第六章 圆周运动 章末素养提升-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版2019）

DILIUZHANG 第六章 章末素养提升 1 再现 素养知识 物理 观念 线速度v 物体做圆周运动，在一段　　　的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则通常把Δs与Δt　　　称为线速度 角速度ω 连接物体与圆心的半径转过的　　 与所用时间Δt　 　叫作角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动　　　所用的_____ 频率f 做匀速圆周运动的物体　　　内完成的圆周运动的_____ 转速n 物体转动的圈数与所用时间　　　。n的单位为___ 匀速圆周运动 物体沿着圆周运动，并且　　　　　　　处处　　　，这种运动叫作匀速圆周运动 很短 之比 角Δθ 之比 一周 时间 每秒 次数 之比 r/s 线速度的大小 相等 物理 观念 向心力 定义 做匀速圆周运动的物体所受的合力总　　　　　，这个指向　　　的力叫作向心力 特点 (1)方向始终　　　　且与速度方向　　，是　　力 (2)匀速圆周运动的物体，线速度　　　不变，故向心力只改变线速度的_____ (3)向心力是根据力的　　　　　命名的，它是由___ 　　　或者　　　　　　　提供的 指向圆心 圆心 指向圆心 垂直 变 大小 方向 作用效果 某 个力 几个力的合力 物理 观念 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向　　　，这个加速度叫作向心加速度。用an表示 作用 改变速度的　　　，不改变速度的_____ 离心 运动 定义 做圆周运动的物体沿　　　方向飞出或做__________ 圆心的运动 圆心 方向 大小 切线 逐渐远离 科学 思维 极限 思想 通过分析线速度、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 构建 模型 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型建构能力 综合分析生产 生活中的圆周 运动　　　　 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学 探究 通过“体验向心力”和“影响向心力大小的因素”实验的探究，经历提出探究问题，进行基于证据的猜想与探究，能有序开展实验，记录数据，并分析与处理数据，总结归纳出实验结论，发现规律 科学 态度 与责任 1.体验生活中丰富的圆周运动情境，体验科学、技术、社会、环境的关系，进一步培养科学态度与责任 2.通过对复杂实际问题的探究，深化对运动和力的关系科学本质的认识 　(2023·江门市高一期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是 A.一个小球(可视为质点)沿光滑的漏 　斗壁在某一水平面内做匀速圆周 　运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用 B.“水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力 D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿 　切线方向甩出 例1 提能 综合训练 √ 一个小球(可视为质点)沿光滑的 漏斗壁在某一水平面内做匀速圆 周运动过程中，小球受到了重力、 漏斗的弹力的作用，故A错误； “水流星”表演中，通过最高点时，水受到重力及筒底的支持力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，而当“水流星”刚好能通过最高点时，水仅受重力的作用，支持力为零，此时处于完全失重状态，故B错误； 汽车通过凹形桥的最低点时，圆 心在汽车的正上方，此时重力和 支持力的合力提供向心力，即有 FN-mg=m，可知汽车受到的支持力FN大于重力mg，故C正确； 脱水桶的脱水原理是：当转筒的速度较大时，水滴做圆周运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的黏滞力无法提供此向心力，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。 　(多选)(2023·四川雅安中学校考)如图所示，水平放置的两个轮盘靠两者间的摩擦力传动，O、O'分别为两轮盘的轴心，轮盘的半径之比R甲∶R乙=2∶ 1，传动时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置同种材料制成的滑块A、B，两滑块的质量相等，与轮盘间的动摩擦因数相同，距离轴心O、O'的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则 A.两滑块都相对轮盘静止时，两滑块线速度大小之比为vA∶ 　vB=1∶2 B.两滑块都相对轮盘静止时，两滑块角速度大小之比为ωA∶ωB=1∶4 C.轮盘匀速转动且两滑块都相对轮盘静止时，两滑块所受摩擦力大小之比 　为FfA∶FfB=1∶2 D.转速逐渐增加，B会先发生滑动 例2 √ √ 两轮盘边缘的线速度相等，则根据v=ωr可知甲、乙两 轮盘的角速度之比为1∶2，两滑块线速度大小之比为 vA∶vB=1∶1，两滑块角速度之比为ωA∶ωB=1∶2，A、 B错误； 摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有Ff=mω2R，由于质量相同，角速度之比为ωA∶ωB=1∶2，RA=2RB，故两滑块所受摩擦力大小之比为FfA∶FfB=1∶2，C正确； 由C的分析可知，转速逐渐增加，B先达到最大静摩擦力，B会先发生滑动，D正确。 　(多选)(2023·金昌市高一期中)如图甲所示，物块(视为质点)在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，圆筒的半径为h，物块与筒壁之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；如图乙所示，小球(视为质点)在水平面内做匀速圆周运动，悬点O1与轨迹的圆心O2之间的距离为h，重力加速度为g，下列说法正确的是 A.物块的周期为2π B.小球的周期为2π C.物块的线速度为 D.小球的线速度为2 例3 √ √ 物块刚好不沿着筒壁向下滑动，则有 μFN=mg，FN=m()2h，结合μ=0.5， 联立解得T1=π，A错误； 设小球的摆线与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由力的合成和牛顿第二定律有mgtan θ=ma，设小球做匀速圆周运动的半径为r， 由匀速圆周运动的规律有a=r，由几何关系可得tan θ=，可得T2=2π，B正确； 物块的线速度为v=h=，C正确； 由于小球做圆周运动的半径未知，所 以无法求出小球的线速度，D错误。 　如图所示是一种模拟旋转秋千的装置，整个装置可绕置于地面上的竖直轴Oa转动，已知与转轴固定连接的水平杆ab长s=0.1 m，连接小球的细绳长L= m，小球质量m=0.1 kg，整个装置绕竖直轴Oa做匀速圆周运动时，连接小球的细绳与竖直方向成37°角，小球到地面的 高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)细绳对小球的拉力FT的大小； 例4 答案　1.25 N 小球竖直方向受力平衡，有FT= 解得FT=1.25 N (2)该装置匀速转动的角速度； 答案　5 rad/s 小球做水平面内的匀速圆周运动，合力提供向心力，可得mgtan 37° =mω2r 小球做圆周运动的半径r=s+Lsin 37° 联立解得ω=5 rad/s (3)若转动过程中，细绳突然断裂，小球落地时到转轴Oa的水平距离。 答案　 m 细绳断裂时，小球的线速度大小为v=ωr=1.5 m/s 由h=gt2 解得t=0.4 s 小球平抛过程中，水平分位移为x=vt=0.6 m 根据几何关系可得小球落地时到转轴Oa的水平距离为d= 解得d= m。 　(2023·连云港市高一期中)很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示，弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块(含触点a)连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L， 弹簧劲度系数为，g为重力加速度大小，自行车轮胎半径为R，不计开 关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。(L与R相比可以忽略) 例5 (1)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯每次到达车轮最低点时刚好发光，求自行车的速度大小； 答案　 车轮静止且气门嘴灯在车轮最低点 时，设弹簧的伸长量为L1，则根据 平衡条件有 kL1=mg 解得L1=L 要使在最低点刚好发光，则弹簧的伸长量应为2L，有2kL-mg=m 解得v1= (2)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直发光，求自行车行驶的最小速度； 答案　 只要气门嘴灯转到车轮最高点时， 触点a、b能够接触即可保证全程气 门嘴灯一直发光，气门嘴灯位于最 高点时根据牛顿第二定律有 mg+2kL= 解得满足要求的最小速度为 v= (3)若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 答案　 速度为时车轮滚动的周期为 T== 此速度下气门嘴灯所需的向心力为 m=2mg 此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气门嘴灯位于下半圆周时灯亮，即 t==。 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 章末素养提升 物理 观念 线速度v 物体做圆周运动，在一段很短的时间Δt内，通过的弧长为Δs，则通常把Δs与Δt之比称为线速度 角速度ω 连接物体与圆心的半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比叫作角速度 周期T 做匀速圆周运动的物体，运动一周所用的时间 频率f 做匀速圆周运动的物体每秒内完成的圆周运动的次数 转速n 物体转动的圈数与所用时间之比。n的单位为r/s 匀速圆周运动 物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫作匀速圆周运动 向心力 定义 做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力 特点 (1)方向始终指向圆心且与速度方向垂直，是变力 (2)匀速圆周运动的物体，线速度大小不变，故向心力只改变线速度的方向 (3)向心力是根据力的作用效果命名的，它是由某个力或者几个力的合力提供的 向心加速度 定义 物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，这个加速度叫作向心加速度。用an表示 作用 改变速度的方向，不改变速度的大小 离心运动 定义 做圆周运动的物体沿切线方向飞出或做逐渐远离圆心的运动 科学 思维 极限思想 通过分析线速度、角速度与周期的关系，应用极限思想分析圆周运动的向心加速度等具体问题，发展学生的科学推理能力 构建模型 通过对物体做圆周运动的实际情境进行抽象、概括，形成质点在水平面和竖直平面内的圆周运动模型，以此来发展学生的模型建构能力 综合分析生产 生活中的圆周 运动　　　　 通过分析向心加速度与圆周运动的半径之间的关系、向心力来源等问题，发展学生的科学论证能力 通过讨论向心加速度与圆周运动半径的关系，以及汽车“飞离”地面的速度等具体问题，发展学生的质疑与创新能力 科学 探究 通过“体验向心力”和“影响向心力大小的因素”实验的探究，经历提出探究问题，进行基于证据的猜想与探究，能有序开展实验，记录数据，并分析与处理数据，总结归纳出实验结论，发现规律 科学 态度 与责任 1.体验生活中丰富的圆周运动情境，体验科学、技术、社会、环境的关系，进一步培养科学态度与责任 2.通过对复杂实际问题的探究，深化对运动和力的关系科学本质的认识 例1　(2023·江门市高一期中)如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是(　　) A.一个小球(可视为质点)沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力和向心力的作用 B.“水流星”表演中，通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用 C.汽车通过凹形桥的最低点时，汽车受到的支持力大于重力 D.脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出 答案　C 解析　一个小球(可视为质点)沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动过程中，小球受到了重力、漏斗的弹力的作用，故A错误；“水流星”表演中，通过最高点时，水受到重力及筒底的支持力作用，加速度方向竖直向下，处于失重状态，而当“水流星”刚好能通过最高点时，水仅受重力的作用，支持力为零，此时处于完全失重状态，故B错误；汽车通过凹形桥的最低点时，圆心在汽车的正上方，此时重力和支持力的合力提供向心力，即有FN-mg=m，可知汽车受到的支持力FN大于重力mg，故C正确；脱水桶的脱水原理是：当转筒的速度较大时，水滴做圆周运动所需要的向心力较大，而水与衣物之间的黏滞力无法提供此向心力，所以水滴将做离心运动，从而沿切线方向甩出，故D错误。 例2　(多选)(2023·四川雅安中学校考)如图所示，水平放置的两个轮盘靠两者间的摩擦力传动，O、O'分别为两轮盘的轴心，轮盘的半径之比R甲∶R乙=2∶1，传动时两轮盘不打滑。现在两轮盘上分别放置同种材料制成的滑块A、B，两滑块的质量相等，与轮盘间的动摩擦因数相同，距离轴心O、O'的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止缓慢地转动起来，且转速逐渐增加，则(　　) A.两滑块都相对轮盘静止时，两滑块线速度大小之比为vA∶vB=1∶2 B.两滑块都相对轮盘静止时，两滑块角速度大小之比为ωA∶ωB=1∶4 C.轮盘匀速转动且两滑块都相对轮盘静止时，两滑块所受摩擦力大小之比为FfA∶FfB=1∶2 D.转速逐渐增加，B会先发生滑动 答案　CD 解析　两轮盘边缘的线速度相等，则根据v=ωr可知甲、乙两轮盘的角速度之比为1∶2，两滑块线速度大小之比为vA∶vB=1∶1，两滑块角速度之比为ωA∶ωB=1∶2，A、B错误；摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有Ff=mω2R，由于质量相同，角速度之比为ωA∶ωB=1∶2，RA=2RB，故两滑块所受摩擦力大小之比为FfA∶FfB=1∶2，C正确；由C的分析可知，转速逐渐增加，B先达到最大静摩擦力，B会先发生滑动，D正确。 例3　(多选)(2023·金昌市高一期中)如图甲所示，物块(视为质点)在直立圆筒的内壁上随圆筒做匀速圆周运动时，刚好不沿着筒壁向下滑动，圆筒的半径为h，物块与筒壁之间的动摩擦因数为μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力；如图乙所示，小球(视为质点)在水平面内做匀速圆周运动，悬点O1与轨迹的圆心O2之间的距离为h，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　) A.物块的周期为2π B.小球的周期为2π C.物块的线速度为 D.小球的线速度为2 答案　BC 解析　物块刚好不沿着筒壁向下滑动，则有μFN=mg，FN=m()2h，结合μ=0.5，联立解得T1=π，A错误；设小球的摆线与竖直方向的夹角为θ，对小球受力分析，由力的合成和牛顿第二定律有mgtan θ=ma，设小球做匀速圆周运动的半径为r，由匀速圆周运动的规律有a=r，由几何关系可得tan θ=，可得T2=2π，B正确；物块的线速度为v=h=，C正确；由于小球做圆周运动的半径未知，所以无法求出小球的线速度，D错误。 例4　如图所示是一种模拟旋转秋千的装置，整个装置可绕置于地面上的竖直轴Oa转动，已知与转轴固定连接的水平杆ab长s=0.1 m，连接小球的细绳长L= m，小球质量m=0.1 kg，整个装置绕竖直轴Oa做匀速圆周运动时，连接小球的细绳与竖直方向成37°角，小球到地面的高度h=0.8 m，重力加速度g=10 m/s2，不计空气阻力，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求： (1)细绳对小球的拉力FT的大小； (2)该装置匀速转动的角速度； (3)若转动过程中，细绳突然断裂，小球落地时到转轴Oa的水平距离。 答案　(1)1.25 N　(2)5 rad/s　(3) m 解析　(1)小球竖直方向受力平衡，有FT= 解得FT=1.25 N (2)小球做水平面内的匀速圆周运动，合力提供向心力，可得mgtan 37°=mω2r 小球做圆周运动的半径r=s+Lsin 37° 联立解得ω=5 rad/s (3)细绳断裂时，小球的线速度大小为v=ωr=1.5 m/s 由h=gt2 解得t=0.4 s 小球平抛过程中，水平分位移为x=vt=0.6 m 根据几何关系可得小球落地时到转轴Oa的水平距离为d= 解得d= m。 例5　(2023·连云港市高一期中)很多青少年在山地自行车上安装了气门嘴灯，夜间骑车时犹如踏着风火轮，格外亮眼。如图甲是某种自行车气门嘴灯，气门嘴灯内部开关结构如图乙所示，弹簧一端固定，另一端与质量为m的小滑块(含触点a)连接，当触点a、b接触，电路接通使气门嘴灯发光，触点b位于车轮边缘。车轮静止且气门嘴灯在最低点时触点a、b距离为L，弹簧劲度系数为，g为重力加速度大小，自行车轮胎半径为R，不计开关中的一切摩擦，滑块和触点a、b均可视为质点。(L与R相比可以忽略) (1)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯每次到达车轮最低点时刚好发光，求自行车的速度大小； (2)若自行车匀速行驶过程中气门嘴灯可以一直发光，求自行车行驶的最小速度； (3)若自行车以的速度匀速行驶，求车轮每转一圈，气门嘴灯的发光时间。 答案　(1)　(2)　(3) 解析　(1)车轮静止且气门嘴灯在车轮最低点时，设弹簧的伸长量为L1，则根据平衡条件有 kL1=mg 解得L1=L 要使在最低点刚好发光，则弹簧的伸长量应为2L，有2kL-mg=m 解得v1= (2)只要气门嘴灯转到车轮最高点时，触点a、b能够接触即可保证全程气门嘴灯一直发光，气门嘴灯位于最高点时根据牛顿第二定律有 mg+2kL= 解得满足要求的最小速度为 v= (3)速度为时车轮滚动的周期为 T== 此速度下气门嘴灯所需的向心力为 m=2mg 此力恰好等于触点a、b接触时弹簧的弹力，即无重力参与向心力，对应与圆心等高的点，故当气门嘴灯位于下半圆周时灯亮，即 t==。 学科网（北京）股份有限公司 $$