20.2.2 平均数、中位数和众数的选用-2024-2025学年八年级下册数学同步测控全优设计（华东师大版）

A报副书数为1000×35%×6-100(本). 一具2人,排厚后位于中风的一个数是0,致区中 (23客案不难一.如我是小,我会从早均数方百说 看选择平均数或中位数,10×5×300个(300×- 七级捐书数为3000×(1-30%-35)×2 故数是0. 以至少是10.7觉才不号本 m*. 心男生点境的中热数等于女生成的中位数 的析学度结段好,词为的数状表次这些的脸 平,小华的早均数最高,所以小的数学点最好 10.i0. .赴本数%1200+2100+700-4000(本) C 析:数10现了10次,次数多.众数是 【应留】 国此,该校学生指图考的总本数为4000本. 10(n;厚是位斗中闻技的是11cm.中热数是 解:1)由题意,短男生鞋号数的平均数 所以至定价106元本尽亏本 (74000-1000-10本. 16m 20.3 数据的离程度 235×-24×4+.5×+28×7+5.5×1+2 18.C 析:这数据中,13由观?10次,出现决数景 医此,该校学生平均人图书《本 1.方差 2.用计算器方差 8.:有140×3+145×4-130×915× 两.段以点数为13,序后第15个数和第15数& 一.55:男生鞋号数的点数为册 男生联号数据的中位数-24.5+24.5 .24.5. 16+10×915×5+10×3+5+0+1 是14,活议中位数是14. 自主题习 1.平数 8+7)1545. 11.55解析;这一组数据中出现次数是多,改众数 2.平均数是24.55.中位数是24.5.众数是25 士[-:-+~] -(145×3+150×+15×9+100×16+15×+ 高5. (2)鞋厂最感其趣是众数. 178×5+175×23→(3+4+3-16+D+5+2)- 将这短表溪风小死大的厚列后,是千用位置 2.渡讲情况 选{ 155. 的画个数是三,那么内中位数的定义可知,这组数握 【习】 1B1.C 国此的取蕴图是154.5<150.5 的中位是5 1.B1.A 3.幅:甲:数据10.8出现?次,次数最多,所以众数是 20.2 数据的趣中趋势 1与数 题数89.10,10.13的数为 突应用 8+9+10+10+13-10,点数10.中题共%10:新 10.8i 究 平均数-(10.8+18.3-11.0+10.7+11.2+10.3 1.中位数和众整 ( &据3.3.10.10.13.16的4均为 6-1.9: _主 8++10+10+13+16-11.共第10.*8数% (2)的方差为,乙的方差为 1.(1)由小列大或些大列小 (2)中阿 (33)平均数 中位数-(10.8+10.71-2-10.. 乙.数据10.高死3次,次数最多,所以众数为10.D; 2.多 (3)按甲参加全国比赛更合适,现业如下:两人的早比 10.心发&改支的是平均数 均数-(10+10+108+108+105410.- 【】 乙小,没明甲发挥较为稳定,致推参加比赛更合选. 成析等,设错室力相,担甲的方次酬试成的方差比 素养 6m1: 。 13.:(1-1-(40%+20%+25%+)-1-0%- 中叠数-108+1004-站 既兜由用 【应用】 10%. 所以从众数上看,乙的整点愤差于甲的整体成情 幅:01) 10 8 所对度的离心角度数-36”×10%-36。 %(10(%(0210 从平均数上看,乙的率均成状干甲的军均求顿. (2)乙班的差是:-×[(5-8)+10-y+(8-31”+ 【_题】 查的学生人数为240+40%~600(人) 从中位数看,甲,乙的绩一样好. 8无的人数为600×10%-60(人). (1)9分:分(208.分 (1-8y7-8]-3.6. 基全选计用图承. 4.C 5.C 6.D 7.数 .1.4二54. 1.B :把这组数握接从小列火的难序排到是2,3 &.:(1)案1后分:×(3.217.D+7.3十2× 二甲班给立考小手乙斑的点是. 4.4.5.故这红数的中位题是4.平均题一(2十3+4十 2.甲驱所选的表成注较均衡 0+3×4+9.8-7.7分) 40--.4 (3)选乙更合适.因为意赛成绩满分者可以获得奖病。 2.B 粉:批这细教据从小则大的夜来排到是12 方案?题错得分,-×(7.841.1+8×8.0+3× 甲哥5名代表的成填中没有满分的,乙没;名代表的或 12.136.140145.147. 续中有商个满分的,题以如是想疾得卖,目只些从一个 B.4-8.n(. 这点位题是(136十140)+-13() 班中法5名代表参加上一饭查卷,选乙项更合运 本数-(175+1+136+150+145+1473- 方案3后提分,3.0分: 案1带旨提分3.分或64是 17(). (2)参加非会实践奖动5关的人数最多,所以数是 1.B 解析数1..173的择是10. (2)因为方案1中的平均数受极澡数值影响,不能没 3无 3.D 析,10+13+12+15-10.限从共的 (10+++1+9+-10a-10 族这阻数握的“平均水平”,所以方案1不适合作为确 列的第2个和第25个数据趣是20元。 600人中,按愿参社会实选活动给天数从少到多 2.这数的差是-x[(10-10)+(3-10)+ -.中在420+20-20(元). 到,第300人和30人得是4天,所以,中位数是6天; 定这个回学演评的最后得分给立案. 因为方案4中的众数有凋个,而度绩耳有唯一性,所以 (33}00×(25×+15%45%)-:0×40%- 10-10+(1-10+-10]-12 众数去了实题意义,所以方案4不适会作为确定次 4.C 析:2.31,.7在是为7.7.则过 0A3. 1.B二二<10中:选四 个院学满读的最后料分的方案。 组数为.3.5.7.7_本处为5 本人中夜最题定的是己 2.平均数,中位数和众数的选用 选者 5.B析:数据90应现了次,次数是多.阶汉这组数 3.B 析:故据△c地为5-(a十十0-. &的止数是30. .:01-20-2-1-7-3-1-8. 6.C 析:数字7现了22次,为击观次数多的数, 分析数据,样本中,4.7出现的次数最多:故会数占% (1)平均数 (2)中位数 (3)众数 --2+-2+---(4+---- 选止赴声7. 【习】 4.7 7.1.0析:众数是一组出次数多的数播. 将数从小到大排列,找最中阅的两个数为4.7,4.8. 3.数-一一?的的数是3、颗提 1C3中数 次中位数-4.+4.8_.. 1.0占会人题的30%,故1.D是众数 用 为4.-[-sr'+-3r'+(c-5r]-4 提 院 .-6.6-7-4.15. 8.A 析:-累生的平均点是(70×5+0×10+30× :(1)增知下. --2-----双+-!- (2)若选择点数4.7.这300共了300×(5一 71-2-170+22-8(. 早均数(分)中检数(分) 数(分) 4.7-f喜). ----[-+-5+-5]-4 ★生的均点境是(70×4+30×13+90×43-21- { 看选平均数或中位数4.7,这300第共了300× 1ō 本. 析:、一一个考绪选 (5~45-75(克). : 10-1一80(分).,生酌跑成大寸女生的年 (33)若选择众数,10×5×200+(300×-90 D;”\-数a.涂是2.均数 定的是甲直. 的藏,”生一22人,排序后拉于中间的两个数 小啊 77 10.60元). 是分,两以中敬数是(80本30)2一0(分),生 65 6数学/第20章数据的整理与初步处理 2.平均数、中位数和众数的选用 学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩（单 昼自主预习 位：分)分别如下： 小华：62,94,95,98,98： 平均数、中位数和众数的选用： 小明：62,62,98,99,100： (1)平均数能充分利用各数据提供的信息，当要 小丽：40,62,85,99,99. 考察整体的平均水平时，应选 (1)完成下表： (2)当一组数据中的个别数据变化较大时，可用 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） 描述其“中等水平”： 小华 (3)当一组数据中有部分数据多次重复出现时， 小明 往往更能反映问题. 小丽 【微练习】 1.某商场试销一种新款衬衫，一周内售出型号 (2)如果你是三位同学中的一位，那么你将从哪 个方面说明自己的数学成绩最好？为什么？ 记录情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 4041 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪种型号的衬衫最畅销，则 上述数据的统计量中，对商场经理来说最有 【应用】 意义的是 三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情 A.平均数 B.中位数 况，对红华中学八年级(1)班的20名男生所穿 C.众数 D.不确定 鞋号统计如表： 2.在“红色基因传承”演讲比赛中，有7名学生 鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26 参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其 人数 3 4 中的一名学生想要知道自己能否进入前4 (1)写出男生鞋号数据的平均数、中位数、众数： 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名 (2)在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣 学生成绩的 (从“众数”“平均数”“中 的是什么？ 位数”中选择一个). 昼探究应用 探究平均数、中位数和众数的选用 八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数 106 20.2数据的集中趋势。数学 恩练基础 千里之行始于足下 ②练提能 百尺竿头更进一步 知识点平均数、中位数和众数的选用 4.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜 欢的颜色进行了问卷调查，结果统计如下表 1.12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同， 所示： 按成绩取前6名进入决赛.如果小粉知道了 红色 自己的成绩后，要判断能否进人决赛，小粉需 颜色 黄色 绿色 白色 紫色 学生人数 100 180 220 80 750 要知道这12位同学的成绩的 A.平均数 B.中位数 学校决定采用红色，可用来解释这一现象的 C.众数 D.加权平均数 统计量是 ( 2.某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种棕子做调 A.平均数 B.中位数 查，以决定最终买哪种口味的棕子，下面的调 C.众数 D.加权平均数 查数据最值得关注的是 5.在某城市，80%的家庭年收人不少于2.5万 A.平均数 B.中位数 元，下面一定不少于2.5万元的是 ( C.众数 D.以上都可以 A.年收人的平均数 3.甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成 B.年收入的众数 绩如下表：（单位：秒） C.年收人的中位数 甲 10.8 10.9 11.0 10.7 D.年收入的平均数和众数 11.2 10.8 U 10.9 10.9 10.8 10.810.5 10.9 6.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名 中年男子，得知所需鞋号和人数如下： 请你比较这两组数据的众数、平均数、中位 数，并利用这些数据对甲、乙两名运动员的成 鞋号(cm) 20 22 23 24 25 26 27 绩进行评价. 人数 15 20 25 30 20 2 鞋号的中位数是24cm,众数是25cm,平均 数约是24cm,下列说法正确的是 ( A.所需27cm鞋的人数太少，27cm鞋可以 不生产 B.因为平均数为24cm,所以这批男鞋可以 一律按24cm的鞋生产 C.因为中位数是24cm,故24cm的鞋的生 产量应占首位 D.因为众数是25cm,故25cm的鞋的生产 量要占首位 107 数学/第20章数据的整理与初步处理 7.某公司为了了解一年内的用水情况，抽查了 10天的用水量，结果如下表： 三练素养 探究创新发展素养 天数 1 1 2 2 1 2 9.某地的大枣远近闻名，果品店以10元/千克 用水量（吨） 22 38 40 43 45 50 98 的成本价进了300箱大枣，每箱质量5kg.由 这10天用水量的平均数、众数和中位数中， 于保存的问题可能要损耗一些大枣，出售前 最好用 来代表该公司一天的用 需要清除这些损坏的大枣.现随机抽取20 水量. 箱，去掉损坏的大枣后称得每箱的质量（单 8.某校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评 位：kg)经整理数据后如下： 委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理 质量(kg) 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 的方案来确定每个演讲者的最后得分： 数量（箱） 2 方案1：所有评委所给分的平均数： 分析数据： 方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高 分和一个最低分，然后再计算其余给分的平 统计量 平均数 众数 中位数 均数： 单位(kg) 4.75 方案3：所有评委所给分的中位数： (1)直接写出表格中的a,b,c: 方案4：所有评委所给分的众数. (2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据 为了探究上述方案的合理性，先对某个同学 的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结 的演讲成绩进行了统计试验，下面是这个同 果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱 学的得分统计表： 大枣共损坏了多少千克？ (3)根据(2)中的结果，求销售这批大枣每千 得分（分） 3.27.07.88.08.49.8 克至少定价多少元才不亏本.（结果保留一位 评委人数1人1人1人3人3人1人 小数) (1)分别按上述4个方案求这个同学演讲的 最后得分： (2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明 哪些方案不适合作为确定这个同学演讲的最 后得分的方案。 108