第五章 章末检测试卷(一)抛体运动-（课件PPT+Word教案）【步步高】2024-2025学年高一物理必修第二册教师用书（人教版2019）

章末检测试卷(一) 1 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A C B A C AD 题号 9 10 11 答案 ABD BD (1)BC　(2)调节斜槽末端使其水平　(3)抛物线　 题号 12 13 答案 (1)是　(2)8　(3)0.8　(4) (1)2 N　方向沿x轴正方向　(2)5 m/s　 (3)(2.25 m，7.5 m) 题号 14 15 答案 (1)0.6 s　(2)2 m/s　(3) m/s m/s 2 一、单项选择题 1.下列说法正确的是 A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 C.运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度) 　的合成与分解 D.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 速度发生变化的运动，也可能是直线运动，如加速直线运动，故A错误； 以一定的初速度水平抛出，且忽略空气阻力，只受重力作用的运动是平抛运动，故B错误； 运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度和加速度)的合成与分解，故C正确； 受到恒力作用的物体也能做曲线运动，如平抛运动，故D错误。 13 14 15 答案 2.(2023·韶关市高一月考)如图，某同学春节期间去湿地公园玩，向河中抛出一石块，不计空气阻力，则 A.石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 B.石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的切线 　方向 C.石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上 D.石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 向河中抛出一石块，石块做曲线运动，速度的 方向是曲线每一点的切线方向，石块只受重力 作用，加速度为重力加速度，其方向竖直向下，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速度方向不断改变，速度大小也变化。故选D。 13 14 15 答案 3.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的 A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力， 加速度均为重力加速度，A正确； 设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向的分速度为vx，竖 直方向，根据对称性可知在空中运动的时间t=2，可知tb>ta，D错误； 最高点的速度等于水平方向的分速度vx=，由于水平方向的位移大小 关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系，B、C错误。 14 15 答案 4.(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为 A. B. C. D.(+1)D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 设出水口到水桶口中心水平距离为x，则h=gt2，x=v0t， 解得x=v0，同理，落到桶底A点时x+=v0，解 得v0=，故C正确。 13 14 15 答案 5.(2023·广东省深圳中学高一期末)如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑轻质定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。则该过程中 A.小汽车向右做匀速运动 B.小汽车向右做减速运动 C.轻绳受到的拉力保持不变 D.小船受到的浮力保持不变 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 由速度分解可知此时汽车的速度为v1=v0cos θ， 船靠岸的过程中，θ增大，cos θ减小，船的速 度不变，则车速v1减小，所以汽车向右做减速 运动，故A错误，B正确； 因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，合力为零，设拉力与水平方向的夹角为θ，有Fcos θ=Ff，Fsin θ+F浮=mg，船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡条件知，绳子的拉力F不断增大；拉力F增大，sin θ增大，所以船受到的浮力不断减小，故C、D错误。 14 15 答案 6.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6 m处的O点，以1 m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，不计空气阻力，这段飞行所用的时间为(g=10 m/s2) A.1 s B.1.2 s C.1.5 s D.2 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 13 14 15 小球做平抛运动，则水平方向有x=vt，竖直方向有h-xtan 45°=gt2， 解得t=1 s，故A正确，B、C、D错误。 答案 7.(2024·重庆市高一期末)如图所示，半径为5 m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2 m，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则小球的抛出速度是 A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度vy == m/s=2 m/s，垂直 击中D点，则速度反向延长线过圆心O，如图所示， 根据几何关系，有sin θ==，解得θ=37°，则在D点，分解速度可得v0== m/s，故选C。 13 14 15 答案 二、多项选择题 8.(2024·江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 下列图像可能正确的是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方 向上做匀速直线运动，即vx为定值，则有水平位移 x=vxt，故A正确，C错误； 小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y=vy0t-gt2，vy=vy0-gt，且最高点时竖直方向的分速度为0，故B错误，D正确。 13 14 15 答案 9.(2024·沧州市高一期中)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是 A.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 B.船渡河的最短时间是40 s C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中航行的最大速度是2.5 m/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 当船头垂直河岸渡河时，过河时间为 最短，所以船在行驶过程中，船头始 终与河岸垂直，故A正确； 船渡河的最短时间为tmin== s=40 s，故B正确； 因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船 速最大，vmax== m/s=2.5 m/s，故C错误，D正确。 13 14 15 答案 10.为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口 比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向 上受恒定风力作用，在竖直方向上不受阻力，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说法正确的是 A.小球的初速度大小为L B.风力的大小为 C.小球落地时的速度大小为2 D.小球落地时的速度大小为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上 管口的运动过程中，有=gt2，小球在水平方向上做匀 减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口 时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，有L= t，联立以上两式解得v0=2L，故A错误； 设风力大小为F，小球在水平方向上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有F=ma，由匀变速直线运动规律可得0-=-2aL，联立可得 F=，故B正确； 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的速度，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动， 所以有v2=2gh，则小球落地时的速度大小为v=， D正确，C错误。 答案 三、非选择题 11.如图所示的实验装置，可用来研究平抛运动。 (1)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有　　　　。  A.小球释放的初始位置越高越好 B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 C.小球的平抛运动要靠近但不接触木板 D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 BC 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 小球从适当高度释放即可，释放小球的初始位置 越高，需要的木板越宽，不利于实验，故A错误； 调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，如果 不平行，小球会与木板发生碰撞，故B正确； 小球做平抛运动时要靠近木板但不能与木板接触，否则会影响小球的平抛运动轨迹，故C正确； 应用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故D错误。 答案 (2)某同学在实验操作时发现，将小球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该：_______________________。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 调节斜槽末端使其水平 小球能自动滚下，说明斜槽末端倾斜，所以要调节斜槽末端使其水平。 答案 (3)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x，y)，画出y-x2图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是　　　　；设该直线 的斜率为k，重力加速度为g，则小球从轨道末端飞出的速度为　　　(各物理量均取国际单位)。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 抛物线 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据平抛运动规律，在水平方向有x=v0t 在竖直方向有y=gt2 得y=x2 由此可知在y-x2图像中，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线， 图像的斜率k=，解得v0=。 答案 12.未来若在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍 照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图乙 中坐标所示，又知该照片的长度与实际 背景屏的长度之比为1∶4，则： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 (1)由以上信息可知a点　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 是 竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a点是小球的抛出点。 答案 (2)该星球表面的重力加速度为　　　 m/s2。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间间隔相同，设为T，在竖直方向有Δh=g星T2，已知照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则Δh=0.08 m，T=0.10 s，可求出g星=8 m/s2。 答案 (3)小球平抛的初速度大小是　　　 m/s。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0.8 两相邻位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为8 cm，由x=v0T，得初速度大小v0=0.8 m/s。 答案 (4)小球在b点时的速度大小是　　　 m/s。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 b点竖直分速度为a、c间的竖直平均速度，则vyb= m/s=0.8 m/s， 所以vb== m/s。 答案 13.(2024·浙江省高一期中)某质量为m=1 kg的质点在xOy平面内运动。t=0时刻，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向运动的位移—时间图像如图乙所示。求： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)质点受到的合力的大小和方向； 答案　2 N　方向沿x轴正方向 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 质点在x方向上的加速度大小为ax= =2 m/s2 质点在y方向上的加速度为ay=0 根据牛顿第二定律，可得质点受到 的合力的大小为F合=ma=max=2 N 方向沿x轴正方向。 答案 (2)t=0.5 s时质点速度的大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　5 m/s t=0.5 s时质点在x方向上的速度大小为vx=v0+axt=5 m/s 质点在y方向上的速度大小vy==5 m/s 质点的合速度大小为v合==5 m/s 答案 (3)t=0.5 s时质点在平面直角坐标系中的位置坐标。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　(2.25 m，7.5 m) t=0.5 s时质点的x坐标为x= m=2.25 m 质点的y坐标为y=y0-5×0.5 m=7.5 m 所以质点的位置坐标为(2.25 m，7.5 m)。 答案 14.(2024·淮安市高一期末)如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5 m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°= 0.8。(计算结果可保留根式) (1)若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　0.6 s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 竖直方向上 h1=2Rsin 37° h1=gt2 解得t=0.6 s 答案 (2)若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　2 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 水平方向上 x1=2Rcos 37° vx= vy=gt vQ= 解得vQ=2 m/s 答案 (3)为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球从P点水平进入圆形区域时的速度v大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 平抛运动时间由高度决定，根据图分析可知，小球从圆形区域的最低点射出时，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： h2=R+Rsin 37° h2=gt'2 x2=Rcos 37° x2=vt' 解得v= m/s。 答案 15.(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案　 m/s 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之 间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t=4T =4×0.05 s=0.2 s 设抛出瞬间小球的速度大小为v0，题图中每相邻两球间在水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动的规律有x=v0t y1=gt2=×10×0.22 m=0.2 m y2=g(2t)2-gt2=×10×(0.42-0.22) m=0.6 m 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 令y1=y，则有y2=3y1=3y 已标注的线段s1、s2分别为s1= s2== 则有∶=3∶7 整理得x=y 故在抛出瞬间小球的速度大小为 v0== m/s。 答案 BENKEJIESHU 本课结束 $$ 章末检测试卷(一) (满分：100分) 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(　　) A.速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B.以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动 C.运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度、加速度)的合成与分解 D.做曲线运动的物体，受到的合外力一定在不断改变 答案　C 解析　速度发生变化的运动，也可能是直线运动，如加速直线运动，故A错误；以一定的初速度水平抛出，且忽略空气阻力，只受重力作用的运动是平抛运动，故B错误；运动合成与分解的实质是对描述运动的物理量(位移、速度和加速度)的合成与分解，故C正确；受到恒力作用的物体也能做曲线运动，如平抛运动，故D错误。 2.(2023·韶关市高一月考)如图，某同学春节期间去湿地公园玩，向河中抛出一石块，不计空气阻力，则(　　) A.石块速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 B.石块加速度的方向时刻改变，且加速度方向一定沿曲线每一点的切线方向 C.石块速度方向和加速度方向，始终在曲线每一点的切线方向上 D.石块的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 答案　D 解析　向河中抛出一石块，石块做曲线运动，速度的方向是曲线每一点的切线方向，石块只受重力作用，加速度为重力加速度，其方向竖直向下，故加速度方向跟速度方向不在同一直线上，速度方向不断改变，速度大小也变化。故选D。 3.(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A.加速度相同 B.初速度相同 C.最高点的速度相同 D.在空中的时间相同 答案　A 解析　不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向的分速度为vx，竖直方向，根据对称性可知在空中运动的时间t=2，可知tb>ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx=，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小关系，B、C错误。 4.(2024·浙江1月选考)如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，重力加速度为g，则水离开出水口的速度大小为(　　) A. B. C. D.(+1)D 答案　C 解析　设出水口到水桶口中心水平距离为x，则h=gt2，x=v0t，解得x=v0，同理，落到桶底A点时x+=v0，解得v0=，故C正确。 5.(2023·广东省深圳中学高一期末)如图所示，水平向右运动的小汽车通过轻绳和光滑轻质定滑轮拉小船，使小船向河岸匀速靠近，假设该过程中小船受到的水的阻力不变。则该过程中(　　) A.小汽车向右做匀速运动 B.小汽车向右做减速运动 C.轻绳受到的拉力保持不变 D.小船受到的浮力保持不变 答案　B 解析　由速度分解可知此时汽车的速度为v1=v0cos θ，船靠岸的过程中，θ增大，cos θ减小，船的速度不变，则车速v1减小，所以汽车向右做减速运动，故A错误，B正确；因为小船做匀速直线运动，所以小船处于平衡状态，合力为零，设拉力与水平方向的夹角为θ，有Fcos θ=Ff，Fsin θ+F浮=mg，船在匀速靠岸的过程中，θ增大，阻力不变，根据平衡条件知，绳子的拉力F不断增大；拉力F增大，sin θ增大，所以船受到的浮力不断减小，故C、D错误。 6.如图所示，斜面与水平面之间的夹角为45°，在斜面底端A点正上方高度为6 m处的O点，以1 m/s的初速度水平抛出一个小球，飞行一段时间后撞在斜面上，不计空气阻力，这段飞行所用的时间为(g=10 m/s2)(　　) A.1 s B.1.2 s C.1.5 s D.2 s 答案　A 解析　小球做平抛运动，则水平方向有x=vt，竖直方向有h-xtan 45°=gt2，解得t=1 s，故A正确，B、C、D错误。 7.(2024·重庆市高一期末)如图所示，半径为5 m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，O为圆心。在圆心O右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质点，恰好垂直击中圆弧上的D点，D点到水平地面的高度为2 m，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则小球的抛出速度是(　　) A. m/s B. m/s C. m/s D. m/s 答案　C 解析　小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度vy== m/s=2 m/s，垂直击中D点，则速度反向延长线过圆心O，如图所示，根据几何关系，有sin θ==，解得θ=37°，则在D点，分解速度可得v0== m/s，故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.(2024·江西卷)一条河流某处存在高度差，小鱼从低处向上跃出水面，冲到高处。如图所示，以小鱼跃出水面处为坐标原点，x轴沿水平方向建立坐标系，小鱼的初速度为v0，末速度v沿x轴正方向。在此过程中，小鱼可视为质点且只受重力作用。关于小鱼的水平位置x、竖直位置y、水平方向分速度vx和竖直方向分速度vy与时间t的关系，下列图像可能正确的是(　　) 答案　AD 解析　小鱼在运动过程中只受重力作用，则小鱼在水平方向上做匀速直线运动，即vx为定值，则有水平位移x=vxt，故A正确，C错误；小鱼在竖直方向上做竖直上抛运动，则y=vy0t-gt2，vy=vy0-gt，且最高点时竖直方向的分速度为0，故B错误，D正确。 9.(2024·沧州市高一期中)河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示。若要使船以最短时间渡河，则下列说法正确的是(　　) A.船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直 B.船渡河的最短时间是40 s C.船在河水中航行的轨迹是一条直线 D.船在河水中航行的最大速度是2.5 m/s 答案　ABD 解析　当船头垂直河岸渡河时，过河时间为最短，所以船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直，故A正确； 船渡河的最短时间为tmin== s=40 s，故B正确； 因河水的速度是变化的，故船相对于岸的速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直线，当船在河中心时，船速最大，vmax== m/s=2.5 m/s，故C错误，D正确。 10.为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，在竖直方向上不受阻力，且小球恰能无碰撞地通过细管，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　) A.小球的初速度大小为L B.风力的大小为 C.小球落地时的速度大小为2 D.小球落地时的速度大小为 答案　BD 解析　小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有=gt2，小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过细管，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，有L=t，联立以上两式解得v0=2L，故A错误；设风力大小为F，小球在水平方向上的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有F=ma，由匀变速直线运动规律可得0-=-2aL，联立可得F=，故B正确；小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的速度，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有v2=2gh，则小球落地时的速度大小为v=，D正确，C错误。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(8分)如图所示的实验装置，可用来研究平抛运动。 (1)(2分)关于实验过程中的一些做法，以下合理的有　　　　　　　　。  A.小球释放的初始位置越高越好 B.调整木板，使之与小球下落的竖直面平行 C.小球的平抛运动要靠近但不接触木板 D.用折线连接描绘的点得到小球的运动轨迹 (2)(2分)某同学在实验操作时发现，将小球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该：____________________________________________________________________________________。 (3)(4分)某同学做“探究平抛运动的特点”的实验时，重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下，得到小球运动过程中的多个位置；根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x，y)，画出y-x2图像如图所示，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是　　　　；设该直线的斜率为k，重力加速度为g，则小球从轨道末端飞出的速度为　　　　(各物理量均取国际单位)。  答案　(1)BC　(2)调节斜槽末端使其水平　(3)抛物线　 解析　(1)小球从适当高度释放即可，释放小球的初始位置越高，需要的木板越宽，不利于实验，故A错误；调整木板，使之与小球下落的竖直面平行，如果不平行，小球会与木板发生碰撞，故B正确；小球做平抛运动时要靠近木板但不能与木板接触，否则会影响小球的平抛运动轨迹，故C正确；应用平滑的曲线连接描绘的点得到小球的运动轨迹，故D错误。 (2)小球能自动滚下，说明斜槽末端倾斜，所以要调节斜槽末端使其水平。 (3)根据平抛运动规律，在水平方向有x=v0t 在竖直方向有y=gt2 得y=x2 由此可知在y-x2图像中，图线是一条过原点的直线，说明小球运动的轨迹形状是抛物线， 图像的斜率k=，解得v0=。 12.(8分)未来若在一个未知星球上用如图甲所示装置“探究平抛运动的特点”：悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图乙中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则： (1)(2分)由以上信息可知a点　　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点。  (2)(2分)该星球表面的重力加速度为　　　　 m/s2。  (3)(2分)小球平抛的初速度大小是　　　　 m/s。  (4)(2分)小球在b点时的速度大小是　　　　 m/s。  答案　(1)是　(2)8　(3)0.8　(4) 解析　(1)竖直方向上，由初速度为零的匀加速直线运动连续相等时间内通过的位移之比为1∶3∶5可知，a点是小球的抛出点。 (2)由ab、bc、cd水平距离相同可知，a到b、b到c运动时间间隔相同，设为T，在竖直方向有Δh=g星T2，已知照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则Δh=0.08 m，T=0.10 s，可求出g星=8 m/s2。 (3)两相邻位置间的时间间隔为0.10 s，水平距离为8 cm，由x=v0T，得初速度大小v0=0.8 m/s。 (4)b点竖直分速度为a、c间的竖直平均速度，则vyb= m/s=0.8 m/s，所以vb== m/s。 13.(10分)(2024·浙江省高一期中)某质量为m=1 kg的质点在xOy平面内运动。t=0时刻，质点位于y轴上。它在x轴方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y轴方向运动的位移—时间图像如图乙所示。求： (1)(3分)质点受到的合力的大小和方向； (2)(3分)t=0.5 s时质点速度的大小； (3)(4分)t=0.5 s时质点在平面直角坐标系中的位置坐标。 答案　(1)2 N　方向沿x轴正方向　(2)5 m/s　(3)(2.25 m，7.5 m) 解析　(1)质点在x方向上的加速度大小为ax==2 m/s2 质点在y方向上的加速度为ay=0 根据牛顿第二定律，可得质点受到的合力的大小为F合=ma=max=2 N 方向沿x轴正方向。 (2)t=0.5 s时质点在x方向上的速度大小为vx=v0+axt=5 m/s 质点在y方向上的速度大小vy==5 m/s 质点的合速度大小为v合==5 m/s (3)t=0.5 s时质点的x坐标为x= m=2.25 m 质点的y坐标为y=y0-5×0.5 m=7.5 m 所以质点的位置坐标为(2.25 m，7.5 m)。 14.(13分)(2024·淮安市高一期末)如图所示，竖直面内有一以O为圆心的圆形区域，圆的半径R=1.5 m，直径PQ与水平方向间的夹角θ=37°。小球自P点水平射入圆形区域，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。(计算结果可保留根式) (1)(3分)若使小球从Q点射出，求其在圆形区域中运动时间t； (2)(4分)若使小球从Q点射出，求其到达Q点时的速度vQ大小； (3)(6分)为使小球在圆形区域运动时间最长，求该小球从P点水平进入圆形区域时的速度v大小。 答案　(1)0.6 s　(2)2 m/s　(3) m/s 解析　(1)竖直方向上 h1=2Rsin 37° h1=gt2 解得t=0.6 s (2)水平方向上 x1=2Rcos 37° vx= vy=gt vQ= 解得vQ=2 m/s (3)平抛运动时间由高度决定，根据图分析可知，小球从圆形区域的最低点射出时，竖直方向分位移最大。 由几何关系可知： h2=R+Rsin 37° h2=gt'2 x2=Rcos 37° x2=vt' 解得v= m/s。 15.(15分)(2022·全国甲卷)将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删去了3个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为3∶7。重力加速度大小取g=10 m/s2，忽略空气阻力。求在抛出瞬间小球速度的大小。 答案　 m/s 解析　频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两球的时间间隔为t=4T=4×0.05 s=0.2 s 设抛出瞬间小球的速度大小为v0，题图中每相邻两球间在水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移分别为y1、y2，根据平抛运动的规律有x=v0t y1=gt2=×10×0.22 m=0.2 m y2=g(2t)2-gt2=×10×(0.42-0.22) m=0.6 m 令y1=y，则有y2=3y1=3y 已标注的线段s1、s2分别为s1= s2== 则有∶=3∶7 整理得x=y 故在抛出瞬间小球的速度大小为 v0== m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $$