b间竖直方向位移与b、c间竖直方向位移大小分别为 3L和5L，故5L-3L=gt2，解得t=，平抛的初速度为v= == 答案 2 1 3 4 5 6 (5)由上述信息可计算得出取水器取水时的流量Q=　　　 　(用L、g、d表示)。  水管的横截面积S=π， 可得取水器取水时的流量为Q=Sv=πd2。 答案 2 6.(2023·深圳市高一期中)在做“研究平抛运动”的实 验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置， 实验时用了如图所示的装置。在一块平整的木板表面 钉上白纸和复写纸。将该木板竖直立于水平地面上， 使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口的方向平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口的方向平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C，重力加速度为g。请回答以下问题： 1 3 4 5 6 答案 2 (1)每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放的原因是　　　________________________　， 同时需要保证斜槽轨道的末端　　　。  1 3 4 5 6 小球每次平抛时都应有相同的初速度 水平 为了使小球每次平抛时都有相同的初速度，应该每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放。为了使小球做平抛运动，则需要保证斜槽轨道的末端水平。 答案 2 (2)根据图上直接测量的物理量，求得小球从A点 到B点的时间为t=　　　　，初速度的表达式为 v0=　　 　　。  1 3 4 5 6 x 答案 2 1 3 4 5 6 由题意可知，小球从A点到B点的时间等于小球从B点到C点的时间，竖直方向做自由落体运动，由Δy=y2-y1=gt2 可得小球从A点到B点的时间为t= 水平方向做匀速直线运动，由x=v0t 可得初速度的表达式为v0=x 答案 2 (3)当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽 末端的水平距离d=　　　 　。  1 3 4 5 6 答案 2 1 3 4 5 6 由题意可得，小球在B点时，竖直方向的分速度为 vBy==gtB 可得小球开始做平抛运动到B点的时间为tB= 当小球撞在木板上得到痕迹B时，木板距斜槽末端的水平距离为d= v0tB 联立可得d=x··=。 答案 2 BENKEJIESHU 本课结束 $$